Cô Bùi Hà Thanh Bí thư chi bộ, hiệu trưởng nhà trường trao phần thưởng cho HS đạt giải em yêu lịch sử cấp TP.

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (659.06 KB, 62 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ch¬ng I căn bậc hai, căn bậc ba

Ngày dạy: 23/8/2010

Tiết 1 căn bậc hai

I) Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm, kí hiệu căn bậc 
hai, phân biệt đợc căn bậc hai dơng và căn bậc hai âm của cùng một số dơng, định
nghĩa căn bậc hai số học

- Kỹ năng: Tính đợc căn bậc hai của một số dơng là bình phơng của một số khác. Biết 
liên hệ giữa phép khai phơng với quan hệ thứ tự để so sánh các số

- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc 
II) Ph ơng tin dy hc:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-MTBT

HS: SGK + ễn khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ mơn (5 phỳt)

-GV giới thiệu chơng trình Đại số 9, gồm 4 chơng (...;...;....;..)

-GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập và phơng pháp học tập bộ
môn Toán

-GV giới thiƯu ch¬ng I

2. Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (13 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV: HÃy nêu đ/n căn bậc hai
của một số không âm?

-Với số a dơng, có mấy căn
bậc hai? Cho ví dụ ?

-Nếu a 0 thì a có mấy căn

bậc hai ?

-Tại sao số âm không có căn
bậc hai ?

-GV yêu cầu HS làm ?1, có
kèm theo giải thích

-GV giới thiệu đ/n CBH số
học của số a 0

-GV yêu cầu HS làm ?2 và
gi/thiệu về phép khai phơng

-Để khai phơng 1 số, ta có thể
dùng dụng cụ gì?

-GV yêu cầu HS làm ?3 và

bài 6 (SBT-4) (Đề bài đa lên
bảng phụ)

HS phỏt biu định nghĩa CBH
của 1 số không âm

HS: a > 0 thì a có 2 CBH
a = 0 thì a có 1 CBH
HS: Vì bình phơng của mọi
số đều khơng âm

HS thùc hiƯn ?1 (SGK), cã
gi¶i thÝch

-HS đọc đ/n CBH số học ....

Häc sinh lµm tiÕp ?2 (SGK)
vµ nghe giíi thiƯu về phép
khai phơng

HS: MTBT hoặc bảng số

Hc sinh hot ng nhúm
lm ?3 v bi 6 (SBT)

1. Căn bậc hai số học:

-CBH của một số a không âm
là số x sao cho x2 a



-Nếu a 0 thì a có 2 CBH là 
2 số đối nhau là a và  a

-NÕu a 0 th× a  0 0

?1: CBH cđa 9 lµ 3 vµ -3

-CBH cđa 4

9 lµ
2
3 vµ

2
3


-CBH cđa 0,25 lµ 0,5 vµ -0,5
-CBH của 2 là 2 và 2

*Định nghĩa: SGK-5

*Chó ý: 2 0

( 0)

x

x a

a





 


 

?2: T×m CBH sè häc cđa:

a) 49 7 .V× 7 0;7 2 49
b) 64 8 .V×: 8 0;8 2 64
c) 81 9 . V×: 9 0;9 2 81
d) 1, 21 1,1 .V×: 1,1 02

1,1 1, 21

Bài 6 (SBT-4) Đúng hay sai

a) Sai b) Sai c) §óng
d) §óng e) Sai

3. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học (12 phút)

-GV nêu nh lý (SGK) v
gii thiu vớ d 2

-Yêu cầu học sinh làm ?4
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm

HS nghe giảng và ghi bài

Học sinh làm ?4 tơng tự nh ví
dụ 2 (SGK)

2. So sánh các CBH số học:
*Định lý: Với a b , 0.

Ta cã: a b  a  b
VÝ dô: So sánh:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

bài tập

-Cho hc sinh lm tip ?5 đề
củng cố

GV kÕt luận.

-Hai HS lên bảng làm bài tập

Học sinh làm tiếp ?5 vµo vë

Cã 16 15  16  15
 4 15
b) 11 vµ 3

V× 11 9  11 9  11 3

?5: T×m số x không âm, biết

a) x 1 x 1 x1
b) x 3 x 9

Víi x 0 cã x  9  x9
VËy 0 x 9

4. Hoạt động 4: Luyện tập (12 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu đề

bài bài tập

H: Trong các số sau, số nào
có căn bậc hai?

-Vì sao các số còn lại không
có căn bậc hai?

-GV yêu cầu HS làm tiếp bài
tập 3 (SGK)

H: Cã n/xÐt g× vỊ x nÕu x 2 2

-Cho HS làm tiếp các phần
còn lại

-GV yêu cầu häc sinh lµm
tiÕp bµi 5 (SBT)

-GV gợi ý phần a, cho HS.
Sau đó gọi 3 HS lên bảng làm
các phần còn lại.

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc kỹ đề bài và
nhận dng cỏc s cú CBH

HS: Vì các số âm không có
căn bậc hai

HS dựng MTBT lm bi 3
HS: Khi đó x là các căn bậc
hai của 2

Häc sinh lµm bµi tËp 5 theo
híng dÉn cđa GV

Bµi tËp: Trong các số sau,

số nào có căn bậc hai?
3; 5; 1,5; 6; 4; 0; 1

4


Giải:

Các số có căn bậc hai lµ:
3; 5; 1,5; 6; 0

Bµi 3 (SGK)

a) x 2 2 x 2 1, 414

  

b) x2 3 x 3 1,732

   

c) x2 3,5 x 1,871

  

d) x2 4,12 x 2,030

  

Bµi 5 (SBT-4) So sánh:

a) 2 và 2 1
Có 1 2  1 2

1 1 2 1

     2 2 1
b) 1 vµ 3 1

Cã 4 3  4 3

2 3 2 1 3 1

     

hay 1 3 1

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a 0, phân biệt với căn bậc hai của số
a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu

- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng
- BTVN: 1, 2, 4, 5 (SGK) và 1, 4, 7, 9 (SBT)

- Ôn định lý Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của mt s

Ngày dạy:

Tit 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A2 A


I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc khi nào thì biểu thức A đợc xác định, biết phân biệt căn
thức và biểu thức dới dấu căn. Hiểu đợc hằng đẳng thức A2 A



- Kỹ năng: Tính đợc căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phơng của một 
số hoặc một biểu thức khác. Biết tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của

A (trong trờng hợp A khơng phức tạp). Biết áp dụng hằng đẳng thức A2 A

 để rút
gọn biểu thức.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-b¶ng nhãm

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

HS1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng ký hiệu?

AD: Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) 64 8

 

3 2 3

d) x 5 x25

HS2: Phát biểu và viết định lý so sỏnh cỏc cn bc hai s hc

Chữa bài 4 (SGK-7)

2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (14 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh c v
lm ?1 (SGK)

(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ)

-Vì sao AB 25 x2

GV giíi thiƯu 25 x2

 gäi lµ

bt lÊy căn, ...

-GV yờu cu hc sinh c
phn tng quỏt và giới thiệu
ví dụ 1 (SGK)

-Với giá trị nào của x thì bt
5 2x đợc xác định ?

-GV yêu cầu học sinh làm bài
6 tơng tự

-Gọi ba học sinh lấn lợt lên
bảng chữa bài

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc yêu cầu và
làm ?1 (SGK)

HS áp dụng đ.lý Py-ta-go để
giải thích

Học sinh đọc phần tổng quát
(SGK) và nghiên cứu ví dụ 1

HS: Khi 5 2 x0, ...

Häc sinh lµm bài 6 (SGK)
t-ơng tự

Ba học sinh lần lợt lên bảng
chữa bài

1. Căn thức bậc hai:

->Ta gọi 25 x2

là căn thức
bậc hai cđa 25 x2


+) 25 x2

 lµ biĨu thøc lấy căn
Tổng quát: A: biểu thức đ/số
+ A: căn thức bậc 2 của A
+A: biểu thức lấy căn (biểu
thức dới dấu căn)

+ A xỏc nh khi A 0

?2: a) 5 2x xác định khi
5 2 x  0 2x5 x2,5
b)

a x/định 0

a

  a0

c) 5a xđ  5a 0 a0
d) 3a 7 xác định khi

3 7 0 3 7

a   a  a

3. Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 A

 (25 phút)
-GV cho HS làm ?3 (SGK)

(Đề bài đa lên bảng phụ)
H: Có nhận xét gì về mối q.hệ
giữa a2 và a ?

-GV gii thiu định lý (SGK)

Häc sinh thùc hiƯn ?3 (SGK)
-Hai HS lªn bảng làm, mỗi
HS điền một hàng

-HS nêu nhận xét vỊ mèi q.hƯ
cđa a2 vµ a ?

-HS nghe giảng và ghi bài

2. Hng ng thc A2 A

a -2 -1 0 2 3

a 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

*NhËn xÐt: a 0 th× a2 a


a 0 thì a2 a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

H: Để c/m a2 a

ta cần
c/m những điều kiện gì?
-HÃy c/m từng điều kiện?
-GV nêu ví dụ hoặc có thể
quay vỊ ?3 lÊy vÝ dơ m.häa

-GV nªu chó ý (SGK-10), råi
giíi thiƯu vÝ dơ 4, híng dÉn
häc sinh cách làm

-GV yờu cu hc sinh hot
ng nhúm làm bài tập 8c, d
và bài tập 9 (SGK)

-Gọi đại diện HS lên bảng
chữa bài

GV kÕt luËn.

Häc sinh nghiªn cøu vÝ dơ
(SGK)

Học sinh đọc phần chú ý-sgk
và làm ví dụ 4 (SGK)

Học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập theo yờu cu ca
giỏo viờn.

-Đại diện học sinh lên bảng

chữa bài

HS lớp nhận xét, góp ý

*Định lý: a2 a

 víi mäi a

(CM: SGK)

VÝ dơ: 112 11 11

 



5



2  5 5



2 1



2  2 1  2 1

(V×: 2 1  2 1 0  )
*Chó ý: A2 A

 (A: bt®/sè)
VÝ dơ: Rót gän biĨu thøc
a)



x  2



2 víi x 2

Khi đó



x 2



2  x 2  x 2

b) a6 víi a 0

Khi đó a6

 

a3 2 a3 a3

Bài 9 (SGK) Tìm x biết:

a) x2 7 x 7 x 7

    

b) x2 8 x 8 x 8

     
c) 4x2 6 2x 6 x 3

    

d) 9x2 12 3x 12

   

 3x12 x4

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học sinh cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 A


- Hiểu cách chứng minh định lý a2 a

 víi mäi a

- BTVN: 8 (a, b), 10, 11, 12, 13 (SGK). TiÕt sau lun tËp

- Ơn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghim trờn trc s

Ngày dạy:

Tiết 3 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các kiến thức về căn bậc hai, căn thức bậc hai, điều 
kiện xác định của A và hằng đẳng thức A2 A



- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng 
đẳng thức A2 A

 để rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phơng
trình

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-b¶ng phơ

HS: SGK + Ơn các hằng đẳng thức đáng nhớ, cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa

áp dụng: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) 2x 7 b) 3x4

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2 ... ...( 0)

...( 0)

A
A

A




 




¸p dơng: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:



2 3



2 b)



3 11



HS3: Chøng minh: a)



3 1



2  4 2 3

b) 4 2 3  31

2. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV yªu cầu học sinh làm bài
tập 11 (SGK)

-Hóy nờu th t thực hiện
phép tính ở các biểu thức trên
-Gọi hai HS lên bảng làm
-Tìm x để mỗi căn thức sau
có nghĩa: c) 1

1 x

  ?

GV gỵi ý: căn thức này có
nghĩa khi nào ?

-Khi ú có nhận xét gì về
mẫu của biểu thức lấy cn?
-Tng t GV cho HS lm
phn d,

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 13 (SGK)

-Nêu cách làm của bài tập ?

-Gọi hai học sinh lên bảng
làm bài

-GV cho học sinh nhận xét

-Phân tích đa thức thành nh©n
tư. a) x 2 3

GV gợi ý HS biến đổi:
3

 

3 2

T¬ng tù: d) x2 2 5x 5

-GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 15 (SGK) Giải PT

Học sinh nêu thứ tự thực hiện
phép tính

-Hai HS lên bảng làm BT, mỗi
HS làm 2 phÇn

HS: 1

1 x

  cã nghÜa khi

1 x

mẫu lớn hơn 0

-Học sinh làm bài tập 13

HS nêu cách làm của bài tập

-Hai HS lên bảng làm, mỗi
học sinh làm 2 phần

HS lớp nhận xét bài bạn

Học sinh làm bài theo hớng
dẫn của GV

-Một HS lên bảng làm phần d

Bài 11 (SGK) TÝnh:
a) 16. 25 196 : 49

4.5 14 : 7 20 2 22

    

b) 36 : 2.3 .182 169



36 :18 13 2 13 11

    

c) 81 9 3
d) 32 42 25 5

  

Bài 12 (SGK) Tìm x để mỗi 
căn thức sau có nghĩa:
c) 1

1 x

  cã nghÜa khi
1

0 1 0 1

1 x     x x

 

d) 1 x2

 cã nghÜa víi mäi x

V×: x 2 0x x2 1 0

   x

Bµi 13 (SGK) Rót gän bt:

a) 2 a2 5a

 víi a 0
2a 5a

 

2a 5a

  (v× a 0 a a)
7a



b) 25a2 3a

 víi a 0
5a 3a

 

5a 3a

  (v× a 0 5a0)

8a



c) 9a4 3a2 6a2

 

d) 5 4a6 3a3

 víi a 0
=5. 2a3  3a3





5. 2a 3a

   (a 0 a3 0

   )

13a


Bµi 14 P/t đa thức thành

n.tử

a) x2 3 x2

3 2

x 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

-Nêu cách làm của bài tập ?
-Gọi hai học sinh lên bảng
lµm

-Đã áp dụng những kiến thức
gì để làm bài tập ?

GV kÕt luËn.

HS: Phân tích vế trái thành
nhân tử

+Gii phng trỡnh tớch nhận
đợc

d) x2 2 5x 5

 

  



2 2 5 5 5

x x x

    

Bµi 15 Giải các PT sau:

a) x2 5 0 x2

 

5 2 0



 



5 0 5

x x

   

    

   

  

 

 

b) x2 2 11x 11 0

  









2
2

2 11 11 0

11 0 11 0

x x

x

   

     

 

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút)

- Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai

- Luyn tp li một số dạng bài tập nh: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu
thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.

- BTVN: 16 (SGK) + 12, 14, 15, 16 (SBT)

Ngµy dạy:

Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I) Mục tiêu:

- Kin thức: Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về sự liên hệ giữa 
phép nhân và phép khai phơng

- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai 
trong tính tốn và trong biến đổi biểu thức

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ
HS: SGK-bảng nhóm
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Đúng hay sai ?

a) 3 2x xác định khi 3

x 

b) 12

x xác định khi x 0

c) 4.



0,3



2 1, 2



1 2



2  2 1

2. Hoạt động 2: Định lý (13 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt ng ca trũ Ghi bng

-GV yêu cầu học sinh làm ?1

(SGK) Học sinh làm ?1 vào vở

1. Định lý:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-Có nhận xét gì về 2 biểu thức
trên ?

-GV nờu nh lý (SGK)

GV gợi ý HS chứng minh
Vì a0;b0 cã nhËn xÐt g×
vỊ a, b, a b. ?

-H·y tÝnh



a b.



Em hãy cho biết đ.lý trên đợc
c/m dựa trên cơ sở nào?
GV kết luận.

Mét HS lên bảng làm và rút
ra nhận xét

Hc sinh c định lý (SGK)

HS: a, b xác định và
không âm, nên a b. cũng
xđ và khụng õm

HS: dựa trên cơ sở CBH số
học của 1 số không âm

16.25 400 20

16. 25 4.5 20

Vậy 16.25 16. 25

*Định lý: SGK

Với a b , 0 ta cã a b.  a b.
Chøng minh:

Vì a0;b0 nên a b. ln
xác định và không âm

Ta cã:



a b.

    

2  a 2. b 2 a b.

VËy a b. lµ CBH sè häc
cđa a.b, tøc lµ a b.  a b.
*Chó ý: SGK

3. Hoạt động 3: ỏp dng (25 phỳt)

-GV yêu cầu học sinh phát
biểu quy tắc khai phơng một
tích

-GV híng dÉn häc sinh lµm
vÝ dơ 1 (SGK)

-GV u cầu học sinh làm

t-ơng tự đối với ?2 (SGK)
-Gọi hai HS lên bảng thực
hiện

-GV giíi thiƯu quy t¾c nhân
các căn bậc hai và hớng dẫn
học sinh lµm vÝ dơ 2

-GV u cầu học sinh hoạt
động nhóm làm ?3 (SGK)
-Gọi đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày bài

-GV nhËn xÐt vµ giíi thiƯu
chó ý (SGK)

-Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ
dơ 3 (SGK) råi lµm ?4

Học sinh phát biểu quy tắc
(có thể đọc SGK)

Häc sinh lµm vÝ dơ 1 theo
h-íng dÉn cđa giáo viên

Hc sinh hot ng nhúm
lm ?2 (SGK)

-Hai học sinh lên bảng trình
bày bài

-HS lớp nhận xét, góp ý

-HS đọc quy tắc 2 (SGK) và
làm ví dụ 2 theo gợi ý của
giáo viên

Học sinh hoạt động nhúm
lm ?3 (SGK)

-Đại diện hai nhóm lên bảng
trình bµy bµi

Học sinh đọc chú ý và ghi
nhớ

Học sinh đọc ví dụ 3 và làm ?
4 tơng tự

2. ¸ p dụng:

a) Quy tắc khai phơng 1 tích

*Quy t¾c: SGK-13
VÝ dơ 1: TÝnh:

a) 49.1, 44.25 49. 1, 44. 25
7.1,2.5 42

 

b) 810.40  81.4.100
81. 4. 100 9.2.10 180

  

?2: TÝnh:

a) 0,16.0,64.225

0,16. 0,64. 225 0, 4.0,8.15
4,8

 



b) 250.360  25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300



b) Quy tắc nhân các CBH

*Quy tắc: SGK-13

Ví dô 2: TÝnh:

a) 5. 20  5.20  100 10
b) 1,3. 52. 10 1.3.52.10





13.53 13.13.4 13.2

  



?3: TÝnh:

a) 3. 75 3.75 3.3.25



3.5



2 15

 

b) 20. 72. 4,9 20.72.4,9





2.2.36.49 2.6.7 84

  

*Chó ý: Với A, B không âm

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-Gọi hai học sinh lên bảng

trình bày bài

GV kết luận.

-Hai học sinh lên bảng trình

bày bài

2
2

A  A A

?4: Rót gän c¸c biĨu thøc 
(víi a, b không âm)

a) 3 . 12a3 a 3 .12a3 a







4 2 2

36a 6a 6a

  

b) 2 .32a ab2 64a b2 2





8ab



2 8ab

 

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lý

- Lµm bµi tËp 117, 18, 19, 20, 21, 22, 23 (SGK) vµ 23, 24 (SBT)
- TiÕt sau lun tËp

Ngµy d¹y:

TiÕt 5 lun tËp

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và 
nhân các căn bậc hai trong tính tốn v trong bin i cỏc biu thc.

- Kỹ năng: Về mặt rèn luyện t duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận 
dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biÓu thøc.

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-b¶ng phơ

HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Ph¸t biểu quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai

áp dụng: Rót gän c¸c biĨu thøc

3 a

2 0, 2. 180a2

HS2: Chữa bài tËp 21 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Hãy biến đổi các bt dới dấu
căn thành dạng tích rồi tính.
a) 132 122



b) 172 82

-Có nhận xét gì về các bt dới
dấu căn ?

-Hóy bin i hng ng
thc ri tớnh ?

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 24a) (SGK)

-HÃy rút gọn biểu thức ?

-Tính giá trị biểu thức tại

HS lµm bµi tËp 22 (SGK)

HS: Các bt dới dấu căn có
dạng hằng đẳng thức hiệu 2
bình phơng

HS lµm bµi tập 24 (SGK)

-Một học sinh lên bảng rút
gọn biểu thức

-Một học sinh khác lên

Dạng 1: Tính GTBT

Bi 22 Bin i bt di du cn

thành dạng tÝch råi tÝnh
a) 132 122





13 12 13 12

 



1.25 5

    

b) 172 82





17 8 17 8

 



9.25

   

9. 25 3.5 15

  

Bµi 24 Rót gän vµ tÝnh GTBT

a) 4. 1 6



x 9x2



  t¹i x  2

















2 2

4. 1 3 4. 1 3

2. 1 3 2. 1 3

x x

   

   

 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2
x ?

-GV yêu cầu học sinh lµm
bµi tËp 23 (SGK)

-Thế nào là 2 số nghch o
ca nhau ?

-Nêu cách làm của bài tập ?

CM: 9 17 . 9 17 8 ?
-Nêu cách làm của bài tập?

-So sánh:

25 9 vµ 25 9?
-Tõ bµi tập này rút ra nhận
xét gì ?

Với a > 0, b > 0. CM:
a b  a b ?
(GV gỵi ý HS cách phân
tích)

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bµi 25 (SGK)

Tìm x biết: 16x 8?
-Hãy vận dụng /n v cn
bc hai tỡm x ?

-Còn cách làm nào khác ko?
-GV giành thời gian cho HS
làm phần d, rồi gọi 1 HS lên
bảng trình bày

GV kết luận.

bảng tính GTBT

HS: Là 2 sè cã tÝch b»ng 1

HS: CM hai số đó cú tớch
bng 1

HS nêu cách làm của bài
tập, rồi làm bài vào vở

HS tính giá trị của 2 biểu
thức rồi so sánh kết quả
Học sinh rút ra nhận xét
(có thể đa ra trờng hợp
tổng quát)

Học sinh làm bài theo gợi ý
của giáo viên

HS ỏp dng nh ngha
x a

a 0

x a

->Tìm x

HS: áp dụng a b.  a b.
víi a b , 0

V×



1 3 x



2 0x

-Thay x  2 vào bt ta đợc:









2. 1 3.   2 2. 1 3 2

21,029

Dạng 2: Chứng minh:
Bài 23 Chøng minh:



2006 2005





2006 2005



là 2 số nghịch đảo của nhau
Xét tích:



 





 



2006 2005 2006 2005

2006 2005

26 25 1

 

 

  

Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch
đảo của nhau (đpcm)

Bµi 26 (SBT) Chøng minh:

9 17 . 9 17 8

Ta cã: VT  9 17 . 9 17



 







9 17 9 17

9 17 64 8

VT

VT VP

  

    

Vậy ng thc ó c c/m

Bài 26 (SGK) So sánh:

a) 25 9  34

25 9 5 3 8    64  34
25 9 25 9

   

b) Víi a0;b 0 2. ab0



 



a b ab a b

a b a b

    

   

Hay a b  a b

Dạng 3: Tìm x biết:

Bài 25 (SGK) Tìm x biÕt:

a) 16x 8 16x 82 64 x 4

     

Hc: 16x  8 4 x 8
 x  2 x4
d) 4 1



 x



2  6 0





4. 1 6 2. 1 6

1 3 2

1 3

1 3 4

x x

x

x x

     

  

 

      

  

 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Lµm bµi tËp 22(c, d) 24(b), 25(b, c), 27 (SGK) vµ 30, 33 (SBT)
- Đọc trớc bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Ngày dạy:

Tiết 6 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

I) Mục tiêu:

- Kin thc: Hc sinh nm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa

phép chia và phép khai phơng

- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và phép chia hai căn bậc 
hai trong tính tốn và trong biến đổi biểu thức

- Thái độ: Cn thn, nghiờm tỳc

II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT

III) Hot ng dy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Tìm x biết: a) 4x  5

b) 9



x 1



21

HS2: So s¸nh: a) 4 vµ 2 3
b)  5 vµ 2

2. Hoạt động 2: Định lý (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV cho häc sinh lµm ?1
(SGK-16)

-Gọi một HS đứng tại chỗ

trình bày miệng BT

-Tõ kÕt quả BT này, ta rút ra
nhận xét gì cho trờng hợp
tổng quát? Nêu điều kiện
của a và b (kèm theo gi/th) ?
-Nêu cách chứng minh đ.lý?

-Ngoài ra còn cách chứng
minh nào khác không ?
(GV có thể gỵi ý HS)

GV kÕt luËn.

Häc sinh lµm ?1 vµo vë

-Một HS đứng tại chỗ trình
bày miệng BT

Học sinh có thể nêu nội
dung định lý

Học sinh nêu cách c/m định
lý (có th tham kho SGK)

Học sinh suy nghĩ và thảo
luận nhóm

1. Định lý:

?1: Tính và so sánh:

2
2

16 4 4

25 5 5 16 16

25 25

16 4 4

25 5

 

  

*Định lý: Với a0;b0, thì

a a

b  b

Chứng minh:

-Với a0;b0 a

b

xđ và ko

âm, còn b xđ và dơng.

AD quy tắc nhân các CBH của
các số không âm, ta có:

a a

b b a

b   b  vµ

a

b a

b   nªn

a a

b  b

3. Hoạt động 3: áp dụng (16 phút)

-GV giíi thiƯu quy t¾c khai

phơng một thơng rồi hớng HS đọc quy tắc 1 (SGK) và làm ví dụ 1 dới sự hớng dẫn

2. ¸ p dơng:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

dÉn HS lµm vÝ dơ 1 (SGK)

-GV tổ chức cho HS hoạt
động nhóm làm ?2 (SGK)

-Gọi hai học sinh lên bảng
trình bày bài lµm

-Ngợc lại, áp dụng định lý từ
phải sang trái ta có quy tắc
nào ?

-GV cho häc sinh lµm ?3

-GV giới thiệu chú ý (SGK)

-Yêu cầu 2 học sinh lên bảng
làm ?4 (SGK)

GV kÕt ln.

cđa GV

HS hoạt động nhóm làm ?2

-Hai HS lên bảng trình bày
lời giải của BT

HS lp nhận xét, góp ý
HS: Quy tắc chia 2 CBH
-HS đọc quy tắc 2 và đọc ví
dụ 2 (SGK) rồi làm ?3 tơng
tự

Học sinh đọc chú ý (SGK)

-Hai HS lªn bảng làm ?4,
HS còn lại làm vào vở và
nhËn xÐt bµi ban

VÝ dơ 1: TÝnh:

a) 25 25 5

121  12111

* 9 25: 9 : 25 3 5: 9

16 36  16 36 4 6 10

b) 225 225 15

256  256 16

c) 0,0196 196 14

10000 100



b) Quy tắc chia 2 căn bậc hai

*Quy tắc: SGK-17
?3: TÝnh:

a) 999 999 9 3
111

111   

b) 52 52 4 2

117 9 3

117   

*Chó ý: SGK-17

?4: Rót gän biĨu thøc:





2 2

2 4 2 4

.
2

50 25 5 5

ab a b

a b a b

  

b) 2 2

162

ab víi

0
a 

2 2 .

162 81 9

b a

ab ab

  

4. Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố (10 phút)
-GV yêu cầu HS nhắc lại quy

tắc khai phơng 1 thơng và
quy tắc chia 2 căn bậc hai
-Cho học sinh làm bài tập 28
phần b, d (SGK)

-GV yêu cầu HS làm tiếp bài
30a, (SGK) Rót gän biĨu thøc

GV kÕt luËn.

Học sinh đứng tại chỗ phát
biểu 2 quy tắc

Học sinh hoạt động nhóm
làm bài 28(b, d) v 30a,
(SGK)

-Đại diện các nhóm lên

bảng trình bày bµi

Bµi 28 (SGK ) TÝnh:

b) 214 64 64 8

25  25  25 5

d) 8,1 81 81 9

1,6  16  16 4

Bµi 30 (SGK) Rót gän bt:

2
4

y x

x y víi x0;y0

2 2 2

x

y x y y x

x y x y x y y

      

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc hai quy tắc: Khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai. Nắm vững nội
dung định lý

- BTVN: 28(a, c) 29, 30(b, c, d) 31 (SGK) vµ 36, 37, 40(a, b, d) (SBT)
- TiÕt sau luyÖn tập

Ngày dạy: 6/9

Tiết 7 luyÖn tËp

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng v chia hai 
cn bc hai

- Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính 
toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình.

- Thỏi : Cn thn, nghiờm tỳc
II) Ph ng tin dy hc:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-b¶ng nhãm

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (12 phút)
HS1: Rút gọn biểu thức:

2
6

5xy x

y

 víi x < 0; y > 0

b) 3 3

4 8

16
0, 2x y

x y

 víi x0;y0

HS2: Chữa bài tập 31 (SGK)

2. Hot ng 2: Luyện tập (28 phút)

Hoạt động của thy Hot ng ca trũ Ghi bng

-GV yêu cầu học sinh lµm bµi
32 (SGK)

TÝnh: 19 54 0,01

16 9 = ?

-Nêu cách làm của bài tập ?

-Tơng tự tính: 2 2

2 2

149 76

457 384




-Cã nhËn xÐt g× vỊ tử và mẫu
của biểu thức lấy căn ?

-GV dựng bảng phụ nêu đề
bài BT 36 (SGK) Đúng hay
sai, hãy giải thích ?

GV kÕt luËn

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 33 (SGK) Giải PT
b) 3.x  3 12 27
GV gợi ý HS: 12 = 4.3
27 = 9.3
-Hãy AP quy tắc khai phơng
1 tớch bin i PT ?

-Nêu cách giải phơng tr×nh

3.x  12 0 ?

-T×m x biÕt:



x  3



2 9?

Häc sinh lµm bµi 32a, d vµo
vë

Häc sinh nêu cách làm BT

HS: Cú dng hng ng thc
hiệu hai bình phơng

HS đọc kỹ đề bài, nhận xét
đúng sai kèm theo giải thích

Häc sinh lµm bµi 33 vào vở

-HS làm theo gợi ý của GV

HS nêu cách làm của bài tập

HS áp dụng hđt A2 A

gii phng trỡnh

Dạng 1: Tính:

Bài 32 (SGK) TÝnh:

a) 19 54 0,01
16 9

25 49 1 5 7 1 7

16 9 100 4 3 10 24

      

d) 2 2

2 2

149 76

457 384






 





 



149 76 149 76
457 384 457 384

73.225 225 15

73.841 841 29

 



 

  

Bµi 36 (SGK) §óng hay 
sai?

a) §óng

b) Sai. Vì vế phi ko xỏc nh
c) ỳng

d) Đúng.

Dạng 2: Giải phơng trình:
Bài 33 (SGK)

b) 3.x 3 12 27

3 3 4.3 9.3

3 2 3 3 3 3

x
x

   

   

3.x 4 3 x 4

   

c) 3.x 2 12 0



2 2

3. 4.3 3. 2 3

2
2

x x

x
x

x

   

 

   




</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-GV tổ chức cho HS hoạt

động nhóm làm BT 34(a, c)

-GV kiểm tra các nhóm làm
bài tập

-Gi i diện hai nhóm lên
bảng trình bày bài

GV kÕt luËn.

Học sinh hot ng nhúm
lm bi 34a, c (SGK)

-Đại diện học sinh lên bảng
trình bày bài

-HS lớp nhận xét, gợi ý



x  3



2 9  x 3 9

3 9 12

3 9 6

x x

  

 

 

Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 34 (SGK)

a) 2

2 4

ab

a b

 víi a0;b0

2 2

2
2 4

2
2

3 3

ab ab

ab
a b

ab
ab

   

  



c) 9 12a2 4a2

b

  víi 1,5
0

a
b












3 2a 3 2a 3 2a

b b

b

  

  



V× a 1,5 vµ b 0

Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Lµm bµi 32(b, c) 33 (a, d) 34(b, d) 35(b), 37 (SGK) vµ 43 (SBT)
- Gợi ý: Bài 37 (SGK)

Ta cã: MN MI2 IN2 12 22 5(cm)

    

do đó: MN NP PQ QM   5(cm)
 MNPQ là hình thoi

MP MK2 KP2 32 12 10(cm)

    

NQ MP  10(cm)
 MNPQ là hình vuông
Vậy 2

 

5 2 5( 2)

MNPQ

S MN   cm

- Đọc trớc bài: Bảng căn bậc hai

- Tiết sau mang bảng số V. M. Brađixơ và máy tính bỏ túi

Ngày dạy: 13/9

Tiết 8 bảng căn bậc hai

I) Mục tiêu:

- Kin thc: Hc sinh hiu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Kỹ năng: Học sinh biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai của một số 
dơng cho trớc

- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc.
II) Ph ng tin dy hc:

GV: SGK-bảng phụ-bảng số-êke
HS: SGK-bảng số-êke

III) Hoạt động dạy học:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HS1: T×m x biÕt: 4x2 4x 1 6

  

2. Hoạt động 2: Giới thiệu bảng (2 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh mở
bảng IV căn bậc hai để biết
về cấu trúc của bng

-HÃy nêu cấu tạo của bảng?

GV kÕt luËn.

Học sinh mở bảng IV để xem
cấu tạo của bảng và trả lời
câu hỏi của GV

1.Giíi thiƯu b¶ng:

3. Hoạt động 3: Cách dùng bảng (25 phút)
GV hớng dẫn HS cách tra

bảng để tìm 1,68, rồi yêu
cầu HS tra và đọc kết quả của

4,9, 8, 49

-Tơng tự GV cho HS làm và
h/dẫn HS cách tra bảng để
tính 39,18

BT: T×m 9,736, 36, 48,
9,11, 39,82

GV kÕt luËn

GV yêu cầu HS: Tìm 1680?
Gợi ý: Để tìm 1680 ngời ta
đã phân tích 1680 16,8.100
-Tra bảng 16,8 ?

-Cơ sở nào để làm VD trên?
-GV cho HS hoạt động nhóm
làm ?2 (SGK)

GV híng dÉn HS lµm VD 4
nh SGK

-Cơ sở nào để làm VD trên?
-GV nêu phần chú ý-SGK
GV: Dùng bảng CBH để tìm
giá trị gần đúng của nghiệm
phơng trình x 2 0,3982?

-Nêu cách làm ? Đọc k/q ?
GV kÕt luËn.

HS tra b¶ng theo híng dÉn

N ... 8 ...

.
.

1,6 1,296

HS tra bảng theo hớng dẫn để
tìm 39,18

N ... 1 ... 8 ...
.

.

39, 6,253 6

Học sinh làm theo hớng dẫn
của giáo viên

HS: nhờ quy tắc khai phơng 1
tích

-HS hot ng nhúm làm ?2
và đọc kết quả

-HS lµm theo h/dÉn cđa GV
HS: nhờ quy tắc khai phơng
một thơng

HS c ni dung chú ý

HS:x2 0,3982 x 0,3982

  

-HS tra bảng và c kt qu

2. Cách dùng bảng:

a) Tìm CBH của 1 số lớn hơn 
1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ 1: T×m 1,68
Ta cã: 1,68 1, 296
VÝ dơ 2: T×m 39,18

Ta cã: 39,18 6, 253 0,006 
6, 259

b) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100

Ví dụ 3: Tìm 1680
Ta cã: 1680 16,8. 100

1680 4,099.10 40,99

  

?2: T×m:

a) 911 9,11. 100 3,018.10
30,18
b) 988 9,88. 100 3,143.10
31, 43

c) Tìm CBH của số không âm
và nhỏ hơn 1

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

16,8 :10000 16,8 : 10000

 

4,099 :100 0,04099

 

*Chó ý: SGK-22

?3: T×m nghiÖm x 2 0,3982?
2 0,3982 0,3982

x   x
 x0, 6311
4. Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)

-GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm bài 38, 39, 40-SGK Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập

Bµi 38 (SGK)

5, 4 2,324
7, 2 2,683



31 5,5678
68 8, 2462




Bµi 39 (SGK)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-Gọi đại diện 3 học sinh lên
bảng trình by bi

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 40 (SGK)

H: Dựa trên cơ sở nào có thể
xác định đợc ngay kết quả?
-GV cho HS đọc kết quả
GV kt lun.

-Đại diện học sinh lên bảng
trình bày bài

Hc sinh lp nhận xét, góp ý
Học sinh đọc và làm BT 40

HS: AD chú ý về quy tắc dời
dấu phẩy để xác định kết quả
-HS đọc kết quả

9691 96,91. 100

9,845.10 98, 45

Bµi 40 (SGK)

0,71 71:100 71 : 100
8, 4262 :10 0,8426

0, 0012 12 : 10000

3, 4641:100 0, 03464

Bµi 41: BiÕt 9,119 3,019
H·y tÝnh:

911,9 30,19 (dêi dÊu phẩy

sang phải 1 chữ số ở k/q)

91190 301,9
0,09119 0,3019
0,0009119 0,03019






Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót)

- Học bài để biết khai căn bậc hai của một số bằng bảng số

- Làm bài tập 47, 48, 53, 54 (SBT) và 42 (SGK)

- §äc mơc: “Cã thể em cha biết

Ngày dạy:

Tit 9 Bin đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số 
vào trong dấu căn

2) Kỹ năng: Học sinh nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-Bảng căn bậc hai
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Dùng bảng căn bậc hai để tìm x, biết:

a) x 2 22,8 b) x 2 15

HS2: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức x 2 và biểu diễn tập
hợp đó trên trục số.

2. Hoạt động 2: Đa thừa số ra ngoài dấu căn (20 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK
-Đẳng thức trên đợc c/m dựa
trên cơ sở nào ?

HS lµm ?1 (SGK) vào vở
HS: Đ.lý khai phơng 1 tích và

1. Đ a TS ra ngoài dấu căn:
?1: Với a0,b0 h·y chøng
tá a b2 a b

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

-GV giới thiệu phép đa TS ra
ngoài dấu căn

-HÃy đa thừa số ra ngoài dấu
căn a) 3 .22 b) 20 ?

-GV yêu cầu HS đọc VD2,
chỉ rõ 3 5, 2 5 và 5 đợc
gọi là đồng dạng với nhau (là
tích của 1 số với cùng căn
thức 5)

-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?2 (SGK)

-Gọi đại diện 2 HS lên bảng
trình bày lời gii

-GV nêu trờng hợp tổng quát
với A, B là 2 biểu thức

-GV hớng dẫn HS làm VD3

-GV yêu cầu HS làm tiếp ?3
vào vở

-Gọi 2 HS lên bảng lµm bµi
tËp

-GV kiĨm tra vµ kÕt luận

hng ng thc a2 a

HS thực hành đa TS ra ngoài
dấu căn

HS c VD2 (SGK), lm bi
theo hng dn

-HS hot ng nhúm lm ?2

-Hai HS lên bảng trình bày

lời giải của BT

-HS lớp nhận xét, góp ý
-HS ghi bµi vµo vë

HS lµm VD 3 theo h/dÉn của
giáo viên

-Học sinh làm ?3 vào vở

-Hai học sinh lên bảng làm
bài

-HS lớp nhận xét, góp ý

Ta có: a b2 a2. b a. b

 

a b. (V× a0,b0)
VÝ dơ 1: a) 3 .2 3 22



b) 20 4.5 2 .5 2 52

  

VÝ dơ 2: Rót gän biĨu thøc
3 5 20 5





3 5 2 .5 5

3 5 2 5 5 3 2 1 . 5

6 5

  

     



?2: Rót gän biÓu thøc:

a) 2 8 50

2 2

2 2 .2 5 .2

2 2 2 5 2 8 2

  

   

b) 4 3 27 45 5

2 2

4 3 3 .3 3 .5 5

4 3 3 3 3 5 5

7 3 2 5

   



Tổng quát: Cho A, B là 2 bt,
0

B ta cã A B2. A. B
2.

A BA B nÕu A 0, B 0

2.

A B A B nÕu

A
B








?3: Đa TS ra ngoài dấu căn

a) 28a b4 2 víi b 0





4 2 2

7.4a b 7. 2a b

 

2 2

2a b. 7 2a b. 7

  (V× b 0)
b) 72a b2 4 víi a 0





2 4 2

2.36a b 2. 6ab

 

2 2

6ab . 2 6ab . 2

  (v× a 0

3. Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn (18 phút)

-GV đặt vấn đề và nêu trờng
hợp tổng quát nh SGK-26
-GV nêu ví dụ 4, cho HS
nghiên cứu lời giải trong SGK
-Hãy chỉ rõ trong mỗi TH, đã
đa TS vào trong dấu căn ntn
-Cho HS hoạt động nhóm làm
?4 (SGK)

Học sinh nghe giảng và ghi
bài

HS n.cứu lời giải của VD4 và

gi/th cách làm của từng phần

-HS hot động nhóm làm ?4
(SGK)

2. § a TS vào trong ... căn

2.

A B A B với A 0, B 0

A B  A B víi

0
0

A
B

VD4: Đa TS vào trong căn

a) 3 7 3 .72 63

 

b) 2 3 2 .32 12

  

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

-Gọi đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải
-Đa TS ra ngoài (vào trong)
dấu căn có tác dụng gì ?
-GV nêu ví dụ 5 (SGK)
-Nêu cách làm của VD ?
GV kt lun.

-Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải

HS: +So sánh các số

+Tớnh g/tr gn ỳng ca các
bt với độ chính xác cao hơn
HS làm ví dụ 5 theo 2 cách

a) 3 5 3 .52 45

 

b) 1, 2. 5



1, 2 .5



2  7, 2

c) ab4 a víi a 0



ab4



2.a a b a2 8. a b3 8

  

d) 2ab2 5a

 víi a 0



2ab2



2.5a 20a b3 4

 

VÝ dơ 5: So s¸nh:
3 7 vµ 28

C1: 3 7 3 .72 63 28

  

C2: 28 4.7 2 7 3 7

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Häc bµi theo SGK + vë ghi

- Lµm bµi tËp 43, 44, 45, 46, 47 (SGK) vµ 59, 60, 61, 63, 65 (SBT)
- TiÕt sau luyện tập

Ngày dạy:

Tiết 10 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố hai phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai: Đa thừa số ra 
ngoài dấu cân, đa thừa số vào trong dấu căn.

2) Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng áp dụng hai phép biến đổi trên để rút gọn các biểu thức 
có chứa căn thức hoặc so sánh các số

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài (10 phút)
HS1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) 54 b) 108 c) 0,1 20000
d) 25x3 víi x 0 e) 48y4

HS2: Đa thừa số vào trong dấu căn:

a) 3 5 b) 5 2
c) x 2

x víi x 0 d) x 13 víi x 0

2. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bng

-GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 45 (SGK)

-So sánh: a) 3 3 và 12
b) 7 vµ 3 5 ?

Häc sinh lµm bµi 45 (SGK)

HS: AD phép đa thừa số vào
trong dấu căn và định lý

Bµi 45 (SGK) So sánh:

a) 3 3 và 12

C1: 3 3 3 .32 27 12

  

C2: 12 2 .3 2 3 3 32

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-Nêu cánh làm ?

c) 1 51

3 vµ

1
150

5 ?

-Nêu cách làm ?

-ó ỏp dng kin thc no
lm bi tp ?

-Tơng tự GV gọi một HS lên
bảng làm phần d)

-Yêu cầu học sinh lớp nhận
xét bài bạn

GV nêu bài tập, yêu cầu học
sinh làm

-Nêu cách làm của bài tập ?

-Gọi ba học sinh lên bảng
lµm bµi

-GV kiĨm tra vµ nhËn xÐt

-GV u cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 46 và 47b
(SGK)

-KiĨm tra bµi lµm cđa mét sè
nhãm

-Gọi đại diện học sinh lên
bảng trình bày lời giải của BT

a b  a b víi a b , 0
råi so s¸nh

HS suy nghĩ và nêu cách làm
của phần c,

HS: Đa TS vào trong dấu căn,
đa TS ra ngoài dấu căn và
đ.lý a b a b

Một học sinh lên bảng làm
phần d,

-HS lớp nhận xét, góp ý

Häc sinh lµm bµi tËp vµo vë

-Học sinh nêu cách làm của

bài tập (đối với từng phần)

-Ba häc sinh lên bảng làm bài

-Học sinh lớp nhận xét, góp ý

Hc sinh hot ng nhúm
lm bi 46 v 47b, (SGK)

-Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải của bµi tËp

7 49

7 3 5

3 5 3 .5 45



 

 

c) 1 51

3 vµ

1
150
5

1 1 17

51 3.17

3 3 3

1 1 18

150 6.5 6

5 5 3

1 1

51 150

3 5

 

    

 

  

 

d) 1 6

2 vµ

1
6

1 1 1 3

6 6 6

2 2 4 2

 

      

 

1 1 1

6 6 36 18

2   2  2

1 1

6 6

2 2

 

Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc

a) 75 48 300





2 2 2

3.5 3.4 3.10

5 3 4 3 10 3

5 4 10 3 3

  

   

b) 98 72 0,5 8





2 2 2

7 .2 6 .2 0,5 2 .2

7 2 6 2 0,5.2 2
7 6 1 2 2 2

  

   



2 3 5



3 60

2 2

2. 3 5.3 2 .3.5

2.3 15 2 15 6 15

  

    

Bµi 46 (SGK) Rót gän biĨu

thøc sau víi x 0

a) 2 3x 4 3x 27 3 3 x



2 4 3



3 3 .32

5 3 3 3

x
x

   

 

b) 3 2x 5 8x7 18x 28

2 2 2

3 2 5 2 .2 7 3 .2 2 .7

3 2 5.2 2 7.3 2 2 7

14 2 2 7

x x x

x

  

   

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV kÕt ln.

Bµi 47 (SGK) Rót gän bt

b) 2 5 2



1 4 4 2



2a1 a  a a

(víi a 0,5)





5 2 1

2a 1 a a

 











2 1 5

2 1

2 1 5 2 5

2 1

a a
a

a a a

a

  



   



Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập còn lại trong SBT

- Đọc trớc bài: “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tip)

Ngày dạy:

Tit 11 Bin i đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

2) Kỹ năng: HS biết áp dụng hai phép biến đổi trên để rút gọn các biểu thức đơn giản
3) Thái độ: Có thái độ ham thớch mụn Toỏn

II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Rút gọn biểu thức:



28 12 7



7 2 21

b) 16b2 40b 3 90b víi b 0

HS2: Rót gän biĨu thøc:





2 2

3
2

x y

x y




víi x0,y0 vµ xy

2. Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

H: 2

3 cã biểu thức lấy căn

là bt nào ? Mẫu là bao nhiªu?
-Khư mÉu 5

a
b ?

-Làm thế nào để khử mẫu 7b
của biểu thức lấy căn ?

-Qua 2 VD trên em hãy nêu
rõ cách làm để khử mẫu của
biểu thức lấy căn ?

-GV nªu CT tỉng quát

-GV yêu cầu học sinh làm ?1
(SGK)

HS: Biểu thức lấy căn là 2

với mẫu là 3

HS: ta phải nhân cả tư vµ
mÉu víi 7b

HS: ta phải biến đổi bt đó sao
cho mẫu trở thành bp của 1
số hoặc bt rồi khai phơng
mẫu và đa ra ngoài dấu căn

Häc sinh lµm ?1 vµo vë

1. Khư mÉu cđa bt lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của bt ....

2 2.3 2.3 6

3  3.3  3  3





5 5 .7 5 .7 35

7 7 .7 7 7

a a b a b ab

b  b b  b  b

Tổng quát: Với A, B là các bt
. 0

A B  , B 0 ta cã:
A AB

B  B

?1: Khư mÉu cđa bt lấy căn

4 4.5 4.5 2 5

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

-Gọi ba học sinh lên bảng
làm

GV kết luận.

-Ba học sinh lên bảng làm
Học sinh líp nhËn xÐt, gãp ý

b) 3 33 3.53 15

125  5  5 .5  25

c) 33

2a víi a 0





3 2 2

3.2 6 6

2 .2 2 2

a a a

a a a a

  

3. Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu (14 phút)
-GV giới thiệu vớ d 2, hng

dẫn học sinh cách làm từng
phần

GV giới thiệu: ta gọi 3 1 và
3 1 là hai biểu thức liên
hợp của nhau

Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên hợp
của 5 3 là bt nào?

-GV giới thiệu kết luận tổng
quát trên bảng phụ

-GV yờu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm ?2 (SGK)

-GV kiểm tra và đánh giá kết
quả làm việc của các nhóm

Häc sinh lµm vÝ dơ 2 theo
h-íng dÉn cđa giáo viên

HS: l biu thc 5 3
Hc sinh c kết luận tổng
quát và ghi bài

Học sinh hoạt động nhúm
lm ?2 (SGK)

-Đại diện ba nhóm lên bảng
trình bày bài

Học sinh lớp nhận xét, góp ý

2. Trục căn thức ở mẫu:

Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu

a) 5 5. 3 5 3 5 3

2.3 6

2 3 2 3. 3  







 



10 3 1

3 1 3 1 3 1




  









10 3 1

5 3 1

3 1


  









 



6 5 3

5 3 5 3 5 3




  









6 5 3

3 5 3

5 3




Tổng quát: SGK 29

?2: Trục căn thức ë mÉu:

a) 5 5 2

3 8  ;

2 2 b

b

b  (b>0

b) 5 25 10 3

13
5 2 3






* 2 2 1





1
1

a a

a

a
a







víi 0

a
a









c) 4 2



7 5



7 5  

* 6 6 2





4
2

a a b

a

a b

a b







(với a b 0)
4. Hoạt động 4: Luyện tập (8 phút)

-GV nêu đề bài và yêu cầu
học sinh làm bài tập

-Gọi đại diện học sinh lên
bng cha bi

Học sinh làm bài tập vào vở

-Đại diện học sinh lên bảng
làm bài

Bài 1 Khử mẫu của bt lấy căn

a) 1 21.62 6

600 6 .10 60

b) 3 3.2 6

50  50.2 10









2 2

1 3 3 1 3

27 81

 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

GV kÕt luËn.

Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý

3 1 3
9



 

d) ab a ab ab2 ab ab

b b b

   

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Häc bµi vµ lµm bµi tËp 48, 49, 50, 51, 52 (SGK)
- Lµm bµi 68, 69, 70a, c (SBT). Tiết sau luyện tập

Ngày dạy:

TiÕt 12 LuyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của
biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

2) Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến
đổi trên

3) Thái độ: u thích mơn Tốn
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) 3

50 b)





1 3

 c)

1 1

b b d)

2
3xy

xy

HS2: Trôc căn thức ở mẫu:

a) 5

2 5 b)

2 2 2
5 2



c) 2 3

2 3



 d)

2ab

a b

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-Rót gän biĨu thøc:
18



2 3



2 ?

-Phải sử dụng những kiến
thức nào để rút gọn biểu thức

b) a ab

a b




-Nêu cách làm của BT?
-Còn cách làm nào khác, đơn
giản hn khụng ?

-Để bt có nghĩa, a, b cần có
điều kiện gì ?

-Rút gọn 2 2

1 2

, 1

a a

a



 ?

H: a, b cần có điều kiện gì
biu thc cú ngha ?

-GV yêu cầu học sinh làm

HS: Sử dụng hđt A2 A và

phộp bin đổi đa thừa số ra
ngồi dấu căn

Häc sinh nªu cách làm

HS: a 0, b 0

a, b khụng ng thi bng 0

-Hai HS lên bảng làm BT

HS: a 0, a 1

Học sinh làm bài 55 vào vở

*Dạng I: Rút gọn biĨu thøc
Bµi 53 (SGK) Rót gän bt

a) 18



2 3











2.9. 2 3 3. 2 3 . 2

3 3 2 . 2 3 6 6

   

b) a ab a



a b



a

a b a b




 

 

Bµi 54 (SGK) Rót gän bt





2 2 1

2 2

* 2

1 2 1 2




 

 





1 1

a a

a

a a




 

 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

tiÕp bµi 55 (SGK)

-Cho HS làm trong khoảng
3’, GV gọi đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày bài
-Chỉ rõ các phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân t ó
ỏp dng?

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 56 (SGK) Sắp xếp
các số theo thứ tự tăng dÇn

-Làm thế nào để sắp xếp đợc
các căn thức theo th t tng
dn ?

-Gọi hai học sinh lên bảng

lµm bµi

-GV kiĨm tra vµ nhËn xÐt

-GV dùng bảng phụ nêu đề
bài bài 57 (SGK), yêu cầu
học sinh chọn đáp án đúng
và giải thích

GV kết luận.

-Đại diện hai HS lên bảng
trình bày bài

HS: Đặt nhân tử chung
Nhóm nhiều hạng tử
-Phối hợp các p/pháp

HS: AP phộp bin i a
tha s vo trong du cn v
so sỏnh

-Hai HS lên bảng làm bài,
mỗi HS làm một phần

-HS lớp nhận xét, góp ý

Học sinh đọc đề bài, suy
nghĩ, thảo luận chọn đáp án
đúng, kèm theo giải thích

a) ab b a  a1



ab b a

 

a 1



   



 



b a a a

   



a 1

 

b a 1



  

b) x3 y3 x y2 xy2

  



 



















x x y y x y y x

x x y x x y y y

x x y y x y

x y x y

   



*Dạng 3: So sánh

Bài 56 (SGK) Sắp xếp theo

thứ tự tăng dần

a) 3 5, 2 6, 29, 4 2
Ta cã: 3 5 3 .52 45

 

2 6 2 .6 24

4 2 4 .2 32

 

Mµ 24  29 32 45
VËy 2 6 29 4 2 3 5 
b) 6 2, 38, 3 7, 2 14
Ta cã: 6 2 6 .22 72

 

3 7 3 .7 63

2 14 2 .14 96

 

Mµ 38 63 72 96

VËy 38 3 7 6 2 2 14

*Dạng 4: Tìm x

Bi 57 (SGK) Chn câu đúng

25x 16x 9 (§K: x 0)

5 4 9 9

9 81

x x x

x

    

  

Vậy đáp án D, đúng

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại các dạng bài tập ó cha

- Làm bài tập 53(a, c) 54(các phần còn lại) (SGK-30) và 75, 76, 77 (SBT)

- Đọc trớc bài: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Gợi ý: Bài 77a, (SBT-15) T×m x, biÕt:





2x  3 1 2 2x  3 1 2

2 3 1 2 2 2 3 2 2

2 2 2 2

x

x x

      

   

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

TiÕt 13 Rót gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai nh: Đa 
thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, ....

2) Kỹ năng: Học sinh biết phối hợp và sử dụng các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn 
thức bậc hai để giải các bài tập liên quan

3) Thái độ: Học sinh có thái độ u thích mơn Tốn
II) Ph ơng tin dy hc:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu

HS: SGK + ễn cỏc phép biến đổi căn thức bậc hai
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Điền vào chỗ trống để hồn thành các cơng thức sau:

a) A 2 ...

b) A B . ... víi A...; ...B
c) A ...

B  víi A...; ...B

d) A B 2 ... víi B...

...

A AB

B  víi A B. ... vµ B...

HS2: Rót gän biÓu thøc: 5 5 5 5

5 5 5 5

 



 

2. Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

GV: H·y rót gän:

5 6 5

a

a a

a

   ?

-Đã AD những phép biến

đổi đơn giản nào để rút gọn
biểu thức ?

-GV cho HS lµm ?1 (SGK)

-Gọi 1 học sinh lên bảng
làm

-GV yờu cu hc sinh hoạt
động nhóm làm tiếp bài 58
(a, b) và bài 59 (SGK)

-GV kiểm tra các nhóm
hoạt động

-Một học sinh đứng tại chỗ
làm miệng bài tốn

HS: §a t/số ra ngoài dấu căn
và khử mẫu của bt lấy căn

Học sinh làm ?1 vào vở

-Một học sinh lên bảng lµm

Học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập 58 (a, b) và bài
59 (SGK)

VÝ dơ 1: Rót gän bt

5 6 5

a

a a

a

   (a 0)

6 4

5 5

5 3 2 5 6 5

a

a a a

a

a a a a

   

     

?1: Rót gän (víi a 0)

2 2

3 5 20 4 45

3 5 2 .5 4 3 .5

3 5 2 5 12 5

13 5

a a a a

a a

  

   

 

Bµi 58 Rót gän biĨu thøc

a) 5 1 1 20 5

5 2 

2
2

5 1

5 2 .5 5

5 2

  

5 2

5 5 5 3 5

5 2

   

b) 1 4,5 12,5

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

-Gọi đại diện các nhóm lên
bảng trình bày bài giải

-GV kiĨm tra và nhận xét
-GV cho học sinh tự nghiên
cứu VD2 (SGK) råi lµm ?2
(SGK)

-Để chứng minh đẳng thức
ta sẽ tiến hành nh thế nào?
-Có nhận xét gì về vế trái
của đẳng thức ?

-GV híng dÉn häc sinh lµm
vÝ dơ 3 (SGK) råi giµnh thêi
gian cho HS làm ?3

-Nêu cách làm của BT ?

GV kết luận.

-Đại diện các nhóm lên
bảng trình bày bài làm

-HS lớp nhận xét, góp ý

Học sinh nghiên cứu VD2
(SGK) và làm ?2 tơng tự

HS:Ta i biến đổi VT để
bằng vế phải

HS: VT có hằng đẳng thức

   



 



3 3

a a b b a b

a b a ab b

  



Học sinh làm ?3 (SGK)
-Hai HS lên bảng lµm bµi
-HS líp nhËn xÐt, gãp ý

2 2 2

2 9.2 25.2

2 2 2

1 3 5 9

2 2 2 2

  

   

Bµi 59 Rót gän biĨu thøc

(víi a0,b0)
*5 a 4b 25a3 5a 16ab2 2 9a

  

5 a 20ab a 20ab a 6 a

a

   



*5a 64ab3 3. 12a b3 3 2ab 9ab

 

5b 81a b3


=40ab ab 6ab ab6ab ab
45ab ab

5ab ab


?2: Chứng minh đẳng thức:

a a b b ab



a b



a b



  



(víi a 0 vµ a 1)



 







a b a ab b

VT ab

a b

VT a ab b ab a b

  

 



     

Vậy đẳng thức đã đợc c/m

?3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau

a) 2 3



 



3 3

x x

x

x x

 




 

 x 3

b) 1



 



1 1

a a a

a a

a a

  





 

 1 a a

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- BTVN: 58(c, d) 60, 61, 62, 66 (SGK) vµ 80, 81 (SBT)

- TiÕt sau lun tập

- Gợi ý: Bài 60 (SGK) B 16x16 4x 4 9x 9 x1 (víi x 1)
16













4 1 2 1 3 1 1 ...

B x x x x

       

    

Ngày dạy:

Tiết 14 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
2) Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai,

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một
hằng số, tìm x, .... và các bài toán liên quan.

3) Thái độ: Nghiêm túc
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-b¶ng phơ

HS: SGK + Ôn các phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Rút gọn biểu thức:

a) 20 45 3 18  72
b) 0,1 200 2 0, 08 0, 4 50 

HS2: Rót gän biĨu thøc:



28 2 3  7



7 84



6 5



2 120

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thy Hot ng ca trũ Ghi bng

-GV yêu cầu học sinh lµm
bµi tËp 62(a, b) (SGK)
-Gäi hai häc sinh lên bảng
làm bài tập

H: ó ỏp dng nhng phộp
bin i n gin no ?

-GV yêu cầu học sinh lµm

bµi 64a, (SGK)

-Vế trái của đẳng thức có
dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy biến đổi vế trái của
đẳng thức sao cho kết quả
bằng vế phải ?

GV yªu cầu HS làm bài 65
HÃy rút gọn M rồi so sánh
giá trị của M với 1 ?

Học sinh làm bài 62 (SGK)
vào vở

-Hai học sinh lên bảng làm
bài

HS: Đa thừa số ra ngoài dấu
căn

+Khử mẫu của bt lấy căn

-Học sinh làm bài 64 (SGK)
vào vở

HS: 1 a a  13

 

a 3

 



1 a

 

1 a a



vµ 1 a 12

 

a 2

  

 



1 a

 

1 a



-Häc sinh làm bài tập vào vở
-Một HS lên bảng trình bµy

-HS líp nhËn xÐt, gãp ý

Häc sinh lµm bµi tËp 65 vµo
vë

Bµi 62 (SGK) Rót gän

a) 1 48 2 75 33 5 11

2   11 3

4 5.2

3 2.5 3 3 3

2 3

10 17

2 3 10 3 3 3 3

3 3

   



    

b) 150 1,6. 60 4,5. 22 6

  

9 2

5 6 4 6 6 6

2 3

5 6 4 6 3 6 6 11 6

    

    

Bài 64 (SGK) CM đẳng thức

1 1

1
1

a a a

a

a
a

     

 

   

     

   

(víi a 0 vµ a 1)



 



a a a

VT a

a

    

 

  

  

 



 



1 1

a

a a

 



 



   

 













1
1

1 . 1

VT a a a

a

VT a VP

a

 

     



 

   



Vậy đẳng thức đã đợc c/m

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

-Gọi một học sinh lên bảng
rút gọn M

-GV cho học sinh lớp nhận
xét bài bạn

-Để so sánh giá trị của M
với 1 ta làm nh thế nào ?

-GV dùng bảng phụ nêu đề
bài bài 66 (SGK)

-Hãy chọn đáp án đúng và
giải thích vì sao ?

GV kết luận.

-Một học sinh lên bảng rút
gän M

-HS líp nhËn xÐt. gãp ý

HS: so s¸nh a 1 và a
Hoặc đa về dạng

1 1

a

a a



  < 1

(V× a 0 1 0

a

   )

Học sinh đọc kỹ đề bài, tính
tốn, thảo luận nhóm, chọn
đáp án đúng

1 1 1

1 2 1

a
M

a a a a a



 

  

   

 

(víi a 0 vµ a 1)

a) Rót gän M









1 1

a
M

a a a a

 

 

 

   

 





1
:

a
a












1 1

1
1

a

a a

M

a a



 



b) So sánh giá trị của M với 1

Ta cã: a 1 1 1

a a


 

Víi a 0 vµ a 1 ta cã 1 0

a 

1 1

a

  

Bµi 66 (SGK)



 



1 1 2 3 2 3

2 3 2 3 2 3 2 3

  

 

   

 

4 4

4
4 3

2 3

  



 -> D

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 63, 64b, (SGK) vµ 80, 83, 84, 85 (SBT)

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số không âm, các định lý so sanh các căn bậc hai
số học, khai phơng một tích, khai phơng một thơng để tiết sau học về Cn bc ba

- Tiết sau mang MTBT và bảng số

Ngày dạy: 11/10/2010

Tiết 15 căn bËc ba

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc 
ba của số khác. Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

2) Kỹ năng: Tính đợc căn bậc ba của một số biểu diễn đợc thành lập phơng của một số

khác

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-b¶ng phơ-b¶ng sè-MTBT
HS: SGK-b¶ng sè-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a khơng âm

Víi a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

4 20 3 5 9 45 6

x   x x 

2. Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba (18 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và tóm tắt bài tốn-SGK

-Thể tích hình lập phơng tính
theo CT nào ?

-Ta cã PT nµo vµ x = ?

GV: Tõ 43 64

 , ngêi ta gäi 4
là căn bậc ba của 64

-Vậy căn bậc ba của 1 sè a lµ
sè x khi nµo?

-Theo định nghĩa, hãy tìm căn
bậc ba của -8; 0; -1 và 125?

-Víi a0,a0,a0, mỗi số
a có bao nhiêu căn bậc ba? là
các số nh thế nào ?

-So sỏnh s khỏc nhau đó đối
với căn bậc hai ?

-GV giíi thiƯu ký hiệu căn
bậc ba của số a

-GV yêu cầu häc sinh lµm ?1
vµ bµi 67 (SGK)

-GV giíi thiƯu cách tìm căn

bậc ba bằng MTBT và KL

-HS c đề bài và tóm tắt bài
tốn (SGK)

HS: V a3

 (a là độ dài cạnh)

HS: x 3 64 x4

HS: khi x3 a



HS đứng tại chỗ làm miệng
nhanh bài toỏn

Học sinh nêu nhận xét cho
TH tổng quát

HS so sánh sự khác nhau của
căn bậc ba và căn bËc hai

Häc sinh lµm ?1 vµ bµi 67
vµo vë

1. Khái niệm căn bậc ba:

Bài toán: Hình lập phơng có

64( ) 64( )
V l dm
Hỏi: cạnh là ? dm

Gi¶i:

Gọi x là độ dài của cạnh hình
lập phơng (dm). ĐK: x > 0
Theo bài ra ta có: x 3 64

4
x

(Vì 4364)
*Định nghĩa: SGK

Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8.
V× 23 8


-3 là căn bậc ba của -27.
Vì



3



327
*Chú ý: Mỗi số đều có duy 
nhất một cn bc ba

+3 a: Căn bậc ba của số a .

Số 3 gọi là chỉ số của căn
+

3 a 3 3 a3 a

?1: 3643( 4) 3 4
3 3

3
3
3

0 0 0

1 1 1

125 5 5

 

 

   

 

*Nhận xét: SGK
3. Hoạt động 3: Tính chất (12 phút)

-GV giíi thiệu căn bậc ba có

các tính chất tơng tự nh tính
chất của căn bậc hai

-GV lần lợt giới thiệu ví dụ 2
và ví dụ 3, yêu cầu học sinh
làm

-GV yêu câu học sinh làm ?2
theo 2 cách vào vở

-HÃy nêu cụ thể từng cách
làm ?

GV kÕt luËn.

Häc sinh nghe giảng và ghi
bài

Học sinh làm ví dụ 2 vµ vÝ dơ
3 theo híng dÉn cđa GV

-HS làm ?2 vào vở

HS nêu cách làm của từng
cách

2. TÝnh chÊt:

a) a b  3 a 3b

b) 3 a b. 3 a b.3

c) Víi b 0 ta cã 3 3
3

a a

b b

Ví dụ 2: So sánh 2 và 37

Ta có: 23 23 38 và 8 > 7

nên 38 37 23 7

VÝ dơ 3: Rót gän 38a3 5a


Ta cã: 38a3  5a38.3a3  5a

2a 5a3a

?2: TÝnh theo 2 c¸ch:

*31728 : 64 12 : 4 33  

*31728 : 643 31728 3 27 3

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV yêu cầu häc sinh lµm bµi
tËp 68 (SGK) TÝnh:

a) 3 27 3 8 3125

3
3
3

135

54. 4

5 

-Gäi hai häc sinh lªn bảng
làm bài tập

GV yêu cầu học sinh làm tiếp
bài 69 (SGK) So sánh

a) 5 và 3123

b) 5 63 vµ 6 53

GV kÕt luËn.

Häc sinh lµm bµi 68 vµo vë

-Hai häc sinh lên bảng làm
bài

-HS lớp nhận xét, góp ý

Học sinh tiÕp tơc lµm bµi 69
vµo vë

-Hai HS lần lợt đứng tại chỗ
trình bày miệng BT

Bµi 68 (SGK) TÝnh:

a) 3 27 38 3125





333 3 2 353

3 ( 2) 5 0

   

    

b) 3 3 3
3

135

54. 4

5 

3 3 3

3135 54.4 27 216

3 6 3

   

  

Bµi 69 (SGK) So sánh:

a) 5 và 3123

Ta có: 53125 và 125 123

nên 31253123 5 3123

b) 5 63 và 6 53

Cã

3 3 3

5 6 125.6 750

6 5 216.5 1080

 

mµ 3 750 31080 5 6 6 53  3

Híng dÉn vỊ nhµ (5 phút)

- GV đa một phần của Bảng lập phơng lên bảng phụ, hớng dẫn học sinh cách tìm căn bậc
ba của một số bằng bảng lập phơng

- BTVN: 70, 71, 72 (SGK) và 96, 97, 98 (SBT)
- Làm đề cơng ôn tập chơng I. Tit sau ụn tp chng I

Ngày dạy:

Tiết 16 ôn tập chơng I

I) Mục tiªu:

1) Kiến thức: HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống
2) Kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích

đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
3) Thái độ: u thích mơn Tốn

II) Ph ¬ng tiƯn dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-MTBT-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT

III) Hot ng dy học:

1. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết và bài tập trắc nghiệm (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV: Nêu điều kiện để x là
căn bậc hai số học của số a
không âm ? Cho ví dụ ?
-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập 1, yêu cầu học sinh chọn
đáp án đúng, kèm theo gi/th
GV: Biểu thức A phải thỏa
mãn điều kiện gì A xỏc
nh?

-GV dùng bảng phụ nêu tiếp
bài tập 2, yêu cầu học sinh

HS: x a x2 0

x a




  









0
a 

-Học sinh đọc kỹ đề bài, chọn
đáp án đúng

HS: A xác định  A0

Học sinh đọc kỹ đề bài, chọn

Bài 1: Chọn đáp án đúng

a) Nếu CBH số học của 1 số
là 8 thì số đó là:

A) 2 2 B) 8 C) 64

b) a 4 th× a b»ng:
A) 16 B) -16
C) Không có số nào

Bi 2: Chn ỏp ỏn ỳng:

a) Biểu thức 2 3x xđ với
các giá trị của x là:

A) 2

x B) 2

x  C) 2

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

chọn đáp án đúng, kèm theo
giải thích

GV kÕt luËn.

đáp án đúng

b) BiÓu thức 1 2x2

x

xđ với
các giá trị của x lµ:

A) 1

x  B) 1; 0
2

x x

C) 1; 0
2

x x

2. Hoạt động 2: Luyện tập (31 phút)
-GV yêu cầu học sinh làm bài

tËp 70(c, d) (SGK)

-Gọi hai học sinh lên bảng
làm

-GV yêu cầu học sinh làm

tiếp bài 71 (SGK)

-Nờu th t thực hiện phép
tính ? (đối với từng phần)

-Gäi hai học sinh lên bảng
trình bày bài làm

-GV yờu cu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 72 (SGK)

GV híng dẫn học sinh cách
tách hạng tử ở câu d,

12 x x x3 x 4 x12

-GV yêu cầu học sinh lµm bµi
74 (SGK)

-Có nhận xét gì về vế trái của
đẳng thức ?

GV kÕt luËn.

Häc sinh lµm bµi 70(c, d) vµo
vë

-Hai häc sinh lên bảng làm

-Học sinh lớp nhận xét, góp ý

-Học sinh nêu thứ tự thực
hiện phép tính trong mỗi
tr-ờng hợp

-Hai học sinh lên bảng trình
bày bài làm

Học sinh líp nhËn xÐt, gãp ý

-Học sinh hoạt động nhóm
làm bài 72 (SGK)

-Sau khoảng 3’, đại diện các
nhóm lên bng trỡnh by bi

-Học sinh lớp nhận xét, chữa
bài

HS: Vế trái của đẳng thức có
dạng hằng đẳng thức

A A

*Dạng 1: Tính GTBT, rút gọn
Bài 70 (SGK) Tính thÝch hỵp

c) 640. 34,3 640.34,3

567

567 

64.49 8.7 56

81 9 9

  

d) 21,6. 810. 112 52





 



216.81. 11 5 11 5
36.9.4 1296

  

 

Bµi 71 (SGK) Rót gän bt:



8 3 2  10



2 5

16 3 4 20 5

4 3.2 2 5 5 2 5

   

     

c) 1 1 3 2 4 200 :1

2 2 2 5 8

 

 

 

 

1 2 3 4

2 .10 2 .8

2 4 2 5

2 3

2 8 2 .8
2.2 2

2 2 12 2 64 2 54 2

 

   

 

 

   

 

 

Bài 72 P/t đa thức thành n.tử

x y a b, , , 0;a b



a) xy y x  x1



x 1

 

y x 1



  

b) ax by bx ay



a b

 

x y



  

c) a b a2 b2

  





. 1

a b a b

   

d) 12 x x 



x4 3

x

Bài 74 (SGK) Tìm x biết:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

2 1 3

2 4 2

2 2 1

x

x x

 



    

 



 

 

   

 

 

VËy x 2; x 1

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp

- Về nhà ơn tập lý thuyết câu 4, câu 5 và các công thức biến đổi căn thức bậc hai
- BTVN: 73, 75, 76 (SGK) và 100, 101, 105, 107 (SBT)

- Gợi ý: Bài 73 (SGK) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
9a 9 12a 4a2

    t¹i a 9
+) Ta cã: 9a 9 12a 4a2 3 a 3 2a

       

+) Thay a 9 vào biểu thức rồi tính

Ngày dạy:

Tiết 17 ôn tập (tiếp)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

2) Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai,
tìm điều kiện xác định của biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình

3) Thái độ: Học sinh có thái độ ham học hỏi
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-b¶ng phơ

HS: SGK + Đề cơng ôn tập chơng I
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Ôn tập + kiểm tra bài cũ (8 phỳt)

HS1: Viết công thức liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng ?

+ Bài tập: Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng:



2 3



2  4 2 3 ... 



3 ...



... ... 1

HS2: Viết công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

+ Bài tập: Giá trị cđa biĨu thøc 1 1 ?

2 3 2  3 

Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A) 4 B) 2 3 C) 0

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bng

-GV yêu cầu học sinh làm

bài 73(a, b) (SGK)

Rút gọn và tính giá trị của
biểu thức

a) 9a 9 12a 4a2

   

b) 1 3 2 4 4

m

A m m

m

   



GV: H·y ph¸ dÊu GTT§ cđa
2

m  råi rót gän biĨu thøc A

Häc sinh lµm bµi tËp 73 vµo
vë

HS nhận xét đợc:

2 2

( 2)

m
m

m




 

 



2
2

m
m




Từ đó rút gọn A theo 2 TH

Bµi 73 (SGK) Rót gän bt:

a) 9a 9 12a 4a2

   

3 a 3 2a
   

Thay a 9 vµo biÓu thøc





3 9 3 2( 9)

3 9 15 6

    

   

b) 1 3 2 4 4

m

A m m

m

   

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

-Gọi hai học sinh lên bảng
chữa bài tập

-Cho học sinh lớp chữa bài
bạn

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài tập 75 (SGK)

-Nêu cách làm của bài tập ?

-Gọi lần lợt hai học sinh lên
bảng chữa bài

-GV kiểm tra và nhận xét

GV yêu cầu học sinh làm bài
76 (SGK)

-HÃy rút gọn Q ?

-Nêu thứ tự thực hiÖn phÐp
tÝnh trong Q ?

-Gọi một học sinh đứng tại

chỗ làm miệng phần rút gọn

-Xác định giá trị của Q khi
3

a b?

GV kÕt luËn.

råi tÝnh GTBT t¹i m = 1,5
-Hai häc sinh lên bảng làm
bài

Học sinh lớp chữa bài bạn

-HS làm tiếp bài 75(c, d)

Học sinh nêu cách làm của
từng phần

-Hai học sinh lên bảng trình
bày lời giải của bài tập

Học sinh lớp chữa bài bạn

HS: Làm phép tÝnh nh©n tríc
råi trõ sau

-HS rót gän biĨu thøc Q theo
gợi ý của GV

-HS thay a3b vào Q rồi
tính giá trị của Q

1 2

m

A m

m



 §K: m 2

*m 2 m 2  m 2
Khi đó 1 3





m

A m

m

   



 A 1 3m

*m 2 m 2 (m 2)
Khi đó: 1 3





m

A m

m

   



 A 1 3m
-Víi m 1,5 2

1 3 1 3.1,5 3,5

A m

     

Bài 75 CM đẳng thức:

c)a b b a : 1 a b

ab a b

(với a, b dơng và a b )











 



ab a b

VT a b

ab

VT a b a b

VT a b VP



  

  

  

Vậy đẳng thức đã đợc c/m

* 1 1 1

1 1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

   

Biến đổi VT (a0,a1) đợc:











 



1 1

1 1 1

a a a a

a a

VT a a a VP

     

     

   

     

Vậy đẳng thức đã đợc c/m

Bµi 76 Cho biĨu thøc:

(víi a > b > 0)

2 2
2 2 2 2

a a b a

Q

a b a b

 

  

 

a a2 b2

b

 







2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

a a b

a

a b b a b

a b a b

a b a b a b

 

 

 



  

  







 



a b a b

a b
a b a b

 

 



 

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

3 2 2 2

4 2

3 4

b b b b

Q

b

b b b



   



Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- TiÕt sau kiĨm tra 1 tiÕt

- Ơn tập các câu hỏi ôn tập chơng và các công thức biến đổi căn thức bậc hai
- Xem lại các dạng bài tp ó cha

- BTVN: 103, 104, 106 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 18 KiÓm tra 1 tiÕt

I) Mơc tiªu:

- Kiểm tra và đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh về căn thức bậc hai và các phép
biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Kiểm tra và đánh giá kỹ năng vận dụng kiến thức của chơng I vào việc rút gọn biểu
thc, chng minh ng thc...

II) Nội dung:

Đề bài:

Bi 1 (1,5 điểm) Hãy chọn đáp án đúng:
a) Biểu thức 2

x
M

x




 xác định khi:

A) x > 0 B) x 0 vµ x 4 C) x 0 và x 2
b) Giá trị biÓu thøc



3 2



2 b»ng:

A) 3 2 B) 2 3 C) 1
c) NÕu 9x 4x 3 th× x b»ng:

A) 3 B) 9

5 C) 9

Bµi 2 (2,5 ®iĨm) Rót gän biĨu thøc:
a)



5 2 2 5



5 250
b) 3 5 3 5

3 5 3 5

 



 

Bµi 3 (2 điểm) Tìm x biết:



2x 3



2 5

Bài 4 (4 điểm) Cho biểu thức: 1 1 : 1 2

1 2 1

x x

P

x x x x

   

 

     



  

   

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm x để 1

P 

Đáp án và biểu điểm:

Bi 1 (1,5 im) (Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm)

a) B b) B c) C

Bài 2 (2,5 điểm) a) 10 (1 ®iĨm)

b) 3 (1,5 điểm)

Bài 3 (2 điểm) x = 1 hc x 4

Bài 4 (4 điểm) a) ĐKXĐ: x0,x1,x4 (0,5 ®iĨm)
b) Rót gän 2

x

P

x



</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

c) 1 2 1 4 8 3 8 64

4 3 4

x

P x x x x

x



          (T/m §KX§) (1 ®iĨm)

III) Nhận xét và đánh giá giờ kiểm tra:

Ch¬ng II Hàm số bậc nhất

Ngày dạy:

Tiết 19 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Hc sinh hiu các khái niệm “hàm số”, “biến số”, “đồ thị hàm số”,

“hàm số đồng biến”, “hàm số nghịch biến”

- Học sinh nắm đợc hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằng công thức

2) Kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số khi cho biết trớc biến số, 
biết biểu diễn các cặp số (x, y) trên mặt phẳng tọa độ, biết vẽ thành thạo đồ thị
hàm số y ax

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thn
II) Ph ng tin dy hc:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phơ

HS: SGK-thớc thẳng + Ơn lại phần hàm số đã học ở lớp 7
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chơng (3 phút)

GV giíi thiƯu néi dung ch¬ng II

2. Hoạt động 2: Khái niệm hàm số (20 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Khi nào đại lợng y đợc gọi là
hàm số của đại lợng thay đổi
x ?

-Hàm số có thể đợc cho bằng
những cách nào ?

-GV giíi thiƯu VD
-Cho b¶ng sau:

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

Bảng này có xđ y là hàm số
của x không ? Vì sao?

-GV KL và giới thiệu ĐKXĐ
của hàm số nh SGK

-Em hiểu ntn vỊ ký hiƯu f(0),
(1),... ( )

f f a ?

-GV yêu cầu HS làm ?1 (SGK
-Gọi hai học sinh lên bảng
làm, mỗi HS tính 3 phần

GV kết luận.

Học sinh trả lời câu hỏi

HS: Cho bằng bảng hoặc
bằng công thức

HS: Không. Vì ứng với giá trị
x = 3 có 2 giá trị của y là 6 và
4

Học sinh nghe giảng, ghi bài

HS: là giá trị của hàm số tại
0;1;...;

x a

Học sinh thực hiện ?1 vào vở
Hai học sinh lên bảng làm
HS lớp nhận xét bài bạn

1. Khái niệm hàm số:

VD1: y l hàm số của x đợc 
cho bằng bảng sau:

x -1 1 2 3

y 3 -3 -6 -9

VD 2: y là hàm số của x đợc 
cho bằng công thức

y x, y2x3, y 3
x




*Lu ý: Khi y lµ hµm sè cđa x 
ta cã thĨ viÕt

( )

yf x , y g x ( ), ...

-Khi x thay đổi mà y luôn 
nhận 1 giá trị không đổi thì y 
đợc gọi là hàm hằng

?1: Cho h.sè ( ) 1 5
2

yf x  x

(0) 0 5 5

2
1

(1) 1 5 5,5

2
1

(2) 2 5 6

f
f
f

   
   

   

;

(3) 6,5
( 2) 4
( 10) 0

f
f
f



 

3. Hoạt động 3: Đồ thị hàm số (10 phút)

-GV yêu cầu học sinh làm ?2
(Kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy trên
bảng)

Häc sinh thùc hiÖn ?2 vào vở 2. Đồ thị hàm số:?2: a) Biểu diễn các điểm trên

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

-Gọi hai học sinh lên bảng
làm, mỗi học sinh làm một
phần

-Th no l đồ thị hàm số
( )

yf x ?

GV kết luận.

-Hai học sinh lên bảng làm
bài, mỗi học sinh làm một
phần

Hc sinh lp nhn xột
HS phỏt biu nh ngha

thị hàm số yf x( )

b) Vẽ đồ thị hàm số y2x

4. Hoạt động 4: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến (10 phút)
-GV yêu cầu học sinh làm ?3

(đề bài đa lên bảng phụ) HS làm ?3 vào vở 3. Hàm số đồng biến, n/biến?3: (Bng ph)

-GV cho HS tính toán, điền

kết quả vào bảng y2xx1 23 1,52 11 0,50 01 0,52 13
2 1

y x 5 4 3 2 0 -1 1

-Biểu thức 2x 1 xác định với
những giá trị nào của x?
-Có nhận xét gì về giá trị của
y khi x tăng dần ?

-GV giới thiệu h/số y2x1
đồng biến trờn R

-Xét h.số y2x1 tơng tự
và giới thiệu h.số nghịch biến
GV giới thiệu đ/n và KL

HS: Với mọi x R

HS: x tăng thì các giá trị tơng
ứng của y cũng tăng

Học sinh xét h/số y2x1
tơng tự

HS c phần tổng quát

*NhËn xÐt:

-H.số y2x1 xác định với
mọi x R và khi x tăng thì y
cũng tng

Ta núi y2x1 ng bin /R

-Hàm số y2x1 xđ với
mọi x R và khi x tăng thì y
giảm.

Ta nói y2x1 nghịch biến 
trên R

Tổng quát: SGK

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
- BTVN: 1, 2, 3 (SGK) và 1, 3 (SBT)

- Gợi ý: Bài 3 (SGK)

Cách 1: Lập b¶ng nh ?3 (SGK)

Cách 2: Xét hàm số yf x( ) 2 x và hàm số yf x( )2x theo định nghĩa
hàm số đồng biến và hàm số nghịch bin

Ngày dạy:

Tiết 20 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

2) Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng về đồ thị hàm số, 
kỹ năng “đọc” đồ thị hàm số

3) Thái độ: Có hứng thú học Tốn
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thíc thẳng-bảng phụ-com pa-MTBT
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)
HS1: Điền vào ô trống:

x 2 1 0 0,5 1 2 3

2
( )

yf x  x

2
3
3

y x

H: Có nhận xét gì về giá trị của 2 hàm số đã cho khi bin x cựng ly mt giỏ tr?

HS2: Chữa bài 2 (SGK)
HS3: Chữa bài 3 (SGK)

2. Hot ng 2: Luyện tập (28 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bng

-GV dùng bảng phụ nêu hình
vẽ 4 (SGK) lên b¶ng

-u cầu học sinh tìm hiểu và
trình bày lại các bớc vẽ đồ thị
hàm số y 3x

-GV yêu cầu một học sinh lên

bảng dùng thớc thẳng và com
pa vẽ li th hm s

y x lên bảng

-GV yờu cu học sinh đọc đề
bài và làm bài tập 5 (SGK)
-GV vẽ sẵn 1 hệ tọa độ Oxy
lên bảng (có lới ơ vng)
-Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ
đồ thị của 2 h/số

-GV kẻ đt song song với trục
Ox theo yêu cầu của đề bài
+Xác định tọa độ điểm A, B?
+Tính chu vi và diện tích của
tam giỏc OAB ?

-GV yêu cầu học sinh làm bài
7 (SGK)

Học sinh đọc yêu cầu đề bài
BT4 (SGK)

HS hoạt động nhóm, trao đổi
tìm hiểu cách vẽ từ h.4 (SGK)

-Đại diện 1 nhóm trình bày

-HS v th hm số y 3x
vào vở

HS đọc đề bài bài tập 5

-Mét HS lên bảng làm câu a,
học sinh còn lại vẽ vào vở

HS lớp nhận xét bài bạn

Học sinh quan sát hình vẽ và
trả lời miệng

-HS xác đinh OA, OB, AB råi
tÝnh chu vi cđa OAB

Häc sinh lµm bµi tËp 7-SGK

Bµi 4 (SGK)

-Vẽ hình vng cạnh 1 đ.vị
đỉnh O đờng chéo OB có độ
dài 2

-Trên Ox đặt điểm C sao cho
2

OC OB 

-Vẽ hình chữ nhật có 1 đỉnh
là O, cạnh OC  2,CD 1

 đờng chéo OD  3

-Trên tia Oy đặt điểm E sao
cho OE OD  3

Bµi 5 (SGK)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số
y x và y2x trên cùng mp

b) A(2; 4), B(4; 4)

Ta cã:

2 2

4 4 4 2

2 4 2 5

OB
OA

 

-Chu vi tam giác OAB là:
2 5 4 2 2
OA OB AB    
12,13(cm)
-Diện tích tam giác OAB là:

4 2 4( )

OAB

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

-Nêu cách làm của BT ?

GV kÕt luËn.

HS: Tõ x1x2 f x( )1  f x( )2

suy ra ®iỊu cần chứng minh

Bài 7 (SGK)

Cho hàm số yf x( ) 3 x
Víi x x1, 2 bÊt kú vµ x1x2

Ta cã: f x( ) 3 ; ( ) 31  x f x1 2  x2

V× x1x2

1 2 1 2

3x 3x f x( ) f x( )

   

 hàm số y3x đồng biến
trên tập xác định R (đpcm)

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ôn lại các kiến thức đã học về: hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R
- BTVN: 6, 7 (SGK) và 4, 5 (SBT)

- Đọc trớc bài: Hàm số bậc nhất

Ngày dạy:

Tiết 21 hàm số bậc nhất

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Hc sinh nắm đợc các kiến thức sau:

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (b 0)

+ Hàm số bậc nhất luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0

2) Kỹ năng: HS biết vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y ax b 



a 0



3) Thái độ: Có thái độ u thích mơn Tốn

II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-MTBT

III) Hot ng dy hc:

1. Hot ng 1: Kiểm tra (5 phỳt)

HS1: Hàm số là gì? Lấy ví dụ về hàm số cho bởi công thức

Bài tập: Điền vào chỗ trống:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

+ Nếu x1x2 mà f x( )1 f x( )2 thì hàm số yf x( ) ...trên R

+ Nếu x1x2 mà f x( )1 f x( )2 thì hàm sè yf x( ) ...trªn R

2. Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài bài toán (SGK)

(Đề bài đa lên bảng phụ)
-GV vẽ sơ đồ chuyển động
nh SGK và hớng dẫn học sinh
làm ?1 và ?2 (SGK)

-Hãy giải thích vì sao đại
l-ợng s là hàm số của đại ll-ợng t
?

-GV giíi thiƯu s50t8 lµ 1
hµm sè bËc nhÊt

-ThÕ nào là hàm số bậc nhất ?
-Các công thức sau có phải là
hàm số bậc nhất không? Vì
sao ?

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc đề bài và tóm
tắt bài tốn

Học sinh đọc yêu cầu ?1 và
điền vào chỗ trống cho ỳng,
ri tớnh toỏn lm ?2

Học sinh trả lời câu hái

Học sinh phát biểu định nghĩa
hàm số bậc nhất

Häc sinh nhận dạng hàm số
bậc nhất và giải thích

1. K/niệm về h.số bậc nhất

Bài toán:

?1: Điền vào chỗ trống:

-Sau 1h, ô tô đi đợc 50 (km)
-Sau t(h) ô tô đi đợc 50t (km
-Sau t(h), ô tô cách tt Hà Nội
l s50t8

?2: Tính các g/trị t/ứng của s

t 1h 2h 3h 4h ...
s 58 108 158 208 ...

*Định nghĩa: SGK

BT: H.sè nµo lµ h.sè bËc nhÊt

a) y 1 5x b) y 1 4

x

 

c) 1

y x d) y 2x2 3

 

e) y mx 2 e) y0x7
*Chó ý: SGK

3. Hoạt động 3: Tính chất (22 phút)

-GV nªu vÝ dô

-Hàm số y3x1 xác định
với những giá trị nào của x?
-Hãy chứng minh hàm số trên
nghịch biến trên R ?

NÕu cã x x1, 2R, x1x2 ta cÇn

chøng minh ®iỊu g× ?

-GV u cầu HS hoạt động
nhóm làm ?3 (SGK) trong
khoảng 3 đến 4 phút rồi gọi
đại diện HS lên bảng trình

bày bài

-Vậy h.số bậc nhất y ax b 
đồng biến khi nào? nghịch
biến khi nào?

-Các hàm số bậc nhất ở bài
toán trên (mục 1) đồng biến
hay nghịch biến ? Vì sao ?
-GV cho HS lm ?4

-Gọi hai HS lên bảng làm BT

HS: Hàm số luôn xđ với
x R

HS: ta cần chøng minh

1 2

( ) ( )
f x  f x

Häc sinh lµm bµi vµo vë

Học sinh hoạt động nhóm
làm ?3 (SGK)

-Đại diện học sinh lên bảng
trình bày bài

Học sinh phát biểu tính chất
của hàm số bậc nhất

Học sinh làm bài theo yêu
cầu của giáo viên

2. Tính chất:

VD1: Xét hàm số y3x1
-Hàm số luôn xđ với x R
Víi x x1, 2R sao cho x1 x2

2 1 0

x x
   .

Ta cã: f x( )2  f x( )1

2 1

( 3x 1) ( 3x 1)
     

2 1

3(x x) 0

  

1 2

( ) ( )
f x f x

 

VËy h.sè y3x1 nghịch
biến trên R

?3: Cho yf x( ) 3 x1
-Hàm sô trên xđ với x R
Với x x1, 2R sao cho x1 x2

2 1 0

x x
   .

Cã: f x( )2  f x( ) 3(1  x2 x1) 0

Vậy h.số yf x( ) 3 x1 đồng
biến trên R

*TÝnh chÊt: SGK

VD: Hµm sè y 1 5x nghịch

biến trên R

-Hàm số 1

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

GV kiểm tra và KL -Hàm số y mx 2 (m 0)
+đồng biến khi m > 0
+nghịch biến khi m < 0

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

- Học thuộc và nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất
- BTVN: 9, 10 (SGK) và 6, 8 (SBT)

- Gợi ý: Bài 10 (SGK)

+ Chiều dài ban đầu là 30 (cm). Sau khi
bớt x(cm), chiều dài là 30 x (cm)

+ Tơng tự khi bớt đi x (cm), chiều rộng là
20 x (cm)

+ CT tÝnh chu vi P = (dµi + rộng)x2

Ngày dạy:

Tiết 22 luyện tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

2) Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng 
tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến, hay nghịch biến trên R (xét
tính biến thiên của hàm số bậc nhất) biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Ph ng tin dy hc:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thíc th¼ng-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tp (13 phỳt)

HS1: Cho các công thức sau, công thức nào là hàm số bậc nhất, rồi cho

biết hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R
a) y 5 2x2

  b) y



2 10



x1 c) y 3

x 2

HS2: Chữa bài tập 9 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt ng ca trũ Ghi bng

-GV yêu cầu học sinh làm bµi
11 (SGK)

-GV gọi 2 học sinh lên bảng
lần lợt biểu diễn các điểm
trên mặt phẳng tọa độ

-Qua bài tập này rút ra nhận
xét gì về các điểm có hồnh
độ (tung độ) bằng 0?

Häc sinh lµm bµi 11 (SGK)
lên giấy kẻ ô vuông

-Hai hc sinh ln lợt lên bảng
biểu diễn các điểm trên mặt
phẳng tọa độ

Häc sinh rót ra nhËn xÐt

Bài 11 (SGK) Biểu diễn các 
điểm trên mặt phẳng tọa độ

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

-Cho h.sè bËc nhÊt y ax 3.
T×m a biÕt rằng khi x = 1 thì
y = 2,5

-Nêu cách tìm a ?

-Muốn xét xem hàm số

5 1

y m x là hàm bậc
nhất với giá trị nµo cđa m ta
lµm ntn?

-Tơng tự đối với hàm s

1
3,5
1

m

y x

m

-Gọi hai học sinh lên bảng
làm bµi tËp

-Hàm số y 



1 5



x1 đồng
biến hay nghịch biến?

-Nêu cách làm của BT ?

-Tính giá trị của y nếu biết
1 5

x ?

-Tính giá trị cña x khi y  5

-Để rút gọn x ta đã sử dụng
phép biến đổi căn thức bậc
hai nào ?

GV kÕt luận.

Học sinh thay giá trị của x, y
vào CT hàm số rồi tính a

HS: Khi hệ số a phải khác 0

Học sinh làm bài vào vở

-Hai học sinh lên bảng làm
bài

HS: ta đi so sánh hệ số a với
số 0

Học sinh thay giá trị của x
vµo CT hµm sè råi tÝnh

Học sinh tính tốn đọc kt
qu

HS: Trục căn thức ở mẫu

Bài 12 (SGK)

-Cho hµm sè y ax 3
Khi x1,y2,5 ta cã:

2,5a.1 3  a 3 2,5

0,5 0,5

a a

    

HÖ sè a cđa hµm sè lµ -0,5

Bµi 13 (SGK)

a) y 5 m x



1



5 . 5

y m x m

     lµ hµm
sè bËc nhÊt  a 5 m 0

5 m 0 m 5 m 5

        

b) 1 3,5

m

y x

m



 

 lµ hµm sè

bËc nhÊt 1 0
1

m
m



 


1 0
1 0

m
m

 


 

 

  m1

Bµi 14 (SGK) Cho hµm sè

bËc nhÊt y 



1 5



x1 (1)
a) Ta cã: 1 5  1 1 5

1 5 0

hàm số (1)
nghịch biến trªn R

b) Thay x  1 5 vào CT (1)
ta đợc: y  



1 5 1

 

 5



1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>











 







1 5 5 1

1 5

5 1

1 5 1 5 1 5

3 5

1 2 5 5

1 5 2

x
x

x

   




  

  

 

 

  



Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 8, 11, 12(a, b), 13 (a, b) (SBT)

- Ôn tập các kiến thức: Đồ thị của hàm số là gì?

Đồ thị hàm số y = ax

a 0

có dạng nh thế nào ? Cách vẽ ?
- Đọc trớc bài: Đồ thị hàm số y = ax +b

a 0

Ngày dạy:

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (

a 0

)

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng thẳng 
luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b 0
hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

2) Kỹ năng: Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân 
biệt thuộc đồ thị

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Ph ơng tiện dạy hc:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu

HS: SGK-thc thng + ễn cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ?

Đồ thị hàm số y = ax (a 0) có dạng nh thế nào?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)

GV (ĐVĐ) -> vào bài míi

2. Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu HS thực hiện ?1
(SGK)

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Em có nhận xét gì về vị trí
các điểm A, B, C? Tại sao ?

Hc sinh c đề bài và làm ?
1 (SGK) vào vở

-Mét HS lªn bảng làm
HS: A, B, C thẳng hàng. Vì

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

-Có nhận xét gì về vị trí các
điểm A’, B’, C’

-Hãy chứng minh nhận xét đó
GV rút ra n/xét: Nếu A, B, C
cùng thuộc đt (d) thì A’, B’,
C’ cùng thuộc đt (d’) song
song với (d)

-GV yêu cầu học sinh làm ?2
(đề bài đa lên bảng phụ)
H: Với cùng giá trị của biến,
giá trị tơng ứng của hàm số

y x vµ y2x3 quan hƯ
nh thÕ nµo ?

-Có nhận xét gì về đồ thị hàm
số y2x và đồ thị hàm số

2 3
y x ?

-Đt y2x3 cắt trục tung tại
điểm nào ?

-GV giới thiệu trờng hợp TQ
và nêu chú ý (SGK)

GV kÕt luËn.

chúng có tọa độ T/m công
thức y2x-> A, B, C cùng
nằm trên đồ thị h.số y2x
hay cùng nằm trên 1 đt

HS chứng minh tơng tự để có
A’, B’, C’ thẳng hàng ...

Học sinh làm ?2 (SGK)
-Một HS lên bảng điền k/q

HS: giá trị của h.số y2x3
hơn giá trị tơng ứng của hàm
số y2x là 3 đơn vị

HS: Là đt đi qua gốc tọa độ

HS: Với x 0 y2.0 3 3 
->đt y2x3 cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 3
HS đọc chú ý (SGK)

?2: Điền vào bảng sau:

x -1 0 1 2

y x -2 0 2 4

2 3

y x 1 3 5 7
*NhËn xét: Đồ thị hàm số

2 3

y x l 1 đt song song
với đt y2x và cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng 3

*Tỉng qu¸t: SGK-50
*Chó ý: SGK-50

3. Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
-Khi b 0 thì hàm số có dạng

y = ax (a 0)

-Muốn vẽ đồ thị hàm số này
ta làm nh thế nào ?

-Khi b 0 làm thế nào để vẽ
đợc đồ thị hàm số y = ax + b

-GV yêu cầu HS đọc 2 bớc vẽ
đồ thị hàm số y = ax + b
(SGK-51)

-GV hớng dẫn học sinh làm ?
3 (SGK) phần a,

-Hm số y2x 3 đồng biến
hay nghịch biến ? Vì sao?
-Có nhận xét gì về đồ thị của
hàm số ny ?

-Gọi một học sinh lên bảng
làm phần b,

-Xét sự biến thiên của hàm số

HS: Ta vẽ đt đi qua O(0; 0) vµ
A(1; a)

HS đa ra các phơng án vẽ đồ
thị hàm số y = ax + b với

a  vµ b 0

-HS đọc cách vẽ (SGK)

Häc sinh làm theo hớng dẫn
của giáo viên

HS: Hm s này đồng biến.
Vì: a = 2 > 0

HS: §å thị của hàm số này từ
trái sang phải có hớng đi lên
(x tăng thì y tăng)

Một HS lên bảng làm phần b,
HS còn lại làm vào vở và
nhận xét bài bạn

2. Cỏch v th ....

*Nếu b 0 thì y = ax. Đồ thị
hàm số y = ax là đt đi qua
O(0; 0) và A(1; a)

*Nếu a 0 vµ b 0

-X/định P(0; )b và Q b;0

a

 



 

 

trên mặt phẳng tọa độ

-Vẽ đt đi qua 2 điểm P và Q
ta đợc đồ thị h.số y = ax + b

?3: Vẽ đồ thị của hàm số:

a) y2x 3

x 0 1,5

2 3

y x 3 0

b) y2x3

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

2 3
y x ?

-Có nhận xét gì về đồ thị của
hàm số này ?

GV kÕt luËn.

HS quan sát đồ thị hàm số
2 3

y x và nhận xét sự
biến thiên của hµm sè

2 3

y x 3 0

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững cách vẽ và dạng của đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- BTVN: 15, 16 (SGK-51) và 14 (SBT-58)

Ngày dạy:

Tiết 24 luyện tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố: đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng
thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax
nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

2) Kỹ năng: Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm 
phân biệt thuộc đồ thị hàm số (thờng là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ)

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-MTBT-giấy kẻ ô vuông
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)

HS1: a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ

y2x; y2x5; 2

y x; 2 5
3

y x

b) Bốn đờng thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác
OABC là hình gì ? Vì sao?

HS2: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) có đặc điểm gì ?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0; b 0)
Chữa bài 16(a, b) (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV cïng học sinh chữa tiếp
bài 16c, (SGK)

GV v ng thng đi qua B(0;
2) song song với Ox

-Hãy xác định tọa im C?

Học sinh làm bài, vẽ hình
theo sự híng dÉn cđa GV

HS xác định tọa độ điểm C

Bµi 16 (SGK)

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

-Tính diện tích ABC?

-GV yêu cầu häc sinh tÝnh
thªm chu vi ABC

-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 18 (SGK)

GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm

-GV yêu cầu học sinh hoạt
động theo nhóm khoảng 5
phút rồi các nhóm cử i din
lờn trỡnh by bi

-Yêu cầu học sinh lớp nhận
xét bài bạn

-GV yờu cu hc sinh c
bi và làm bài 16 (SBT)

-Xác định a để đồ thị của hàm
số cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2 ?

-Xác định a để đồ thị của hàm
số cắt trục hồnh tại điểm có

hồnh độ bằng -3?

GV kÕt luËn.

HS nªu c¸ch tÝnh SABC

C1: 1 .

ABC

S  AH BC

C2: SABC SAHC SAHB

HS xác định các độ dài AB,
AC rồi tính chu vi của ABC

Học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập 18 (SGK)
-Nửa lớp làm bài 18a,
-Nửa lớp làm bi 18b,

-Đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày bài giải

-Học sinh lớp nhận xét bài
bạn

HS c bi bi 16 (SBT)

HS: Đồ thị h.số y = ax + b (
0

a  ) là 1 đt cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b

2
a

 

HS thay x 3, y 0 vµo CT
hµm sè råi tÝnh a

c) Tọa độ điểm C là C(2; 2)
Xét ABC có BC2(cm)
chiều cao tơng ứng AH 4

. 4( )

ABC

S AH BC cm

  

d) TÝnh chu vi ABC

2 2

4 2 2 5( )

4 4 4 2( )

AB cm

AC cm

  

ABC AB AC BC

   

2 5 4 2 2 12,13(   cm)

Bµi 18 (SGK)

a) Cho hµm sè y3x b
Víi x 4 y3.4 b 11
b1

Hàm số cần tìm là y3x1

x 0 1/ 3

3 1

y x 1 0

b) Đồ thị hàm số y ax 5 đi
qua A ( 1;3) nªn ta cã:

3a.( 1) 5   a2
CT hµm sè lµ: y2x5

x 0 2,5

2 5

y x 5 0

Bµi 16 (SBT)

Cho hàm số y(a 1)x a
a) Với a 2 thì đồ thị hàm số
trên cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2

b) Khi x 3 thì y 0, nên:
0 ( a1).( 3) a
3 3 0 2 3

1,5

a a a

a

     

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

VËy víi a 1,5 thì ...

Hớng dẫn về nhà (5 phót)

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 17, 19 (SGK) và 14, 15 (SBT)
- Gợi ý: Bài 19 (SGK) Vẽ đồ thị hàm số y 5x 5

x 0 1

5 5

y x 5 0

Ngày dạy:

Tit 25 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) và y =
a’x + b’ (a ' 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

2) Kỹ năng: Học sinh biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song cắt nhau. Học sinh biết 
vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao
cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Ph ơng tiện dạy hc:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

HS1: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ

y x vµ y2x 2

Nêu nhận xét về đồ thị của hai hàm số này?

GV (§V§) -> vµo bµi

2. Hoạt động 2: Đờng thẳng song song (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu 1 học sinh khác
lên bảng vẽ tiếp đồ thị hàm số

2 3

y x trên cùng 1 mp tọa
độ với 2 đồ thị y2x v

2 2

y x ó v

-Vì sao 2 đt y2x 2 vµ
2 3

y x song song víi nhau
-Khi nào đt y = ax + b (a 0)
và y = a’x + b’ (a ' 0) song

song víi nhau? khi nµo trïng
nhau?

GV kết luận.

Học sinh cả lớp làm ?1a, vào
vở

-Mt hS lên bảng vẽ tiếp đồ
thị hàm số y2x3 vào mp
tọa độ đã vẽ ở trên

HS: V× chóng cùng song song
với đt y2x

HS nêu kết luận (SGK)

1. Đ êng th¼ng song song

a) Vẽ đồ thị các hàm số

b) 2 đt y2x3 và y2x 2
song song với nhau. Vì cùng
song song víi ®t y2x

*KÕt ln: SGK-53
(d): y = ax + b (a 0)
(d’): y = a’x + b’ (a ' 0)

( ) / /( ') '; '

( ) ( ') '; '

d d a a b b

  

   

3. Hoạt động 3: Đờng thẳng cắt nhau (8 phỳt)
-GV yờu cu hc sinh lm ?2

-Tìm các cặp đt song song,

các cặp đt cắt nhau? Giải Học sinh nhận biết các đt song song, các đt cắt nhau

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

thích vì sao ?

-GV đa h.vẽ sẵn đồ thị của 3
hàm số trên để minh họa
-Khi nào 2 đt y = ax + b (

a  ) vµ y = a’x + b (a ' 0)
cắt nhau?

-Khi nào chúng cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung?

-GV ch vo th hm số
1,5 2

y x vµ y0,5x2 cho
HS thÊy râ và KL

(kèm theo giải thích)

Hc sinh quan sỏt th trên
bảng phụ

HS: Khi a a '

HS quan sát đồ thị của 2 hàm
số y1,5x2 và y0,5x2
-> trả lời cõu hi

với nhau

-đt y0,5x2 và y1,5x2
cắt nhau

-đt y0,5x1 và y1,5x2
cắt nhau

*KÕt luËn: SGK-53

(d): y = ax + b (a 0)
(d’): y = a’x + b’ (a ' 0)

(d) c¾t (d’)  a a '
*Chó ý: SGK

4. Hoạt động 4: Bài toán áp dụng (10 phỳt)
-GV yờu cu HS c bi

bài toán

-Chỉ rõ các hệ số a, b, a, b
của 2 hàm sè trªn?

-Tìm đk của m để 2 hàm số
trên là hàm số bậc nhất ?
-GV hớng dẫn HS làm bài
toán

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài bài toán
HS: a = 2m, b = 3
a’ = m + 1, b’ = 2

HS: 2 0 0

1 0 1

m m

 



Học sinh làm bài theo gợi ý
của GV

3. Bài toán áp dụng:

Cho hai hàm số bậc nhất:

2 3

y mx và y

m1

x2
ĐK: m 0 và m 1

a) Đồ thị 2 h.số trên cắt nhau
2m m 1 m 1

    

VËy m 0, m 1 thì ...
b) Đồ thị 2 hàm số trên song
song víi nhau

 2m m  1 m1
VËy m = 1 thì 2 đt trên song2

5. Hot ng 5: Luyện tập-củng cố (8 phút)
-GV yêu cầu học sinh làm bài

tËp 20 (SGK)

(yªu cầu giải thích rõ vì sao
chúng song song, chúng c¾t
nhau)

-Gọi HS đứng tại chỗ lần lợt
trả lời

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 21 (SGK)

-Vi k nào của m thì 2 hàm
số trên là hàm số bậc nhất?
-Gọi đại diện học sinh lên
bảng làm bài tập

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc kỹ đề bài và
đứng tại chỗ làm miệng bài
tốn (có giải thích)

Học sinh đọc đề bài BT 21

HS:

0
0

2 1 0

m
m

m m





 



 

  



-Một HS lên bảng làm bài
-HS lớp nhận xét bài bạn

Bài 20 (SGK)

*Các cặp đt cắt nhau là:

1,5 2

y x vµ y x 2
1,5 2

y x vµ y0,5x 3
0,5 3

y x và y x 2

*Các cặp đt song song lµ:

1,5 2

y x vµ y1,5x1
2

y x  vµ y x  3
0,5 3

y x vµ y0,5x3

Bµi 21 (SGK)

ĐK để các hàm số trên là h.số
bậc nhất là 0; 1

m m

a) ( ) / /( ')d d m2m1
1

m

(T/m ĐK)

b) (d) cắt (d’)  m2m1
1

m
 

VËy khi 0; 1
2

m m , m 1

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
- BTVN: 22, 23, 24 (SGK) và 18, 19 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 26 lun tËp

I) Mơc tiªu:

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Học sinh biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định đợc giá trị của các tham số 
đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng song
song, cắt nhau, trùng nhau

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Ph ng tin dy hc:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thíc th¼ng-com pa

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Cho hai đờng thẳng: y = ax + b (a 0) (d)

và y = a’x + b (a ' 0) (d’)

Nêu điều kiện để: (d) // (d’), ( ) ( ')d  d và (d) cắt (d’)

áp dụng: Cho hàm số bậc nhất y ax 3. Hãy xác định hệ số a để đồ thị
của hàm số song song với đồ thị của hàm số y2x

HS2: Cho hàm số bậc nhất y ax 3. Xác định hệ số a, biết khi x = 2 thì
hàm số có giá trị y = 7

2. Hoạt động 2: Luyện tập (36 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Xác định hệ số b của hàm số
biết đồ thị h.số cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng -3?
-Tìm b biết đồ thị hàm số đi
qua A(1;5)?

Nêu cách làm ?

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm BT 24 (SGK)

-ĐK để y



2m1



x2k 3 là
hàm số bậc nhất?

-Hai ®t (d) và (d) cắt nhau
khi nào ?

-Với đk nào của m và k thì 2
đt (d) và (d) song song?

-Với đk nào của m và k để hai
đt (d) v (d) trựng nhau?

-GV yêu cầu học sinh làm BT
25 (SGK)

-Gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị
của các hàm số trên cùng một
mp tọa độ

HS trả lời miệng câu a,
(Tìm đợc b 3)

HS: Thay tọa độ điểm A vào
trong CT hàm số -> tìm b

Học sinh đọc đề bài BT 24

HS: 2 1 0 1

m   m

HS: Khi 2m   1 2 ...

HS: Khi 2 1 2 ....

3 2 3

m

k k

 





 



HS: Khi 2 1 2 ....

3 2 3

m

k k

 






 



Học sinh c bi BT 25

-Một HS lên bảng làm câu a,
của BT 25

Bài 23 (SGK)

Cho hm s y2x b
a) Đồ thị h.số cắt trục tung tại
điểm có tung bng -3

3
b

b) Đồ thị h.số đi qua A(1;5)
nên ta có: 5 2.1 b b3

Bài 24 Cho 2 h.sè bËc nhÊt

2 3

y x k (d)



2 1



2 3

y m x k (d’)

§K: 2 1 0 1

m   m

a) (d) c¾t (d’)  2m 1 2
 m12

VËy 1

m thì (d) cắt (d)

b) ( ) / /( ') 2 1 2

3 2 3

m

d d

k k

 



 

 



12
3

m
k

 

 





c) ( ) ( ') 2 1 2

3 2 3

m

d d

k k

 


  

 



m
k

 


 





Bµi 25 (SGK)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-GV vÏ hình theo yêu cầu

phần b, lên bảng

-Hóy xỏc nh ta im M
v im N ?

-GV yêu cầu HS lµm tiÕp bµi
tËp 26 (SGK)

-Hãy xác định hệ số a. Biết
đồ thị h.số cắt đt y2x 1 tại
điểm có hồnh độ bằng 2?
Nêu cách làm?

-Xác định hệ số a, biết đồ thị
hàm số cắt đt y3x2 tại
điểm có tung độ bằng 5
(GV gợi ý cách làm và cách
trình bày phần b)

GV cịng cã thĨ gỵi ý HS rót
x tõ 2 CT hµm sè ra -> t×m a
GV kÕt luËn.

HS vẽ hình vào vở và xác
định tọa độ điểm M và N

Học sinh đọc đề bài BT 26
HS suy nghĩ, thảo luận

HS: AD cách làm đại số, chỉ

ra x = 2 là nghiệm của PT

4 2 1

ax x -> tìm a

HS làm theo gợi ý của GV
làm bài vào vở

b) Thay y 1 vµo CT hµm sè

2
2
3

y x , tính đợc 3
2

x 

Tọa độ điểm M là 3;1
2

M

*Tơng tự có 2;1

N

Bài 26 Cho h.sè bËc nhÊt:

y ax  4 (1)
a) Đồ thị hàm số (1) cắt đt

2 1

y x tại điểm có hồnh
độ bằng 2  x2 là nghiệm
của PT: ax 4 2 x1

Hay 2.a  4 2.2 1
 2a 7 a3,5
b) Đồ thị hàm số (1) cắt đt

3 2

y x tại điểm có tung
độ bằng 5. Có nghĩa là với x
là nghiệm của PT





4 3 2 3 6

ax  x  a x

6
3

x
a

 

 . §K: a 3

Nªn 5 3 6 2
3

a

   


18

3 3 6 9

3 a a

a      

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại các bài tập đã chữa. Về nhà ôn lại lý thuyết và luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số
- Ơn tập khái niệm tg , cách tính góc  khi biết tg bằng máy tính b tỳi

- BTVN: 20, 21, 22 (SBT)

Ngày dạy:

Tit 27 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (

a 0

)

I) Môc tiªu:

1)

Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0

)

-

Biết sử dụng hệ số góc của đờng thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai
đờng thẳng cho trớc

2)

Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng nhận biết vị trí tơng đối của hai đờng thẳng khi biết các 
hệ số bằng số

3)

Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Ph ơng tiện dạy học:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: Vẽ đồ thị hai hàm số y0,5x2 và y0,5x1 trên cùng một mặt phẳng
tọa độ, rồi rút ra nhận xét

2. Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc của đt y = ax + b (a 0) (20 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV dïng b¶ng phơ giíi thiƯu
h.10 (SGK)

H: Góc tạo bởi đt y ax b 
(a 0) và trục Ox là góc nào?
Góc đó có phụ thuộc vào các
hệ số của hàm số khơng?
-Với a > 0 thì góc  có độ
lớn nh thế nào ?

-Câu hỏi tơng tự đối với TH a
< 0 ?

-GV cho HS xđ các góc

ca 2 th phn k.tra
-Cú nhận xét gì về 2 góc này?
Giải thích?

-GV giíi thiƯu hệ số góc nh
SGK

-GV yêu cầu HS làm ? (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ)

-Qua bài tập này rút ra nhận
xét gì ?

-GV giới thiệu a là hệ số góc
của đt y ax b 

GV kÕt luËn.

Häc sinh quan sát hình vẽ và
nghiên cứu SGK mục 1

HS trả lời các câu hỏi của GV

HS: a > 0   là góc nhọn
a < 0



 là góc tù
HS xác định góc  của 2 đt

0,5 2

y x và y0,5x1
N/xét đợc các góc  này
bằng nhau (Vì là 2 góc đồng
vị của 2 đt song song)

HS đọc đề bài và làm ?1-sgk
-Đại diện học sinh lần lợt
đứng tại chỗ trả lời

HS rót ra nhận xét nh SGK

HS nghe giảng và ghi bài

1. Khái niệm hệ số góc ....

a) Góc tạo bởi đt y ax b  ...

 lµ góc tạo bởi đt y ax b (
0

a  ) vµ trơc Ox

+) a > 0   lµ gãc nhän
+) a < 0



 lµ gãc tï
b) HƯ sè gãc

-Các đt có cùng hệ số a (a là
hệ số của x) thì tạo với trục
Ox các góc bằng nhau
-> a là hệ số góc của đờng
thẳng y ax b 

?1: h.11a, trêng hỵp a > 0

+)y0,5x2 cã a 1 0,5

+)y x 2 cã a 2 1

+)y2x2 cã a 3 2

1 2 3

a a a

   . Mặt khác
1 23 900
h.11b, trờng hợp a < 0
Có a1a2 a3

và 12 3 1800

*Nhận xét: SGK-57
*Chú ý: SGK-57
3. Hoạt động 3: Ví dụ (15 phút)

-GV nªu vÝ dơ 1 (SGK)

-Gọi một học sinh lên bảng
vẽ đồ thị của h.số y3x2

-Tính góc tạo bởi đt y3x2
với trục Ox (làm tròn đến
phút)

-Xét AOB O



ˆ 90 0



ta có thể
tính đợc tỉ số lợng giác nào
của góc  ? Từ đó  = ?

Học sinh đọc đề bài VD1

-Một HS lên bảng vẽ đồ thị
hàm số y3x2, số cịn lại
vẽ vào vở

HS xác định góc 

->tÝnh tg -> tÝnh  (b»ng
MTBT)

2. VÝ dô:

VD1: Cho hàm số y3x2
a) Vẽ đồ thị hàm số:

b) Gọi góc tạo bởi đg thẳng
3 2

y x và trục Ox là

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

-GV nêu ví dụ 2 (SGK)
-Gọi một HS lên bng v
th hm s y3x3

-Nêu cách tính góc  ?

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc đề bài VD2

-Một HS lên bảng vẽ đồ thị
hàm số y3x3

HS TÝnh gãc AOB

0 ˆ

180 ABO



  

2 : 3 71 34'

OA
tg

OB

      

VD2: Cho hàm số y3x3
a) Vẽ đồ thị hàm số

b) XÐt AOB vuông tại O

0 0 0

3

71 34'

180 71 34' 108 26'

OA
tgABO

OB
ABO



  

 

   

Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

- Cách tính góc  là góc tạo bởi đờng thẳng y ax b  (a 0) và trục Ox ta làm nh sau: +)
Nếu a > 0 tg a -> Tính 

+) NÕu a < 0 TÝnh gãc kỊ bï víi  tg



1800 



a a -> TÝnh 

- Ghi nhí mèi liªn quan giữa hệ số a và

- Biết tính góc bằng MTBT hoặc bằng bảng số
- BTVN: 27, 28, 29 (SGK)

- TiÕt sau lun tËp, mang thíc, com pa, MTBT

Ngµy d¹y:

TiÕt 28 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  (gúc to bi

đ-ờng thẳng y ax b víi trơc Ox)

2) Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a của hàm số y ax b  , 
vẽ đồ thị hàm số y ax b  , tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng
tọa độ

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-MTBT (bảng số)
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Nêu mối quan hệ giữa đờng thẳng y ax b  và  là góc tạo bởi
đờng thẳng y ax b  với trục Ox

+)Cho hàm số y2x 3. Xác định hệ số góc của hàm số, tính góc 
(lm trũn n phỳt)

HS2: Chữa bài 28 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

H: Đồ thị hàm số y ax b 
cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng 1,5 vậy tung
độ của điểm đó là ?

-GV yêu cầu 1 HS lên bảng

làm phần b,

- th hàm số y ax b 
song song với đt y 3.x, khi
đó hệ số a = ?

-Gäi 1 HS lªn bảng làm tiếp
(tơng tự phần b,)

-GV yêu cầu HS lµm bµi 30
(SGK)

-GV yêu cầu 1 HS lên bảng
vẽ đồ thị của 2 hàm số trên
cùng một mp tọa độ

-Hãy xác định tọa độ các
điểm A, B, C ?

-HÃy tính số đo các góc của
ABC

? (Làm trịn đến độ)
-Nêu cách làm ?

-TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch cđa
ABC

 (đơn vị đo trên các
trục ta l xentimet)

-Chu vi của ABC tính ntn?
+Nêu cách tÝnh tõng c¹nh
cđa ABC?

-Khi đó diện tích ABC là ?

-GV vẽ sẵn trên bảng phụ đồ
thị các hàm số 1 3

y x

1; 3 3

y x  y x

-yêu cầu học sinh làm phần b
bài tập 31 (SGK)

-Khụng cần vẽ đồ thị của
chúng có xác định đợc các

HS: Khi đó tung độ của nó
bằng 0

-Mét HS lên bảng làm phần
b, của BT29

HS: a 3

-Một HS lên bảng làm tiếp
phần c, bài 29 (SGK)

-Một HS lên bảng vẽ đồ thị
của 2 hàm số trên mp tọa độ
HS cả lớp vẽ vào vở

-HS quan sát đồ thị hai hàm
số, đọc tọa độ im A, B, C

HS: áp dụng đ/n tỉ số lợng
giác tg của 1 góc nhọn, tính
Â, B-> tÝnh Cˆ

HS: PAB AC BC 

(AD định lí Py-ta-go để tính
các cạnh AC, BC)

HS tính tốn đọc kết quả

HS đọc đề bài bài 31 (SGK)

HS quan sát đồ thị 3 hàm số

HS lập các CT tính tg , tg,
tg. Từ đó suy ra  ?  ?



HS: Cã.V× tg a

trục hồnh tại điểm có hồnh
độ bằng 1,5

 Víi x1,5;y0 ta cã:
0 2.1,5  b b3
VËy CT h.sè lµ y2x 3
b) Đồ thị h.số đi qua A(2; 2)

Với x2;y2 ta cã:
2 3.2  b b4
Vậy CT h.số là: y3x 4
c) Đồ thị h.số song2 với đt

y x a 3

Mà nó còn đi qua B



1; 3 5



 Víi x1;y 3 5 ta cã
3 5  3.1 b b5
VËy CT h.sè lµ y 3x5

Bµi 30 (SGK)

a) Vẽ đồ thị của 1 2
2

y x vµ

yx trên cùng mp tọa độ

b) A 



4;0



; B



2;0



; C



0; 2



2 ˆ

0,5 27

OC

tgA A

OA

    

2 ˆ

1 45

OC

tgB B

Ob

    





0 0

ˆ 180 ˆ ˆ 108

C  A B 

4 2 6( )

P AB AC BC

AB AO OB cm

  

    

2 2

20 2 5
8 2 2

AC OA OC

BC OC OB

   

VËyP 6 2 5 2 2 13,3(  cm)

1 1

. .6.2 6( )

2 2

ABC

S  AB OC  cm

Bµi 31 (SGK)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

gãc ; ; hay không? Vì

sao?

GV kÕt luËn.

-> TÝnh theo a

b) 1 1 450

OA
tg

OB

      

3 1

3 3

ˆ 3 60

OC
tg

OD

OE

tg tgOFE

ß

 

 

    

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Về nhà làm đề cơng ôn tập chơng I, tiết sau ôn tập chơng
- Xem lại các bài tập đã chữa

- Lµm BTVN: 32, 33, 34, 35, 36, 37 (SGK) và 29 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 29 Ôn tập chơng II

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chơng giúp học sinh hiểu sâu hơn, 
nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc
nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp học sinh nhớ lại
các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với nhau
2) Kỹ năng: Học sinh biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc tạo bởi

đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện
của đề bài

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Chuẩn bị:

GV: SGK-bảng phụ-thớc thẳng-phấn màu
HS: SGK-MTBT + Đề cơng ôn tập chơng
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (14 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Nêu định nghĩa hàm số?
Hàm số thờng đợc cho bởi
những cách nào? Cho VD?

-Đồ thị hàm số là gì?

-ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt?
Cho vÝ dơ?

-Hàm số bậc nhất có t/c gì?
-Giải thích vì sao a đợc gọi là
hệ số góc của đt y ax b 



a 0



-Khi nào thì hai đờng thẳng

-Một vài HS đứng tại chỗ trả
lời các câu hỏi của giáo viên
(nh SGK)

HS líp bỉ sung vµ nhËn xÐt
HS: a > 0: gãc  nhän
a càng lớn thì càng lớn và

tg a

+) a < 0: gãc  tï
'

tg a a (' lµ gãc kề bù

I) Lý thuyết:

1. Hàm số bậc nhất có dạng
y ax b 



a b R a,  , 0



*TÝnh chÊt: Hµm sè y ax b 



a 0



xác định với  x R
+đồng biến khi a > 0
+nghịch biến khi a < 0

2) a đợc gọi là hệ số góc của
đt y ax b 



a 0



b: tung độ gốc

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

(d) y ax b 



a 0



(d’) y a x b '  '

a ' 0

song song, cắt nhau, trùng
nhau, vuông góc víi nhau?
GV kÕt ln.

cđa  )

-HS nêu đk để 2 đt song song,
cắt nhau, trùng nhau, vng
góc

(d’) y a x b '  '



a ' 0



(d) // (d’) '

a a
b b



 




(d) (d’) '

a a
b b



 




(d) cắt (d’) a a '
(d)  (d’)  a a. '1
2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)

-Giáo viên cho học sinh hoạt

động theo nhóm làm các bài
tập 32, 33, 34, 35 (SGK-61)

-Giáo viên kiểm tra bài làm
của các nhóm, gợi ý hớng dẫn
học sinh cách làm, cách trình
bày bài

-Gi i din cỏc nhúm lờn
bng cha bi

-Cho học sinh lớp nhận xét
bài bạn

-GV yêu cầu häc sinh lµm
tiÕp bµi 37 (SGK)

-GV gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ
thị 2 hàm số y0,5x2 và

5 2

y  x trên cùng một mp
tọa độ

-Hãy xác định tọa độ các
điểm A, B, C?

-Để xác định tọa độ điểm C ta
làm ntn?

-Tính độ dài các đoạn thẳng
AB, AC, BC (đ.vị là cm, làm

-Học sinh hoạt động nhóm
làm các bài tập 32 -> 35
(SGK) trên phiếu học tập

-Các nhóm hoạt động trong
khoảng 7’ thì đại diện các
nhóm lần lợt lên bảng trình
bày bài làm của nhóm mình

-Häc sinh nhËn xÐt, chữa bài

-Hc sinh c bi BT 37

-Mt HS lên bảng vẽ đồ thị
của 2 hàm số trên cựng mt
mt phng ta

-HS còn lại vẽ vào vë

-HS xác định tọa độ A, B, C

HS: C là giao điểm của 2 đt
nên hoành độ điểm C là
nghiệm của PT:
0,5x 2 2x5

HS tính tốn, đọc kết quả

Bµi 32 (SGK)

a) Hàm số y



m1



x3
đồng biến  m1 0  m1
b) H.số y



5 k x



1 nghịch
biến  5 k0 k5

Bµi 33 (SGK) Cho 2 đt:

(d) y2x(3m)
(d) y3x(5 m)

Ta có (d) và (d) cắt nhau tại
một điểm trên trục tung

3 m 5 m 2m 2

     

 m1

Bµi 34 (SGK) Cho 2 ®t:

(d) y(a1)x2



a 1



(d’) y(3 a x) 1



a 3



Ta cã (d) // (d’)  a1 3  a

2a 4 a2

Bài 35 (SGK) Cho 2 đt:

(d) y kx (m 2)



k 0



(d’) y(5 k x) (4 m)



k 5



 (d)(d’) 5

2 4

k k

m m

 

 

  



2 5 2,5

2 6 3

k k

m m

 

 

   

 

  (T/m)

Bµi 37 (SGK)

a) Vẽ đồ thị các hàm số

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

tròn đến CSTP thứ 2)
GV kết luận.

 2,5x 3 x1, 2
-Thay x 1, 2 vµo y0,5x2
ta cã: y 0,5.1, 2 2 2, 6 
VËy C(1, 2; 2,6)

c) AC 2,62 5, 22 5,18



cm



  





2 2

2,6 1,3 2,91

BC   cm

6,5( )
ABAO OB  cm

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- TiÕt sau mang s¸ch gi¸o khao To¸n tËp 2
- BTVN: 37 ( d), 38 (SGK) vµ 34, 35 (SBT)
- Đọc trớc bài: Phơng trình bậc nhất một ẩn

Chơng III Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Ngày dạy:

Tiết 30 Phơng trình bậc nhÊt hai Èn

I) Mơc tiªu:

1) KiÕn thøc: Häc sinh hiĨu khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải 
phơng trình bậc nhất hai ẩn

2) K nng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập 
nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thíc th¼ng-phÊn màu-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy hc:

1. Hot động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)

GV giới thiệu bài toán cổ -> đặt vấn đề (nh SGK)
-> vào bài

2. Hoạt động 2: Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (17 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

H: Ph¬ng trình bậc nhất hai
ẩn có dạng tổng quát ntn?
Lấy ví dụ minh họa?

GV: Cho các PT sau, PT nào
lµ PT bËc nhÊt hai Èn

4x 0,5y0; 3x2 y 5

 
3x 1 ; 2y 3
0x0y2 ; x y z  0
-Cặp số x2;y34 là một
nghiệm của PT: x + y =36.
Hãy chỉ ra 1 nghiệm khác của
PT đó?

-VËy khi nào cặp số

x y0; 0

c gi l 1 nghim của PT?
-GV nêu chú ý và yêu cầu HS
làm ?1 (SGK)

Häc sinh ph¸t biĨu kh¸i niƯm
vỊ PT bËc nhÊt hai Èn vµ lÊy
VD minh häa

HS đọc kỹ đề bi, nhn bit
PT bc nht hai n

+giải thích vì sao các PT còn
lại không phải là PT bậc nhÊt
hai Èn

HS: x = 10, y = 26, ....
HS trả lời câu hỏi

HS c chỳ ý v lm ?1-SGK

-Một HS lên bảng trình bày
HS rút ra nhận xét về sè

1. K/n vÒ PT bËc nhÊt 2 Èn

-PT bậc nhất 2 ẩn có dạng
ax by c  (1)

Trong đó: a b c R, , 

a 0 hc b 0
VD:2x y 1



a2,b1,c1



3x4y0

a3,b4,c0

-Nếu x x y 0, y0 PT(1) có

giá trị vế trái bằng vế phải thì

x y0; 0

là một nghiƯm cđa (1)

*Chó ý: SGK

?1: Cho PT: 2x y 1

a) Thay x1,y1 vào VT của
PT ta đợc: 2.1 1 1 VP  

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

-Cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm
cđa PT 2x y 1?

GV kÕt ln.

nghiƯm cđa PT 2x y 1 VËy (0,5; 0) lµ nghiƯm cđa pt
b) (2; 3), (0; 1) , ...

?2: Phơng trình 2x y 1 có
vô số nghiệm. Mỗi nghiệm là

một cỈp sè

3. Hoạt động 3: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn (21 phút)

GV: Làm thế nào để bd tập
nghiệm của PT bậc nhất 2 ẩn
GV: Xét PT: 2x y 1

-HS suy nghĩ và trả lời câu

hi ca GV 2. Tập nghiệm của PT ...-Xét PT: 2x y 1 (2)
chuyển vế c: y2x1

?3: Điền vào bảng sau:

-GV yêu cầu HS làm ?3 x -1 0 0,5 1 2 2,5

2 1

y x -3 -1 0 1 3 4

Ta cã: ( 1; 3)  , (0; 1) , (0,5; 0), (1; 1), (2, 3), (2,5; 4)
-GV giới thiệu cách ghi và

cỏch c tp nghim ca PT

-GV dùng bảng phụ nêu h.vẽ
biểu diễn tập nghiệm cđa PT

2x y 1 vµ giíi thiƯu nh

SGK

-H·y chØ ra mét vµi nghiƯm
cđa PT 0x2y4?

Vậy nghiệm tổng qt của PT
đợc biểu thị ntn?

-Hãy biểu diễn tập nghiệm
của PT bng th?

-Nêu nghiệm tổng quát của
PT 2x 0y1?

-Đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm của PT là đt nµo?

-GV dùng bảng phụ giới thiệu
phần tổng quát, yêu cầu HS
đọc

GV kÕt luËn.

-Häc sinh nghe giảng và ghi
bài vào vở

-Học sinh quan sát hình vẽ và
nghe giảng

HS: (0; 2); (-2; 2); ....

HS vẽ đờng thẳng y = 2
(Một HS lên bảng vẽ)

HS nêu nghiệm TQ của PT
2x 0y1

HS: là đt x = 0,5 đi qua điểm
(1,5; 0) và song song với trục
tung

HS đọc phần tổng qt

TËp nghiƯm cđa PT (2) lµ:
S





x x; 2 1 /



x R



-Trong mp tọa độ, tập hợp các
nghiệm của PT (2) là đờng
thẳng y2x1 (d)

-Tập nghiệm của (2) đợc bd
bởi đt (d), hay đt (d) đợc xđ
bởi PT 2x y 1

VÝ dơ: a) PT: 0x2y4 cã
nghiƯm tỉng qu¸t lµ

x R
y








b) PT: 2x 0y1 có nghiệm
tổng quát là x 0,5

y R








c) PT: 3x y 2 có nghiệm
tổng quát là:

3 2

x R

y x

*Tổng quát: SGK-7

Hớng dẫn về nhà (2 phót)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

nghiệm tổng quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đờng thẳng
- BTVN: 1, 2, 3 (SGK) v 1, 2, 3, 4 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 31 hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Hiểu khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai 
ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn

2) K nng: Nhận biết đợc khi nào thì một cặp số



x y0; 0



là một nghiệm của hệ hai phơng

trình bậc nhất hai ẩn. Biết dùng vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phơng trình trong hệ để đốn nhận số nghiệm của hệ

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Chuẩn b:

GV: SGK-thớc thẳng-phấn màu-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-eke

III) Hot ng dy học:

1. Hoạt động 1: Kim tra (8 phỳt)

HS1: Định nghĩa phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn? Cho vÝ dơ?

-ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa PT bËc nhÊt 2 Èn? Sè nghiƯm cđa nã?

-áp dụng: Cho phơng trình: 3x 2y6. HÃy viết nghiệm TQ và vẽ đt
biĨu diƠn tËp nghiƯm cña PT?

HS2: Cho hai PT: x2y4 (1)
x y 1 (2)

Vẽ 2 đt biểu diễn tập nghiệm của 2 PT đó trên cùng mp tọa độ.
Xác định tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng đó?

2. Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn (7 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bng

GV giới thiệu cặp số (2; 1)
vừa là nghiệm của PT(1) vừa
là nghiệm của PT(2) (phần

kiểm tra HS2)

-Ta nói cặp số (2; 1) là một
nghiƯm cđa hƯ PT 2 4

x y

x y

 






-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK

-Tơng tự có nhận xét gì về
cặp số

2; 1

-GV giới thiệu phần TQ
GV kÕt luËn.

Häc sinh nghe giảng

Học sinh làm ?1 vào vở
-Một HS lên bảng lµm bµi

HS:



2; 1



lµ nghiƯm cđa hƯ

PT 2 3

2 4

x y

x y

 




 



-HS đọc phần tổng qt

1. Kh¸i niƯm:

-XÐt hai PT: 2x y 3 (1)
và x 2y4 (2)

?1: Cặp số ( ; )x y 



2; 1



-Thay x2;y1 vào VT của
PT 2x y 3 ta đợc:

2.2 ( 1) 3 VP   

-Thay x2;y1 vào VT của
PT x 2y4 ta đợc:

2 2.( 1) 4 VP   

VËy



2; 1



lµ nghiƯm cđa hai
phơng trình

TQ: Hệ hai PT bậc nhất 2 ẩn 
có d¹ng:

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 



3. Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất 2 ẩn (20 phút)
GV quay lại h.vẽ của HS2

H: Mỗi điểm thuộc đ/thẳng
2 4

x y cú ta ntn với PT
2 4

x y ?

-Mét hƯ PT cã thĨ cã bao
nhiªu nghiƯm?

-GV giíi thiƯu VD1

HS: Có tọa độ thỏa mãn PT
2 4

x y hoặc có tọa độ là
nghiệm của PT x2y4
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi

2. Minh häa h×nh häc ....

VD1: XÐt hƯ PT: 3

2 0

x y

x y

 




 



</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

-Có n/xét gì về vị trí tơng đối
của (d1) và (d2)? Nêu cách xđ

vị trí tơng đối của 2 đt đó
-Tọa độ giao điểm là?
-Kiểm tra xem (2; 1) có là
nghiệm của hệ PT đã cho ko?
-GV giới thiệu VD2

-Hãy biến đổi các PT trên về
dạng h.số bậc nhất?

-Nhận xét về vị trí tơng đối
của 2 đt?

-GV giíi thiƯu VD3

-Hai ®t biĨu diƠn tËp nghiƯm
cđa 2 PT nµy ntn?

Vậy hệ đã cho có bao nhiêu
nghim?

GV giới thiệu phần TQ và KL

HS: C1: Vẽ (d1) và (d2)

C2: đa về hàm số bậc nhất, so
sánh hệ số góc

-Một HS lên bảng kiểm tra

HS bin i cỏc PT và dạng
h.số bậc nhất (rút y theo x)
HS: (d3) // (d4) Vì có hệ số

góc bằng nhau và tung độ gốc
khác nhau

HS: 2 ®t trïng nhau

HS: Hệ PT có vơ số nghiệm
HS đọc phần tổng qt

VËy hÖ cã 1 nghiÖm duy nhÊt
lµ (2; 1)

VD2: XÐt hƯ PT 3 2 6

3 2 3

x y

 




 



Ta cã: 3 2 6 3 3
2

x y  y x

(d3)

3 3

3 2 3

2 2

x y  y x (d4)

d3 / /( )d4

(d3) và (d4)

không có điểm chung

hệ phơng trình vô nghiệm
VD3: Xét hệ PT 2 3

2 3

x y
x y

 




  



Tập nghiệm của hệ đợc bd
bởi đt y2x 3

*Tổng quát: SGK
4. Hoạt động 4: Hệ phơng trình tơng đơng (3 phút)

-Thế nào là 2 PT tơng đơng
-Tơng tự hãy định nghĩa hai
h PT tng ng?

GV lu ý HS: Mỗi nghiệm của
hệ là một cặp số

HS phát biểu đ/n PT tơng
đ-ơng

HS nờu nh ngha

3. Hệ PT t ơng đ ơng:

*Định nghĩa: SGK-11

VD: 2 1 2 1

2 1 0

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

5. Hoạt động 5: Củng cố-luyện tập (5 phỳt)

-GV yêu cầu học sinh làm bài
4 (SGK)

GV kÕt luËn

Học sinh làm bài 4 vào vở
-Lần lợt đại diện HS đứng tại
chỗ trả lời miệng

-HS líp nhËn xÐt, bỉ sung

Bµi 4 (SGK)

a) 3 2

3 1

y x

Hai đt này cắt nhau.Vì: 2 3
Hệ PT có 1 nghiệm

b) HƯ PT v« nghiƯm
c) HƯ PT cã 1 nghiƯm
d) HƯ vô số nghiệm

Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm đợc khái niệm hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Nắm vững số nghiệm của hệ
phơng trình ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

- BTVN: 5, 6, 7 (SGK) và 8, 9 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 32 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Hc sinh hiu đợc cách biến đổi hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy 
tắc thế, nắm đợc cách giải hệ phơng trình qua các ví dụ cụ thể, đơn giản

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

3) Thái độ: Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghim 
hoc vụ s nghim)

II) Chuẩn bị:
GV: SGK-bảng phụ

HS: SGK-giy kẻ ô vuông
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phỳt)

HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau:

a) 4 2 6

2 3
x y
x y




  

 b)

2 3
2 4
x y
x y
 


 


GV (§V§) -> vµo bµi

2. Hoạt động 2: Quy tắc thế (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV nªu vÝ dơ 1

-Tõ PT(1) em h·y biĨu diƠn x
theo y?

-Lấy kết quả trên thế vào chỗ
x trong PT(2) ta có PT nào?

-Có kết luận gì về nghiệm của
hệ (I) ?

-GV yêu cầu HS làm tơng tự
đối với hệ (II)

-Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình
bày miệng BT

-Qua các VD trên hÃy cho
biết các bớc giải hệ PT bằng
phơng pháp thế?

GV kÕt luËn.

HS: x 3y 2 x3y2
HS: Ta cã PT mét Èn y
2 3

y2

5y1

HS giải hệ PT và KL về số
nghiệm của hệ (I)

HS giải hệ PT (II) vào vở

-Mt HS đứng tại chỗ trình
bày miệng bài giải

HS nªu quy tắc giải hệ PT
bằng phơng pháp thế

1. Quy tắc thế:

Ví dụ: Xét hệ phơng trình:

(I) 3 2

2 5 1

x y
x y
 


  






3 2

2 3 2 5 1

x y
y y
 


 
   



3 2 13

5 5

x y x

y y
  
 
   
 
 

VËy hÖ (I) cã nghiÖm duy
nhÊt lµ



13; 5



(II) 2 3

2 4
x y
x y
 


 







2 3

2 2 3 4

y x
x x
 



  


2
1
x
y


 



VËy hƯ (II) cã nghiƯm duy
nhÊt lµ (2; 1)

*Quy t¾c: SGK-13

3. Hoạt động 3: áp dụng (20 phút)

-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?1 và ?3 (SGK)

Gi¶i hệ phơng trình:

a) 4 5 3

3 16
x y
x y



 


b) 4 2 6

2 3
x y
x y
 


  


c) 4 2

8 2 1

x y
x y
 





-Đối với mỗi trờng hợp hÃy
minh họa hình học ?

-GV kiĨm tra bµi lµm cđa mét
sè nhãm

Học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập theo yêu cầu của
giáo viên

(Mỗi tổ là một nhóm, mỗi
nhóm giải 1 hệ và minh họa
hình học cho hệ đó)

2. ¸ p dụng:

?1: Giải hệ phơng trình:

a) 4 5 3

3 16
x y
x y
 



 


4 5 3

3 16
x y
y x
 

 
 






4 5 3 16 3 7

3 16

x x x

y
y x
     

   

 

 


VËy hƯ cã nghiƯm lµ (7; 5)
b) 4 2 6

2 3
x y
x y
 


  


4 2 6

2 3
x y
y x
 

 
 






4 2 2 3 6

2 3

x x
y x
   

 
 


0 0

2 3 2 3

x x R

y x y x

 

 

   

   

 

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

-Gọi đại diện học sinh lên
bảng trình bày bài giải

-Cho häc sinh líp nhËn xÐt

GV kết luận.

-Đại diện học sinh lên bảng
trình bày lời giải của BT

-Học sinh lớp nhận xét, góp ý

bởi công thức

2 3

x R

y x

?3: Giải hệ phơng trình:

(IV) 4 2

8 2 1

x y

x y









4 2

8 2 4 2 1

y x

x x

 



 

   




4 2

0 3

y x

x

 


 




PT 0x 3 v« nghiƯm hƯ IV
v« nghiƯm

4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (5 phút)

-GV yªu cầu học sinh làm bài
12(a, b) (SGK)

-Gọi hai HS lên bảng làm

GV kiểm tra và kết luận.

Học sinh làm bài 12(a, b) vào
vở

-Hai học sinh lên bảng làm,
mỗi học sinh làm một phần

-HS lớp nhận xét, bổ sung

Bài 12 (SGK) Gi¶i hƯ PT:

a) 3

3 4 2

x y

x y

 




 







3 10

3 3 4 2 7

x y x

y y y

 

  



   

   

 



b) 7 3 5

4 2

x y

x y

 




 









2 4 19

7 3 2 4 5 6

x

y x

x x y

 
 



 



 

  

 



Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế
- BTVN: 12c, 13, 14, 15 (SGK)

- ChuÈn bÞ tiÕt sau: ¤n tËp häc kú

- Ơn tập các cơng thức bin i cn thc bc hai

Ngày dạy:

Tiết 33 «n tËp häc kú I

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Ơn tập cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai, căn thức bậc hai và các 
phép biến đổi căn thức bậc hai

2) Kỹ năng: Luyện tập các kỹ năng: tình giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn 
thức bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong hc tp
II) Chun b:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu

HS: SGK + Ơn tập các cơng thức biến đổi căn thức bậc hai
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập tắc nghiệm
-GV dùng bảng phụ nêu đề

bµi bµi tËp:

Hãy xét xem các câu sau
đúng hay sai? Giải thích?

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

-Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

-GV yêu cầu lần lợt HS trả
lời câu hỏi, có giải thích,
thơng qua đó ơn lại:
+Đ/n CBH của một số

+CBH số học của 1 số ko âm

+Hằng đẳng thức A2 A


+Các CT biến đổi căn thức
bậc hai

+ĐK để bt chứa căn xác định
...

GV kết luận.

1) Căn bậc hai cđa 4

25 lµ
2
5


2) a x x2 a

  
3)





2 2 2

2 2

avoia
a

a voia

 



 

 



4) A B.  A B. nÕu A B . 0
5) A A

B  B nÕu

0
0

A
B








6) 5 2 9 4 5

5 2


 






1 3 3 1

3 3

 

 

8) x



2x1x



 x® khi
0
4

x
x









(§)

(S) Sưa: a x x2 0

x a



  




(§)

(S) Sưa: A 0; B 0
(S) Sưa: nÕu 0

A
B









(§)

(S) Sưa: 0

x
x








2. Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bng

-GV nêu bài tập 1, yêu cầu
học sinh tính

-Gọi hai học sinh lên bảng
làm bài tập

-Cho bit đã áp dụng những
phép biến đổi đơn giản căn
thc bc hai no?

-GV nêu bài tập 2, yêu cầu
häc sinh rót gän biĨu thøc

-TiÕp tơc gäi hai häc sinh
lên bảng làm bài tập

-GV kiểm tra và nhận xét

-GV nêu bài tập 3, yêu cầu
học sinh giải phơng trình

Học sinh làm bài tập 1 vào
vở

-Hai HS lên bảng làm bài,
mỗi học sinh làm 2 phần

Học sinh lớp nhận xét và trả
lời câu hỏi

-HS làm bài tập vào vở

-Hai HS lên bảng làm bài,
mỗi HS làm 2 phần

-HS lớp nhận xét, góp ý

Học sinh suy nghĩ, tìm cách
làm của bài tập

*Dạng 1: Rút gọn biểu thøc, 
tÝnh GTBT

Bµi 1: TÝnh:

a) 12,1.250 121.25 55

b) 2,7. 5. 1,5 27.5.15

100


81. 25 9.5 4,5

10
100

  

c) 1172 1082





117 108 117 108

 



  

225.9 225. 9 15.3 45

   

d) 214 3 1 64 49

25 16  25 16

8 7 14
2,8

5 4 5

   

Bµi 2 Rót gän biÓu thøc:

a) 75 48 300
5 3 4 3 10 3 3

   



2 3



2  4 2 3

2 3 3 1 1

    



15 200 3 450 2 50 : 10 



15 20 3 45 2 5 23 5

   

*5 a 4b 25a3 5a 9ab2 2 16a

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

-GV yêu cầu học sinh tìm
điều kiện của x để cỏc biu
thc cú ngha

-Nêu cách làm của từng
phần?

-GV gọi hai HS đứng tại chỗ
làm miệng bài tập

GV kÕt luËn.

HS tìm điều kiện của x để
mỗi biểu thức có nghĩa và
nêu cách làm của từng phần





5 20 15 8

3 5

a ab a ab a a

a ab

   



*Dạng 2: Tìm x biết:

Bài 3: Giải phơng trình:

a) 16x16 9x 9 4x 4
 x1 8 (§K: x 1)



4 3 2 1



1 8

4 1 8 1 2

x

x x

     

     

1 4 5

x x

     (T/m §K)
b) 12 x x 0 (§K: x 0)



 



12 0

4 3 12 0

4 3 0

x x

x x x

x x

   

    

   

Cã x  4 0 víi mäi x 0

3 0 3

x x

    

9
x

  (T/m §K)

Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa + Làm BT: 30 -> 34 (SBT-62)

- Lµm bµi tËp: Cho biÓu thøc 2 3 3 : 2 2 1
9

3 3 3

x x x x

P

x

x x x

     

      

       

   

a) Rót gän P

b) Tính giá trị của P khi x  4 2 3
c) Tìm x để 1

P

d) Tìm GTNN của P

Ngày dạy:

Tiết 34 Ôn tập học kỳ I (tiếp)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Tiếp tục củng cố các bài tập rút gọn tổng hợp của biểu thức căn

- Ôn tập cho học sinh các kiến thức về: Khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng
biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt
nhau, trùng nhau.

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập

II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy hc:

1. Hot ng 1: Kiểm tra kết hợp chữa bài tập rút gọn biểu thức (18 phút)
HS1: Rút gọn biểu thức:

2 3 3 2 2

: 1

3 3 3

x x x x

P

x

x x x

     

      

       

   

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Tìm các giá trị của x để 1

P  

HS3: T×m GTNN cđa P

2. Hoạt động 2: Ôn tập về hàm số bậc nhất (25 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV: Thế nào là hàm số bậc
nhất? Hàm số đồng biến khi
nào? Nghịch biến khi nào?
-GV nêu bài tp 1, yờu cu
HS lm

-GV nêu tiếp bài 2 (Đề bài đa
lên bảng phụ)

-Với giá trị nào của m thì đg
thẳng (d) đi qua điểm A(2; 1)

--Với giá trị nào của m thì (d)

tạo với trục Ox một gãc nhän
Gãc tï?

-Tìm m để (d) cắt trục tung
tại điểm B có tung độ bằng 3?

-Tìm m để (d) cắt trục hồnh
tại điểm có hồnh độ bằng -2

-Với hai đt: y = ax + b (d) và
y = a’x + b’ (d’) víi a 0 vµ

' 0

a . Khi nào (d) và (d) cắt
nhau, song song, trùng nhau?
-GV nêu bài tập 3, yêu cầu
học sinh làm bài tập

-Với đk nào thì 2 hàm số trên
là các hàm bậc nhất?

-Khi nào (d1) cắt (d2) ?

-Khi nào (d1)// (d2) ?

-Khi nào thì (d1) (d2) ?

HS trả lời các câu hỏi

Học sinh làm bài 1 vào vở
-Một HS lên bảng trình bày
bài làm

HS: thay tọa độ điểm A vào
PT đ/thẳng -> tìm m

HS: đt y = ax + b tạo với trơc
Ox mét gãc nhän  a0
-t¹o víi Ox mét gãc tï khi
a < 0

HS: đt y = ax + b ln cắt
trục tung tại điểm có tung độ
bằng b

HS n/xét đợc: khi đó giao
điểm có tọa độ (2; 0)
->thay vào hàm số -> tính
tốn

HS tr¶ lời các câu hỏi

Mt hc sinh ng ti ch
lm miệng bài tập

HS: khi k 5 k ....

HS: khi 5

2 4

k k

m m

 



  



...

HS: khi 5

2 4

k k

m m

 



  



...

Bµi 1: Cho hµm sè

y



m6



x 7
a) y là hàm số bậc nhất
 m  6 0 m6
b) Hàm số y đồng biến khi
m 6 0 m 6
-Hàm số y nghịch biến khi
m  6 0 m 6

Bài 2: Cho đờng thẳng:

y 



1 m x m



  2 (d)
a) Đờng thẳng (d) đi qua
điểm A(2; 1)  x2,y1
-Thay x2,y1 vào (d) đợc





2 2 1

2 2 2 1

1 1

m m

m m

m m

   

    

    

*(d) t¹o víi Ox mét gãc nhän
 1 m0 m1

*(d) tạo với Ox một góc tù
 1 m 0 m1
c) (d) cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 3
 m 2 3  m5
d) (d) cắt trục hoành tại điểm
C có hồnh độ bằng -2

2, 0

x y

  

-Thay x2,y0 vµo (d) cã



 

. 2



2 0

2 2 2 0

3 4

m m

m m

m m

    

     

   

Bài 3: Cho hai đờng thẳng:

( 2)

y kx  m (d1)

(5 ) (4 )

y  k x  m (d2)

Ta cã: y kx (m 2)lµ h/sè
bËc nhÊt  k 0

+y(5 k x) (4 m) lµ h/sè
bËc nhÊt  5 k 0 k5
a) (d1) c¾t (d2)  k  5 k

 k2,5
b) (d1)// (d2)

5
2 4

k k

m m

 

 

  

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

-Viết PT đờng thẳng đi qua
điểm A(1; 2) và B(3; 4)?

-Nếu còn th/gi GV yêu cầu

HS vẽ đ/thẳng AB rồi xđ tọa
độ giao điểm của đt với 2 trục
tọa độ

GV kÕt luËn.

HS thay tọa độ A và B vào PT
đ/thẳng -> xđ hệ PT

->gi¶i hƯ PT ->...

2,5

k
m



 




c) (d1) (d2)

5
2 4

k k

m m

 

 

  



2,5

k
m

Bài 4: a) PT đ/thẳng có dạng

y ax b 

A(1; 2) => thay x1;y2
vào PT đợc: 2 = a + b

B(3; 4) => thay x3;y4 vào
PT đợc: 4 = 3a + b

Ta cã hÖ PT:

2 1

3 4 1

a b a

a b b

  

 



 

  

 

PT đ/thẳng AB là y = x + 1

Hớng dẫn vỊ nhµ (2 phót)

</div>

Cô Bùi Hà Thanh Bí thư chi bộ, hiệu trưởng nhà trường trao phần thưởng cho HS đạt giải em yêu lịch sử cấp TP.

Ch¬ng I căn bậc hai, căn bậc ba

<b>Tiết 1 căn bậc hai</b>

<b>Tit 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức </b>

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>

<b>Tiết 3 Lun tËp</b>

<sub></sub>

<sub></sub>









 





  



 



 











<b>Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng</b>

<sub></sub>

<sub></sub>











    





















<b>TiÕt 5 lun tËp</b>

<sub></sub>

<sub></sub>



 





 



<sub></sub>

<sub></sub>

















<sub></sub>

<sub></sub>











