De cuong on tap hinh hoc 7 ki 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trờng THCS Đông Phơng Yên Đề cơng ôn tập môn toán 7, học kì 2

<b>Đề cơng ôn tập học kì II môn hình học</b>

<b>Phần I: Lý thuyết</b>

Cõu 1: Nêu các trờng hợp bằng nhau của tam giác? Vẽ hình minh hoạ?
Câu 2: Nêu định lí Pitago (Định lý thuận, định lý đảo)

áp dụng tính: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 8, BC = 10 cm. Tính AC.
Câu 3: Nêu định nghĩ, tính chất tam giác cân, tam giác đều.

Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều?
Câu 4: Nêu định lý về quan hệ giữa đờng xiên và đờng vng góc, đờng xiên và hình
chiếu.

Câu 5: Nêu bất đẳng thức tam giác.

Câu 6: Nêu tính chất về ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng cao, ba
đ-ờng trung trực của tam giác.

<b>PhÇn II: Bµi tËp</b>

Bài 1: Cho ABC vng tại A có BF là đờng phân giác của góc B, H là hình chiếu
của C trên BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF, K là hình chiếu
của F trên BC. Chứng minh rng:

a) CFE cân, AK//HC; b) So sánh FA và FC;

c)  EBC vuông; d) các đờng thẳng CH, FK và AB đồng quy.
Bài 2: Cho  ABC vuông tại A (AB < AC) I là trung điểm của BC, đờng trung trực

của BC cắt AC tại E, D thuộc tia đối của AC sao cho AD = AE. Nối BE. CMR

a) BDE = 2 ACB;

b) BD giao víi AI t¹i M chøng minh r»ng MD = AD, MB = AC
c) DE < BC;

d) Gọi EI giao với BA tại K, cmr: BE KC;
e) Tìm điều kiện của  ABC để AI  BE

Bài 3: Cho  ABC trung tuyến BE và CD. I thuộc tia đối của tia EB sao cho EI =BE,
K thuộc tia đối của tia DC sao cho DC = DK.

a) Chøng minh r»ng: A là trung điểm của KI;

b) BK giao vi CI tại F, cmr: BI, CK và FI đồng quy.
c) Gọi giao điểm của FA và BC là P, cmr: GP = 1

4GI.

Bµi 4: Cho xOy = 1v, lÊy AOx, B Oy. Vẽ ABC vuông cân tại B, kẻ CH  Oy.
a) Chøng minh r»ng: OA + HC = OH;

b) Gọi M là trung điểm của AC, cmr: OMA = HBM;
c) Cmr: OMH vuông cân, Om là tia phân giác của xOy;

Bài 5: Cho ABC cân có A>900,hai điểm B và E BC sao cho BD = DE = EC, kỴ
BH  AD, CK  AE ( H AD, K AE), BH giao víi CK tại G.

a) Cmr: BH = CK;

b) M là trung điểm của BC và A, M, G thẳng hàng;
c) AC > AD;

d) DAE > DAB.

Bài 6: Cho  ABC có ba góc nhọn, đờng cao AH, vẽ ra phía ngồi của  ABC các
tam giác vuông cân ABE (tại B) và  ACF (tại C). trên tia đối của tia AH lấy M sao
cho AM = BC. Cmr

a)  ABM =  BEC;
b) BM  CE, CM  BF;

c) Các đờng thẳng AH, CE và BF cắt nhau tại một điểm.
d)  ABC có điều kiện gì để A là trung điểm của EF.

Bài 7: Cho  ABC vuông tại A, (AB < AC, đờng cao AH). AD là tia phân giác của 
AHC, kẻ DE  AC tại E. Cmr

a) BAD cân;

b) Gọi K là giao điểm cđa DE vµ AH. Cmr  HDK =  EDC;
c) HE // KC;

d) Tam giác ABC có điều kiện gì để H là trung điểm của AK. Khi đó chứng
minh  HPE đều, biết AD giao với KC tại P.

e) BiÕt BH = 18cm, CH = 32cm, tÝnh AC?

Bµi 8: Cho ABC vuông cân tại A, hai tia phân giác BE và CF, kẻ EH BC tại H.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trờng THCS Đông Phơng Yên Đề cơng ôn tập môn toán 7, học kì 2
a) Cmr: BE là trung trực của AH;

b) AF = EH;

c) Kẻ FK // AH (K BC) Cmr: H là điểm của KC;

d) Gọi KF giao với BE tại I, Cmr I là trung điểm của BE và AHI vuông cân;
e) Gọi BE giao víi CF t¹i O; Cmr HO//AC.

Bài 9: Cho  ABC có ba góc nhọn, đờng cao AD, xác định M và N sao cho AB là
trung trực của DM và AC là trung trực của DN. MN giao với AB và AC thứ tự tại I và
K. Cmr:

a) MAsN = 2 BAC;

b)  ANM c©n,  BMA vuông
c) DA là phân giác của IDK;
d) BK AC, CI  AB.

</div>

<!--links-->