toan dai 7 cIIIIIiv

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>---CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b></b>
<b>----oOo----Yêu cầu cần đạt :</b>

- Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu
thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức...

- HS hiểu và biết cách tìm nghiệm của một đa thức một biến, biết thực hiện những bài toán

cơ bản về biểu thức đại số.

---Tiết 51 - Tuần 24.

<b>§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.
- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : 1. NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút )</b>

- Thông qua những ví dụ về biểu thức số quen
thuộc để đưa đến ví dụ về biểu thức số.

- (?1) :

- Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính làm
thành một biểu thức.

- Ví dụ : 5 + 3 – 2 ; 12 : 6 . 2 ; 153_{. 4}7_{; …}

- Biểu thức : 3(3 + 2) (cm2₎

<b>Hoạt động 2 : 2. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (20 phút)</b>

- Ta có thể dùng chữ thay cho số.

- Các phép toán thực hiện trên các chữ vẫn
làm như trên các số.

- (?2) :

- Để cho gọn, ta không viết dấu nhân giữa các
chữ, cũng như giữa các số và chữ.

- (?3) :

- <i>Bài toán</i> : Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ
nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm).

<i>Giải</i> :

Biểu thức : 2 . (5 + a) (cm)

- Gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều dài
là x + 2 (cm). Diện tích cần tìm là :

x(x + 2) (cm2₎

- Các biểu thức mà trong đó ngồi các số cịn có các chữ
(đại diện cho các số) được gọi là các biểu thức đại số.
VD : 4x ; 3(x + y) ; xy ; …

- a) 30x.
b) 5x + 35y.
- Chú ý :

+ Vì chữ đại diện cho số nên ta vẫn áp dụng
những tính chất, quy tắc

+ Các biểu thức đại số chứa biến ở mẫu chưa
được xét đến trong chương này.

<b>Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

- Làm BT 1, 2,3/p.26 SGK.

- BT về nhà : 4, 5/p.27 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tiết 52 - Tuần 24.

<b>§2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH U CẦU :</b>

- HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài tốn
này.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- Nêu khái niệm về biểu thức đại số. Cho ví

dụ . - HS liên bảng trình bày và cho ví dụ.

<b>Hoạt động 2 : 1. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút)</b>

- Từ ví dụ, cho HS thi đua giải tốn nhanh.

- Lưu ý cách trình bày bài giải.

- Gọi HS phát biểu.

- <i>Ví dụ 1</i> : Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và
n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.

<i>Giải</i> :

Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta có :
2 . 9 + 0,5 = 18,5

Vậy Giá trị của biểu thức đã cho tại m = 9 và n = 0,5
là 18,5.

- <i>Ví dụ 2</i> : Tính giá trị của biểu thức 3x2_{– 5x + 1}

tại x = -1 và tại x =

<i>Giải</i> :

* Thay x = -1 vào biểu thức đã cho, ta có :
3. (-1)2_{– 5 (-1) + 1 = 9}

* Thay x = vào biểu thức đã cho, ta có :
3 ()2_{– 5 () + 1 = 3 () – 5 () + 1 = - + 1 = -}

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là 9 và tại

x = là -

- Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị
cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó
vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

<b>Hoạt động 3 : 2. ÁP DỤNG (20 phút)</b>

- (?1) : Tính giá trị của biểu thức 3x2_{– 9x tại}

x = 1 và tại x = .

- (?2) : Chọn câu đúng :

- * Tại x = 1, biểu thức đã cho có giá trị :
3(1)2_{– 9.1 = 3 – 9 = - 6.}

* Tại x = , biểu thức đã cho có giá trị :
3 ()2_{– 9. = - 3 = =}

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 là – 6 và tại
x = là

- Câu đúng : Giá trị của biểu thức x2_{y tại x = - 4 và y = 3}

là 48.

<b>Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

--- BT 6,7,8,9/ p.28,29, SGK.
- BT 6/p.28 :

-7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5

L Ê V Ă N T H I Ê M

Giới thiệu thêm về nhà Toán học Lê văn Thiêm (1918-1991) : quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức
Thọ, tỉnh Hà Tĩnh. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng Tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp
(1948) và cũng là người Việt nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở Châu Âu
- Đại học Zurich (Thụy sĩ, 1949). Hiện nay, tên ông được đặt cho giải thưởng Toán học quốc gia của
Việt Nam, “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”, dành cho giáo viên và học sinh phổ thông.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tiết 53 - Tuần 25.

<b>§3. ĐƠN THỨC.</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH U CẦU :</b>

- HS biết nhận biết một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.

- Nhận biết một đơn thức là một đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số và phần biến

của đơn thức. Biết nhân 2 đơn thức và viết thu gọn một đơn thức.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của Gv và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- Nêu cách tính giá trị của một biểu thức đại số.
- Áp dụng : Tính giá trị của biểu thức 3x2_{-2xy tại}

x = 2 và y = 3.

Tại x = 2 và y = 3 thì biểu thức đã cho trở thành :
3 (2)2_{– 2 . 2 . 3 = 12 – 12 = 0}

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 2 và y = 3
là 0.

<b>Hoạt động 2 : 1. ĐƠN THỨC (15 phút)</b>

- (?1) : Nhóm 1 : 3 – 2y ; 10x + y ; 5(x + y)
Nhóm 2 : 4xy2_{; - x}2_y3_{x ; 2x}2_{(- )y}3_{x ; 2}

x2_{y ; - 2y.}

- (?2) : HS tự cho một ví dụ về đơn thức.

- Biểu thức x.x có phải là một đơn thức khơng ?

- Các biểu thức trong nhóm 2 là những đơn thức.

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số,
hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các
biến.

- <b>Chú ý</b> : Số 0 được gọi là <i>đơn thức không</i>.
- Phải.

<b>Hoạt động 3 : 2. ĐƠN THỨC THU GỌN (5 phút)</b>

- Xét đơn thức 10x6_y3

Đơn thức trên là đơn thức thu gọn với 10 là phần
hệ số, x6_y3_{là phần biến.}

- Đơn thức xyx ; 5xy2_zyx3_{có phải là đơn thức thu}

gọn khơng ?

- Sau này, khi cho một đơn thức, nếu không nói gì
thêm, ta hiểu đó là những đơn thức thu gọn.

- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm <i>tích của</i>

<i>một số với các biến</i>, mà mỗi biến đã được nâng lên
lũy thừa với số mũ nguyên dương.

- Đơn thức gồm 2 phần : phần hệ số và phần biến.

<i>Ví dụ</i> : 2x2_y

Với 2 là phần hệ số.
x2_{y là phần biến.}

- <b>Chú ý</b> : * Một số bất kỳ là một đơn thức thu gọn.
* Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ
được viết 1 lần. Thông thường, phần hệ số viết
trước, phần biến viết sau và theo thứ tự bảng chữ
cái.

<b>Hoạt động 4 : 3. BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút)</b>

- Trong đơn thức 2x5_y3_{z, biến x có số mũ là 5, y}

có số mũ là 3, z có số mũ là 1. Tổng các số mũ là
9.

Vậy bậc của đơn thức đã cho là 9.

- Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số
mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0.
- Số 0 là đơn thức khơng có bậc.

<b>Hoạt động 5 : 4. NHÂN HAI ĐƠN THỨC (10 phút)</b>

- Cho A = 32_{. 16}7_{; B = 3}4_{. 16}6

Ta có A . B = (32_{. 16}7_).(34_{. 16}6₎

= (32_.34_).(167_{. 16}6₎

= 36_{. 16}13_.

- (?3) : Tìm tích của : - x3_{và – 8xy}2_.

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau
và nhân các phần biến với nhau.

<i>Ví dụ</i> : 2x2_{y . 9xy}4_{= (2.9).(x}2_.x).(y.y4_{) = 18x}3_y5_.

- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức
thu gọn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>---Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

- Học thuộc bài và làm BT.

- Làm BT 10,11,12,13,14/p.32, SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tiết 54 - Tuần 25.

<b>§4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng.

- Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- Đơn thức là biểu thức như thế nào ? Cho ví dụ.
- Đơn thức gồm mấy phần ? Thu gọn đơn thức và
tìm bậc : (- x2_{y) . 2xy}3_.

.

<b>Hoạt động 2 : 1. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (20 phút)</b>

- (?1) : Tổ chức thi viết nhanh giữa các nhóm.
- HS rút ra dấu hiệu đặc trưng của các đơn thức
đồng dạng.

- (?2) : Tiến hành thảo luận nhóm và gọi HS phát
biểu.

- Nêu phần chú ý.
- BT 15/p34, SGK .

- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số
khác 0 và có chung phần biến.

- Các số khác 0 là những đơn thức đồng dạng.

<b>Hoạt động 2 : 2. CỘNG, TRỪ CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (15 phút)</b>

- Từ biểu thức số dẫn đến việc cộng, trừ các biểu
thức đại số.

- Nêu khái niệm tổng quát.

- (?3) : Hãy tìm tổng của 3 đơn thức : xy3_{; 5 xy}3_và

- 7 xy3_.

- BT 16/p.34,SGK.

- Để cộng(hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng
(hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần
biến.

- <i>Ví dụ</i> :

* 2x2_{y + x}2_{y = (2 + 1 )x}2_{y = 3x}2_y.

* 3xy2_{– 7xy}2_{= (3 – 7)xy}2_{= – 4xy}2_.

- Tổng : xy3_{+ 5 xy}3_{+ (- 7 xy}3₎

= (1 + 5 – 7) xy3

= – xy3_.

<b>Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

---Tiết 55 - Tuần 26.

<b>LUYỆN TẬP</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng.
- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và

hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ.
- Cộng và trừ các đơn thức đồng dạng nêu trên.

<b>Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)</b>

- <b>BT 19/p.36, SGK </b>:
16x2_y5_{– 2x}3_y2

- <b>BT 20/p.36, SGK</b> :
- 2x2_y

- <b>BT 21/p.36, SGK</b> :
xyz2_{; xyz}2_{; - xyz}2

- <b>BT 22/p.36, SGK</b> : Cho HS thi đua thực hiện
giữa các nhóm.

a) x4_y2_{. xy.}

b) (- x2_{y) . (- xy}4₎

- Tại x = 0,5 và y = - 1, biểu thức đã cho trở thành :
16(0,5)2_(-1)5_{– 2(0,5)}3_(-1)2_{= -}

- Có thể có nhiều kết quả khác nhau.
- Ta có : xyz2_{+ xyz}2_{+ ( - xyz}2_{) = xyz}2_.

a) x4_y2_{. xy = . . x}4_{x . y}2_{y = x}5_y3

Bậc của đơn thức là 8.

b) (- x2_{y) . (- xy}4_{) = . . x}2_{x . yy}4_{) = x}3_y5

Bậc của đơn thức là 8.

<b>Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 23/ p.36, SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tiết 56 - Tuần 26.

<b>§5. ĐA THỨC.</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH U CẦU :</b>

- HS nhận biết được đa thức, biết thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút )</b>

- Thế nào là một đơn thức ? Cho ví dụ.

- Đơn thức gồm mấy phần ? Kể tên và xác định trên ví
dụ vừa nêu.

<b>Hoạt động 2 : 1. ĐA THỨC (10 phút)</b>

- Xét các biểu thức :
a) x2_{+ y}2_{+ xy.}

b) 3x2_{– y}2_{+ xy – 7x}

c) x2_{y – 3xy + 3x}2_{y – 3 + xy - x + 5.}

Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.
- (?1) : HS thực hiện theo nhóm.

- Đa thức là một tồng của các đơn thức. Mỗi
đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa
thức đó.

- Để cho gọn, ta có thể dùng những chữ cái in
hoa để ký hiệu đa thức : A , B , M , N , …
- <b>Chú ý</b> : Mỗi đơn thức được coi là một đa
thức.

<b>Hoạt động 3 : 2. THU GỌN ĐA THỨC (10 phút)</b>

- Các biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu đều được

gọi là đa thức.

- Mỗi hạng tử của đa thức là một đơn thức.

- Nếu đa thức có những đơn thức đồng dạng thì ta có
thể thu gọn đa thức.

- (?2) : Thu gọn đa thức sau :

Q = 5x2_{y – 3xy + x}2_{y – xy + 5xy - x + + x -}

= (5 + )x2_{y + (-3 – 1 + 5)xy + (- + )x + (- ) =}

5,5x2_{y + xy + x + .}

- Trong đa thức có những đơn thức đồng
dạng, ta thực hiện phép cộng các đơn thức
đồng dạng, đa thức cịn lại khơng cịn những
đơn thức đồng dạng được gọi là đa thức thu
gọn.

- <i>Ví dụ</i> :

N = x2_{y – 3xy + 3x}2_{y – 3 + xy - x + 5}

= 4x2_{y – 2xy - x + 2} _{(Là đa thức thu}

gọn)

<b>Hoạt động 4 : 3. BẬC CỦA ĐA THỨC (5 phút)</b>

- Từ đa thức : N = 4x2_{y – 2xy - x + 2}

Ta có : 4x2_{y có bậc là 3.}

– 2xy có bậc là 2
- x có bậc là 1
2 có bậc là 0
Vậy bậc của đa thức là 3.
(?3) : Tìm bậc của đa thức Q :
Q = - 3x5_{- x}3_{y - xy}2_{+ 3x}5_{+ 2}

= - x3_{y - xy}2_{+ 2}

Vậy bậc của đa thức Q là 4.

- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có
bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức
đó.

<i>Ví dụ</i> : N = 4x2_{y – 2xy - x + 2}

Có bậc là 3.

- <b>Chú ý</b> : + Số 0 là đa thức nhưng khơng
có bậc.

+ Khi tìm bậc của một đa thức,
trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

<b>Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút)</b>

- <b>BT 25/p.38, SGK</b> :

- HS thực hiện giải theo nhóm
a) 3x2_{- x + 1 + 2x – x}2_.

:

a) 3x2_{- x + 1 + 2x – x}2_.

= 2x2_{+ x + 1.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

---b) 3x2_{+ 7x}3_{– 3x}3_{+ 6x}3_{– 3x}2_. = 10x

3

Vậy bậc của đa thức là 3.

<b>Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút)</b>

- Làm BT 24,26,27,28/p.38, SGK.
- Xem trước bài mới : Cộng, trừ đa thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Tiết 57 - Tuần 27.

<b>§6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC.</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS nhận biết được cách cộng, trừ đa thức.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của Gv và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút )</b>

- Thế nào là một đa thức ? Cho ví dụ.

- Bậc của đa thức là gì ? Tìm bậc của đa thức
ở ví dụ trên.

<b>Hoạt động 2 : 1. CỘNG HAI ĐA THỨC (10 phút)</b>

- HS phát biểu lại quy tắc “dấu ngoặc”.
- Tính tổng hai đa thức :

M = 5x2_{y + 5x – 3}

N = xyz – 4x2_{y + 5x -}

- HS thực hiện theo hướng dẫn :

- (?1) : Tự viết hai đa thức rồi tính tổng của
chúng.

- HS thực hiện theo nhóm và trình bày trên
bảng.

M + N = (5x2_{y + 5x – 3) + (xyz – 4x}2_{y + 5x - )}

= 5x2_{y + 5x – 3 + xyz – 4x}2_{y + 5x -}

= (5x2_{y – 4x}2_{y) + (5x + 5x) + xyz +(– 3 - )}

= x2_{y + 10x + xyz – 3}

<b>Hoạt động 3 : 2. TRỪ HAI ĐA THỨC (10 phút)</b>

- HS phát biểu lại quy tắc bỏ “dấu ngoặc” có
dấu trừ đằng trước.

- Tính hiệu hai đa thức :
P = 5x2_{y – 4xy}2_{+ 5x – 3}

Q = xyz – 4x2_{y + xy}2_{+ 5x -}

- HS thực hiện theo hướng dẫn :

- (?2) : Tự viết hai đa thức rồi tính hiệu của
chúng.

- HS thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả
trên bảng.

P – Q = (5x2_{y – 4xy}2_{+ 5x – 3) – (xyz – 4x}2_{y + xy}2_{+ 5x}

- ) = 5x2_{y – 4xy}2_{+ 5x – 3 – xyz + 4x}2_{y - xy}2_{- 5x +}

= (5x2_{y + 4x}2_{y) +(– 4xy}2_{- xy}2_{) + (5x - 5x ) – xyz}

+ (– 3 + ) = 9x2_{y – 5xy}2_{– xyz - 2}

<b>Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (15 phút)</b>

- <b>BT 29/p.40, SGK</b> : - HS thực hiện
a) (x + y) + (x – y)

b) (x + y) – (x – y)

- <b>BT 30/ p. 40, SGK</b> : Tính tổng của 2 đa
thức :

P = x2_{y + x}3_{– xy}2_{+ 3}

Q = x3_{+ xy}2_{– xy – 6}

- HS thực hiện theo nhóm :

- <b>BT 31/p.40, SGK</b> : - HS tự thực hiện theo
nhóm.

M = 3xyz – 3x2_{+ 5xy – 1}

N = 5x2_{+ xyz – 5xy + 3 – y}

Tính : M + N ; M – N ; N – M
- <b>BT 32/p40, SGK</b> :

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết :

:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x
b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y

P + Q = (x2_{y + x}3_{– xy}2_{+ 3) + (x}3_{+ xy}2_{– xy – 6)}

= x2_{y + x}3_{– xy}2_{+ 3 + x}3_{+ xy}2_{– xy – 6}

= x2_{y +( x}3_{+ x}3 _{) + (xy}2_{– xy}2_{) – xy + (3 – 6)}

= x2_{y + 2x}3_{– xy – 3}

M + N = 4xyz + 2x2_{– y + 2.}

M – N = 2xyz – 8x2_{+ 10xy + y – 4}

N – M = - 2xyz + 8x2_{– 10xy – y + 4}

- HS thực hiện theo nhóm :
a) P = 4y2_{– 1.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

---a) P + (x2_{– 2y}2_{) = x}2_{– y}2_{+ 3y}2_{– 1}

b) Q = (5x2_{– xyz) = xy + 2x}2_{– 3xyz + 5}

<b>Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút)</b>

- Làm BT 33,34,35/p.40, SGK.
- Xem trước bài mới : Luyện tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Tiết 58 - Tuần 27.

<b>LUYỆN TẬP</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS được củng cố kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- <b>BT 32/ p.40, SGK :</b>

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết :
a) P + (x2_{– 2y}2_{) = x}2_{– y}2_{+ 3y}2_{– 1}

b) Q = (5x2_{– xyz) = xy + 2x}2_{– 3xyz + 5}

- 2 HS thực hiện trên bảng :

a) P = 4y2_{– 1.}

b) Q = 7x2_{– 4xyz + xy + 5.}

<b>Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)</b>

- <b>BT 34/ p.40, SGK </b>: Tính tổng :
a) P = x2_{y + xy}2_{– 5x}2_y2_{+ x}3

Q = 3xy2_{– x}2_{y + x}2_y2

b) M = x3_{+ xy + y}2_{– x}2_y2_{– 2}

N = x2_y2_{+ 5 – y}2

- HS thực hiện theo nhóm :
- <b>BT 35/ p.40, SGK</b> :
M = x2_{– 2xy + y}2

N = y2_{+ 2xy + x}2_{+ 1}

- HS thực hiện trên bảng :

- <b>BT 36/p.40, SGK</b> : Tính giá trị :
a) x2_{+ 2xy – 3x}3_{+ 2y}3_{+ 3x}3_{– y}3

tại x = 5 và y = 4.

b) xy –x2_y2_{+ x}4_y4_{– x}6_y6_{+ x}8_y8

tại x = - 1 và y = - 1
- HS thực hiện :

a) P + Q = x2_{y + xy}2_{– 5x}2_y2_{+ x}3_{+ 3xy}2_{– x}2_{y + x}2_y2_.

= (x2_{y – x}2_{y) + (xy}2_{+ 3xy}2_{) +(– 5x}2_y2_{+ x}2_y2_{)+ x}3

= 4xy2_{– 4x}2_y2_{+ x}3_.

b) M + N = x3_{+ xy + y}2_{– x}2_y2_{– 2 + x}2_y2_{+ 5 – y}2

= x3_{+ xy + 3}

a) M + N = 2x2_{+ 2y}2_{+ 1}

b) M – N = - 4xy – 1

a) Thu gọn đa thức đã cho : x2_{+ 2xy + y}3

Thay giá trị x = 5 và y = 4 ta được giá trị của đa thức là
129.

b) Sử dụng xn_yn_{= (xy)}n_{với tích xy = 1 khi thay giá trị x}

= -1 và y = -1 vào, ta được giá trị của đa thức đã cho là
1.

<b>Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 37,38/ p.41, SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

---Tiết 59 - Tuần 28.

<b>§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN.</b>

<b> </b>

ND : <b> </b>

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS biết được ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc

tăng của biến.

- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
- Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- Cho 2 đa thức :

M = x3_{+ xy + y}2_{– x}2_y2_{– 2}

N = x2_y2_{+ 5 – y}2_.

Tính : a) M + N
b) M – N

- 2 HS lên bảng thực hiện.

- Lớp thực hiện theo và nhận xét kết quả.

<b>Hoạt động 2 : 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN. (10 phút)</b>

- HS mổi tổ viết một số đa thức của một biến nào
đó.

- Thế nào là một đa thức một biến ?
- (?1)

- (?2)

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức
có cùng một biến.

<i>VD</i> : A = 7y2_{– 3y + 1}

B = 2x5_{– 3x + 7x}3_{+4x+5 + 1}

- Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
- Ký hiệu : A(y) ; B(x) ; …

- Bậc của đa thức một biến <i>(khác đa thức 0 và</i>
<i>đã thu gọn)</i> là số mũ lớn nhất của biến trong đa
thức đó.

<b>Hoạt động 3 : 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC. (10 phút)</b>

- Giới thiệu về sự cần thiết phải sắp xếp một đa
thức.

- HS tự sắp xếp 1 đa thức.

- Lưu ý dấu của từng hạng tử vẫn giữ nguyên.

- (?3) , (?4)

- Để thuận lợi trong việc tính toán đối với các đa
thức một biến, ta thường sắp xếp các hạng tử của

chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.
-<i>VD</i> : Với đa thức :

P(x) = 6x + 3 – 6x2_{+ x}3_{+ 2x}4

* Sắp xếp theo chiều lũy thừa giảm dần của
biến :

P(x) = 2x4_{+ x}3_{– 6x}2_{+ 6x +3}

* Sắp xếp theo chiều lũy thừa tăng dần của
biến :

P(x) = 3 + 6x – 6x2_{+ x}3_{+ 2x}4_.

- <b>Chú ý</b> : Trước khi sắp xếp đa thức, ta cần phải
thu gọn đa thức đó.

- <b>Nhận xét</b> : Mọi đa thức bậc hai của biến x, sau
khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy
thừa giảm của biến, đều có dạng :

ax2_{+ bx + c}

(a,b,c là các số cho trước và a  0)
- <b>Chú ý</b> : Để phân biệt với biến, người ta gọi

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

những chữ đại diện cho các số xác định cho
trước là <i>hằng số</i>.

<b>Hoạt động 4 : 3. HỆ SỐ (10 phút)</b>

- Cho HS tìm các hệ số của từng hạng tử.

- Giới thiệu về hệ số tự do và hệ số cao nhất trong
một đa thức.

- Viết dạng đầy đủ của một đa thức.

- Xét đa thức : P(x) = 6x5_{+ 7x}3_{– 3x +}

Ta có : 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5.
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3.
- 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

là hệ số của lũy thừa bậc 0 <i>(cịn gọi là</i>
<i>hệ số tự do)</i>

Vì bậc của đa thức P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy
thừa bậc 5 còn gọi là <i>hệ số cao nhất</i>.

- <b>Chú ý</b> : Đa thức P(x) còn được viết đầy đủ là :
P(x) = 6x5₊<b>_0x4</b>_{+ 7x}3₊<b>_0x2</b>_{– 3x +}

Ta cịn nói hệ số của lũy thừa bậc 4, bậc
2 của P(x) bằng 0.

<b>Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 7 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

---Tiết 60 - Tuần 28.

<b>§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.</b>

<b> </b>

ND : <b> </b>

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS biết được cách cộng, trừ đa thức một biến.

- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- Tính giá trị của đa thức
P(x) = x2_{– 6x + 9}

tại x = 3 và tại x = -3

<b>Hoạt động 2 : 1. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN. (10 phút)</b>

- HD HS cộng 2 đa thức theo hai cách. - Tính tổng của hai đa thức :
P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1.}

Q(x) = - x4_{+ x}3_{+ 5x + 2.}
<i>Giải</i> :

<i>Cách 1</i> : P(x) + Q(x)

= (2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1) + (- x}4_{+ x}3_{+ 5x + 2)}

= 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1 – x}4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

= 2x5_{+ 5x}4_{– x}4_{– x}3_{+ x}3_{+ x}2_{– x + 5x + 2 – 1}

= 2x5_{+ 4x}4_{+ x}2_{+ 4x + 1}
<i>Cách 2</i> :

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

+

Q(x) = - x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

P(x) + Q(x) = 2x5_{+ 4x}4_{+ x}2_{+ 4x + 1}

<b>Hoạt động 3 : 2. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN. (10 phút)</b>

- HS thực hiện trừ 2 đa thức theo hai
cách.

- Lưu ý bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng
trước.

- (?1)

Tính hiệu của hai đa thức :
P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1.}

Q(x) = - x4_{+ x}3_{+ 5x + 2.}
<i>Giải</i> :

<i>Cách 1</i> : P(x) – Q(x)

= (2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1) – (- x}4_{+ x}3_{+ 5x + 2)}

= 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1 + x}4_{– x}3_{– 5x – 2}

= 2x5_{+ 5x}4_{+ x}4_{– x}3_{– x}3_{+ x}2_{– x – 5x – 1 – 2}

= 2x5_{+ 6x}4_{– 2x}3_{+ x}2_{– 6x – 3}
<i>Cách 2</i> :

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

–

Q(x) = - x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

P(x) – Q(x) = 2x5_{+ 6x}4_{– 2x}3_{+ x}2_{– 6x – 3}

<b>Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP (10 phút)</b>

- <b>BT 44, p.45, SGK</b> : - P(x) = 8x4_{– 5x}3_{+ x}2_–

Q(x) = x4_{– 2x}3_{+ x}2_{– 5x –}

P(x) + Q(x) = 9x4_{– 7x}3_{+ 2x}2_{– 5x – 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- <b>BT 45, p.45, SGK</b> :

P(x) – Q(x) = 7x4_{– 3x}3_{+ 5x +}

-

a) Q(x) = x5_{– x}4_{+ x}2_{+ x +}

b) R(x) = x4_{– x}3_{– 3x}2_{– x +}

<b>Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 7 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

---Tiết 61 - Tuần 29.

<b>LUYỆN TẬP </b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS làm thành thạo các bài toán về cộng trừ đa thức một biến.
- Biết cách sắp xếp các hạng tử của mổi đa thức.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của Gv và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- <b>BT 47/ p.45, SGK</b> :
P(x) = 2x4_{– x – 2x}3_{+ 1}

Q(x) = 5x2_{– x}3_{+ 4x}

H(x) = – 2x4_{+ x}2_{+ 5}

Tính P(x) + Q(x) +H(x)
và P(x) – Q(x) – H(x)

- P(x) = 2x4_{– x – 2x}3_{+ 1}

Q(x) = 5x2_{– x}3_{+ 4x}

H(x) = – 2x4_{+ x}2_{+ 5}

P(x) + Q(x) +H(x)

= (2x4_{– x – 2x}3_{+ 1) + (5x}2_{– x}3_{+ 4x) + (– 2x}4_{+ x}2_{+ 5)}

= 2x4_{– x – 2x}3_{+ 1 + 5x}2_{– x}3_{+ 4x – 2x}4_{+ x}2_{+ 5}

= – 3x3_{+ 6x}2_{+ 3x + 6}

P(x) – Q(x) – H(x)

= (2x4_{– x – 2x}3_{+ 1) – (5x}2_{– x}3_{+ 4x) – (– 2x}4_{+ x}2_{+ 5)}

= 2x4_{– x – 2x}3_{+ 1 – 5x}2_{+ x}3_{– 4x + 2x}4_{– x}2_{– 5}

= 4x4_{– x}3_{– 6x}2_{– 5x – 4}

<b>Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)</b>

- <b>BT 49/ p.46, SGK</b> :

- <b>BT 50/ p.46, SGK</b> :

- <b>BT 51/ p.46, SGK</b> :

- M = x2_{– 2xy + 5x}2_{- 1}

N = x2_y2_{– y}2_{+ 5x}2_{– 3x}2_{y + 5}

Đa thức M có bậc là 2
Đa thức N có bậc là 4

- N = 15y3_{+ 5y}2_{– y}5_{– 5y}2_{– 4y}3_{– 2y}

M = y2_{+ y}3_{– 3y + 1 – y}2_{+ y}5_{– y}3_{+ 7y}5

a) Thu gọn :
N = 11y3_{– y}5_{– 2y}

M = 8y5 _{– 3y + 1}

b) M + N = (8y5 _{– 3y + 1) + (11y}3_{– y}5_{– 2y)}

= 8y5 _{– 3y + 1 + 11y}3_{– y}5_{– 2y}

= 7y5 _{+ 11y}3_{– 5y + 1}

N – M = (11y3_{– y}5_{– 2y) – (8y}5 _{– 3y + 1)}

= 11y3_{– y}5_{– 2y – 8y}5 _{+ 3y – 1}

= – 9y5 _{+ 11y}3_{+ y – 1}

- P(x) = 3x2_{– 5 + x}4_{– 3x}3_{– x}6_{– 2x}2_{– x}3

Q(x) = x3_{+ 2x}5_{– x}4_{+ x}2_{– 2x}3_{+ x – 1}

a) Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến :
P(x) = 3x2_{– 5 + x}4_{– 3x}3_{– x}6_{– 2x}2_{– x}3

= – 5 + x2_{– 4x}3_{+ x}4_{– x}6

Q(x) = x3_{+ 2x}5_{– x}4_{+ x}2_{– 2x}3_{+ x – 1}

= – 1 + x + x2_{– x}3_{– x}4_{+ 2x}5

b) P(x) + Q(x)

= (– 5 + x2_{– 4x}3_{+ x}4_{– x}6_{) + (– 1+ x + x}2_{– x}3_{– x}4_{+ 2x}5₎

= – 5 + x2_{– 4x}3_{+ x}4_{– x}6_{– 1+ x + x}2_{– x}3_{– x}4_{+ 2x}5

= – 6 + x + 2x2_{– 5x}3 _{+ 2x}5_{– x}6

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- <b>BT 52/ p.46, SGK</b> :

P(x) – Q(x)

= (– 5 + x2_{– 4x}3_{+ x}4_{– x}6_{) – (– 1+ x + x}2_{– x}3_{– x}4_{+ 2x}5₎

= – 5 + x2_{– 4x}3_{+ x}4_{– x}6_{+ 1 – x – x}2_{+ x}3_{+ x}4_{– 2x}5

= – 4 – x – 3x3 _+2x4 _{– 2x}5_{– x}6

- P(x) = x2_{– 2x – 8}

Tại x = – 1 , ta có : P(– 1) = (– 1)2_{– 2. (– 1) – 8 = – 5}

Tại x = 0 , ta có : P(0) = 02_{– 2.0 – 8 = – 8}

Tại x = 4 , ta có : P(4) = 42_{– 2.4 – 8 = 0}

<b>Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

---Tiết 62 - Tuần 29.

<b>§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN.</b>

<b> </b>

ND : <b> </b>

<b>I/ MỤC ĐÍCH U CẦU :</b>

- HS biết được cách tìm nghiệm của đa thức một biến.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- <b>BT 52/ p.46, SGK</b> : - P(x) = x2_{– 2x – 8}

Tại x = – 1 , ta có : P(– 1) = (– 1)2_{– 2. (– 1) – 8 = – 5}

Tại x = 0 , ta có : P(0) = 02_{– 2.0 – 8 = – 8}

Tại x = 4 , ta có : P(4) = 42_{– 2.4 – 8 = 0}

<b>Hoạt động 2 : 1. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN. (10 phút)</b>

- Từ bài toán (SGK) HD HS hiểu khái

niệm nghiệm của đa thức. - Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x= a là một nghiệm của đa thức đó.

<i>VD</i> : Đa thức P(x) = x –
Với x = 32 thì P(32) = 0

Vậy : x = 32 là nghiệm của đa thức P(x).

<b>Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP (20 phút)</b>

- <b>BT 54/ p.48, SGK</b> : - a) x = không phải là nghiệm của đa thức

P(x) = 5x + vì P() = 5. + = 1 ≠ 0.
b) Đa thức Q(x) = x2_{– 4x + 3}

Với x = 1 , ta có Q(1) = 12_{– 4 . 1 + 3 = 0}

Với x = 3 , ta có Q(3) = 32_{– 4 . 3 + 3 = 0}

Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x).

<b>Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 7 phút)</b>

- HS xem lại các bài tập đã làm.
- Làm BT 55/p.48, SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Tiết 63 - Tuần 30.

<b>§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (t.t).</b>

<b> </b>

ND : <b> </b>

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS biết được cách tìm nghiệm của đa thức một biến.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )</b>

- Mổi số x = 1 và x = 3 có phải là một
nghiệm của đa thức Q(x) không ?

- Đa thức Q(x) = x2_{– 4x + 3}

Với x = 1 , ta có Q(1) = 12_{– 4 . 1 + 3 = 0}

Với x = 3 , ta có Q(3) = 32_{– 4 . 3 + 3 = 0}

Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x).

<b>Hoạt động 2 : 2. VÍ DỤ. (10 phút)</b>

- Từ ví dụ (SGK) HD HS xác định số
nghiệm của một đa thức.

- (?1) , (?2)

- Trị chơi tốn học. (SGK)

a) x = – là nghiệm của đa thức

P(x) = 2x + 1 vì P(– ) = 2 . (– ) + 1 = 0.

b) x = – 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức
Q(x) = x2_{– 1 vì Q(– 1) = 0 và Q(1) = 0.}

c) Đa thức G(x) = x2_{+ 1 khơng có nghiệm, vì tại x = a}

bất kỳ, ta ln có G(a) = a2_{+ 1 ≥ 0 + 1 > 0}
<i><b>Chú ý </b></i>:

- Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm,
hai nghiệm , … , hoặc khơng có nghiệm.

- Số nghiệm của một đa thức khơng vượt q bậc của
nó.

<b>Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP (20 phút)</b>

- <b>BT 55/ p. 48, SGK</b> : -

a) P(y) = 3y + 6

P(y) có nghiệm khi P(y) = 0
Hay 3y + 6 = 0  y = – 2

b) Đa thức Q(y) = y4_{+ 2 khơng có nghiệm, vì tại x = a}

bất kỳ, ta ln có Q(a) = a4_{+ 2 = (a}2₎2_{+ 2 > 0}

<b>Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 7 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

---Tiết 64 - Tuần 30.

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG IV.</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa

thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.

- Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một
biến.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ .

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : 1) ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 10 phút )</b>

- <b>Câu 1/ p.49, SGK</b> : xy2_{; x}2_{y ; 2x}3_y2_{; 3x}3_y4_;

x4_y3_.

- <b>Câu 2/ p.49, SGK</b> : HS trả lời và cho VD.
- <b>Câu 3/ p.49, SGK</b> : HS phát biểu quy tắc
cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.

- <b>Câu 4/ p.49, SGK</b> : Số a được gọi là
nghiệm của đa thức P(x) khi thay giá trị a vào
đa thức thì P(a) = 0.

<b>Hoạt động 2 : 2) LUYỆN TẬP (33 phút)</b>

- <b>Câu 57/ p.49, SGK</b> :
- <b>Câu 58/ p.49, SGK</b> :

- <b>Câu 61/ p.49, SGK</b> :

- <b>Câu 62/ p.49, SGK</b> :

P(x) = x5_{– 3x}2_{+ 7x}4_{– 9x}3_{+ x}2_{– x.}

Q(x) = 5x4_{– x}5_{+ x}2_{– 2x}3_{+ 3x}2_–

- a) Biểu thức là đơn thức : 2xy2

b) Biểu thức là đa thức : 3x2_{y + 2xy – 1}

- a) Với x = 1 ; y = – 1 ; z = – 2 , ta có :
2 . 1 .( – 1).(5 . 12_{. (– 1) + 3 . 1 – (– 2))}

= (– 2) . (– 5 + 3 + 2)
= (– 2) . 0

= 0

b) Với x = 1 ; y = – 1 ; z = – 2 , ta có :
1 . (– 1)2_{+ (– 1)}2_{. (– 2)}3_{+ (– 2)}3_.14

= 1 + (– 8) + (– 8)
= – 15

- a) xy3_{. (– 2x}2_yz2_{) = – x}3_y4_z2_.

Hệ số là : – ; Bậc là : 9.

b) (– 2x2_{yz ).( – 3xy}3_{z) = 6x}3_y4_z2_.

Hệ số là : 6 ; Bậc là : 9.

- a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần :
P(x) = x5_{– 3x}2_{+ 7x}4_{– 9x}3_{+ x}2_{– x.}

= x5_{+ 7x}4_{– 9x}3_{– 2x}2_{– x}

Q(x) = 5x4_{– x}5_{+ x}2_{– 2x}3_+3x2_–

= – x5_{+ 5x}4_{– 2x}3_{+ 4x}2_–

b) P(x) + Q(x) =

= x5_{+ 7x}4_{– 9x}3_{– 2x}2_{– x + (– x}5_{+ 5x}4_{– 2x}3_{+ 4x}2_{– )}

= x5_{+ 7x}4_{– 9x}3_{– 2x}2_{– x – x}5_{+ 5x}4_{– 2x}3_{+ 4x}2_–

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- <b>Câu 65/ p.49, SGK</b> :

= 12x4_{– 11x}3_{+ 2x}2_{– x –}

P(x) – Q(x) =

= x5_{+ 7x}4_{– 9x}3_{– 2x}2_{– x – (– x}5_{+ 5x}4_{– 2x}3_{+ 4x}2_{– )}

= x5_{+ 7x}4_{– 9x}3_{– 2x}2_{– x + x}5_{– 5x}4_{+ 2x}3_{– 4x}2₊

= 2x5_{+ 2x}4_{– 7x}3_{– 6x}2_{– x +}

c) Với x = 0, P(0) = 05_{+ 7.0}4_{– 9. 0}3_{– 2. 0}2_{– 0 = 0}

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).

Với x = 0 , Q(0) = – 05_{+ 5 . 0}4_{– 2 .0}3_{+ 4 .0}2_–

= – ≠ 0.

Vậy x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
- Nghiệm của đa thức là :

a) A(x) = 2x – 6 x = 3

b) B(x) = 3x + x = –

c) M(x) = x2_{– 3x + 2} _{x = 1 và x = 2}

d) P(x) = x2_{+ 5x – 6} _{x = – 6 và x = 1}

e) Q(x) = x2_{+ x} _{x = – 1 và x = 0}

<b>Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

---Tiết 65,66 - Tuần 31.

<b>KIỂM TRA CUỐI NĂM.</b>

ND :

Thời gian : 90’ <i>(Cả Đại số và Hình học)</i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Tiết 67 - Tuần 32.

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM.</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa

thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.

- Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một
biến.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ .

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS.</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : LUYỆN TẬP (43 phút)</b>

- <b>Câu 1/ p.88, SGK</b> : Thực hiện các
phép tính.

- <b>Câu 2/ p.89, SGK</b> :

- <b>Câu 3/ p.89, SGK</b> :

- a) 9,6 . 2 – (2 . 125 – 1) :
= 24 – (250 – ) :

= 24 – :

= 24 – 994 = – 970
b) – 1,456 : + 4,5 .
= – 5 + 3 = – 1

Các bài khác tương tự, về nhà làm tiếp.
c) –

d) 121

- a) │x│ + x = 0

Ta có : * Khi x > 0 thì │x│> 0

Lúc đó : │x│ + x > 0 (Khơng thỏa mãn)
* Khi x ≤ 0 thì │x│≥ 0

Lúc đó : │x│ + x = 0 ( Tổng hai số đối nhau)
Vậy : Với giá trị của x ≤ 0 thì ta có │x│ + x = 0
b) x + │x│ = 2x  │x│ – x = 0

Ta có :

* Khi x ≥ 0 thì │x│≥ 0

Lúc đó : │x│ – x = 0 ( Tổng hai số đối nhau)
* Khi x < 0 thì │x│> 0

Lúc đó : │x│ – x > 0 (Không thỏa mãn)
Vậy : Với giá trị của x ≥ 0 thì ta có │x│ – x = 0

- Ta có : = = =
 =  = (b ≠ ± d , a ≠ c)

- Gọi x , y , z lần lượt là tiền lãi của 3 đơn vị, theo đề bài ta có :
= = = = = 40

Do đó :

= 40  x = 80 (triệu đồng)
= 40  y = 200 (triệu đồng)
= 40  z = 280 (triệu đồng)

Vậy : Tiền lãi được chia lần lượt là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

--- <b>Câu 4/ p.89, SGK</b> :

<b>Hoạt động 2 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số.
- Xem lại và làm tiếp các BT6,7,8,9/p.89,90, SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Tiết 68 - Tuần 33.

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t).</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa

thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.

- Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một
biến.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ .

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS .</b> <b>Nội dung.</b>

<b>Hoạt động 1 : LUYỆN TẬP (43 phút)</b>

- <b>Câu 5/ p.89, SGK</b> :

- <b>Câu 6/ p.89, SGK</b> :
M (– 2 ; – 3)

- <b>Câu 8/ p.90, SGK</b> :

- <b>Câu 62/ p.49, SGK</b> :

P(x) = x5_{– 3x}2_{+ 7x}4_{– 9x}3_{+ x}2_{– x.}

Q(x) = 5x4_{– x}5_{+ x}2_{– 2x}3_{+ 3x}2_–

- Với hàm số : y = – 2 x +
* Khi x = 0 thì y = – 2 . 0 + = .
Vậy A(0 ; ) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
* Khi x = thì y = (– 2). + = – 1 + = – ≠ – 2
Vậy B( ; – 2) không thuộc đồ thị hàm số.
* Khi x = thì y = (– 2) . + = – + = 0
Vậy C ( ; 0) là điểm thuộc đồ thị hàm số.

- Đồ thị hàm số đi qua điểm M (– 2 ; – 3) nên ta có :
– 3 = a . (– 2 )

 a = = = 1,5
- Lập bảng thống kê :

a) Dấu hiệu : Sản lượng vụ mùa của một xã (tính theo tạ /
ha)

Bảng “tần số” :

<b>Số thửa</b>
<b>ruộng (x)</b>
<b>Tần số</b>
<b>(n)</b>
<b>Các tích</b>

<b>(x.n)</b>

<b>Số TB cộng</b>

10
20
30
15
10
10
5
20
31
34
35
36
38
40
42
44
310
680
1050
540
380
400
210
880 6
5
14

300
4450


<i>X</i>

N = 300 Tổng =

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

---44

40
38₃₆
35

34
31
42

30
25
20
15
10
5

c) Mốt của dấu hiệu : là giá trị 20
d) Số trung bình cộng :

6

5
14
300
4450




<i>X</i>

<b>Hoạt động 2 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số.
- Xem và làm lại các BT 10,11,12,13/p.90,91, SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Tiết 69 - Tuần 34.

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t).</b>

ND :

<b>I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :</b>

- HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa

thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.

- Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một
biến.

<b>II/ CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ .

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

<b>III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :</b>

<b>Hoạt động của Gv và HS.</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động 1 : LUYỆN TẬP (43 phút)</b>

- <b>Câu 10/ p.90, SGK</b> :
A = x2_{– 2x – y}2_{+ 3y – 1}

B = – 2x2_{+ 3y}2_{– 5x + y + 3}

C = 3x2_{– 2xy + 7y}2_{– 3x – 5y – 6}

- <b>Câu 11/ p.91, SGK</b> :

- <b>Câu 12/ p.91, SGK</b> :

- <b>Câu 13/ p.91, SGK</b> :

- a) A + B – C

= (x2_{– 2x – y}2_{+ 3y – 1) + (– 2x}2_{+ 3y}2_{– 5x + y + 3) – (3x}2_{– 2xy}

+ 7y2_{– 3x – 5y – 6)}

= x2_{– 2x – y}2_{+ 3y – 1 – 2x}2_{+ 3y}2_{– 5x + y + 3 – 3x}2_{+ 2xy – 7y}2

+ 3x + 5y + 6

= <b>– 4x2_{– 4x + 5y}2_{+ 4y + 2xy + 9y + 8}</b>

b) A – B + C

= (x2_{– 2x – y}2_{+ 3y – 1) – (– 2x}2_{+ 3y}2_{– 5x + y + 3) + (3x}2_{– 2xy}

+ 7y2_{– 3x – 5y – 6)}

= x2_{– 2x – y}2_{+ 3y – 1 + 2x}2_{– 3y}2_{+ 5x – y – 3 + 3x}2_{– 2xy + 7y}2_–

3x – 5y – 6

= <b>6x2_{+ 3y}2 _{– 3y – 2xy – 10}</b>

c) – A +B + C

= <b>– 6x + 11y2_{– 7y – 2xy – 2}</b>

- a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
Giải ra : <b>x = 1</b>.

b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = – 10
Giải ra : <b>x = – </b>

- P(x) = ax2_{+ 5x – 3 có nghiệm là}

Hệ số <b>a = 2</b>

- a) P(x) = 3 – 2x
Nghiệm của đa thức là :
3 – 2x = 0  <b>x =</b>

b) Đa thức Q(x) = x2_{+ 2}<b>_{khơng có nghiệm}</b>_{vì với bất kỳ giá trị}

nào của x, ta ln có x2_{+ 2 > 0.}

<b>Hoạt động 2 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

---Tiết 70 - Tuần 35.

<b>TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM</b>

ND : <b>(PHẦN ĐẠI SỐ)</b>

</div>

<!--links-->