De thi thu DH khoi D

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III

Trường THPT Nguyễn Du

Năm học 2009-2010

Mơn: Tốn Khối D

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I ( 2 điểm )

Cho hàm số y= 1

2
3
2

1<i>_x</i>3 _ <i>_x</i>2 _<i>m_x</i>_ _{có đồ thị (Cm ) m là tham số.}
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C9) với m = 9

b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt đường thẳng d có PT y = 1 tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
không âm.

Câu II ( 2 điểm

a) Giải PT ( 2cosx+1).(2sinx+cosx+1) = sin2x+sinx
b) Giải BPT log log 3 5.(log 2 3)

4
2

2
2

2<i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> 

Câu III ( 2 điểm

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = <i>ex</i>1, trục hoành và hai đường

thẳng x = ln3 , x=ln8.
Câu IV ( 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều.Tam giác SAB cân tại S nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy .Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC, tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SC, biết cạnh bên SC =2a tạo với đáy một góc 600_.

CâuV( 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S=

1
2

)
(

2 4 4




<i>xy</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

biết x, y thay đổi và thoả mãn 2(x2_+y2_)=1+xy
Câu VI ( 1 điểm

Trong mp toạ độ Oxy , hãy lập phương trình đường trịn (S) tiếp xúc với cả hai đường thẳng
d:7x-y-5=0 và d’_{: x+y+13=0, biết một trong hai tiếp điểm là M(1;2)}

Câu VII( 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + z -6=0
mp(P) cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B,C.Hãy tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC.
Câu VIII( 1 điểm

Giải PT sau trên tập số phức 5

1
1
.
6
)
1
2

( 3










<i>i</i>
<i>i</i>
<i>i</i>

<i>z</i>
<i>z</i>

***********************

HẾT

**********************
Tác giả: T.V. Tiến

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Môn: Toán Khối A-B

Thời gian làm bài: 180 phút

<b>Câu I( 2 điểm </b>
Cho hàm số y =

<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>

<i>x</i>



 2 2

(1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) với m = - 2
2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0;





)
<b>Câu II ( 2 điểm </b>

1) Giải BPT sau : (x-1). ₄_ <i>_x</i>2 _₁_ <i>_x</i>2.

2) Giải PT sau : 1- tan2x.cotx + cos2_{x -3sin}2_{x = 0}
<b>Câu III ( 1 điểm </b>

Tìm tích phân sau :

I =





<i>xdx</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>e</i>

.
ln

.
1
1
ln
.
3

1

2
1






<b> C</b>

<b>âu IV( 1 điểm </b>

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có
AB=a ,BC=a 2 và góc CBE=600 . Gọi M là trung điểm của BC. Hãy tính thể tích khối chóp

E.ABCD và chứng minh rằng mp(AME)mp(BDE)

<b>Câu V( 1 điểm </b>

Cho x,y,z



(0;1) và thoả mãn x.y.z =(1-x).(1-y).(1-z).
Chứng minh rằng x2 _{+ y}2 _{+ z}2

4

3

<b> Câu VI ( 1 điểm </b>

Trong mp toạ độ Oxy hãy tính diện tích của hình thoi ABCD biết toạ độ đỉnh

A(1;-2 ), toạ độ trung điểm E của CD nằm trên đường phân giác góc II và góc IV ,một
phương trình đường chéo là x-y+1=0.

<b> Câu VII( 1 điểm </b>

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng(d):

1
2

1
2

2






 <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i>

.
Đường thẳng :

x=1-2t
d1 : y= -1-2t

z= t

Chứng minh rằng d / / d1 và viết phương trình mặt phẳng chứa d cách đều d1 và O(0;0;0).
<b>Câu VIII( 1 điểm </b>

Giải PT trên tập số phức <i>z</i> _-z-4=(1-i)6
****************

HẾT

*****************

Tác giả: Trần Văn Tiến

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cho hàm số

1
1




<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> ©

a) Hãy khảo sát và vẽ đồ thị ©

b) Tìm a,b để đường thẳng d: y=ax+b cắt đồ thị © tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua
đường thẳng d1: x-2y+3=0.

Câu 2 ( 2 điểm
a) Giải hệ PT



4
;
3
6

2










<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

b) Giải PT ₀

1
3
sin

3
)
6
cos(
4
3
sin









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Câu 3 ( 1 điểm

Tính tich phân

I=

_




2
ln
3

0

2

1
3

1 <i>e</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

Câu 4 ( 1 điểm

Cho hình hộp đứng ABCD<i>_A</i>'<i>_B</i>'<i>_C</i>'<i>_D</i>'_{có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC =60}0

Góc giữa mp(A<i>_B</i>'_{D) và mặt đáy bằng 60}0_{, hãy tính thể tích hình hộp theo a và tính khoảng}

cách giữa đường thẳng C<i>_D</i>'_{và mp(}<i>_A</i>'_BD)

Câu 5( 1 điểm

Tìm min ,max của hàm số

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

2
cos
2
1
sin

)
4
sin(







 với x _









 ;

2

Câu 6( 1 điểm

Trong hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm (5;2;-3), (6;1;4), (-3;-2;-1), (-1;-4;13)
Cmr 4 điểm đó là 4 đỉnh hình thang. Hãy tính diện tích hình thang đó.
Câu 7( 1 điểm

Trong mp0xy cho tam giác ABC có pt đường cao BH là: x-2y+9=0, pt đường phân giác CD là:
x+y-3=0 hãy tìm toạ độ đỉnh B và C

Câu 8 ( 1 điểm

Giải BPT 2x+log2(x2-4x+4)> 2-(x+1).log0,5(2-x).

Tác giả: Trần Văn Tiến

</div>

<!--links-->