ñeà oân taäp thi vaøo lôùp 10 ñeà 1 ts l10 2006 2007 tröôøng thcs leâ quyù ñoân quaän 11 boä ñeà oân taäp tuyeån sinh 10 tröôøng thcs leâ quyù ñoân quaän 11 boä ñeà oân thi tuyeån sinh 10 tröôøng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (278.5 KB, 45 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ơn thi tuyển sinh 10

ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 7) (TS L10 2006–2007)
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) 3x 2y 1

5x 3y 4

  



 



b) 2x2+ 2 3x –3 = 0

c) 9x4+ 8x2 – 1 = 0

Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau:

A = 15 12 1

5 2 2 3



  B =

a 2 a 2 a 4

a 2 a 2 a

     

  

   

     

 

với a> 0 và a 4

Bài 3: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều

dài 6m thì diện tích mảnh đất khơng đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu.

Bài 4: a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

b) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x+ 4 và y = x2
2

 trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường trịn tâm O đường kính BC
cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D. BD cắt CE tại H.

a) Chứng minh AD.AC = AE.AB

b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CM: AHBC.

c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) với M, N là các tiếp điểm. CMR:ANM = AKN .
d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ8) (TS L10 2007–2008)
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) 5x 6y 17
9x y 7

  



 



b) x2 –2 5x + 4 = 0

c) x4 – 29x2 +100 = 0

Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau:

A = 4 2 3

6 2




B =



3 2 6 6 3 3





Bài 3:Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675m2 và có chu vi bằng 120m. Tìm

chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Bài 4: Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a) Giải phương trình với m= 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

c) Với điều kiện câu b hãy tìm m để biểu thức A= x1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường trịn đường kính BC cắt cạnh
AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vng góc với BC.
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC.

c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và K là trung điểm của BC.
Tính tỉ số OKBCkhi tứ giác BHOC nội tiếp.

d) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm vaø HC > HE. Tính HC.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 9) (TS L10 2008–2009)
Bài 1(2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2x2 + 3x –5 = 0

b) x4 – 3x2 – 4 = 0 c)

2x y 1

3x 4y 1

 




 



Bài 2:(2 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = –x2 và đường thẳng (D): y = x – 2 trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Bài 3:(1 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

a) A 7 4 3  7 4 3 b) B x 1 x 1 x x 2x 4 x 8

x 4 x 4 x 4 x

      

  

    

 



x 0; x 4 



Bài 4:(1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình trên ln có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x12 + x22 –x1x2 = 7

Bài 5:(3,5 điểm) Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm
O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.
a) Chứng minh MA2 = MC.MD

b) Gọi I là trung điểm của CD. CMR: 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.

c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra
AB là đường phân giác của CHD .

d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường trịn (O). CM A, B, K thẳng hàng.

ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 10) (TS L10 2009–2010)
Bài 1(2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 8x2 – 2x –1 = 0

b) 2x 3y 3

5x 6y 12

 




 



c) x4 – 2x2 – 3 = 0
d) 3x2 2 6x 2 0

  

Bài 2:(1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2

2 và đường thẳng (D): y = x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Bài 3:(1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

4 8 15

3 5 1 5 5

  

 





x y x y x xy

B :

1 xy

1 xy 1 xy x > 0, y > 0, xy 1

      

     

    

 

Bài 4:(1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (5m – 1)x +6m2 – 2m = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình trên ln ln có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x12 + x22 = 1

Bài 5:(3,5 điểm) Cho ABC(AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) có tâm O, bán kính

R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CD của ABC. Gọi S là diện tích của ABC.
a)Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường trịn.

b)Vẽ đường kính AK của đường trịn (O). Chứng minh hai tam giác ABD và AKC đồng dạng với
nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S AB.BC.CA

4R


c)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường trịn.

d)Chứng minh rằng OC vng góc với DE và



DE EF FD .R 2S 





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trường THCS Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ơn thi tuyển sinh 10
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 11)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2x + 3y = 5x 2y = 3

 



b) x4– 8x2+ 15 = 0

c) 3 5 = 6

x + 1 x 3 

Baøi 2:

a) Vẽ (P) y = 41x2 và (D) y = 2x – 3 trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
c) Viết phương trình (D’)//(D) và tiếp xúc với (P)
Bài 3: Cho phương trình: x2+ 3x + m = 0

a) Định m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2thoả: x1= 2x2

Bài 4: Cho phương trình (m + 3)x2 + 2mx + m – 3 = 0 (1) với x là ẩn, m là tham số.

a) Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình bậc hai.
b) Giải phương trình với m = 3

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 4.

Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O), ba đường cao AD, BE, CF cắt

nhau taïi H.

a) CMR: Tứ giác ACDF và HDCE nội tiếp
b) CMR: CE.CA = CD.CB

c) Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

d) H’ là điểm đối xứng với H qua BC. CMR: H’ thuộc (O)

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 12)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) x2



2 5 x 2 5 0



    c)

2x + 2 3 y = 5

3 2x 3y 3




 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 2: Rút gọn:
A =

1
3

15
5




– 14 6 5 B =

3
4
7




3
4
7





Bài 3: Tìm hai số u và v biết: u +v =12 ,uv = 28 vaø u >v
Baøi 4: Cho (P) y = 12x2 vaø (D) y = mx – 2

a) Vẽ (P) b) Tìm m để (D) tiếp xúc với (P)

c) Chứng tỏ khi m thay đổi các đường thẳng (D) luôn đi qua một điểm cố định, tìm điểm
cố định ấy

Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O,R), đường cao AA’ cắt (O) tại D ( D A)

a) Chứng minh: AA’.A’D = A’B.A’C

b) Vẽ đường kính AE . CM: Tứ giác BCED là hình thang cân

c) Trên AA’ lấy H sao cho A’ là trung điểm của HD. CM: H là trực tâm của ABC

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN VÀO LỚP 10 (ĐỀ13)

Bài 1: Tính

A = 4 2 3 + 7 4 3 B =

2
7

 + 8 3 7



Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2x4– 7x2– 4 = 0

b) 3(x2 x)2 2(x2 x) 1 0

     c)

2x - 3y = 5
4x + 3y = - 1





Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 21x2(P) và đường thẳng (D) y = 2x trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 4: Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0.

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m.
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì
Bài 5: Cho đường trịn (O, R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. C là điểm chính giữa
cung AB, tia BC cắt Ax tại M, D là trung điểm của dây BC

a) CMR: MAOD nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b) Chứng minh: MA2= MB.MC

c) Tính độ dài AC , ID theo R

d) Tính diện tích tam giác MAC phần ở ngồi (O) theo R

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 14)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2x - 3y = 53x - 4y = 1



b) x x5 x7 c) 3x2– 2 3x – 3 = 0
Bài 2: Rút gọn

A = (

2
1

7
14




3
1

5
15




): 71 5 B = 8 2 15– 23 4 15
Bài 3: Cho phương trình: x2+ 2x – 15 = 0

a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Khơng giải phương trình tính: x1 2+ x2 2, x1– x2
Bài 4: Cho (P) y = ax2

a) Tìm a biết (P) đi qua A(–2;–2). Vẽ (P) với a vừa tìm được
b)Viết phương trình (D) đi qua A và tiếp xúc với (P)

Bài 5: Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung tại A cắt tiếp tuyến
chung ngoài BC tại M (B  (O), C  (O’))

a) Chứng minh: MB = MC , tính góc OMO’

b)OM cắt AB tại D, O’M cắt AC tại E .CM: ADME là hình chữ nhật
c) Chứng minh: MD.MO = ME.MO’

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 15)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2

( 2 3) 6 0

x   x 

b) 3x2 4 6x 4 0

   c) 









2
9
3
2
3
5
3
2
2
y
x

y

x d) 10. 1 3

1
x x
x x

 


Baøi 2: Cho 






















1
2
1
1
1

1 x x : x x

x
x
P

a) Tìm điều kiện của x để P xác định.

b) Rút gọn P c) Tìm các giá trị của x để P > 0

Bài 3: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thoả
mãn một trong các điều kiện sau:

a) Đi qua hai điểm A(1;3) vaø B(–1;–1);

b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1;2).

Bài 4: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB=2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với
nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a. Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b. Chứng minh AM.BN = R2

c. Tính tỉ số MON
APB
S

S Khi AM =
R
2

Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O’) và ngoại tiếp đường tròn (O). Tia
AO cắt đường tròn (O’) tại D.Chứng minh: CD = OD = BD.

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 16)

Bài 1: Giải các phương trình
a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x

b) 2

4x  2 3x 1 3

c) x2 ( 2 5)x 10 0

   

Bài 2: Cho biểu thức M = (

1
1

2
3


x
x
–
1
x

x x )( x
x




1 3

) với x # 0 và x # 1

a) Rút gọn M b) Tìm x để M = 3

Bài 3 Cho phương trình (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0 với m là tham số.

a) Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m1.

b) Tìm m để tích hai nghiệm bằng 5. Từ đó hãy tính tổng hai nghiệm của phương
trình.

c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm khơng phụ thuộc vào m.
Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số: y =

x



(P) và y = 2x+2 (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ tiếp điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 5: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần
lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 600

a. Chứng minh tích BD.CE không đổi.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 1: Cho biểu thức:

M = ( 1 )

3
1
3
(
:
)

3 x x x

x
x

x
x
x










 với x > 0 và x # 9

a) Rút gọn M b) Tìm x sao cho M < –1

Bài 2: Cho hệ phương trình:












1
5

y
x

y
kx

a) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2; – 1).

b) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? Hệ phương trình vô
nghiệm?

Bài 3: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km,
khởi hành cùng một lúc.Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là
3 km/h nên bác Hiệp đã đến trước cơ Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn
(O). Tiếp tuyến tại B và C của (O) lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. CMR:
a) BD2 = AD.CD

b) BCDE là tứ giác nội tiếp.

c) BC song song với DE.

Bài 5: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20 cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đường chéo AC

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 18)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình

a) 2x4– 5x2+ 1 = 0 b) x2 ( 2 3)x 6 0

   

c) 3x2 4 6x 4 0

   d)

3 2 2 7

2 3 3 2 6

x y

  




 




Bài 2: Cho biểu thức 1 : 1 2

1 2 1

1 x x

P =

x x x x

   

 

   

 

  

   

a) Tìm điều kiện của x để P xác định

b) Rút gọn P. c) Tìm x để P =

4
1

Bài 3: Tìm hai số u và v biết:

105
u + v = 8
uv =









Bài 4: Từ một điểm M ở bên ngồi đường trịn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với
đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C. Vẽ CD vng góc AB, CE vng góc MA,
CF vng góc MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF.
Chứng minh:

a) AECD, BFCD nội tiếp được.
b) CD2 = CE.CF

c) CIDK nội tiếp.
d) IKCD.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 19)

Bài 1: Cho phương trình: x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0 (1) với m là tham số

a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là –2 .

b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số: y =

x



(P) và y = –21x –2 (D) trên cùng hệ trục toạ
độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.

Bài 3: Tìm hai số u và v biết:   



u v 42

uv 400

Bài 4: Cho nửa đường trịn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp
tuyến với nửa đường tròn (O).Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và
B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự
tương ứng là H và K.

a) CMR: AHMO là tứ giác nội tiếp. b) CMR: AH + BK = HK
c) CMR:  HAO  AMB và HO.MB = 2R2

d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường trịn sao cho PAHKB nhỏ nhất.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại C có đường trung tuyến BN vng góc với
đường trung tuyến CM,cạnh BC= a. Tính độ dài đường trung tuyến BN

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 20)

Bài 1: Cho biểu thức P = x 1 : x 1 1 x

x x x+ x

   

 

   

 

   

a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x thoả mãn: P x = 6 x  3 x 4
Bài 2: Giải phương trình v hệ phương trình

a) 2x4 – 7x2 + 3= 0

b) x2 + 2 3x – 1= 0

1 1
1
3 4

5
x y
x y


 





  






5 2 x + y = 3



5
x + 2y = 6 2 5

  





 



Baøi 3: Cho phương trình x2 x m 2 0

    . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

1 2 1 2 1 2

x ,x thỏa he äthức x x  x x. 5.

Bài 4: Cho ABC (AB = AC) Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.

a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường trịn ngoại tiếp tứ
giác đó.

b. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
c. Chứng minh AH.BE = AF. BC

d. Cho bán kính đường trịn I là r và góc BAC bằng . Hãy tính độ dài đường cao BE

của tam giác ABC.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 1: Giải các phương trình

a) x 4 4 x b) 1 x 2 x10

Bài 2: Rút gọn biểu thức A =

x
x
x





25
10

với x < 5
Bài 3: Cho phương trình x2 – 2x – 3 = 0

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.

b) Không giải phương trình. Tính giá trị của A = 1 2

2 1

x x

x  x .

Bài 4: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua điểm A 1 7;

2 4

 

 

  và song song với đường thẳng y =

3
2x

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2;1).

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường trịn
đường kính MC. Kẻ BM cắt đường trịn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.
Đường tròn đường kính MC cắt BC tại H. CMR:

a) ABCD là tứ giác nội tiếp và AM.MC = BM.MD b) AM.AC=AD.AS
c) CA là tia phân giác của góc SCB từ đó suy ra ACSH

d) HM là tia phân giác AHD

ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 22)

Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) 20 453 18 72

b) 1 48 2 75 33 5 11

2   11  3

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P 1 5;

2 2

 

 

 

b) Có tung độ gốc bằng –2,5 và đi qua điểm Q(1,5 ; 3,5).
c) Đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 6)

Bài 3: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số
đó.

Bài 4: Cho hai hàm số y =13x2 và y = – x + 6.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm cua hai đồ thị đó.

Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường trịn (O;R) và có hai
đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh các tứ giác BFEC, AFHE là các tứ giác nội tiếp được.

b. Chứng minh HB.HE=HF.HC.

c. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm K (khác điểm A). Chứng minh tứ
giác BHCK là hình bình hành.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 23)

Bài 1: Giải các phương trình

a) 2x 3  x 1 b) 2 4 4 2





 x x

x
Bài 2: Rút gọn biểu thức

A = 2 2

4 4

(2 5)  (2 5) B = 4

4
4





x
x

x với x > –2

Bài 3: Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế cịn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế
băng lúc đầu.

Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD. Hai đường chéo
AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vng góc AD. Gọi M là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp được.

b) Tia CA là tia phân giác của góc BCF; từ đó suy ra E là tâm đường trịn nội tiếp 
BFC

c) Tứ giác BCMF nội tiếp.

Bài 5: Cho hai đường trịn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngồi ( R > r). Hai tiếp tuyến chung
AB và A’B’ của hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại P (A và A’ thuộc (O’), B và B’
thuộc (O)). Biết PA = AB = 4cm. Tính S(O’)

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 24)

Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) 2 282 63 3 175 112

b) 6

3
2
2
5
,
4
60
.
6
,
1

150  

Bài 2: Giải các phương trình

a) 2 x 3 b) 5x4 – 3x2 + 7 0

16

Bài 3: Cạnh huyền của một tam giác vng bằng 10 CM. Hai cạnh góc vng có
độ dài hơn kém nhau 2 cm. Tính độ dài các cạnh góc vng của tam giác vng
đó.

Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 2)x – 3 và y = (1– 3k)x + 2.
Với giá trị nào của k thì:

a) Đồ thị của hai hàm số song song với nhau

b) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Bài 5: Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường
trịn (O’) có đường kính CB.

a) Chứng minh hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc.

b)Kẻ dây DE của đường trịn (O) vng góc với AC tại trung điểm H của AC .Tứ
giác ADCE là hình gì ? Vì sao?

c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh rằng ba điểm E, C,
K thẳng hàng.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Baøi 1: Tính

A = 11 6 2  3 2 2 B =

 2 3



5 5 7



7 5 7 5

 

 

 

 

 

Bài 2: Cho biểu thức 2 2 1 : 1

1 1 1

x x

P

x x x x x x

    

     

        

   

a/ Rút gọn

b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP1 d/ Tìm x để P > 1

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 21x2(P) và đường thẳng (D) y = 3x trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích
320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Bài 5: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, tiếp tuyến tại M thuộc (O) cắt hai tiếp
tuyến Ax và By lần lượt tại C và D, AD cắt BC tại N

a) CMR: AC + BD = CD b) CMR: NA.NB = NC.ND c) CMR: MN // AC
d) Cho AM = R. Tính diện tích tứ giác ABCD phần ở ngồi (O) theo R

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 26)

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 3x4 + 4x2 – 7 = 0 b) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) 5 2x x2

  b) x2x 3 1

Bài 3: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá sách
thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 45 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc
đầu trong mỗi giá.

Bài 4: Cho phương trình: x2 + (2m – 1)x – 2m = 0 ( x: ẩn số)

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình . Tính m để có x12+ x22 = 0

Bài 5: ( Đề thi tốt nghiệp năm học 1999 – 2000HN) Cho đường trịn (O) và một
điểm A nằm ngồi đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN
với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN). Gọi E là trung điểm của
dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn.

a) CM: Bốn điểm A, 0, E, C cùng thuộc một đường tròn.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 3x2 + 2 2x = 0 b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

Bài 2: Giải các hệ phương trình
a)







3
3
13
3
2

y
x
y
x
b)










1
2
2
2
3
y
x
y
x

Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1):

a) Có nghiệm? b) Có hai nghiệm dương? c) Có hai nghiệm trái dấu
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A = m2 – 3m + 1 B = x2 4x 5

 

Bài 5:

Cho DABC với ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (0). Tia phân giác trong của góc B,
góc C cắt đường tròn này thứ tự tại D và E, hai tia phân giác này cắt nhau tại F. Gọi I,
K theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC.

a) Chứng minh: các tam giác EBF, DAF cân.

b) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp và FK // AB
c) Tứ giác AIFK là hình gì ? Tại sao ?

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEFD là hình thoi đồng thời có diện
tích gấp 3 lần diện tích tứ giác AIFK.

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 28)

Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình:
a)

2
2

( 1) 2 2

3( 1) 3 1

x y
x y
   

  




2x1



2 3

Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức:

x
1
x
x
x
x
.
1
x
2
x
1
x
2
x
x

2   
















không phụ thuộc vào biến

Bài 3: a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1
; 3) và B(–1 ; –1).

b) Xác định hệ số a của hàm số y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm

A(–2 ; 1). Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Bài 4: ( Đề thi tốt nghiệp năm học 2002 – 2003HN)

Cho đường tròn (O), một đường kính AB cố định, trên đoạn OA lấy điểm I sao cho
AI = 2 OA3 . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn
MN ( C không trùng với M, N, B). Nối AC cắt MN tại E.

a) Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp.

b) CMR: Các tam giác AME, ACM đồng dạng và AM2 = AE . AC

c) Chứng minh: AE .AC – AI .IB = AI2.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 29)

Bài 1: Rút gọn biểu thức
A =2( 2 6)

3 2 3



 B = (1+ 1


a
a
a
)(1–
1


a
a
a
)
Bài 2: Giải các phương trình:

a) 3x4 + 4x2 – 7 = 0 b) 9x2 + 12x + 4 = 0

Bài 3: Cho biểu thức





1 x

x 2 x 2

P =

x 1 x+2 x 1 2

    



 

   

 

a) Rút gọn P. b) Tính P với x = 7  4 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 4: Cho phương trình x2 + 2x – 5 = 0 . Khơng giải phương trình hãy tính:

a) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình.

b) Tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình
c) Tổng các nghịch đảo hai nghiệm của phương trình

d) Tổng các nghịch đảo bình phương hai nghiệm của phương trình
e) Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình.

Bài 5: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) .
Hai đường cao AD và CE của tam giác ABC gặp nhau tại H .

a) Chứng minh tứ giác ACDE và BEHD nội tiếp được .
b) Đường AD cắt (O) tại K . Chứng minh HD = KD .

c) Gọi M là trung điểm của BC, OM cắt cung nhỏ BC tại N. CM: BCN CAN  .
d) Đường AN lần lượt cắt BH và CH tại I và J . Chứng minh HIJ cân.

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 30)

Bài 1: Rút gọn biểu thức A = 3 2

3 2



 B =

1
:

a b b a

ab a b





Bài 2: Cho biểu thức 





















1
x

2
1
x
1
:
x
x
1
1
x
x
P

a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P < 0.
c) Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn: P. xm x

Bài 3: Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k+1)x– 2y = 1 luôn đi qua
một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.

Bài 4: Xác định hệ số a của hàm số y = ax2, biết đồ thị của nó đi qua điểm (–2;1).

Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Bài 5: Cho đường trịn đường kính là BC. Lấy điểm A trên đường tròn (O) khác B và
C. Trên đoạn OC lấy điểm D và từ D vẽ đường thẳng vng góc với BC, đường
thẳng này cắt đường tròn (O) tại hai điểm I , K và cắt hai đường thẳng BA, AC lần
lượt tại E và F. Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại J.

a) Chứng minh D là trung điểm của IK.
b) Chứng minh FA.FC = FE.FD.

c) Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 7 2 5  72 5

  b)

1 1 3 4 1

2 200 :

2 2 2 5 8

 

 

 

 

Bài 2: Giải các hệ phương trình và phương trình:

14
3x 2y

1
2x 3y

2


 





  




b) 2(x2 2 )x 2 3(x2 2 ) 1 0x

    

Bài 3: Cho phương trình 7x2 + 2(m–1)x– m2 = 0.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi–et, hãy tính tổng các
bình phương hai nghiệm của phương trình.

Bài 4: Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H



C 90  0



và

cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. CMR:

a) CD= CE; b) BHD caân; c) CD = CH.

Bài 5: Một hình vng và một hình trịn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện
tính lớn hơn ?

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 32)

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 2

x 10 2x

x 2 x 2x




  b)

1 1

x 4 x 3 0

x x

   

    

   

   

Bài 2:Cho biểu thức Q 2a 2 1 2a 2 : b2 2

a b a b a a b

 

    

      Với a > b > 0

a. Rút gọn

b. Xác định giá trị cuûa Q khi a = 3b

Bài 3:Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài
5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút ( vận tốc
lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Bài 4:Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) và tia phân giác của góc A cắt
đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) OM đi qua trung điểm của dây BC.
b) AM là tia phân giác của góc OAH

Bài 5: Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b ( a, b cùng đơn
vị). Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vng góc và cùng phía với AB.
Qua O vẽ hai tia vng góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D.

a) Chứng minh AOC BDO; từ đó suy ra tích AC.BD khơng đổi.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 33)

Bài 1: Tính

A = 2810 3+ 19 8 3 B =

2
5

 –2 2

 + 3 2



Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 3x4+ 5x2– 2 = 0

b) (1– x2)2 + 2(1– x2) – 3 = 0 c)

2x + 3y = 5
x - 2y = - 8





Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = –12x2(P) và đường thẳng (D) y = 2x + 2 trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 4: Cho phương trình x2– 11x + 30 = 0

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Khơng giải phương trình tính: x12+ x2 2 ; x1 – x2

Bài 5: Cho đường tròn (O, R) hai đường kính AC và BD vng góc. N là trung điểm
của OB, tia AN cắt (O) tại M

a) Chứng minh: Tứ giác MNOC nội tiếp b) Chứng minh: AB2= AM.AN
c) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp BCD, CMR: AB = AI =AD

d) Tính diện tích tam giác AMD theo R.

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 34)
BAØI 1: Rút gọn

A = 7 2 10  5 2 6 B = 21 7 7 2 7

3 1 2 7 4

 



 

BÀI 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 – 12x2 – 64 = 0

b) 3x4 – 48x2 = 0















23

2

3

11

5

7 y

x

y

x

BÀI 3: Cho hàm số (P) y = ax2 và (D): y = x – 3

a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm( 2; – 1)
b) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.

c) Tìm toạ độ giao điểm bằng phép tốn.

BÀI 4: Một đội xe tải cần vận chuyển 1200 tấn hàng. Nhưng 2 xe phải đi bảo dưỡng nên
mỗi xe cịn lại phải chở nhiều hơn dự tính 20 tấn hàng. Tính xem đội có bao nhiêu xe?

BÀI 5: Cho phương trình x2 – 5x + 6 = 0

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tính A =

1
2
2
1

x

x
x
x



BÀI 6: Cho (O; R), lấy điểm S ở ngoài (O;R) và cách tâm O một khoảng bằng 2R. Từ
S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) ( A,B là hai tiếp điểm).

a)Chứng minh: tứ giácOASB nội tiếp.

b)Đường SO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C, D ( C nằm giữa S , D). CMR: SC.SD = SB2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 35)
Bài 1: Rút gọn:

A = ( 6+ 2) ( 31) B = 2 3 – 2 3

Baøi 2: Giải phương trình trình và hệ phương trình:
a) x2 – 3x – 10 = 0

b) – x4 + x2 + 20 = 0





















2

7

3

4

5

2 y

x

y

x

Bài 3: Cho hàm số (P) y = 12 x2 vaø (D) y = – x

a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số trên.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

c) Xác định a, b của (D/) y = ax + b, biết (D/ ) // (D) và tiếp xúc với (P) tại điểm (2, 2).

Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp bồn lần chiều rộng và diện tích là 16m2.

Tính chu vi hình chữ nhật.

Bài 5: Cho phương trình x2 – 7x –2m + 5 = 0

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là – 3 b) Dùng Viet tìm nghiệm cịn lại

Bài 6: Cho  ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O,R) hai đường cao AI và CJ cắt

nhau tại H.

a) CMR: AJIC và BIHJ nội tiếp. Xác định tâm M của (AJIC).

b) Chứng minh: AH.HI = CH.HJ c) Tính SMIJ theo R biết ABC

ˆ = 600

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 36)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 9x4 + 2x2 – 32 = 0 b)















8

2

5

7

3

4 y

x

y

x

Bài 2: Tính:

A = 3 5 ( 10 + 2) B =

7
2

35
5
2



 +

5
1

4
5
2





Baøi 3: Cho (P) y = – 12 x2 vaø (D) y = 3x

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm bằng phép tốn.
c) Xác định a,b của (D/) y = ax + b, biết (D/)

 (D) và (D/) cắt (P) tại điểm (2;–2)

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 23 chiều rộng và diện tích là
96m2 .Tính chu vi miếng đất.

Bài 5:Cho  ABC ( AB< AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O,R) hai đường cao AD, BE

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

AHE BIA

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 37)

Bài 1: Rút gọn:

A = 2+ x x 1x 2 x x +x x 1

x+2 x +1 x

    

 

 



 

B = 5 1 1 20 5
5 2 

C = 6 11  6 11 3 2

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a)9x4 –7x2 – 16 = 0

b) 4x 3y 117x 5y 12 

 


Baøi 3: Cho (P) y = ax2 (a

 0)

a) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm( 4; – 4).

b) Vẽ (P) với a vừa tìm và đường thẳng (D) y = 21 x – 2 trên cùng một hệ toạ độ.
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 4: Một đội xe tải cần chở hết 600 tấn hàng. Nhưng cần giải phóng kho gấp nên đội
được tăng cường thêm 2 xe nữa. Do đó mỗi xe chở ít đi 10 tấn hàng. Hãy tìm số xe của đội?
Bài 5: Cho  ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC ,vẽ đường trịn đường kính AO,
đường trịn này cắt AB, AC lần lượt tại D, E

a) Chứng minh tứ giác ADOE là hình chữ nhật.

b) Chứng minh DE // BC và tìm điều kiện cho ABC để đường cao AH lớn nhất.

c) Tính diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ AEO của đường trịn đường kính AO, cung AC
của đường trịn (O) và đoạn OC theo bán kính R của đường trịn (O) khi số đo ABC = 600

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 38)
Bài 1: Tính: A = 3 5.( 10 2) B =

5
1

4
5
2

1
7

2
35
5
2









Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 4x4 – 5x2 + 1 = 0

b) x4 + 10x2 + 25 = 0

c) x2 – ( 3 5)x 150 d)















4

2

5

2

3 y

x

y

x

Baøi 3: Cho (P) y = 2

4
1

x

 và (D) y = 2x + 3 . Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ toạ độ. Tìm
toạ độ giao điểm bằng phép tốn.

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 32 chiều dài và diện tích 150 m2.

Tìm chu vi miếng đất.

Bài 5: Cho  ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn (O,R) và có ba đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác AFHE và ABDE nội tiếp được.
b) CM: EB là tia phân giác của FED .

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

tròn, xác định tâm O1 của đường tròn này. Gọi M là trung điểm của BC, chứng tỏ tứ giác

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 39)
Bài 1: Tính:

A= –2 3(3 3) (3 3 1)2






B = b a



a b b a



a ab ab b

 

 

 

 

 

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 3x2 +7,9 x + 3,36 = 0

b) x4 – 8x2 – 9 = 0

















1

2

6

2

3

2 y

x

y

x

Baøi 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m +1 = 0

a) Định m để phương trình có nghiệm.

b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình. Tính: A = ( x1 + x2 )2 + 3x1x2 theo m.

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 18 m và diện tích là 18m2. Tính kích thước

của hình chữ nhật.

Bài 5: Trên đường trịn (O,R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B
(hai điểm M,E khác hai điểm A, B). Hai đường thẳng AMvà BE cắt nhau tại C, AE và BM
cắt nhau tại D. CD cắt AB tại H.

a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp và CD  AB. b) CM: BE.BC = BH.BA.
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm
trên đường thẳng CD.

d) Cho BAM = 450 vaø BAE = 300 . Tính S

ABC theo R.

ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 40)
Bài 1: Cho biểu thức: P = 4 x + 8x : x -1 2

4-x

2+ x x 2 x x

   



   



   

a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của x để P = – 1.

Baøi 2: Cho (P) y = 2

3
1

x vaø (D) y = – x + 6

a) Vẽ (P) và(D) trên cùng một hệ toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
c) Xác định a/, b/ (D/) y = a/x + b/ , biết (D)

 (D/) và (D/) đi qua điểm (– 3; 3)
Bài 3: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 9x4 + 2x2 – 32 = 0















8

2

5

7

3

4 y

x

y

x

Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 47 chiều rộng và diện tích bằng
1792m2. Tính chu vi khu vườn ấy.

Bài 5: Cho phương trình 7x2 + 31x –24 = 0

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b) Không giải phương trình hãy tính: A = x1 + x2 + x1.x2

Bài 6: Cho  ABC vuông tại A( AB< AC) nội tiếp (O,R). Gọi P là trung điểm của AC và
AH là đường cao của  ABC.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24></div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 41)

BAØI 1: Cho biểu thức: K = 
























 1

2
1
1
.
1

1 a a a a

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 2x4 + 5x2 –7 = 0

















8

13

12

5

7

8 y

x

y

x

BÀI 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m + 8 = 0

a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tính A = x12 + x22 + 5( x1 + x2) theo m.

BAØI 4: Cho (P) y = 2

3
1

x vaø (D) y = 2x – 3.

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm bằng đồ thị và phép tốn.

BÀI 5: Cho (O,R) và đường thẳng d là cát tuyến của (O) cắt (O) tại 2 điểm phân biệt M, N.
Trên đường thẳng d lấy điểm A nằm ngoài (O) (M nằm giữa A, N). Từ A kẻ hai tiếp tuyến
AB, AC với (O), gọi H là trung điểm của MN.

a) Chứng minh các tứ giác ABOC, AHOC nội tiếp.

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh OI. OA = R2 .

c) Gọi F là giao điểm của BC và OH. Chứng minh OH.OF = R2.

d) Chứng minh khi A di chuyển trên d thì BC ln đi qua một điểm cố định.
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 42)

BÀI 1:Rút gọn:

A = 5 3 2912 5 B =

3
2
2
3

3
2
2
3
.
3





BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình;
a) x4 – 3x2 –10 = 0

b) 3x2 – 2x 3 – 3 = 0















1

3

9

22 y

x

y

x

BAØI 3: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).

a) Xác định hệ số a của hàm số, biết đồ thị hàm số đi qua điểm(2; – 1).
b) Vẽ (P) và (D): y = x trên cùng một hệ toạ độ.

c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
BÀI 4: Cho phương trình 2x2 + (2m –1)x + m2 –2 = 0

a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1 = 2.

b) Dùng hệ thức Viet để tìm nghiệm x2.

BÀI 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 35 chiều rộng và có diện tích bằng
375m2. Tìm chu vi khu vườn.

BÀI 6: Cho đường trịn (O), từ điểm M nằm ngồi đường trịn vẽ các tiếp tuyến MA,MB
(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O. Tia phân giác của góc CBD
cắt CD tại E và cắt đường tròn (O) tại F

a) Chứng minh MA2 = MC.MD b) Chứng minh rằng OF

 CD và MA = ME.
c) Chứng minhAE là tia phân giác của góc CAD.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

BÀI 1: Rút gọn:
A =
a
a
a
a
a
a
a




2
1
:

1 B = 3 5  3 5

BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 2x4 –7x2 – 9 = 0

b) 2x2 – (2 5)x 5 0

















3

2

16

3 y

x

y

x

BÀI 3: Cho phương trình 3x2 – 6x – 5 = 0

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Không giải phương trình. Hãy tính: A = ( x1 + x2)3 –2x1.x2; B = (3x1 + 3x2)3 – 2 x13x23
BAØI 4: Cho (P) y = 2

3
1

x vaø (D) y = – x + 6.

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm bằng phép tốn.

c) Tìm a,b của (D/) y = ax + b, biết (D/) đi qua (3; 3) và (D/) // (D).

BÀI 5: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 45 chiều rộng, diện tích bằng 800m2. Tính chu vi hình
chữ nhật.

BÀI 6: Cho đường trịn (O;R) và đường thẳng d khơng đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A
và B. từ một điểm C trên d ( C nằm ngoài (O)) kẻ hai tiếp tuyến CM,CN với đường tròn( M, N 

(O) ). Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
a) Chứng minh bốn điểm C,O,H,N cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh KN.KC = KH.KO.

c) Đoạn thẳng OC cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I cách đều CM,CN,NM.

d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM,CN lần lượt tại E và F. Xác định
vị trí của C sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 44)
BÀI 1: Tính ( rút gọn)

a) 6 48 2 27 4 75

b)
a
a
a
a
a
a
a
a






 1 1

BAØI 2: Giải hệ phương trình và các phương trình:
a) x 4 2 x

b) 3x2 – 4x – 7 = 0















2

5

1

3 y

x

y

x

BAØI 3: Cho (P): y = – x2 và (D): y = 2x 
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

c) Xác định a ,b của hàm số y = ax + b có đồ thì (D’) đi qua điểm ( 0 ; 3 ) và (d’) // (D).

BAØI 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5
m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m2 . Tính các cạnh hình chữ nhật.

BÀI 5: Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O ; R). Gọi H là giao điểm các đường cao AD, BE,

CF. Vẽ đường kính AK.

a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. Suy ra: AF.AB = AE.AC và AK  EF

b) Vẽ OI  BC. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.suy ra ba điểm H, I, K thẳng hàng

vaø AH = 2 OI

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29></div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

BÀI 1: Tính ( rút goïn )
a) 7 4 3 42 3

b) 

















 a a a

1
1
1
1
1
1

với a ≠ 1 và a > 0
BÀI 2: Giải hệ phương trình và phương trình:

a) x 4 4 x

b) x4 + x2 +

4
1

= 0 c)















8

2

5

11

3

4 y

x

y

x

BÀI 3: Cho (P): y = 2

2
1

x và (D): y = – x + 4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán.
c) Xác định a ,b của (D’) biết (D’) // (D) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

BÀI 4: Cho phương trình x2 – 2x + m + 1 = 0

a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính A = x12 + x22 – 3x1x2

BÀI 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m và có diện tích 240m2. Tính chu vi
hình chữ nhật.

BÀI 6: Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O ; R) . Đường tròn (I) đướng kính BC cắt AB và

AC lần lượt tại E và F . Vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của EF và cung nhỏ BC của (O).

a) Chứng minh: EF // xy và IM  xy.

b) Gọi H là giao điểm của BF và CE . K là điểm đối xứng của H qua BC . CMR: K  (O)

c) Gọi P là trung điểm của AH. Chứng minh: PE và PF là các tiếp tuyến của (I).
d) Trường hợp BC = R 3.

 Tính EF.  CM: AHNO là hình thoi suy ra độ dài NH.

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 46)
BÀI 1: a) Tính ( rút gọn)

A =
6
2
5
1

6
2
5
1



 B = 1 6

5
2
3
3
2
2
3





b) Cho C = xx

x
x
x
x








4
5
2
2
2
2
1

a) Rút gọn C. b) Tìm x để C = 2

BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 2 6 9 2( 1)





 x x

x

b) x4 – 12x2 – 64 = 0















5

2

7

3

2 y

x

y

x

BAØI 3: Cho (P): y =

x

 vaø (D): y = x + 1

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tốn.
c) Xác định a ,b của (D’): y = ax + b biết (D’)  (D) và (D’) cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ

bằng 4.

BÀI 4: Hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và có diện tích bằng 675m2. Tính chu vi
hình chữ nhật.

BÀI 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và gọi E là trung điểm của cạnh BC. Vẽ BH  DE

(H  DE). Đường thẳng BH cắt DC tại K.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 47)

BÀI 1: a) Tính A = 1330 2 94 2 b) Chứng minh: 2 3 2 3  6
BÀI 2: Cho phương trình x2 – 2x + m + 2 = 0

a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: x12 + x22 = 10

BAØI 3: Bằng đồ thị và phép toán chứng tỏ (P): y =  4x2 và các đường thẳng (D1) y = 2
x


;
(D2): y = – 1 và (D3): x = 2 đồng quy tại một điểm.

BÀI 4: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x4 – 9x2 – 10 = 0

b) 2x2 – (2 + 2 ) x + 2 = 0

















2

1

3

2 y

x

y

x

BÀI 5: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 56m. nếu tăng chiều dài lên gấp hai và chiều
rộng lên gấp ba thì chu vi hình chữ nhật là 144m. Tính diện tích hình chữ nhật.

BÀI 6: Cho đường trịn (O; R) và dây cung BC với góc BOC = 1200. Tiếp tuyến tại B và C

của (O) cắt nhau tại A.

a) Chứng tỏ  ABC đều. Tình cạnh của nó theo R.

b) M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ≠ B; M ≠ C). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB
và AC tại E và F. Tính chu vi  AEF theo R.

c) Chứng tỏ: góc EOF không đổi khi M di động trên cung nhỏ BC.

d) OE và OF lần lượt cắt BC tại I và K. Chứng minh: Tứ giác OIFC nội tiếp.
e) Chứng minh: EF = 2IK; suy ra SEOF =4SIOK.

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 48)
BÀI 1: a) Tính: A = 55 33 55 33







b) Rút gọn: B = n n










 1

1
....

2
3

1
3
2

1
2

1
1

BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) x2 –



3 2



x 6 0

b) 2x4 + 17x2 – 9 = 0 c)

2 1 1 1

1 1 2

x y

    




   




BAØI 3: Cho (P) y =  2x2 vaø (D) y = –4.

Bằng đồ thị và phép tốn hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)

BAØI 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 1m. Nếu tăng chiều dài lên 14
của nó thì diện tích tăng thêm 3m2. Tính chu vi hình chữ nhật.

BÀI 5: Cho và một điểm S sao cho OS > R. Từ S vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC
(B, C(O))

a) Chứng minh: SA2 = SB . SC

b) Đường phân giác BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. CM: OE  BC và SA = SD.

c) Vẽ đường thẳng xy // SA và cắt hai cạnh AB và AC của ABC tại H và F đồng thời

cắt (O) tại M và N và cắt SC tại I ( theo thứ tự I, M, H, F, N ). Chứng minh: Tứ giác
BHFC nội tiếp được và IM.IN = IH.IF

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

BÀI 1: Tính ( rút gọn )

A = 3 5.(3 5).( 10 2)

B = x y xyy x : xx yy

BAØI 2: Cho phương trình: x2 – 2x + m + 1 = 0 
a) Định m để phương trình có nghiệm.

b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình . Tính A = ( x1 + x2 )2 + 3x1x2 theo m
BÀI 3: Giải phương trình và hệ phương trình

a) x4 – 6x2 – 27 = 0















1

2

3 y

x

y

x

BAØI 4: Cho (P): y = 2

4
1

x vaø (D): y = 2
2
1



x

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ và tìm tọa độ giao điểm bằng phép tốn.

b) Xác định phương trình đường thẳng (D’) biết (D’) // (D) và đi qua điểm có tọa độ là ( – 2 ; – 1)

BÀI 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 43 chiều dài và diện tích bằng 300m2. Tính chu vi
hình chữ nhật đó.

BÀI 6: ChoABC vuông tại A ( AB < AC ). Đường trịn tâm O đường kính AB và đường trịn tâm

O’ đường kính AC cắt nhau ở A và D.

a) Chứng minh: ba điểm B, C, D thẳng hàng.

b) Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ CD. AM cắt BC tại E và cắt (O) tại N. CM: ABE cân.

c) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: OK  O’K

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 50)
BAØI 1: Rút gọn các biểu thức sau:

A = 3 13 48 B = 11 6 2  6 32

C=
2
3
2
3
2
3
2
3






D = 4 2 3 2 2 3




BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 5x4 – 4x2 = 0

b) 3x2 – 4 3x + 4 = 0
c) x2 – (2 – 3)x – 2 3 =
0
d)



















3

2

3

2

4

3 y

x

y

x

BÀI 3: Cho hàm số y = 2

2
1

x



có đồ thị (P) và hàm số y = 3
2
1



x có đồ thị là(D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Bằng phép toán chứng tỏ (P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt.

BAØI 4: Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x + m2 – 4 = 0

a) Tính  theo m b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép .Tính nghiệm kép đó.

c) Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = – 3 . Tìm nghiệm cịn lại

BÀI 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích 180m2. Tính chu
vi khu vườn.

BÀI 6: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R) ( AB < AC). Tia phân giác của góc BAC

cắt BC và đường trịn (O) lần lượt tại E và D. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M.
Vẽ đường cao AH của ABC. Đường kính DI của đường trịn (O) cắt BC tại K.

a) CM: MA2 = MB. MC b) So sánh MA và ME c) CM: AD là phân giác của 

OAH

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

BÀI 1: Rút gọn
A = 21 3 21 3




 B =

5 2 5 2

 

 
C =
15
4
2
60
4
32




BÀI 2: Rút gọn: A = a 2 a b : 1 1

ab b ab a a b

    

 

   

     

  với a > 0 ; b > 0 và a ≠ b

BÀI 3: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 3x2 + 4x – 7 = 0

c) 81x4 – 49 x2 = 0



















3

9

6

3

2 y

x

y

x

BAØI 4: Cho hàm số y = 2

4
1

x có đồ thị là (P) và hàm số y = x

2
1

 có đồ thị là (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
c) Xác định a, b của đường thẳng (D’) y = ax + b. Biết (D) // (D’) và (D’) đi qua điểm (4; 4)

BAØI 5: Cho phương trình: x2 – 2( m – 3)x – m – 1 = 0

a) Chứng minh: phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 10

BAØI 6: Cho ABC vng tại A có AB < AC . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Đường

trịn đường kính MC cắt tia BM tại H. Đường thẳng AB cắt đường thẳng CH tại D. Chứng minh:
a) Tứ giác ABCH nội tiếp.

b) DA.DB = DC.DH. c) HC

2 = HB.HM

d) Cho AB = 5 cm, DC = 6 2 cm. Tính BC.

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 52)
BÀI 1: Rút gọn:



1 3



2 



2 3



2 b) 1 1 3 2 3 2

6 3 2 2 3 : 3

   
 
  

  
 

BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 5x2 – 7x – 12 = 0

b) 9x4 + 17x2 – 2 = 0















44

4

3

1

3

2 y

x

y

x

BÀI 3: Cho hàm số y =

x



và y = 3
2




x lần lượt có đồ thị là (P) và (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tốn.
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) và tiếp xúc với (P) tại điểm (– 4 ; – 8)

BAØI 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 125 chiều rộng và diện tích 540m2. Tìm
chu vi miếng đất.

BÀI 5: Cho phương trình

x

– 3x – 2 = 0. Khơng giải phương trình.
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Tính giá trị của biểu thức: 2
2

2
1
1
1
x

x  và x1 – x2 ( với x1 < x2)

BÀI 6: Cho đường trịn (O), đường kính AB và I là một điểm thuộc OB. M là điểm trên đường tròn
(O) ( MA < MB). Vẽ đường thẳng d  AB tại I. MA và MB cắt d lần lượt tại C và D. BC cắt (O) tại

điểm E ( E ≠ B ).

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

c) Gọi F là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh: tứ giác ACDF nội tiếp được.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

BÀI 1: Rút gọn:





5
2
80
3
1
5
15






b)
2
1
1
.
1
1





















x

x
x
x
x
x

c) 2 2 2 4 2

x y x y

y x 2xy y



  với x>y>0

BÀI 2: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 9x4 – 7x2 – 16 = 0

b) x2 –



21



x 20

















2

6

2

3

2 y

x

y

x

BAØI 3: Cho y = 2

2
1

x (P) vaø y = – 2x – 2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
c) Tìm hệ số a , b của (D’): y = ax + b. Biết (D)  (D’) và (D’) đi qua điểm (– 4 ; 8)

BAØI 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 54 m và diện tích 110m2. Tìm các kích thước miếng đất.

BÀI 5: Cho phương trình x2 – ( m + 1) x + m – 2 = 0

a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

BÀI 6: Cho ABCcó ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R) và góc BAC = 600. Gọi M là điểm
chính giữa cung nhỏ BC và E là giao điểm của AM với BC.

a) Chứng minh: EA.EM = EB.EC b) Chứng minh: tứ giác OBMC là hình thoi.
c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R.

d) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC. CM: B, I, O, C cùng nằm trên một đường trịn.
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 54)

BÀI 1: Rút gọn:

A = 3 44 2 99  1331

B = 3 5



10 2



C = 1 2

2
2
2
3
2
2
3
2
2
8








BÀI 2: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 5x2 – 12x + 7 = 0

c) x4 – 6x2 + 8 = 0















4

5

2

3

2

3 y

x

y

x

BAØI 3: Cho (P): y =

x vaø (D): y = 2

2
1



x

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tốn.
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) ,biết (D’)  (D) và đi qua điểm A(–4 ; 4)

BÀI 4: Cho phương trình x2 – 4x – 12 = 0.

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tính A = 1 2

2 1

x 2 x 2

x x

 

 ;B = x12 + x22 – 3x1x2

BAØI 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m và diện tích 805m2.

Tìm chu vi hình chữ nhật.

BÀI 6: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn (O). Phân giác của góc BAC
cắt BC tại D và cắt cung nhỏ BC của (O) tại M. Hạ đường cao AH của ABC.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

c) Từ H kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại C của (O) gặp AC tại I. Chứng minh:
BI là đường cao của ABC.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

BÀI 1: Tính ( rút gọn)
A =
5
1
7
2
35
2
2
1
14
7
1
7
7
7









 B = 17 4 94 5

BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 7x4 + 4x2 – 3 = 0

b) x2



2 1 x



2 0

    c)

















0

3

5

2

3 y

x

y

x

BAØI 3: Cho (P): y =

x



vaø (D): y = 2
2
1



x

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tốn.
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) biết (D’) // (D) và (D’) đi qua điểm ( 3 ; 2)

BAØI 4: Cho phương trình x2 – 2 (m – 3)x – 6m = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tính A = (x1 + x2)2 – x1.x2 theo m
BÀI 5: Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SA , SB ( A, B là các tiếp điểm).

Gọi M là một điểm tùy ý thuộc cung nhỏ AB ( M khác A , B) . Tiếp tuyến qua M của (O) cắt SA
và SB lần lượt tại P và Q.

a) Chứng minh: Chu vi SPQ không đổi.

b) Chứng minh: POQ 1AOB



c) AB cắt OP và OQ lần lượt tại I và J . Chứng minh: QI  OP

d) Trường hợp OS = 2R. Chứng minh: diện tích  OPQ bằng bốn lần diện tích  OIJ.

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 56)
BÀI 1: Tính ( rút gọn)

A =
5
6
1
2
3
3
2
2
3
2
3

20
15







 B =

3
3
15
5
2

6   C =

10
2
3
5
3
7
2
5
1






BÀI 2: Giải hệ phương trình và hệ phương trình:
a) 3x2 – 7x – 6 = 0

b) 16x4 + 15x2 – 1 = 0















16

3

4

29

2

3 y

x

y

x

BAØI 3: Cho (P): y =

x

và đường thẳng (D): y = 2x

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tốn.
c) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b . Biết (D’) // (D) và (D’) cắt trục tung tại điểm
có tung độ là: 4

BÀI 4: Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 
a) Xác định m để phương trình có có nghiệm.

b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x12 + x22 = 47

BAØI 5: Cho  ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp trong (O). Tiếp tuyến tại A của đường trịn cắt đường

thẳng BC tại M.

a) Chứng minh: MA2 = MB.MC

b) Vẽ đường cao BD của  ABC. Đường thẳng qua D và song song với MA cắt AB tại E. Chứng

minh: Tứ giác BCDE nội tiếp và xác định tâm O’ của đường tròn ngoại tiếp.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

IB KC IB KC
ID KE. ID KE

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 57)

BÀI 1: Tính ( rút gọn)

A = 2 3



6 2



C =



217



10 2 21 B = 1 2

2
2
2
3
2
2
3
2
2
8







BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 4x4 – 5x2 – 9 = 0

b) 2



2 3



6 0




 x
x
c)















3

2

4

2

3 y

x

y

x

BAØI 3: Cho (P): y = 2

4
1

x vaø (D): y = x

2
1



a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tính.

c) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b tiếp xúc với (P) tại điểm M ( – 2 ; 1)

BAØI 4: Cho phương trình: x2 – 3x + m – 2 = 0 ( m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính A = 3x12 + 3x22 – 2x1x2 theo m.

BAØI 5: Một hình chữ nhật có chu vi 156m và diện tích bằng 1265m2. Tính chiều dài và chiều rộng 
BÀI 6: Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a. lần lượt lấy hai điểm M, N trên hai cạnh AB và AD sao
cho MCN = 450 ( M, N không trùng với đỉnh hình vng). CM và CN cắt BD lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh: Tứ giác BCFM và tứ giác CDNE nội tiếp được.
b) MF và NE cắt nhau tại H. Chứng minh: CH  MN.

c) CMR: MN là tiếp tuyến của (C; a) d) CMR: SCEF = SMEFN
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 58)
BÀI 1: Tính ( rút gọn)

A =
1
3
3
2
3

3


 B =







a b



a a



b
a
ab
a
a





3
1

với a > 0, b > 0 và a ≠ b
BAØI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) x4 – x2 – 20 = 0

b) 2x2 – (1 2 2)x 2 0

















28

4

5

7

3

2 y

x

y

x

















5

3

5

10

2

3 y

x

y

x

BÀI 3: Cho hàm số (P): y = 2

4
1

x vaø (D): y = x – 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tốn.

c) Viết phương trình đường thẳng (D’) // (D) và cắt (P) tại điểm có hồnh độ bằng – 2

BÀI 4: Cho phương trình 2x2 – 5x + 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính: A =

1
2
2

1 3 3

x
x

x
x 



BÀI 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiếu rộng kém chiều dài 3m. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần và
tăng chiều dài lên 2 lần thì diện tích tăng 900m2. Tìm kích thước miếng đất ban đầu.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

b) Gọi I là điểm chính giữa cung BC. Chứng minh AHIO là hình thoi từ đó suy ra AIOH.

c) Gọi E và F là giao điểm của đường thẳng OH với AB và AC. CMR: Chu vi AEF = AB + AC

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 59)
BÀI 1: Tính ( rút gọn)

A = 6 2 2 12 18 8 2
B =
2
2
2
2
2
2
2
2






C = 24

6
6
6
5
3
2
3
2
2
3






D =











4
6
2
2
3
3
2

3    

BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 0

6
1
2
1
3

1 4 2




 x

x

b) 2 2



2 5



8 5 0



 x
x c)

















5

3

5

10

2

3 y

x

y

x















3

2

4

2

3 y

x

y

x

BÀI 3: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = – x + 2 có đồ thị là (D) .

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tốn.
c) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b. Biết (D’) // (D) và đi qua điểm ( 4 ; 16)

BÀI 4: Cho phương trình: x2 + ( m2 – 3m)x + m2 = 0 .

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm = 1. b) Dùng Viet tìm nghiệm cịn lại.

BÀI 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và chiều
rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 111m2. Tính kích thước của khu vườn.

BÀI 6: Cho đường trịn (O) đường kính AB , C, D thuộc hai nửa đường tròn khác nhau (AD > AC ). Gọi
các điểm chính giữa của các cung AC và AD lần lượt là M và N, giao điểm của MN với AC và AD lần
lượt là H và I, giao điểm của MD với CN là K.

a) CMR: NKD và MAK cân. b) CMR: MCKH nội tiếp suy ra KH // AD.
c) So sánh hai góc CAK và DAK.

d) Tìm hệ thức giữa số đo cung AC và số đo cung AD để AK // ND.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 60)
BÀI 1: Tính ( rút gọn)

A =



1 2 3



1 2 3



B = 3 5 3 52






   

C = 20

15
2
5
3
3
5
3
5
1




 D = 2 1

1
:
1
1
1













 x x

x
x

x

x với x > 0 và x ≠ 1

BÀI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) x – 8 x – 20 = 0

b) x4 – 8x2 + 4 = 0

















3

4

5

2

3 y

x

y

x

















3

4

5

6 y

x

y

x

BÀI 3: Cho (P): y = 2

2
1

x

 và (D): y = 2x

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa giao điểm của (P) và (D)
c) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b qua A ( – 3; –4) và tiếp xúc với (P)
BÀI 4: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m – 4 = 0

a) Chứng minh: Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

c) Chứng minh: Biểu thức M = x1( 1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m.
BÀI 5: Tìm chu vi hình chữ nhật có chiều rộng bằng

3
2

chiều dài và diện tích bằng 726m2.

BÀI 6: Cho đường trịn (O; R) hai đường kính AB và CD vng góc với nhau. E là điểm bất kỳ trên
cung nhỏ BD( E ≠ B, E ≠ D) EC cắt AB ở M , EA cắt CD ở N.

a) Chứng minh: Tứ giác ONEB nội tiếp. b) Chứng minh: AN.AE = 2R2

c) Chứng minh: AMC CAN từ đó suy ra AM.CN = AN.AE

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Bài 1: Tính

A =



4 15

 

10  6



4 15 B = 8 41

45 4 41  45 4 41
Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình

a) x4– 25x2+ 144 = 0

b) x2– (6 – x2)2= 0 c) 2x y = 0
4x 3y = 20








Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số (P) y = –x2và đường thẳng (D) y = x – 6 trên cùng một hệ trục toạ độ. Tìm toạ độ
giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 4: Cho phương trình x2+ 3x + m = 0
a) Định m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả: 3x1 + 2x2 = 20

Bài 5: Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O, R) sao cho OA = 3R vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O).

a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA  BC

b) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt (O) tại D, AD cắt (O) tại E. CMR: AB2= AD.AE
c) CMR: Tia đối của EC là phân giác của BEA

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 5)

Bài 1: Tính

A = 3 5  3 5

B =

10
2
7

15
2
8
6
2
5






Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình

a) x4– 4x2– 45 = 0

b) x2



2 3 x 2 3 0



    c)

2x + 3y = 3
3x 2y = 1




 



Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = –41x2(P) và đường thẳng (D) y = x + 1 trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 4: Cho phương trình x2 – 2(k – 1)x + k – 4 = 0 (1) (x là ẩn, k là tham số).

a) Giải phương trình với k = 1.

b) CMR: phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi k.

c) Tìm k để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?

d) Chứng minh rằng biểu thức A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào giá trị

của k (x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1))

Bài 5: Từ điểm A ở ngoài (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O), một cát tuyến đi
qua A cắt (O) lần lượt tại M và N, I là trung điểm của MN

a) Chứng minh: 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường trịn

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ4)

Bài 1: Tính

A =



4 7



14  2 4



 7 B = 8 2 2 2 3 2 2

3 2 2 1 2

 

 

 

Baøi 2: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 4x2– 2(1+ 3)x + 3 = 0

b) 3x4– 27x2= 0 c)

4x - 2y = 10
3x - 4y = 12






Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 12x2(P) và đường thẳng (D) y = – 4x – 6 trên cùng một
hệ trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 4: Cho phương trình x2+ 3x – 10 = 0

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Khơng giải phương trình tính: x12 + x22; 1  2

2 1

x x

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), ba đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác BDFH, ACDF nội tiếp
b) Chứng minh: CA.CE = CB.CD

c) AD cắt (O) tại I .CM: H và I đối xứng nhau qua BC

d) Vẽ đường kính AK.CM: BHCK là hình bình hành, BCKI là hình thang cân

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 3)

Bài 1: Tính

A = 7 4 3 2 3

2 3



 



B = 3 2 3 2 2 1

3 2 1 2 3

 

 

 

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình
a)3x2– 2 3x – 3 = 0

b) 5x4– 20 = 0 c)

3x - 2y = 3
2x - 5y = 4






Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 31x2(P) và đường thẳng (D) y = – x + 6 trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 4: Cho phương trình x2– 2x – m2 – 4 = 0

a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả: x1 = – 2x2

Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH, đường trịn đường kính BH
cắt AB tại D, đường trịn đường kính HC cắt AC tại E

a) Tứ giác ADHE là hình gì ? chứng minh.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 2)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 3x 6y = 3x + 2y = 5


b) 3 x = 3x – 5 c) 2

x +1
x

x 1

 



Bài 2: a) Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2

b) Giải bằng đồ thị và bằng công thức nghiệm phương trình: x2–x–2 = 0

Bài 3: Lập một phương trình bậc hai khi biết 2 nghiệm của phương trình này

là: 2 3 và 2 3 . Tìm giá trị của k để phương trình (ẩn x): x2– 2kx + 4k

– 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2thoả: x1 – x2 = 5

Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B, đường thẳng

AO cắt (O) tại C và cắt (O’) tại E ( C  A và E  A ), đường thẳng AO’ cắt
(O’) tại F và cắt (O) tại D ( D  A và F  A )

a)Chứng minh: CDEF và ODEO’ nội tiếp

b)Chứng minh: A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
c) Chứng minh: CD, EF, AB đồng quy tại một điểm

d)Tìm mối liên hệ giữa R , R’ và AB để có DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)

ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 1)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 2 xx53

 = 1

b) 4x2– 2( 3– 1)x – 3 = 0 c)

2 1

- = 1
2x+y x-y

1 5

5
x-y 2x y






  

 



Bài 2: Rút gọn:

A =



2 2 6 2



 3 B = 6 4 2 6 4 2

2 6 4 2 2 6 4 2

 

   



Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, độ dài đường chéo

là 13m. Tính diện tích hình chữ nhật

Bài 4: Cho hai đường trịn (O; R) và (O’; R’) với R > R’ tiếp xúc ngoài tại A.

Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC của (O) và (O’) ( B (O); C (O’))

a)Tieáp tuyeán trong tại A cắt BC tại I. CM: Tam giác OIO’ và tam giác ABC là
các tam giác vuông

b)Tính BC theo R vaø R’

c) CMR: Đường thẳng BC tiếp xúc với đường trịn đường kính OO’

d)BA cắt (O’) tại D ( D  A); CA cắt (O) tại E (E  A) .CM: SADE= SABC.

</div>

ñeà oân taäp thi vaøo lôùp 10 ñeà 1 ts l10 2006 2007 tröôøng thcs leâ quyù ñoân quaän 11 boä ñeà oân taäp tuyeån sinh 10 tröôøng thcs leâ quyù ñoân quaän 11 boä ñeà oân thi tuyeån sinh 10 tröôøng























































23

2

3

11

5

7

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>





















2

7

3

4

5

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>















8

2

5

7

3

4

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>









