Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 Trường THCS Mạc Đĩnh Chi năm 2017 - 2018

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI </b>
<b>TỔ TỰ NHIÊN </b>

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I </b>
<b>MƠN TỐN 8 – Năm học 2017 – 2018 </b>

<b>Bài 1</b>: Rút gọn biểu thức





 









































2 2 3 3

2 2

2 ₂

a. x 3 x 5 x 2 x 2

1 1

b. x y x 4xy 16y 4 4y x 1

4 16

c. x 2 x 3 2 x 1 x 1

d. x 2 x 1 x x 1 x x 2 x 2

    

   

     

   

   

     

       

<b>Bài 2</b>: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến









 















2 2

3 ₂ ₂

a. x 1 2 x 3 x 1 x 3

b. x 1 x 2 x 2x 4 3x 3x

     

      

<b>Bài 3</b>: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 7x27xy4x4y d. 2x2yx2 y2 g. x34x212x27
b. x26xy29 e. x22x4y24y h. x2x6

c. x3x24x28x4 f. x310x225xxy2 i. 2x24x30
<b>Bài 4</b>: Tìm x, y biết

a. x364x0 d. 6x x



5



x5 g. x37x 6 0

b. x34x2 4x e. x36x212x 8 0 h. x2y26x6y 18 0
c. x216



x4



0 f.



2x 1



2 



3x



2

<b>Bài 5: </b>

a. Làm tính chia:



15x y5 225x y4 330x y3 2



: 5x y3 2 ;



x32x2 5x 10 : x



_

2

_

b. Tìm số a để đa thức x33x25xa chia hết cho đa thức x3.

c. Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chi cho



x3



thì dư 2, f(x) chia cho



x4



thì dư
9, f(x) chia cho



2



x x 12 thì được thương là



2



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 6*: </b>

a. Cho xy6 và x.y 4. Tính giá trị của các biểu thức Cx2 y , D2 x3y ,3

3 3

Ex y .

b. Chứng minh: Ax x

_

6

_

10 luôn dương với mọi x; Bx2 2x9y26y3
luôn dương với mọi x, y.

c. Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức

2

Ax 4x 1 B4x44x 11 C 5 8xx2 D5xx2











E x 1 x 3 x2 x6 F ₂ 1

x 5x 14



 
2

2

2x 4x 10

G

x 2x 3

 


 

d. Tìm cặp số nguyên (x; y) biết x2x 8 y2

e. Tìm số tự nhiên n để n24n97 là số chính phương, tìm số tự nhiên n để

2

n 7n97 là số chính phương
f. Chứng minh rằng n35n 6.

<b>Bài 7</b>: Cho biểu thức







x 2 5

A

x 3 x 2 x 3



 

  

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c. Tìm x đề A5, A0.
b. Tính giá trị của A tại x 2 d. Tìm x đề A

<b>Bài 8</b>: Cho biểu thức B x 1 x 1 4 ₂

x 1 x 1 1 x

 

  

  

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c. Tìm x để B 3

b. Tính giá trị của B khi x2x0 d. Với giá trị nào của x thì B0.

<b>Bài 9</b>: Cho biểu thức C 5x 1₃ ₂1 2x 2

x 1 x x 1 1 x

 

  

   

a. Rút gọn C c. Tìm x để C > 0.

b. Tính giá trị của C khi x 4 d. Tìm x đề C

<b>Bài 10</b>: Cho biểu thức M 1 2x ₂ 1 . 2 1

x 2 4 x 2 x x

   

_   _{ }  _

  

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Tính giá trị của M tại x thỏa mãn x25x 6 0
c) Tìm x để M 1

2


d) Tìm x đề M

<b>Bài 11</b>: Cho biểu thức A x 2 6 : ₂ 5

x 3 x 2 x 5x 6



 

_  _

   

 

a) Rút gọn A.

b) Tìm giá trị của A biết x 1 3

c) Tìm x để biểu thức A đạt GTNN. Tìm GTNN đó.

<b>Bài 12</b>: Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm M và điểm I thứ tự là trung điểm của cạnh đáy
BC và cạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I

a) Chứng minh AK // BC

b) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành

c) Tìm thêm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AMCK là hình vng

d) Chứng minh rằng nếu AM cố định, B và C di động trên đường thẳng vng góc với
AM tại M sao cho tam giác ABC cân tịa A thì điểm I sẽ di động trên một đường
thẳng cố định.

<b>Bài 13</b>: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của P qua M và N.

a) Tính AP và diện tích tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm
b) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật

c) Chứng minh tứ giác APCE là hình thoi

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vng?
e) Chứng minh AP, BE, CD đồng quy.

<b>Bài 14</b>: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối
xứng với điểm B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh H, M, K thẳng hàng

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vng.
<b>Bài 15:</b> Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AN và CM cùng vng góc với BD

a) Chứng minh DN = BM

b) Chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

d) Tia AM cắt tia KC tại điểm P. Chứng minh rằng các đường thẳng PN, AC, KM
đồng quy.

<b>Bài 16</b>: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AB và CD

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?
b) Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MINK

là hình gì?

c) Chứng minh IK // CD

d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vng? Khi
đó, tính diện tích của tứ giác MINK, biết AD = 4cm.

<b>Bài 17</b>: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, A 60 .0 Gọi E, F theo thứ tự là trung
điểm BC, AD.

a) Chứng minh AEBF.

b) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?

d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

<b>Bài 18</b>: Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Kẻ DEAC, DFAB



EAC, FAB .



a) Chứng minh rằng EF = AD

b) Lấy điểm G đối xứng với D qua F. Chứng minh tứ giác ADBG là hình thoi

c) Gọi K là giao điểm của AG và ED. Chứng minh GC, BK, AD đồng quy

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>,

nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh </b>

<b>nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>

<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->