sở gdđt bình thuận tr­êng thpt l­¬ng tµi 12a8 bµi tëp th¸ng 4 n¨m 2010 đề tham khảo 1 môn toán – giáo dục thpt thời gian làm bài 150 phút – không kể thời gian giao đề i phần dành chung cho tất cả cá

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> ĐỀ THAM KHẢO 1 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm)</b>

<b>Câu 1 (4 điểm) </b>

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số <i>_{y x}</i>4 ₂<i>_x</i>2

 

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :

<i>_x</i>

4

₂

<i>_x</i>

2

<i>_m</i>

₀







3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường <i>y</i> 0, <i>x</i>0, <i>x</i> 2
<b>Câu 2 ( 2 điểm) </b>

1./Xác định tham số m để hàm số <i>y x</i> 3 6<i>mx</i>2 3



<i>m</i>2 2



<i>x m</i>  6 đạt cực tiểu tại điểm x =3
2./Giải phương trình : _log1<i>_x</i>_{1 log}2 <i>_x</i> 1₆



<b>Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều </b><i>S.ABCD</i> có<i>AB a</i> , góc <i>_SAC</i> ₄₅0

 . Tính thể tích khối
chóp <i>S.ABCD</i>.

<b>II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 </i>
<i>hoặc phần 2)</i>

<b>1/ Theo chương trình chuẩn </b>
<b>Câu 4 (1 điểm) </b>

1) Tính tích phân : I=
1

0

(2 <i>x</i>)
<i>x</i> <i>e dx</i>



2) Tính giá trị của biểu thức : P = 1 1
2 1<i>i</i>  2 1<i>i</i>

<b>Câu 5 (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và </b>
C(0;0;8).Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

a/ Viết phương trình đường thẳng OG

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vng góc với mặt phẳng (ABC)
<b>2/ Theo chương trình nâng cao </b>

<b>Câu 4 (1 điểm) </b>

1)Tìm hàm số f, biết rằng <i>_{f x}</i>'

 

_8sin2<i>_x</i>

 và <i>f</i>

 

0 8
2) Giải phương trình <i>_z</i>2 ₄<i>_z</i> _{7 0}

   trên tập số phức

<b>Câu 5</b> (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng <i>d</i>1 và <i>d</i>2 lần lượt có phương
trình

1

2 0

:

3 0
<i>x y z</i>
<i>d</i>

<i>x y z</i>
  




   

 và 2

1 1

:

2 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>    


1) Chứng minh rằng d1 chéo d2

2) Viết phương trình đường thẳng ()qua điểm M0=(1;2;3) và cắt cả hai đường thẳng d1

và d2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> ĐỀ THAM KHẢO 2 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>I. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: </b><i>(7,0 ĐIỂM)</i>

<b>Câu 1 </b><i>(3,0 điểm).</i> Cho hàm số y = x4_{– 2x}2_{– 3}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Dựa vào đồ thị (C), xác định tất cả các giá trị của k để phương trình: –x4_{+ 2x}2_{+ k = 0 có 4}

nghiệm phân biệt.
<b>Câu 2 </b><i>(3,0 điểm).</i>

1) Giải phương trình log₃2 0
9

3

log <i>x</i> <i>x</i>
2) Tính tích phân _2_ 

0

cos
1
.
sin


<i>dx</i>
<i>x</i>
<i>e</i>

<i>x</i>
<i>I</i>

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f</i>(<i>x</i>)(<i>x</i> 1)(2<i>x</i>1)2 trên đoạn [0;3].

<b>Câu 3 </b><i>(1,0 điểm).</i>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Hãy
tính thể tích khối chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b><i>(3,0 điểm)</i>

<i><b>Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó </b></i>
<i><b>(phần 1 hoặc phần 2)</b></i>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4a </b><i>(2,0 điểm).</i> Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x + y + 2z + 2 = 0.

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vng góc với (P). Xác định toạ độ
giao điểm của (P) và d.

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P).

<b>Câu 5a </b><i>(1,0 điểm).</i> Giải phương trình 1 0

2
1
2
3
1



 <i>z</i>

<i>z</i> trên tập số phức.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b </b><i>(2.0 điểm).</i> Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình:
(P): 2x + y – z – 2 = 0 và d:
















<i>t</i>
<i>z</i>

<i>t</i>
<i>y</i>

<i>t</i>
<i>x</i>

1

2
1

1) Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác định toạ độ giao điểm của d và (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vng góc với (P).

<b>Câu 5b </b><i>(1,0 điểm).</i> Giải phương trình <i>z</i>2 (5<i>i</i>2)<i>z</i>5<i>i</i> 50 trên tập số phức.

<b></b>

<b> </b>

<b> ĐỀ THAM KHẢO 3 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu 1. </b><i>(3,0 điểm). </i>Cho hàm số 1 4 2 2 4

4

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )<i>C</i> _{của hàm số .}

2) Dựa vào đồ thị ( )<i>C</i> _{, biện luận theo tham số}<i>m</i>_{số nghiệm phân biệt của phương trình:}
4 ₈ 2 _{16 4} ₀

   

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> .

<b>Câu 2. </b><i>(3,0 điểm)</i>

1) Giải phương trình ₃ 2 _9.32 _{10 0}

  

<i>x</i> <i>x</i>

2) Tính tích phân





2

1 1 ln







<i>e</i>

<i>dx</i>
<i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i>

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 3 3

1
 

 



<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>x</i> trên đoạn
3

;3
2
 
 
  .

<b>Câu 3.</b><i> (1,0 điểm)</i>. Cho hình chóp .<i>S ABC</i> có cạnh bên <i>SA a</i> và vng góc với đáy, đáy <i>ABC</i> là
tam giác vuông tại đỉnh <i>B</i>, <i>_ACB</i>_₆₀<i>o</i>_{, cạnh}<i>_{AB a}</i>_ _.

1) Tính thể tích của khối chóp .<i>S ABC</i> theo <i>a</i>.

2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón trịn xoay có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC,
và có chiều cao bằng chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABC.

II. PHẦN RIÊNG <i>(3,0 điểm)</i>

<i><b>Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4a </b><i>(2,0 điểm)</i>. Trong khơng gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>_{, cho ba điểm}<i>A</i>

_

0;2;1

_

_,<i>B</i>

_

1;0;2

_

_,



2;1;0



<i>C</i> _.

1) Viết phương trình mặt phẳng ( )<i>P</i> _{qua ba điểm , ,}<i>A B C</i>_.

2) Viết phương trình tham số đường thẳng <i>d</i> vng góc mặt phẳng ( )<i>P</i> tại trọng tâm tam giác
<i>ABC</i>

<b>Câu 5a. </b><i>(1,0 điểm). </i>Gọi <i>x</i>1 và <i>x</i>2 là hai nghiệm phức của phương trình <i>x</i>2 8<i>x</i>41 0 . Tính
mơđun của số phức <i>z</i><i>x</i>1 <i>x</i>2.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b. </b><i>(2,0 điểm)</i>. Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>, cho đường thẳng <i>d</i> và mặt phẳng ( )<i>P</i>
có phương trình:

7 3

: 4 ( )

5 4
 




  



  




<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

và ( ) :<i>P x</i>3<i>y</i> 2<i>z</i> 1 0

1) Viết phương trình mặt phẳng ( )<i>Q</i> _{chứa đường thẳng}<i>d</i>và vng góc với mặt phẳng ( )<i>P</i>
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )<i>P</i> , cắt đường thẳng<i>d</i>
đồng thời vng góc với đường thẳng<i>d</i>

<b>Câu 5b. </b><i>(1,0 điểm)</i>. Gọi <i>x</i>1 và <i>x</i>2 là hai nghiệm phức của phương trình: <i>x</i>2 3<i>ix</i> 4 0. Tính
mơđun của số phức <i>z</i><i>x</i>₁3 <i>x </i>₂3

<b> </b>

<b> ĐỀ THAM KHẢO 4 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số </b><i>_{y x}</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₂

  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
<b>Câu 2 (3,0 điểm). </b>

1. Giải phương trình: 2 ₁ 2 ₃

9<i>x</i>  36.3<i>x</i>  3 0

   .

2. Tính tích phân:
10

2
1

log
<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>xdx</i>_.

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số <i>_{f x}</i>_{( ) 2}<i>_x</i> ₁ <i>_x</i>2

   trên tập xác định của nó.
<b>Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, </b><i>_BAD</i> ₆₀0

 . Mặt bên SAD là

tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích của hình chóp
S.ABCD theo a.

<b>PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): </b><i>Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)</i>
<i><b>1. Phần A.</b></i>

<b>Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng </b>( ), ( )<i>d</i>1 <i>d</i>2 có phương trình
1

2 1

( ) :

1 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>    

 và 2

2 2
( ) : 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i>

<i>z t</i>
 






 


1. Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).

2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) _{cách đều (d}1) và (d2).

<b>Câu 5a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình</b> 12 22 1 2

1 2
4

( , )

5 2

<i>z</i> <i>z</i> <i>i</i>

<i>z z</i>

<i>z</i> <i>z</i> <i>i</i>

  





  



<i><b>2. Phần B.</b></i>

<b>Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(3;1;-1) và Q(2;-1;4).</b>
1. Viết phương trình của đường thẳng  là hình chiếu vng góc của đường thẳng PQ trên
mặt phẳng (Oyz).

2. Viết phương trình của mặt phẳng ( ) _{qua hai điểm P, Q và vuông góc với mặt phẳng}

 

 _{có phương trình 2x – y + 3z - 1 = 0.}

<b>Câu 5b (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn </b>

4
1
<i>z i</i>
<i>z i</i>

 


 



  .

<b> </b>

<b> ĐỀ THAM KHẢO 5 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.
<b>I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cho hàm số y x 3
x 2




 có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại
hai điểm phân biệt .

<i><b> Câu II ( 3,0 điểm ) </b></i>

a) Giải bất phương trình ln (1 sin )2 ₂
2

e log (x 3x) 0





  

b) Tính tích phân : I =






2 _x _x

(1 sin )cos dx

2 2

0

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 


<i>x</i>
<i>x</i>

<i>e</i>
<i>y</i>

<i>e</i> <i>e</i> trên đoạn [ln 2 ; ln 4] .

<i><b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b></i>

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng
trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .

<b>II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) </b>

<i><b> Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . </b></i>

<b>1) Theo chương trình chuẩn :</b>

<i><b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : </b></i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết

OA 5i  j 3k; AB10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3 j 2k      

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

            

a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)

<i><b>Câu V.a ( 1,0 điểm ) : </b></i>

Tìm mơđun của số phức z 1 4i (1 i)    3.
<b>2) Theo chương trình nâng cao :</b>

<i><b>Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : </b></i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (): 2x y 2z 3 0    _{và hai đường thẳng}

(d1 ) : x 4 y 1 z

2 2 1

 

 

 , (d2 ) :

x 3 y 5 z 7

2 3 2

  

 

 .

a. Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng () và (d2) cắt mặt phẳng () .
b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d1) và (d2 ).

c. Viết phương trình đường thẳng (_{) song song với mặt phẳng (}_{) , cắt đường thẳng}
(d1) và (d2) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .

<i><b>Câu V.b ( 1,0 điểm ) : </b></i>

Tìm nghiệm của phương trình _{z z}_ 2, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z .
. . . .Hết . . . .

<b> ĐỀ THAM KHẢO 6 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH </b><i>( 7điểm)</i>

<b>Câu 1 </b><i>( 3,0 điểm)</i>. Cho hàm số y = x3_{– 3x -1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2) Dựa vào đồ thị ( C ), hãy tìm các giá trị của m để phương trình x(3-x2_{)=m có đúng ba}

nghiệm phân biệt.
<b>Câu 2 </b><i>(3 điểm).</i>

1) Giải phương trình 2 2 2

2 2 2 2

2log 1 log 3

log 2 log 1 log log 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   

2) Tính tích phân

ln 2 2

0 1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>






3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2sin 1sin2
2

<i>x</i> <i>x</i> trên đoạn [0;3
4


]
<b>Câu 3 </b><i>(1,0 điểm).</i> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên
cạnh SB sao cho SM = 2MB , N là trung điểm SC . Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD
thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b><i>( 3,0 điểm)</i>

<b>1.Theo chương trình chuẩn.:</b>

<b>Câu 4a </b><i>(2,0 điểm).</i> Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0),
D(1;0;1)

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.
2) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG
<b>Câu 5a </b><i>(1,0 điểm).</i> Giải phương trình x3_{+ 8 = 0 trên tập số phức}

<b>2.Theo chương trình nâng cao:</b>

<b>Câu 4b </b><i>(2,0 điểm).</i>Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và (Q):
2x-y+4z+2=0

1) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vng góc với cả hai mặt phẳng (P)
và (Q)

2) Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d).

<b>Câu 5b (</b><i>1,0 điểm ).</i> Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2_{+ Bz + i = 0 có tổng bình}

phương hai nghiệm bằng -4i.

<b> ĐỀ THAM KHẢO 7 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>

<b>Câu I </b><i>(3,0 điểm)</i>

Cho hàm số y = – x3_{+ 3x}2_{+ 1 (1).}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
x3_{– 3x}2_{+ m – 3 = 0}

<b>Câu II </b><i>(3,0 điểm)</i>

1. Giải phương trình: 32x + 1_{– 9.3}x_{+ 6 = 0.}

2. Tính tích phân: I = cos
0

(<i>_e</i> <i>x</i> <i>_x</i>)sin<i>_xdx</i>






.

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f x</i>( ) ln2<i>x</i>
<i>x</i>

 trên đoạn [1 ; e3].
<b>Câu III </b><i>(1,0 điểm)</i>

<b> Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy</b>
bằng  (00 <  < 900). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và .

<b>PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) </b>

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

<b>A.</b> <b> Theo chương trình Chuẩn</b>

<b>Câu IVa </b><i>(2,0 điểm)</i>

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt
phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).

<b>Câu Va </b><i>(1,0 điểm)</i>

Giải phương trình x2_{– 2x + 2 = 0 trên tập số phức}

<b>B. Theo Chương trình Nâng Cao</b>
<b>Câu IVb </b><i>(2,0 điểm)</i>

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0.
1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P).
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q)

sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến
(P).

<b>Câu Vb </b><i>(1,0 điểm)</i>

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức:

<i>A</i><i>z</i>12 <i>z</i>22.

<b> ĐỀ THAM KHẢO 8 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)</b>

<b>Câu 1. (</b><i>3đ</i>)

Cho hàm số <i>_y</i> _2x3 _3x2 ₁

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>II.</b> Tìm m để phương trình _2x3 _3x2 ₂<i>_m</i> _{2 0}

    có ba nghiệm phân biệt.

<b>Câu 2. (</b><i>3đ</i>)

1) Giải phương trình: ₅<i>x</i>1_₅<i>x</i>_₅<i>x</i>1_₁₅₅.
2) Tính:





2

1 2x
0

2x 1_ <i>e</i> <i>d</i>x



.

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> ln x
<i>x</i>

 trên đoạn 1;<i>e</i>2
 .

<b>Câu 3. (</b><i>1đ</i>) Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mp(ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5.
Tính khoảng cách từ A đến mp(BCD)

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)</b>
<b>Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:</b>

1) <b>Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Câu 4a. (</b><i>1đ</i>)

Giải phương trình: ₄<i>_z</i>2 ₆<i>_z</i> _{9 0}
   .

<b>Câu 5a. (2</b><i>đ</i>)

Cho mặt cầu

 

<i>S x</i>: 2<i>y</i>2<i>z</i>24x 2 <i>y</i> 6z 11 0  và mặt phẳng

 

<i>P x</i>: 3<i>y</i> 2z 5 1



 14



0.

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua tâm T của mặt cầu (S) và vng góc
với mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
2) <b>Theo chương trình nâng cao :</b>

<b>Câu 4b. (</b><i>1đ</i>)

Tìm độ dài số phức:



2



3 11 2
2

<i>i</i>

<i>z</i> <i>i</i>

<i>i</i>



  

 .

<b>Câu 5b. (2</b><i>đ</i>)

Cho mặt cầu

 

<i>S x</i>: 2<i>y</i>2 <i>z</i>2  2x 4 <i>y</i> 6z 22 0  , mặt phẳng

 

<i>P</i> : 4<i>x</i> 3<i>y</i>z+25 0 và đường

thẳng

 

: 6 1

8 7 11

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>    

 .

<b>A.</b> Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa

 

<i>d</i> _{và vng góc với mặt phẳng (P).}
<b>B.</b> Chứng tỏ mp (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến , Tìm tâm, bán kính và

tính diện hình trịn đó.

<b> ĐỀ THAM KHẢO 9 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)</b>

<b>Câu I:</b><i>( 3 điểm)</i> Cho hàm số 1 4 ₄ 2 7

2 2

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>  (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định giá trị của m để phương trình x4_{– 8x}2_{+ m +1 = 0 có 4}

nghiệm phân biệt
<b>Câu I:</b><i>(3 điểm)</i>

1) Giải phương trình sau: 6.9x_{– 13.6}x_+6.4x_{= 0}

2) Tính tích phân
2

1

ln( 1)
<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 1 4
1

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  

 trên đoạn [ -2; 0]
<b>Câu III: </b><i>(1điểm)</i> Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp với đáy
một góc bằng 600_{. Tính thể tích của khối chóp SABC theo a}

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng dành cho </b>
<i><b>chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)</b></i>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu IVa: </b><i>( 2điểm) </i>

Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z –
5 = 0

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng <i>d </i>đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng
(P). Tìm tọa độ giao điểm của <i>d </i>và (P)

2) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu Va: <i>( 1điểm)</i><b> Tìm mơđun của số phức z = </b>2 2 ₍₃ _{2 )}2

1 2

<i>i</i>

<i>i</i>
<i>i</i>



 


<b>2.Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu IVb: </b><i>( 2điểm)</i>

Trong khơng gian Oxyzcho mặt cầu (S) có phương trình: x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x + 4y – 6z - 2 =}

0

và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0

1) Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Trong trường hợp cắt nhau viết
phương trình đường trịn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu khi biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P)
Câu Vb: <i>( 1điểm)</i> Giải phương trình sau trên tập số phức : z2_{– (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0}

<b> ĐỀ THAM KHẢO 10 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)</b>

<b>Câu 1 (3.0 điểm) </b>

Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>2



4 <i>x</i>2



_{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2. Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số thực m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân
biệt <i>_x</i>4 ₄<i>_x</i>2 ₂<i>m</i> ₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Câu 2 (3.0 điểm)</b>

1. Giải phương trình 2





1
2

log <i>x</i>3  log <i>x</i>2

2. Tính tích phân

4
2 1
0

<i>x</i>
<i>I</i> <i>e</i>  <i>dx</i>



_

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4
1

<i>f x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 trên đoạn



0;4



<b>Câu 3 (1.0 điểm)</b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là
600_{. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD}

<b>II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)</b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu 4.a (2.0 điểm)</b>

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) và đường thẳng
(d) có phương trình: 2 1

2 3 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



1. Chứng minh: Hai đường thẳng (d) và AB chéo nhau.

2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song
với đường thẳng (d).

<b>Câu 5.a (1.0 điểm)</b>

Giải phương trình <i>_z</i>2 _ ₃<i>_z</i>_{ }_{4 0}_{trên tập hợp số phức.}
<b>B. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu 4.b (2.0 điểm)</b>

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết :
A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2)

1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).

2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng () có phương trình 1 1

3 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 sao cho
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến

mặt phẳng (ABC).

<b>Câu 5.b (1.0 điểm)</b>

Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3 <i>i</i>

Hết

<b> ĐỀ THAM KHẢO 11 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)</b>

<b>Câu I. (3 điểm) </b>

Cho hàm số _y x3 _2x2 ₁

3

  

<b>C.</b> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

<b>D.</b> Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của đạo hàm cấp hai.
<b>E.</b> Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 _2x2 _{2 m}

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Câu II. (3 điểm)</b>

<b>III.</b> Giải phương trình: ₄x 1 _ _5.2x_{ }_{1 0}

<b>IV.Tính tích phân: </b> 4

0

cos2x

I dx

3 sin2x








<b>V.</b> Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x  3

x 1




 trên đoạn

1

1;

2

 

 
 
<b>Câu III. (1 điểm) </b>

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng cân tại A. Cạnh bên SA vng góc với
mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 300_{, AB = a.}

3) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

4) Một hình nón có đỉnh S và đường trịn đáy tâm A, bán kính AB. Tính diện tích xung quanh
của hình nón.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) </b>
<i><b>A. Theo chương trình chuẩn:</b></i>

<b>Câu IV.a (2 điểm)</b>

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt mp( ₎
<b>Câu V.a (1 điểm)</b>

Giải phương trình <i>_z</i>2_₂<i>_z</i>__{17 0}_ _{trên tập số phức.}

<i><b>B. Theo chương trình nâng cao: </b></i>
<b>Câu IV.b (2 điểm)</b>

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): x₁ y₂ z 1₃
và mặt phẳng (P): 4x + 2y + z -1 =0

4) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). tính tọa độ tiếp điểm.
5) Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với (d) và song song với mặt phẳng (P)
<b>Câu V.b (1 điểm)</b>

Giải phơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2_{+ 2(z + 2i) - 3 = 0.}

<b>Hết </b>

<b> ĐỀ THAM KHẢO 12 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề</i>.

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH</b>

<b>Câu 1 (4,0 điểm):</b>

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

<i>y x</i>



3



3

<i>x</i>

2

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3

₃

2

₀

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>m</i>



3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh.
<b>Câu 2 ( 2,0 điểm) </b>

1. Giải phương trình: ₃2<i>x</i> _5.3<i>x</i> _{6 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

2. Giải phương trình:

<i>_x</i>

2

₄

<i>_x</i>

_{7 0}



 

trên tập số phức.

<b>Câu 3 (2,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với
đáy, cạnh bên SC bằng <i>a</i> 3.

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
<b>II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH</b>

<i><b> A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:</b></i>
Câu 4 (2,0 điểm)

1.Tính tích phân:
1

0

( 1). <i>x</i>

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>e dx</i>

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(5;0;4), B(5;1;3),
C(1;6;2), D(4;0;6)

a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b. Viết phương trình mặt phẳng

( )



đi qua điểm D và song song với
mặt phẳng (ABC).

<i><b> B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao</b></i>
Câu 5 (2,0 điểm)

1. Tính tích phân:
2

3

2 3

1

1

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>x dx</i>

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình:
x - 2y + z + 3 = 0

a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc với mặt

phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)
<i><b> </b></i>

</div>

<!--links-->