Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Sơn Dương

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (952.52 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƢỜNG THPT SƠN DƢƠNG

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 
Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 60 phút

A. Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời rồi điền các chữ A, B, C, D vào bảng sau).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Nghiệm của phương trình cosx = 1 là:

A. ,k . B. ,k . C. ,k . D. ,k .
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số ycotx là:

A. ,k . B. ,k .

C. , .

8 2

x  k k D. ,k .
Câu 3: Nghiệm của phương trình cos3xcosx là:

A. ,k . B.

, .

2
2

x k

k

x k



 




 

  


C.xk2 ,k . D.

xk ,k .

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số

cot
.
sin 1

x
y

x




A. \ 2 , .

DR  k  k Z

  B. D R\ k 2 .


 

  

  C.D R\ 2 k 2 .

 

 

   

  D. D R\ 2 k2 ;k .

  

 

   

 

Câu 5: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx 2sin 2x0là:
A. 3

x  B. 
4

x C. 
3

x D. x

Câu 6: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin4 xcos4 x trên .
Tính giá trị M n. .

A. 1.

2 B. 
3

2 C. 6. D. 2.

xk 2

x  k  xk2

x  k

x  k

xk

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Câu 7: Tính tổng S Cn0Cn1Cn2 ... Cnn.

A. S 2n1. B. S 2 .n C. S 2 .n1 D. S 2n 1.
Câu 8: Với nN* mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Pn n!. B. ! (1 ).
( )!

k
n

n

A k n

n k

  


 C. ! (0 ).

!( )!

k
n

n

C k n

k n k

  

 D. ! (0 ).

k k

n n

C k A  k n

Câu 9: Cho 5 chữ số 1, 2,3, 4,5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác
nhau?

A. 120 B. 60 C. 30 D. 40

Câu 10: Xét phép thử “Xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ theo đội hình hàng ngang sao cho nam nữ xen kẽ
nhau”. Khi đó khơng gian mẫu là:

A. 6. B. 6! C. (3!)2 D.2 (3!)2
Câu 11: Cho dãy số

 

Un với

n
Un

n




 .Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Năm số hạng đầu của dãy là : 1; 2; 3; 5; 5

2 3 4 5 6

    

. C. Là dãy số tăng.

B. 5 số số hạng đầu của dãy là : 1; 2; 3; 4; 5
2 3 4 5 6
    

. D. Bị chặn dưới bởi 1.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số 1; 0; ;1; ;...1 3

2 2 2



là một cấp số cộng: 1 1, 1

2 2

u   d  .
B. Dãy số 1 1; 2; 13;...

2 2 2 là một cấp số cộng: 1

1 1

2 2

u  d  .
C. Dãy số : –2; –2; –2; –2;… là cấp số cộng u1 2, d 0.
D. Dãy số: 0,1;0, 01;0, 001;0, 0001 không phải là một cấp số cộng.
Câu 13: Cho một cấp số cộng có u1 3;u6 27. Tìm d?

A. d5 B. d 7 C. d 6 D. d 8
Câu 14: Xác định x để 3 số: 1–x; x2; 1+x lập thành một cấp số cộng?

A. x 3 B. x 2 C. x 1 D. x0

Câu 15: Trong mặt phẳng cho vectơ v. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' được gọi là
phép tịnh tiến theo vectơ v nếu thỏa mãn:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
Câu 16: Cho phép vị tự V I k; . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. V I;1 là phép đồng nhất. B.V I k; biến tâm I thành chính nó.
C. V I k; biến gốc tọa độ O thành chính nó. D. VI; 1 là phép đối xứng tâm I. 
Câu 17: Ảnh của đường thẳng d: 2x5y 3 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 là

A.  2x 5y 9 0 B.  2x 5y 9 0
C. 2x3y 9 0 D.  2x 3y 9 0

Câu 18: Ảnh của đường tròn

  

C : x4

 

2 y1



2 1 qua phép vị tự tâm O tỉ số k2 là

A.

  

C' : x8

 

2 y2



2 4 B.

  

C' : x8

 

2 y2



2 4

C.

  

C' : x8

 

2 y2



2 4 D.

  

C' : x8

 

2 y2



2 4

Câu 19: Trong không gian, cho 4 điểm khơng đồng phẳng. Hình tạo bởi 4 điểm trên là hình có bao nhiêu
mặt?

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 20: Cho đường thẳng a và mặt phẳng

 

P trong khơng gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a
và

 

P ?

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
B. Phần tự luận.

Câu 21 (1,5 điểm). Giải các phương trình

a) 3 3 tanx0 b) sin2x– sinx2 c) sin2 x  3sin .cosx x1
Câu 22 (2,0 điểm).

a)Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính
xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau.

b) Tìm hệ số chứa x5 trong khai khai triển nhị thức 2 33

n

x
x

  

 

  biết n thoả mãn

6 5

n n

A  A

c) Chứng minh rằng với mọi nN* thì n32n chia hết cho 3
Câu 23 (1,5 điểm).

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x3y 5 0 và v



1; 3



. Viết
phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiếnTv.

b) Cho hình chóp S ABCD. , đáyABCD là hình bình hành. Gọi I J, lần lượt là trọng tâm của các tam giác

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

A. Trắc nghiệm

1C 2D 3D 4D 5A 6A 7B 8D 9A 10D

11B 12B 13C 14C 15D 16C 17A 18B 19B 20B
B. Tự luận

Câu ý Nội dung đáp án Điểm

21 
(1,5đ)

a) a) 3 3 tanx0 
3
tan
3
;
6
x

x  k k

  

    

b) sin2x– sinx2

sin x sinx 2 0

   

Đặt





2 1

sin ; 1 2 0

u

u x u u u

u loai



       
 


1 2 ; k

u x  k 

     
c)
2 2
1
cos 0
s
c
3 3
;

in sin . c

;

2 2

cos 1 sin .cos os 0

an ;

3 s

in os 0
x

k k k k

x x k

x

k

x x x x x

x x

x   x  

 




   
 
      
 

   
 

 
  
 

 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
a 
0,5

a)Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu
nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau.

Gọi A là biến cố lấy ra 3 quả cầu khác màu nhau.

 

1 1 1 3

5. 4. 3 60; n 12 220

60 3
220 11

n A C C C C

P A

     

  

0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
22

b 
1,0

b) Tìm hệ số chứa x5 trong khai khai triển nhị thức 2 33

n

x

  

 

  biết n thoả mãn

6 5

n n

A  A
Ta có :



 





 





6 5 ! 10 !

6 ! 5 !

1 10 10

1 5 10 15

6 ! 5 6 ! 5

n n

A A

n n

n n n n

  

 

        

   

Xét số hạng thứ k1 trong khai triển của nhị thức 2 33

n

x
x

  

 

  là :

 

2 15

 

30 5

15 3 15

k

k k

k k k

C x C x

x

     

 

 

Với số hạng chứa 5

x ta có: 30 5 k   5 k 5 hệ số của 5

x là:

5 5

3 C 729729

 

0,25

c 
0,5

c) Chứng minh rằng với mọi nN* thì n32n chia hết cho 3.
Xét dãy số Un n32n

Với n1: U13 3

Với nk giả sử Uk k32k 3 ta cần chứng minh Uk1 



k1



32



k1 3



Thật vậy theo giả thiết quy nạp ta có:









1 1 2 1

k

U   k  k

3 2



 



3 3 1 2 2 2 3 3 3

k k k k k k k k

          

Vậy: Un n32n 3

0,25

23 
a

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình

2x3y 5 0 và v



1; 3



. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua
phép tịnh tiếnTv.

Ta có : M



1;1



d gọi M  



x y;



T Mv

 

Md
Và M   



1 1;1 

 







0; 2



/ /

d ddcó vectơ pháp tuyến là:n



2; 3



d

 có phương trình:2



x 0

 

3 y2



 0 2x3y 6 0
Vậy d: 2x3y 6 0

0,5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
b

b) Cho hình chóp S ABCD. , đáyABCD là hình bình hành. Gọi I J, lần lượt là
trọng tâm của các tam giác SAB, SAD, M là trung điểm của CD. Xác định thiết

diện của chóp với mặt phẳng



IJM



Gọi O là trung điểm AB, N là trung điểm của AD.

Gọi LAMON G, SLIJ F, MGSAMF



IJM



HFISD KFJSB. Gọi O N, lần lượt là trung điểm của AB AD,





/ / / /

SI SJ

IJ ON ON IJM

SN SO

    

Gọi PCD



IJM



MP/ /ON
Vậy thiết diện là hình ngũ giác MPKFH

0,25

P
K

H
F

G

L

M
J

O
I

N

B

D C

A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Sơn Dương

 

  

 



  

 



  

 



  

 



  

 



 

 









 

 

 



 





 





 

 



















 















 



 













 



















<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về