de thi chon doi tuyen toan 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.52 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Sở GD&ĐT Hà nội
Trường THPT Ứng hòa A <i> Ngày 28 / 09/ 2010</i>
<b>ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 12</b>
<i>(Thời gian làm bài: 180 phút)</i>
<i></i>
<i><b>---***---Bài 1:(5 điểm)</b></i>
1. Cho đường cong (C) có phương trình: <i>y </i>1 sinx với ( ;3 )
2 2
<i>x</i> . Tìm giá trị
nhỏ nhất của hoành độ giao điểm của tiếp tuyến với (C) và trục Ox.
2. Cho hàm số:
2 2
2
2 2
( 1)( ) 3 ( ) 4
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>
<i>x</i> <i>x</i>
(m - tham số)
Xác định m để hàm số có một cực trị duy nhất.
<i><b>Bài 2:(4 điểm)</b></i>
<i>1. Cho dãy</i>( )<i>x<sub>n</sub></i> xác định bởi:
1
1
1000
1 2010
( ); ( ; 1)
2
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>n N n</i>
<i>x</i>
Chứng minh rằng dãy ( )<i>x<sub>n</sub></i> có giới hạn và tìm giới hạn đó.
<i>2. Giải hệ phương trình:</i>
2011 2009
2 2
4 1 3
15 3 2 8
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub>
<i><b>Bài 3:(5 điểm)</b></i>
<i>1. Áp dụng khai triển nhị thức Newton của: </i><sub>(</sub><i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>x</sub></i><sub>)</sub>100
chứng minh rằng:
0 99 1 100 99 198 100 199
100 100 100 100
1 1 1 1
100 ( ) 101 ( ) ... 199 ( ) 200 ( ) 0
2 2 2 2
<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>
<i>2. Giải phương trình: </i><sub>2cos(</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>45 )</sub>0 <i><sub>c</sub></i><sub>os(</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>45 )sin 2</sub>0 <i><sub>x</sub></i> <sub>3sin 2</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>4 0</sub>
<i><b>Bài 4:(4 điểm)</b></i>
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Các điểm M, N lần lượt chuyển động
trên các cạnh AB, AC sao cho mp(DMN) luôn vuông góc với mp(ABC).
Đặt AM = x; AN= y. CMR: mp(DMN) luôn chứa một đường thẳng cố định và:
x + y = 3xy.
<i><b>Bài 5:(2 điểm)</b></i>
Cho x là số thực dương. CMR với mọi số nguyên dương n, ta có:
2 3
1 ...
2! 3! !
<i>n</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>e</i> <i>x</i>
<i>n</i>
</div>
<!--links-->
