Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2020 có đáp án Trường THCS Chu Văn An

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (387.06 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ I

MƠN TỐN 8 
NĂM HỌC 2020 - 2021 
Câu 1. (2 điểm)

a) Tính:

1 (15

−

5 +

3 )

5 x y

xy

y

xy

b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
+) 5x3 - 5x

+) 3x2 + 5y - 3xy - 5x

Câu 2.(2,5 điểm) Cho 2 2 2 8 : 4

2 4 2 4 4 2

x x

P

x x x x

+ − −

 

= + + 

− + − −

 

a) Tìm điều kiện của x để P xác định ?
b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tính giá trị của biểu thức P khi 11
3
x= − .

Câu 3.(4điểm) Cho ΔABC có A=900và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là
điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.

a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
c) Chứng minh CB = BD + CE.

d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvdt). Tính diện tích ΔDHE theo a.
Câu 4. (1,5 điểm)

a) Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức: 3x2+3y2+4xy 2x 2y 2 0+ − + = .
b) Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng:F a b c d

b c c d d a a b

= + + +

+ + + +  2

ĐÁP ÁN 
Câu 1 :

(

)

− +

= + − +

= − +

= −

2 2

2 2 2 2

3 3 2 2 3 3

3 3 2 2

(15 5 3 )

1 1 1

.15 5 .3

5 5 5

3
3

5
18

x y xy y xy

x y xy x y y x y xy
x y x y x y

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
+) 5x3 - 5x = 5x.( x2 - 1)

= 5x.( x - 1)(x + 1)
+) 3x2 + 5y - 3xy - 5x =

(

3x

−

3 x

y

)

+

(

5 y

−

5x

)

(

) (

)(

)

3x x

y

5 x

y

x

y 3x 5

=

−

=

−

Câu 2:

a) P xác định khi

2 x

− 

4

0

;

2 x

+ 

4

0

;

x

− 

4

0

;

x

− 

2

0

=> …Điều kiện của x là:

x



2

và

x

 −

2

b) P =

(

) (

)(

)

: 4

2 2 2 2 2 2 2

x x

x x x x x

 + − − 
+ +
 
 − + − +  −
 

(

) (

)

(

)

2 2
2

2

16

2 .

4

2

4 x

+

+ −

−

=

−

(

)

2 2
2

4 4 4 4 16 2

.
4

2 4

x x x x x

x

+ + + − + − −

−

(

)

2
2

2 8 2

.
4
2 4
x x
x
− −
=
−

(

)

(

)

2
2

2

4 2

.

4

2

4

2

4 x

x

x

−

−

=

−

=

c) Với

1

3 x

= −

thỏa mãn điều kiện bài toán.

Thay

1

3 x

= −

vào biểu thức 2

4
x

P= − ta được:

1 4

1 2 2

10 5

3 3 : 4

4 4 3 6

P

− − − − − −

= = = =

Câu 3:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3


= 



= 



=




IAK 90 (gt)

AKH 90 (D đối xứng với H qua AC)

AIH 90 (E đối xứng với H qua AB)
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật

b) Có ∆ADH cân tại A (Vì AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> AB là phân giác của DAH hay DAB=HAB

Có ∆AEH cân tại A(AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> AC là phân giác của EAH hay DAC=HAC.

Mà BAH+HAC=900nên BAD+EAC=900=> DAE=1800

=> 3 điểm D, A, E thẳng hàng (đpcm).
C) Có BC = BH + HC (H thuộc BC).

Mà ∆BDH cân tại B => BD = BH; ∆CEH cân tại C => CE = CH.
Vậy BH + CH = BD + CE => BC = BH + HC = BD + CE. (đpcm)
d) Có: ∆AHI = ∆ADI (c. c. c) suy ra S∆AHI = S∆ADI  S∆AHI = 1

2 S∆ADH

Có: ∆AHK = ∆AEK (c. c. c) suy ra S∆AHK = S∆AEK  S∆AHK = 1

2 S∆AEH

=> S∆AHI + S∆AHK = 1

2 S∆ADH +
1

2 S∆AEH =
1

2 S∆DHE

hay S∆DHE = 2 SAIHK = 2a (đvdt) 
Câu 4:

a) Biến đổi: 3x2+3y2+4xy 2x 2y 2 0+ − + =

(

) (

)

(

) ( ) ( )

 + + + + + + − + =

 + + + + − =

2 2 2 2

2 2 2

2 x 2xy y x 2x 1 y 2y 1 0

2 x y x 1 y 1 0

Đẳng thức chỉ có khi:
 = −
 = −

 =


x y

x 1

y 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2

( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) ( )( )

1 1 ( )

( ) ( )

4 4

a b c d

F

b c c d d a a b

a c b d a d a c b c b a b d c d

b c d a c d a b b c d a c d a b

a c ad bc b d ab cd a b c d ab ad bc cd

a b c d

b c d a c d a b

= + + +

+ + + +

+ + + + + +

   

= +  + + = + 

+ + + + + + + +

   

+ + + + + + + = + + + + + + +
+ + +

+ + + + + +

(Theo bất đẳng thức xy  1( )2
4 x+y )

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2020 có đáp án Trường THCS Chu Văn An

1

(15

−

5

+

3

)

5

<i>x y</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>

<i>xy</i>

(

)

(

3x

−

3

x

y

)

+

(

5

y

−

5x

)

(

) (

) (

)(

)

3x x

y

5 x

y

x

y 3x 5

=

−

−

−

=

−

−

2

<i>x</i>

− 

4

0

2

<i>x</i>

+ 

4

0

<i>x</i>

− 

4

0

<i>x</i>

− 

2

0

<i>x</i>



2

<i>x</i>

 −

2

(

) (

) (

)(

)

(

) (

)

(