Bài giảng Tinh chất ĐPG của tam giác-Tiết 40

Kiểm tra bài cũ
=
DC
DB
=
DC
DB
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
Cho hình vẽ :
Bằng cách vẽ thêm hình em hãy tạo ra một tỉ số bằng tỉ số
DC
DB
EC
EB
AC

AE
.
.
.
.
=
DC
DB
AC
BE
(Theo định lí Ta - lét trong tam giác ABC và CBE)
(Theo hệ quả của ĐL Ta - lét trong tam giác ADC)
DA
DE
=

D
A
B
C
3
c
m
6
c
m
2,4cm
4,8cm
100
0

2
1
6
3
==
AC
AB
2
1
8,4
4,2
==
DC
DB
AC
AB
DC
DB
=
Ta có:
- Vẽ tam giác ABC biết: AB= 3cm; AC = 6cm; â= 100
0
-
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng thước thẳng, compa)
- Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
DC
DB
AC
AB
và

1. Định lí
?1

Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
5
















6

7

















8

9












1
0

.
Như vậy: DB và DC tỉ lệ với hai cạnh kề AB và AC


1. §Þnh lÝ:
1
2
A
B
C
D
GT
KL
∆
ABC
AD l ®­êng ph©n gi¸c cña gãc BAC (D à ∈BC)
AC
AB
DC
DB
=

TiÕt 40. TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
Trong tam gi¸c, ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai
®o¹n th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ hai ®o¹n Êy.

=
DC

DB
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
AC
AE
.
.
=
DC
DB
AC
AB
AE = AB
AD//BE
ABE
∆
c©n t¹i A
1
1
2
E = B
∠

∠ ∠
∠
1
∠
∠
E = A ; B = A ;
2
1
1
2
;
∠
∠
A = A
2
1
=
DC
DB
AC
BE
=
DC
DB
AC
AB
BE = AB
BE//AC
ABE
∆

c©n t¹i B
E = A
∠
∠ ∠
∠
1
E = A ;
2
;
∠
∠
A = A
2
1

TiÕt 40. TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c