Tài liệu luyện tập phương trình quy về pt bậc 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (876.23 KB, 6 trang )
I, Phương trình trùng phương
Cho phương trình 9x
4
-10x
2
+m-1=0 (1) m là tham số
a) Giải phương trình khi m=2
b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Giải
a) Khi m=2 ta có phương trình 9x
4
10x
2
+1 = 0
đặt x
2
=t điều kiện
0t
Ta có phương trình 9t
2
- 10t+m-1=0 (2)
(1) Có 4 nghiệm phân
biệt
(2) có 2 nghiệm dương phân biệt
34
1
9
m
< <
'
1 2
1 2
0
0
. 0
t t
t t
>
+ >
>
34
9
1
m
m
<
>
B
1
. Đặt x
2
=t
( 0)t
at
2
+bt+c=0 (2)
B
2
. Gi i (2) .chọn giá trị
0
t
B
3
.Giải pt: x
2
=t
B
4
. Kết luận nghiệm
thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
Vậy với
34
1
9
m
< <
I.Các bước giải phương trình
trùng phương ax
4
+bx
2
+c=0 (1)
0a
II. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
B
1
. Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B
2
. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.
B
3
. Giải phương trình vừa nhận được.
B
4
. Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm
Kiến thức cần nhớ
III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1)
B
2.
Giải phương trình (2) và (3)
=
=
0)(
0)(
xB
xA
(3)
(2)
B
3
Kết luận nghiêm:
B
1
Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3)
(1)
>
>
>
0
9
1
0
9
10
0934
m
m
III, Phương trình tích
I, Phương trình trùng phương
II, Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cho phương trình
x
3
+3x
2
-2x-6=0
Bài 3
x
3
+3x
2
-2x 6 =0
(x
3
+3x
2
) (2x + 6 ) = 0
x
2
( x +3 ) - 2 (x +3 ) = 0
(x + 3 )(x
2
2) = 0
Hoặc x +3 =0
x = - 3
Hoặc x
2
= 2 suy ra
2
1
=
x
2
2
=
x
x
3
= - 3
Vậy phương trình đ cho có ba nghiệm ã
phân biệt
;
2
1
=
x
2
2
=
x
Kiến thức cần nhớ
B
1
. đặt x
2
=t
( 0)t
(1) at
2
+bt+c=0 (2)
B
2
Gi i (2) .chọn giá trị
0
t
B
3
. Giải phương trình: x
2
=t
B
4
. Kết luận nghiệm
I.Các bước giải phương trình
trùng phương ax
4
+bx
2
+c=0 (1)
0a
II. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
B
1
. Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B
3
. Giải phương trình vừa nhận được.
B
2
. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.
III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1)
=
=
0)(
0)(
xB
xA
(2)
(3)
B
4
. Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm
Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3)
B
3
Kết luận nghiêm:
B
1
B
2.
Giải phương trình (2) và (3)
(1)
IV, Một số phương trình khác
III, Phương trình tích
đặt
xt =
điều kiện
0
t
Ta có phương trình t
2
- t = 5t + 7
I, Phương trình trùng phương
II, Phương trình chưa ẩn ở
mẫu
75
+=
xxx
c) (1)
Bài 40 trang 57 SGK. Giải phương trình
2
6 7 0t t
=
Ta có a-b+c=1+6-7=0
t
1
= -1 loại t
2
= 7 (thoả m n )ã
Với t=t
2
=7 ta có
7x
=
x=49
Chú ý khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều
kiện cho ẩn phụ
Vậy phương trình đ cho có một ã
nghiệm x=49
Kiến thức cần nhớ
B
1
. đặt x
2
=t
( 0)t
(1) at
2
+bt+c=0 (2)
B
2
Gi i (2) .chọn giá trị
0
t
B
3
. Giải phương trình: x
2
=t
B
4
. Kết luận nghiệm
I.Các bước giải phương trình
trùng phương ax
4
+bx
2
+c=0 (1)
0a
II. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
B
1
. Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B
3
. Giải phương trình vừa nhận được.
B
2
. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.
III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1)
=
=
0)(
0)(
xB
xA
(2)
(3)
B
4
. Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm
Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3)
B
3
Kết luận nghiêm:
B
1
B
2.
Giải phương trình (2) và (3)
(1)
Chú ý khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều
kiện cho ẩn phụ
III, Phương trình tích
I, Phương trình trùng phương
II, Phương trình chưa ẩn ở
mẫu
IV, Một số phương trình khác
V, Hướng dẫn về nhà
Về nhà các em nắm vững
Các bước giải phương trình trùng phương
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
Các phương pháp đưa phương trình
về phương trình tích
Khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều kiện
cho ẩn phụ
Hoàn thành các câu còn lại trong bài
tập 37,38,39,40 trang 56-57 sgk
Kiến thức cần nhớ
B
1
. đặt x
2
=t
( 0)t
(1) at
2
+bt+c=0 (2)
B
2
Gi i (2) .chọn giá trị
0
t
B
3
. Giải phương trình: x
2
=t
B
4
. Kết luận nghiệm
I.Các bước giải phương trình
trùng phương ax
4
+bx
2
+c=0 (1)
0a
II. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
B
1
. Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B
3
. Giải phương trình vừa nhận được.
B
2
. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.
III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1)
=
=
0)(
0)(
xB
xA
(2)
(3)
B
4
. Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm
Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3)
B
3
Kết luận nghiêm:
B
1
B
2.
Giải phương trình (2) và (3)
(1)
