Tiết 60 - Phương trình quy về PT bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng
Nhiệt liệt chào mừng
Quý vị đại biểu, các thầy
Quý vị đại biểu, các thầy
cô giáo về dự giờ học tốt
cô giáo về dự giờ học tốt
PHềNG GIO DC HUYN VNH BO - TRNG THCS NHN HO
Tit
Tit


60
60
: PHệễNG TRèNH QUY VE
: PHệễNG TRèNH QUY VE
PHệễNG TRèNH BAC HAI
PHệễNG TRèNH BAC HAI
Gv: on Quc Vit
Gv: on Quc Vit
NGI THC HIN
MễN: I S 9
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
•
a) x
4
- 2x
2
+ 5x = 0 b) x
4

– 5x = 0
•
c) 5x
4
- 3x
3
+ 7 = 0 d) 8x
4
+ 6x
2
– 7 = 0
Trong các phương trình bậc 4 trên chỉ có phương trình câu d là
phương trình trùng phương. Vậy phương trình trùng phương là phương
trình có dạng như thế nào?
Ti t ế
60
Đònh nghóa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax
4
+ bx
2
+
c = 0 (a ≠ 0)
Đặt x
2
= t (t ≥ 0)
(1) ⇔ t
2
– 5t + 4 = 0

( a =1, b = -5; c = 4)
a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
⇒ t
1
= 1; t
2
= 4
* t
1
= 1 ⇒ x
2
= 1 ⇔ x = ±1
* t
2
= 4 ⇒ x
2
= 4 ⇔ x = ±2
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAITi t ế
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x
4
- 5x
2
+ 4 = 0 (1)
Vậy phương trình có 4 nghiệm :
x
1
=1; x
2

= -1; x
3
=2; x
4
=2
1. Đặt x
2
= t (t ≥ 0)
Đưa phương trình trùng phương về
phương trình bậc 2 theo t:
at
2
+ bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x
2
= t để
tìm x: x = ±
Đònh nghóa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax
4
+ bx
2
+
c = 0 (a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAITi t ế
60
Ví dụ: Giải phương trình :

x
4
- 5x
2
+ 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a≠0)
4. Kết luận số nghiệm của phương
trình đã cho
1. Đặt x
2
= t (t ≥ 0)
Đưa phương trình trùng phương về
phương trình bậc 2 theo t:
at
2
+ bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x
2
= t để
tìm x: x = ±
Đònh nghóa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax

4
+ bx
2
+
c = 0 (a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAITi t ế
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x
4
- 5x
2
+ 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a≠0)
4. Kết luận số nghiệm của phương
trình đã cho
p dụng: Giải các phương trình:
a) 4x
4
+ x
2
- 5 = 0
a) 4x
4
+ x

2
- 5 = 0 (1)
Đặt x
2
= t; t ≥ 0 ta được
(1) ⇔ 4t
2
+ t - 5 = 0
( a = 4, b = 1; c = -5)
a + b + c = 4 +1 -5 = 0
⇒ t
1
= 1; t
2
= -5 (loại)
t
1
= 1 ⇒ x
2
= 1 ⇔ x = ±1
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm
x
1
=1; x
2
= -1