BT nang cao li 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (341.95 KB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Điện học
A/. Tóm tắt kiến thức

1/. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng trong vật
dẫn đó. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của ngun in thnh mch kớn.

Càng gần cực dơng của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại cực dơng của nguồn
điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn ®iƯn b»ng 0.

Quy ớc chiều dịng điện là chiều chuyển dời có hớng của các hạt mang điện tích dơng, Theo
quy ớc đó ở bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều đi từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm
của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp).

Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : VA-VB= UAB.

Muốn duy trì một dịng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vt
dn ú ( U=0 I =0)

2/. Mạch điện:

a. Đoạn mạch điện mắc song song:

*c im: mch in bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh
hoạt động độc lập.

*TÝh chÊt: 1. Uchung

2. cờng độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cờng độ dịng điện trong các
mạch rẽ

I=I1+I2+...+In

3.Nghịch đảo của điện trở tơng đơng bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở
thành phần

R=R1+R2+...+Rn

-Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm  I1R1=I2R2=....=InRn=IR

- tõ t/c 3 Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của đoạn
mạch mắc song song là R=r/n.

- t t/3 điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc song song luụn nh hn mi in tr thnh
phn.

b. Đoạn mạch điện m¾c nèi tiÕp:

*Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện ( các
bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).

*tÝnh chÊt: 1.I chung

2. U=U1+U2+....+Un.

3. R=R1+R2+,...Rn.

*Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R  U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong đoạn mạch

nèi tiÕp, hiƯu ®iƯn thÕ giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với ®iƯn trë cđa chóng)  Ui=U

Ri/R...

Từ t/s 3  nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là R =nr.
Cũng từ tính chất 3  điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hn mi in
tr thnh phn.

c/ Mạch cầu:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lờng điện). I5 = 0 ; U5 = 0

* Mạch cầu không cân bằng

Trong ú mch cu khụng cân bằng đợc phân làm 2 loại:

- Loại có một trong 5 điện trở bằng khơng (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc
thay vào đó là một ampe kế có điện trở ằng khơng ). Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển
mạch về dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải.

- Loại mạch cần tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì khơng thể giải đợc
nếu ta chỉ áp dụng định luật Ôm, loại bài tập này đợc giải bằng phơng pháp đặc biệt (đợc trình
bày ở mục 2.3) R1 R2

- Vậy điều kiện để cân bằng là gì?

Cho mạch cầu điện trë nh (H - 1.1) R3 R4

1 - NÕu qua R5 có dòng

I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập A B

thµnh tû lÖ thøc :

(H : 1-1)

4
2
3
1

R
R
R
R

 = n = const

2 - Ngợc lại nếu có tỷ lệ thức trên

thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.

Tóm lại: Cần ghi nhớ

+ Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu

lập thành tỷ lệ thức:

n
R
R

R
R

4
2
3
1

(n là hằng số) (*)

(Với bất kỳ giá trị nào của R5.).

Khi đó nếu biết ba trong bốn điện trở nhánh ta sẽ xác định đợc điện trở còn lại.

* Ngợc lại: Nếu các điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu
cân bằng và do đó I5 = 0 và U5 = 0.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

thuộc vào điện trở R5 . Lúc đó có thể coi mạch điện khơng có điện trở R5 và bài tốn đợc giải

bình thờng theo định luật ơm.

+ Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng.

Phơng pháp tính điện trở tơng đơng của mạch cầu:

- Tính điện trở tơng đơng của một mạch điện là một việc làm cơ bản và rất quan trọng,
cho dù đầu bài có u cầu hay khơng u cầu, thì trong quá trình giải các bài tập điện ta vẫn

thờng phải tiến hành công việc này.

Với các mạch điện thơng thờng, thì đều có thể tính điện trở tơng đơng bằng một trong
hai cách sau.

+ Nếu biết trớc các giá trị điện trở trong mạch và phân tích đợc sơ đồ mạch điện (thành
các đoạn mắc nối tiếp, các đoạn mắc song song) thì áp dụng cơng thức tính điện trở của các
đoạn mắc nối tiếp hay các đoạn mắc song song.

+ Nếu cha biết hết các giá trị của điện trở trong mạch, nhng biết đợc Hiệu điện thế ở 2
đầu đoạn mạch và cờng độ dòng điện qua đoạn mạch đó, thì có thể tính điện trở tơng đơng
của mạch bằng cơng thức định luật Ơm.

(I UR RUI)

- Tuy nhiên với các mạch điện phức tạp nh mạch cầu, thì việc phân tích đoạn mạch này
về dạng các đoạn mạch mới nối tiếp và song song là không thể đợc. Điều đó cũng có nghĩa là
khơng thể tính điện trở tơng đơng của mạch cầu bằng cách áp dụng, các cơng thức tính điện
trở của đoạn mạch mắc nối tiếp hay đoạn mạch mắc song song.

Vậy ta phải tính điện trở tơng đơng của mạch cầu bằng cách nào?

* Với mạch cầu cân bằng thì ta bỏ qua điện trở R5 để tính điện trở tơng đơng của mạch

cÇu.

* Với loại mạch cầu có một trong 5 điện trở bằng 0, ta luôn đa đợc về dạng mạch điện có
các đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải.

* Loại mạch cầu tổng qt khơng cân bằng thì điện trở tơng đơng đợc tính bằng các

ph-ơng pháp sau:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Thực chất là chuyển mạch cầu tổng quát về mạch điện tơng đơng (điện trở tơng đơng
của mạch không thay đổi). Mà với mạch điện mới này ta có thể áp dụng các cơng thức tính
điện trở của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tơng đơng.

- Muốn sử dụng phơng pháp này trớc hết ta phải nắm đợc công thức chuyển mạch
(chuyển từ mạch sao thành mạch tam giác và ngợc lại từ mạch tam giác thành mch sao)

Công thức chuyển mạch - Định lý Kennơli.

+ Cho hai sơ đồ mạch điện, mỗi mạch điện đợc tạo thành từ ba điện trở (H21-a mạch

tam gi¸c ()) A’

(H.21b - M¹ch sao (Y)

A R’

R1 R2

R’

2 R’1

B C B’ C’

(H - 2.1a) (H- 2.1b)

Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia, khi đó hai
mạch tơng đơng nhau. Cơng thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tơng
đ-ơng nhau nh sau:

* Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch sao R’1, R’2, R’3

3
2
1

.
'

R
R
R




 (1)

3
2
1

3
1
2

.
'

R
R
R




 (2)

3
2
1

1
3

.
'

R
R
R




 (3)

(ở đây R’1, R’2, R’3 lần lợt ở vị trí đối diện với R1,R2, R3)

* Biến đổi từ mạch sao R’1, R’2, R’3 thành mạch tam giác R1, R2, R3

3
1
3
2
2

1
1

.
.

R

R
R
R
R
R
R

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2
3
1
3
2
2
1
2
'
.
.

.
R
R
R
R
R
R
R

R        (5)

3
3
1
3
2
2
1
3
'
.
.
.
R
R
R
R
R
R
R

R        (6)

*XÐt vÝ dơ cơ thĨ: R1 R2

Cho mạch điện nh h×nh vÏ:

(H . 2.3a) .BiÕt R1 = R3 = R5 = 3  A R5 B

R2 = 2 ; R4 = 5  R3 R4

Tính điện trở tng ng

của đoạn mạch AB (H. 2.3a)
Lêi gi¶i

a- TÝnh RAB = ?

* Chuyển mạch.

+ Cách 1: Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5 thành mạch sao R1 ; R’3 ; R’5

(H. 2.3b) R1 R2

Ta cã: 1( )

3
3
3
3

.
3
.
3
2
1
3
.
1
'

5  







R
R
R
R
R

R '

3
R
)

(
1
.
5
3
1
5
1
'

3  




R
R
R
R
R

R '
5

R '
1

R R5

)

(
1
.
5
3
1
5
3
'

1  




R
R
R
R
R

R R3 R4

Suy ra điện trở tơng đơng ca on

mạch AB là : (H . 2.3b)
)
5
1
(

)
2
1
(
)
5
1
)(
2
1
(
1
)
(
)
(
)
)(
(
4
'
1
2
'
1
4
'
1
2
'

3
'
5














R
R
R
R
R
R
R
R
R
RAB

RAB = 3

+ Cách 2: Chuyển mạch sao R1; R2; R5 thành mạch tam giác 3'
'
2
'

1;R ;R

R

(H . 2.3c) '
5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ta cã:
1
5
.
1
5
2
2
1
'
1
.
R
R
R
R
R
R

R

R    '
2

R '
1
R




 7
3
3
.
3
3
.
2
2
.
3
)
(
5
,
10
.
.

.
2
5
1
5
2
1
'

2  




R
R
R
R
R
R
R

R R3 (H. 2.3c) R4

)
(
7
.
.
.

5
5
1
5
2
1
'

5  




R
R
R
R
R
R
R
R
Suy ra:
)
(
3
.
.
)
.
3

.
(
4
'
1
4
'
1
3
'
2
3
'
2
'
5
4
'
1
4
'
1
3
'
2
'
2
'
5











R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
RAB

B. Bµi tËp :

Bài 1: Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U khơng đổi gồm có hai điện trở R1=20 và

R2 mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R1 là U1=40V.Bây giờ người ta thay

điện trở R1 bởi một điện trở R’1=10 và người ta đo được hiệu điện thế trên nó là

U’

1=25V.Hãy xác định hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R2.

GIẢI

Cường độ dịng điện qua điện trở R1 laØ:I1=U1/R1=40/20=2A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R1+R2).I1=(20+R2).2 (1)

Cường độ dịng điện qua điện trở R’

1 là:I’1=U1’/R’1=25/10=2,5A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R’

1+R2).I’1=(10+R2).2,5 (2)

Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R2).2 và U=(10+R2).2,5

Giải ra ta được :U=100V và R2=30.

Bài 2:Có ba điện trở R1,R2 vaØ R3 .Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu

đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dịng điện trong mạch có cường độ là I1=2A.Nếu

chỉ mắc nối tiếp R1vaØ R2 thì cường độ dòng điện trong mạch gồm R1vaØ R2 là I2=5,5A.Còn

nếu mắc nối tiếp R1 và R3 thì với hiệu điện thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R1

và R3 là I3=2,2A.Tính R1,R2 v R3.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 +R2 +R3 =U/I1=110/2=55. (1)

Khi mắc nối tiếp R1v R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20. (2)

Khi mắc nối tiếp R1v R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50. (3)

TưØ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R1 +R2 +R3=55

R1 +R2=20

R1 +R3=50

Giải ra,ta được :R1=15,R2=5,R3=35.

Bài 3:Giữa hai điểm MN của mạch điện có hiệu điện thế ln ln khơng đổi và bằng
12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R1=10 và R2=14.

a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b)Tính cường độ dịng điện chính,cường độ dịng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện
thế giữa hai đầu mỗi điện trở.

c)Mắc thêm điện trở R3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được hiệu điện

thế giữa hai đầu R3 là U3=4V.Tính điện trở R3.

GIẢI

a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R1+R2=24.

b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A.
Vì R1 nt R2  I1=I2=I=0,5A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U1=I1R1=0,5.10=5V, U2=I2R2 =0,5.14=7V.

c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :UMN=UMP+UPN  UMP =UMN-UPN=UNM-U3=12-4=8V.

Cường độ dịng điện trong mạch chính :I’=U

MP/RMP=8/24=1/3A.

Aùp dụng định luật ôm cho đoạn mạch PN :I’=U

3/R3=12.

M P N

R1 R2 R3

Bài 4 : Cho hai điện trở,R1= 20 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R2= 40

 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.

a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?

GIAÛI

a)Vì R1 chịu được dịng điện tối đa là 2A,R2 chịu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi
R1 mắc nối tiếp với R2 thì dịng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó
,muốn cả hai điện trở khơng bị hỏng thì cường độ dịng điện tối đa trong mạch phải là
I=I2=1,5A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60.

Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V
b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R1 là : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V.

Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R2 là : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V. Vậy hiệu điện thế
tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U1 =
40V.

Bài 5 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1
và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dịng điện
của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .

GIẢI

Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90.
Khi mắc song,ta có :Rss = RR11.RR22= U/I’= 90/4,5 = 20.

Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30
,R2= 60.

Hoặc R1= 60 , R2 = 30.

Bài 6: Cho mạch điện nh h×nh vÏ.

R1 = R3 = R4 = 4 R1 C R2

R2 = 2

U = 6V R3

a) Khi nối giữa A và D một vôn kế thì 

.

B
vôn kế chỉ bao nhiêu. Biết RV rất lín. D R4

b) Khi nối giữa A và D 1 ampe kế thì

ampe kế chỉ bao nhiêu? Biết RA rÊt nhá /U /

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Giải

a) Do RV rất lớn nên có thể xem m¹ch gåm [(R3 nt R4)// R2] nt R1

Ta cã: R34 = R3 + R4 = 4 + 4 = 8()

R34 . R2 8.2 R1 C R2

RCB = = = 1,6 () 

R34 + R2 8 + 2

Rt® = RCB + R1 = 1,6 + 4 = 5,6 () R3

U 6 R4

I = I1 = = = 1,07 (A) A   B

Rt® 5,6 D

UCB = I. RCB = 1,07. 1,6 = 1,72 (V)

Cờng độ dòng điện qua R3 và R4 /U /

UCB 1,72 +

I) = = = 0,215 (A)

R34 8

Sè chØ cđa v«n kÕ: UAD = UAC + UCD = IR1 + I)R3

= 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V)

b) Do RA rÊt nhá  A  D m¹ch gåm [(R1// R3)nt R2] // R4

Ta cã:

R1.R3 4.4 R1 C I2 R2

R13 = = = 2()

R1 + R3 4 + 4 I1

R) = R

13 + R2 = 2 + 2 = 4() R3

U 6 A  D

I2 = = = 1,5 A I3 I4 R4

R) 4 B

V13 = I2. R13 = 1,5. 2 = 3V

U13 3 / U /

I1 = = = 0,75 A +

R1 4

U 6

I4 = = = 1,5 A

R4 4

 I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A

Sè chØ cđa ampe kÕ lµ: Ia = I - I1 = 3 - 0,75 = 2,25 (A)

U 6

Rt® = = = 2 ()

I 3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 6 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1
và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dịng điện
của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .

GIẢI

Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90.
Khi mắc song,ta có :Rss = 1 2

2
.
1

R
R

 = U/I’= 90/4,5 = 20.

Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30
,R2= 60.

Hoặc R1= 60 , R2 = 30.

Bài 7 : Một dây dẫn có điện trở 180. Hỏi phải cắt dây dẫn nói trên thành mấy
đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song với nhau , ta được điện trở tương
đương của toàn mạch là 5.(cho rằng dây dẫn nói trên có tiết diện đều).

GIẢI

Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn .
Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n

Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có :

2
2

2
1

180
180

180
1

...
1
1
1

n
hayR
n

n
n
R
R

R

Rtd     n   td 

(1)
mà Rtđ = 5

(1)    5 36
180

180
2

tñ

R
n

n = 6

Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau.

Bài 8 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết R1 = 10,R2 = 15,R3 = 25,R4 =

R5 = 20.

Cường độ dòng điện qua R3 là I3 = 0,3A.Tính :

a.Điện trở đoạn AB

b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A+ R5 R4 B

GIAÛI

a. Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30.

b. Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính :

I23 = I2 = I3 = 0,3A (vì R2 nt R3), I45 = I4 = I5 = I23 = 0,3A (vì R23 = R45),

IAB = I1 = I23 + I45 = 0,3 + 0,3 = 0,6A.

c. Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE :
U1 = I1.R1 = 0,6.10=6V, U2 = I2.R2 = 0,3.15=4,5V , U3 = I3.R3 = 0,3.25=7,5V.

U4 = U5 = I5.R5 = 0,3.20=6V. UAB = IAB.RAB = 0,6.30=18V.

UAD = UAC + UCD = U1 + U2 = 6 + 4,5 = 10,5V,UDE=UDC+UCE= -U2 + U5 =

-4,5+6=1,5V.

Baứi 9 :Cho mạch điện nh hình vẽ:

R1 = 6, U = 15V. R0 R1

Bóng đèn có điện trở R2 = 12 R2

và hiệu điện thế định mức là 6V. +



U



a,Hỏi giá trị R0 của biến trở tham gia vào mạch điện phải bằng bao nhiêu để đèn sáng bình

th-êng?

b, Khi đèn sáng bình thờng nếu dịch chuyển con chạy về phía phải thì độ sáng của đèn thay
đổi ra sao?

Gi¶i

a/ R1,2=  




 6 12 4

12
.
6
.

2
1

R
R

R

Khi đền sáng bình thờng Uđ = U12 đạt giá trị định mức, ta có U12 = 6(A)

Ta cã: IM = Ib =  1,5

4
6
12
12
R
U

Từ đó RTM= 1,5 10

I
U

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

c/ Khi dịch chuyển con chạy về phìa phải thì R0 tăng  RTM tăng. UM không đổi nên Ic =
R

U

gi¶m.

Mà Uđ =U12 = IC.R12 giảm. Vậy đèn sáng yếu hơn bình thờng.

Bài 10

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 18V không đổi cho cả bài tốn, bóng đèn Đ1 ( 3V -

3W )

Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) . Rb là giá trị của biến trở

Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình thường : UAB

1) Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ? r

2) Tính giá trị tồn phần của biến trở và vị trí (1)
(2)

con chạy C ?
3) Khi dịch chuyển con chạy về phía N thì độ

sáng của hai đèn thay đổi thế nào ? M Rb C N

Gi¶i 
1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A và I2đm = P2 / U2 = 2A.

Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 ở mạch rẽ ( vị trí 1) cịn đèn Đ2 ở mạch chính ( vị trí 2 ) .

2) Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là Ib

+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A  Ib = 1A . Do Ib = I1 = 1A nên

RMC = R1 =
1

1
I
U

= 3

+ Điện trở tương đương của mạch ngoài là : Rtđ = r + ( ) 1,5

2
1









 MC b MC b

MC R R R r R

R
R

+ CĐDĐ trong mạch chính : I = 2

td
AB

R
U

 Rb = 5,5 .

Vậy C ở vị trí sao cho RMC = 3 hoặc RCN = 2,5 .3) Khi dịch chuyển con chạy C về phía N

thì điện trở tương đương của mạch ngồi giảm  I ( chính ) tăng

 Đèn Đ2 sáng mạnh lên. Khi RCM tăng thì UMC cũng tăng ( do I1 cố định và I tăng nên Ib

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B i 11à Một hộp kín chứa nguồn điện khơng đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r
( Hvẽ ).

r

A U B

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và một

bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được

hai cách mắc :

+ Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B.

+ Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B.

a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?

b) Với một trong hai cách mắc trên, cơng suất tồn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính
các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?

c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ?
Gi¶i

a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên có I1 = I2 ; U1 = U2

+ Theo cách mắc 1 ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 = 2U1 =

2U2 .

+ Ta có UAB = U1 + U3 . Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I3 U1 +

U3 = U - rI  1,5U3 = U - rI3  rI3 = U - 1,5U3 (1)

+ Theo cách mắc 2 thì UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính )

và I’ = I1 + I3

 U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 )

+ Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) U3 = 0,4U = 12V U1 = U2 = U3/2 =

6V

b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :

* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I3  I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6 ; P3 =

U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W

* Sơ đồ cách mắc 2 : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3  I3 = 4/3 A, (2) r =
3

3
5
,
1
I

U

U 

= 9

Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

+ Với cách mắc 1 : 1 3.100
1

U
U
U

H    = 60 ; Với cách mắc 2 :

U
U

H 3

1  .100 = 40.

+ Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.

Bµi 12: Cho mạch điện nh hình vẽ:

R1 = R2 = R3 = 6  ; R4 = 2 

UAB = 18 v

a. Nối M và B bằng một vôn kế. Tìm sè chØ cđa v«n kÕ

b. Nối M và B bằng 1 am pe kế điện trở khơng đáng kể. Tìm số chie của ampe kế, chiều
dịng qua A.

Gi¶i

a. Sè chØ cđa v«n kÕ.

Vơn kế có điện trở rất lớn nên dịng điện khơng đi qua vơn kế.
Sơ đồ mạch điện [(R2 nt R3) // R1] nt R4.

- Sè chØ cña ampe kÕ chØ hiƯu ®iƯn thÕ UMB.

- Điện trở tơng đơng:

R23 = R2 + R3 = 12 

R123 =  




4
23
1

23
1

R
R

RAB = R123 + R4 = 6 

- Cờng độ dịng điện qua mạch chính:

A
R

U
I

AB
AB

C  3

HiƯu ®iƯn thÕ:

UNB = U4 = I4 . R4 = IC . R4 = 6 v

UAN = UAB - UNB = 12 v

- Cờng độ qua R2 ; R3 :

A
R

U

I AN 1

23  

- HiƯu ®iƯn thÕ: UMN = U3 = I3 . R3 = 6 v

- Sè chØ cđa v«n kÕ:

uv = UMB = UMN + UNB = U3 + U4 = 12 v

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bµi
13:

Điện trở tơng đơng:R34 =

5
,
1
4
3

4
3

R
R

R

Cho mạch điện ( hình vẽ ). Biết R1 = R3 = R4= 4, R2= 2, U = 6 V

a. Nèi A, D b»ng mét v«n kÕ cã điện trở rất lớn. Tìm chỉ sốcủa vôn kế?

b. Ni A, D bằng một Ampe kế có điện trở khơng đáng kể. Tìm số chỉ của Ampe kế và
điện trở tơng đơng của mạch.

Gi¶i

a. Do vơn kế có điện trở rất lớn nên cờng độ dịng điện qua nó xem nh bằng khơng.Vậy ta có
mạch điện: R1 nối tiếp R2 // ( R3 nt R4).

suy ra R34 = R3 + R4 = 8 

RCB =

R 1,6
R

R
R

- Điện trở toàn mạch là R = R1 + RCB = 5,6 

- Cờng độ dòng qua điện trở R1 là : I1= U / R = 1,07 A suy ra

UCB = RCB . I1 = 1,72 V

- Do I3 =I4= UCB/ R34 = 0,215 A

- V«n kÕ chØ UAD = UAC + U CD = I1 .R1 + I3 .R3 = 5,14 V.

VËy sè chØ của vôn kế là 5,14 V.

b. Do in tr ca ampe kế khơng đáng kể nên ta có thể chập A, D lại. Lúc này mạch
điện thành: ( R1// R3 ) nt R2 // R4 .

- R13=

3
1

3
1 .

R
R

 = 2

- R123 = R2 + R13 = 4

- Điện trở toàn mạch lµ R =  

 2

.
4
123

4
123

R
R

Suy ra điện trở tơng đơng cua rmạch là 2
* Số chỉ của ampe kế chính là I3 +I4

- Dịng điện qua mạch chính có cờng độ I = U / R = 3 A
- I 4 = U / R4 = 1,5 A suy ra I2 =I – I4 = 1,5 A

- U2 = I2 . R2 = 3 V suy ra U1 = U – U2 = 3V

- I 3 = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A

VËy sè chØ cña ampe kÕ lµ I3 + I4 = 2,25A

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Đ2 K

Cho mạch điện nh h×nh vÏ x

Trong đó vơn kế có điện trở

rÊt lín. V X

1. §Ìn 1 : 120V - 60W; §Ìn 2 : 120V - 45W

a) Tính điện trở và dịng điện định mức của mỗi bóng đèn.

b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện thế 240V. Tính điện trở R1 để hai đèn sáng bình

th-êng.

2. Thay đèn 1 và đèn 2 lần lợt bằng các điện trở R2 và R3 sao cho R2 = 4R3. Khi mở và

đóng khố K vôn kế lần lợt chỉ hai giá trị U1, U2. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A,B theo U1

và U2.

Giải
a) Ta cã : R®1   240

 



60
1202
1
2
1
P
U

I®1   0,5

 



120
60
1
1
U
P

R®2  320

 



2
2
2
P
U

I®2   0,375

 



120
45
2
2
U
P

b) Để đèn sáng bình thờng thì UBC = 120 (V)

=> UR1 = UAB - UBC = 240 - 120 = 120 (V)

=> I®1 = 0,5 (A); I®2 = 0,375 (A)

=> IR1 = I = I®1 + I®2 = 0,875 (A)

=> R1   137

 



875
,
0
120
1
1
R
R
I
U

2) Khi K më ta cã R1 nt R2

=> UAB = I.R





1
2
1
1
2
1
1
1.
R

R
U
U
R
R
R
U





=> R1

1
2
1
U
U
R
U
AB 
 (1)

Khi K đóng ta có : R1 nt (R2 // R3)

UAB = UR1 + U23 = U2 + IR23

= U2

5
.
.
. 2
1
2
2
3
2
3
2
1
2 R
R
U
U
R
R
R
R
R
U














=> R1





2
2

5U U
R
U

AB 

 (2)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tõ (1) vµ (2) =>





2
1

5U U

U
U

AB

AB 





(UAB - U1) U2 = 5U1 (UAB - U2)

=> UAB

2
1

2
1
5

4
U
U

U




VËy UAB

2
1

2
1
5

4
U
U

U
U




Bµi 15

Tính điện trở tơng đơng của các đoạn mạch a và b dới đây, biết rằng mỗi điện trở đều có
giá trị bằng r

1 3 2 4

2 4 1 3

H×nh a Hình b

Giải

Ta lu ý rằng ®iƯn thÕ hai ®iĨm 1,3 b»ng nhau; 2,4 b»ng nhau nên ta có thể chập chúng lại với
nhau, ta cã m¹ch sau:

Hình a: Từ đề bài ta có hình bên

1,3 2,4
VËy

r
3
r
1
r
1
r
1
R






=> R =

3
r

Hình b) Bài cho ta có sơ đồ sau:

1,3 2,4

Vậy R r r

2r
2
1
2
r
1
2r

1
r
1
R

5
2
5
2

Bài 16: Cho mạch điện nh hình dới, có hai công tắc K1 và K2, biết các điện trở

R1 = 12,5 ; R2 = 4, R3 = 6. Hiệu điện thế hai đầu đoạn m¹ch UMN = 48,5(V)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

b) K1 ngắt, K2 đóng, cờng độ dịng điện trong mạch lúc này là 1A. Tính R4

c) K1 và K2 cùng đóng. Tính điện trở tơng đơng của cả mạch và cờng độ dòng điện của mạch

chÝnh.

R1 R4 K2

M N R3

Gi¶i

a) Khi K1 đóng, K2 ngắt, mạch điện có R1 và R2 mắc nối tiếp. Vậy dòng điện qua điện trở là :
2,94(A)

4
12,5

48,5
R

R
U
I

2
1







b) Khi K1 ngắt, K2 đóng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp với nhau

-> Điện trở tơng đơng R1,4,3 = R1 + R4 + R3 = 48,5

1
5
,
48




I
UMN

Vậy điện trở tơng đơng R1,4,3 = 48,5

=> R4 = R143 – R1 – R3 = 48,5 – 12,5 – 6 = 30

c) Khi K1 và K2 cùng đóng mạch điện gồm R1nt {R2 //(R3 nt R4)}

Ta cã : R3,4 = R3 + R4 = 6 + 30 = 36

=> 3,6Ω

36
4

4.36
R

R
.R
R
R

3,4
2

2,3,4 







Điện trở tơng đơng của mạch là :
RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1

Cờng độ dịng điện trong mạch chính là :

3A
~
16,1
48,5
R

U
I

MN
MN 


Bài 17 : Cho 4 điện trở R1 = 10  ; R2 = R5 = 10  ; R3 = R4 = 40  đợc mắc vào

nguồn có hiệu điện thế U = 60 V và mắc nh hình vẽ . ampe kế có điện trở lÝ tëng b»ng 0
a) TÝnh sè chØ cña ampe kế .

b) Thay ampe kế bằng vôn kế thì số chỉ của vôn kế

là bao nhiêu ?

c) Thay i vụn k bng mt in trR6. Bit cng

dòng điện qua R6 lµ I6 = 0,4 A . H·y tính giá trị điện trở

của R6

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a ) Vì ampe kế lí tởng nên RA = 0 . ta sẽ có . Sơ đồ là

Điện trở tơng đơng của hai mạch là :

R

td = R1 +

3 5
2 4

2 4 3 5

.
.

26( )

R R
R R

R R R R  

Sè chØ cđa ampe kÕ lµ : I = U 60( )
Rtd 26 A

b ) Khi thay ampe kế bởi vôn kế ở hai điểm MN thì R23 = R2 + R3 = 60  R45 =

R4 + R5 = 60 

Thì điện trở tơng đơng của đoạn AB là : 23 30
2

R

 

* §iƯn trë toàn mạch là : Rm = R1 + RAB = 10 + 30 = 40 

* Cờng độ dịng điện trong mạch chính :

I =

1,5( )
40

AB

U

A
R R  

Do đó cờng độ dịng điện qua R2 và R4 sẽ là : I2 = I4 = 0,75( )

I

A


Ta cã : UMN = I4R4 = I2R2 = 0,75 . 20 = 15(V)

c) Khi thay đổi vôn kế bằng một điện trở R6

* Do R2 = R5 ; R3 = R4 nªn I2 = I5 ; I3 = I4

VËy Ic = I2 +I3 vµ I6 = I2 – I3 = 0,4 (A) ( 1)

Ta l¹i cã : U = U1 + U2 + U3 = (I2 +I3 ) R1 + I2R2 + I3R3

 60 = 10( I2 +I3 ) + 20 I2 + 40I3

 6 = 3I2 + 5I3 (2)

Tõ ( 1) vµ (2) ta cã 3I2 - 3I3 = 1,2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

I1 = I5 = 0,1 (A)

Mặt khác UAB = I3R3 = I6R6 + I5R5

0,6 .40 = R6 . 0,4 + I5R5

R6 = 10 

Bài 18 Cho mạch điện sau

Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r

biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R1 R3

của A khi K mở. Tính :

a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A

b/ Khi K đóng, tính IK ?

gi¶i

* Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 )  Điện trở tương đương của mạch ngoài

là
4
4
7
)
3
(
4
R
R
r
R




  Cường độ dịng điện trong mạch chính : I =

4
4
7
)
3
(
4

1
R
R
U



 . Hiệu điện thế

giữa hai điểm A và B là UAB = R R R R I

R
R
R
R
.
)
)(
(
4
3
2
1
4
2
3
1







 I4 = 








 1 2 3 4

3
1
4
2
).
(
R
R
R
R
I
R
R
R
R
UAB

( Thay
số, I ) =

4
5
19
4
R
U


* Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 )  Điện trở tương đương của mạch ngoài

là
4
4
4
12
15
9
'
R
R
r
R




  Cường độ dịng điện trong mạch chính lúc này là : I’ =

4
4
4
12
15
9
1
R
R
U



 . Hiệu

điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = . '

.
4
3
4
3 I
R
R
R
R

  I’4 =  3 4 
3

4
'
.
R
R
I
R
R
UAB

( Thay số, I’ ) =

4
19
21
12
R
U


* Theo đề bài thì I’4 = . 4
5
9

I ; từ đó tính được R4 = 1

b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A  UAC = RAC . I’ =

1,8V

 I’2 = R A

UAC
6
,
0
2

 . Ta có I’2 + IK = I’4  IK = 1,2A

Bài 19:

Rx P R1

Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ .

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Rx có thể thay đổi đợc , UMN = 60V

1. NÕu Rx= R1 th× Ix = ? UPQ= ? +

2. Để UPQ= 0 thì Rx= ?

Giải
1. Vì R2 nt R3 nªn

I2= I3 =

3
2 R
R

UMN

 = 10
60

= 6 (A) ( 0.25đ)
Vì Rx nt R1 và Rx = R1 = 6 nªn :

Ix= I1 =

1
R
R

U

x
MN

 = 12
60

= 5 (A) ( 0.25®)

Ta cã : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - UMP

 U PQ = U2- Ux =I2 . R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v) ( 0.5®)

2. Khi UPQ= 0  U2 – Ux = 0  I2. R2 – Ix.Rx = 0

 Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25đ)

Vì Rx nt R1 nên :

Ix= I1 =

1
R
R

U

x
MN

 = 6



x

R (2) ( 0.25đ)

Thế (2) vào (1) 

6
60



x

R .Rx= 42  Rx = = 14 () ( 0.5đ)

Bài 20

Cho mch in có sơ đồ sau. Biết UAB = 12V khơng đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 = 20 .

Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V chỉ
giá trị U1, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U2 = 3U1 :

R1 C R2

1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vơnkế có R =  )

2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vơnkế V
chỉ giá trị bao nhiêu ? A V

B

3) Vônkế V đang chỉ giá trị U1 ( hai điện trở r

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

+ Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở nào R3 D r r

và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?

+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ?

Gi¶i

1) Do vơnkế có điện trở vơ cùng lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) . Ta tính

được cường độ dòng điện qua điện trở R1 là I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua R3 là I3 =

r
r

R
UAB

2
20

12
2

3 





UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - 20 2r
20
.
12

 = r

r



20
200
4

(1)

Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2

r

) ; lý luận như
trên, ta có:

U’DC = r

r



40
400
2

(2) . Theo bài ta có U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) một phương trình bậc 2

theo r; giải PT này ta được r = 20 ( loại giá trị r = - 100 ). Phần 2) tính UAC & UAD ( tự
giải ) ĐS : 4V

3) Khi vơn kế chỉ số 0 thì khi đó mạch cầu cân bằng và :

DB
CB
AD

AC

R
R
R

R

 (3)

+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện trở r lên
nhánh AC và mắc nối tiếp với R1. Thật vậy, khi đó có RAC = r + R1 = 25 ; RCB = 25 ; RAD =

20 và RDB = 20 (3) được thoả mãn.

+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R1 với một điện trở r ( lý luận và

trình bày tt )

Bµi 21. Rx P R1

Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ .

BiÕt : R1= 6  , R2 = 7  , R3 =3 R2 Q R3

Rx có thể thay đổi đợc , UMN = 60V

1. NÕu Rx= R1 th× Ix = ? UPQ= ? +

2. Để UPQ= 0 thì Rx= ?

Giải
1. Vì R2 nt R3 nªn

I2= I3 =

3
2 R
R

UMN

 = 10
60

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Vì Rx nt R1 và Rx = R1 = 6 nªn :

Ix= I1 =

1
R

R

U

x
MN

 = 12
60

= 5 (A) ( 0.25®)

Ta cã : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - UMP

 U PQ = U2- Ux =I2 . R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v)

2. Khi UPQ= 0  U2 – Ux = 0  I2. R2 – Ix.Rx = 0

 Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25®)

Vì Rx nt R1 nên :

Ix= I1 =

1
R
R

U

x
MN

 = 6



x

R (2)

ThÕ (2) vµo (1)  606



x

R .Rx= 42  Rx = = 14 ()

Bài 22:

Mạch điện nh hình vẽ

R1 = 2 , R2 = 3 Ω, R3 = 4 Ω

R4 = 4 Ω, R5 =5 , R4 = 3 Ω

R1 P R2 N R3

+ -

A
B R4 R5 R6

M Q

- Khi đặt vào 2 điểm M và N thì vơn kế chỉ 4v.
- Khi đặt vào 2 điểm P và Q thì vơn kế chỉ 9,5v.
a. Tính cờng độ dịng điện qua mỗi điện trở.

b. TÝnh HiƯu ®iƯn thế hai điểm A và B

c. Nu t Am pe kế vào 2 điểm P và Q thì mạch điện có sơ đồ thế nào?
Coi điện trở vơn kế rất lớn, Am pe kế rất nhỏ.

HD Dựa vào số chỉ của vơn kế
a. Tính đợc I1 = 2A (qua R1 R2 R3)

I2 = 1,5A (qua R4 R5 R6)

b. Tính đợc U AB = 18 v

c. KÐo P trïng víi Q chung ®iƯn thế

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

v li s

Bài 23

cho mạch điện nh hình vẽ. Các ampe kế có cùng điện trë ra. BiÕt ampe kÕ A1 chØ 1,5A, A2 chØ

2A.

a.Tìm số chỉ của Ampe kế A3, A4 và cờng độ dịng điện qua R.

b.BiÕt R=1,5. T×m ra.

gi¶i A1 C R

I I

A B
A2 D I4 A4

.a, Tõ h×nh vÏ ta cã: UAC= I1.Ra= 1,5 Ra

UAD= I2.Ra= 2 Ra

UCD= UCA+ UAC= - UAC + UAD= -1,5Ra+2 Ra= 0,5 Ra

Mà UCD=I3. Ra nên I3= 0,5 A (có chiều đi từ C đến D)

Từ sơ đồ mạch ta có I4 = I 2 + I 3 = 2+ 0,5 =2,5 A.

T¹i A ta thấy dòng điện qua mạch chính I = I1 + I 2 =1,5+ 2=3,5 A.

Vì vậy dòng điện toàn mạch đi ra khỏi B cũng phải là :

I = IR + I4 => IR= I- I4= 3,5- 2,5=1A

.b, Ta cã UCB = IR.R =1 . 1,5 =1,5 v

hay UCD +UDB=UCB

 I3. Ra+I 4.Ra= 1,5

 => Ra=1,5/I3+ I 4= 1,5/2,5 + 0,5 = 0,5 

Bài 24 : Cho mạch điện nh hình vẽ , trong đó :
Điện trở của ampekế R1 = 0 ; R1 - R 3 = 2 

R2 = 1,5  ; R4 = 3  ; UAB = 1V .

Tìm các cờng độ dịng điện và các chỉ số của ampekế cực dơng của ampekế mắc ở đâu ?

Bµi 25 :

A
A
A
A

2 A3 I3

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Cho mạch điện nh hình vẽ .
BiÕt U = 1,25v

R1 = R3 = 2

R2 = 6 ; R4 =5

Vơn kế có điện trở rất lớn , điện trở của các dây nối nhỏ không đáng kể . Tính cờng độ
dịng điện qua các điện trở và số chỉ của vơn kế khi khóa K đóng.

Giải: Cờng độ dòng điện qua các điện trở:

Do vèn kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín . Cã (R1 nt R3) // (R2 nt R4)

R1,3 = R1 + R3 = 2+2 = 4 ()

R2,4 = R2 + R4 = 6 + 5 = 11 ()

Rt® =

1,3 2,4
1,2 2,4

. 4.11 44
4 11 15

R R

R R    

Cờng độ dòng điện qua mạch chính.
Ic =

1, 25 1, 25 15

0, 43
44 44

15
AB

td

V
R



  

(A). Ta l¹i cã : 1 2,4 1 2 2,4 1,3

2 1,3 2 1,3

R R R

I I I

I R I R




  

Mµ I= I1 +I2.

Thay vµo:  1 2,4 1,3 2 1,3

2 1,3 1,3 2,4

. 0, 43.4
4 11

R R I R

I

I R R R



   

   0,12 (A)

 I1 = I – I2= 0,43 – 0,12 = 0,31 ()

Mµ I1 = I3 = 0,31 (A)

I2 = I4 = 0,12

 TÝnh chØ sè cđa v«n kÕ:
Ta cã : VA – VC = I1R1

VA – VD = I2R2

 VC - VD = I1.R1- I2 .R2

Hay VCD = I1.R1- I2 .R2 = 0,31 . 2- 0,16 . 6 = - 0,1(V)

Suy ra hiêụ điện thế tại D nhỏ hơn tại C. Vậy số chỉ của vôn kế là - 0,1(V)

Bài 26 . Cho mạch điện nh hình vẽ.

Biết : R1 A R2

R1 =4

R2 = 16 M N

R3 =12 +

-R4= 18

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch MN UMN =60V.

a-Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch.

R1 R2

C
V

R2 R4

A
B

+ _ K

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

b-Tính cờng độ dịng điện chạy qua các điện trở và trong mạch chính.

c-TÝnh hiƯu ®iƯn thÕ UAB. Nếu dùng vôn kế vào giữa hai điểm A,B thì cực dơng của vôn

kế phải mắc vào điểm nào? Vì sao?.

Giải

R12 = R1+R2 = 4+16 =20 ()

R34 = R3+R4 = 12+18 =30 ()

RMN=

34
12

34
12.

R
R

 =20 30
30
.
20

 =40

=12 ()
b- Cờng độ dịng điện mạch chính.
IMN=

MN
MN

R
U

12
60

=5 (A)

Cờng độ dòng điện chạy qua R1, R2.

I1=I2 =

20
60

= 3 (A)

Cờng độ dòng điện chạy qua R3, R4.

I3=I4 =

30
60

= 2 (A)

c- ta cã : UAB = UAM + UMB.

Hay UAB = -UMA + UMB.

Trong đó : UMA = I1.R1 = 3.4 = 12 (V)

UMB = I3.R4 = 2.12 = 24 (V)

VËy : UAB = -12 + 24 = 12 (V)

UAB = 12 (V) >0 chứng tỏ rằng điện thế tại A lớn hơn điện thế tại B. Do đó khi mắc vơn kế vào

2 ®iĨm A, B thì chốt dơng của vôn kế phải mắc vào điểm A (0,75 ®iĨm).
R

Bµi 27:

u

Cho mạch điện nh hình vẽ: R1 R3

Víi U = 6v, R1 = 1 , R =1 A C B

R2 = R3 = 3 ; RA 0



R2 k R4

1/ Khi đóng khố K dịng điện qua am pe kế
bằng 9

5 điện qua am pe kế khi K mở . Tính điện trở R4
2/ Tính cờng độ dịng điện qua K khi đóng K.

Giải

1/ Điện trở R4

a, Tính IA khi ngắt K (0,75đ)

1 3 2 4

1 2 3 4

(

)(

)

n

R R R

R

R R

R







Cờng độ dòng điện qua R

I = 4

42 6
19 5

n

R
U

R R






</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

2 4 4

24
19 5

AB
A

IR
I

R R R

 

 

b/ Tính IA’ khi đóng K (0,75đ)

R1 // R2 ; R3 // R4

Cờng độ dòng điện qua R

I’ = 4

' 4

72 24
21 19

n

R
U

R R R




 

Cờng độ dòng điện qua am pe kế :
IA’ =

4 4

' 27
21 19

CB

I R

R   R Trong đó

3 4
3 4

CB

R R

R

R R



c/ Ta cã : (0,5®)

4 4

72 9 24
.

21 19 R 5 19 5 R

Giải ra ta đợc R4 = 1

2/ (2đ) Tính cờng độ dịng điện qua K khi đóng K
(1đ) Với R4 = 1 . Tính đợc I’ = 2,4A

Dòng điện cờng độ I’ tới A tách thành 2 dòng I1 qua R1 dòng I2 qua R2 . Tính tốn I1 =1,8A ,

I2 = 0,6 A

Do điện trở của khoá K là nhỏ nên vc = vD có thể chập hai điểm C,D thành 1 ®iĨm C’

(1đ) Tại C’ dịng điện I’ lại tách ra thành dòng I3 qua R3 , dòng I4 qua R4 . Tính đợc I3 =0,6A ;

I4 = 1,8A . cờng độ dịng điện qua R3 chỉ có 0,6 A mà dòng I1 = 1,8 A

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Bài 28: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ.

Trong đó: UAB = 12V, R1 = 12. Biết ampekế (RA = 0) chỉ 1,5A. Nếu thay ampekế bng vụn

kế (RV = ) thì vôn kế chỉ 7,2 V.

a) Tính các điện trở R2và R3.

b) So sánh công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong 2 trêng hỵp.
( trêng hợp nh hình vẽ và trờng hợp thay ampe kế bằng vôn kế).

Giải

a) Điện trở R3 bị Am pe kế nối tắt R12 = 8

5
,
1
12
A
I
U
b) Mà
24
1
24
2
3

12
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
12
2
2
1
12

R
R
R
R

R

R  R2 = 24. (0,5®)

Khi Thay b»ng th×: U12 = U = UV = 12 - 7,2 = 4,8V

 I3 =

8
8
,
4
12
12

R
U
= 0,6A
VËy R3 =

3
3
I
U

= 12

6
,
0

2
,
7

b) Khi thay b»ng th× R' =R12 + R3 = 8 + 12 = 20

V× R R R

R
R
5
,
2
8
20
'
8
20
'





Nªn P = 2,5P'

Bài 29: Cho mạch điện nh hình vẽ , trong đó Đ1 và Đ4 là 2 bóng đèn loại 6V - 9W; Đ2 và Đ3

là 2 bóng đèn loại 6V - 4W. Hiệu điện thế giữa 2 điểmA, B là U = 12V.

a) Tính cơng suất tiêu thụ của mỗi đèn và cho biết chúng sáng nh thế nào, trong hai trờng
hợp là : K mở và K đóng.

b) Khi đóng khóa K, dịng điện qua khóa K có độ lớn bao nhiêuvà có chiều nh thế nào?
giải

a) R1 = R4 = 62:9 = 4; R2 = R3 = 62:4 = 9

*Khi K më: R12 = R34= 4+9 = 13  I12 = I34 =

13
12

A
P1 = P4 =

13
12

3,4W < 9W Đ1 và Đ4 tối hơn mức bình thờng

P2 = P3 =

13
12

7,6W > 4W Đ2 và Đ3 sáng hơn mức b×nh thêng

* Khi K đóng:

R13 = R24  U13 = U24 = 12:2 = 6 V = U§M

Nên các đèn đều sáng bình thờng.
b) Khi K đóng:

R
3
C
R
2
R
1 A
A B
D
§
1
A B
§
2
K
§

3 §4

C
D

A V

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

I1 = I4 = 6: 4=

2
3

A; I2 = I3 =

3
2
9
6

 A

V× I1> I2 nên tại C, I1 = I2 + IK IK = I1 -I2 =

2
3

-3
2
=
6
5
A
VËy dßng ®iƯn ®i tõ CD qua khãa K nh h×nh vÏ

Bài 30:

Cho mạch điệnn h hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V R1 R2

R1 = 20, R2 = 24

R3 = 50 ; R4 = 45

R5 lµ mét biÕn trë R3 R4

1 - Tính cờng độ dịng điện và hiệu điện
thế của mỗiđiện trở và tính điện trở tơng đơng

cđa m¹ch khi R5 = 30 (H- 3.2b)

Giải
- Chọn chiều dòng điện.

- Chọn I1 làm ẩn sóo ta lần lợt có:

U1 =R1 . I1 = 20I1 (1)

U2 =U - U1 =45 - 20I1 (2)

24
20
45 1
2
2
2
I
R
U

I    (3)

24
45
44 1
1
5




I I I

I (4)

4
225
20
. 1
5
5
5



R I I

U (5)

225
300 1
5
1
3




U U I

U (6)

8
9
12 1
3
3
3


 I
R
U

I (7)

4
300
405 1

3
4
I
U
U

U     (8)

12
20
27 1
4
4
4
I
R
U

I    (9)

- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5

24
48
44
8
9
12
12
20

27 1 1 1





 I I I

(10)
§
1
A B
§
2
I
K
§

3 §4

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Suy ra I1= 1,05 (A)

- Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc các kết quả:
I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A)

I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A)

Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng.
+ Hiệu điện thế

U1 = 21(V) U2 = 24 (V)

U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V)

U5 = 1,5 (V)

+ Điện trở tng ng

45
,
0
05
,
1

45
3

1 I

I
U
I

U
RAB

Cách 2:

- Chẳng h ạn chuyển mạch tam gi¸c R1 , R3 , R5

thành mạch sao R’1 , R’3 , R’5 tađợcsơ đồ

mạch điện tơng đơng (H - a)

(Lúc đó các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD

vẫn khơng đổi).

(H - 3.2 C)

- C¸c bíc tiến hành giải nh sau:

Bc 1: V s mch in mi.

Bớc 2: Tính các giá trị điện trë míi (sao R’1 , R’3 , R’5) (H-a)

Bớc 3: Tính điện trở tơng đơng của mạch
Bớc 4:Tính cờng độ dịng điện mạch chính (I)

Bớc 5: Tính I2, I4 rồi suy ra các giá trị U2, U4.

Ta cã

3
3
4
1

4
1
2

' R
R
R
R

R
R
I

I








Vµ: I4 = I - I2

Bớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại lợng cịn lại.
 áp dụng:

- Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có

)
(
15
30
50
20

30
.
50
.

5
3
1

5
3

1  








R
R
R

)
(
6
30
50
20

30
.
20
.

5
3
1

5
1

3  








R
R
R

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

)
(
10
30
50
20
50
.
20
.

'
5
3
1
3
1

5  







R
R
R
R
R
R

- Điện trở tơng đơng của mạch

)
(
30
)
'
'

(
)
'
'
(
)
'
'
).(
'
'
(
'
4
1
2
3
4
1
2
3

5  









R
R
R
R
R
R
R
R
R
RAB

- Cờng độ dịng điện trong mạch chính:

)
(
5
,
1
30
45
A
R
U
I
AB




Suy ra: 1( )

)
'
((
)
'
(
)
'
(
2
3
4
1
4
1
2 A
R
R
R
R
R
R
I
I 







=> I4 = I - I2 = 1,5 - 1 = 0,5 (A)

U2 = I2. R2 = 24 (V)

U4 = I4 . R4 = 22,5 (V)

- Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả:
Hiệu điện thế : U1 = U - U2 = 21 (V)

U3 = U - U4 = = 22,5(V)

U5 = U3 - U1 = 1,5 (V)

Và các giá trị dòng điện

)
(
45
,
0
);
(
05
,
1
3
3
3

1
1
1 A
R
U
I
A
R
U

I    

I5 = I1 - I3 = 0,05 (A)

Bµi 31

Cho mạch điện nh hình vẽ
Biết U = 7V không đổi.
R1 = 3, R2= 6

BiÕn trở ACB là một dây dẫn
Có điện trở suất là = 4.106 ( m)

Chiều dài l = AB = 1,5m
Tiết diện đều: S = 1mm2

a - Tính điện trở tồn phần của biến trở
b- Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của
ampe kế bằng 0

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

d - Xác định vị trí con chạy C ampe k ch

3
1

(A)
giải

a- Điện trở toàn phÇn cđa biÕn trë

6
10
5
,
1
10
.

4 6 6



  

S
l

RAB  ()

b- Ampe kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi ú

CB

AC R

R
R

R1 2

Đặt x = RAC -> RCB = 6 -x
x

x 6

6
3

Suy ra x = 2 ()

Víi RAC = x = 2 th× con chạy C ở cách A một đoạn bằng

)
(
5
,
0
.

.S m

R

AC  AC 



Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0
c- Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = 4 ()

Cßn RCB = 2 ()

VT RA = 0 => Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB)

- Điện trở tơng đơng của mạch

14
45
8
12
7
12
.
.
2
.
2
1
.
1









CB
CB
AC
AC
t
R
R
R
R
R
R
R
R

R ()

- Cờng độ dòng điện trong mạch chính

)
(
45
98

14
45
7
A
R
U
I
t





Suy ra: ( )

45
56
7
4
.
45
98
1
1 A
R
R
R
I
I
AC

AC




)
(
90
49
8
2
.
45
98
2
2 A
R
R
R
I
I
CB
CB





V×: I1 > I2, suy ra sè chØ cđa ampe kÕ lµ:

10
7
90
49
45
56
2

1   

I I
IA

hay IA = 0,7 (A)

VËy khi con chạy C ở vị trí mà AC - 2CB thì ampe kÕ chØ 0,7 (A)

d- Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ

3
1

(A)

- V×: RA = 0 => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB)

suy ra: Ux = U1

+ Phơng trình dòng điện tại nút C:

x
U
x
R
U
U
I
I

IA CB x

1
1

hay IA

x
U
x
U

1 1

6
7

(1)
+ Phơng trình dòng điện tại nót D:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

hay IA

U
U






6
7
3

1 (2)

+ Tr êng hỵp 1:
Ampe kÕ chØ IA = 3

(A) D đến C

- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 = 3 (V)

- Thay U1 = 3 (V) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x = 3 ()

- Với RAC = x = 3  ta tìm đợc vị trí của con chạy C cỏch A

một đoạn bằng AC = 75 (m)
+ Tr êng hỵp 2:

Ampe kÕ chØ IA =

3
1

(A) chiều từ C đến D
- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 ( )

3
5

V


- Thay U1 ( )

3
5

V

 vào phơng trình (1) ta tìm đợc x  1,16 ()

- Với RAC = x = 1,16  , ta tìm đợc vị trí của con chạy C cỏch A mt on bng AC 29

(cm)

Vâỵ tại các vị trí mà con chạy C cách A một đoạn bằng 75 (cm) hoặc 29 (cm) thì am pe
kế chỉ ( )

3
1

A .

Bài 32:

Cho mạch điện nh h×nh vÏ (H. 4 . 6)

Biết V = 9V khơng đổi, R1 = 3, R2 = 6.

BiÕn trë ACB có điện trở toàn phần là R= 18
Vốn kế là lý tëng.

a- Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 0
b- Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 1vụn

c- Khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn ?

giải
- Vì vôn kế là lý tởng nên mạch điện có dạng:
(R1 nt R2) // RAB

a- Để vơn kế chỉ số 0, thì mạch cầu phải cân bằng, khi đó:

AC

AC R R

R
R

R



 2

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hay

AC

AC R

R 18

6
3

=> RAC = 6 ()

b- Xác định vị trí con chạy C, để Uv = 1(V)

- Víi mäi vị trí của con chạy C, ta luôn có

)
(
3
6
3

3
9
2
1

1 V

R
R

R
U

U 






Vµ 0,5( )

18
9

A
R

U

IAC   

+ Tr êng hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 - UAC = 1 (V)

Suy ra: UAC = U1 - UV = 3 - 1 = 2 (V)

=> RAC = 4

5
,
0

AC
AC

I
U

()
+ Tr ờng hợp 2:

Vôn kế chỉ UV = UAC - U1 = 1 (V)

Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V)

5
,
0

AC
AC
AC

I
U

R = 8 ()

Vậy tại vị trí mà RAC = 4 () hc RAC = 8 () thì vôn kế chỉ 1 (V)

c- Tìm số chỉ v«n kÕ, khi RAC = 10 ()

Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = 8 ()

=> UAC = IAC . RAC = 0,5 .10 = 5 (V)

Suy ra số chỉ của vôn kế là: UV = UAC - U1 = 5 - 3 = 2 (V)

</div>

BT nang cao li 9

.

<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

 

 

 













R

<b>Giải</b>

u



(

)(

)

<i>R R R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về