NÂNG CAO TOÁN 9

BÀI 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẢNG
THỨC
A A=
I. Lý thuyết
Cho A là một biểu thức đại số. Điều kiện xác đònh của
A
là A
≥
0.
Khi lấy căn bậc hai của một biểu thức không âm , ta sử dụng
hằng đẳng thức
A A=
.
Ví dụ. Cho biểu thức
2
4 4A x x x= − − +
a)Tìm điều kiện xác đònh của biểu thức A
b)Rút gọn biểu thức
Giải:
a)
2
( 2) 2A x x x x= − − = − −
Điều kiện xác đònh của A là
2 2
0
2 1
4 4
x
x x x
x x x
≥


≥ − ⇔ ⇔ ≥

≥ − +

b)Nếu
2x ≥
thì
( 2) 2A x x
= − − =
Nếu
1 2x≤ ≤
thì
( 2) 2 2A x x x
= − − = −
II Bài tập:
Bài 1 :Tìm điều kiện xác đònh của các biểu thức
a)
2
1
2 1
A
x x
=
− −
b)
1
2 1
B
x x

=
− +
Bài 2 :Tìm các giá trò của x sao cho
1 3x x+ < +
Bài 3 :
2
)3 1 16a x− −
2
1
)
1 3
b
x− −
2
) 8 15c x x
− −
2
2
)
1
d
x x− +
1
)
2 1
e A
x x
=
− −
2

2
16
) 8 14
2 1
x
g B x x
x
−
= + − +
+
Bài 4: Cho biểu thức
2 2
6 9 6 9A x x x x
= − + − + +
a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trò để A =1
Bài 5: Tm2 các giá trò của x sao cho :
2 2
) 3 3a x x
− ≤ −
2
) 6 9 6b x x x− + > −
Bài 6: Cho a+b+c=0 và a,b,c khác 0.Chứng minh hằng đẳng thức:
2 2 2
1 1 1 1 1 1
a b c a b c
+ + = + +