Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn luyện kỹ năng nhận biết dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên - Toán 6 bậc THCS

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG NHẬN BIẾT DẤU HIỆU
CHIA HẾT CHO MỘT SỐ TỰ NHIÊN - TOÁN 6
BẬC THCS
--------    --------

1


A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Số học là một mơn khoa học nó có vai trị khá quan trọng trong việc rèn
luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. Số học giúp chúng ta có cái nhìn tổng qt
hơn, suy luận chặt chẽ lơgíc hơn. Thế giới những con số cũng thật gần gũi nhưng
cũng đầy bí ẩn.
- Ở trường THCS phân mơn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 nhưng nó
xuyên suốt quá trình học tốn ở các cấp
- Tốn học ngày một phát triển khơng ngừng, trong đó một bộ mơn tốn
được mệnh danh là “Bà chúa của tốn học” đó là môn Số học - môn học mà chỉ
được gọi tên chính thức ở lớp 6, nhưng kiến thức cơ bản của nó thì xun suốt
q trình học tốn ở bậc phổ thông.
- Đối với học sinh THCS, Số học là một mảng khó trong chương trình tốn
THCS. Phần lớn học sinh chưa có phương pháp giải bài tập. Nguyên nhân cơ bản
của những khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải bài tập số học chính là ở chỗ:
lúc đầu giải bài tập mới - học sinh thấy có sự đứt quãng giữa cụ thể của những
điều kiện bài toán và sự phụ thuộc toán học trừu tượng diễn ra trong những điều
kiện đó hoặc học sinh chỉ thu nhận kiến thức về cách giải một bài tập cụ thể nào

đó nhưng kỹ năng chung về việc giải tốn khác thì yếu. Trong đó ý muốn cơ bản
của việc dạy cách giải bài tập toán phải là dạy cho học sinh tự giải những bài tập
tương đối mới, những bài học địi hỏi sự tìm tịi sáng tạo trong các cách giải.
- Việc học mơn tốn ( với mức độ SGK) khơng địi hỏi học sinh phải có trí
thơng minh đặc biệt nào. Tuy nhiên không thể suy rằng mọi học sinh đều học tập
dễ dàng như nhau, có học sinh tiếp thu tri thức toán học rất nhanh chóng và sâu
sắc mà khơng cần sự cố gắng đặc biệt trong khi đó một số em khác có cố gắng
nhiều nhưng không đạt được kết quả như vậy.
- Nhiệm vụ của giáo viên dạy tốn là tìm hiểu, nghiên cứu những mặt
mạnh và khắc phục mặt yếu, có như vậy mới giúp được tất cả học sinh phát triển
và làm cho mọi học sinh nắm được những kiến thức cơ bản, đồng thời góp phần
phát hiện, đào tạo nhân tài ngay từ những năm đầu ở bậc THCS.
- Trong q trình học tập mơn tốn, nhiều khi ta cần biết một số có chia hết
hay khơng chia hết cho một số nào đó mà khơng cần thực hiện phép chia. Muốn
vậy ta cần biết các dấu hiện chia hết cho một số tự nhiên. Ở chương trình Tốn
tiểu học, việc thực hiện “Rút gọn phân số” dựa trên tính chất cơ bản của phân số
là: “Cùng chia tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác không” việc xác

2


định số tự nhiên này cũng được tiến hành trên cơ sở dấu hiệu chia hết mà không
dùng tới khái niệm ước chung hoặc ước chung lớn nhất.
- Với những lý do trên tôi đã áp dụng một số biện pháp rèn luyện kỹ năng
cho học sinh lớp 6 nhận biết nhanh dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên nhằm
giúp học sinh thuận lợi khi vận dụng làm một số bài tập có liên quan.
II.ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU :
Đối tượng học sinh lớp 6 ở bậc trung học cơ sở.
III.PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
Trong quá trình nghiên cứu bản thân tôi đã vận dụng phương pháp nghiên

cứu đã học như: Phương pháp đổi mới “Lấy học sinh làm trung tâm”, đó là
phương pháp phân tích tổng hợp, đánh giá.
Hệ thống hoá tài liệu, đối chiếu, nghiên cứu thêm nhiều các tài liệu có liên
quan để chọn lọc những kiến thức cơ bản, trọng tâm, làm tư liệu mới, chính xác
nhất, học hỏi thêm những kinh nghiệm của những người đi trước để làm kinh
nghiệm cho bản thân.
IV.KẾT CẤU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM :
Kết cấu gồm bốn phần :
* Phần đặt vấn đề
* Giải quyết vấn đề
* Kết quả nghiên cứu
* Bài học kinh nghiệm

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
B1). BIỆN PHÁP THỰC HIỆN.
Trong chương trình Tốn ở tiểu học, học sinh đã được học các dấu hiệu
chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9 theo 2 nhóm số.
- Nhóm số được xét xem chữ số tận cùng của các số tự nhiên: “chia hết cho
2, cho 5”.
- Nhóm số được xem tổng các chữ số của số tự nhiên: “ chia hết cho 3, cho
9”.
I). PHƢƠNG PHÁP.

Trong chương trình giảng dạy về phần này của sách lớp 6 cải cách, tôi đã
khắc sâu lại các kiến thức trong bài học dựa vào tính chất “chia hết của một tổng”
nên học sinh đã nắm được các dấu hiệu chia hết một cách chặt chẽ hơn và cung
cấp thêm một số dấu hiệu chia hết dựa trên kiến thức chia theo 2 nhóm số.
1). Những số được xét chữ số tận cùng của các số tự nhiên.
3

Số tự nhiên A bất kỳ có thể viết được dưới dạng:
A = an an1an2 ...........a1a0
= 10 n an  10 n1 an1  ..................  101 a1  a0
Thì:
* A  2 <=> a 0  2 <=> a 0  0;2;4;6;8
* A  5 <=> a 0  5 <=> a 0  0;5
Ta có thể mở rộng thêm cho học sinh:
*A 4

<=> a1 a 0  4

* A  25

<=> a1 a 0  25

*A 8

<=> a 2 a1 a 0  8

* A  125 <=> a 2 a1 a 0  125
2). Nhóm số được xét xem tổng các chữ số của số tự nhiên.
A = an an1an2 ...........a1a0
Vậy:
* A  9 <=> an  an1  ..................  a1  a0  9
* A  3 <=> an  an1  ..................  a1  a0  3
Giáo viên cung cấp và mở rộng thêm cho học sinh:
Nếu n là số chẵn thì:
A  11 <=> ( a0  a 2  .............  a n2  a n ) - ( a1  a3  ................  a n3  a n1 )  11
Nếu n là số lẻ thì:

A  11 <=> ( a0  a1  ...............  a n1  a n ) - ( a0  a1  ...............  a n1  a n )  11
 Lƣu ý:
Số chia hết cho 9 thì ln chia hết cho 3 nhưng số chia hết cho 3 thì có thể
chưa hết cho 9.
Ví dụ: * Xét số 3291
+ Số 3291 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 9 + 1 = 15 và 15  3 nhưng
15  9 số này chia hết cho 3 nhưng không thể chia hết cho 9.
* Xét số 4653
4


+ Số 4653 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 5 + 3 = 18 và 18  3; 18  9
nên số này chia hết cho cả 3 và 9.
3). Kết hợp với các dấu hiệu chia hết.
Cách 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
- Những số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 5 và 2.
Ví dụ: Các số 80; 100; 370; 190; …….. Các số này chia hết cho cả 2 và 5
vì có chữ số tận cùng là số 0
Cách 2: Dấu hiệu chia hết cho 6.
Những số chia hết cho 2 và 3 thì đều chia hết cho 6.
Ví dụ: * Xét số 390
Ta có :

390  2 vì có chữ số tận cùng là 0
390  3 vì có 3 + 9 + 0 = 12  3.

Vậy 390 chia hết cho cả 2 và 2 nên chia hết cho 6.
II). HƢỚNG DẪN HỌC SINH ÁP DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT ĐỂ LÀM BÀI
TẬP.

1). Loại bài tập điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số chia hết.
Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được số 54 * chia hết cho 2
Hướng dẫn học sinh:
Số 54 * = 540 + *
Để 54 * chia hết cho 2 thì *  0;4;6;8
Vậy các số tìm được là: 540; 542; 546; 548.
Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được số * 85 thoả mãn:
a). Chia hết cho 2.
b). Chia hết cho 5
Hƣớng dẫn học sinh:
a). Số * 85 có chữ số tận cùng là 5 => số * 85  2
Vậy ta khơng tìm được * để * 85 chia hết cho 2.
b). Số * 85 = * 8 + 5 có chữ số tận cùng là 5. Vậy ta có thể thay *
bằng bất cứ số nào từ 1 đến 9 thì số * 85 đều chia hết cho 5. Nên các số tìm được
là: 185; 285; 385; 485; 585; 685; 785; 885; 985.
Ví dụ 3:
5


Điền chữ số vào dấu * để 3 * 2 chia hết cho 9.
Hƣớng dẫn học sinh.
Ta có 3 * 2 chia hết cho 9 thì ( 3 + * + 2 ) phải chia hết cho 9
(3+*+2)=(5+*)  9
Vậy * = 4
Ta có số cần tìm là 342
Ví dụ 4:
Điền chữ số vào dấu * để * 81 *  chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 ( trong một số
có nhiều dấu * các dấu * không nhất thiết phải thay bởi các số giống nhau).
Hƣớng dẫn học sinh.
Vì * 81 * chia hết cho 2 và 5 nên * 81 * có * tận cùng là 0, ta có số * 810

Mặt khác ta có * 810 chia hết cho 3 và 9
nên

(*+8+1+0)  9

<=>

(* + 9 )  9

Vây * = 9 ( Vì là * đầu tiên của một số nên không thể bằng 0 )
Nên ta được số : 9810
2). Dạng bài tập tìm một số có thể chia hết cho nhiều số tự nhiên:
Ví dụ 1:
Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 sao cho được một số mới chia
hết cho 2, cho 3, và cho 5.
Hƣớng dẫn học sinh.
- Một số chia hết cho 2 và 5 phải có chữ số tận cùng ( chữ số hàng đơn vị )
bằng 0.
- Vậy ta cần tìm chữ số hàng chục.
- Gọi chữ số hàng chục là x; ta có số cần tìm 283x0 . Tổng các chữ số của
nó là:
( 2+ 8 + 3 + x + 0 ) = 13 + x
= 12 + 1 + x
Vì 12  3 nên muốn số đó chia hết cho 3 thì ( 1 + x )  3
Vậy :

* ( 1 + x ) = 3 => x = 2
* ( 1 + x ) = 6 => x = 5
6

* ( 1 + x ) = 9 => x = 8
Vậy số cần tìm là: 28320; 28350; 28380.
Ví dụ 2:
Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 biết rằng khi đọc xuôi hay đọc
ngược, số đó đều khơng thay đổi giá trị.
Hƣớng dẫn học sinh.
- Số đó chia hết cho 5 mà khi đọc ngược lại giá trị vẫn không thay đổi nên
chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị phải bằng 5, còn các chữ số hàng trăm
và hàng chục phải giống nhau.
- Vậy số đó có dạng 5xx5 .
- Để số 5xx5  3 thì:
(5+x+x+5) 3
( 10 + 2x )  3
Do đó a  1;4;7
Vậy ta có số phải tìm là: 5115; 5445; 5775.
Giáo viên: đối với những bài toán như thế này ta có thể phát triển bài tốn
theo nhiều cách khác nhau( ví dụ thay 5 bằng 2)
3). Dạng bài tập dựa vào dấu hiệu nhận biết để phân tích một số ra
thừa số nguyên tố một cách nhanh chóng.
Ví dụ:
Phân tích số 450 ra thừa số ngun tố rồi cho biết số đó chia hết cho các
ước ngun tố nào.
Hƣớng dẫn học sinh.
Vì số 450 có tận cùng là 0 nên 450 chia hết cho cả 2 và 5 ta viết.
450 = 45.10 = 45.2.5
vì 45  3 do ( 4 + 5 ) chia hết cho 3 nên ta viết
450 = 15.3.2.5
vì 15  3 nên ta viết 450 = 3.3.5.2.5
Cách làm nhanh như sau:

450 = 45.10
= 3.15.2.5

7


= 3.3.5.2.5
= 2.32.52
vậy số 450 chia hết cho các ước nguyen tố là: 2, 3, 5
4). Dạng bài tập không cần thực hiện phép tính hãy xét xem một tổng
đại số có chia hết cho số nào đó khơng?
Ví dụ: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính hãy
xem xét tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 hay không? Tại sao?
Hướng dẫn học sinh:
(GV ta dựa vào dấu chia hết và tính chất chia hết của 1 tổng)
Ta có A = 270 + 3105 + 150
Vì:

270 2

3105 2  A  270  3105  150 2
150 2


Và:

2705

31055  A  270  3105  1505
1505



2703

Mặt khác: 31053  A  270  3105  1503
1503


2709

31059  A  270  3105  1509
1509


Và:

Vậy số A Không chia hết cho 2, không chia hết cho 9 và A chia hết cho 3
và chia hết cho 5.
Ví dụ 2: Chứng tỏ rằng với mọi m, n  N ta có:
a). 105m + 30n  5
b). 261m + 3204n  9
Hƣớng dẫn học sinh:
a). Ta có:

1055 105m5

  105m  30n 5
305  30n 5 

8

b). Ta có:

2619  261m9 

  261m  3204n 9
32049 3204n 9

5. Loại bài tập nhận biết phân số tối giản và rút gọn phân số.
Ví dụ: Trong các phân số sau:
a). Phân số nào là phân số tối giản?

1 12 10 75 57 3
; ; ;
; ;
3 18 15 100 58 5

b). hãy rút gọn những phân số không phải là phân số tối giản?
Hƣớng dẫn học sinh.
a). Các Phân số tối giản là:

1 57 3
; ;
3 58 5

(Học sinh dễ dàng nhận biết được các phân số tối giản vì cả tử số và mẫu
số của mỗi phân số tối giản đó khơng chia hết được cho cùng một số tự nhiên nào
khác 1)
b). Rút gọn các phân số cịn lại:

Ta có:

*

*

12 12 : 6 2

 ( chia cả tử số và mẫu số cho 6 vì: 6  ƯCLN(12;18)).
18 18 : 6 3

*

10 10 : 5 2

 ( chia cả tử số và mẫu số cho 5 vì: 5  ƯCLN(10;15)).
15 15 : 5 3

75
75 : 25 3

 (chia cả tử số và mẫu số cho 25 vì: 25  ƯCLN(75;100)).
100 100 : 25 4

6). Loại bài tập tổng hợp. Giải các bài toán chia hết:
(Dành cho học sinh khá giỏi)
Có thể vận dụng các dấu hiệu chia hết có liên quan đến số nguyên tố, số
nguyên tố cùng nhau hoặc xét đến các dấu hiệu chia hết cho 2, cho3, cho 5, cho
9, cho 11, …
Ví dụ: Chứng minh rằng với n  N thì số:

A = n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )  6
Hƣớng dẫn học sinh.
 Nếu n = 3k ( k  N ) thì A  3


Nếu n = 3k + 1 ( k  N) thì 2n + 1 = (6k + 3 )  3

 Nếu n = 3k + 2 ( k N) thì n + 1 = (3k + 3 )  3

9


Ngồi ra tích n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n ( n + 1 )  2
=> A  2
Vì :

A 3


A 2
 Nên A  2.3 hay A  6
UCLN(2;3)  1 

Ví dụ 2: Chứng minh rằng với n  N thì:
A = ( 10n +18n –1 )  27
Hƣớng dẫn học sinh.
Ta có:
A = ( 10n +18n – 1 )
= 10n – 1 +18n
..........

99  18n
= 999


.........


..........
......
11  2n)
= 9.(111




Vậy A  9
..........
......
11  2n) 3
Mà: (111



..........
......
11  2n) = 3n  (111
..........
......
11  n)
Vì (111








Ta có: 111
..........
......
11 có tổng các chữ số là n



..........
......
11  n) 9
=> (111



..........
......
11  2n) 3
Vậy: (111



..........
......

11  2n) 3 nên A  9.3 hay A  27
Vì A  9 và (111




Vậy : A = ( 10n +18n –1 )  27
B2). BIỆN PHÁP PHỐI HỢP.
Sử dụng một số trò chơi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng như sau:
1. Trị chơi: “ Tìm nhanh số chia hết”.

10


Ví dụ: Cho số : 21780; 325; 1980; 176. Hãy cho biết các số trên chia hết
cho những số nào trong các số sau ( 2; 3; 5; 9 )?
Hƣớng dẫn học sinh.
a). Số 21780 chia hết cho 2 và 5 vì có chữ số tận cùng là 0. Chia hết cho 3
và 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9.
b). 325 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5.
c). 176 chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 6(chữ số chẵn).
d). 1980 chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 ( vì có chữ số tận cùng là 0 và
có tổng các chữ số chia hết cho 9).
2. Trò chơi: “ghép số” tạo thành số chia hết.
Yêu cầu học sinh chơi theo nhóm, mỗi số sẽ được phát cho một trong các
số cần ghép.
Khi quản trò ra hiệu lệnh các nhóm sẽ ghép các số mình có lại để tạo ra
được những số chia hết theo yêu cầu
Ví dụ: Dùng ba trong bốn chữ số: 8; 3; 1; 0. hãy ghép thành các số tự nhiên
có ba chữ số sao cho số đó:

a). Chia hết cho 9.
b). Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Hƣớng dẫn:
Trong 4 chữ số 8; 3; 1; 0 có ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là 8; 1; 0. Vậy
các số lập được là: 810; 180; 108; 801
Trong 4 chữ số 8; 3; 1; 0 có ba chữ số có tổng chia hết cho 3 mà khơng
chia hết cho 9 là 8; 3; 1. Vậy các số lập được là: 813; 831; 381; 318; 183; 138
3. Trò chơi: “Tìm số dƣ”
Yêu cầu: Giáo viên cho một số số trên bảng yêu cầu học sinh ở các nhóm
quan sát nhanh và cho nhận xét khi yêu cầu tìm các số chia cho 9 dư 1; chia 9 dư
2; vv… học sinh quan sát nhanh và đọc các số đó, đại diện nhóm ghi lên bảng
phần phụ đánh dấu kết quả của mình. Kết thúc trị chơi nhóm nào ghi được nhiều
số sẽ thắng.
Ví dụ: Cho các số 213; 1543; 827; 1546; 468; 1527; 2468; 3666; 1011. Hãy
tìm số dư khi chia mỗi số trên cho 9
Hƣớng dẫn:
- Số chia cho 9 dư 1 là 1011.

11


- Số chia cho 9 dư 2 là 2468.
- Số chia cho 9 dư 3 là 3666.
- Số chia cho 9 dư 6 là 213; 1527.
- Số chia cho 9 dư 7 là 1548.
- Số chia cho 9 dư 8 là 827.
- Số chia cho 9 dư 0 là 468.
4. Trò chơi “thay chữ bằng số”
Thay dấu * và các chữ bằng các chữ số thích hợp để phép tính sau là đúng.
TOANHOC

HOCTOAN
8 * 02 * 65

Giáo viên yêu cầu học sinh chơi theo nhóm khi phát động trị chơi các
nhóm tiến hành làm bài. Sau khoảng thời gian nhất định giáo viên cho các nhóm
trình bày quan điểm của mình -> nhận xét đánh giá.
Hƣớng dẫn:
GV: Xét cột hàng triệu ta có T = 9, H = 1.
Số TOANHOC và HOCTOAN có tổng các chữ số bằng nhau nên:
TOANHOC - HOCTOAN  9

Ta dễ thấy dấu * ở cột trăm nghìn là 0 do đó dấu * ở hàng trăm là 6.
Từ cột hàng trăm và cột hàng nghìn ta có N = 2.
- Cột hàng đơn vị có C = 7 ( vì C – 2 = 5 )
- Cột hàng vạn có A = 8 ( vì A – 1 – 7 = 0 )
- Cột hàng chục có O = 4 ( vì O – 8 tận cùng là 6 ).

Vậy ta có phép tính:

9482147
1479482
8002665

C. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC.
Qua thời gian tổ chức thực hiện, chịu khó trong tiết làm có sửa bổ sung sau
mỗi tiết dạy, bản thân tôi tự nhận xét, rút kinh nghiệm về cách tiến hành. Nhìn
chung học sinh tiến bộ trong học tập có phần hăng say và sơi nổi.
Kết quả đạt được như sau:
12

- Sau khi học xong phần “Dấu hiệu chia hết” học sinh nắm được các dấu
hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 và hiểu được cơ sở lý luận của các dấu
hiệu đó dựa trên tính chất chia hết của một tổng.
- Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu đó để nhận ra một số, một tổng, một
hiệu có chia hết hay khơng chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.
- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi phát biểu và vận dụng các dấu
hiệu chia hết vào làm bài tập.
- Rèn luyện cho học sinh tính ham học hỏi, tư duy khoa học, u thích mơn
tốn học, tạo cảm giác hứng thú trong học tập.
- Sau khi làm bài kiểm tra đánh giá kết quả sự tiếp thu kiến thức của học
sinh thì kết quả đạt được như sau:
SỐ
BÀI

ĐIỂM DƢỚI TB
TS

33

0

%

ĐIỂM 5 – 6

ĐIỂM 7 – 8

ĐIỂM 9 - 10

TS

%

TS

%

TS

%

13

39

14

42

6

18

D. BÀI HỌC KINH NGHIỆM.
Phân môn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 với nội dung bài học tương đối
đơn giản . Song làm thế nào để phát huy tính tư duy tích cực, sự sáng tạo cho học
sinh là một vấn đề không đơn giản. Để đạt được điều này địi hỏi người giáo viên
khơng những nắm vững các tri thức tương ứng mà còn phải nắm được các kỹ
năng kỹ xảo, kỹ năng truyền thụ của các tri thức này. Giáo viên phải biết kích

thích sự chú ý của học sinh, phát huy tính tự lập và tích cực sáng tạo của học
sinh.
Trên đây mới chỉ là bước đầu tự mày mò nghiên cứu và thử nghiệm, chắc
chắn vẫn cịn thiếu sót và một số hạn chế nhất định, cần phải rút kinh nghiệm bổ
sung dần để giúp đỡ học sinh ngày càng nắm vững kiến thức cơ bản một cách sâu
sát và toàn diện hơn.
- Kỹ năng nhận biết nhanh, chính xác dấu hiệu chia hết cho một số tự
nhiên thường gặp trong tính tốn. Để làm tốt các biện pháp trong việc rèn luyện
kỹ năng cho học sinh theo ý chủ quan của tôi, tôi cần chú ý những quan điểm sau:
1. Giáo dục được ý thức ham học tập cho học sinh ngay từ đầu vì ấn tượng
đầu tiên rất quan trọng.

13


2. Yêu cầu bắt buộc học sinh phải học thuộc lịng bảng nhân chia, rèn kỹ
năng tính nhẩm nhanh.
3. Trên cơ sở nội dung chương trình tốn ở các lớp dưới bậc tiểu học, giáo
viên phải hệ thống hoá kiến thức và kỹ năng tính tốn, tính nhẩm, chủ yếu là
cộng, nhân, chia có biện pháp lồng ghép phù hợp với giảng dạy, ôn, luyện tập
trong từng bài học cụ thể.
4. Hướng dẫn phương pháp học tập đặc trưng cho học sinh giúp các em tốn
ít thời gian nhất mà thuộc bài mau, nhớ lâu, vận dụng tốt.
5. Phải tạo được tình huống có vấn đề buộc các em phải tự tìm cách tháo
gỡ có như vậy mới phát triển được năng lực tư duy sáng tạo của học sinh.
6. Rèn cho học sinh kỹ năng phân tích những điều kiện của bài tập để nhìn
thấy cái chung, cái trừu tượng trong cái riêng, phát triển khả năng khái quát.
7. Phải dạy cho học sinh tự giải các bài tập tương đối mới, những bài đồi
hỏi có những tìm tịi sáng tạo trong cách giải.
8. Rèn luyện cho học sinh giải bài tập có kết quả hơn khi dựa vào những

suy luận trừu tượng.
9. Trong mọi phương pháp thì cách diễn đạt và sức truyền cảm của giáo
viên qua lời giảng là rất quan trọng, nó giúp học sinh dễ dàng tiếp thu hay khó
tiếp thu, thích hay khơng thích. Cho nên bản thân giáo viên phải nghiên cứu kỹ
bài trước khi lên lớp, trao dồi kiến thức, rèn luyện cho mình một phong thái tự
tin, giọng nói dễ nghe dễ lôi cuốn sự chú ý của học sinh.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân được rút ra từ thực tế
giảng dạy. Với sự cố gắng của bản thân song khơng thể tránh khỏi những
thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp, để bản thân ngày càng
tiến bộ hơn.

14


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS (Bộ Giáo
Dục và Đào Tạo)
2. SGK Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục)
3. SGV Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục)
4. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục)
5. 400 bài toán cơ bản và nâng cao Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục)

15


MỤC LỤC

A .ĐẶT VẤN ĐỀ
I- Lý do chọn đề tài ...................................................................................trang 2
II- Đối tượng nghiên cứu ..........................................................................trang 3

III- Phương pháp nghiên cứu ....................................................................trang 3
IV- Kết cấu sáng kiến kinh nghiệm ...........................................................trang 3
B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
B1- Biện pháp thực hiện ...........................................................................trang 3
I- Phương pháp .........................................................................................trang 4
II- Hướng dẫn HS áp dụng dấu hiệu chia hết để làm bài tập......................trang 5
B2- Biện pháp phối hợp ....................................................................... trang 11
C KẾT LUẬN
Kết luận .................................................................................................. trang 13
Bài học kinh nghiệm ............................................................................... trang 14
Tài liệu tham khảo.....................................................................................trang 16

16