Bộ đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (11.9 MB, 58 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2

LỚP 9 MƠN TỐN

NĂM 2018 (CĨ ĐÁP ÁN)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Bình An

2. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Phú Đa

3. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Vĩnh Thịnh

4. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phịng

GD&ĐT Ba Đình

5. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phịng

GD&ĐT Hai Bà Trưng

6. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phịng

GD&ĐT Hồn Kiếm

7. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phịng

GD&ĐT Tây Hồ

8. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phịng

GD&ĐT Thanh Oai

9. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phịng

GD&ĐT Thanh Xn

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

10. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phịng

GD&ĐT Bắc Từ Liêm

11. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phịng

GD&ĐT Vĩnh Tường

12. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Sở

GD&ĐT Đà Nẵng

13. Đề thi học kì 2 lớp 9 mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Sở

GD&ĐT Nam Định

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2017-2018

MƠN: TỐN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,5 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ x25x60 b/ 2 3 7

3 4 2

x y
x y
 


 

 c/
4 2

5 14 0

x  x  

Câu 2: (1,5 điểm)

a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
4
2
x
trên mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x – 3
và đồ thị (P) của hàm số y =
4
2
x
bằng phép tốn.

Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 4m – 4 = 0 (1) (x là ẩn
số)

a/ Chứng Minh: phương trình (1) ln có 2 nghiệm x1;x2 với mọi m.

Tính tổng x1x2 và tích x x1. 2 theo m.

b/ Tìm m để 2 nghiệm x x1; 2của (1) thỏa hệ thức:

2 2

1 2 1 2

(x 2)(x 2)x x 8

Câu 4: (3 điểm) Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Các
đường

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: FH là tia phân giác của góc DFE
và tứ giác DMEF nội tiếp.

c/ Gọi K là giao điểm của đườn thẳng EF và BC.

Chứng minh: KF.KE = KD.KM và H là trực tâm của AMK.
Câu 5: (1 điểm)

Một người đến cửa hàng điện máy mua 1 máy xay sinh tố và 1 bàn ủi theo
giá niêm yết hết 600 000đ. Nhưng gặp đợt khuyến mãi máy xay sinh tố giảm
10%, bàn ủi giảm 20%, nên người đó chỉ trả 520 000đ. Hỏi giá tiền của máy xay
sinh tố và bàn ủi giá bao nhiêu?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2017-2018

MƠN :TỐN KHỐI 9
Câu 1: (2,5đ)

a/ x25x60

Tính được = 1 và x1 2; x2 3

b/ 2 3 7 8 12 28

3 4 2 9 12 6

x y x y

   
 

 
   
 
2
1
x
y


 



c/ x45x2140 (1)

Đặt t = x2 0

(1) <=> t25t140t1  2 (loại ); t2 7 (nhận)

t2 7<=> x =  7

Câu 2: (1,5đ)

a/ Bảng giá trị đúng (0,5) + Đồ thị đúng (0,5)
b/ pt hđgđ:
2
2 3
4
x
x
  
 <=>x28x120
 <=> 1 1

2 2
2 1
6 9
x y
x y
  
  

Câu 3: (2đ)

a/ x2 – 2mx + 4m – 4 = 0 (1)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

.
O
H

 ' m2 4m 4 (m2)2 0 m

Vậy phương trình (1) ln có 2 nghiệm x1;x2 với mọi m.

Áp dụng định lý Vi et: 1 2

1 2

2
. 4 4

x x m

x x m

 




 



b/ (x12)(x22)x12x22 8

<=> x x1 22(x1x2) 4 (x1x2)22x x1 28

<=> 3(4m4) 2.2 m 4 4m28

<=> 4m28m  8 0 m0;m2

Câu 4: (3đ)

      A

       E

      F       I

K       B      D      M      C

a/ Tứ giác BDHF có: BFH=BDH=900 (gt) => (BDHF)
Tương tự BEC=BFC=900 (gt) => (BCEF)

b/ Chứng minh: FH là tia phân giác của DFE và (DMEF)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ta có: HFD=HBD ( chắn cung HD của (BDHF)
HFE=HBD ( chắn cung EC của (BCEF)

=> HFD=HFE => FH là tia phân giác của DFE
Mà góc EMC = 2 góc HBD ( chắn cung EC)

=> góc EMC = góc EFD =>tứ giác DMEF nội tiếp (...)

c/ Chứng minh: KF.KE = KD.KM và H là trực tâm của AMK
+Ta có: KDF ~ KEM (g-g)

=> KF.KE = KD.KM (1)

Gọi I là giao điểm của KH và (AEHF)
=> KFH ~ KIE (g-g)

=> KF.KE = KH.KI (2)

Từ (1) và (2) => KHD ~ KMI (c-g-c)
=> KDH=KIM=900 KIMI (a)

+Ta có: (AEHF) => AIH=900 ( góc nội tiếp chắn ½ cung trịn)
=> KI  AI (b)

Từ (a), (b) => A,I,M thẳng hàng => ….
=> H là trực tâm AKM

Câu 5: (1 điểm)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Lưu ý: + Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.
+ Bài hình học khơng vẽ hình khơng chấm điểm tự luận.

+ Hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó.

Câu 1. (2,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình 3 7

1
x y
x y





 

 

2. Giải phương trình 4x43x2 1 0.
Câu 2. (3,0 điểm)

1. Cho hàm số 1 2

y ax , với a0. Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm
số đi qua điểm A( 2;1) .

2. Cho phương trình x24x5m20 (1), với m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m1.

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thoả
mãn:

1 2 2 1 2 14

x x  x x  .

Câu 3. (1,5 điểm) : Hai xe ô tô cùng xuất phát đi từ A đến B. Vận tốc xe ô tô
thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe ô tô thứ hai là 10km/h nên xe ô tô thứ nhất đến
B sớm hơn xe ơ tơ thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô biết độ dài quãng
đường từ A đến B là 200 km.

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O.
Hai tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M, tia AM cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm đoạn thẳng AD; tia CE cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai là F.

Chứng minh rằng:

1. Tứ giác OBMC nội tiếp một đường tròn;
2. MB = MD.MA2 và MOC = MEC;

3. BF // AM.

TRƯỜNG THCS PHÚ ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2017-2018

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 5. (0,5 điểm) :Cho hai phương trình x22013x 1 0(2) và

x 2014x 1 0 (3). Gọi x x1, 2 là nghiệm của phương trình (2) ; x x3, 4 là
nghiệm của phương trình (3). Tính giá trị của biểu thức P =

1 3 2 3 1 4 2 4

(x x )(x x )(x x )(x x ).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 
MƠN: TỐN 9 (Thời gian: 90 phút)

I. Trắc nghiệm:(2 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1: Biết x = 2 là nghiệm của phương trình: mx2 + 2m + 1 = 0. Khi đó m
bằng:
A.

5
6
       B.
6
5
       C.
5
6
        D.
6
5


Câu 2: Đồ thị hàm số y = -3x2 đi qua điểm C(-1; m). Khi đó m bằng:
A. 3 B. 6 C. -3 D. - 6

Câu 3: Hệ phương trình










2
3
3

4
y
mx
y
x
vơ nghiệm khi:
A.
3
4

m B.
3
4


m C.
3
4


m D.
3
4

m

Câu 4: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O), biết QMN 3QPN. Khi
đó QPN bằng:

A. 600 B. 550 C. 500 D. 450

II. Tự luận: (8 điểm)

Câu 5: Giải hệ phương trình:








6
2
3
2
2
y
x
y
x

Câu 6: Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = - 1

b) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 - x1x2 = 13

Câu 7: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3
cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm
48 cm2.

Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu.

Câu 8: Cho đường trịn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vng góc với
AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C),
AE cắt CD tại F. Chứng minh:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF ln thuộc
một đường thẳng cố định.

Câu 9: Cho 9 số thực a1,a2,a3,…,a9 khơng nhỏ hơn -1 và a13 + a23 + a33 +…+ a93 =

0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a1 + a2 + a3 +…+ a9

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM TỐN 9
I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,5 đ

Câu 1 2 3 4

Đáp án B C A D

II. Tự luận
Câu 5

1đ 







6
2
3
2
2
y
x
y
x













0
2
2
2

8
4
y
x
y
x
x

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2;0)
0.75

0.25
Câu 6
2,5 đ

a)Với m = -1 Ta có phương trình: x2 + 2x = 0x(x2)0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 =0, x2 = -2

0.75
0.25

b) x2

- 2mx – 4m – 4 = 0 (1)

∆’ = (-m) 2 - 1.(-4m – 4) = m2 + 4m + 4 = (m + 2) 2 ≥ 0
với mọi m
Vậy phương trình (1) ln ln có nghiệm với mọi m.

0.5

0.25

c) Do phương trình (1) ln có nghiệm x1;x2 với mọi m, 
nên theo hệ thức Viét:








4
4
2
2
1
2
1
m
x
x
m
x
x

Theo bài cho: x12+x22-x1x2 =13

0
13
3

)

( 1 2 2  1 2  

 x x xx 4m2 + 12m - 1 = 0
m1=

2
10
3


, m2=
2

10
3


Vậy m =
2

10
3


hoặc m =
2

10
3


thì phương trình (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+x22-x1x2 =13

0.5

0.25
Câu 7
1,5 đ
Gọi các kích thước của hình chữ nhật là x (cm) và y (cm)
( x; y > 0).
Theo bài ra ta có hệ phương trình:







xy = 40 xy = 40

x + 3 y + 3 xy + 48 x + y = 13

 


 

 

.

Suy ra x, y là hai nghiệm của phương trình: t2–13t + 40= 0
(1)

Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là t1= 8 và t2 = 5.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 8
2,5 đ
F
E
I O
D
C
B
A

0.25

a) Tứ giác BEFI có:
BIF 900

(gt)
0
90




BEF BEA (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường trịn đường kính BF

0.75

b) Vì AB CD nên cung AC = cung AD
suy ra ACF AEC

Xét ∆ACF và ∆AEC có góc A chung và ACF AEC
Suy ra: ∆ACF ~ với ∆AEC AC AE

AF AC
 
2
AE.AF = AC

0.75

c) Theo câu b) ta có ACF AEC, suy ra AC là tiếp
tuyến của đường trịn ngoại tiếp ∆CEF (1).

Mặt khác 0

90


ACB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn),
suy ra ACCB (2). Từ (1) và (2) suy ra CB chứa đường
kính của đường trịn ngoại tiếp ∆CEF, mà CB cố định nên
tâm của đường trịn ngoại tiếp ∆CEF thuộc CB cố định khi
E thay đổi trên cung nhỏ BC.

0.75

Câu 9

1đ Với x 1 ta có



x



x 2 0 4x 1 3x

1
1 3
2













Áp dụng BĐT trên ta có:

3P4



a13a23 a33..a93



99P3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22></div>
(23)<div class='page_container' data-page=23></div>
(24)<div class='page_container' data-page=24></div>
(25)<div class='page_container' data-page=25></div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27></div>
(28)<div class='page_container' data-page=28></div>
(29)<div class='page_container' data-page=29></div>
(30)<div class='page_container' data-page=30></div>
(31)<div class='page_container' data-page=31></div>
(32)<div class='page_container' data-page=32></div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>
(34)<div class='page_container' data-page=34></div>
(35)<div class='page_container' data-page=35></div>
(36)<div class='page_container' data-page=36></div>
(37)<div class='page_container' data-page=37></div>
(38)<div class='page_container' data-page=38></div>
(39)<div class='page_container' data-page=39></div>
(40)<div class='page_container' data-page=40></div>
(41)<div class='page_container' data-page=41></div>
(42)<div class='page_container' data-page=42></div>
(43)<div class='page_container' data-page=43></div>
(44)<div class='page_container' data-page=44></div>
(45)<div class='page_container' data-page=45></div>
(46)<div class='page_container' data-page=46></div>
(47)<div class='page_container' data-page=47></div>
(48)<div class='page_container' data-page=48></div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

PHỊNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 
Mơn: TỐN 9. Năm học 2017 – 2018

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

A. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Hàm số y



1 2 x



2 là:

A. Nghịch biến trên R. C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi
x<0

B. Đồng biến trên R D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi
x>0

Câu 2. Trong các phương trình sau đây phương trình nào vơ nghiệm:
 A. x2 - 2x +1= 0 B. -30x2 + 4x + 2011= 0 
 C. x2 + 3x - 2010 = 0 D. 9x2 - 10x + 10 = 0

Câu 3. Cho ·AOB600là góc của đường trịn (O) chắn cung AB. Số đo cung
AB bằng:

A. 1200 B. 600 C. 300 D. Một đáp án khác

Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2.
Khi đó chiều cao của hình trụ là:

A. 24cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm
B. Tự luận( 8 điểm)

Câu 5 (2 đ): Cho hệ phương trình: mx 2y 3 ví i m lµ tham sè

2x my 11

 



 


a. Giải hệ khi m=2
b. Chứng tỏ rằng hệ ln có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.

Câu 6 (2 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều
dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn khơng đổi. Tính các
kích thước của mảnh vườn đó.

Câu 7 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD. Hai
đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EFAD. Gọi M là trung điểm của
AE. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường trịn.
b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.
c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường trịn.

Câu 8(1đ). Cho hai số x,y 0 thỏa mãn đẳng thức sau:

2
2
2
1
2
4
y
x
x

  = 4

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 1
xy

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

1
1
2
1
F
M
E
D
C
B
A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
A. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4

Đáp án C D B A

B. Tự luận (8 điểm)

Câu Nội dung Điểm

Câu 5
(2 đ)

a. Với m=2 hệ trở thành:

2x 2y 3 x

2
2x 2y 11

y 2

  
 

 
 
   

1,0

b) Xét hệ: mx 2y 3 ví i m lµ tham sè

2x my 11

 


 



Từ hai phương trình của hệ suy ra:



m2 4 x



22 3m

   (*)
Vì phương trình (*) ln có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho ln có
nghiệm với mọi m.

0,5

0,5
Câu 6
(2 đ)
Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x > 0
Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là 720
x (m)
Lý luận để lập được phương trình:



x 6



720 4 720
x

 

   

 

Giải phương trình được x=30

Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là 720 24m

30 

0,5

1

1

0,5
Câu 7
(3 đ)
Hình vẽ:

a.Chỉ ra ·ABD900suy ra ·ABE 90 0
EFAD suy ra ·EFA 900

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra B¶1 A¶1( góc nội tiếp cùng chắn »EF)
Mà ¶A1B¶2 ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

Suy ra ¶B1B¶2suy ra BD là tia phân giác của góc CBF.

0,25

0,25

0,5
c. Chỉ ra tam giác AEF vng tại F có trung tuyến FM  AMF cân

tại M suy ra ¶M12A¶1

Chỉ ra CBF 2A·  ¶1 suy ra M¶1 CBF·

Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng
cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đường
trịn

0,25

0,25

0,5
Câu 8
(1đ)
Ta có:
2 2

2
2
2
1 1

2 4 2 4

4 2

y y

x x x xy

x x
   
           
   

2 2
1
2 2
2
y

xy x x

x

   

         

   

1 1

2
P
xy

   .
Vậy P đạt GTLN là 1
2

khi
2 2
1
1
0
2
2
x
y
x x
y
x


   
     

   
 
    

hoặc 1

2
x
y
 





Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo từng

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52></div>
(53)<div class='page_container' data-page=53></div>
(54)<div class='page_container' data-page=54></div>
(55)<div class='page_container' data-page=55></div>
(56)<div class='page_container' data-page=56></div>
(57)<div class='page_container' data-page=57></div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

</div>

Bộ đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án