tai lieu xu ly so tin hieu chuong 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (352.84 KB, 27 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Xử lý số tín hiệu</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Nội dung</b>
1. Giới thiệu
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
3. Q trình biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu
số (Analog to Digital conversion)
4. Lấy mẫu tín hiệu sine
5. Phổ của tín hiệu lấy mẫu
6. Định lý lấy mẫu
7. Khơi phục tín hiệu tương tự
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>1. Giới thiệu</b>
Xử lý số tín hiệu = Xử lý tín hiệu bằng phương
pháp số.
Q trình xử lý số của 1 tín hiệu tương tự
<b>Tín hiệu tương tự</b>
<b>Analog Signal</b>
<b>Bộ biến đổi </b>
<b>A/D</b>
<b>Digital </b>
<b>Signal </b>
<b>Processor</b>
<b>Bộ biến đổi </b>
<b>D/A</b>
<b>Tín hiệu tương tự</b>
<b>Analog Signal</b>
<b>Tín hiệu số (Digital Signal)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>2. Các khái niệm cơ bản về tín </b>
<b>hiệu tương tự</b>
Biến đổi Fourier của tín hiệu tương tự x(t)
X() gọi là phổ tần số của tín hiệu x(t)
<sub> là tần số góc (rad/s)</sub>
<sub> = 2f với f (Hz) là tần số vật lý</sub>
Biến đổi Fourier ngược
<sub></sub><i>x</i> <i>t</i> <i>e</i> <i>j</i> <i>tdt</i>
( )
X
<sub></sub>
<i><sub>d</sub></i>
<i>e</i>
<i>X</i>
<i>t</i> <i>j</i> <i>t</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>2. Các khái niệm cơ bản về tín </b>
<b>hiệu tương tự</b>
Biến đổi Laplace của tín hiệu x(t)
Tổng quát X(), X(s) là các số phức
Với là biên độ & arg(X()) là pha của X()
Đồ thị của theo gọi là phổ biên độ
Đồ thị của arg(X()) theo gọi là phổ pha
<i>s</i> <sub></sub><i>x</i> <i>t</i> <i>e</i> <i>stdt</i>
( )
X
.arg( )
<i>X</i> <i>e</i> <i>j</i> <i>X</i>
<i>X</i>
<i>X</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>2. Các khái niệm cơ bản về tín </b>
<b>hiệu tương tự</b>
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính
Xét trong miền thời gian
Đáp ứng xung h(t) đặc trưng cho hệ thống
y(t) là tích chập của h(t) và x(t)
Hệ thống tuyến tính
h(t)
x(t)
Input
y(t)
Output
<i>h</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>t</i> <i>h</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>d</i>
<i>t</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>2. Các khái niệm cơ bản về tín </b>
<b>hiệu tương tự</b>
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính
Xét trong miền tần số
H() là biến đổi Fourier của h(t), gọi là đáp ứng tần số của hệ thống
Y() là tích của H() và X(): Y() = H()X()
Hệ thống tuyến tính
H()
X()
Input
Y()
Output
<sub></sub>
<i>h</i> <i>t</i> <i>e</i> <i>dt</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>2. Các khái niệm cơ bản về tín </b>
<b>hiệu tương tự</b>
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính
Tín hiệu vào là tín hiệu hình sine (đơn tần)
Với (biểu diễn dạng số phức)
Khi đó: (Chứng minh?)
Hệ thống tuyến tính
H()
x(t)
Input
y(t)
Output
<i>t</i>
<i>j</i>
<i>e</i>
<i>t</i>
<i>x</i>( ) <sub></sub> 0
))
(
arg(
0
0) 0 ( ) 0 0
(
)
(
<i>H</i> <i>e</i> <i>j</i> <i>t</i> <i>H</i> <i>e</i> <i>j</i> <i>t</i> <i>j</i> <i>H</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>2. Các khái niệm cơ bản về tín </b>
<b>hiệu tương tự</b>
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính
Tín hiệu gồm nhiều tín hiệu sine
Sử dụng tính chất tuyến tính:
<i>t</i>
<i>j</i>
<i>t</i>
<i>j</i> <i><sub>A</sub></i> <i><sub>e</sub></i>
<i>e</i>
<i>A</i>
<i>t</i>
<i>x</i> 1 2
2
1
)
(
<i>j</i> <i>t</i>
<i>t</i>
<i>j</i> <i><sub>A</sub></i> <i><sub>H</sub></i> <i><sub>e</sub></i>
<i>e</i>
<i>H</i>
<i>A</i>
<i>t</i>
<i>y</i> 1 2
2
2
1
1 ( )
)
(
<sub>1</sub> <sub>2</sub>
X()
A<sub>2</sub>
A<sub>1</sub>
H()
1
1 <i>H</i>
<i>A</i> <i>A</i>2 <i>H</i>2
Y() Các tần số
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>3. Quá trình biến đổi t/h tương </b>
<b>tự sang t/h số </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>4. Lấy mẫu các tín hiệu sine</b>
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 10-3
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 10-3
-1
-0.5
0
0.5
1
<b>fs = 8f</b>
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>•Số mẫu lấy được trong 1 </b>
<b>chu kỳ tín hiệu</b>
<b>•Nhận xét: f<sub>s</sub> ≥ 2f (lấy tối </b>
<b>thiểu 2 mẫu/ chu kỳ</b>
<b>4. Lấy mẫu các tín hiệu sine</b>
0 0.5 1 1.5
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
<b>fs = 2f</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<b>• Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT)</b>
Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu:
Đây là cơng thức biến đổi DTFT
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
<b>• Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT)</b>
Nhận xét:
-Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu tuần hồn với chu kỳ f<sub>s</sub>:
-Cơng thức trên là khai triển Fourier của hàm tuần hoàn
-Biến đổi ngược
-Có thể dùng biến đổi Fourier rời rạc để tính phổ của tín hiệu tương tự
<b>5. Phổ của các tín hiệu sau khi </b>
<b>lấy mẫu</b>
)
(
ˆ
)
(
ˆ <i><sub>f</sub></i> <i><sub>f</sub></i> <i><sub>X</sub></i> <i><sub>f</sub></i>
<i>X</i> <i><sub>s</sub></i>
)
(
<i>ˆ f</i>
<i>X</i>
/2
2
/
2
2
)
(
ˆ
)
(
ˆ
1
)
( <i>s</i>
<i>s</i>
<i>f</i>
<i>f</i>
<i>n</i>
<i>eï</i>
<i>jfTn<sub>df</sub></i> <i><sub>X</sub></i> <i><sub>e</sub></i> <i>d</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
<b>• Sự lặp phổ</b>
với
Suy ra:
<b>5. Phổ của các tín hiệu sau khi </b>
<b>lấy mẫu</b>
)
(
).
(
)
(
ˆ <i>t</i> <i>x</i> <i>t</i> <i>s</i> <i>t</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>mt</i>
<i>f</i>
<i>j</i>
<i>n</i>
<i>s</i>
<i>e</i>
<i>T</i>
<i>nT</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>s</i>
( ) 1 2
)
(
<i>m</i>
<i>s</i>
<i>mf</i>
<i>f</i>
<i>X</i>
<i>T</i>
<i>f</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
<b>5. Phổ của các tín hiệu sau khi </b>
<b>lấy mẫu</b>
-B 0 B f
Continuous spectrum
<b>(a)</b> Band-limited signal:
frequencies in [-B, B] (f<sub>MAX</sub> = B).
<b>(a)</b>
-B 0 B fS/2 f
Discrete spectrum
No aliasing <b><sub>(b)</sub></b> <sub>Time sampling frequency </sub>
repetition.
f<sub>S</sub> > 2 B no aliasing.
<b>(b)</b>
0 fS/2 f
Discrete spectrum
Aliasing & corruption
<b>(c)</b>
<b>(c)</b> f<sub>S </sub> 2 B aliasing !aliasing !
Aliasing: signal ambiguity
Aliasing: signal ambiguity
in frequency domain
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
<b>6. Định lý lấy mẫu</b>
Để biểu diễn chính xác tín hiệu x(t) bằng các
mẫu x(nT)
- Tín hiệu x(t) có băng thơng giới hạn
- Tần số lấy mẫu f<sub>s</sub> ≥ 2f<sub>max</sub>
Các đại lượng:
+ 2f<sub>max</sub>: tốc độ Nyquist
+ f<sub>s</sub>/2 : tần số Nyquist hay tần số gấp (folding
frequency)
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
<b>7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn </b>
<b>phổ (Anti-Aliasing Prefilter)</b>
Prefiltered spectrum
0
0
- f s f s
f
f
- f s /2 f s /2
f
Input spectrum
prefilter
Replicated
spectrum
Bandlimited
signal
x(t)
Analog
siganal
Digital
siganal
x( nT)
x(t) <sub>Analog lowpass </sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>
<b>7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn </b>
<b>phổ (Anti-Aliasing Prefilter)</b>
-B 0 B f
Antialiasing
filter
Passband
frequency
-B 0 B f
Signal of interest
Out of band
noise Out of band <sub>noise </sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>
<b>7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn </b>
<b>phổ (Anti-Aliasing Prefilter)</b>
<i>|H ( f) | b o ä lo ïc ly ù tư ơ ûn g</i>
v u øn g
c h u y e ån tie áp
<i> A</i> s to p
<i> f</i>s/2 <i>f</i>s/2
<i> - f</i><sub>s to p</sub><i> - f</i><sub>p a s s</sub> <i> 0 f</i><sub>p a s s </sub><i> f</i><sub>s to p </sub><i> f</i>
b a ên g c h a én b a ên g th o ân g b a ên g c h a én
</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>
<b>7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn </b>
<b>phổ (Anti-Aliasing Prefilter)</b>
<b>Suy hao của bộ lọc:</b>
<b>Cạnh xuống của đáp ứng biên độ thường có dạng 1/fN</b>
<b>với f lớn</b>
<b>A(f) = α<sub>10</sub>log<sub>10</sub>(f) với f lớn. α<sub>10 </sub>= 20N (dB/decade)</b>
<b>A(f) = α<sub>2</sub>log<sub>2</sub>(f) với f lớn. α<sub>2</sub> = 6N(dB/decade)</b>
(dB)
)
(
)
(
log
20
)
(
0
10
<i>f</i>
<i>H</i>
<i>f</i>
<i>H</i>
<i>f</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>
<b>8. Khơi phục tín hiệu tương tự </b>
<b>1. Bộ khôi phục lý tưởng</b>
<i>TYˆ f</i>( )
bộ khôi phục lý tưởng
Y(f+2fs) Y(f+fs) Y(f) Y(f-fs) Y(f-2fs)
</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>
<b>8. Khơi phục tín hiệu tương tự </b>
<b>1. Bộ khơi phục lý tưởng</b>
<i> h (t)</i>
b o ä k h o âi p h u ïc b o ä k h o âi p h u ïc
ly ù tư ơ ûn g b a äc th a n g
</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>
<b>8. Khơi phục tín hiệu tương tự </b>
<i> yâ(t)</i> <i> y</i>a<i>(t)</i>
<i> yâ(t) Bộ khôi phục y</i>a<i>(t)</i>
bậc thang
A/D
<i>t</i>
tín hiệu lấy mẫu tín hiệu khôi phục
<b>2. Bộ khơi phục bậc thang</b>
<i> |H (f)|</i>
b o ä k h o âi p h u ïc <i> T</i>
ly ù tư ơ ûn g 4 d B
</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>
<b>8. Khôi phục tín hiệu tương tự </b>
<i> t</i> <i>t</i> <i> t</i>
Bộ khôi phục anti-image
tín hiệu bậc thang tín hiệu postfilter tín hiệu
số tương tự tương tự
<i> tần số cắt f</i>s/2
Bộ khôi phục lý tưởng
<b>3. Bộ lọc anti-image post filter</b>
a n t i - i m a g e s u y h a o
p o s t f i l t e r b a ên g c h a én
<i> A</i> p o s t
</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>
<b>8. Khơi phục tín hiệu tương tự </b>
<i> y(nT) Boä loïc yEQ(nT) Bộ khôi ya(t) Bộ lọc yPOST(t)</i>
tín hiệu cân bằng tín hiệu phục tín hiệu postfilter tín hiệu
<i> số H</i>EQ<i>(f) số H(f) tương tự H</i>POST<i>(f) tương tự</i>
<b>4. Bộ lọc cân bằng</b>
<i> |H</i>EQ<i>(f)|</i>
4 dB
<i>|H(f)| /T</i>
</div>
<!--links-->
