Bài giảng Tiết 39- Phép cộng đại số 9

Ngày soạn : 8 tháng 1 năm 2011
Ngy ging:10 thỏng 1 nm 2011
Tuần : 21
Tiết : 39
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số
I. Mục tiêu :
- Kin thc: Giỳp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại
số .
- K nng:Học sinh giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng
đại số qua các ví dụ cụ thể. Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu
nâng cao dần lên .
- Thái độ: tính cẩn thận, chính xác, ham thích bộ môn.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày. - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
Trò : - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 .
III. Ph ơng pháp : ĐVĐ, HĐ nhóm,làm việc cá nhân....
IV. Tiến trình dạy học :
1. ổn định tổ chức . (1)
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- HS1: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế:
4 5 3 3 5
3 5 4(3 5) 5 3
x y x y
x y y y
+ = = +



= + + =

3 5 2
17 17 1
x y x
y y
= + =



= =

Vậy hệ PT có nghiệm (2; -1)
HS2: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế:
3 5 1 3 5(2 8) 1
2 8 2 8
x y x x
x y y x
+ = + + =



= = +


3 39 13 13
2 8 2.( 13) 3 18
x x x
y x y y
= = =

= + = + =

Vậy hệ PT có nghiệm (-13; -18)
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
- GV đặt vấn đề nh sgk
sau đó gv lấy ví dụ hớng dẫn và giải
mẫu hệ phơng trình bằng quy tắc
cộng đại số ,
HS theo dõi và ghi nhớ cách làm .
- Để giải hệ phơng trình bằng quy
tắc cộng đại số ta làm theo các bớc
nh thế nào ? biến đổi nh thế nào ?
- GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS
áp dụng thực hiện ? 1 ( sgk )
Nội dung
1) Qui tắc cộng đại số (15)
a/ Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :
(I)
2 1
2
x y
x y
=


+ =

Giải :
B ớc 1 : Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đ-
ợc :
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 3x = 3
B ớc 2 : dùng phơng trình đó thay thế cho phơng
trình thứ nhất ta đợc hệ :
3 3
2
x
x y
=


+ =

(I) hoặc thay
thế cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ :
3 3
2 1
x
x y
=


=

(I)
Trừ từng vế hai pT ta có:
(2x - y) -(x + y) = 1-2

x - 2y = -1
Đến đây giải (I) hoặc (I) ta đợc nghiệm của hệ là
( x , y ) = ( 1 ; 1 )
? 1 ( sgk )
(I)
2 1 x - 2y = - 1

2 2
x y
x y x y
=



+ = + =


3 3 1
2 1
y x
x y y
= =



+ = =


- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp

cộng đại số cho từng trờng hợp .
- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó
nêu cách biến đổi .
Các hệ số của y trong hai phơng trình
của hệ II đối nhau
- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau
thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số
của cùng một ẩn bằng nhau thì làm
thế nào ? Cộng hay trừ
a) Hệ số của x trong hai phơng trình
của hệ (III) bằng nhau .
b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ
(III)
- GV hớng dẫn kỹ từng trờng hợp và
cách giải , làm mẫu cho HS .
- Hãy cộng từng vế hai phơng trình
của hệ và đa ra hệ phơng trình mới t-
ơng đơng với hệ đã cho ?
- Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ?
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS
thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải
hệ phơng trình trên .
- Nhận xét hệ số của x và y trong hai
phơng trình của hệ ?
- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay
trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để
giải hệ phơng trình ?
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng
trình các HS khác theo dõi và nhận
xét . GV chốt lại cách giải hệ phơng

trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong
hai phơng trình của hệ không bằng
nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta
biến đổi nh thế nào ?
- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm
bài .- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ
số của ẩn x hoặc y ở trong hai phơng
trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau
?
2/ áp dụng (17)
1) Tr ờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối
nhau )
Ví dụ 2 : Xét hệ phơng trình
(II)
2 3
6
x y
x y
+ =


=

? 2 ( sgk )
3 9 x = 3 x
=
. Do đó
(II)

2 3
6
x y
x y
+ =


=


3 9 3 3

6 6 3
x x x
x y x y y
= = =



= = =


Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3)
Ví dụ 3 ( sgk ) Xét hệ phơng trình
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =

=

?3( sgk)

(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =


=


1
5 5 1 1
7
2 2 9 2 2.1 9 2 7
2
y
y y y
x y x x
x
=

= = =

+ = + = =
=





Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
( x ; y ) =
7
;1
2



.
2) Tr ờng hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong
hai phơng trình không bằng nhau và không đối
nhau .
Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :
(IV)
3 2 7

2 3 3
x y
x y
+ =

+ =


6 4 14
6 9 9
x y
x y
+ =


+ =

?4( sgk) Trừ từng vế hai phơng trìnhcủa hệ đợc
(IV)
6 4 14
6 9 9
x y
x y
+ =


+ =


- Gợi ý : Nhân phơng trình thứ nhất
với 2 và nhân phơng trình thứ hai với
3 .
- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ?

Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ
phơng trình trên ?
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là
bao nhiêu ?
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến
đổi để hệ số của y trong hai phơng
trình của hệ bằng nhau ? 5 ( sgk )
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế .
5 5 1 1 1
2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3
y y y y
x y x x x

= = = =




+ = + = = =




Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là
( x ; y ) = ( 3 ; - 1)
? 5 ( sgk ) Ta có : (IV)
3 2 7 x 3 9 6 21
2x + 3y = 3 x 2 4 6 6
x y x y

x y
+ = + =



+ =

?5: Cách 1:
6 4 14 6 4 14
2 3 3 6 9 9
x y x y
x y x y
+ = + =



+ = =

5 15 1
2 3 3 2 3 3
y y
x y x
= =



+ = =

3
1

x
y
=



=

Cách 2:
IV
3 2 7 9 6 21
2 3 3 4 6 6
x y x y
x y x y
+ = + =



+ = + =

5 15 3
2 3 3 2.3 3 3
x x
x y y
+ =



+ = + =

3
1
x
y
=



=

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số ( sgk )

4. Củng cố - H ớng dẫn : (6)
a) Củng cố :
Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Giải bài tập 20 ( c , e) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài .
+) c/
4 3 6 4 3 6 2
2 4 4 2 8 2 2 4
x y x y y
x y x y x
+ = + = =



+ = + = =


2 3

2 6 2
y x
x y
= =



= =

+) e/
0,3 0,5 3 1,2 2 12
1,5 2 1,5 1,5 2 1,5
x y x y
x y x y
+ = + =



= =


2,7 13,5 5
0,3 0,5 3 0,3.5 0,5 3
x x
x y y
= =



+ = + =

5
3
x
y
=



=

Vậy hệ PT có nghiệm (x; y) = (5; 3)
b) H ớng dẫn :
- Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cọng đại số . Cách biến đổi
trong cả hai trờng hợp .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
Giải bài tập; 21 22 sgk . 16; 17 sbt (Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng
hoặc đối nhau).
V_Rút kinh nghiệm :