Gián án toan hsg lop 9

PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 VÒNG
2 – NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT
Câu 1: (2đ)
Giải phương trình :
Câu 2: (3đ)
Giải hệ phương trình :
4 4
1
1
x y
x y
+ =


+ =

Câu 3: (3đ)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác, 2p là chu vi tam giác đó.
Tìm GTNN của biểu thức:
M =
Câu 4: (3đ)
Tìm x ∈Z biết x
4
+ 2x
3
+ 2x
2
+ x + 3 có giá trị là bình phương của
một số nguyên.

Câu 5: (3đ)
Cho a, b, c ∈ Z
+
thoả mãn:.
Chứng minh giá trị của N = không phụ thuộc giá trị của a, b, c.
Câu 6:
Cho (O;AB) và điểm C trên đường tròn. tiếp tuyến tại C cắt đường
thẳng AB tại H. AM và BN thứ tự là đường cao ∆HAC và ∆HBC.
a) Chứng minh ∠MOH+∠NOB ≥ 90º.
b) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HO. Gọi trung điểm của HK
là P. Chứng minh: Khi điểm C di chuyển trên (O) thì điểm P luôn
thuộc một hình cố định. Hãy giới hạn hình đó.
ĐỀ CHÍNH THỨC