Đề kiểm tra chất lượng giữa HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - THPT Nguyễn Văn Cừ - Mã đề 020

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017- MƠN TỐN 12
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề thi 020
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Tìm m để hàm số y  x3  2 x 2  mx  1 đồng biến trên khoảng  �; 0 
2
4
A. m �
B. m �2
C. m �
D. m  0
3
3
1
1
�
Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 1
5  1 5  5x
A. ( �; 0]
B. ( �; 0)
C. T  (1;0] �(1; �) D. (1; 0] �(1; �)
Câu 3: Một ống trụ rỗng đường kính a (cm) được đặt xun qua tâm hình cầu bán kính a (cm). Tính thể
tích phần cịn lại của hình cầu?

 

3
3
A.  3.a m

B.

 3 3 3
a m 
2

Câu 4: Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn
A. z  3  i

B. z  3  i

Câu 5: Tìm m để đồ thị hàm số y 
A. m � 5; 4;1

C.

 3 3
a m 
2

D.

 3 3 3
a m 

4

 2  3i  z  7i  9
C. z  3  i

D. z  3  i

x 1
có đúng một đường tiệm cận đứng.
x  2mx  3m  4
2

B. m � 4;1

C. m � �; 4  � 1; �

D. m � 4;1

4
2
Câu 6: Cho hàm số y  mx   m  2  x  1  3m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực

trị.
m0
�
A. �
m2
�

B. m  2

5

Câu 7: Cho

f  x  dx  12
�

và

1

A. I  3

C. 0  m  2

3

5

1

3

D. 0 �m �2

f  x  dx .
f  x  dx  15 . Tính I  �
�

B. I  3

C. I  5

D. I  5

Câu 8: Tính mơđun của số phức z thỏa mãn (1  z)  2  i   iz  2  i là:
A. z  2 .

B. z  2 .

C. z  1 .

D. z 

5
.
2

Câu 9: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 4a ?
A.

16a 3 3
3

B.

27a 3 3
4

C. 4 3a 3

D. 16 3a 3

Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’, gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’,
tính thể tích của khối chóp CABFE biết thể tích của lăng trụ ABCA’B’C’ bằng 8.
8
4
A. 4
B. 2
C.
D.
3
3
Trang 1/5 - Mã đề thi 020


Câu 11: Một trang trại chăn nuôi lợn và một số vật nuôi khác dự định xây dựng một hầm biogas với thể
tích 12 m3 để chứa chất thải chăn ni và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật
có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công
tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (khơng tính đến bề dày của thành bể). Ta có kích thước (dài; rộng – tính
theo đơn vị m, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu là:
A. Dài 2,19m và rộng 1,91m

B. Dài 2,74m và rộng 1,71m

C. Dài 2,42m và rộng 1,82m

D. Dài 2,26m và rộng 1,88m

Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1; 1;1), C '(4;5; 5) .Tìm tọa độ
đỉnh A’ ?
A. A'(2;0;2)

B. A'(5; 1;0)

C. A'(2;1;1)

x4
Câu 13: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y   2 x 2  7
4
A. yCĐ  0
B. yCĐ  7
C. yCĐ � 2; 2
Câu 14: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:

D. A'(3;5; 6)

D. yCĐ  3

3
2

1
1

-1
O

3

2

A. y   x  3x  1

3

-1

C. y  x 3  3x  1

B. y  x  3x  1

D. y   x 3  3x 2  1

Câu 15: Cho hai điểm phân biệt, cố định trong không gian A,B . Tập hợp tất cả các điểm M trong không
gian sao cho góc AMB vng là
A. Mặt phẳng
B. Đường trịn
C. Đường thẳng
D. Mặt cầu
a

Câu 16: Biết

1

dx  b và a+b=4. Tính S= 2a-b
�
4 1

x

a

A. S= 3
B. S=4
C. S=0
D. S=2
o
Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm, góc ở đỉnh là 120 . Một thiết diện qua đỉnh hình nón
là tam giác vng cân. Diện tích thiết diện này là:
A. 25cm2

B. 20 3cm2

C.

40
3 3

cm2

D.

50 2
cm
3

Câu 18: Cho hai mặt phẳng ( ) : m x  y  (m  2)z  2  0 và ( ) :2x  m2y  2z  1  0 . Mặt phẳng
( ) vng góc với ( ) khi

2

A. m  1

B. m  2

2

C. m  3

D. m  2

Câu 19: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
z.
y
A. Phần thực là 1, phần ảo là 2i
M
B. Phần thực là 2, phần ảo là i.
1
C. Phần thực là 1, phần ảo là 2
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1
O
2
Trang 2/5 - Mã đề thi 020


Câu 20: Cho số phức z có mođun bằng 3. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=(3+i)z -2+i là
đường trịn có bán kính R bằng bao nhiêu?
A. R  3

B. R  10 3

C. R  5





2 1

D. R  3 10

Câu 21: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ( 5  2) 4 



5 2



5

B. ( (11  3)6  (11  3) 7
D. (3  2) 3  (3  2) 2

C. ( 2  1)3  ( 2  1)5

Câu 22: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau: y  3x  1 và y=x+1
A. S 

16
9

B. S 

1
9

C. S  

1
18

D. S 

1
18

Câu 23: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.103 (m3 ) . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng là
3% mỗi năm. Sau 6 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ?
A. 5.103 (1, 03) 6 m3

B. 5.103  0.036 m3

C. 5.103 (1  0, 036 )m3

D. 5.103.1.136 m3

Câu 24: Biết rằng đường thẳng y  3 x  2 cắt đồ thị của hàm số y  x3  x 2  x  14 tại điểm duy nhất

có tọa độ là  x0 ; y0  . Tìm y0 .
A. y0  2

B. y0  8

C. y0  4
D. y0  6
2
Câu 25: Hai phương trình 2.log 5 (3 x  1)  1  log 3 5 (2 x  1) và log 2 ( x  2 x  8)  1  log 1 ( x  2)
2

lần lượt có hai nghiệm duy nhất là x1 ; x2 . Tính x1  x2 ?
A. 8
B. 6
C. 10
D. 4
Câu 26: Cho a, b  0 và a 2  b 2  14ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
ab
)  4(log a  log b)
A. log(
B. 2 log(a  b)  log a  log b
4
ab 1
a b
)  (log a  log b)
)  log a  log b
C. log(
D. 4 log(
4
2

6
Câu 27: Cho phương trình 4.4 x  9.2 x1  8  0 . Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình . Tính x1.x2 ?
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
Câu 28: Tìm TXĐ của hàm số y  ( x 2  3x  2)  e
A.  0; �
B. ( �;1) �(2; �)

C. (1;2)

D. R \{1; 2}

3
2
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y   m  2  x  3x  mx  1 nghịch biến trên tập xác
định
A. m �1
B. m  2
C. m �1 hoặc m �3 D. m  0
Câu 30: Cho Phương trình log 5 (5 x)  log 25 (5 x)  3  0 . Số nghiệm của phương trình là.
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
3
2
Câu 31: Hàm số � y '  4 x  6 x   x  4 x  6  có:
A. Một cực đại và 2 cực tiểu

B. Một cực tiểu duy nhất
C. Một cực đại duy nhất
D. Một cực tiểu và 2 cực đại


2

Câu 32: Cho

f  cosx  dx  5 . Tính I= f  cos2x  dx .
�
�



A. I =5


4


2

0

B. I 

5
2

C. I 

5
4

D. I  10
Trang 3/5 - Mã đề thi 020


Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
3a 3
a3 3
4 3 3
3 2a 3
A.
B.
C.
D.
a
3
2
3
2
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của SD,
tính thể tích của khối tứ diện MABC, biết thể tích của khối chóp S.ABCD là 12.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4

Câu 35: Cho a, b, c > 0 , a �1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. log a b  log a c  0 � b  c  0
B. log a b  log a c � b  c
C. log a b  log a c � b  c
D. log a b  log a c � b  c
uuur uuuv
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1) Tính AB. AC ta được kết
quả là:
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
Câu 37: Đồ thị hàm số y 
A. 3

3x 2  2 x  5
có mấy tiệm cận ?
x2  4x
B. 4
C. 2

Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x    3  2x 

D. 1

19

1
1
20

20
f  x  dx   3  2x   C
B. �
 3  2x   C
2
60
1
1
20
20
f  x  dx   3  2x   C
f  x  dx   3  2x   C
C. �
D. �
40
40
Câu 39: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 4a là ?
9a 3 2
16a3 2
16a 3 3
4a 3 2
A.
B.
C.
D.
4
3
3
3
Câu 40: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x  1)  log(1  x)  0

A. T  (1;0) �(0;1)
B. T  [0;1]
C. T  R \ {0}
D. T  (1;1)
f  x  dx 
A. �

Câu 41: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và A’B’ bằng
1. Tính thể tích của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ bằng ?
1
A.
B. 1
C. 8
D. 2 2
8
Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy là r 3 và chiều cao là r. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là
C. 2
D. 2
B. r 2 3
3r 
2r 2 3
3r  3
A.
r
Câu 43: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT n  (4;0; 5) có
phương trình là:
A. 4x-5z+4=0
B. 4x-5z-4=0
C. 4x-5y+4=0
D. 4x-5y-4=0


1

Câu 44: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin(2x  ) và F(0)  . Tính F( ) .
3
2
6

� �
�6 �

A. F � � 0

� �
�6 �

B. F � � 1

� � 1
�6 � 2

C. F � �

� �
�6 �

D. F � � 

1
2

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O. BD  a . Hình chiếu vng góc H
của S trên mặt đáy (ABCD) là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc
600 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nhận giá trị nào sau đây ?
a
a
a
A.
B.
C. a
D.
4
2
3
Trang 4/5 - Mã đề thi 020


Câu 46: Cho ba mặt phẳng  P  : 3x  y  z  4  0 ;  Q  : 3x  y  z  5  0 và  R  : 2x  3y  3z  1  0 .
Xét các mệnh đề sau:
(I): (P) song song (Q)

(II): (P) vng góc (R)

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ?
A. (I) ; (II) đều đúng
B. (I) đúng ; (II) sai

C. (I) ; (II) đều sai

D. (I) sai ; (II) đúng

2x 1
có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M
x 1
đến hai đường tiệm cận bằng nhau

Câu 47: Cho hàm số y 

�
M  0;1
B. �
C. M  2;3
D. M  0; 2 
M  2;3
�
Câu 48: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
�
x
-2
2
�
y’
0 + 0 �
y
6
A. M  0;1

1

�





A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng �;6

 

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng 1;6

 
nghịch biến trên  2;�

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên 1;�
D. Hàm số f(x)

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với
mặt phẳng đáy và SA = 3 a , tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
a3
2a 3
3
3
A. a
B.
C. 3 a
D.
3
3
2

Câu 50: Cho (P): y=x và hai điểm A,B nằm trên (P) sao cho AB=6. Tìm A,B sao cho diện tich hình
phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất.
A. A(3; 9); B(3;9)
B. A( 3;9); B(3;9)
C. A(

5 1 3  5
5 1 3  5
;
); B(
;
)
2
2
2
2

D. A(

 5 1 3  5
 5 1 3  5
;
); B(
;
)
2
2
2
2

--------------------------------------------------------------------------------------- Hết ---------------------------------------(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)

Trang 5/5 - Mã đề thi 020