DINH LI OSTROGRADSKI GAOX

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>BÀI GIẢNG</b></i>

<b>ĐỊNH LÍ ƠSTRƠGRADSKI - GAOX</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

+ Học sinh nắm vững nội dung định lí Ơstrơgadski – Gaox.

+ Hiểu và nắm được một vài ví dụ căn bản về áp dụng định lí để giải bài tốn xác định
cường độ điện trường.

+ Nắm được phạm vi áp dụng và có thể áp dụng định lí để giải các bài tốn khơng q
phức tạp.

<b>B. Chuẩn bị:</b>
<i><b>I. Giáo viên:</b></i>

+ Tìm tư liệu.
+ Soạn bài.
<i><b>II. Học sinh:</b></i>

Ôn lại khái niệm cường độ điện trường, cơng thức tính cường độ điện trường gây bởi
một điện tích điểm và nguyên lí chồng chất điện trường.

<b>C. Ổn định tổ chức – Kiểm tra:</b>
<i><b>I. Ổn định tổ chức:</b></i>

11L: /36
<i><b>II. Kiểm tra:</b></i>

+ Đường sức điện trường? ý nghĩa?
+ Nguyên lí chồng chất điện trường?
<b>D. Các hoạt động dạy và học:</b>

<i><b>Hoạt động của thầy và trò</b></i> <i><b>Nội dung cần đạt</b></i>
 <i><b> Hoạt động 1:</b></i> Khái niệm điện thông <b>1. Điện thông:</b>

+ Xét một diện tích ∆S0 vng góc với các

đường sức, có diện tích đủ nhỏ để coi điện
trường trong khoảng ∆S0 là đều.

Quy ước vẽ qua diện tích đó số đường sức
∆N sao cho số đường sức tổng cộng qua một
đơn vị diện tích có trị số bằng độ lớn của
cường độ điện trường trong phạm vi ∆S0:

0

<i>N</i>
<i>E</i>
<i>S</i>




 (1)

Đại lượng <i>N</i>  <i>E S</i>. 0 gọi là điện thông qua

mặt ∆S0.

+ Xét mặt ∆S khơng vng góc với các đường
sức. Vẽ vectơ pháp tuyến <i>n</i> của ∆S. ∆S0 là

hình chiếu của ∆S trên mặt phẳng vng góc
với đường sức.

∆S0 = ∆S.cosα

Điện thông qua ∆S:

∆N = E. ∆S0 = E. ∆S.cosα (2)

 Điện thông qua một mặt hữu hạn S: Chia
S thành các phần nhỏ ∆S sao cho trong

0

<i>S</i>



<i>E</i>





<i>S</i>



0

<i>S</i>



<i>E</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Hoạt động của thầy và trò</b></i> <i><b>Nội dung cần đạt</b></i>

 <i><b> Hoạt động 2: Định lí Ơstrơgadski –</b></i>
<i><b>Gaox.</b></i>

+ q là điện tích điểm ⟹ E = ?

+ Rút ra nhận xét từ kết quả thu được?

+ HS phát biểu nội dung định lí O – G
+ Thầy nhấn mạnh những điểm cần chú ý.
 Hoạt động 3: Ứng dụng của định lí O –
<i><b>G:</b></i>

+ Nêu đặc điểm của điện trường gây bởi
mặt phẳng rộng vơ hạn tích điện đều?
+ GV hướng dẫn HS áp dụng định lí O –
G.

+ Nhận xét kết quả thu được?

+ Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét
về đặc điểm của điện trường trong các ví

mỗi phần đó, điện trường có thể coi là đều, tính
∆N theo (2), suy ra:

N = ΣΔN = ΣEΔScosα (3)
<i><b>2. Định lí Ơstrơgadski – Gaox (định lí O – G).</b></i>
a. Điện thơng qua một mặt kín. Tính liên tục
của đường sức điện:

+ Xét điện tích điểm q > 0 đặt trong chân
khơng, bao quanh nó là mặt cầu bán kính r,
tâm là điện tích q, chọn chiều pháp tuyến của
mặt kín từ trong ra ngồi.

+ CĐĐT gây bởi q có cùng độ lớn ở mọi điểm
trên mặt cầu, có phương vng góc với mặt
cầu.

+ Điện thơng qua tồn bộ mặt cầu là:
N = ΣEΔScosα = E.ΣΔS
mà ΣΔS = S = 4πr2

nên N = 2 2

0 0

1

. .4
4

<i>q</i> <i>q</i>

<i>r</i>
<i>r</i> 

  (4)
 Nhận xét: (SGK)

b. Trường hợp mặt kín khơng bao quanh q:
N = 0

c. Định lí: Điện thơng qua một mặt kín có giá
trị bằng tổng đại số các điện tích có trong mặt
kín đó chia cho ε0:

N =
0

1

<i>i</i>

<i>q</i>

  (5)

<i><b>3. Ứng dụng của định lí O – G:</b></i>

<i>a. Xác định cường độ điện trường gây bởi mặt</i>
<i>phẳng rộng vơ hạn tích điện đều</i>

+ Mật độ điện tích mặt σ

+ Chọn mặt Gaox: hình trụ đứng có đường sinh
vng góc với mp, hai đáy song song với mặt
phẳng, cách đều mp những khoảng h, có diện
tích S.

+ Điện thơng qua tồn bộ mặt kín: N = 2E.S
và q = σS. Theo định lí O – G:

N = 2E.S =
0

<i>S</i>



Suy ra: E =

0

2



 (6)

<i>b. Xác định cường độ điện trường gây bởi một</i>
<i>quả cầu bán kính R tích điện đều:</i>

+ Mật độ điện tích khối ρ.

S₃
q

+

S
S

1

S₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

dụ b và c, từ đó đưa ra cách chọn mặt
Gaox phù hợp

+ Xác định cường độ điện trường tại điểm cách
tâm quả cầu khoảng r.

+ Đặc điểm đường sức: (SGK)

+ Chọn mặt Gaox là mặt cầu đồng tâm với quả

cầu, bán kính r.

∎ Bên trong quả cầu, mặt Gaox là mặt S1 có

bán kính r < R

N1 = E.S1 = E.4πr2; q1 = ρV1 = ρ 3
4
3<i>r</i>

+ Định lí O – G: E =
0

3

<i>r</i>



 (7)
+ Gọi q là điện tích của quả cầu thì:

3

3
4

<i>q</i> <i>q</i>

<i>V</i> <i>R</i>





  ⟹ E = 3

0

4

<i>qr</i>
<i>R</i>

 (8)

∎ Bên ngồi quả cầu, mặt S2 có r > R

N2 = E.S2 = E.4πr2

Định lí O – G cho: E = 2
0

1
.
4

<i>q</i>
<i>r</i>

 (8)

<i>c. Xác định cường độ điện trường gây bởi một</i>
<i>dây thẳng dài vô hạn tích điện đều.</i>

+ Mật độ điện tích dài λ.
+ Đặc điểm đường sức: (SGK)

+ Chọn mặt Gaox: mặt trụ đồng trục với dây,
bán kính r, dài ℓ.

N = E.2πℓ; q = λℓ
+ Áp dụng định lí O – G:
E =

0

2



 (9)

<b>E. Củng cố – Dặn dò:</b>
<i><b>I. Củng cố:</b></i>

Sử dụng các câu hỏi giáo khoa và bài tập trắc nghiệm cuối bài học (SGK/).
<i><b>II. Dặn dò:</b></i>

 HS học kĩ bài, nắm vững nội dung trọng tâm của bài học.

 BTVN: Bài 2 (SGK/ ), các bài tập trong sách Chuyên đề Điện I.

**********************



********************

S

2

r = R r
E

O
S

1

<i>E</i>



ℓ

+ +
+
+

+ + + +

+

</div>

<!--links-->