Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (904.21 KB, 19 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6
<b>b, Định nghĩa: (SGK/54)</b>
<i><b>Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn</b></i>
<i><b> nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.</b></i>
Trong ví dụ trên, em hãy nhận xét về mối quan hệ giữa các
ƯC và ƯCLN?
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}
ƯCLN (12, 30) = 6
<b><sub> Nhận xét: (SGK/54)</sub></b>
<i><b>Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) </b></i>
<i><b>đều là ước của ƯCLN (12, 30)</b></i>
<i><b>ƯC (12,30) = Ư (6) = {1; 2; 3; 6}</b></i>
Hãy tìm ƯCLN (3, 1) ?
Hãy tìm ƯCLN (12, 30, 1) ?
<i><b>Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên </b></i>
<i><b> a và b, ta có:</b></i>
<i><b> ƯCLN (a, 1) = 1 ; ƯCLN (a, b, 1) = 1</b></i>
<b>ƯCLN (3, 1) = 1</b>
<b>ƯCLN (12, 30, 1) </b>
<b>= 1</b>
<b> Chú ý: </b>
<b>(SGK/55)</b>
<b>ƯCLN (3, 1) = 1</b>
<b>ƯCLN (12, 30, 1) </b>
<b>= 1</b>
<b>Ví dụ:</b>
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯCLN (12, 30) = 6
Có cách nào tìm
ước chung của hai
hay nhiều số mà
không cần liệt kê
các ước của mỗi số
không ?
<b>ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; </b>
Phân tích 12, 30 ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6
<b>Bước 1:</b>
<b>Bước 2:</b>
<b>Bước 3:</b>
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực
hiện <b>ba bước</b> sau:
<i><b>Bước 1:</b></i> Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
<i><b>Bước 2:</b></i> Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
<i><b>Bước 3:</b></i> Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với
<b>Ư(12) = {1;</b>
<b> 2; 3; 4; </b>
<b>Ư(12) = {1;</b>
<b> 2; 3; 4; </b>
<b>6; 12}</b>
<b>6; 12}</b>
<b>Ư(30) = {1;</b>
<b> 2; 3; 5; </b>
<b>Ư(30) = {1;</b>
<b> 2; 3; 5; </b>
<b>6; 10; 15; 3</b>
<b>0}</b>
<b>6; 10; 15; 3</b>
<b>0}</b>
<b>ƯC (12, 30)</b>
<b> = {1; 2; </b>
<b>ƯC (12, 30)</b>
<b> = {1; 2; </b>
<b>3; 6}</b>
<b>3; 6}</b>
<b>ƯCLN (12, 3</b>
<b>0) = 6</b>
<b>12 = 22 . 3</b>
<b>30 = 2 . 3 . 5</b>
<b>ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6</b>
<b>12 = 22 . 3</b>
<b>30 = 2 . 3 . 5</b>
<b>Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN (8, 12, 15) ; ƯCLN (24, 16, 8)</b>
Giải:
8 = 23
9 = 32
ƯCLN (8, 9) = 1
8 = 22
12 = 22<sub> . 3</sub>
15 = 3 . 5
ƯCLN (8, 12, 15) = 1
24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN (24, 16, 8) = 23<sub> = 8</sub>
<b>a, Nếu các số đã cho </b>
<b>a, Nếu các số đã cho khơng có thừa số khơng có thừa số </b>
<b>nguyên tố chung</b>
<b>nguyên tố chung thì thì ƯCLN của chúng bằng 1ƯCLN của chúng bằng 1</b>
<b>- Hai hay nhiều số có </b>
<b>- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1ƯCLN bằng 1 gọi là gọi là các các </b>
<b>số nguyên tố cùng nhau</b>
<b>số nguyên tố cùng nhau</b>
ƯCLN (12, 30) = 6
ƯCLN (12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
•<b>Cách tìm ước chung thơng qua ước chung lớn nhất:</b>
<b>(SGK/56)</b>
<i><b>Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm</b></i>
<i><b> các ước của ƯCLN của các số đó</b></i>
<b>Bài 139/SGK – T56:</b> Tìm ƯCLN của:
56 = 23 . 7
140 = 22 . 5 . 7
<b>ƯCLN (56, 140) = 22<sub> . 7 = 28</sub></b>
24 = 23<sub> . 3</sub>
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32 . 5
<b>Ư CLN (24, 84, 180) = 22<sub> . 3 = 12</sub></b>
<b>b, 24, 84, 180</b>
<b>a, 56 và </b>
<b>140</b>
<b>C, ƯCLN (60, 180)</b>= 60 (áp dụng chú ý b)
• <b>Học bài </b>
• <b>Làm BT: 140, 141/SGK – T56</b>
• <b>Chuẩn bị bài tập phần luyện tập</b>