de cuong on tap HK I

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Họ và tên: ..
Lớp: 8

<b>Đề cơng ôn tập học kì I (</b>_{Năm học 2009 2010)}

Môn: Toán 8
<b>Phần I: Đại số</b>

<b>Đại số</b>
<b>I. Lí thuyết</b>:

1) Hc thuc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1
biến.

2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức
chung,quy đồng mẫu thức.

4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ, các phõn thc i s.
<b>A/ Trắc nghiệm khách quan</b>

Câu 1: Tích của đa thức x2_{-2xy + y}2_{và đa thức x – y lµ:}

A. - x3 _{- 3x}2_{y + 3xy}2 _{- y}3 _{B. x}3_{- 3x}2_{y + 3xy}2 _{- y}3
C. x3 _{- 3x}2_{y - 3xy}2 _{- y}3 _{D. x}3_-3x2_y-3xy2_+y3
C©u 2: Giá trị của biểu thức E = -3x.(x - 4y) -12

5 (y - 5x) víi x = -4; y = -5 lµ:

A. E = -12 B. E = 12 C. E = 11 D. E = kết quả khác

Câu 3: Khai triển và thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu đợc kết quả là:

A. 0 B. 40x C. -40x D.1 kÕt qu¶ kh¸c.

Câu 4: Các phát biểu sau đúng hay sai?

A. (-a-b)2_{= - (a+b)}2 _{B. (a+b)}2_{+ (a – b)}2_{= 2(a}2_{+ b}2₎
C. (a+b)2_{– (a – b)}2_{= 4ab} _{D. (-a – b)(-a –b) = a}2_{– b}2
C©u 5:

a) Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để đợc kết quả đúng:

<b>Cét A</b> <b>Cét B</b>

1. x3_{+ 1} _{A. x}2_{– 4}

2. (x + 1)3 _{B. x}3_{– 8}

3. ( x-2 )(x+2) C. (x +1)(x2_–x+1)
4. x3_{– 6x}2 _{+ 12x –}

8 D. x2 + 4x + 4

5. (x -2 )(x2_{+ 2x + 4)} _{E. ( x – 2)}3

6. x2_{– 8x + 16} _{F. x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

7. (x + 2 ) 2 _{G. ( x -4 )}2

Câu 6: Kết quả phân tích đa thức a4_{b 3a}3_b2_{+ 3a}2_b3_ab4_{thành nhân tử là:}

A. (a+b)(a3_{- b}3₎ _{B. ( a –b)(a –b)}3

C. ( a – b)3_ab _{D. ( a-b)}3_(a+b)

C©u 7: NÕu ( x- 1)2_{= x -1 thì giá trị của x là:}

A. 0 B. -1 C. 1 hc 2 D. 0 hc 1

Câu 8: Đa thức 5x2_{– 4x + 10xy – 8y đợc phân tích thành nhân tử là:}

A. ( 5x – 2y)( x+4) C. ( x+2y)( 5x -4)

B. (5x +4)(x -2y) D. ( 5x – 4)(x – 2y)

Câu 9: Đa thức x4_{– y}4_{đợc phân tích thành nhân tử là:}

A. (x2_{– y}2₎2 _{C. ( x – y)( x + y)( x}2_{+ y}2₎

B. ( x- y)(x+ y)(x2_{– y}2₎ _{D. ( x-y)( x+y)( x-y)}2
Câu 10: đa thức f(x) = x4_5x2_{+ a chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x}2_{– 3x + 2 khi a b»ng:}

A. 5 B. -1 C. 4 D. Cả A; B; C đều sai.

C©u 11: Để đa thức x3_{3x a chia hết cho đa thức (x+1)} 2_{thì giá trị của a lµ:}

A. a = -2 B. a = 2 C. a = 1 D. Cả A; B; C đều sai.

Câu 12: Giá trị của m để x2_{– ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 là:}

A. 3 B. 2 C. -4 D. 4

Câu 13: Đa thức Q trong đẳng thức

2
2

x - 2 2x - 4x
=

2x + 3 Q lµ:

A. 4x2_{+ 6x} _{B. 6x}2_-4 _{C. 4x}3_{+ 6} _{D. 6x}3₊₉
Câu 14: Kết quả rút gän cđa ph©n thøc

2
2

a - ab - ac + bc
E =

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

-A. b - a

a + b B.

b - a

-a + b C.

a - b

-a + b D. Cả A; B; C đều sai
Câu 15: Kết quả rút gọn của phân thức









2
3 4

2 5
8x y x y
12x y x y



 lµ:

A. 4xy x y





3y



B. 2x x y





3y



C. 4x

3y D. Một kết quả khác
Câu 16: Điền dấu X vào ô trống cho hợp lí:

<b>ST</b>

<b>T</b> <b>KÕt ln</b> <b>§óng</b> <b>Sai</b>

1 Số thực a là một phân thức đại số.
2  -A = -A

B -B .

3 Hai phân thức có tổng bằng 0 gọi là 2 phân_{thức đối của nhau.}
4 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì_{ta đợc 1 phân thức bằng phân thức đã cho.}

Câu 17: Điền các đa thức thích hợp vào chỗ có dấu “…” để đợc 2 phân thức bằng nhau:
A. ...

3 3

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> B.

2 ₄ ₂

3 6 ...

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 

 C.
2 2
2
2 ...
<i>x</i> <i>xy y</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i>

 



 D.

4 ₁ _...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>




Câu 18: Các kết luận sau đúng hay sai?

1) ₂ 2

1
<i>x</i>
<i>x</i>



 là phân thức. 2) Số 0 không là phân thức đại số.
3)

2

( 1) 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



  . 4) 2

( 1)

1 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


  .
5)
2
2 2

(<i>x y</i>) <i>y x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y x</i>

 



  . 6) Phân thức đối của phân thức

7 4

2
<i>x</i>

<i>xy</i>


lµ 7 4
2

<i>x</i>
<i>xy</i>

.
<b>B/ Tự luận</b>

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x2_{7x -3)} _{b) ( -2x}3₊3
4y

2_{-7xy). 4xy}2
c)(-5x3_{). (2x}2_+3x-5) _{d) (2x}2_-1

3xy+ y

2_).(-3x3₎
Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) ( 2x + 3y )2 _{b) ( 5x – y)}2 _c)

2
1
4
<i>x</i>
 

 
 

d)
2 2 _. 2 2

5 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

   

 

   

   

e) (2x + y2₎3 _{f) ( 3x}2_{– 2y)}3_; _g)

3
2

2 1

3<i>x</i> 2<i>y</i>

 



 

 

Bµi 3: TÝnh nhanh:

a) 20042_-16; _{b) 892}2_{+ 892 . 216 + 108}2

c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22_{–10,2 . 0,2} _{d) 36}2_{+ 26}2_{– 52 . 36}

e) 993_{+ 1 + 3(99}2_{+ 99)} _{f)37. 43}

Bµi 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

-c) 5x2_y3_{– 25x}3_y4_{+ 10x}3_y3 _{d) 12x}2_{y – 18xy}2_{– 30y}2
e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z - x)

g) 27x2_{( y- 1) – 9x}3_{( 1 – y)} _{h) 36 – 12x + x}2
Bµi 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

3 2 2 2 3 2 4 2

) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4

<i>a x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>b x</i>  <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>c x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>d x</i>  <i>x</i> 

Bµi 6: Chøng minh r»ng: x2_{– x + 1 > 0 víi mäi sè thùc x?}
Bµi 7: Lµm tÝnh chia: ( x4_{– 2x}3_{+ 2x 1) : ( x}2₁₎
Bài 8: Cho phân thøc:

2
3

3 6 12

8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 



a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xác nh?
b) Rỳt gn phõn thc?

c) Tính giá trị của phân thøc sau khi rót gän víi x= 4001
2000
Bµi 10: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)5xy - 4y₂ ₃ +3xy + 4y₂ ₃

2x y 2x y 2 2

4 1 7 1

)

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 b) (2x + 1)2_{+ (2x - 1)}2_{- 2(1 + 2x)(1 - 2x) t¹i x = 100}
2

3 6

)

2 6 2 6

<i>x</i>
<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  2 2 2 2

2 4

)

2 2 4

<i>x</i> <i>y</i>

<i>d</i>

<i>x</i>  <i>xy</i><i>xy</i> <i>y</i> <i>x</i>  <i>y</i>
<b>PhÇn II: HÌNH HỌC</b>

<b>I. LÝ thuyÕt</b>:

1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác.

2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết của hình thang,hình than cân, hình thang vng,hình
chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vng .

3) Các định lí về đường trung bình của tam giác,của hình thang.

4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai
hình đối xứng qua 1 điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.

5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước.
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600_{. Gäi E,F theo thø tù lµ trung đIểm của}
BC và AD.

Tứ giác ECDF là hình gì?

Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?

Tính số đo của gãc AED.

2/ Cho ABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.

a)

C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.

b) ABC thỏa mÃn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.

3/ Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo ( khơng vng góc),I và K lần lợt là
trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.

a) C/m r»ng tø gi¸c BMND là hình bình hành.

b) Vi iu kin no ca hai đờng chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.

4/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lợt là trung điểm của AD và BC. Đờng chéo AC cắt
các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.

a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.

c) Gäi R lµ trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
5/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vng?
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ

6/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng Bx vng góc với AB.

Qua C kẻ đờng thẳng Cy vng góc với AC. Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

-a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.
c) ABC phải thỏa mÃn đ/kiện gì thì DE đi qua A

7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m EDC cân

b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tính S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM = 6.

8/ Cho h×nh b×nh hành ABCD. E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui.

c) Gäi giao ®iĨm cđa AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình
hành.

</div>

<!--links-->