Gián án giáo án toán tự chọn 12

Tiết 1,ngày 16/8/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
Ôn tập đầu năm
A.Mục tiêu :
+Kiến thức:
- Cho HS ôn lại cách xét dấu nhị thức bậc nhất,dấu của tam thức bậc hai và cách giải
các pt bậc 3, trùng phơng.
+Kỹ năng:
Thành thạo trong việc xét dấu của đa thức cũng nh giải các pt bậc ba, trùng phơng
+T duy: các vấn đề của toán học một cách hệ thống và logic.
+Phơng pháp: Pháp vấn+gọi mở
+Chuẩn bị:
- GV: các câu hỏi, phấn, bảng phụ.
- HS: Ôn lại đ/lý về dấu bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai, cách giải pt bậc
ba, pt trùng phơng ở lớp dới.
B.Tiến trình bài học.
1.ổn định (1)'
2.Kiểm tra (trong giờ)
3.Bài mới (40')
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn lại định lý về dấu nhị thức bậc nhất:
? khái niệm nhị thức bậc nhất?
? Tìm nghiệm của nhị thức?
? Nêu đ/lý về dấu nhị thức?
?Vậy để xét dấu nhị thức bậc nhất ta phải
xác định đợc các yếu tơ nào?
GV lấy vd để củng cố đ/lý về dấu nhị thức
bậc nhất.
* Xét dấu các nhị thức sau:
a) f(x) = -5x+4

b)g(x) = 4x-6
Gọi h/s đứng tại chỗ trả lời:
+ Sau khi các HS đã trả lời xong GV gọi HS
khác nhận xét kết quả của bạn , nếu cần có
thể chỉnh sửa.
Trong đầu hình dung lại kiến thức và trả lời
các câu hỏi mà GV đa ra.
+ Nhị thức bậc nhất là biểu thức f(x) có
dạng: f(x) = ax +b (a

0)
+ f(x) có nghiệm là x=
b
a

+ f(x) cùng dấu với h.số a với
x

>
b
a

;trái
dấu với a
x

<
b
a

+ HS : để xét dấu nhị thức bậc nhất ta phải
xác định đợc dấu của hệ số a và nghiệm của
nhị thức,sau đó căn cứ vào nội dung đ/lý ta
có kết luận.
HS
1
: Ta có a = -5 và f(x) có nghiệm x=
4
5
=> f(x) <0 với

x>
4
5

và f(x) >0 với

x<
4
5

HS
2
: Ta có a = 4 và g(x) có nghiệm x=
3
2
=> f(x) >0 với

x>
3

2

1
Hoạt động 2
Ôn lại định lý về dấu tam thức bậc hai:
? đ/n tam thức bậc hai?
? Tìm nghiệm của tam thức bậc hai?
? Nêu lại cách giải pt bậc hai?
? Phát biểu đ/lý về dấu tam thức bậc hai?
? Vậy muốn xét dấu của tam thức bậc hai ta
cần xác định đợc các yếu tố nào trớc?
+ GV đa vd và yêu cầu HS thực hiện
+ GV nêu thêm cách xét dấu bằng phơng
pháp khoảng .
Để xét dấu của đa thức
f(x) = a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+, + a
0
+ Trớc hết ta tìm nghiệm của f(x) sau đó
sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần trên trục
số.
+Chọn khoảng lớn nhất để xét dấu. Khoảng
lớn nhất này luôn cùng dấu với hệ số a

n
của
f(x) ,còn các khoảng khác theo nguyên tắc
trên hai khoảng kề nhau dấu trái nhau (trừ
trờng hợp đặc biệt nếu giá trị ở biên của hai
khoảng là nghiệm bậc chẵn thì qua đó dấu
của f(x) không đổi.
và f(x) <0 với

x<
3
2

+ HS tái hiện lại kiến thức
- Tam thức bậc hai là biểu thức f(x) có dạng:
ax
2
+bx+c (a

0)
- Nghiệm của tam thức bậc hai là nghiệm
của pt ax
2
+bx+c = 0 (a

0)
+Để giải pt ax
2
+bx+c = 0 (a

0) ta tính

.
*Nếu

> 0 thì pt trên có 2 nghiệm phân biệt
x
1,2
=
2
4
2
b b ac
a

*Nếu

= 0=> pt có nghiệm kép x
1
= x
2
=
2
b
a

* Nếu

< 0 => ptvn
HS: Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax

2
+bx+c
(a

0) và

= b
2
- 4ac
+ Nếu

<0 => af(x) >0 với

x

R
+ Nếu

= 0 => af(x) >0 với

x

2
b
a

+ Nếu

>0 =>f(x) có 2 nghiệm phân biệt
x

1
;x
2
khi đó af(x) >0 với

x<x
1
hoặc x>x
2
và
a f(x) < 0 với

x: x
1
<x<x
2
HS: Ta cần xác định đợc dấu của hệ số a và
tính

, sau đó căn cứ vào đ/lý ta có kết quả.
+ HS ghi nhớ
4) Củng cố: Khái quát lại bài giảng và nhấn mạnh cho HS thấy đợc tầm quan trọng của
đ/lý về dấu của tam thức bậc nhất và bậc hai trong giải toán.
5) Dặn dò: HS về ôn lại các quy tắc tính đạo hàm, giới hạn của h/số,các công thức lợng
giác,
2
Tiết 2,ngày 20/8/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
Ôn tập đầu năm
A.Mục tiêu :

+Kiến thức:
- Ôn lại các giới hạn đặc biệt và các quy tắc về giới hạn của tích , thơng.
- Cho HS ôn lại các quy tắc tính đạo hàm ; ý nghĩa hình học của đạo hàm.
+Kỹ năng:
- Thành thạo trong việc tìm giới hạn phải, trái, giới hạn của tích, thơng và viết pttt của
đồ thị h/số tại một điểm cho trớc.
+T duy: các vấn đề của toán học một cách hệ thống và logic.
+Phơng pháp: Pháp vấn+gợi mở
+Chuẩn bị:
- GV: các câu hỏi, phấn, bảng phụ.
- HS: Ôn lại bài cũ
B.Tiến trình bài học.
1.ổn định (1)'
2.Kiểm tra (trong giờ)
3.Bài mới (40')
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức về giới hạn
của hàm số:
? Nêu các giới hạn đặc biệt?
? Nêu quy tắc tìm giới hạn của f(x).g(x) và
giới hạn của thơng
( )
( )
f x
g x
?
GV treo bảng phụ về quy tắc tìm giới hạn
của tích
Hoạt động 2: Ôn lại các quy tắc tính đạo
hàm

? Nêu công thức tính đạo hàm của một số
h/số thờng gặp?
(đạo hàm của h/số lũy thừa, hàm căn bậc
hai, đạo hàm của hằng số?)
HS tái hiên lại các kiến thức đã học.
HS trả lời theo yêu cầu của GV :
a)
lim
k
x
x
+
= +
, với k

Z
+
b)
lim
k
x
x

=
với k là số lẻ
c)
lim
k
x
x

= +
với k là số chẵn.
HS: Nếu
lim ( ) 0
0
x x
f x L

=
và
lim ( )
0
x x
g x

= +
( hoặc

) =>
lim ( ). ( )
x
f x g x

đợc tính theo
quy tắc trong bảng sau:
HS tái hiện lại các kiến thức đã học.
+ (x
n
)' = n.x

n-1
với n

N
*
+ (
x
)'=
1
2 x
, với mọi x>0
+ (c)' = 0 với c là hằng số.
+ Giả sử u= u(x),v= v(x) là các h/số có đạo
hàm tại các điểm x thuộc KXĐ khi đó ta có:
(u+v)' = u' + v'
3
? Nêu công thức tính đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thơng?
? Nếu u=1 =>
1
( )'
v
=?
? Nếu k là hằng số thì (ku)'=?
? Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số
hợp f(g(x))?
* đạo hàm của các hàm số lợng giác?
? Nêu ý nghĩa của đạo hàm?
(u - v) ' = u' - v'
(u.v)' = u'.v+v'.u

2
'. '.
( ) ' ; 0
u u v v u
v
v
v

=
+đặc biệt
1
( )'
v
=
2
1
v

,v

0
+ Nếu k là hằng số thì (ku)'= ku'
+y'
x
= y'
u
.u'
x
.
(sinx)'= cosx => (sinu)'= u'.cosu

(cosx)' = -sinx=> (cosu)'= -u' sinu
(tanx)'=1+cot
2
x=> (tanu)'= u'(1+tan
2
u)
(cotx)' = -1(1+cot
2
x)
=> (cotu)' = -u'(1+cot
2
u)
+ đạo hàm của h/số y= f(x) tại điểm x
0
là hệ
số góc của tt M
0
T tại điểm M
0
(x
0
;f(x
0
))
+PTTT của đồ thị ( C ) của h/s y = f(x) tại
M
0
(x
0
;f(x

0
)) là y-y
0
= f'(x
0
) (x-x
0
)
4) Củng cố: Khái quát lại bài giảng và nhấn mạnh lại cho HS thấy đợc vai trò quan
trọng của cac kiến thức đã ôn tập ở trên.
5) Dặn dò: HS về nhà ôn lại các kiến thức đã học và nghiên cứu trớc bài mới.
Tiết 3,ngày 28/8/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
4
Bài tập tính đơn điệu của hàm số.
A.Mục tiêu :
+Kiến thức:
- Khắc sâu tính đơn điệu của h/số; mối liên hệ giữa sự ĐB,NB của h/số và dấu đạo hàm
cấp I của nó.
- Quy tắc xét tính đơn điệu của nó.
+Kỹ năng:
Biết cách xét tính đồng biến,nghịch biến của h/số dựa vào đạo hàm cấp I của nó.
+T duy: các vấn đề của toán học một cách hệ thống và logic.
+Phơng pháp: Pháp vấn+gợi mở
+Chuẩn bị:
- GV: các câu hỏi, phấn, bảng phụ.
- HS: Ôn lại bài cũ
B.Tiến trình bài học.
1.ổn định (1)'
2.Kiểm tra (trong giờ)

3.Bài mới (40')
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Sử dụng quy tắc để xét tính
đơn điệu của h/số.
Bài tập (1.3sbt-6) tìm khoảng đơn điệu của
các h/số sau:
a) y= x
4
+8x
3
+5
b)
( 3)x x
với x>0
GV yêu cầu h/s nhắc lại đ/lý về tính đơn
điệu của h/số?
+ Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của h/số?
+ Gọi HS lên bảng thực hiện câu a)
HD H/sinh dới lớp thông qua các câu hỏi
sau:
- Tìm TXĐ?
- Tính y'?
- Tìm x: y' =0 hoặc y' không xác định?
- Lập bảng biến thiên ?
- Kết luận?
+Sau khi HS thực hiện xong GV gọi HS
khác nhận xét và cho điểm
HS chép đề và suy nghĩ cách làm.
HS trả lời theo y/c của GV
G/sử h/số y= f(x) có ĐH trên (a;b)

+ Nếu f'(x)

0 với mọi x

(a;b) => f(x) ĐB
trên (a;b)
+ Nếu f'(x)

0 với mọi x

(a;b) => f(x) NB
trên (a;b)
+ HS trả lời theo y/cầu của GV
HS
1
: TXĐ: D= R
Có y'= 4x
3
+24x
2
= 4x
2
(x+6)
=> y'= 0 x=0;x=-6
Bảng biến thiên:
5
-427
0
0
+

+

+

-

0
-6
y
y '
x
H/số NB trên (-

;-6),ĐB trên (-6;+

)
*HS
2
: Với x>0 , ta có
y'=
1 3 ( 1)
( 3)
2
2
x x
x x
x
x

+ =
+y' = 0 x=1
5
+ Gọi H/sinh lên bảng thực hiện câu b)
GV yêu cầu các HS ở dới lớp cùng thực
hiện.
+ Sau khi HS trên bảng đã thực hiện xong,
GV gọi HS ở dới lớp đứng dậy nhận xét, nếu
cần thì bổ sung .
Hoạt động 2: Sử dụng quy tắc để về tính
đơn điệu của h/số để CM BĐT.
Bài tập 2(sbt)
Sử dụng tính ĐB và NB của h/số, CMR: với

x >0 ta có x+
1
x

2
GV hớng dẫn: Đặt f(x) = x+
1
x
với x>0
quy về bài toán xét tính đơn điệu của h/số
trên một khoảng cho trớc.
GV gọi HS lên bảng thực hiện.
GV nhận xét và cho điểm
Bảng biến thiên:
-
+

0
+

+

y
y '
x
-2
1
0
0
Vậy h/số NB trên (0;1) và ĐB trên (1;+

)
+HS chép đề bài và suy cách giải
HS
3
: Xét h/số f(x) = x+
1
x
với x>0
ta có: f'(x) = 1-
2
2 2
1 1
1
x
x x

=
=>f'(x) = 0 x= 1 , (x=-1 loại vì x>0)
Bảng biến thiên:
Ta có
+

f (x)
f '(x)
-
+
0
+

+

x
2
1
0
f(1)= 2 và f(x) >2 với mọi x <0

1
Vậy f(x) = x+
1
x

2, với x>0
4) Củng cố: Khái quát lại bài giảng và nhấn mạnh lại cho HS thấy đợc vai trò quan của đạo
hàm cấp I và tính đơn điệu của nó.
5) Dặn dò: HS về nhà ôn lại các kiến thức đã học và nghiên cứu trớc bài mới.

Tiết 4,ngày 4/9/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
Bài tập giá trị lớn nhất và
6
giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.Mục tiêu :
+Kiến thức:
- Khắc sâu quy tắc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số .
+Kỹ năng:
Biết cách tìm giá trị LN và GTNN của hàm số trên khoảng và trên đoạn.
+T duy: các vấn đề của toán học một cách hệ thống và logic.
+Phơng pháp: Pháp vấn+gợi mở
+Chuẩn bị:
- GV: các câu hỏi, phấn, bảng phụ.
- HS: Ôn lại bài cũ
B.Tiến trình bài học.
1.ổn định (1)'
2.Kiểm tra (trong giờ)
3.Bài mới (40')
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: bài toán tìm giá trị lớn nhất
,GTNN của h/số trên khoảng.
+? nêu lại cách tìm GTLN và GTNN của
h/số trên khoảng .
Bài tập 1.16 (sbt-15) Tìm GTLN,GVNN của
h/số:
a) y =
2
4
x

x+
trên (-

; +
;
)
b) y =
1
cos x
trên (
3
( ; )
2 2

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
+ HD các HS ở dới lớp thông qua các câu
hỏi sau:
- Tính y'?
- Giải pt y' =0
- Lập Bảng biến thiên?
- Kết luận (căn cứ vào bảng biến thiên)
+ Sau khi 2 H/sinh thực hiện xong GV gọi
HS khác nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Bài toán tìm GTLN &
GTNN của h/số trên đoạn
HS: trả lời theo yêu cầu của GV
HS
1
: Có y'=
2

2
4
(4 )
x
x

+
=> y'=0 x= -2; x=2
BBT:
-
0
1
4
-1
4
0
y
y '
-

-
+ 0
+

x
-2
2
0
=>
1

max
4
R
y =
tại x= 2;
1
min
4
R
y =
, tại x= -2
HS
2
: y'=
2
sin
cos
x
x
=>y'= 0 x=

BBT
-1
3

2


2
-

y
y '
-

+
-

x
0
H/số không có GTNN có GTLN là :
3
( ; )
2 2
max ( ) 1y y


= =
+HS chép đề bài và suy nghĩ câu hỏi mà GV
đã nêu.
7
Bài tập 1.15(sbt-15)
a) f(x) = -3x
3
+4x-8 trên [0;1]
b)f(x) =
2
25 x
trên [-4;4]
+ Nêu lại quy tắc tìm GTLN & GTNN của
h/số trên một đoạn?

GV chính xác hóa lại câu trả lời của H/sinh
nếu cần thiết.
+ Gọi 2 H/sinh lên bảng thực hiện.
*Sau khi HS
1
thực hiện xong GV gọi HS
khác nhận xét và cho điểm (cần thiết chỉnh
sửa và bổ sung).
GV h/ dẫn câu b)
*GV ta thấy f'(x) =0 x=0
do đó ta xét dấu của f'(x) trên [-4;4]
thông qua bảng BBT sau:

5
+
-
33
x
4
0
0
-4
f (x)
f '(x)
Từ bảng biến thiên ta có kết quả ?
HS trả lời theo y/cầu của GV
+HS
1
:a) Ta có f'(x) = -6x+4 = 0 x=
2

3
có: f(
2
3
)=
20
3

;f(0) = -8;f(1)= -7
Vậy
[ ]
0;1
min
f(x) =-8;
[ ]
0;1
max
f(x) =
20
3


+HS
2
: b)
Ta có f'(x) =
2
25
x
x

f'(x)> 0với x

(-4;0)
và f'(x) <0 với x

(0;4) nên h/số đạt CĐ tại
x=0 và f
CĐ
= 5.
Mặt khác f(-4)= f(4) =3 nên:
[ ]
4;4
max

f(x) = 5;
[ ]
4;4
min

f(x) = 3
4) Củng cố: - Cách tìm GTLN & GTNN của h/số trên khoảng, trên đoạn.
5) Dặn dò: HS về nhà xem lại các bài tập đã chữa và làm tiếp các bt trong sbt.
Tiết 5,ngày 18/9/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
Bài tập Khảo sát hàm số .
I.Mục tiêu:
8
1. kiến thức:

- Rèn luyện kỹ năng kh/ sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba y= ax
3
+bx
2
+cx +d;
y= ax
4
+bx
2
+c; (a

0)
2. Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba và hàm trùng ph-
ơng; Biết sử dụng tâm đối xứng; trục đối xứng để vẽ đồ thị cho đẹp và chính xác.
3. Phơng pháp: Gợi mở + Giải quyết vấn đề+Phát vấn.
II. Chuẩn bị của:
+GV: Các câu hỏi gợi mở; phấn màu, thớc kẻ và bảng phụ về đồ thị hàm số bậc ba.
+HS: Học bài cũ và chuẩn bị bài tập ở nhà.
III. Tiến trình bài học:
1. ổn định (1')
2.Kiểm tra bài cũ (trong giờ)
3.Bài mới: Chữa bài tập 4(sgk-43)
bằng cách k/sát h/số, tìm số nghiệm của pt sau: x
3
-3x
2
+5=0;c) 2x
2
-x
4

=-1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a) GV hớng dẫn: đây là một bài
toán mở ta có thể giải bằng nhiều
cách khác nhau
C
1
: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của h/số y= x
3
-3x
2
+5
+Gọi HS lên thực hiện
+ Sau khi HS thực hiện xong GV
cho HS khác nhận xét
+GV: Nêu cách 2
trớc hết khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị (C ) của h/số y = x
3
-3x
2
rồi
tìm hoành độ giao điểm của đồ thị
(C ) với đt y= -5
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của h/số y= 2x
2
-x
4

+ Đối với ý này các em có thể giải
+HS theo dõi GV hớng dẫn và trong đầu hình
thành các giải.
+Thực hiện theo y/cầu cảu GV
- TXĐ: D= R
có y'= 3x
2
-6x = 3x(x-2)=>y'=0 x=0;x=2
+Giới hạn:
lim ; lim
x x
y y
+
= = +
+BBT:
-

+

+ -
0
+

-

5
1
2
0
0

y
y '
x
+H/s ĐB trên (-

;0),(2;

) và NB trên (0;2)
+ C.Trị: điểm CĐ (0;5); CT (2;1)
+ Đồ thị

y
x
O
+Từ đồ thị ta thấy ngay pt : x
3
-3x
2
+5=0 có một
nghiệm duy nhất.
HS:
- TXĐ: D= R
có y'= -4x
3
+4x = 4x(-x
2
+1)
9
theo một trong hai cách.
+ GV h/d học sinh khảo sát và vẽ đồ

thị h/số trên sau đó vẽ trên cùng hệ
trục tọa độ đt y= -1
=> số nghiệm của pt đã cho là số
giao điểm của đồ thị( C)
với đt y=-1
=>y'=0 x=0;x=-1;x=1
+Giới hạn:
lim ; lim
x x
y y
+
= =
+BBT:

-

0
1
0
-
+
1
-1
-

+
-
0 +

-

1
0
0
y
y '
x
+ Đồ thị (C ) của h/số y= 2x
2
-x
4
và đt y= -1

y
-1
x
O

Từ đồ thị ta thấy pt2x
2
-x
4
=-1 có 2 nghiệm

4. Củng cố:
- Khái quát lại bài giảng và nhấn mạnh cho HS cách tìm nghiệm của phơng trình nhờ
khảo sát hàm số và vẽ đồ thị của h/sô (nêu 2 cách).
- Thực chất cách giải hai chính là sự tơng giao của đồ thị hai h/số.
5. Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa +làm các bt còn lại trong (sgk)
Tiết 6,ngày 26/9/09

Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
Bài tập Khảo sát hàm số .
I.Mục tiêu:
10
1. kiến thức:
- Rèn luyện kỹ năng kh/ sát và vẽ đồ thị hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo
sát h/số
2. Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản trong chơng
trình cũng nh các bài toán liên quan.
3. Phơng pháp: Gợi mở + Giải quyết vấn đề+Phát vấn.
II. Chuẩn bị của:
+GV: Các câu hỏi gợi mở; phấn màu, thớc kẻ
+HS: Học bài cũ và chuẩn bị bài tập ở nhà.
III. Tiến trình bài học:
1. ổn định (1')
2.Kiểm tra bài cũ (trong giờ)
3.Bài mới:
Hoạt động 1- bài tập 5(sgk-43)
a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/số: y= -x
3
+3x+1
b) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận số nghiệm của pt: -x
3
+3x+m=0 theo m
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+GV chép đề bài lên bảng
+ Gọi HS lên bảng thực hiện câu a)
GV phát vấn các HS ở dới lớp thông qua
các câu hỏi sau:
- Tìm TXĐ của h/s?

- Tính y' và tìm x: y'=0
- Tính giới hạn của h/s tại vô cực.
- Lập bảng biến thiên từ bảng biến thiên
suy ra tính ĐB, NB và cực trị của h/số.
- Tìm điểm uốn
- Tìm giao điểm của đồ thị đối với hệ
trục tọa độ.
- Vẽ đồ thị
+Sau khi HS trên bảng thực hiện xong,
GV mời HS dới lớp nhận xét và cho
điểm.
b) GV h/dẫn câu b) nh sau:
Ta có:-x
3
+3x+m=0 -x
3
+3x+1= 1-m
(*)
pt (*) là pt hoành độ giao điểm của ( C)
với đt d: y= 1-m\\ 0x. Vì vậy để biện
luận số nghiệm của pt đã cho ta biện luận
số giao điểm của đt y = 1-m với đồ thị (C
) của h/số đã cho.
+ chép đề và suy nghĩ cách làm.
HS thực hiện câu a)
+ TXĐ: D= R
+ y'=-3x
2
+3 = 3(x
2

-2)=>y'=0 x=-1;x=1
+Giới hạn:
lim ; lim
x x
y y
+
= + =
+BBT:

-

+

+

-

3
-1
1
-1
0
0- +
-
y
y '
x
+H/s ĐB trên (-

;-1),(1;

) ; ĐB trên (-1;1)
+ C.Trị: điểm CĐ (1;0); CT (-1;0)
+ Đồ thị (C)

oy; ox = (0;1)
( C)

0x = (x
1
;0);(x
2
;0);(x
3
;0)
y
x
0
11
- Nếu
1 1
?
1 3
m
m
<

<=>

>

- Nếu
1 1
?
1 3
m
m
=

<=>

=

- Nếu -1<1-m<3 ?
HS: - Nếu
1 1 . 2
1 3 2
m m
m m
< >

<=>

> <

=> pt đã cho
có một nghiệm đơn.
- Nếu
1 1 2
1 3 2

m m
m m
= =

<=>

= =

=> pt đã cho có 2
nghiệm kép.
- Nếu -1<1-m<3 -2<m<2=> pt đã cho có 1
đơn và 1 nghiệm kép.
Hoạt động 2- HD bài tập 8 (sgk-43)
Cho h/số y= x
3
+ (m+3)x
2
+1-m có đồ thị (C
m
)
a) Xác định m để h/số có điểm CĐ là x =-1
b) Xác định m để (C
m
) cắt trục hoành tại x= - 2.
a)
+ Tìm TXĐ của h/số?
+Khi nào thì h/số có CĐ?
+Xác định m để h/số có CĐ tại x=-1?
b)
- Khi nào thì ( C

m
) cắt trục ox tại x =-2?
- Tìm m để (C
m
) cắt trục ox tại x=-2
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi nh sau:
+ TXĐ: D= R
+ Có 2 nghiệm phân biệt
+ y'=0 x=0,x=
2 6
3
m +

+ H/số có CĐ tại x=-1
2 6
3
m +

= -1
m=
3
2

b) ( C
m
) cắt trục ox tại x =-2
-8+4(m+3)+1-m=0 m=
5
3

4. Củng cố:
- Khái quát lại bài giảng và nhấn mạnh cho HS các dạng bài toán liên quan đến khảo
sát h/số và các giải nó.
5. Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa +làm các bt còn lại trong (sgk)
Tiết 7, ngày 28/9/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
Đ3.bài tập thể tích khối đa diện
12
I) Mục tiêu
1.Kiến thức:
- Kh/ niệm thể tích khối đa diện
- Tính chất và công thức tính thể tích của khối lập phơng, lăng trụ và khối chóp.
2.Kỹ năng:
- Biết tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
3. Phơng pháp: Phát vấn + gợi mở
II) Chuẩn bị:
GV: Hình vẽ phụ,thớc kẻ, phấn màu
HS: Đọc bài trớc ở nhà, ôn lại một số t/c của khối lăng trụ, khối chóp.
III) Tiến trình lên lớp.
1. ổn định (1')
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức thể tích của khối lăng trụ, khối chóp?
3.Bài mới
Hoạt động 1: Chữa bài tập 4 (sgk-25)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV: tóm tắt đầu bài và y/c h/sinh vẽ hình.
Cho h/chóp S.ABC trên SA,SB,SC lần lợt
lấyA',B',C' khác S.
CMR:
. ' ' '
.

' ' '
. .
S A B C
S ABC
V
SA SB SC
V SA SB SC
=
GV: h/dẫn: Có V
.A'.SB'C'
=
1
3
S'

SB'C'
.h'
Với h' là chiều cao của khối chóp S.A'B'C')
Có V
A.SBC
=
1
3
B

SBC
.h với h là chiều cao
của khối chóp SABC.=>
. ' ' ' ' '
.

'
.
S A B C SB C
S ABC SBC
V S
h
V S h


=
+ Vấn đề còn lại ta phải tính đợc tỷ số nào?
- Gọi H, H' lần lợt là hình chiếu vuông góc
của A , A' trên (SBC) =>?
+ Trong (SAH) theo đ/lí TaLets ta có?
HS: vẽ hình và tóm tắt đầu bài.

+HS theo dõi GV hớng dẫn , trong đầu hình
dung ra hớng làm.
+ Ta phải tính đợc S

SB'C' và S

SBC sau
đó lập tỉ số.
*Ta có: S

SB'C'=
1
2
SB'.SC'.sinB và S

SBC=
1
2
SB.SC.sinB
=>
' '
' '
.
SB C
SBC
S
SB SC
S SB SC


=
(1)
+Ta còn phải tính
'h
h
+Gọi H, H' lần lợt là hình chiếu vuông góc
của A , A'trên (SBC)=> AH= h;A'H'=h'
dễ thấy: A'H'||AH
+áp dụng đ/lí TaLets trong (SAH) ta có:
'SA
SA
=
' 'A H
AH

=
'h
h
(2)
13
+ Từ (1) & (2) ta =>
. ' ' '
.
' ' '
. .
S A B C
S ABC
V
SA SB SC
V SA SB SC
=
Hoạt động 2: bài tập 6 (sgk-26)
GV: tóm tắt đầu bài và y/c h/sinh vẽ hình
d chéo d'.AB = a trợt trên d;CD= b trợt trên
d'.
CMR: khối tứ diện ABCD có thể tích
không đổi.
Từ hình vẽ
GV h/dẫn: Qua A,B,C dựng hbh BACF;
qua A,C,D dựng hbh ACDE khi đó
ABE.CFD là lăng trụ tam giác.
- Gọi h là khoảng cách giữa đt d &d' ;

là
góc giữa d và d' thì do CF||AB=> góc giữa

d và d' bằng góc giữa CF và CD
Vậy
ẳ
FCD
=

và h= d(A;(CFD))
Dễ thấy:
V
BADC
= V
BADE
= V
BCFD
=
1
3
V
ABE.CFD
Mà V
ABE.CFD
= S

CFD
.h
+ Hãy tính S

CFD
Từ đó ta có điều pcm.

+ Do CF= AB = a;CD= b (theo gt)=> S

CFD
=
1
2
ab sin
ẳ
FCD
=
1
2
ab sin


Vậy V
BADC
=
1
6
h.ab. sin

là một số không
đổi.
4. Củng cố:
- Kết quả bài tập 4 để vận dụng vào việc giải các bài tập khác.
- Phơng pháp để chứng minh thể tích của một khối tứ diện không đổi.
5.Dặn dò:
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa +làm nốt bài tập 5 (sgk-26) +5,6,7,8,9(ôn tập ch-
ơng I)

Tiết 8, ngày 10/9/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
Đ3.bài tập thể tích khối đa diện (tiết 2)
14
I) Mục tiêu
1.Kiến thức:
- Kh/ niệm thể tích khối đa diện
- Tính chất và công thức tính thể tích của khối lập phơng, lăng trụ và khối chóp.
2.Kỹ năng:
- Biết tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
3. Phơng pháp: Phát vấn + gợi mở
II) Chuẩn bị:
GV: Hình vẽ phụ,thớc kẻ, phấn màu
HS: Đọc bài trớc ở nhà, ôn lại một số t/c của khối lăng trụ, khối chóp.
III) Tiến trình lên lớp.
1. ổn định (1')
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức thể tích của khối lăng trụ, khối chóp?
3.Bài mới
Chữa bài tập 6 (sgk-26)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Y/c HS tóm tắt đầu bài .
- HD HS cùng vẽ hình.
+Nêu hớng tính
.
.
S DBC
S ABC
V
V
GV hớng dẫn: Gọi E là trung điểm của

BC.Hạ SH

(ABC)=>H là trọng tâm của
đều
ABCV
=> H

AE và AH=
2
3
AE.
+Tính SA ?
+Tính SD ?
HD: SD= SA-DA vì vậy ta chỉ cần tính DA
nhờ tam giác vuông DEA.
HS: Tóm tắt:
chóp S.ABC;
ABCV
đều cạnh a
ã
ã
ã
;( ) ;( ) ;( )SA ABC SB ABC SC ABC= = =
60
0
;
D= (
)

BC

SA:
( )


SA;
a)
.
.
S DBC
S ABC
V
V
?
b) V
S.DBC
?
+Vẽ hình theo sự HD của GV.
HS: áp dụng kết quả bài tập 4 (sgk-25)
Có a) :
.
.
S DBC
S ABC
V
V
=
SD
SA

+Tính SA :
Trong tam giác vuông SAH có
AH=
2
3
AE =
2 3 3
3 2 3
a a
=
và cos 60
0
=
AH
SA
=>SA=
0
0 60
AH
C S
=
2 3
3
a
+HS: trong tam giác vuông DEA có :
15
=>
.
.
S DBC

S ABC
V
V
?
+HD ý b nh sau:
từ
.
.
S DBC
S ABC
V
V
=
5
8
=> V
S.DBC
=
5
8
. V
S.ABC
Vậy V
S.ABC
?
+GV: ta còn có thể tính V
S.DBC
theo các sau:
ta có: V
S.DBC

=
1
3
S
DBCV
.SD
Vóia S
DBCV
=
1
2
DE.BC, mà DE=
AE.sin60
0
=
3
4
a
; SD=
5 3
12
a
(theo trên)
=> V
S.DBC
=
3
5 3
96
a

AE=
3
2
a
;
ã
DAE
= 60
0
=>
DA=AE.cos 60
0
=
2
AE
=
3
4
a
Vậy : SD= SA-DA=
2 3
3
a
-
3
4
a
=
5 3
12

a
Vậy
.
.
S DBC
S ABC
V
V
=
SD
SA
=
2 3
3
a
+HS: Ta có: V
S.ABC
=
1
3
s
ABCV
.SH
mà S
ABCV
=
2
1 3
2 2
a

;
SH= SA.Sin 60
0
=
2 3
3
a
.
3
2
=a
=> V
S.ABC
=
1
3
2
1 3
2 2
a
.a =
3
3
12
a
;
Vậy V
S.DBC
=
5

8
.
3
3
12
a
=
3
5 3
96
a
4) Củng cố:
- Công thức tính thể tích khối chóp.
- Kết quả bài tập số 4 (sgk-25)
- Các tính chất đờng cao trong tam giác đều, công thức tính diện tích tam giác .
5) Dặn dò: HS về nhà xem và làm lại các bài tập đã chữa +làm các BT: 5,7,8,9,10 (sgk-26,27)
Tiết 9, ngày 12 /10/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
Bài tập logrit
16
A. Mục tiêu
+ Kiến thức: Định nghĩa lôgarít, các quy tắc, các tính chất của lôgarit
+ Kĩ năng: Học sinh nắm đợc định nghĩa, các quy tắc, tính chất của lôgarít để vận dụng
vào giải bài tập
+ Phơng pháp: Luyện tập
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Chuẩn bị các bài tập
HS: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập trớc khi đến lớp
C. Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện
đồng thời
?
log
a
b
a =
?
m n
a

=
?
3
log1000 log10= =
?
1
log log
a
a
b b


=
=
?
log log

a a
a a


= =
?
2
4
log 4 =
GV: Nhận xét bài làm của học sinh và
cho điểm
GV: Gọi tiếp 3 học sinh lên bảng làm
bài 2, 3
?
log log
a a
b b


=
?
1 2
log log
a a
x x+ =
?
1 2 1 2
log log ?
a a
x x x x= =

Bài 1: Tính
a)
3
1
log 4
2
1
( )
9
b)
3 log5
10

c)
27
2log log1000
d)
2 4 1
2
3log log 16 log 2+
Bài giải
a)
1
3
3 3
1
log 4
log 4 log 4
1
2

1 1
( ) 3 3 4
9 4



= = = =
b)
3 3
3 log5
log5
10 10
10 200
10 5

= = =
c)
3
27 27
2log log1000 2log log10=

3
3
3
2 2
2log 3 log 3
3 3
= = =
d)
1

2
2 4
2
2 2
3log log 4 log 2
3log 2 log 2 2

+
= =
Bài 2
Cho a và b là các số dơng. Tìm x biết
a)
3 3 3
log 4log 7logx a b= +
b)
2 2 2
3 3 3
1 4
log log log
4 7
x a b= +
Giải
a)
3 3 3
log 4log 7logx a b= +
17
?
log
a
b

=
? x =
?
1 2
log log
a a
x x+ =
? x =
? KL
? Phân tích số 1250 thành tích các lũy
thừa của 2 và 5
?
1 2
log ( . )
a
x x =

?
4
2
log (2.5 ) =
? KL
GV: Nhận xét bài làm của học sinh và
cho điểm
GV: Chốt lại những kiến thức trọng tâm
cần nắm

4 7
3 3

log loga b= +

4 7
3
log ( )a b=
Vậy
4 7
x a b=
b)
2 2 2
3 3 3
1 4
log log log
4 7
x a b= +

4
1
7
4
2 2
3 3
log loga b= +

4
1
7
4
2
3

log ( )a b=
Vậy
4
1
7
4
x a b=

Bài 3
Cho
2
log 5a =
, tính
4
log 1250
theo a
Giải
2
4 4
4 2
2
1
log 1250 log (2.5 ) log (2.5 )
2
= =

4
2 2
1
(log 2 log 5 )

2
= +

2
1
(1 4log 5)
2
= +
Vậy
4
1
log 1250 (1 4 )
2
a= +
4. Củng cố
? Định nghĩa logarit, các tính chất, các quy tắc tính lôgarit
5. BTVN: Cho học sinh chép thêm bài tập
Tiết 10, ngày 13/10/09
Ngời soạn: Lại Thị Minh Thảo
ôn tập chơng I (hình)
I) Mục tiêu
18
1.Kiến thức:
- Kh/niệm về khối đa diện,khối đa diện đều
- Kh/ niệm thể tích khối đa diện
- Tính chất và công thức tính thể tích của khối lập phơng, lăng trụ và khối chóp.
2.Kỹ năng:
- Nhận biết đợc các khối đa diện,khối đa diện đều, biết phân chia khối đa diện khi cần
thiết trong việc tính thể tích của nó.
- Biết tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.

3. Phơng pháp: Phát vấn + gợi mở
II) Chuẩn bị:
GV: Hình vẽ phụ,thớc kẻ, phấn màu
HS: Ôn lại kiến thức cũ+ làm bài tập 8 (sgk-26)
III) Tiến trình lên lớp.
1. ổn định (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (trong giờ)
3.Bài mới: Chữa bài tập 9(sgk-26)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Y/c HS tóm tắt đầu bài .
- HD HS cùng vẽ hình.
M
I
F
E
O
S
D
C
B
A
+ Thể tích V
S.AEMF
= ?
+Ta cần phải tính đợc các yếu tố nào?
+ Chúng ta đi tính S
AEMF
, bằng cách nào?
GV:ta khai thác gt : ABCD là hình vuông và
AM

(p)||BD để chứng minh AM

EF
=> S
AEMF
=
AEM AFM
S S+
V V
+HD tính EF:
+ AC=?
HS: Tóm tắt:
chóp tứ giác đều S.ABCD; ABCD là hình
vuông cạnh a;góc giữa cạnh bên và đáy
bằng 60
0
;M

SC: MS=MC; AM

(P)||BD:
(P)

SB;SD=E,F.
- V
S.AEMF
?
+Vẽ hình theo sự HD của GV
+ Theo dõi GV hớng dẫn:

+Ta có: Thể tích V
S.AEMF
=
1
3
AEMF
S
.h
+S
AEMF
; h
+HS: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD;
I=AM

SO.
+ Dễ thấy EF qua I và EF\\BD. (1)
+ BD

AC

(SAC)=>BD

(SAC) (2)
Từ (1) & (2) => EF

(SAC)=> EF

AM và
EI = FI
+ Tính AM: Từ gt chóp S.ABCD là chóp

đều và
ã
;( )SA ABCD
= 60
0
=>
SACV
là tam
giác đều có cạnh AC =
2a
.
+Ta lại có SO,AM là các đờng trung tuyến
của
SACV
chúng cắt nhau tại I (gt) =>
2
3
SI
SO
=
.
+ Trong (SBD) vì EF||BD (theo trên) nên
19
+Tính AM từ tam giác nào?
=>
AEM
S
V
=?
Kết luận S

AEMF
?
+GV hớng dẫn HS xác định đờng cao h của
hình chóp nh sau:
Theo cm trên ta có:
EF

(SAC)=>EF

SM (*)
mặt khác cũng theo trên ta có:
SACV
là tam
giác đều nên:AM

SM (**)
Từ (*) & (**) ta có SM

(AEMF) nên SM=
h
+ Hãy tính SM?
=> Thể tích V
S.AEMF
=
theo TALET có:
2
3
EF SI
BD SO
= =

=>
EF=
2 2
3
a
=> EI=
2
3
a

+Tính AM
trong tam giác đều SAC cạnh
2a
dễ thấy
AM là đờng cao nên AM=
6
2
a
=>
AEM
S
V
=
1
2
EI.AM=
1
2
.
2

3
a
.
6
2
a
=
2
3
6
a
+Vậy: S
AEMF
= 2
AEM
S
V
=
2
3
3
a
+ HS theo dõi GV hớng dẫn tìm đờng cao
của hình chóp.
+HS: Ta có SM=
1
2
SC =
2
2

a
Vậy: V
S.AEMF
=
2 3
1 2 3 6
.
3 2 3 18
a a a
=
4) Củng cố:
- Công thức tính thể tích khối chóp.
- Kết quả bài tập số 4 (sgk-25)
- Các tính chất đờng cao trong tam giác đều, công thức tính diện tích tam giác .
5) Dặn dò: HS về nhà xem và làm lại các bài tập đã chữa +
làm các BT: 10,11,12 (sgk-27)
Tiết 11;Ngày soạn: 15/10/2009
Ngời soạn: Lại Thị Minh thảo
bàI TậP PHƯƠNG TRìNH Mũ, LÔGARIT
20
A. Mục tiêu
+) Kiến thức: Các cách giải phơng trình mũ, phơng trình lôgarit đơn giản. Cách giải
Phơng trình bậc nhất, bậc hai; bất phơng trình bậc nhất, bậc hai.
+) Kĩ năng: Giải phơng trình mũ, phơng trình lôgarit.
+) Phơng pháp: Luyện tập + gợi mở.
B. Chuẩn bị
GV: Thớc kẻ + bài tập thêm.
HS: Làm bài tập ở nhà trớc khi tới lớp.
C. Các bớc lên lớp
1. ổn định lớp

( )
'
1
2. Kiểm tra
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Phân dạng bài tập
( )
'
5
GV: Phân dạng bài tập cho học sinh
Hoạt động 2: Luyện tập
( )
'
35
GV: Đa ra bài tập để học sinh luyện tập
Với 4 dạng phơng trình.
? Có nhận xét gì về cơ số của hai luỹ thừa ở
vế trái của phơng trình.
? Có thể thu gọn đợc không
Lu ý:
.
m n m n
a a a
+
=
? Có nhận xét gì nếu chia hai vế của phơng
trình cho
9
x

? Ta có đợc phơng trình đặc biệt hay không.
HS:
Dạng 1: Giải phơng trình mũ cơ bản
Dạng 2: Giải phơng trình mũ sử dụng một số
cách giải đặc biệt.
Dạng 3: Giải phơng trình lôgarit cơ bản
Dạng 4: Giải phơng trình mũ sử dụng một số
cách giải đặc biệt.
Bài 1d) Giải phơng trình
( ) ( )
7 1 2
0,5 . 0,5 2
x x+
=
( )
7 1 2
0,5 2
x x+ +
=
( )
8
0,5
0,5 2 8 log 2
x
x
+
= + =
9x =
Bài 2b) Giải phơng trình
1 1

2 2 2 28
x x x+
+ + =
1
2 1 2 28
2
x

+ + =
ữ


2 8 3
x
x = =
Bài 2d) Giải phơng trình
3.4 2.6 9
x x x
=
2
2 2
3. 2 1
3 3
x x

=
ữ ữ

2
2 2

3. 2 1 0
3 3
x x

=
ữ ữ


( )
1
Đặt
2
3
x
t

=
ữ


( )
0t >

Phơng trình (1) trở thành:
21
GV: Lu ý khi giải phơng trình lôgarit phải
chú ý đặt điều kiện cho biểu thức dới dấu
lôgarit.
? Sau khi giải song phơng trình cuối để kết
luận về nghiệm của phơng trình đầu thì ta

phải làm gì
GV: Lu ý học sinh phép biến đổi của ta là
phép biến đổi tạo ra phơng trình hệ quả do
vậy sau khi giải song phơng trình cuối nhớ
phải kiểm tra xem nghiệm của phơng trình
cuối có thoả mãn điều kiện phơng trình hay
không. Nếu giá trị nào thoả mãn điều kiện
thì đó là nghiệm của phơng trình đã cho.
( )
( )
2
1
3 2 1 0
1
3
t
t t
t
=


=

=


tmđk
loại
Với
1t =

2
3
2
1 log 1 0
3
x
x

= = =
ữ

Bài 3d)
( )
( )
2
log 6 7 log 3x x x + =
(2)
ĐK:
2
6 7 0
3 0
x x
x

+ >

>

Từ pt (1)

2
6 7 3x x x + =
( )
( )
2
7 10 0
2
5
x x
x
x
+ =
=


=


loại
tmđk

Tập nghiệm của pt (2) là:
{ }
5T =
Bài 4b)
( )
2
1

log 4 1 log8 log 4
2
x x x x =
(3)
ĐK:
2
4 1 0
8 0
4 0
x x
x
x

>

>


>

Từ pt (1)


( )
2
1 8
log 4 1 log log 2
2 4
x
x x

x
= =
( )
2
log 4 1 2 log 2 log 4x x = =
( )
( )
2
2
4 1 4
4 5 0
1
5
x x
x x
x
x
=
=
=



=


loại
tmđk
Vậy phơng trình ( 3) có một nghiệm:
5x

=
4. Củng cố:
( )
'
3
? Khi giải phơng trình lôgarit ta cần chú ý điều gì.
? Cách giải phơng trình bậc hai, phơng trình bậc nhất.
? Cách xác định giao của các tập hợp.
5. Dặn dò:
( )
'
1
BTVN xem các bài tập đã chữa + làm thêm bài tập 2.30

2.35/SBT.
Tiết 12;Ngày soạn:15/11/2009
22
Ngời soạn: Lại thị Minh Thảo
Bài tập phơng trình mũ và lôgarit
A. Mục tiêu
+ Kiến thức: Giải các phơng trình mũ, phơng trình lôgarit bằng một số phơng pháp: đa
về cùng cơ số, phơng pháp đặt ẩn phụ, lôgarit hóa hai vê, mũ hóa hai vế. Cách giải pt bậc nhất,
bậc hai, bất phơng trình bậc nhất, bậc hai.
+ Kĩ năng: Giải phơng trình mũ, phơng trình lôgarit
+ T duy, thái độ: Học sinh tích cực, hứng thú, biết quy bài toán lạ về quen.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Chuẩn bị các bài tập
HS: Làm bài tập trớc khi đến lớp
C. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ: 15': Đề bài:
Đề 1
Giải các phơng trình sau:
a)
2 3
1
2
1
7
7
x x
x

+

=
ữ

b) log
2
(x-3) = log
2
3
c) ln(4x+2)-ln(x-1)=lnx
Đề 2
Giải các phơng trình sau
a)
( )
1
2 3

2
1
5
5
x
x x
+


=
ữ

b) log
3
(2x-3) = log
3
3
c) logx+logx
2
=log9x
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Nhận xét về cơ số của lũy thừa ở pt
? Giải pt bằng phơng pháp đặt ẩn phụ
? Giải pt bậc hai ẩn t
? KL nghiệm của pt
? ĐK của pt
? Giải pt:
log ( )
a

f x b=
? Nghiệm của pt
? ĐK của pt
? Giải pt:
log ( ) log ( )
a a
f x g x=
? Nghiệm của pt
? ĐK của pt
Bài 1
Giải các phơng trình sau
a.
4.9 12 3.16 0
x x x
+ =
Chia cả hai vế của pt cho
16
x
>0, và đặt
3
( ) 0
4
x
t = >
Ta đợc pt:
2
4 3 0t t+ =
3
1
4

t x= =
Pt có nghiệm duy nhất x=1
b.
7 7 7
log ( 1)log logx x x =
ĐK: x >1, Vơi x > 1,
7
log 0x >
Ta đợc pt:
7
log ( 1) 1x =
1 7 8x x = =
Pt có nghiệm x = 8
c.
8
log log
1
x
x
x
+
=

ĐK: x 1 >0
1x >
23
? Giải hệ bpt
? Nghiệm của pt ban đầu
? Nêu phơng pháp giải pt:
2

2 4
8log 14log 15 0x x =
? Giải pt lôgarit bằng phơng pháp đặt ẩn
phụ
? Giải pt bậc hai ẩn t
? KL nghiệm của pt
GV: Hớng dẫn học sinh làm ý g
+ Sau khi các HS đã thực hiện xong, GV
cho HS khác nhận xét, chỉnh sửa nếu cần
và cho điểm.
Ta đợc pt:
2
8
2 8 0
1
x
x x x
x
+
= =

Pt có một nghiệm x =4 tmđk
d.
2
1 1
log( 5) log5 log
2 5
x x x
x
+ = +

ĐK:
2
5 0
21 1
2
5 0
x x
x
x

+ >

>

>

Ta có pt:
2
1
log( 5) 0
2
x x+ =
2
5 1x x + =
Pt có 2 nghiệm: x = -3(ktm), x = 2(tmđk)
e.
2
2 4
8log 14log 15 0x x =
Đặt

2
logt x=
, đk: x > 0
Ta đợc pt:
2
8 7 15 0t t =
1; 15t t = =
Với t = 1
2
1
log 1
2
x x = =
Với t = 15
15
2
log 15 2x x = =
g.
2
3 3
log ( 2 7) log 6x x x + =
ĐS: x =1, x = 7
4. Củng cố
? Phơng pháp giải pt mũ, phơng trình lôgarit
5. BTVN: Làm bài 8 sgk trang 90, các bài tập trong sbt
24
Kiểm tra 15 phút
Môn: Giải tích 12
Đề chẵn Điểm Đề lẻ
Câu 1 ( 8 điểm)

Giải các phơng trình sau
a.
2
3 243
x
=
b.
3 3 3
log log ( 3) log 4x x+ + =
Câu 2 ( 2 điểm)
Cho
3 3
log 5; log 2a b= =
. Tính
3
log 50
theo a và b
2,5d
2,5đ
4đ
Câu 1 ( 8 điểm)
Giải các phơng trình sau
a.
2
1 1
( )
3 243
x
=
b.

2 2 2
log log ( 2) log 3x x+ + =
Câu 2 ( 2 điểm)
Cho
4 4
log 3; log 5a b= =
. Tính
4
log 45
theo a và b
Câu 1
a.
2
5 2
3 3 5 5
x
x x= = =
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm: x =
5
b. ĐK: x > 0
Ta có pt:
3 3
log [ ( 3)] log 4x x + =
2
3 4 0x x + =
1
4( )
x
x ktmdk
=

=

Vậy pt đã cho có 1 nghiệm: x = 1
Câu 2 :Ta có
2
3 3 3 3
log 50 log (5 .2) 2log 5 log 2= = +

2a b= +
2đ
0,5
0,5
0,5
1
0,5
3
1
Câu 1
a.
2
5 2
1 1
( ) ( ) 5 5
3 3
x
x x= = =
Pt đã cho có 2 nghiệm: x =

5
b. ĐK: x > 0
Ta có pt:
2 2
log [ ( 2)] log 3x x + =
2
2 3 0x x + =
1
3( )
x
x ktmdk
=



=

Vậy pt đã cho có 1 nghiệm: x = 1
Câu 2 :Ta có
2
4 4 4 4
log 45 log (3 .5) 2log 3 log 5= = +

2a b= +
25