Tài liệu Tiết 51: Tính chất của phép cộng các số nguyên. GV: Phạm Mai - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

Giáo viên : Phạm Thị Mai
Tr­êng: THCS NguyÔn §øc C¶nh

? §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng d­íi ®©y
? §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng d­íi ®©y
? Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè tù nhiªn.
? Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè tù nhiªn.
a - 2 -3 - 5 4 - 8
b - 3 7 - 5 - 8
a + b - 5 2 - 4
- 5
- 2
7
- 4
4
- TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a
VËy:C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng
trong Z ?
VËy:C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng
trong Z ?
2
- TÝnh chÊt kÕt hîp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c )
- Céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a
KiÓm tra bµi cò

a)
- 5
(- 2) + (- 3) (- 3) + (- 2)
- 5
b)

- 4
- 4
c)
2
2
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
?1: TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶
a + b = … + ….
b
TiÕt 51:TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn
=>
=
(- 2)+ (- 3) =
(- 3) + (- 2) =
(- 8) + (+ 4) =
(+ 4) + (- 8) =
(- 5) + (+ 7) =
(+ 7) + (- 5) =
VËy víi hai sè nguyªn a, b ta cã:
=>
=>
(- 8) + (+ 4) (+ 4) + (- 8)
=
(- 5) + (+7) (+7) + (- 5)
=
a
Với a,b є Z ta có

a + b = b + a
1) Tính chất giao hoán:

2) Tính chất kết hợp:
2) Tính chất kết hợp:
Tính và so sánh kết quả :
? 2
(a + c)+b =
(a+ b)+ c =
[(- 3) + 2] + 4
[( - 3 ) + 4 ] + 2 (- 3)+ (4 + 2)
1+ 2
(- 3) + 6
(- 1) + 4
=
=
=
[(- 3) + 4 ] + 2
(- 3) + (4 + 2)
[(- 3) + 2 ] + 4
Tiết 51: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tiết 51: Tính chất của phép cộng các số nguyên
(b + c) + a
Vậy với ba số nguyên a, b, c
ta có:
Chỳ ý:
Kết quả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c.
Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, . . . số nguyên.
Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các
số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ), [ ], {
}
Sgk/78
=

=
= 3
= 3
= 3
Ví dụ:
(-3) + 10 + (-7) + ( -10)
= {[(-3) + 10] + (-7)} + (-10)
={ [10 + (-7)] + (-3)} + (-10)
= [(-3) + (-7)] + [(-10) + 10]
=
=>
Vi a,b Z ta cú
Vi a,b,c Z ta cú

a + b = b + a
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
2) TÝnh chÊt kÕt hîp:
Với a є Z ta có
3) Céng víi sè 0:
VÝ dô :
0 + ( - 10 ) =
(+12) + 0 =
-10
+12 = 12
Víi bÊt kú sè nguyªn nµo
céng víi sè 0, kÕt qu¶ b»ng
a + 0 = 0 + a = a
TiÕt 51: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn
TiÕt 51: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn
( a + b ) + c = ( a + c ) + b = ( b + c ) + a

Chú ý :Sgk/ 78
CHÍNH NÓ
Với a,b є Z ta có
Với a,b,c є Z ta có

12
VD: Thực hiện phép tính ?
(- 12)
+ =
=
25 + (- 25)
0
0
hoặc a = - b
Tiết 51: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tiết 51: Tính chất của phép cộng các số nguyên
a + b =
b + a
1) Tính chất giao hoán:
2) Tính chất kết hợp:
(a + c) + b ( a + b ) + c =
3) Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = a
4) Cộng với số đối:
a +
Thì a và b là 2 số đối nhau,
tức là:
b = - a
= a + ( b + c )
Chú ý :Sgk/78

Nếu: a + b = 0
( - a )
= 0
Với a,b є Z ta có
Với a,b,c є Z ta có
Với a є Z ta có
Với a є Z ta có