Bài soạn Đề thi học sinh giỏi lý 9

Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11- THPT
Năm học 2007-2008
Đề chính thức Môn: vật lý không chuyên
( Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,5 điểm): Một quả cầu nhỏ có khối lợng m = 500g
đợc buộc vào 2 sợi dây không giãn, khối lợng không đáng kể.
Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng.
Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với vận tốc
góc

. Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây
tạo thành một góc 90
0
( hình vẽ). Chiều dài của dây trên là a = 30cm,
của dây dới là b = 40cm. Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s
2
.
Tính: a/ Lực căng các sợi dây khi hệ quay với

= 8rad/s.
b/ Vận tốc góc

để dây trên bị đứt.
Biết rằng dây bị đứt khi lực căng của nó T = 12,6N.
Câu2 :(2,5 im). Mt mol khớ lớ tng thc hin chu trỡnh 1-2-3-1. Trong ú, quỏ
trỡnh 1 - 2 c biểu din bi phng trỡnh T = T
1
(2- bV)bV (vi b l mt hng s
dng và thể tích V
2
>V

1
). Qỳa trỡnh 2 - 3 có áp suất không đổi. Qỳa trỡnh 3 - 1 biểu
din bi phng trỡnh : T= T
1
b
2
V
2
. Bit nhit trng thỏi 1 v 2 l: T
1
v 0,75T
1.
Hóy tớnh cụng m khi khớ thc hin trong chu trỡnh ú theo T
1
.
Câu 3:(2,5 điểm) Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau có điện dung C mắc song
song và đợc tích đến hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn. Hai bản của một tụ cố định,
còn hai bản của tụ kia có thể chuyển động tự do.Tìm vận tốc của các bản tự do tại thời
điểm mà khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa. Biết khối lợng của mỗi bản tụ là M,
bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Câu 4:( 2,5 điểm) Hai vòng dây dẫn tròn có bán kính khác nhau đặt trong cùng một
mặt phẳng và ở trong cùng một từ trờng có cảm ứng từ tăng đều theo thời gian
B = B
0
+ kt ( B
0
, k là hằng số). Véc tơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến vòng dây một góc

.Dòng điện cảm ứng trong vòng dây nào sẽ lớn hơn nếu khối lợng của hai vòng dây là
nh nhau và đợc chế tạo bằng cùng một vật liệu?

Đáp án vật lí lớp 11 không chuyên
Câu 1:( 2,5điểm)
a/ Vẽ hình, biêủ diễn đúng các lực tác dụng vào vật.
Xét trong hệ quy chiếu quay. Điều kiện cân bằng của vật :
0


=+++
qtBa
FTTP
...................................0,25đ
Chiếu lên phơng các sợi dây:

0cos.cos
=+

qta
FTmg
(1).........0,25đ
0cos.cos
=++

qtb
FTmg
(2)........0,25đ
Với :
22
22
.
ba

ab
mmrF
qt
+
==

............0,25đ

22
cos
ba
a
b
r
+
==




22
cos
ba
b
a
r
+
==

.

Thay các giá trị của

cos,cos,
qt
F
và

= 8rad/s
vào (1) và (2) ta đợc :
22
2
2
22
ba
ab
m
ba
a
mgT
a
+
+
+
=

= 9,14N....................................................0,5đ

22
2
2

22
ba
ba
m
ba
b
mgT
b
+
+
+
=

= 0,6N....................................................0,5đ
Khi T
a
= 12,6N dây trên sẽ đứt và vận tốc góc

lúc đó sẽ là :
2
2222
2
)(
mab
bamgabaT
++
=

...................................................................0,25đ
Thay số tính đợc :

= 10rad/s...............................................................0,25đ
Câu 2:( 2,5điểm)
+ tớnh cụng m khi khớ thc hin , ta v th biu din chu trỡnh bin i trng
thỏi ca cht khớ trong h ta h ta (PV)...................................0,25đ.
+ Quỏ trỡnh bin i t 1-2: Từ T=PV/R v T = T
1
(2- bV)bV
=> P= - Rb
2
T
1
V+2RbT
1
................................ ..... ...... (0,25)
+ Quỏ trỡnh 2-3 l quỏ trỡnh ng ỏp P
2
= P
3
........................................(0,25)
+ Quỏ trỡnh bin i t 3-1 Từ T=PV/R v T = T
1
b
2
V
2
=>
P= Rb
2
T

1
V .. ..............(0,25đ); Hình vẽ.......0.25đ P
P
1
1
P
2
3 2
0 V
V
3
V
1
V
2
+Thay T=T
1
vo phng trỡnh T = T
1
(2- bV)bV
=> V
1
= 1/b => P
1
= RbT
1
........ ........... ......................................................0,25
+Thay T
2
= 0,75T

1
vo phng trỡnh T = T
1
(2- bV)bV =>
V
2
= 3/2b=1,5V
1
và V
2
=0,5V
1
(vỡ V
2
> V
1
nờn loi nghim V
2
= 0,5V
1
) ......0,25đ
a
b

qt
F

P

b

T

a
T

r
+ Thay V
2
= 1,5/b vo P= -Rb
2
T
1
V + 2RbT
1
=> P
2
= P
3
= 0,5RbT
1
=0,5P
1
=> V
3
= 0,5V
1
=1/2b . ................................. 0,5đ
+Ta cú cụng A = 0,5(P
1
- P

2
).(V
2
-V
3
) = 0,25RT
1
................. ........... ......... 0,25
Câu 3:( 2,5 điểm)
+ Năng lợng của hệ hai tụ trớc khi các bản cha di chuyển:
W
1
=2.
2
1
C.U
2
= C.U
2
......................................................................0.25đ
Điện tích hệ Q=2C.U......................................................................0.25đ
+Khi hai bản của một tụ đã di chuyển đến khoảng cách bằng một nửa lúc đầu,
địên dung của tụ này là 2C...............................................................................0.25đ
+ Gọi W
2
là năng lợng của hệ, U
1
là hiệu điện thế trên mỗi tụ lúc này:
Q = Q
1

+ Q
2
=> 2C.U=(C+2C)U
1
= 3CU
1
=> U
1
=
3
2
U......................................0.5đ
W
2
=
2
1
C.U
2
1
+
2
1
2C.U
2
1
=
2
1
C.U

2
1
+C.U
2
1
=
2
3
C.
2
U
3
2






=
2
3
2
CU
..........................0.25đ
+ Độ biến thiên năng lợng của hệ bằng động năng mà hai bản tụ thu đợc.
2W
đ
= W
1

-W
2
..................................................................................................0.5đ
2
2
1
Mv
2
=
222
3
1
3
2
CUCUCU
=
. ......................................................................0.25đ
=>
M
C
UV
3
=
..............................................................................................0.25đ
Câu 4:( 2,5điểm)
+ Để thuận tiện ta chỉ xét vòng có bán kính R mà không đa các chỉ số 1 và 2. Theo
điều kiện của đề bài
ktBB
+=
0

, trong đó Bo và k đều là các hằng số..........0.25đ.
+ Nếu là góc không đổi giữa pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây và cảm ứng từ B, thì
từ thông gửi qua mặt phẳng khung dây là: =

cos)(
0
2
ktBR
+
...................0.25đ.
+Suất điện động cảm ứng trong vòng dây:


cos
2
kR
t
Ec
=


=
......................0,25đ
+ Dòng điện chạy trong vòng dây:
r
kR
r
Ec
I

cos
2
==
........................................0,5đ
trong đó
So
R
r


2
=
và
RD
m
s

2
0
=
......................................................0,25đ
+
m
DR
r

22
4
=
và

D
km
I
4
cos
=
..............................................................0,5đ
+ Nhìn vào công thức ta thấy tất cả các đại lợng đa vào công thức là nh nhau đối với cả
hai vòng dây.Do đó dòng điện cảm ứng trong hai vòng dây là giống nhau..0,5đ
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm bài thi không làm tròn.
Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11- THPT
Năm học 2007-2008
Đề chính thức Môn: vật lý chuyên
( Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,5 điểm): Một quả cầu nhỏ có khối lợng m = 500g
đợc buộc vào 2 sợi dây không giãn, khối lợng không đáng kể.
Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng.
Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với vận tốc
góc

. Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây
tạo thành một góc 90
0
( hình vẽ). Chiều dài của dây trên là a = 30cm,
của dây dới là b = 40cm. Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s
2
.

Tính: a/ Lực căng các sợi dây khi hệ quay với

= 8rad/s.
b/ Vận tốc góc

để dây trên bị đứt.
Biết rằng dây bị đứt khi lực căng của nó T = 12,6N.
Câu2 :(2,5 im).Mt mol khớ lớ tng thc hin chu trỡnh 1-2-3-1. Trong ú quỏ
trỡnh 1 - 2 c biểu din bi phng trỡnh T=T
1
(2- bV)bV (vi b l mt hng s
dng). Qỳa trỡnh 2 - 3 có áp suất không đổi. Qỳa trỡnh 3 - 1 biểu din bi phng
trỡnh : T= T
1
b
2
V
2
. Bit nhit trng thỏi 1 v 2 l: T
1
v 0,75T
1
.
Hóy tớnh cụng m khi khớ thc hin trong chu trỡnh ú theo T
1
.

Bi 3:(3,0 im) Cho s mch in nh hỡnh v. Ban u
cỏc khúa k u mở, cỏc t in cú cựng in dung C v cha tớch
in.Cỏc in tr giống nhau và bằng R.Ngun cú hiu C C C

in th U. Đóng khúa k
1
, sau khi cỏc t ó tớch in M N
xong, mở k
1
v sau đó úng ng thi c hai khoá k
2
và k
3
k
2
R
a/ Tỡm nhit lng ta ra trờn mi in tr R từ khi k
1

úng k
2
v k
3
đến khi mạch điện đã ổn định.


+
U
-

b/ Xỏc nh cng dũng in qua cỏc in tr vo thi im
A B

mà hiu in th trờn hai bn ca t in gia hai im MN có độ lớn bng

10
U
. B
qua in tr dõy nối v cỏc khúa k.
Bài 4: (2,0điểm) Một tụ điện phẳng có hai bản nối với nhau bằng một dây dẫn, đặt
trong một từ trờng đều B hớng song song với hai bản. Một tấm kim loại có bề dày bằng
1/3 khoảng cách giữa hai bản tụ, diện tích bề mặt bằng diện tích của bản tụ, bay dọc
theo bản tụ điện với vận tốc v vuông góc với B ( hình vẽ). Bỏ qua hiệu ứng ở mép tụ
điện. Hãy tìm mật độ điện tích cảm ứng trên các bản tụ ở thời điểm khi tấm kim loại
nằm hoàn toàn bên trong tụ điện.
Đáp án vật lí lớp 11 THPTchuyên
Câu 1:( 2,5điểm)
a/ +Vẽ hình, biễu diễn đúng các lực tác dụng vào vật.
Xét trong hệ quy chiếu quay. Điều kiện cân bằng của vật :
B
V


+
k
3
R
0


=+++
qtba
FTTP
...................................0,25đ
+Chiếu lên phơng các sợi dây:

0cos.cos
=+

qta
FTmg
(1)...........0,25đ
0cos.cos
=++

qtb
FTmg
(2)........0,25đ
+Với :
22
22
.
ba
ab
mmrF
qt
+
==

............0,25đ

22
cos
ba
a
b

r
+
==



22
cos
ba
b
a
r
+
==


+Thay các giá trị của

cos,cos,
qt
F
và

= 8rad/s
vào (1) và (2) ta đợc :
22
2
2
22
ba

ab
m
ba
a
mgT
a
+
+
+
=

= 9,14N...................................0,5đ

22
2
2
22
ba
ba
m
ba
b
mgT
b
+
+
+
=

= 0,6N....................................0,5đ

b/+ Khi T
a
= 12,6N dây trên sẽ đứt và vận tốc góc

lúc đó sẽ là :
2
2222
2
)(
mab
bamgabaT
++
=

..................................................0,25đ
+ Thay số tính đợc :

= 10rad/s...........................................0,25đ
Câu 2:( 2,5điểm)
+ tớnh cụng m khi khớ thc hin , ta v th biu din chu trỡnh bin i trng
thỏi ca cht khớ trong h ta h ta (PV)
+ Quỏ trỡnh bin i t 1-2: Từ T=PV/R v T = T
1
(2- bV)bV
=> P= - Rb
2
T
1
V+2RbT
1

..........(0,25)
+ Quỏ trỡnh 2-3 l quỏ trỡnh ng ỏp P
2
= P
3
+ Quỏ trỡnh bin i 3-1: Từ T=PV/R v T = T
1
b
2
V
2
P
=> P = Rb
2
T
1
V .. .............. ................ (0,25đ)
P
1
1
P
2
3 2
0 V.......0,25đ
V
3
V
1
V
2

+Thay T = T
1
vo phng trỡnh T = T
1
(2- bV)bV
=> V
1
= 1/b => P
1
= RbT
1
........ ........... .................................................. .0,25
+Thay T
2
= 0,75T
1
vo phng trỡnh T = T
1
(2- bV)bV =>
V
2
= 3/2b=1,5V
1
và V
2
=0,5V
1
.....................................................................0,25đ
TH1: V
2

= 1,5V
1

+ Thay V
2
= 1,5/b vo P= -Rb
2
T
1
V + 2RbT
1
=> P
2
= P
3
= 0,5RbT
1
= 0,5P
1
=> V
3
= 0,5V
1
=1/2b . ............................ 0,25đ
+ Ta cú cụng A = 0,5(P
1
- P
2
).(V
2

-V
3
) = 0,25RT
1
. ................................ 0,25
a
b

qt
F

P

b
T

a
T

r