Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9
I. Lý thuyết. Trả lời các câu hỏi ôn tập Đại số chương I – SGK
II. Bài tập. Làm các bài tập ôn tập Đại số chương I (SGK và SBT)
III. Một số bài tập bổ sung.
Bài 1. a) Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
1)

7x  2

2) 1  3x

3)

9  x  3x  2

4)

x  5. 2 x  1

4)

x2
3 x

b) Tìm ĐKXĐ của các biểu thức đại số sau:
1
2 x

1)

2

5) 5  x

2)

6)

2
x3

3)

x2
x3

1

3x
 1 x
5x  1

7)

x2  6x  9

8)

2 x
x 1  2

Bài 2. So sánh các số:

1) 5 11 và -15

2) 7  2 2 và 10

4)

26  8 và 2

7)

8  6 và 2  12

5)

23  11 và 5  10
8)

2015  2013 và

3)

2 3 và

3 2

6) 10  5 và 8  7

2014  2012

Bài 3. Phân tích thành nhân tử:

1) x  7 (với x �0 )

2) 2  x (với x  0)

3) x  6 x  9

4) x  x  y  y

5) x y  y x

6) x x  1

7) x  5 x  6

8) x  x  2

3
9) 8  x

10) 9  4 5

11) 8  60

12) 11  72

Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý (không dùng máy tỉnh bỏ
túi)
1) 55. 77. 35

2) 2 5  125  80  605

3) 2 98  3 12  3 18  2 27  14,4. 10
4)

5)





108  48  2 75  3 27  147 : 3

2 27  6

4 3

75
3 5

6)

8
50
 24 
3
3


7)

18
27
125


2
3
5

8)

9)

52 6  52 6

10)

7  4 3  9  4 5  21  8 5

1
30
1
50  2 96 
 12
6
15
12) 5

7
1

27  4 12  192
3
11) 3

13)

16
1
4
3
6
3
27
75

2

1
4

52
5 1

6  3 3 3
2
4



2 1

3 1
2 1
2

14)

�8
27
50 �

. 6
� 
�
3
2
3
�
15) �

 2  3
16)

2

 4  2 3  12

Bài 5. Rút gọn biểu thức:

62 5
1) 1  5

a a
a
5)

2 2
2
2)

2 3
3) 2  6

a a
a 1

ab
a b

6)

� a  a �� a  a �
1
.�
1
�
�
�
a

1
a 1 �

�
�
�
9)

7)

3 3
4) 1  3
a  b  2 ab
a b
8)

x xy yx yy x
x  y  2 xy

10)

Bài 6. Giải các phương trình sau:
1) 2 x  5  2
3)

4)
5)

4 x  20  3 x  5 
49 x  98  14

4x2  4x  1  5

2)
4
9 x  45  6
3

x2
 9 x  18  8
49

9 x 2  6 x  1  11  6 2

6) x x  x  x  1  0

3 x 4 2

3
2
x

1
7)

8)

9) x  5 x  6  0

10)

2x  3
2

x 1







x 2 5 x  4 x


�x  2
�� x  4
P�
 x�
:�

1

x
x 1
�
�
�
Bài 7. Cho biểu thức:

x �
�
x 1�

a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 1
c) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.
�2 x
x
3x  3 ��2 x  2 �
Q�


:
 1�
��
x

9
x

3
3

x
x

3
�
��
�
Bài 8. Cho biểu thức

a) Rút gọn Q

c) Tìm x để

b) Tính giá trị của Q khi

Q

1
2

d) Tìm x để

Q

x

2
2 3

1
3

e) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q

Bài 9. Cho biểu thức

A

x x  26 x  19 2 x



x 2 x 3
x 1

x 3
x 3

b) Tính giá trị của A khi x  20  6 11

a) Rút gọn A
c) Tìm GTNN(A)

Bài 10. Cho biểu thức

B

2 x 9
x  3 2 x 1


x 5 x 6
x  2 3 x

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B khi x  16  6 7

c) Tìm x để B < 1

d) Tìm x ngun để B có giá trị nguyên

�1 �
� �
e) Tìm GTNN �B �
�x  2 x  2
x 1
M  1: �


x
x

1
x

x

1
�
Bài 11. Cho biểu thức
a) Rút gọn M

1 �
�
x 1�

b) Tính giá trị của M nếu x  7  4 3

c) Tìm GTNN(M)
Bài 12*. Giải các phương trình sau:
1)

x2  9  2 x  3  0

2)

4 x  1  3x  4  1


3)

x 2  10 x  25  5  x

5)

x  3  4 x 1  x  8  6 x 1  5

6)

x  2 x 1  x  2 x 1  2

4)

x 2  8 x  16  x  2

2
2
7) 2 x  3x  2 x  3 x  9  33

3 x 2  6 x  12  5 x 4  10 x 2  30  8

8)

9) x  y  z  8  2 x  1  4 y  2  6 z  3
10)

x 2  4 x  4  25  10 x  x 2  6

Bài 13*. Rút gọn các biểu thức sau bằng cách hợp lý:

6  10
62 5

21  35
1 5

1)

4  5 3  5 48  10 7  4 3

3)
5)

3 5
3 5

2) 2 2  3  5 2 2  3  5

 5  2 3 .
74 3
2 3

8)

37  20 3

2 3  5  13  48

84 3

7)

. 2 3

10) 2 45 3  2 20 3  3
12)

6)

4)

9)







6  10

4  15. 10  6 4  15

75  245 3

11)

2  3. 2  2  3 . 2  2  3 . 2  2  2  3

Bài 14*.
1) Tìm GTNN của mỗi biểu thức sau:
A1  x  x

A2  x  5 x  1  17

A3  5  2 x  1

A4  10  x 2  6 x  10

2) Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau:
B1  x  x

4  15.

B2  5  2 x  1



2 3  2 3



B3 

1
2x  x  5

B4  1  x 2  2 x  2

3) Tìm GTNN và GTLN của mỗi biểu thức sau:
C1  7  2 x 2
C3 

3
1  2x  x2  8

C2  3   x 2  2 x  3
C4 

1
3  1  x2