Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG V

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM

Môn: Đại số 10 - Năm học 2010 – 2011

TỔ TỐN – TIN
…….Â×Â…….
ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (5.0 điểm)
Đo chiều cao của 40 học sinh lớp 10A ở một trường THPT người ta thu được mẫu
số liệu sau:
141

141

142

143

143

145

146

146

146

147

148

148

150

151

151

153

154

154

155

157

158

158

158

160

162

165

166

166

166

168

168

168

169

170

172

173

173

173

174

174

1/ Cho biết dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra của mẫu số liệu trên.
2/ Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp [140;145); [145;150);
[150;155); [155;160); [160;165); [165;170); [170;175)
3/ Vẽ biểu đồ tần số hình cột
Câu 2 (2.0 điểm)
1/ Đo ngẫu nhiên chiều cao(cm) của 15 cây cà phê sau 2 năm trồng người kĩ thuật
thu được kết quả sau 60; 70; 70; 70; 80; 90; 90; 90; 90; 100; 100; 110; 110; 110;
120. Tìm số trung bình của dãy số liệu trên.
2/ Điều tra điểm thi môn toán của một trường THPT người ta thu được mẫu số liệu
Điểm

0 1 2 3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số 2 3 5 15 30 32 50 46 55 27 15

Tổng
280

Tính số trung vị, mốt của bảng số liệu trên.
II. Phần riêng (3.0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó
Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn.
Câu 3.a (3.0 điểm)
Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 nhân viên một cơng ty A, ta có bảng phân bố
tần số sau
Tiền lương (nghìn đồng)

600

700

Tần số

6

5

1/ Tìm phương sai và độ lệch chuẩn

900 1500
9

7

1700

Tổng

3

30


2/ Tại công ty B người ta điều tra tiền lương của 30 nhân viên có y ≈ 1026 (nghìn
đồng) và s y ≈ 200 (nghìn đồng). Xét xem tiền lương của công ty nào đồng đều hơn
Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao.
Câu 3.b (3.0 điểm)
Điều tra số người/ngày vào một buồng điện thoại công cộng trong 30 ngày thu
được mẫu số liệu sau
Số người

[0;10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50]

Tổng

Tần số

2

5

9

11

3

30

1/ Tìm phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
2/ Tại một buồng điện thoại công cộng khác điều tra số người /ngày trong 30 ngày
có y ≈ 27, 67 và s y = 15, 7 . Xét xem lượng người vào buồng điện thoại nào đồng
đều hơn.
------------------------Hết-----------------------

Họ và tên học sinh:………………………Lớp:……….

Câu

Ý

Đáp Án

Điểm

1

1a

Dấu hiệu điều tra: Chiều cao của một học sinh.

1.0

Đơn vị điều tra : Một học sinh ở lớp 10A của một trường THPT

1.0

Bảng Phân bố tần số, tần suất

1.0

1b
Lớp

[140;145)

[145;150)

[150;155)

[155;160)

[160;165)

[165;170)

[170;175]

Tổng

Tần số

5

7

6

5

2

8

7

40

12,5

17,5

15

12,5

5

20

17,5

100

Tần
suất(%

1c

Vẽ biểu đồ

2.0


140

2

150

155

160

165

170

175

2a Số trung bình x ≈ 90, 7

1.0

2b Sắp theo thứ tự không giảm dãy số liệu trên. Số trung vị là trung bình cộng của hai

1.0

.

3a

145

a.

b

giá trị thứ 140 và 141 M e = 7
Mốt M o = 8

1.0

Phương sai S x2 = 156622

0.5

Độ lệch chuẩn S x ≈ 395,8

0.5

Hai cơng ty có lương trung bình các nhân viên bằng nhau nhưng cơng ty B có độ lệch

1.0

chuẩn nhỏ hơn công ty A nên lương các nhân viên công ty B đồng đều hơn
3b

a

b

Phương sai S x2 ≈ 112,9

0.5

Độ lệch chuẩn S x ≈ 10, 6

0.5

Hai buồng có lượng người trung bình trong một ngày là như nhau nhưng buồng A có

1.0

độ lệch chuẩn nhỏ hơn nên lượng người vào buồng A đồng đều hơn

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ 10 CHUẨN (CHƯƠNG II)
NĂM HỌC 2011- 2012
I. Ma trận đề

Chủ đề hoặc mạch kiến
thức, kỹ năng
Hàm số

Mức độ nhận thức và hình thức câu
Tổng
điểm
1.0
2.0
3.0
4.0
TL
TL
TL
TL
Câu Điểm Câu Điểm
Câu
Điểm
Câu Điểm
2 câu
1 câu
4 điểm
3 điểm

1điểm

Hàm số bậc nhất

1 câu

2điểm
2 điểm

Hàm số bậc hai

2 câu
4 điểm

II. Cấu trúc đề
Câu 1: (3.0 đ) Tìm TXĐ của các hàm số (2 câu).
Câu 2: (2.0 đ) Tìm hàm số bậc nhất.
Câu 3: (4.0 đ) Hàm số bậc hai ( lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, …)
Câu 4: (1.0 đ) Xét sự biến thiên của hàm số.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ TỐN - TIN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (3.0 điểm)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG II
Môn: Đại số 10 – Chương trình Chuẩn

Tìm tập xác định của hàm số sau
a) y =

x2 + 2
x2 − 7 x − 8

b) y =

1
x−2
+
2− x x −5

Câu 2 (2.0 điểm)
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng 3 và đi qua điểm A(-2; 1)
Câu 3 (4.0 điểm)
Cho hàm số y = − x 2 + mx − 4 (m là tham số)
a) Với m = 5, hãy vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số nói trên là parabol nhận đường thẳng x = 2 làm
trục đối xứng.
Câu 4 (1.0 điểm)
Chứng minh hàm số f ( x ) =

| x − 1| − | x + 1|
là hàm số chẵn.
| x+2|−| x−2|

…………..Hết………….

Họ và tên:………………………………………………….......;Lớp:………

Câu

Đáp án
Nội dung

Điểm


⎧ x ≠ −1
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi: x 2 − 7 x − 8 ≠ 0 ⇔ ⎨
⎩x ≠ 8

0.75

TXĐ D = \ {−1;8}

0.75

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi
1
⎧2 − x > 0
⎧x < 2
(3.0 đ) ⎨ x + 1 ≠ 0 ⇔ ⎨ x ≠ −1
⎩
⎩

0.5 + 0.5

Vậy tập xác định là D = (− ∞;2 ) \ {− 1}

0.5

Vì đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hồnh tại điểm có
2
hồnh độ nên: 3a+ b = 0 (1)
(2.0 đ) Vì A(-2; 1) ∈ y = ax + b nên: -2x + b = 1 (2)
1
⎧
a=−
⎪
3
a
b
0
+
=
⎧
⎪
5
⇔⎨
Từ (1)và (2) ta có hệ pt: ⎨
⎩−2 x + b = 1 ⎪b = 3
⎪⎩
5

0.5

0.25

a) Với m = 5 ta có hàm số: y = − x 2 + 5 x − 4
+ Vẽ đồ thị
⎛5 9⎞
Đỉnh I ⎜ ; ⎟ .
⎝2 4⎠

0.5

Trục đối xứng: x =
3
(4.0 đ)

0.75
0.75

5
.
2

0.5

Bảng giá trị
x

1

2

y

0

2

5
2
9
4

3

4

2

0

0.5

Đồ thị: ….
0.75
b) Để đường thẳng x = 2 làm trục đối xứng thì

−m
=2⇔m=4
−2.(−1)

ĐK: | x + 2 |≠| x − 2 | ⇔ x 2 + 4 x + 4 ≠ x 2 − 4 x + 4 ⇔ x ≠ 0

TXĐ D = \ {0}
4
(1.0 đ) ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D
| − x − 1| − | − x + 1|
| x − 1| − | x + 1
f (−x) =
=
= f ( x ) ⇒ đpcm
| −x + 2 | − | −x − 2 | | x + 2 | − | x − 2 |

0.75 + 0.75

0.25
0.25
0.25 + 0.25