Ham so bac 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Hµm sè bËc 3</b>

:

<i>y= a x</i>

<i>3</i>

<i>_+bx</i>

<i>2</i>

<i>_{+cx+d (a}</i>



<i>₀₎</i>

A.Một số kiến thức cần nhớ:

1. Hàm số có cực trị phơng trình y=0 có hai nghiệm phân biệt

2. Phơng trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục 0x :a x3_+bx2_+cx+d=0(1)

TH1 Nếu (1) có nghiệm hữu tỉ thì giải quyết bài tốn liên quan đến số nghiệm bình thờng
TH2 Nếu (1) khơng có nghiệm hữu tỉ

 (1) cã 3 nghiƯm ph©n biƯt 











0

.

0

'

<i>Yct</i>

<i>Ycd</i>

<i>mphanbiet</i>

<i>cohainghie</i>

<i>Y</i>

 (1) cã hai nghiƯm ph©n biƯt 











0

.

0

'

<i>Yct</i>

<i>Ycd</i>

<i>mphanbiet</i>

<i>cohainghie</i>

<i>Y</i>

 (1) có một nghiệm duy nhất Y=0 vô nghiệm Hoặc

0

.

0

'

<i>Yct</i>

<i>Ycd</i>

<i>mphanbiet</i>

<i>cohainghie</i>

<i>Y</i>

B. Các bài toán cơ bản
Bài1(1.26-sbt- 21)
Bài2(1.29-sbt-22)
Bài3(1.32-sbt-23)
Bài4(1.33-sbt-24)
Bài5(1.34-sbt-24)
Bài6(1.35-sbt-24)

Bài7 Cho y=x3_-3(m+1)x2_+2(m2_{+4m+1)-4m(m+1) (Cm)}

Tìm m để (Cm) cắt 0x tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lớn hơn 1
BàI 8 Cho y=x3_-3mx2_+2m(m-4)x+9m2_-m

Tìm m để đờng cong chắn trên trục hồnh hai đoạn bằng nhau
Bài9 Cho y=x3_+2(m-1)x2_+(m2_-4m+1)x-2(m2_{+1) (Cm)}

a) Tìm các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà họ đờng cong đi qua <i>m</i>

b) Tìm m để (Cm) cắt ox tại 3 điểm phân biệt
Bài10 Cho y=(m+2)x3_+2(m+2)x2_{-(m-3)x-2m+1 (Cm)}

C/m (Cm) luôn đi qua 3 điểm cố định thẳng hàng
Bài11 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=4x3_-3x

b)BL theo m sè nghiÖm của phơng trình 4 <i>x</i>3 3<i>x</i> <i>m</i>

c) C/m phơng trình 4x3_-3x= ₁ <i>_x</i>2

có 3 nghiệm phân biệt

Bài12 Cho y=-x3_+3mx2_+3(1-m2_)x+m3_-m

a) khảo sát v đthị khi m=1

b) Tỡm k phng trỡnh –x3_+3x2_-k3_-3k2_{=0 có 3 nghiệm phân biệt}

Bµi13 Cho y=2x3_-9x2_+12x-4

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm m để 2<i>x</i>3  9<i>x</i>2 12<i>x</i> <i>m</i> có 6 nghiệm phân biệt

Bài14 a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số y=x3_{-9x+2 (C)}

b)Gọi d là đờng thẳng đi qua A(3;20) có hệ số góc m.Tìm m để d,(C) cắt nhau tại 3 điểm pb
Bài15 Cho y=

3
1
2
2
3

1<i>_x</i>3 _<i>_mx</i>2  <i>_x</i> <i>_m</i>

a) Khảo sát vẽ với m=

2
1

(C)

b) Viết phơng tr×nh tiÕp tun cđa (C) biÕt tiÕp tun song song với đt: y=4x+2
Bài16 Cho y=-x3_{+3x+1 (C )}

a) Khảo sát vể (C )

b) BL số nghiệm phơng trình x3_-3x+m=0

c) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến song song với đt y=-9x+1

Bài17 Cho y=x3_+3x2₊₁

a) Khảo sát vễ đt (C )

b) Từ O có thể kẻ đợc bao nhiêu tiếp tuyến với (C ) .Viết phơng trình tiếp tuyến đó
Bài18 Cho y=x3_-3x2_{(C )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) ks vÔ (C )

b) Viết phơng trình (P) đi qua các điểm CĐ-CT của (C )và tiếp xúc với đt y=-2x+2
c) Viết FTTT của (C ) biết TT song song với đt 5x+3y-1=0

Bài20 Cho y=x3_-(m+4)x2_{-4x+m (1)}

a) Tìm các điểm cố định của đt hs
b) C/m (1) ln có cực trị

c) Ks vÏ víi m=0 (C )

d) XĐ k để (C ) cắt đt y=kx tại 3 điểm phân biệt
Bài21 Cho y=4x3_{+mx (1)}

a) ks víi m=1 (C )

b) Viết FTTT của (C ) biết TT song song với đt(d):y=13x+1
c) Tìm các điểm cố định

d) xÐt SBT cua (1) tïy m
Bµi22 Cho y=x3_+mx2_-3

a) tìm m để hs ln có CĐ-CT

b) C/m ft x3_+mx2_{-3=0 (2) luôn có một nghiệm dơng}<i>_m</i>

c) X m để (2) có một nghiệm duy nhất
Bài23 Cho y=x3_-3mx2_+3(m2_-1)x-(m2_-1)

1) víi m=0 a) ks vÏ (c) b)viÕt fttt cña (c ) biÕt tt qua M( ; 1)
3
2



2)tìm m để đths cắt 0x tại 3điểm pb có hđ dơng
Bài24 Cho y=x3_-3(2m+1)x2_+(12m+5)x+2

a) Tìm m để hs đb trên (2;+

_

)

b) Tìm m để hs đb trên (-;1);(2;)

c) Khi m=1 qua A(-2;5) có thể kẻ đợc mấy đt tx với đths đã cho
Bài25 Cho y=x3_-3x2_{+2 (C )}

a) ks vÏ (C )

b) ViÕt fttt kỴ tõ M( ; 2)
9
23



c) Tìm trên đt y=-2 các điểm từ đó có thể kẻ đến đths 2 tiếp tuyến vng góc
Bài26 Cho y=x3_+3x2_{+mx+1 (Cm)}

a) Ks víi m=3

b) C/m (Cm) luôn cắt đồ thị hs y=x3_+2x2_{+7 (C ) tại hai điểm pb A,B.tìm quỹ tích TĐ I của AB}

c) XĐ m để (Cm) cắt đt y=1 tại 3 điểm C(0;1);D,E.Tìm m để tt tại D,E vng góc với nhau
Bài27 Cho y=x3_-(m+3)x2_+mx+m+5

a) VÏ m=0 (C )

b) Tìm m để hs đạt cực tiểu tại x=2

c) Tìm m để trên đồ thị có hai điểm đx nhau qua 0
Bài28 Cho y=x3_-(2m+1)x2_{+(6m-5)x-3 (1)}

a)C/m (1) luôn đi qua 2 điểm cố định với mọi m
b) tìm m để (1) tx 0x

c) Ks m=2

d)BL sè nghiÖm ft:( ₁₎₍ ₁₎2

3
1



 <i>x</i>

<i>x</i> =a

Bµi29 Cho y= x3_{-kx+1-k (1)}

a) Tìm k để (1) tx ox

b) Viết fttt của (1) tại giao điểm của nó với oy.Tìm k để tt đó chắn hai trục tọa độ một tam giác có
diện tích S

Bµi30 1) ks vÏ y= x3_-3x2_-x+3

</div>

<!--links-->