de thi HSG chuan khong can chinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC YÊN MỸ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
<b>MÔN: Toán 7. </b><i>Thời gian</i>: 120'
Đề bài

<b>I. Trắc nghiệm (3đ)</b>

<i>Khoanh tròn đáp án đứng trước câu trả lời đúng</i>

<b>Câu 1. Tính tổng: </b> 1 1 1 ... 1

1.2  2.3  3.4   99.100. Ta tìm được kết quả là:
A. 97₉₈ B. 98₉₉ C. ₁₀₀99 D. 100₁₀₁
<b>Câu 2. Cho biểu thức M = </b> _{(x - 5)}(x - 6)(x + 6)(x + 5)

(x - 4) . Giá trị của M khi x = 7 là:

A. 9 B. 6 C.3 D. 1

<b>Câu 3. Kết quả của phép tính: 0,(3) + </b>31

3 + 0,4(2) là:
A. 227

45 B.

184

45 C.

227

90 D.

185
90

<b>Câu 4. Chia số 260 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4. Thì mỗi phần được chia tương ứng là:</b>
A. 60, 80, 120 B. 80, 60, 120 C. 60, 120, 80 D. 120, 80, 60

<b>Câu 5. </b>ABC (Â = 900) có BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt

AC ở D. Khi đó ta có:

A. _{ADB EDB}_  _{B. DB = DC} _C._{B 60 C 30} _ 0_; _ 0 _{D. Cả A, B, C đều đúng}
<b>Câu 6. Chọn câu sai:</b>

A. Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc có một điểm chung hoặc khơng có điểm chung
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song
C. Hai đường thẳng không trùng nhau là hai đường thẳng song song

D. Qua một điểm M ở ngồi đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song
song với A

<b>II. Tự luận (7đ)</b>

<b>Câu 1(2đ). Tính giá trị của biểu thức: </b>

a.









1 1 1 1

1 3 5 97 99 . ( - - - ) . 2,1 . 36 1,2 . 63

2 4 6 8

1_...1 1 1

2 3 4 100

    

   

b. 1 - 1₂  1 - 1₃  1 - ₄1... 1 -  _n+11 

       , với n là số tự nhiên
<b>Câu 2(1đ). Cho </b>a c

b  d. Chứng minh rằng:

2a + 13b2c + 13d
3a - 7b  3c - 7d .
<b>Câu 3(1đ). Vẽ đồ thị của hàm số:</b>

1
3

3x x 0
y

- x x < 0











nÕu
nÕu

<b>Câu 4(2đ). Cho </b>ABC có Â = 900, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm

cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vng góc với d. Chứng minh rằng:
a. AH = CK

b. HK = BH + CK

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Đáp án - Thang điểm (mơn tốn 7)</b>
I. Trắc nghiệm.

Mỗi câu đúng 0,5đ

1 2 3 4 5 6

C A B D D C

II. Tự luận

Câu 1. Tính giá trị biểu thức

a.









1 1 1 1

1 3 5 97 99 . ( - - - ) . 2,1 . 36 1,2 . 63

2 4 6 8

1_...1 1 1

2 3 4 100

    

   

=





0

1 1 1 1

1 3 5 97 99 . ( - - - ) .

2 4 6 8

1_...1 1 1

2 3 4 100

   

   

= 0

b. 1 - 1₂  1 - 1₃  1 - 1₄... 1 -  _n+11 

       

1_{. . ...}2 3 n

2 3 4 n+1

n
n+1




Câu 2.

a c a b 2a 13b 3a 7b 2a + 13b 3a - 7b
b d  c d 2c 13d 3c 7d 2c + 13d 3c - 7d    
Từ: 2a + 13b 3a - 7b_{2c + 13d 3c - 7d}  2a + 13b 2c + 13d

3a - 7b  3c - 7d
Câu 3.

(1đ)

(0,5đ)
(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

Vẽ đồ
thị mỗi
hàm số
được
0,5đ

x
y

3

1
-3

y = 3x (x0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 4.

2
1
1

K

H _C

B

A

a. Ta có ˆB Â1 2 (cùng phụ với Â1)

ABH = CAK (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên AH = CK
b. Ta có AH = CK
Tương tự AK = BH

Do đó: AH + AK = CK + BH
Vậy HK = CK + BH

Câu 5.

A = 75 . (41999_{+ 4}1998_{+…+ 4}2_{+ 4 + 1) + 25}
= 25 . 3 . (41999_{+ 4}1998_{+…+ 4}2_{+ 4 + 1) + 25}
= 25 . (4 - 1) . (41999_{+ 4}1998_{+…+ 4}2_{+ 4 + 1) + 25}

= 25 . (42000_{+ 4}1999_{+ 4}1998_{+…+ 4}2_{+ 4 - 4}1999_{- 4}1998_{-…- 4}2_{- 4 - 1 ) + 25}
= 25. (42000_{- 1) + 25}

= 25 . (42000_{- 1 + 1)}
= 25 . 42000

= 25 . 4 . 41999
= 100 . 41999
Vậy A  100

(0,5đ)

(0,75đ)

(0,75đ)

</div>

<!--links-->