Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 007

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN. KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)

Họ và tên:…………………………….Lớp:……………... SBD:……..………

Mã đề thi
007

5

dx
có giá trị bằng
x
2

Câu 1. Tích phân I  
A. 3ln 3 .

2
5

B. ln .

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 

1
3

B.  5

C. ln

5
.
2

D.

1
ln 3 .
3

D.

1
3

3x  1
trên đoạn 0;2
x3

C. 5

Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4
B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu yCT  2 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;
Câu 4. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vng cạnh a . Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy, SA  a 3 . Thể tích khối chóp là:
A. a3 3

B.

a3 2
3

C.

a3 3
2

Câu 5. Tìm số phức z thỏa mãn z   2  3i   1  7i
A. z  4  3i
B. z  3  4i
C. z  1  10i
Câu 6. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

D.

a3 3
3

D. z  3  4i

a  0
b  0

A. Số phức z  a  bi  0  

B. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy .
C. Số phức z  a  bi có mơđun là a 2  b 2
D. Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi .
Câu 7. Cho mặt cầu có bán kính R . Ký hiệu S là diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu.
Khẳng định nào sau đây đúng?
4 3
2 3
2
2
A. S  4R ;V  R
B. S  4R ;V  R
3
3
4 3
4 3
2
2
C. S  2R ;V  R
D. S  R ;V  R
3
3
Câu 8. Hàm số y 

x3
 3x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
Trang 1/5 - Mã đề thi 007


A. 1;5
B. (2;6)
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  e x dx  e x  C .

C.  ;1

1
 xdx  ln x  C, x  0 .

D.  a x dx 

C.

D. (5; )

B.  sin xdx  cos x  C .
ax
 C , (0  a  1) .
ln a

Câu 10. Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0; a  1) là:
A. R
B. (0; )

C. [0; )
D. R \ 0
Câu 11. Khoảng cách từ điểm điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x  2  0 bằng:
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
x
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y  3 là:
B. x.3x 1

A. 3x ln 3

C. 3x1 ln 3
ex

Câu 13. Tính nguyên hàm I  
A.

t

2

2t
dt
4

B.

e 4

x

 t t

2

D.

e x  4 thì nguyên hàm trở thành

dx . Đặt t =

C. I   2dt

t
dt
 4

3x
ln 3

D.

 t t

2
dt
 4

2

Câu 14. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  50cm và có chiều cao h  50cm . Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng:
2
A. 2500 (cm2)
B. 5000(cm )
C. 5000 (cm2)
D. 2500 (cm2)
Câu 15. Tích vơ hướng của hai vectơ a   2; 2;5 , b   0;1; 2  trong không gian là:
A. 14 .
B. 13 .
C. 10 .
D. 12 .
Câu 16. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  3)2  ( y  2)2  (z  1)2  3 . Tọa độ tâm I và
bán kính R của (S ) là:
A. I (3;2;1); R  3

B. I (3;2;1); R  3

C. I (3;2;1); R  3
D. I (3;2;1); R  3
Câu 17. Phương trình log3 x  log3 5  log 1 4  log3 20 có nghiệm là:
3

A. x  2
B. x  1
C. x  0
D. x  1
Câu 18. Đồ thị hình bên là của hàm số y  f x  . Phương trình f x   m  1 có 3 nghiệm khi
A. m  1

B. m  1
C. m  2 D. m  6
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.

b

a

a
a

b

 f  x  dx   f  x  dx  a  b 

 dx  0 , a  0

a

B.

b

b

b

a
b

a

a

 f  x  .g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx

D.  kdx  k  b  a 

a

Câu 20. Cho a, b, c  0 và a  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trang 2/5 - Mã đề thi 007


A. log a b  c  b  c .
C. log a b  log a c  b  c .

B. log a b  log a c  b  c .
D. ab  ac  b  c .

Câu 21. Tìm phần ảo của số phức z , biết z   3  2i    4  i 
A. 1
B. 11
C. 1
2

D. 11

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
x 3 y 5 z 7


. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
4
6
8
A. d1  d2 .
B. d1 / / d2 .

x 1 y  2 z  3


và
2
3
4

d2 :

C. d1  d2 .
Câu 23. Số phức z 

D. d1 và d 2 chéo nhau.
7  17i
có phần thực là:
5i

9
.
13
Câu 24. Phần thực và phần ảo của số phức z  3  5i lần lượt là:

A. 3 .

B. 2 .

C.

D. 3 .

A. 3; 5

B. 5; 3

C. 3;5

D. 5;3

2x  3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1
B. x  1 và y  2 . C. x  1 và y  2 .
D. x  2 và y  1 .

Câu 25. Đồ thị hàm số y 
A. x  1 và y  3

Câu 26. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD. A, B , C , D , có tất cả các cạnh bằng a là:
A. V  a 3

B. V 

a3 3
12

C. V 

a3 3

4

1
3

D. V  a 3

Câu 27. Trong C , phương trình z 2  4  0 có nghiệm là:
 z  2i

 z  1  2i

z  1  i

A. 
B. 
C. 
 z  1  2i
 z  3  2i
 z  2i
Câu 28. Bất phương trình log 1 (2 x  1)  log ( x  2) có tập nghiệm là:

 z  5  2i

D. 
 z  3  5i

1
2

2

1
B. ( ;3)
C. (3;)
D. (;3)
2
Câu 29. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
A. (2;3)

A. a 2
B. a
C. a 3
D. 2a
Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2;0) và nhận n(1;0; 2) là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A.  x  2 z 1  0
B.  x  2z  5  0
C.  x  2 y  5  0
D.  y  2 z  5  0
Câu 31. Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD . Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M của
SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
5
3
5
3
A.
B.
C.
D.

8
8
5
2
12

Câu 32. Cho hàm số f ( x) có



3

f ( x)dx  16 . Tính

0
3

A.


0

 f (4 x)dx
0

3

f (4 x)dx  64

B.


0

3

f (4 x)dx  16

C.


0

3

f (4 x)dx  4

D.

 f (4 x)dx  32
0

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  1; 4 như hình vẽ dưới.

Trang 3/5 - Mã đề thi 007


4

Tính tích phân I 

 f ( x)dx .

1

B. I  11 .

A. I  3 .

2

D. I  5 .

C. I  5 .

2

Câu 34. Cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  2z  1  0; ( ) : x  2y  2z  3  0 . Cosin góc giữa mặt
phẳng ( ) và mặt phẳng ( ) bằng:
A. 

4
3 3

4
9

.

B.  .

C.

4
3 3

.

D.

4
9

x  3  t

Câu 35. Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)  y  1  t
 z  2t

và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  7  0 . Tọa độ của điểm M là:

A. (1;4;2)
B. (3;1;0)
C. (3;1;2)
D. (6;4;3)
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng song song với mặt phẳng
Oxz và cắt mặt cầu ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  12 theo đường trịn có chu vi lớn nhất. Phương trình
của (P) là:
A. y  1  0 .
B. x  2 y  1  0 .
C. y  2  0 .

D. y  2  0 .
Câu 37. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức z thỏa mãn :
z (i  1)  1  i  2

A. Đường tròn  x  1  y 2  1
B. Đường tròn x 2   y  1  1
C. Cặp đường thẳng song song y  2
D. Đường thẳng x  y  2  0
Câu 38. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. d có hệ số góc dương
B. d song song với đường thẳng x  3
C. d có hệ số góc âm
D. d song song với đường thẳng y  3
2

2

Câu 39. Tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C  của hàm số y 

2x 1
sao cho khoảng cách từ điểm M
x 1

đến tiệm cận đứng bằng 1 là



3

A. M  1;  .
2




5

B. M  3;  .
 2

C. M  0;1 , M  2;3 .



 
x

D. M  2;1 .



x

Câu 40. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2  3  2  3  m có hai nghiệm
phân biệt?
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .

Câu 41. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 . Khi đó độ dài của véctơ
AB bằng:
A. z 2  z1
B. z 2  z1
C. z1  z 2
D. z1  z 2
Trang 4/5 - Mã đề thi 007


Câu 42. Cho tam giác vng OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
OM  R ( R  0) .

Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối trịn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh
trục Ox.
2 2 R 3
2 3 R 3
2 3 R 3
2 2 R 3
A.
B.
C.
D.
9

27

9
27
3
Câu 43. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  1, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục

Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
5
23
A.
B. 9
C.
4

14

Câu 44. Phương trình log 2  3.2  1  2 x  1 có bao nhiêu nghiệm?

D.

79
63

x

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

5

3
1 x 2  3x dx  a ln 5  b ln 2, (a, b  R) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 2a  b  0 .
B. a  b  0 .
C. a  b  0 .
D. a  2b  0 .
2
Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2mx   m  1 y   m2  1 z  10  0 và
Câu 45. Biết rằng

điểm A  2;11; 5 . Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  P  và đi
qua A . Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó.
A. 7 2
B. 15 2
C. 5 2
D. 12 2
4
Câu 47. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2mx 2  m có ba điểm cực trị.
Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn hơn
1.
A. m  2.
B. m  1.
C. m  ; 1   2;   .
D. Không tồn tại m.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 và đường
x 1 y z  3
. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B  2; 1;5 song song với  P 


2

1
3
và vng góc với  là
x  2 y 1 z  5
x  2 y 1 z  5
A.
B.


.


.
5
2
4
5
2
4
x  2 y 1 z  5
x 5 y  2 z  4
C.
D.


.


.
5

2
4
2
1
5

thẳng  :

Câu 49. Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức  4;4i; x  3i . Với giá trị thực
nào của x thì A, B, M thẳng hàng?
A. x  1
B. x  2
C. x  2
D. x  1
Câu 50. Cho A 1; 2;0  , B 3;3;2  , C  1;2;2  , D 3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
---------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 007