Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 006

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN. KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)

Họ và tên:………………………….Lớp:……………... SBD:……..………

Mã đề thi
006

Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt giá trị cực tiểu yCT  2 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;

B. Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

Câu 2. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  3)2  ( y  2)2  (z  1)2  3 . Tọa độ tâm I và
bán kính R của (S ) là:
B. I (3;2;1); R  3

A. I (3;2;1); R  3

C. I (3;2;1); R  3
D. I (3;2;1); R  3
Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z  3  5i lần lượt là:

A. 5; 3
B. 3;5
C. 5;3
D. 3; 5
Câu 4. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  50cm và có chiều cao h  50cm . Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng:
2
A. 5000 (cm2)
B. 2500 (cm2)
C. 2500 (cm2)
D. 5000(cm )
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  sin xdx  cos x  C .
ax
 C , (0  a  1) .
C.  a dx 
ln a
5
dx
Câu 6. Tích phân I  
có giá trị bằng
x
2
x

2
5

B.

1

 xdx  ln x  C, x  0 .

D.  e x dx  e x  C .

1
ln 3 .
C. 3ln 3 .
3
Câu 7. Tìm số phức z thỏa mãn z   2  3i   1  7i

A. ln .

B.

A. z  4  3i
Câu 8. Hàm số y 
A.  ;1

B. z  3  4i

C. z  1  10i

D. ln

5
.
2

D. z  3  4i

3

x
 3x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
B. (5; )
C. 1;5

D. (2;6)

Câu 9. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
A. a
B. 2a
C. a 2
D. a 3
Câu 10. Cho mặt cầu có bán kính R . Ký hiệu S là diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 1/5 - Mã đề thi 006


4 3
2
A. S  R ;V  R
3
2 3
2
C. S  4R ;V  R
3

4 3
2
B. S  4R ;V  R
3
4 3
2
D. S  2R ;V  R
3

2x  3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1
B. x  1 và y  2 .
C. x  1 và y  2 .
D. x  2 và y  1 .

Câu 11. Đồ thị hàm số y 

A. x  1 và y  3
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y  3x là:
A. 3x1 ln 3

B.

3x
ln 3

D. x.3x 1

C. 3x ln 3

Câu 13. Tích vơ hướng của hai vectơ a   2; 2;5 , b   0;1; 2  trong không gian là:
A. 14 .
B. 13 .
C. 10 .
D. 12 .
, , ,
,
Câu 14. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD. A B C D có tất cả các cạnh bằng a là:
A. V 

a3 3
4

1
3

B. V  a 3

D. V 

C. V  a 3

a3 3
12

Câu 15. Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0; a  1) là:
A. R
B. [0; )

C. R \ 0
D. (0; )
x
e
dx . Đặt t = e x  4 thì ngun hàm trở thành
Câu 16. Tính nguyên hàm I   x
e 4
A.

t

2

2t
dt
4

B.

 t t

2

C. I   2dt

t
dt
 4

D.

 t t

2
dt
 4

2

Câu 17. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
a  0
b  0

A. Số phức z  a  bi  0  

B. Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi .
C. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy .
D. Số phức z  a  bi có mơđun là a 2  b 2
Câu 18. Bất phương trình log 1 (2 x  1)  log ( x  2) có tập nghiệm là:
1
2

2

1
B. ( ;3)
2
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (2;3)

C. (3;)

b

b

A.  kdx  k  b  a 

B.

a
a

C.

 dx  0 , a  0

D.

a

Câu 20. Số phức z 
A. 3 .

D. (;3)
b

b

a

a

 f  x  .g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx
a
b

a

a

b

 f  x  dx   f  x  dx  a  b 

7  17i
có phần thực là:
5i

B. 2 .

C.

9
.
13

D. 3 .

Câu 21. Tìm phần ảo của số phức z , biết z   3  2i    4  i 

A. 11
B. 1
C. 11
D. 1
Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2;0) và nhận n(1;0; 2) là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A.  x  2 y  5  0
B.  y  2 z  5  0
C.  x  2 z 1  0
D.  x  2z  5  0
2

Trang 2/5 - Mã đề thi 006


Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

1
3

B.  5

3x  1
trên đoạn 0;2
x3

D. 

C. 5

1
3

Câu 24. Trong C , phương trình z 2  4  0 có nghiệm là:
 z  5  2i

 z  1  2i

 z  2i

z  1  i

A. 
B. 
C. 
D. 
 z  3  5i
 z  1  2i
 z  3  2i
 z  2i
Câu 25. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vng cạnh a . Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy, SA  a 3 . Thể tích khối chóp là:
A. a3 3

a3 3
3

B.

C.

a3 2
3

D.

a3 3
2

Câu 26. Khoảng cách từ điểm điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x  2  0 bằng:
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 27. Đồ thị hình bên là của hàm số y  f x  . Phương trình f x   m  1 có 3 nghiệm khi
A. m  6
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

B. m  1
C. m  2
D. m  1
Câu 28. Phương trình log3 x  log3 5  log 1 4  log3 20 có nghiệm là:
3

A. x  1

B. x  1

C. x  0

D. x  2

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
x 3 y 5 z 7


. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
4
6
8

A. d1 và d 2 chéo nhau.
B. d1 / / d2 .

x 1 y  2 z  3


và
2
3
4

d2 :

C. d1  d2 .
D. d1  d2 .
Câu 30. Cho a, b, c  0 và a  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b  log a c  b  c .
B. ab  ac  b  c .
C. log a b  c  b  c .
D. log a b  log a c  b  c .
Câu 31. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. d có hệ số góc dương
B. d song song với đường thẳng y  3
C. d song song với đường thẳng x  3
D. d có hệ số góc âm
Câu 32. Tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C  của hàm số y 

2x 1
sao cho khoảng cách từ điểm M

x 1

đến tiệm cận đứng bằng 1 là
A. M  0;1 , M  2;3 . B. M  2;1 .




3

C. M  1;  .
2




5

D. M  3;  .
 2

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  1; 4 như hình vẽ dưới.

Trang 3/5 - Mã đề thi 006


4

Tính tích phân I 

 f ( x)dx .

1

A. I  3 .

B. I  11 .
2

D. I  5 .

C. I  5 .

2

Câu 34. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  1, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục
Ox . Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
5
23
79
A.
B.
C.
D. 9
3

14

63

4



 
x



x

Câu 35. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2  3  2  3  m có hai nghiệm
phân biệt?
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
x
Câu 36. Phương trình log 2  3.2  1  2 x  1 có bao nhiêu nghiệm?

D. m  2 .

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 và đường
x 1 y z  3
. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B  2; 1;5 song song với  P 



2
1
3
và vuông góc với  là
x  2 y 1 z  5
x 5 y  2 z  4
A.
B.


.


.
5
2
4
2
1
5
x  2 y 1 z  5
x  2 y 1 z  5
C.
D.


.


.

5
2
4
5
2
4
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng song song với mặt phẳng

thẳng  :

Oxz và cắt mặt cầu ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  12 theo đường trịn có chu vi lớn nhất. Phương trình
của (P) là:
A. y  1  0 .
B. x  2 y  1  0 .
C. y  2  0 .
D. y  2  0 .

Câu 39. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x4  2mx 2  m có ba điểm cực trị.
Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn hơn
1.
A. m  2.
B. m  1.
C. m  ; 1   2;   .
D. Không tồn tại m.
Câu 40. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2mx   m2  1 y   m2  1 z  10  0 và
điểm A  2;11; 5 . Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  P  và đi
qua A . Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó.
A. 12 2
B. 15 2
C. 5 2

D. 7 2
Câu 41. Cho A 1; 2;0  , B 3;3;2  , C  1;2;2  , D 3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Câu 42. Cho tam giác vng OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
OM  R ( R  0) .
Trang 4/5 - Mã đề thi 006


Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối trịn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh
trục Ox.
2 2 R 3
2 3 R 3
2 2 R 3
2 3 R 3
A.
B.
C.
D.
9

9

27

27

Câu 43. Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức  4;4i; x  3i . Với giá trị thực

nào của x thì A, B, M thẳng hàng?
A. x  1
B. x  2
C. x  2
D. x  1
Câu 44. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức z thỏa mãn :
z (i  1)  1  i  2

A. Đường thẳng x  y  2  0

B. Đường tròn  x  1  y 2  1

C. Đường tròn x 2   y  1  1

D. Cặp đường thẳng song song y  2

2

2

Câu 45. Cho hàm số f ( x) có
3

A.

12

3

0

0

 f ( x)dx  16 . Tính  f (4 x)dx

3

 f (4 x)dx  16

B.

0

 f (4 x)dx  4
0

3

C.

 f (4 x)dx  32

3

D.

0

 f (4 x)dx  64
0

x  3  t

Câu 46. Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)  y  1  t
 z  2t


và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  7  0 . Tọa độ của điểm M là:
A. (6;4;3)
B. (1;4;2)
C. (3;1;0)

D. (3;1;2)

5

3
dx  a ln 5  b ln 2, (a, b  R) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

3
x
1
A. 2a  b  0 .
B. a  b  0 .
C. a  2b  0 .
D. a  b  0 .
Câu 48. Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD . Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M của
SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
5
3

3
5
A.
B.
C.
D.
8
8
5
2
Câu 49. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 . Khi đó độ dài của véctơ
AB bằng:
A. z1  z 2
B. z 2  z1
C. z1  z 2
D. z 2  z1
Câu 50. Cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  2z  1  0; ( ) : x  2y  2z  3  0 . Cosin góc giữa mặt
phẳng ( ) và mặt phẳng ( ) bằng:
Câu 47. Biết rằng

A. 

4
3 3

.

x

2

B.

4
9

4
9

C.  .

D.

4
3 3

.

---------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 006