Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 002

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN. KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)
Mã đề thi
002

Họ và tên:………………………………….Lớp:……………...
SBD:……..………
Câu 1. Phần thực và phần ảo của số phức z  3  5i lần lượt là:
A. 3; 5
B. 5; 3
C. 3;5

D. 5;3

Câu 2. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;
C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu yCT  2 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
D. Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4

Câu 3. Tìm phần ảo của số phức z , biết z   3  2i    4  i 
A. 11
B. 1

C. 11
D. 1
x
Câu 4. Tập giá trị của hàm số y  a (a  0; a  1) là:
A. R
B. [0; )
C. R \ 0
D. (0; )
Câu 5. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
2

A. a
B. 2a
C. a 2
Câu 6. Trong C , phương trình z 2  4  0 có nghiệm là:
 z  5  2i

 z  1  2i

D. a 3

z  1  i

A. 
B. 
C. 
 z  3  5i
 z  1  2i
 z  3  2i
Câu 7. Phương trình log3 x  log3 5  log 1 4  log3 20 có nghiệm là:

 z  2i

D. 
 z  2i

3

A. x  2
B. x  1
Câu 8. Đạo hàm của hàm số y  3x là:
A.

3x
ln 3

B. 3x ln 3

C. x  1

D. x  0

C. x.3x 1

D. 3x1 ln 3

Câu 9. Cho a, b, c  0 và a  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b  log a c  b  c .
B. ab  ac  b  c .
C. log a b  c  b  c .

D. log a b  log a c  b  c .
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  e x dx  e x  C .
B.  sin xdx  cos x  C .
C.

1
 xdx  ln x  C, x  0 .

D.  a x dx 

ax
 C , (0  a  1) .
ln a

Câu 11. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  3)2  ( y  2)2  (z  1)2  3 . Tọa độ tâm I và
bán kính R của (S ) là:
A. I (3;2;1); R  3

B. I (3;2;1); R  3
Trang 1/6 - Mã đề thi 002


C. I (3;2;1); R  3
D. I (3;2;1); R  3
Câu 12. Đồ thị hình bên là của hàm số y  f x  . Phương trình f x   m  1 có 3 nghiệm khi
A. m  6
y
3
2

1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2

B. m  1
C. m  1
D. m  2

-3

2x  3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1
B. x  1 và y  2 .
C. x  1 và y  2 .
D. x  2 và y  1 .

Câu 13. Đồ thị hàm số y 

A. x  1 và y  3
Câu 14. Tích vơ hướng của hai vectơ a   2; 2;5 , b   0;1; 2  trong không gian là:
A. 10 .
B. 14 .
C. 12 .
D. 13 .
Câu 15. Mệnh đề nào sau đây đúng?
b

b

A.  kdx  k  b  a 

B.

a
a

C.

 dx  0 , a  0

D.

a

7  17i
Câu 16. Số phức z 

có phần thực là:
5i
9
A. 2 .
B.
.
13
5
dx
Câu 17. Tích phân I  
có giá trị bằng
x
2



b

b

a

a

f  x  .g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx

a
b

a

a

b

 f  x  dx   f  x  dx  a  b 

C. 3 .

D. 3 .

5
.
2
Câu 18. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2;0) và nhận n(1;0; 2) là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A.  x  2 y  5  0
B.  y  2 z  5  0
C.  x  2 z 1  0
D.  x  2z  5  0
Câu 19. Bất phương trình log 1 (2 x  1)  log ( x  2) có tập nghiệm là:
2
5

A. ln .

B.

1
ln 3 .

3

C. 3ln 3 .

D. ln

1
2

2

1
B. ( ;3)
C. (3;)
2
Câu 20. Tìm số phức z thỏa mãn z   2  3i   1  7i
A. z  4  3i
B. z  1  10i
C. z  3  4i
A. (2;3)

Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 

1
3

B.

1

3

3x  1
trên đoạn 0;2
x3

C.  5

x3
Câu 22. Hàm số y   3x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
A. 1;5
B. (2;6)
C.  ;1

D. (;3)
D. z  3  4i

D. 5

D. (5; )
Trang 2/6 - Mã đề thi 002


Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
x 3 y 5 z 7


. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
4

6
8
A. d1  d2 .
B. d1 / / d2 .

x 1 y  2 z  3


và
2
3
4

d2 :

C. d1  d2 .
D. d1 và d 2 chéo nhau.
Câu 24. Cho mặt cầu có bán kính R . Ký hiệu S là diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu.
Khẳng định nào sau đây đúng?
4 3
2 3
2
2
A. S  R ;V  R
B. S  4R ;V  R
3
3
4 3
4 3
2

2
C. S  2R ;V  R
D. S  4R ;V  R
3
3
Câu 25. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi .
B. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy .
C. Số phức z  a  bi có mơđun là

a2  b2

a  0
b  0

D. Số phức z  a  bi  0  

Câu 26. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD. A, B , C , D , có tất cả các cạnh bằng a là:
A. V 

a3 3
4

1
3

B. V  a 3

D. V 

C. V  a 3

a3 3
12

Câu 27. Khoảng cách từ điểm điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x  2  0 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  50cm và có chiều cao h  50cm . Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng:
2
A. 5000(cm )
B. 5000 (cm2)
C. 2500 (cm2)
D. 2500 (cm2)
Câu 29. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vng cạnh a . Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy, SA  a 3 . Thể tích khối chóp là:
a3 3
A.
2

B. a 3

Câu 30. Tính nguyên hàm I  
A.

t

2

2t
dt
4

a3 3
C.
3

3

B.

 t t

ex
e 4
x

t
dt
2
 4

dx . Đặt t =

a3 2
D.
3

e x  4 thì nguyên hàm trở thành

C. I   2dt

Câu 31. Tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C  của hàm số y 

D.

 t t

2
dt
2
 4

2x 1
sao cho khoảng cách từ điểm M
x 1

đến tiệm cận đứng bằng 1 là
A. M  0;1 , M  2;3 . B. M  2;1 .




3

C. M  1;  .
2



5

D. M  3;  .
 2

Câu 32. Cho tam giác vng OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
OM  R ( R  0) .

Trang 3/6 - Mã đề thi 002


Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối trịn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh
trục Ox.
2 2 R 3
2 3 R 3
2 3 R 3
2 2 R 3
A.
B.
C.
D.
9

27

9

27
Câu 33. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3x  2 . Mệnh đề nào dưới
4

2

đây đúng?
A. d có hệ số góc dương
B. d song song với đường thẳng y  3
C. d song song với đường thẳng x  3
D. d có hệ số góc âm
Câu 34. Cho A 1; 2;0  , B 3;3;2  , C  1;2;2  , D 3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
5
3
dx  a ln 5  b ln 2, (a, b  R) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 35. Biết rằng  2
x

3
x
1
A. a  2b  0 .
B. 2a  b  0 .
C. a  b  0 .
D. a  b  0 .
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng song song với mặt phẳng

Oxz và cắt mặt cầu ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  12 theo đường trịn có chu vi lớn nhất. Phương trình
của (P) là:
A. y  2  0 .
B. y  2  0 .
C. y  1  0 .
D. x  2 y  1  0 .
12

Câu 37. Cho hàm số f ( x) có



3

f ( x)dx  16 . Tính

0
3

A.

 f (4 x)dx  16

 f (4 x)dx
0

3

B.

0

 f (4 x)dx  4
0

3

C.

 f (4 x)dx  32
0

3

D.

 f (4 x)dx  64
0

Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  1; 4 như hình vẽ dưới.

4

Tính tích phân I 

 f ( x)dx .

1

A. I  5 .

2

B. I  11 .
2

C. I  5 .

D. I  3 .

Câu 39. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3  1, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục
Ox . Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
5
79
23
A. 9
B.
C.
D.
63

4

14

Trang 4/6 - Mã đề thi 002


x  3  t

Câu 40. Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)  y  1  t

 z  2t

và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  7  0 . Tọa độ của điểm M là:

A. (6;4;3)

B. (1;4;2)

C. (3;1;0)

D. (3;1;2)

Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2mx   m2  1 y   m2  1 z  10  0 và
điểm A  2;11; 5 . Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  P  và đi
qua A . Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó.
A. 12 2
B. 15 2
C. 5 2
D. 7 2
Câu 42. Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD . Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M của
SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
5
3
5
3
A.
B.
C.
D.
8

8
5
2
Câu 43. Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức  4;4i; x  3i . Với giá trị thực
nào của x thì A, B, M thẳng hàng?
A. x  2
B. x  1
C. x  1
D. x  2
4
Câu 44. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2mx 2  m có ba điểm cực trị.
Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn hơn
1.
A. Không tồn tại m.
B. m  2.
C. m  1.
D. m  ; 1   2;   .



 



x

x

Câu 45. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2  3  2  3  m có hai nghiệm
phân biệt?

A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
x
Câu 46. Phương trình log 2  3.2  1  2 x  1 có bao nhiêu nghiệm?

D. m  2 .

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 và đường
x 1 y z  3
. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B  2; 1;5 song song với  P 


2
1
3
và vng góc với  là
x 5 y  2 z  4
x  2 y 1 z  5
A.
B.


.



.
2
1
5
5
2
4
x  2 y 1 z  5
x  2 y 1 z  5
C.
D.


.


.
5
2
4
5
2
4
Câu 48. Cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  2z  1  0; ( ) : x  2y  2z  3  0 . Cosin góc giữa mặt
phẳng ( ) và mặt phẳng ( ) bằng:

thẳng  :

A. 

4
3 3

.

4
9

B.  .

C.

4
3 3

.

D.

4
9

Câu 49. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 . Khi đó độ dài của véctơ
AB bằng:
A. z1  z 2
B. z1  z 2
C. z 2  z1
D. z 2  z1
Câu 50. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức z thỏa mãn :
z (i  1)  1  i  2

A. Đường thẳng x  y  2  0

B. Đường tròn x 2   y  1  1
2

Trang 5/6 - Mã đề thi 002


C. Cặp đường thẳng song song y  2

D. Đường tròn  x  1  y 2  1
2

---------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 002