Đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề theo mức độ GV ĐHSP đề 10 file word có đáp án

ĐỀ SỐ 10

ĐỀ KHỞI ĐỘNG

(Đề thi có 06 trang)

Mơn: Tốn

(Đề có lời giải)

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ  Oyz  có phương trình là
A. x  0.

B. y  z  0.

C. y  z  0.

D. y  0.

Câu 2. Cho F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x  trên  a; b  . Phát biểu nào sau đây sai?
b

A.

f  x  dx  F  b   F  a  .
�

B.

a

b

C.

f  x  dx  0.
�

D.

a

b

b

a

a

f  x  dx ��
f  t  dt.
�
b

a

a

b

f  x  dx   �
f  x  dx.
�

Câu 3. Cho số phức z  2  i. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w   1  i  z ?

A. Điểm Q.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm M.

5
C. x  .
2

D. x  1.

Câu 4. Nghiệm của phương trình 22 x1  8 là
3
A. x  .
2

B. x  2.

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

 x0   0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 .
A. Nếu f �
 x0   0.
B. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f �
�
 x0   0.
C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f �

 x0   0.
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f �
Câu 6. Cho đường thẳng l song song với đường thẳng . Khi quay đường thẳng l xung quanh đường
thẳng (l luôn cách một khoảng khơng đổi) sẽ tạo ra
A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Hình nón.

Câu 7. Hàm số y  x 4  2 x 2  2016 nghịch biến trên khoảng nfo sau đây?
A.  �; 1 .

B.  1;1 .

C.  1;0  .

D.  �;1 .

Trang 1


Câu 8. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k �n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
n!
.
k ! n  k  !

k
A. Cn 

n!
.
k!

k
B. Cn 

n!
.
 nk!

k
C. Cn 

k ! n  k  !
.
n!

D. Cnk 

Câu 9. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y   x3  3 x  2016 là
A. yCT  2014.

B. yCT  2016.

C. yCT  2018.

D. yCT  2020.

C. x  80.

D. x  82.

Câu 10. Nghiệm phương trình log 4  x  1  3 là
B. y  65.

A. x  63.

x
Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  e là

B. x 2  e  x  C

A. 2 x  e x  C

D. x 2  e  x  C.

C. x 2  e x  C

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  a và SB  2a. Góc giữa
đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng
.
A. 60�

.
B. 30�

.
C. 90�

.
D. 45�

Câu 13. Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I  2;1;1 đi qua điểm A  0; 1;0  là
A. x 2   y  1  z 2  9.

B.  x  2    y  1   z  1  9.

2

2

C.  x  2    y  1   z  1  9.
2

2

2

2

2

D. x 2   y  1  z 2  9.
2

Câu 14. Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm E  1;0; 2  , có vectơ chỉ phương
r
u   3;1; 7  là
A.

x 1 y z  2
 
.
3
1
7

B.

x 1 y z  2
 
.
3
1
7

C.

x 1 y z  2
 
.
1
1
3

D.

x 1 y z  2
 
.
1
1
3

Câu 15. Cho cấp số cộng  un 

A. un 

1
 2  n  1 .
2

� 1
u1 
�
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
với � 2
�

un 1  un  2
�

B. un 

1
 2  n  1 .
2

C. un 

1
 2n.
2

B C tất cả các cạnh bằng
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A���

D. un 

1
 2n.
2

2a. Thể tích của khối lăng trụ

ABC. A���
B C bằng

A.

6 3
a.
2

B.

3 3
a.
12

C.

3 3
a.
4

D.

6 3
a.
6

 x  trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f �
 x
Câu 17. Hàm số f  x  có đạo hàm f �
trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f  x  là

Trang 2

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 18. Cho số thực x, y thỏa mãn  2 x  y  i  y  1  2i   3  7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x 2  xy
bằng
A. 30.

B. 40.

C. 10.

D. 20.

Câu 19. Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A  1; 2;3 , B  5;0; 1 , C  4;3;6  và
D  a; b; c  . Giá trị của a  b  c bằng
A. 3.

B. 11.

C. 15.

D. 5.

Câu 20. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2; 4 và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của

phương trình 3 f  x   5  0 trên đoạn  2; 4 là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 21. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f �
 x   x  x  2  , x ��. Hàm số đã cho nghịch biến trên
3

khoảng nào sau đây?
A.  1;0  .

B.  1;3 .

C.  0;1 .
2

D.  2;0  .

2

Câu 22. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4 x  5.2 x  4  0 là
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.


2

Câu 23. Tính tích phân I   x  esin x  cos x.dx
�
0

Trang 3


A. I 


 e  2.
2


 e.
2

B. I 

Câu 24. Cho hàm số y 

C. I 


 e.
2

D. I 


 e  2.
2

5x  3
với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x  4x  m
2

A. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
C. Nếu m  4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang..
D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.
Câu 25. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng

3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích

V của khối trịn xoay được tạo thành
7
C. V   .
4

B. V   .

A. V  2 .

7
D. V   .
8

Câu 26. Trong khơng gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 song song
với mặt phẳng  Q  : 2 x   m  2  y  2mz  m  0?
A. 1.

B. 0.

C. Vơ số.

D. 2.

Câu 27. Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z 2  bz  c  0 có nghiệm phức z  1  i.
b2
�
.
A. �
c2
�

b  2
�
.
B. �
c2

�

b2
�
.
C. �
c  2
�

b  2
�
.
D. �
c  2
�

B C là khối lăng
Câu 28. Cho khối đa diện  H  như hình vẽ, trong đó ABC. A���
trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có
độ dài cạnh bên bằng
A.

3
.
9

B.

2
. Thể tích của khối đa diện đã cho bằng

3

3
.
3

C.

3 3
.
12

D.

5 3
.
18

Câu 29. Phương trình 31 x  31 x  10 có hai nghiệm x1 ; x2 . Khi đó giá trị biểu thức P  x1  x2  2 x1 x2 là
A. 0.

B. 6.

C. 2.

D. 2.

Câu 30. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H 2  xếp chồng lên nhau lần lượt
có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 

1
r1 , h2  2h1
2

(tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3 , thể
tích của khối trụ  H1  bằng
A. 24 cm3.

B. 15 cm3.

C. 20 cm3.

D. 10 cm3.

Trang 4


Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm G  1; 4;3 . Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt
tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là
A.

x y z
   1.
3 12 9

B.

C. 3 x  12 y  9 z  78  0.

x y z

   1.
4 16 12

D. 4 x  16 y  12 z  104  0.

Câu 32. Cho mặt cầu  S  bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt
cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất.
C. h 

B. h  R.

A. h  R 2.

R
.
2

D. h 

R 2
.
2

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên � và có đồ thị
y f�
 x  như hình vẽ bên. Đặt g  x   f  x  

x2
, biết rằng đồ thị hàm g  x 
2

ln cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
�g  0   0
�
.
A. �g  1  0
�
�g  2  g  1  0

�g  0   0
�
.
B. �g  1  0
�
�g  2  g  1  0

�
�g  0   0
.
C. �
�g  1  0

�
�g  0   0
.
D. �
�g  2   0

3
2

Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z i  1  i  0?
4
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m 4 có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác đều
A. m  0.

B. m  3 3.

C. m   3 3.

D. m  3.

2
Câu 36. Cho phương trình log 9 x  log 3  4 x  1   log 3 m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 5.

B. 3.

C. Vơ số.

D. 4.

Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
16 x  m.4 x 1  5m 2  45  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
A. 13.

B. 3.

C. 6.

D. 4.


2

2 x 1.cos x
Câu 38. Tích phân �
bằng
1  2x



2

Trang 5


A.

1

.
2

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 39. Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số
tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
A. 108.  0, 007  (đồng).

B. 108.  1, 007  (đồng).

C. 108.  0, 007  (đồng).

D. 108.  1, 007  (đồng).

5

5

6

6

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  3;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0; c  với c là số thực thay đổi
khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC ln thuộc một đường trịn cố định. Bán kính của
đường trịn đó bằng

A.

5
.
2

B.

5
.
4

C.

12
.
5

D.

6
.
5

Câu 41. Thể tích V của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn

 C  : x 2   y  3
A. V  6 .

2

 1 xung quanh trục hoành là
B. V  6 3 .

C. V  3 3 .

D. V  6 2 .

Câu 42. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z  z  4 và z  2  2i  3 2 ?
A. 7.

B. 3.

C. 2.

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AC 

D. 5.

1
�  60�
�  120�
AD, CAB
, DAB
, CD  AD. Góc giữa đường thẳng
2

AB và CD bằng
3
A. arccos .

4

.
B. 30�

1
D. arccos .
4

.
C. 60�

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2   z  3  8 và hai điểm A  4; 4;3 , B  1;1;1 .
2

Tập hợp tất cả các điểm M thuộc  S  sao cho MA  2MB là một đường tròn  C  . Bán kính của  C 
bằng
A.

7.

B.

6.

C. 2 2.

D.

3.

Câu 45. Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng
ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn trịn có 8 ghế. Gọi P là xác suất khơng có 2
người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A. P  .
7

3
B. P  .
7

C. P 

3
.
87

D. P 

3
.
34

Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều
2
kiện z  z  z  z  z và z  m.

Trang 6

A.





2; 2 2 �
.
B. �
�
�

2; 2 .



�
.
C. �
� 2; 2 �



D. 2; 2 2 .

4
2
Câu 47. Hàm số y  mx   m  3 x  2m  1 (với m là tham số) chỉ có cực đại mà khơng có cực tiểu khi

và chỉ khi
A. m �3.

B. m  3.

D. 3  m  0.

C. m �0.

Câu 48. Cho hàm số f  x  liên tục trên � . Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số

f  x
, họ tất cả
x

 x  ln x trên khoảng  0; � là
các nguyên hàm của hàm số f �
A. 2 x cos 2 x.ln x  sin 2 x  C.

B. 2 x sin 2 x.ln x  cos 2 x  C.

C. 2 x cos 2 x.ln x  sin 2 x  C.

D. 2 x cos 2 x.ln x  sin 2 x  C.

Câu 49. Cho tứ diện SABC có SA  2a và SA   ABC  . Tam giác ABC có AB  a, BC  2a, CA  a 5.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là
A. 16 a 2 .

D. 9 a 2 .

C. 36 a 2 .

B. 27 a 2 .

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  mx 3  3mx 2  3m  3 có hai điểm
2
2
2
cực trị A, B sao cho 2 AB   OA  OB   20 (trong đó O là gốc tọa độ)

A. m  1.

B. m  1.

C. m  1 hoặc m  

17
.
11

D. m  1 hoặc m  

17
.
11

Đáp án
1-A
11-C

21-C
31-B
41-D

2-B
12-A
22-A
32-A
42-B

3-A
13-C
23-A
33-A
43-A

4-B
14-B
24-D
34-A
44-A

5-Ds
15-B
25-A
35-B
45-D

6-A
16-A

26-B
36-B
46-D

7-A
17-B
27-B
37-B
47-A

8-A
18-B
28-D
38-A
48-C

9-C
19-C
29-C
39-A
49-D

10-B
20-C
30-C
40-D
50-D

Trang 7