Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trung Tâm LTĐH Diệu Hiền Cần Thơ Lần 3 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN
3
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(..98.%)

Lớp 11
(.2..%)

Nhận biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận

dụng
cao

Tổng số
câu hỏi

Hàm số và các bài tốn
lien quan

1

3

6

1

11

2

Mũ và Lơgarit

0

6

6

2

14

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

2

1

0

5

4

Số phức

1

2

5

0

9

5

Thể tích khối đa diện

1

1

3

1

6

6

Khối trịn xoay

0

1

1

0

2

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

0

2

2

1

5

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

0

0

0

0

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

STT

Các chủ đề

1

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

1

0

1

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

0

0

0

0

0

Số câu

3

17

25

5

50

Tỷ lệ

6%

34%

50%

10%

Tổng

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN
Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

MƠN TỐN

3
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng:
2 x
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  �; 2  � 2; �
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
Câu 2: Phần thực và phần ảo số phức z   1  2i  i là:
A. 1 và 2
B. 2 và 1
C. 1 và 2
D. 2 và 1
Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Khi đó f  x  đồng
biến trên các khoảng:
A.  �; 1 ,  1; �
B.  �; 1 ,  1;0 
Câu 1: Cho hàm số y 

C.  1;0  ,  1; �

D.  1;0  ,  0;1

2
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số y  x  3x 

1
là:
x

x3 3x 2
x3 3x 2 1
A.

 ln x  C B.

 2 C
3
2
3
2
x
D.

C. x 3  3 x 2  ln x  C

x3 3x 2

 ln x  C
3
2
1

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

là:
x2  1
A. 1
B. 2
C. 4
2
Câu 6: Tập nghiệm của log  x  x  6   x  log  x  2   4 là:

D. 3

A.  1
B.  4
C.  3
D.  2
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện ln ln bằng nhau
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
Câu 8: Hàm số y  x 3  3x 2  3x  4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
2
Câu 9: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z  2 z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu diễn
số phức z1 là



A. M 1;  2



B. M  1; 2 

C. M  1; 2 



D. M 1;  2i

Câu 10: Trong các hàm số sau:
2
cos 2 x
Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số g  x   tan x ?
2
(I). f  x   tan x  2

(II). f  x  

Trang 3

2
(III) f  x   tan x  1




Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. Chỉ (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (II),(III)
D. (I), (II), (III)
x
Câu 11: Cho phương trình 3  m  1 . Chọn phát biểu đúng:
A. Phương trình có nghiệm dương nếu m  0
B. Phương trình ln có nghiệm với mọi m
C. Phương trình ln có nghiệm duy nhất x  log 3  m  1
D. Phương trình có nghiệm với m �1
Câu 12: Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b ��, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y  7
B. x  7
C. y  x  7
D. y  x
Câu 13: Hàm số y   4 x 2  1 có tập xác định là:
4

� 1 1�
 ; �
B. R \ �
�2 2

A.  0; �

� 1 1�
D. � ; �
� 2 2�

C. R

�
�y 5 x 51x 10
Câu 14: Gọi  x; y  là nghiệm của hệ phương trình �
. Khi đó x  y bằng
�xy  15
2

A. 16

B. 75

Câu 15: Cho hàm số y 

C.

23
2

D. 14

x 1
có đồ thị  H  . Tiếp tuyến của  H  tại giao điểm của  H  với trục hồnh
x2

có phương trình là:
1
 x  1
3
Câu 16: Cho hình  H  giới hạn bởi các đường y   x 2  2 x , trục hoành. Quay hình  H  quanh trục Ox

ta được khối trịn xoay có thể tích là:
496
32
4
16
A.
B.
C.
D.
15
15
15
15
x 1 y  2 z  3


Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
và
1
1
1
x  3 y 1 z  5
d2 :


. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d 2 là:
1
2
3
A. 5 x  4 y  z  16  0 B. 5 x  4 y  z  16  0 C. 5 x  4 y  z  16  0 D. 5 x  4 y  z  16  0

A. y  3x

B. y  x  3



Câu 18: Phương trình 2  3
A. m � �;5 

   2  3
x

B. m � 2; �

C. y  3 x  3

x

D. y 

 m có nghiệm khi:
C. m � �5

Câu 19: Số nghiệm của phương trình 3x  31 x  2 là:
A. 3
B. 1
C. 2
2
Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình log x  125 x  log 25 x  1 bằng

D. m � 2; �
D. 0

7
630
1
B.
C.
D. 630
25
625
125
Câu 21: Phương trình 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 . Giá trị 2 x1  3 x2 là:
A. 3log 3 2
B. 1
C. 4 log 3 2
D. 2 log 2 3
A.

Câu 22: Cho số phức z thỏa z  3 . Biết rằng tập hợp số phức w  z  i là một đường trịn. Tìm tâm của
đường trịn đó.
A. I  0;1
B. I  0; 1
C. I  1;0 
D. I  1;0 
Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 23: Giá trị của tham số m để phương trình x 3  3 x  2m  1 có ba nghiệm phân biệt là :

3
1
3
1
m
�m �
A.
B. 2  m  2
C.
D. 2 �m �2
2
2
2
2
1  3i 
Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z  
1 i

A. 4 2

B. 4
2

3

Tìm mơ đun của z  iz
C. 8 2

D. 8

2

f  x  dx Khi đó I  �
�
4 f  x   3�
Câu 25: Cho I  �
�
�dx bằng
0

A. 2

0

B. 6

C. 8

D. 4

1
AD  a .
2
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD
a3
a3
a3 2
a3 3
A. VS . ACD 
B. VS . ACD 

C. VS . ACD 
D. VS . ACD 
2
3
6
6
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M  1; 2;1 và N  0;1;3 . Phương trình đường
thẳng qua hai điểm M, N là:
x 1 y  2 z 1
x 1 y  3 z  2
x
y 1 z  3
x y 1 z  3







A.
B.
C.
D. 
1
3
2
1
2
1

1
3
2
1
2
1
5
Câu 28: Phương trình log x 2  log 2 x 
2
A. Có hai nghiệm dương
B. Vơ nghiệm
C. Có một nghiệm âm
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
z  2z  1
Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  1  i   z  i   2 z  2i . Mô đun của số phức w 
là:
z2
A. 10
B. 8
C.  10
D.  8
Câu 30: Cho hình chóp đều S . ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt
phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC , SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với
đáy một góc bằng 60�. Thể tích khối chóp S . AVMN bằng:
3
3
3
3
A. a 3
B. a 3

C. a 3
D. 3a 3
4
8
16
16
2
Câu 31: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  x , y  2 x . Thể tích của khối trịn xoay được
Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB  BC 

tạo thành khi quay  H  xung quanh trục Ox bằng:
32
64
21
16
A.
B.
C.
D.
15
15
15
15
Câu 32: Khối cầu nội tiếp hình tứ diện đều có canh bằng a thì thể tích khối cầu là
a 3 6
a 3 3
a 3 3
a 3 6
A.
B.

C.
D.
216
144
96
124
Câu 33: Giá trị nào của m để phương trình log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0 có ít nhất một nghiệm thuộc
1;3 3 �
đoạn �
� �
A. 1 �m �16

B. 4 �m �8

C. 3 �m �8

Trang 5

D. 0 �m �2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 34: Số tiền mà An để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x  0, x ��) biết x là nghiệm của
phương trình log

3

 x  2   log 3  x  4 

A. 7

2

 0 .Tổng số tiền mà An để dành được sau 1 tuần (7 ngày) là:

B. 21

C. 24
D. 14
x 1 y 1 z


Câu 35: Cho điểm M  2;1;0  và đường thẳng  :
. Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt
2
1
1
và vng góc với  . Vectơ chỉ phương của d là:
r
r
r
r
A. u   3;0; 2 
B. u   0;3;1
C. u   2; 1; 2 
D. u   1; 4; 2 
Câu 36: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, biết A ' ABC là hình chóp đều
và A ' D hợp với mặt đáy 1 góc 45�. Thể tích khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D là:
a3 6
a3 6

A. a 3
B.
C. a 3 3
D.
12
3
2x  3
Câu 37: Cho đường cong  C  : y 
và M là một điểm nằm trên  C  Giả sử d1 , d 2 tương ứng với
x 1
cách khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của  C  khi đó d1 , d 2 bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 38: Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều
rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải
trả là:
A. 33750000 đồng
B. 3750000 đồng
C. 12750000 đồng
D. 6750000 đồng
x  4x2  3
 C  . Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số  C  và n là giá trị của
2x  3
hàm số  C  tại x  1 thì tích m.n là
Câu 39: Cho hàm số y 

14
3

2
C.
D.
5
5
15
Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA   ABC  , SA  3cm,
A.

6
5

B.

AB  1cm, BC  2cm . Mặt bên  SBC  hợp với mặt đáy góc bằng:
A. 30�
B. 90�
C. 60�
D. 45�
3
2
Câu 41: Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f  x   x  ax  bx  c và đường thẳng AB đi
qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của P  abc  ab  c
16
25
A. 
B. 9
C. 
D. 1
25

9
1 1
1
Câu 42: Cho z là số phức có mơ đun bằng 2017 và w là số phức thỏa mãn  
. Mô đun của số
z w zw
phức w là:
A. 2015
B. 0
C. 1
D. 2017
Câu 43: Trong các nghiệm  x; y  thỏa mãn bất phương trình log x2  2 y2  2 x  y  �1 . Giá trị lớn nhatts của
biểu thức T  2 x  y bằng:
9
9
9
A.
B.
C.
D. 9
4
2
8
Câu 44: Cho một miếng tơn hình trịn có bán kính 50cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích
tồn phần của hình nón bằng diện tích miếng tơn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:
A. 10 2cm
B. 50 2cm
C. 20cm
D. 25cm

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x  2 y 1 z

 hai điểm A  2;0;3
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
1
2
3
và B  2; 2; 3 . Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  thuộc d thỏa mãn MA4  MB 4 nhỏ nhất. Tìm x0
A. x0  1
B. x0  3
C. x0  0
D. x0  2
Câu 46: Cho x, y , z là các số thực thỏa mãn 2 x  3 y  6 z . Giá trị biểu thức M  xy  yz  xz là:
A. 0
B. 6
C. 3
D. 1
Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z  2  2i  2 . Khi đó, biểu thức P  z  1  i  z  5  2i có giá trị nhỏ
nhất là
A. 1  10
B. 4
C. 17
D. 5
Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tám điểm A  2; 2;0  , B  3; 2;0  , C  3;3;0  .
D  2;3;0  , M  2; 2;5  , P  3; 2;5  , Q  2;3;5  Hỏi hình đa diện tạo bởi tám điểm đã choc so bao nhiêu
mặt đối xứng?

A. 3
B. 9
C. 8
D. 6
Câu 49: Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y  f  x  . Khi đó độ dài đoạn thẳng
MN ngắn nhất bằng
A. 8 2
B. 2017
C. 8
D. 4
Câu 50: Tìm m để tồn tại duy nhất cặp  x; y  thỏa mãn log x2  y2  2  4 x  4 y  4  �1 và
x2  y2  2x  2 y  2  m  0


C. 
A.


2

10  2
10 

2

2

B. 10  2 và 10  2
và



10  2



2

D. 10  2

--- HẾT ---

Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN
3
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-B

2-B

3-C

4-C

5-B

6-B

7-D

8-C

9-A

10-B

11-A

12-B

13-B

14-A

15-D

16-D

17-C

18-D

19-B

20-C

21-A

22-A

23-A

24-C

25-B

26-D

27-C

28-A

29-A

30-C

31-D

32-A

33-A

34-B

35-D

36-A

37-C

38-D

39-A

40-C

41-C

42-D

43-B

44-D

45-C

46-A

47-C

48-B

49-C

50-A

Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN
3
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Với y 

3
x 1
 0 x �D

ta có y ' 
2
 2  x
2x

Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 2: Đáp án B
Ta có z   1  2i  i � z  2  i
Nên số phức có phần thực là 2 và phần ảo là 1
Câu 3: Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy : hàm số đi lên khi x thuộc  1;0  và  1; �
Nên hàm số đồng biến trên  1;0  và  1; �
Câu 4: Đáp án C
2
Với y  x  3x 

1
x3 3x2
ta có �
y 
 ln x  C
x
3
2

Câu 5: Đáp án B
Với y 

x
x 1

2

y  1 và lim y  1
ta có xlim
��
x ��

Nên hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  1 và y  1
Câu 6: Đáp án B
2
Phương trình: log  x  x  6   x  log  x  2   4 có điều kiện x  3 .
2
Nhập phương trình log  x  x  6   x  log  x  2   4 vào máy và CALC, ta thấy x  4 thoả mãn nên

phương trình có tập nghiêm:  4
Câu 7 : Đáp án D
Ví dụ : tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 8 : Đáp án C
Ta đã biết : hàm số bậc ba về cực trị chỉ có 2 trường hợp là có 2 cực trị hoặc khơng có cực trị.
 3x 2  6 x  3 ; y�
 0 � 3 x 2  6 x  3  0 � x  1 , đạo hàm y’ có 1
Ta có : y  x3  3x 2  3x  4 có y �
nghiệm nên hàm số khơng có cực trị.
Câu 9: Đáp án A



z 2  2 z  3  0 �  z  1  2 �  z  1  i 2
2

2



2

�
z  1  i 2
��
z  1  i 2
�



Theo giả thiết, ta có z1  1  i 2 do đó, toạ độ điểm biểu diễn cho z1 là M 1 1;  2



Câu 10: Đáp án B
Ta có  tan x  � 1  tan 2 x nên tan x là một nguyên hàm của 1  tan 2 x
Câu 11: Đáp án A
Vì 3x  0; x �� nên điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là m  1  0 � m  1 khi ấy
nghiệm của phương trình là: x  log 3  m  1 . Khi m  0 , ta có x  log3  m  1  log 3 1  0 nên mệnh đề
A đúng.
Câu 12: Đáp án B

Điểm biểu diễn cho số phức z  7  bi là M  7; b  . Rõ ràng M thuộc đường thẳng x  7 .
Câu 13: Đáp án B
1
Điều kiện xác định: 4 x 2  1 �0 � x ��
2
� 1 1�
 ; �.
Vậy tập xác định của hàm số D  �\ �
�2 2
Câu 14: Đáp án A
�
�y 5 x 51x 10  1
Điều kiện:  x; y  là nghiệm ngun của hệ phương trình �
�xy  15
2

Ta có : y 5 x

2

51 x 10

�
3
�
x  10 � y   l 
�
�
2
�

5 x 2  51x  10  0 � �
1
1 � �
�
x   l
�
� 5
�
y  1 � x  15
�

Vậy x  y  16 .
Câu 15: Đáp án D

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x 1
 0 � x  1 � y  1  0 .
Phương trình hồnh độ giao điểm của  H  và trục hồnh là
x2
Phương trình tiếp tuyến của  H  tại điểm  1;0  có dạng:
y  y '  1 .  x  1  0 � y 

1
 x  1 .
3

Câu 16: Đáp án D

x0
�
Phương trình hồnh độ giao điểm của  H  và Ox là  x 2  2 x  0 � �
x2
�
2

  x 2  2 x  dx 
Thể tích khối trịn xoay tạo bởi  H  quay quanh trục hoành là V   �
2

0

16
.
15

Câu 17: Đáp án C
uur
uuu
r
Ta có : ud1   1;1; 1 và ud2   1; 2;3
r
uur uuu
r
�
u
,
u
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng chứa  d1  và  d 2  là : n  �

d
d
� 1 2 �



1 1
2 3

;

1 1
3 1

; 11

1
2

   5; 4;1 .

Phương trình mặt phẳng chứa  d1  và  d 2  có dạng :
5  x  1  4  y  2   1 z  3  0 � 5 x  4 y  z  16  0
Câu 18: Đáp án D



Đặt 2  3



1
 t ,  t  0  . Phương trình trở thành t   m � t 2  mt  1  0  *
t

x



Phương trình 2  3

   2  3
x

 �0 �
m 2  4 �0
�
�
�
� �S �
0 ۳ �m 0
�P  0 �
1 0
�
�

m

x

 m có nghiệm khi và chỉ khi  * có nghiệm dương

2.

Câu 19: Đáp án B
3x  31x  2 � 3x 

�
3x  1(L)
3
2x
x

2
�
3

2.3

3

0
�
�x
3x
3  3(N)
�

* 3x  3 � x  1

Câu 20: Đáp án C

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
2
log x  125x  .  log 25 x   1 �  log x 125  1 log 25
x 1
� 1
�1
��
3
 1�
. .log 52 x  1
log
x
� 5
�4
1
3
� log 52 x  log 5 x  1  0
4
4
log 5 x  1 � x  5
�
�
�
1

�
log 5 x  4 � x 
�
125

Câu 21: Đáp án A
�
3x  1 � x  0
9  3.3  2  0 � 3  3.3  2  0 � �x
3  2 � x  log 3 2
�
x

x

2x

x

ta có x1  x 2 vậy 2x1  3x 2  3log 3 2

Câu 22: Đáp án A
Đặt w  x  yi
z  w i
z  w i
3  x  (y  1)i
� x 2   y  1  9
2

Câu 23: Đáp án A

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3x và đường thẳng y  2m  1 .
Ta có : 2  2m  1  2 � 

3
1
m
2
2

Câu 24: Đáp án C

 1  3i 
z
1 i

3



8
 4  4i
1 i

w  z  iz  4  4i  i  4  4i   8  8i
w 8 2

Câu 25: Đáp án B
2

2

2

0

0

0

�
4 f  x   3�
dx  �
4 f  x  dx  �
3dx  4.3  2.3  6
Có I  �
�
�

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 26: Đáp án D

Có SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, kẻ đường cao SH thì
SH   ABCD  � SH   ACD  và SH  3a .
2
�  90�suy ra BAC
�  45�
Xét ABC có AB  BC  a, B

, AC  2a
�  45�
Từ đó có CAD
�
Xét tam giác ACD có CD 2  AC 2  AD 2  2 AC. AD.cos CAD
� CD  2a 2  4a 2  2. 2a.2.a.cos 45� 2a .
�  45�nên �
Vậy tam giác ACD cân tại C và có CAD
ACD  90�.
1
1 3a 1
3a 3
Vậy VS . ACD  .SH .S ACD  .
. . 2a. 2a 
3
3 2 2
6
Câu 27: Đáp án C.
Đường thẳng đi qua 2 điểm M  1; 2;1 và N  0;1;3 nên có phương trình là :
x 1 y  2 x 1
x 1 y  2 z 1
x 1  y  2 1  z
.


�


�



1  0 2  1 1  3
1
3
2
1
3
2
Hoặc :

x0
y 1
z 3
x
y 1 z  3


�


.
0  1 1   2  3  1
1
3
2

Vậy chọn C
Câu 28: Đáp án A.

Trang 13

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
log 2x  2
�
x  22
5
1
5
2
5
2
x
x
x
x
�
 log 2  �  log 2   log 2  1  0
Ta có log x  log 2  �
1�� 1 .
�
2
log 2x
2
�
2
log 2x 
x  22
�

2
�
Câu 29: Đáp án A.
2
Từ  1  i   z  i   2 z  2i � z  3  i   i  i  2i

� z  3  i   3i  1 � z 

3i  1
i
3i

Do đó có : w 

z  2 z  1 i  2i  1

 3i  1
z2
i2

Có mơđun là

32   1  10
2

Câu 30: Đáp án C

Do S . ABCD đều ,có trọng tâm G của tam giác SAC cũng là trọng tâm của SBD .
Nên M , N lần lượt là trung điểm của SC , SD .
�MN //DC � MN //AB

�
Do đó �
1
MN  AB
�
�
2
Gọi K là trung điểm của AB , O  AC �BD do S . ABCD đều nên SO   ABCD  .
�  60�.
ABCD là hình vng nên có SKO
Xét tam giác SKO vng tại O có KO 
SO  SK .sin 60�

a
�  60�
và SKO
suy ra :
2

3a
2

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
VS . AMN SA SM SN
1 1 1
V


.
.
 1. .  suy ra VS . AMN  S . ACD
Có
VS . ACD SA SC SD
2 2 4
4
Và

VS . ABM SA SB SM
1 1 1
V

. .
 1. .  suy ra VS . ABM  S . ABC
VS . ABC SA SB SC
1 2 2
2

VS . ABMN  VS . ABM  VS . AMN 

VS . ABC VS . ACD

2
4

1 1
1
1 1
1

3 3
� VS . ABMN  . .SO. .OB. AC  . .SO. .OD. AC 
a
2 3
2
4 3
2
16
Câu 31: Đáp án D

x0
�
2
Phương trình hồnh độ giao điểm x  2 x � �
x2
�
2





2

V �
x  2 x dx 
0

2

16

15

Câu 32: Đáp án A
Gọi F là trung điểm BC.
E là trọng tâm tam giác ABC
4EI=DE
Suy ra I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện.
Bán kính mặt cầu =IE
AE 
IE 

2
a 3
AF 
3
3

1
1
DE 
4
4

 AD

2



 AE 2  a

6
12

4 3 a3 6
V  r 

3
216

Câu 33: Đáp án A
Đặt t  log 23 x  1 � t  1  log 23 x
Phương trình trở thành: t 2  t  2m  2  0 � t 2  t  2m  2
x ��
1;3 3 �� t � 1; 2
� �
Ta có f (t )  t 2  t

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�2 2m 2 6
0 m 2
Suy ra 2 �f ( x) �6 ��

Câu 34: Đáp án B
ĐK: x >2

log

3

 x  2   log3  x  4 

2

0

� 2 log 3  x  2   log 3  x  4   0
2

� log 3  x  2   log 3  x  4   0
2

� log 3  x  4 

2

 x  2  0
2
2
�  x  4  x  2  1
�
 x  4  x  2  1
��
 x  4   x  2   1
�
2

2

�
x2  6x  7  0
� �2
x  6x  9  0
�
Giải phương trình ta có x=3 thỏa nên số tiền để giành là 21 nghìn
Câu 35: Đáp án D
r
r
rr
u là véc tơ chỉ phương của d khi u   � u.u   0
r
Mà u    2;1; 1
r
Vậy u   1; 4; 2 
Câu 36. Đáp án A
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm của hình thoi ABCD
Từ giả thiết có A’ABC là hình chóp tam giác đều, nên có
AB  BC  AC  a , khi đó BO 

a 3
; BD  a 3
2

Và A ' G  ( ABC ) , khi đó góc giữa A’D và mp (ABCD) là
góc giữa A’D và GD
Xét tam giác vng A’GD, có DG 

�V 

2a 3
 A 'G
3

2a 3 a 2 3
.2.
 a3
3
4

Câu 37: Đáp án C
Gọi M ( xo ;

2 xo  3
) �(C )
xo  1

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Tiệm cận đứng của đồ thị (C) là 1 : x  1  0 � d1  d (M , 1 )  xo  1
Tiệm cận ngang của đồ thị (C) là  2 : y  2  0 d 2  d ( M ,  2 ) 

2 xo  3
5
2 
xo  1

xo  1

� d1 .d 2  5

Câu 38: Đáp án D
Cửa nhà hình parabol có pt là y   x 2 

9
4

Diện tích cần thuê là

2.25m

3
2

9 9
� 2 9�
S  2�
dx  2. 
� x  �
4�
4 2
0�

Vậy số tiền bác Năm phải trả là

3m
9

.1500000  6750000
2

Câu 39: Đáp án A
+) có n  f (1) 

2
5
3
2

+) các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là x   ; y =
Vậy m.n 

3
1
; y= - �m3
2
2

6
5

Câu 40: Đáp án C
Vì SA  ( ABC ) � SA  BC
Lại có BC  AB
� BC  ( SAB )

Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa AB và SB và là góc
�

SBA
� 
Xét tam giác SAB, có tan SBA

SA
�  60o
 3 � SBA
AB

Câu 41: Đáp án C
a � �2b a 2 �
ab
�1
. y’  �  �x  c 
Ta có: y = � x  �
nên đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị A, B là:
9 � �3
9 �
9
�3

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�2b a 2 �
ab
y  �  �x  c 
. Do đường thẳng này đi qua O(0;0) nên:
9 �

9
�3
2

ab
25
� 5 � 25
c
 0 � ab  9c � P  9c 2  10c  �
3c  �
�
9
9
� 3� 9
Câu 42: Đáp án D
Điều kiện tương đương với:  w+z 

w

2

2

w -1 �i 3
�w � w
 wz � w  wz  z  0 � � �  1  0 � 
z
2
�z � z
2

2

-1 �i 3
-1 �i 3
z� w 
. z  2017
2
2

Câu 43: Đáp án B


Với 0  x 2  2 y 2  1 ta có Bpt � 2x  y �x 2  2 y 2  1 . Suy ra MaxT  2x  y  1



Với x 2  2 y 2  1 ta có Bpt � 2x  y �x 2  2 y 2  1 . Mà ta có :

2
2
9
2
� 1� 2
 2 y 2  � 2x  y  ��
4 �
x  2 y 2  �  x 2  2 y 2    x 2  2 y 2  �0

2
� 2�

9
81
9
9
��
x2�2y 2
T2
T
MaxT
2
4
2
2

x

2

Câu 44: Đáp án D
2

2500  r 2
1 2
1 2 2 2 1 2 �2500  r 2 � 2
Stp  rl  r  2500 � l 
� V  r h  r l  r  r �
� r
r
3
3

3
� r
�
50
  2500r 2  2r 4
3
2

2
4
Xét hàm số f(r) = 2500r  2r , r � 0; 50  ta có maxf(r) đạt được trên khoảng (0 ; 50) khi r =25cm

Câu 45: Đáp án C
�x  2
�
;
Ta có các PT đt AB : �y  t
�z  3  3t
�

�x  2  t'
�
 : �y  1  2t' .
�z  3t'
�

2  2  t'
�
t  1
�

�
t  1  2t' � �
� I( 2; 1; 0 ) .
Giả sử I là giao điểm của AB và , ta có hpt: �
t'  0
�
�
3  3t  3t'
�
uu
r
uur
uu
r
�
IA
�  ( 0;1; 3 )
� IB   IA . Nên I là trung điểm của AB.
Vậy AB và  đồng phẳng, Mà: �uur
�IB  ( 0; 1; 3 )

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Suy ra IA + IB = AB. Khi đó:
2

2
1

1 �1
1
2� 1
4
MA4  MB 4 �  MA2  MB 2  � �  MA  MB  �� AB 4 �  IA  IB  . Suy ra MA4  MB 4 nhỏ
2
2 �2
8
� 8
nhất khi M �I( 2; 1; 0 )

Câu 46: Đáp án A

Đặt 2 x  3 y  6  z

�
�x  log 2 t
�
 t � �y  log 3 t
�z  log t
1
�
6
�

Chọn t  5 bấm máy tính tìm x, y,z rồi thay vào biểu thức M  xy  yz  xz
Ta được kết quả M  xy  yz  xz  0
Câu 47: Đáp án C
Giả sử z  x  yi, x, y ��
Ta có: x  yi  2  2i  2  1 �

 x  2

2

  y  2  2 �  x  2   y  2  4
2

2

2

Tập hợp các số phức z thỏa mãn (1) nằm trên đường tròn  C  tâm I  2; 2  , R  2
Mặt khác: P  z  1  i  z  5  2i 

 x  1

2

  y  1 
2

 x  5

2

  y  2

2

Giả sử M  x; y  � C  , A  1;1 , B  5; 2 
Khi đó: P  MA  MB
Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì  MA  MB  nhỏ nhất hay bài tốn trở thành tìm M  x; y  � C  để

 MA  MB  đạt giá trị nhỏ nhất.
Mà: IA  2, IB  3 nên A � C  , B � C  nên  MA  MB  min � M , A, B thẳng hàng và M nằm giữa

A, B .Khi đó P  MA  MB  AB  17
Câu 48: Đáp án B
uuu
r uuur
�AB  DC
uuu
r
uuur
uuur
�
r uuur
Ta có : AB  5;0;0  , DC  5;0;0  , AD  0;5;0  � �uuu
nên ABCD là hình vng.
�AB. AD  0
uuur uuur
�
uuur
uuur
uuur
�MP  QN
Ta có : MP  5; 0;0  , QN  5;0;0  , PN  0;5;0  � �uuur uuur
nên MPNQ là hình vng.
�MP.PN  0

uuu
r uuur
�
uuu
r
�AP. AD  0
r uuu
r
Mà AP  5;0;5  nên � �uuu
nên 8 đỉnh đó là hình lập phương nên có 9 mặt phẳng đối xứng.
�AP. AB  0

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 49: Đáp án C
Tập xác định D  R \  3 . Tiệm cận đứng x  3
8� �
8�
�
3  a;3  �
,N�
3  b;3  �
,  a  0, b  0  là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thi hàm số
Giả sử M �
a� �
b�
�
3x  1

y
x 3
Ta có

 a  b
2
�8 8 �
MN   a  b   �  �  a  b   64. 2 2
ab
�b a �
2

2

2

2

64 �
256
2�
� 64 �
  a  b �
1  2 2 ��4ab �
1  2 2 � 4ab 
�2 4.256  64
ab
� ab �
� ab �
 MN

64

8

Câu 50: Đáp án A
Điều kiện : x  y  1  0
Ta có :
2
2
�
�
log x2  y 2  2  4 x  4 y  4  �1
�x 2  y 2  4 x  4 y  6 �0
 x  2    y  2  �2  C1 
�
�
�
� �2
��
�2
2
2
2
2
�x  y  2 x  2 y  2  m  0
 x  1   y  1  m  C2 
�x  y  2 x  2 y  2  m  0
�
�

 I  TH 1

: m  0 phương trình  C2  vơ nghiệm
TH 2 : m  0 thì hệ (I) vơ nghiệm

TH 3 : m  0 thì  C2  là pt đường tròn

 C1  : I1  2; 2  , R1 

2,  C2  : I 2  1;1 , R2  m

Để có duy nhất cặp  x; y  thỏa mãn (I) thì hai phương trình đường trịn trên phải tiếp xúc nhau hay
�
I I  R1  R2 � 10  2  m � m 
�1 2
�
I I  R2  R1 � 10  m  2 � m 
�
�1 2





2

10  2
10 

2

2

Vì hình trịn  C1  ln nằm trong miền nghiệm của bất phương x  y  1  0 . Với mọi ( x; y ) � C1  nên có
hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu.

----- HẾT -----

Trang 20