Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Kim Liên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (516.36 KB, 7 trang )

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 12
NĂM HỌC 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
111
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . .

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
TỔ TOÁN

Phần ghi đáp án của học sinh:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Câu 1. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( P ) : x − 2 y + 2 z − 10 = 0

và

( Q ) : x − 2 y + 2 z + 5 = 0 bằng
5
4
.
D. .
3
3
Câu 2. Cho hai số phức z1 = −2 + i và z2 = 3 − i . Môđun của số phức z1 + z2 bằng
A. 5 .

B. 3 .

A. 3.

B.

Câu 3. Cho

1

xdx

 ( x + 2)

0

2

C.

5.

C. 1.

D. 2.

= a + b ln 2 + c ln 3 với a là số hữu tỷ được tối giản ; b, c là các số nguyên. Giá trị của

3a + b + c bằng
A. −2.

B. −1.
C. 2.
D. 1.
b
Câu 4. Biết rằng f ' ( x ) = ax + 2 , f ( −1) = 2, f (1) = 4, f ' (1) = 0 . Giá trị của tích a.b bằng
x
1
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. .
2


Câu 5. Tích phân  cos 2 x sin xdx =
0

A. S = −1.

a
+ c trong đó a, b, c  ; a, b là hai số nguyên tố. Tính S = a + b + c.
b

B. S = 1.

C. S = 0.

D. S = 5.

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;0; 4 ) , B(−1;1; 4), C (−2; 2; 4) . Số đo của góc ABC bằng
C. 120O.
D. 135.
x+3
Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
trên khoảng ( 2;+ ) là
x−2
5
5
A. x −
B. x +
+ C.
+ C.
2

2
( x − 2)
( x − 2)
A. 60O.

B. 45O.

D. x + 5ln ( 2 − x ) + C.

C. x + 5ln ( x − 2 ) + C.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 4 ) + ( z − 1) = 9 . Tâm của ( S ) có tọa độ là
2

A. ( 3; −4;1) .

B. ( −3; 4; −1) .

2

C. ( 3; 4; −1) .

2

D. ( −3; 4; −1) .

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x (1 + ln x ) là
A. x 2 + x 2 ln x + C

B. −

x2
+ x 2 ln x + C
2

C.

x2
+ x 2 ln x + C
2

D.

3x 2
+ x 2 ln x + C
2
Trang 1/6 - Mã đề 111

2

Câu 10. Nếu  f ( x ) dx = 3 và
1

2



f ( t ) dt = −5 thì

3

3

 f ( z ) dz bằng
1

A. −2.
B. −8.
C. 8.
D. 2.
Câu 11. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận
nào đúng ?
A. z  .

B. z = 1.

C. z là một số thuần ảo.

D. z = −1.

Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = (1 + i ) là điểm nào dưới đây?
2

D. N (1;1) .

C. P ( 2; 2 ) .

B. Q ( 2;0 ) .

A. M ( 0; 2 ) .

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 8z − 7 = 0 và mặt
( P ) : x − 2 y − 2 z + 20 = 0 . Phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với ( P ) và tiếp xúc với ( S ) là

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
A. x − 2 y − 2 z − 10 = 0.
C. x − 2 y − 2 z + 1 = 0.

B. x − 2 y − 2 z + 20 = 0 và x − 2 y − 2 z − 10 = 0.
D. − x + 2 y + 2 z − 25 = 0 và x − 2 y − 2 z − 1 = 0.

x + 10 y − 5 z + 3
có phương trình là
=
=
−2
1
3
A. 2 x − y − 3z + 9 = 0 .
C. 2 x + y + 3z − 2 = 0 .

B. −2 x + y + 3z − 7 = 0 .
D. 2 x − y − 3z − 9 = 0 .

phẳng

Câu 14. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A (1; 2; −3) và vng góc với đường thẳng
:

Câu 15. Tính  2

(

A. 2 2

x

)

x

ln 2
dx , kết quả sai là
x

+ 1 + C.

(

B. 2 2

x

)

− 1 + C.

C. 2

x +1

+ C.

D. 2

x

+ C.

Câu 16. Hàm số F ( x ) = ln sin x − 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
cos x + 3sin x
.
sin x − 3cos x
− cos x − 3sin x
C. f ( x ) =
.
sin x − 3cos x

B. f ( x ) =

A. f ( x ) =

Câu 17. Trong không gian

( P ) : 2 x − 2 y− z − 4 = 0 .
phương trình là
 x = 1 + 2t

A.  y = −1 − t

z = 1


D. f ( x ) = cos x + 3sin x.
Oxyz ,

cho đường thẳng

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

 x = −3

B.  y = −1 − t
 z = −2 + 2t


2

C.

2 + 3i
.
2 − 3i

Trang 2/6 - Mã đề 111

( P)

x −1 y +1 z −1
=

=
và mặt phẳng
2
2
1
đồng thời cắt và vng góc với  có

:

 x = −1

C.  y = −3 + t
 z = − 2t


Câu 18. Cho số phức z = 2i − 1. Phần ảo của số phức z là
A. −2i.
B. 2.
C. 1.
Câu 19. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A. ( 2 + 2i ) .

sin x − 3cos x
.
sin x + 3cos x

(
D. (
B.

x = 3 + t

D.  y = 1 − 2t
 z = 2 + 3t

D. −2.

) ( 2 − 3i ).
2 + 3i ) . ( 2 − 3i ) .

2 + 3i +

Câu 20. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.
1
A. a = , b = 1.
B. a = 0, b = 1.
C. a = 0, b = 2.
D. a = 1, b = 2.
2
Câu 21. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M (−5; −2; 2) trên trục Oy có tọa độ là
A. M (−5;0; 2).
B. M (−5; −2;0).
C. M (−5;0;0).
D. M (0; −2;0).
Câu 22. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 3 = 0. Số phức z0 bằng

A. −1 + 2i.

B. 1 − 2i.

C. 1 + 2i.

Câu 23. Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục trên  −5;3 và có đồ thị như hình vẽ

D. 1 − 2.

Biết diện tích các hình phẳng S1 , S2 , S3 , S4 giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hoành lần lượt là

5, 1, 10, 3 . Giá trị của tích phân

3

 f ( x ) dx bằng

−5

A. 19.

B. 18.
2

Câu 24. Cho  f ( x ) dx = 3 và
0

C. 13.

2

2

0

0

D. 17.

 g ( t ) dt = 4 , khi đó   f ( z ) − 3g ( z ) dz bằng

A. −1.
B. −9.
C. 9.
D. 15.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 3 y − 2 z + 8 = 0 và điểm A ( 2; 2;1) . Tìm tọa độ
điểm H là hình chiếu vng góc của A trên ( P ) .
A. H ( 3;5; − 1) .

B. H ( −1;1; − 3) .

C. H (1;1;3) .

D. H (1; − 1;3) .

Câu 26. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3. Biết rằng khi cắt vật thể
bởi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x ( 0  x  3) thì được thiết diện là một hình
chữ nhật có hai cạnh là x và 2 9 − x 2 .

2 3
3 3
C. V =

D. V = 18.
.
.
3
2
Câu 27. Phần thực của số phức z = −i là
A. −1.
B. −i.
C. 0.
D. 1.
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; −2;3), B(1; 2;1). Đường thẳng AB có phương trình tham
A. V = 18 .

B. V =

số là

x = 1

A.  y = 2 + 2t
z = 1+ t


x = 1

B.  y = 4t
 z = 2 + 2t


x = 1


C.  y = 2t
 z = 2 − 4t


x = 1

4t
D.  y =
 z = 2 − 2t

Trang 3/6 - Mã đề 111

x = 1− t

Câu 29. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :  y = 1 + t ?
 z = 2 + 2t


A. P (1;1; −2 ) .

B. N ( 0; 2; 4 ) .

C. M ( −1; −1; −2 ) .

D. Q ( −1;1; 2 ) .

Câu 30. Trong không gian Oxyz , thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức:
1

1
A. VABCD = CA, CB  . AB .
B. VABCD =  DA, DB  . AB .
6
6
1
1
C. VABCD =  AB, AC  .BC .
D. VABCD =  BA, BC  .BD .
6
6
x
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e − e− x , trục hoành, đường thẳng x = −1 và
đường thẳng x = 1 là

 1

A. 2  e + − 2  .
e



1
B. e + − 2.
e

C. 0.

1
D. e + .

e


2

Câu 32. Tính tích phân I =  x cos ( a − x ) dx ta được kết quả sau.
0

  
A. I =  − − 1 cos a + sin a.
 2 



B. I =  + 1 cos a − sin a.
2 

 
C. I =  − 1 cos a + sin a.
2 

 
D. I = 1 −  cos a − sin a.
 2

x = 1− t

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 5 + 3t . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
z = 3 + t


phương của d?
A. u2 = (1;3;1) .

B. u1 = ( −1; −3;1) .

C. u4 = (1; −3; −1) .

D. u3 = (1;5;3) .

Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;1) , B ( 2;1; 3) , C (1; 2; 3) và D nằm trên trục Oz . Biết
rằng thể tích tứ diện ABCD bằng 4 . Tọa độ của D là
 D ( 0; 0; 21)
 D ( 0; 0; 27 )
A. 
.
B. 
.
C. D ( 0; 27; 21) .
D. D ( 0; 21; − 27 ) .
 D ( 0; 0; − 27 )
 D ( 0; 0; − 21)
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 5 z − 5 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của ( P ) ?
A. n3 = ( −1; 2;5) .

B. n1 = ( 5; 2;1) .

C. n4 = (1; 2; −5) .

D. n2 = (1; 2;5) .

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x3 − x và y = x − x 2 bằng
A. 13.
Câu 37. Biến đổi

B.
3

9
.
4

x
0 1 + 1 + x dx thành

C.
2

 f ( t ) dt

37
.
12

D.

27
.
4

với t = 1 + x . Khi đó f ( t ) là hàm số nào trong các hàm số

1

sau?
A. f ( t ) = 2t 2 + 2t.

B. f ( t ) = 2t 2 − 2t.

C. f ( t ) = t 2 − t.

D. f ( t ) = t 2 + t.

Câu 38. Phương trình z 2 + 6 z + 15 = 0 có hai nghiệm z1 , z2 . Giá trị của biểu thức T = z1 + z2 bằng
Trang 4/6 - Mã đề 111

A. 2 15.

C. 2 3.

B. 6.

D. 6 2.

Câu 39. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x − 2 x là
A. cos x − x 2 + C.

B. − cos x − x 2 + C.

C. cos x − 2 + C.

D. − cos x − 2 x 2 + C.

 x = 1 + 2t

x −1 y z − 3
Câu 40. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 1 + 4t và d 2 :
. Khẳng định nào sau là đúng ?
= =
1
2
3
 z = 2 + 6t

A. d1 // d2 .

B. d1  d2 .

C. d1 cắt d 2 .

D. d1 , d 2 chéo nhau.
e

Câu 41. Xét I =  x ln xdx , nếu đặt u = ln x và dv = xdx thì I bằng
1

e

2

e

x ln x
1
−  xdx.
A.
2 1 21

e

e

e

Câu 42. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

e

e

e

x 2 ln x
1
+  xdx.
D.
2 1 21

x 2 ln x
− 2 xdx.
C.
2 1
1

x 2 ln x
+ 2 xdx.
B.
2 1
1

. Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số f ( 3x + 2 ) , họ tất cả

các nguyên hàm của hàm số f ( 2 x ) là
3
2
1
3
4x − 4
4x − 4
B. sin
C. sin 2 x + C.
D. sin
sin 2 x + C.
+ C.
+ C.
2
3
2

2
3
3
Câu 43. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I ( 2; −3; −1) và

A.

tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z − 1 = 0 ?
A. ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z + 1) = 3.

B. ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z + 1) = 9.

C. ( x + 2 ) + ( y − 3) + ( z − 1) = 3.

D. ( x + 2 ) + ( y − 3) + ( z − 1) = 9.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

. Biết rằng

e2


e

2

2

2



f ( ln x )
dx = 10,
x

2

 f ( cos x ) sin xdx = 5.
0

2

Tính tích phân I =   f ( x ) + 4 x dx.
0
A. 19.
B. 23.
C. 13
D. 25
Câu 45. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  0;3 thỏa mãn f ( x ) + f ( 3 − x ) = 2020 x ( 3 − x ) với mọi
3

x   0;3 . Tính tích phân I =  f ( x ) dx
0

A. I = 4545.
B. I = 9090.
C. I = 2020.
D. I = 4040.
4
Câu 46. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = −2, x = 1, x = 2 được tính bởi cơng
thức nào dưới đây ?
2

2

B. S =  ( x 4 − 2 ) dx.

A. S =  ( x 4 + 2 ) dx.
1

1
2

2

C. S =   ( x 4 + 2 ) dx.

D. S =  ( x 4 + 2 ) dx.

1

Câu

47.

Giả

sử

hàm

số

y = f ( x)

2

1

có

đạo

hàm

cấp

2

trên

và

thỏa

mãn

1

f (1) = f ' (1) = 2 và f (1 − x ) + x 2 . f '' ( x ) = 4 x + 2 với mọi x  . Tính tích phân I =  xf ' ( x ) dx
0

A. 0.

B.

3
2

C. 1.

D. 2.

Trang 5/6 - Mã đề 111

Câu 48. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên
I=

và thỏa mãn f 5 ( x ) + 2020 f ( x ) = − x3 − 3x 2 − 2 x . Tích phân

2020

 f ( x ) dx có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

−2022

A. ( −2022; −1010 ) .

B. (10; 2020 )

(

)

C. ( −1010; −5) .

D. ( −4;10 ) .

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn 3 z + i − ( 2 − i ) z = 3 + 10i. Số phức liên hợp của z là

A. −1 + 2i.
B. −1 − 2i.
C. 2 + i.
D. 2 − i.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A (1; 2;3) , B ( 0;1; −3) , C (1;0; − 1) . Điểm

M ( P ) : x + y + z − 3 = 0 sao cho giá trị của biểu thức T = MA2 + 3MB2 − 2MC 2 nhỏ nhất. Khi đó, điểm M
cách ( Q ) :2 x − 2 y − z + 8 = 0 một khoảng bằng
A. 19.

Trang 6/6 - Mã đề 111

B. 3.

17
.
3
------------- HẾT -------------

C.

D. 1.

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
-----------------------Mã đề [111]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B B A D D C A C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
D C D B D A C C A C

11
B
36
C

12
A
37
B

13
A
38
A

14
D
39
B

15
D
40
A

16
A
41
A

17
C
42
B

18
D
43
B

19
A
44
B

20
D
45
A

21
D
46
A

22
C
47
A

23
D
48
D

24
B
49
C

25
D
50
D

Mã đề [112]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D B A A C C D C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C B D D C B D C C B

11
B
36
C

12
C
37

C

13
C
38
B

14
C
39
D

15
C
40
B

16
A
41
B

17
D
42
B

18
D
43

B

19
A
44
A

20
C
45
C

21
A
46
B

22
B
47
C

23
B
48
C

24
B
49

B

25
B
50
A

Mã đề [113]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D C A D B A A D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
D A D B B A C A C D

11
B
36
A

12
B
37
A

13
C
38
B

14
D