skkn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (591.48 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

“ Dạy học theo phương pháp mới phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của học sinh ; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dưỡng
phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiển, tác động đến
tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Xuất phát từ quan điểm trên, điều quan trọng nhất khi dạy học toán là cho các
em thấy được vẽ đẹp của Toán học, phải phát huy được tính tích cực, chủ động sáng
tạo cho học sinh. Đặc biệt đối với bộ mơn Tốn thì yếu tố sáng tạo vơ cùng cần thiết,
nó khơng những địi hỏi phải nắm chắc, vận dụng kiến thức cơ bản làm các bài tập
sách giáo khoa cũng như sách bài tập, mà nó cịn u cầu học sinh phải vận dụng tổng
hợp các kiến thức trên nhằm tìm ra các đơn vị kiến thức chưa có sẳn cũng như khi giải
Tốn thì học sinh khơng được tự thỏa mãn với phương pháp, cách giải của mình mà
phải đào sâu, suy nghĩ tìm ra phương pháp giải tốt hơn. Muốn có nhiều cách giải cho
một bài tốn thì học sinh cần phải hiểu bài tốn đó, nhìn bài tốn đó dưới nhiều góc độ
khác nhau, sử dụng tổng hợp các đơn vị kiến thức, biết chắc lọc, vận dụng và sáng tạo.
Là giáo viên dạy học bậc THCS, tôi nhận thấy một điều là rất nhiều bài tốn
khơng có dạng cụ thể nào hoặc nếu có thì giải theo dạng đó rất mất nhiều thời gian.
Do vậy sự sáng tạo trong cách giải là hết sức quan trọng. Người giáo viên cần phải
khơi dậy niềm đam mê học Toán, phát huy được sự độc lập, tích cực, sáng tạo trong
cách học Toán đối với các em học sinh.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

một phần bé nhỏ, nhằm bước đầu tạo cho các em có cách nhìn nhận, sáng tạo và ngày
càng u thích mơn Tốn hơn, thấy được sự mn màu của Tốn học nó khơng khơ
khan như các em thường nghĩ.

II. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI :

Các bài tập ở ba lĩnh vực đó là : Số học, Đại số và Hình học với các bài toán sơ
cấp. Tuy nhiên ở mỗi lĩnh vực tơi chỉ đưa ra một vài ví dụ cùng với nhiều cách giải

khác nhau, chỉ áp dụng kiến thức cấp THCS. Có cách giải dài có cách giải ngắn, có
cách giải hay có cách giải chưa hay, có cách giải các em học sinh đã biết và có cách
giải các em chưa được gặp.

Song điều mà tôi mong muốn đó là các em học sinh khơng nên tự thỏa mãn với
cách giải của mình mà ln trăn trở, tìm tịi suy nghĩ đễ tìm ra cách giải đơn giản hơn,
ngắn gọn hơn. Để các em có tư duy ngày càng linh hoạt hơn, học giỏi hơn.

III. ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI :
1.THUẬN LỢI :

Trường THCS Hòa Lợi thuộc Xã Hòa Lợi – Huyện Bến Cát – Tỉnh Bình
Dương là một địa bàn mà phần đông các em được cha mẹ quan tâm đến việc học tập
của con em mình. Học sinh được cha mẹ tạo điều kiện mua sắm các dụng cụ, các loại
sách phục vụ cho việc học tập của bản thân và bản thân các em cũng rất thích thú khi
học bộ mơn Tốn. Phần lớn các em đều thích tìm tịi phát hiện ra cái mới cái hay, sung
sướng khi tự mình tim ra nhiều cách giải để giải một bài tốn.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

qua. Hơn nữa về phía ban giám hiệu nhà trường tạo điều kiện giúp đỡ thầy trò chúng
tơi có điều kiện dạy và học tốt mơn tốn bằng những tiết học tự chọn bộ mơn Tốn
( 1 tiết/1 tuần )

Bản thân giáo viên luôn tự trao dồi chun mơn nghiệp vụ, ln tìm ra mọi
phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh để
ngày càng nâng cao chất lượng giáo dục.

2. KHÓ KHĂN :

Đa số các em đều có tâm lí “sợ” Tốn nên đơi khi đứng trước một bài tốn
khơng có cách giải tổng qt nào, học sinh không biết bắt đầu từ đâu. Những bài toán

như thế này hầu hết đều được giải một cách khá đặc biệt. Do đó nếu khơng có sự sáng
tạo cao trong cách giải thì học sinh rất khó để học tốt mơn Tốn.

Chất lượng học sinh khơng đồng đều, một số em trong lớp nhận thức chưa cao,
tiếp thu chậm nên việc tự nghiên cứu sáng tạo tìm ra nhiều cách giải cịn rất hạn chế.

Tuy có khó khăn nhưng với trách nhiệm của người đứng lớp, với mong muốn
các em học sinh có nhiều nghiên cứu sáng tạo và ngày càng “u Tốn “ hơn tơi đã
cố gắng thực hiện đề tài này.

III . GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài tốn 2 : Tìm x  Q để biểu thức x 5  x 7 đạt giá trị nhỏ nhất
Cách 1:

Bài toán phụ : Chứng minh rằng a  b a b

Dấu “=” sảy ra <=> a > 0, b > 0 ( hoặc a = 0 hay b = 0 )
( Dành cho học sinh tự giải )

Áp dụng bài tốn phụ, ta có :

5 7

x  x = x 5  7 x x 57 x

= 2 = 2

Dấu “=” sảy ra <=> x – 5 > 0, 7- x > 0 tức 5 < x < 7
hoặc khi x – 5 = 0, tức x = 5

hoặc khi 7 – x = 0, tức x = 7

Vậy biểu thức x 5  x 7 đạt giá trị nhỏ nhất là 2 <=> 5  x  7
Cách 2:

Nếu x < 5, ta có : x 5  x 7 = x 5 x 7 2x12

Vì x < 5 <=> - 2x > -10 nên -2x + 12 > 2
Ta có : x 5  x 7 > 2

Nếu 5 x 7, ta có : x 5 x 7  x 5 x 7 2

Nếu x >7, ta có : x 5  x 7  x 5 x 7 2 x12

Vì x >7 <=> 2x > 14 nên 2x – 12 > 2
Do đó: x 5  x 7 > 2

Vậy x 5  x 7 đạt giá trị nhỏ nhất là 2 <=> 5 x 7

Cách 3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

5 7

x  x là tổng các khoảng cách từ điểm x đến điểm 5 và điểm 7. Tổng này

nhỏ nhất khi x ở giữa 5 và 7hoặc trùng với 5, hoặc trùng với 7.
Khi đó : x 5  x 7 = 7 – 5 = 2.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 5  x 7 là 2 <=> 5 x 7

Cách 4

5 5

x  x

Dấu “=” sảy ra khi <=> x 50 <=> x5

7 7 7

x   x   x

Dấu “=” sảy ra khi <=> 7 x0 <=> x 7

Do đó : x 5  x 7  x 57 x2

Dấu “=” sảy ra khi <=> x5 và x7 <=> 5 x 7

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 5  x 7 là 2 <=> 5 x 7

Bây giờ ta đi vào bài toán về tỉ lệ thức

Bài toán 3 :

Cho a c

b d



cd b, d



Chứng minh rằng : a b c d

b d

 


Cách 1

a c

b d => 1 1

a c

b  d =>

a b c d

b d

 


Cách 2

a c

b d =>
a b

c d =>

b a b
d c d





=> a b c d

b d

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Cách 3
a c

b d => ad = bc => ad + bd = bc + bd
 => d( a + b ) = b( c + d ) => a b c d

b d

 


Cách 4

a c

b d => ad = bc

Do đó a b (a b d) ad bd bc bd b c d( ) c d

b bd bd bd bd d

     

    

Cách 5

Đặt a c m

b d  => a = mb, c = md

Ta có : a b mb b b m( 1) m 1

b b b

  

   

c d md d d m( 1) m 1

d d d

  

   

Do đó a b c d

b d

 



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

nào đó chứa cạnh CK thì ta thử chứng minh độ dài đoạn thẳng CD bằng nửa độ dài
một cạnh nào đó mà cạnh này lại bằng nửa độ dài đoạn thẳng CK hoặc CD bằng độ
dài một cạnh nào đó mà cạnh này lại bằng nửa độ dài đoạn thẳng CK. Với cách suy
nghĩ như trên ta có thể đi vào giải bài toán trên bằng một số cách sau :

Từ (1) và (2) suy ra 1
2

CD CK (đ.p.c.m)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC :

Trong những năm học trước đây được sự giúp đỡ của Ban giám hiệu Trường
THCS Hịa Lợi đã tạo điều kiện cho tơi được giảng dạy ở tất cả các khối lớp 6,7,8,9 .

Điều đó đã giúp đỡ tơi rất nhiều trong cơng tác giảng dạy nhằm phát huy tính chủ
động sáng tạo của học sinh. Qua những tiết học có những bài tốn có thể giải được
bằng nhiều cách tơi thấy tiết học sinh động hơn, các em hứng thú học tập và có
chuyển biến rất lớn trong việc chủ động suy nghĩ tìm ra nhiều cách giải điều đó giúp
các em khắc sâu những kiến thức mình đã học.

Chính vì vậy mà phần đông các em khi đến lớp đã không cịn sợ học mơn Tốn
nữa mà cịn hứng thú say mê tìm ra những ý tưởng giải tốn hay, sáng tạo rất thuận lợi
cho giáo viên trong việc bồi dưỡng các em nhằm tạo nguồn học sinh giỏi của trường
để có thể tham gia vào các kỳ thi học sinh giỏi các cấp.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Để có thể làm tốt cơng tác giảng dạy nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo của
học sinh ta cần nhiều giải pháp cụ thể, kết hợp được sự tham gia của nhà trường, gia
đình và xã hội. Thiết nghĩ yếu tố con người là quan trọng nhất, trong đó người giáo
viên đóng vai trò trung tâm tạo nên kết quả cao hay thấp. Nên tơi thấy mình cần phải
cố gắng hơn nữa, khơng ngừng học tập ở bạn bè, đồng nghiệp đổi mới phương pháp
giảng dạy để tạo sự say mê học tập bộ mơn Tốn ở các em học sinh đễ nâng cao chất
lượng “dạy và học” của nhà trường.

Đối với bộ mơn Tốn sự sáng tạo là vơ cùng quan trọng, bởi lẻ sự đa chiều,
mn màu của nó. Do vậy người giáo viên cần có những phương pháp hợp lí tùy theo
chất lượng của học sinh. Giải toán bằng nhiều cách cũng là một phương pháp tạo nên
sự sáng tạo đó.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG NHÀ TRƯỜNG

………
………
………
………

………
………
………
………
………
………

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA PHÒNG GD & ĐT

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14></div>