Hướng dẫn giải bài 4,5,6,7,8,9 trang 44 SGK Giải tích 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 4,5,6,7,8,9 TRANG 44 SGK GIẢI TÍCH LỚP 12:
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ

Hướng dẫn giải và đáp án Bài 4,5,6,7,8,9 trang 44 giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.


A. Giải bài tập SGK (Bài 4,5,6,7,8,9)



B. Bài tập luyện khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có đáp án

A. Giải bài tập SGK (Bài 4,5,6,7,8,9)
Bài 4: (SGK trang 44 giải tích lớp 12)
Bằngcáchkhảosáthàmsố,hãytìmsốnghiệmcủacácphươngtrìnhsau:
a)x3–3x2+5=0;
b)-2x3+3x2–2=0;
c)2x2–x4=-1.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 4:
Sốnghiệmcủacácphươngtrìnhđãchochínhlàsốgiaođiểmcủađồthịhàmsốy=f(x)ởvế
tráicủaphươngtrìnhcớitrụchồnhởcâua),b)vàvớiđườngthẳngy=-1ởcâuc).
a)Xéthàmsốy=x3–3x2+5.Tậpxácđịnh:R.
y’=3x2–6x=3x(x–2);y’=0⇔x=0,x=2.
Bảngbiếnthiên:

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


Đồthịhàmsốy=x3–3x2+5chỉcắttrụchồnh(đườngthẳngy=0)tại1điểmduynhất.Do
vậyphươngtrìnhy=x3–3x2+5chỉcó1nghiệmduynhất.
b)Xéthàmsốy=-2x3+3x2–2.Tậpxácđịnh:R.
y’=-6x2+6x=-6x(x–1);y’=0⇔x=0,x=1.


vẽđồthị


Đồthịnhưhìnhbên.Từđồthịtathấyphươngtrìnhđãchocónghiệmduynhất.
c)Xéthàmsốy=f(x)=2x2–2x4.Tậpxácđịnh:R.
y’=4x–4x3=4x(1–x2);y’=0⇔x=0,x=±1.

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bảngbiếnthiên:



Vẽđồthị

Đồthịhàmsốf(x)vàđườngthẳngy=-1nhưhìnhbên.
Đồthịhàmsốy=2x2–x4cắtđườngthẳngy=-1tại2điểm.Dođóphươngtrìnhy=2x2–x4=
-1có2nghiệmphânbiệt.
—————-
Bài 5: (SGK trang 44 giải tích lớp 12)
a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsốy=-x3+3x+1.
b)Dựavàođồthị(C),biệnluậnvềsốnghiệmcủaphươngtrìnhsautheothamsốm.x3–3x
+m=0.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 5:
a)Xéthàmsốy=-x3+3x+1.Tậpxácđịnh:R.

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

y’=-3x2+3=-3(x2–1);y’=0⇔x=-1,x=1.
Bảngbiếnthiên:


Đồthị(C)nhưhìnhbên.


Đặtk=m+1
b)x3–3x+m=0⇔-x3+3x+1=m+1(1).Sốnghiệmcủa(1)chínhlàsốgiaođiểmcủađồ
thị(C)vớiđườngthẳng(d):y=m+1.

Từđồthịtathấy:
m+1<-1⇔m<-2:(d)cắt(C)tại1điểm,(1)có1nghiệm.
m+1=-1⇔m=-2:(d)cắt(C)tại1điểmvàtiếpxúcvới(C)tại1điểm,(1)có2nghiệm.
-1m+1=3⇔m=2:(d)cắt(C)tại1điểmvàtiếpxúcvới(C)tại1điểm,(1)có2nghiệm.
m+1>3⇔m>2:(d)cắt(C)tại1điểm,(1)có1nghiệm.
—————
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 6: (SGK trang 44 giải tích lớp 12)

Chohàmsố

a)Chứngminhrằngvớimọigiátrịcủathamsốm,hàmsốln

đồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnhcủanó.
b)Xácđịnhmđểtiệmcậnđứngđồthịđiquaa(-1;√2).
c)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhim=2.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 6:

a)

.

Tậpxácđịnh:R\{-m/2};

và∀x≠-m/2;

Dođóhàmsốlnđồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnhcủanó.
b)Tiệmcậnđứng∆:x=-m/2.A(-1;√2)∈∆⇔-m/2
=-1⇔m=2.

c)m=2⇒



Bảngbiểnthiên


Đồthịhàmsốnhưhìnhbên.

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


————-
Bài 7: (SGK trang 44 giải tích lớp 12)
Chohàmsốy=1/4x4+1/2x2+m.
a)Vớigiátrịnàocủathamsốm,đồthịcủahàmsốđiquađiểm(-1;1)?
b)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsốkhim=1.
c)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạiđiểmcótungđộbằng7/4

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 7:

a)Điểm(-1;1)thuộcđồthịcủahàmsố⇔



b)m=1

Tậpxácđịnh:R.y’=x3+x=x(x2+1);y’=0⇔x=0.
Bảngbiếnthiên:


W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đồthịnhưhìnhbên.


c)





Vậyhaiđiểmthuộc(C)cótungđộ7/4làA(1;7/4)vàB(-1;7/4).Tacóy'(-1)=-2,y'(1)=2.
Phươngtrìnhtiếptuyếnvới(C)tạiAlà:y–7/4=y'(1)(x–1)⇔y=2x–1/4

Phươngtrìnhtiếptuyếnvới(C)tạiBlà:y–7/4=y'(-1)(x+1)⇔y=-2x–1/4
———-
Bài 8: (SGK trang 44 giải tích lớp 12)
Chohàmsốy=x3+(m+3)x2+1-m.(mlàthamsố)cóđồthịlà(Cm).
a)Xácđịnhmđểhàmsốcóđiểmcựcđạilàx=-1.
b)Xácđịnhmđểđồthị(Cm)cắttrụchồnhtạix=-2.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 8 :
a) y’=3x2+2(m+3)x=x[3x+2(m+3)];y’=0⇔X1=0
hoặc




W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Xảyrahaitrườnghợpđốivớidấucủay’:


Rõràng,đểhàmsốcóđiểmcựcđạitạix=-1taphảicó


(Chúý:trườnghợpX1=X2thìhàmsốkhơngcócựctrị).
b)(Cm)cắtOxtạix=-2⇔-8+4(m+3)+1–m=0⇔m=-5/3
———
Bài 9: (SGK trang 44 giải tích lớp 12)

Chohàmsố





(mlàthamsố)cóđồthịlà(G).
a)Xácđịnhmđểđồthị(G)điquađiểm(0;-1).
b)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốvớmtìmđược.
c)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịtrêntạigiaođiểmcủanóvớitrụctung.
Hướng dẫn giải:
a) (0;-1)∈(G)⇔


b) m=0tađượchàmsố





W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


cóđồthị(G0).

Đồthị



c)(G0)cắttrụctungtạiM(0;-1).

=>y'(0)=-2.

Phươngtrìnhtiếptuyếncủa(G0)tạiMlà:y–(-1)=y'(0)(x–0)⇔y=-2x–1.
B. Bài tập luyện khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có đáp án

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai



onluyenkhaosatbienthienvavedothihamso_bai45
Đáp án bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có đáp án
1A

2C

3D

4B

5D













W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh,nộidungbàigiảngđượcbiênsoạncơngphuvàgiảngdạybởinhữnggiáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạmđếntừcáctrườngĐạihọcvà
cáctrườngchuyêndanhtiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

LuyênthiĐH,THPTQGvớiđộingũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừcácTrườngĐHvàTHPTdanhtiếng.

-

H2khóanền tảng kiến thứclunthi6mơn:Tốn,NgữVăn,TiếngAnh,VậtLý,HóaHọcvàSinhHọc.

-

H99khóakỹ năng làm bài và luyện đềthithử:Tốn,TiếngAnh,TưNhiên,NgữVăn+XãHội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Manglớphọcđến tận nhà,phụhuynhkhơngphảiđưa đón convàcóthểhọccùngcon.

-

Lớphọcquamạng,tương tác trực tiếpvớigiáoviên,huấnluyệnviên.

-

Họcphítiết kiệm,lịchhọc linh hoạt,thoảimáilựachọn.

-

Mỗilớp chỉ từ 5 đến 10HSgiúptươngtácdễdàng,đượchỗtrợkịpthờivàđảmbảochấtlượnghọctập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồidưỡng6phânmơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdànhcho
họcsinhcáckhốilớp10,11,12.ĐộingũGiảngViêngiàukinhnghiệm:TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá CẩncùngđơiHLVđạt
thànhtíchcaoHSGQuốcGia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
kháccùngTS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao,
TốnChunvàTốnTiếngAnhdanhchocácemHSTHCSlớp6,7,8,9.

III.

Uber Tốn Học



Học Tốn Gia Sư 1 Kèm 1 Online

-

GiasưTốngiỏiđếntừĐHSP,KHTN,BK,NgoạiThương,DuhocSinh,GiáoviênTốnvàGiảngviênĐH.
DaykèmTốnmọicâpđộtừTiểuhọcđếnĐHhaycácchươngtrìnhTốnTiếngAnh,TútàiquốctếIB,…

-

HọcsinhcóthểlựachọnbấtkỳGVnàomìnhuthích,cóthànhtích,chunmơngiỏivàphùhợpnhất.

-

NguồnhọcliệucókiểmduyệtgiúpHSvàPHcóthểđánhgiánănglựckháchquanquacácbàikiểmtra
độclập.

-

Tiếtkiệmchiphívàthờigianhoclinhđộnghơngiảiphápmờigiasưđếnnhà.

W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807

Trang | 11