Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HỒI ĐỨC
TRƯỜNG THCS YÊN SỞ

Tiết 62. Bất phương trình bậc nhất một ẩn (t2)


Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
a) x – 8 ≤ 0
b) 2x ≤ 16
c)

0x + 8 ≥ 0

d) 2x - 3 < 0
e) x2 – 2x > 2
f) 8x + 19 < 4x - 5


Bất phương trình dạng:
ax + b < 0 (hoặc ax+b>0; ax+b≤ 0;
ax+b≥ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a≠ 0, được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
a) x – 8 ≤ 0

(a = 1; b = -8)

b) 2x ≤ 16

(a = 2; b = -16)

c)

0x + 8 ≥ 0

d) 2x - 3 < 0
e) x2 – 2x > 2
f) 8x + 19 < 4x - 5


a) x – 8 ≤ 0
b) 2x ≤ 16
c)

0x + 8 ≥ 0

d) 2x - 3 < 0
e) x2 – 2x > 2
f) 8x + 19 < 4x - 5

]
8

Bạn Bình cho rằng hình vẽ
trên biểu diễn tập hợp
nghiệm của hai bất phương
trình:

a) x – 8 ≤ 0
b) 2x ≤ 16

Theo em, bạn Bình đúng hay
sai? Vì sao?


Bạn Bình đúng vì:
a) x – 8 ≤ 0

⇔ x ≤ 8 (Chuyển vế - 8 và
đổi dấu thành 8)

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là { x | x ≤ 8 }
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.

x≤ 8

]
8
b) 2x ≤ 16
⇔ x≤

16

2

(Chia cả hai vế
cho 2)

⇔ x≤ 8
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là { x | x ≤

8}

Quy tắc nhân:
Khi nhân (hoặc chia) 2 vế của bất
phương trình với cùng một số khác 0,
ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình
nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó
âm.


Muốn giải bất phương trình câu d ta có thể chỉ áp
dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân được không?
d) 2x - 3 < 0


ĐẠI SỐ 8


a) VÍ DỤ: Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Bài giải:

2x - 3 < 0
⇔

2x

⇔

2x : 2 < 3 : 2

⇔

< 3

(chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu )
(chia hai vế cho 2)

x < 1,5

Vậy tập nghiệm
củabất
bấtphương
phươngtrình
trình
x | x < 1,5 }
nghiệm của
là là
x <{ 1,5

và được biểu diễn trên trục số:
O

CHÚ Ý:

1,5

Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Khơng ghi câu giải thích.
- Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn giản:
Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5.


b) ÁP DỤNG: BÀI 1
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.
a)

- 4x - 8 < 0

⇔

b) - 3x + 12 ≥ 0

- 4x < 8

⇔

x >

⇔

8
−4

x > -2

Vậy nghiệm của bất phương
trình là x > -2

O

-2

⇔
⇔

-3x ≥ -12
x≤4

Vậy nghiệm của bất phương
trình là x ≤ 4
O

]

4

Cách 2: - 3x + 12 ≥ 0
⇔

12 ≥ 3x
⇔
4≥x
Vậy nghiệm của bất phương
trình là x ≤ 4


Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để
giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5 ?
1) 4x + 19 < 8x - 5
2) ⇔ - 4x < - 24
3) Vậy nghiệm của bất
phương trình là x > 6
4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19
5) ⇔ x > 6


a) Ví dụ:
Các bước chủ yếu để giải bất
phương trình đưa được về dạng
bất phương trình bậc nhất một
ẩn:
- Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất
phương trình nhận được.

4x + 19 < 8x – 5

⇔ 4x – 8x < - 5 - 19
⇔
- 4x < - 24
⇔

x> 6

Vậy nghiệm của bất
phương trình là x > 6


b) ÁP DỤNG: BÀI 2
Giải các bất phương trình sau:
- 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)

a)

1- 2x
1− 3x
−2≤
4
8

b)

⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2

⇔ 2.(1 - 2x) – 2.8 ≤ 1 - 3x

⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2

⇔ 2 – 4x – 16

⇔

- 0,6 x > - 1,8

⇔ – 4x – 14

≤ 1 - 3x

x<3

⇔ – 4x + 3x
⇔
–x

≤ 1 + 14
≤ 15

⇔

Vậy nghiệm của bất phương
trình là x < 3

⇔

x

≤ 1 - 3x

≥ -15

Vậy nghiệm của bất phương
trình là x ≥ -15


*Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa
được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax +
b≥ 0

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dương (nếu có)

- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.


BÀI TỐN THỰC TẾ
Người ta dùng một chiếc đị có tải trọng 870kg để chở
gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và
người lái đị nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở được tối đa
mấy bao gạo?
Bài giải:
Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao,
x>0, x∈Z)
Theo bài ra ta có bất phương trình:
60 + 100x ≤ 870
⇔

100x ≤ 870 - 60
⇔
100x ≤ 810
⇔
x ≤ 8,1
mà x∈Z, x>0 ⇒ x lớn nhất bằng 8
Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.


Đắm đò do chở quá tải - 42 người chết đuối
(Quảng Bình – sáng 30 tết năm 2008)


(Tỉnh Cần Thơ)

- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 người bị thương nặng
- Giao thông ùn tắc


(Tỉnh Lào Cai)



• Cả lớp chọn 2 đội chơi, mỗi đội 3 thành viên (đội nam, đội nữ).
• Có 7 ngơi sao, trong đó có 2 ngơi sao may mắn và một ngơi sao
mất điểm. Cịn lại mỗi ngơi sao là một câu hỏi tương ứng với số
điểm từ 10 đến 25 điểm.
• Nếu bạn chọn ngơi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20 điểm
hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được chọn

thêm một ngôi sao nữa.
• Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng.

1

2

3

4

5

6

7


1

2

3

4

5

6

7


Câu hỏi 20 điểm

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x
⇔

15 – 6x < 14 – 2x

⇔ - 6x + 2x < 14 - 15
⇔

- 4x < - 1

⇔ - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
⇔

Rất tốt !
20 điểm

x > 1/4

Vậy nghiệm của bất phương
trình là x > 1/4
Quay lại


Ngôi sao may mắn đã mang

lại cho đội của bạn 20 điểm.
Xin chúc mừng!

Quay lại


Câu hỏi 15 điểm

Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là:
Vì:

6x < 4x – 15

⇔ 6x – 4x < – 15
A. x > - 7,5

⇔

B.
B. xx << -- 7,5
7,5

2x < – 15

⇔

x < – 15/ 2

⇔

x < – 7,5

Câu trảD.lời
chính
x > 7,5
xác !
15 điểm

C. x < 7,5

Quay lại


Rất tiếc đội của bạn
đã bị mất 10 điểm

Quay lại


Xin chúc mừng ngôi sao
may mắn đã mang lại cho
đội bạn một món q

Ơ cửa số 1

Ơ cửa số 2

Ơ cửa số 3
Quay lại