Phu dao T8 2cot HKI 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuần 2

Ngày soạn : 29/8/2010

ôn tập nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức
I Mơc tiªu :

<i> 1. Kiến thức:</i> Củng cố và khắc sâu cho học sinh các quy tắc nhân đơn thức
với đa thức, nhân đa thức với đa thức

<i> 2. Kĩ năng:</i> Học sinh có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức nhanh và đúng

<i> 3. Thái độ</i>: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh
II.Phương pháp: -Hoạt động nhóm

-Luyện tập

-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
III.Chuẩn bị của thầy và trò

- Thầy:Giáo án, SGK
- Trị : PHT

IV Các hoạt động dạy

<i>3.Bµi míi: TiÕt 1 : </i>«n tËp lý thuyết - Bài tập áp dụng_.

Hot ng ca thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ễ n tập lý thuyết

Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các
phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức bằng cách đưa ra các câu
hỏi yêu

cầu Hs trả lời

1)Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế
nào? Nêu dạng tổng quát

2)Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức. Nêu dạng tổng quát

3)Nêu các phép tính về luỹ thừa và dạng tổng
quat của các phép tính ú

HS nêu lại quy tắc .
I.Kin thc c bn

1.Quy tc nhân một số với một tổng
Cho a, b, c( R ta có: a(b ( c) = ab ( ac
2.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
.Tổng quát: Cho A,B,C, là các đơn
thức ta có:

a(b  c) = ab  ac

3.Các phép tính về luỹ thừa:
an_{= a.a.a...a (n}__N)

a0_{= 1 (a}_₀₎

am_.an_{= a}m+n

am_{: a}n_{= a}m-n_(m__n)

_{ }

<i><b>m</b></i> <i><b>n</b></i> <i><b>m</b><b>n</b></i>
<i><b>a</b></i>

<i><b>a</b></i>  <b>.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4)Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta
làm thế nào? Nêu dạng tổng quát

Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên
Gv:Ghi bảng từng dạng tổng quát

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau

thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau

.Tổng quát:

Cho A,B,C,D là các đa thức ta có:
(A+B).(C+D) = A(C+D) +
B(C+D)

Hoạt động 2: áp dụng
GV: Gv cho học sinh làm bài tập

Bµi sè 1 : <i>Rót gän biĨu thøc. </i>

a) xy( x +y) – x2 _{( x + y) - y}2_{( x - y )}

= x2_{y + xy}2_{– x}3_–x2_{y – xy}2_{+ y}3

= y3_{– x}3

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa
chữa sai sãt

b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x- 4 )
= x2_{+ 3x – 2x – 6 – x}2_{+4x –x + 4}

= 4x – 2

c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3 - 5x
= 6x2_{+x – 15 -6x}2_{+4x +2 + 3 – 5x = - 10}

Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trớc hết thức
hiện phép nhân sau đó thu gọn các đơn thức

đồng dạng

* Gii thiu bi tp 2.
Bài tập số 2 : <i>Tìm x biÕt</i> .

a> 4( 3x – 1) – 2( 5 – 3x) = -12

b> 2x( x - 1) – 3( x2_{- 4x) + x ( x + 2) = -3}

c>( x - 1) ( 2x - 3) – (x + 3)( 2x -5) = 4
KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; c) x = 7/3
GV:Hướng dẫn:

Để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiện phép
tính thu gọn đa thức vế phải và đa đẳng thức
về dạng ax = b

từ đó suy ra x = b : a

+ 1hs lên bảng trình bày cách làm .
a) xy( x +y) – x2 _{( x + y) - y}2_{( x - y )}

= x2_{y + xy}2_{– x}3_–x2_{y – xy}2_{+ y}3

= y3_{– x}3

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,
sửa chữa sai sót nếu có .

+ 2hs lên bảng trình bày cách làm

b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x- 4 )
= x2_{+ 3x – 2x – 6 – x}2_{+4x –x +}

4

= 4x – 2

c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3
- 5x

= 6x2_{+x – 15 -6x}2_{+4x +2 + 3 5x}

= - 10

Hs cả lớp làm bài tập số 2 .

.* Lần lợt 3 hs lên bảng trình bày cách
làm bài tập số 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV :Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức.
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .

Gv :yêu cầu hs nêu lại các bớc giải? Hs :

tỡm c x trớc hết ta phải thực hiện
phép tính thu gọn đa thức vế phải và
đa đẳng thức về dạng ax = b

từ đó suy ra x = b : a
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải
- Làm các bài tập sau:

Bài tập 1 :Tìm x biết

a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14)
b) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + 5 ) = 6

==============================

<i> TiÕt 2 :</i> Bài tập áp dụng

Gv:Ghi bng v cho Hs thực hiện lần lượt
từng câu của bài tập 1

Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn
vào PHT từng câu theo yêu cầu của Gv
Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện vài nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề

- Khi nhân nếu chưa thạo thì phải thực
hiện từng bước theo quy tắc, khi đã thạo
rồi thì có thể tính nhẩm ngay kết quả (bỏ
qua bước trung gian)

- Chú ý về dấu và số mũ của từng hạng tử
Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 2

2Hs:Lên bảng làm bài mỗi Hs làm 1 câu

Hs:Cịn lại cùng làm bài theo nhóm cùng
bàn.

Gv:u cầu Hs các nhóm nhận xét 2 bài
trên bảng

Hs: Nhận xét về kết quả và cách trình bày
Gv: Chốt lại ý kiến các nhóm và lưu ý
cho Hs cẩn thận về dấu

II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Làm tính nhân

1) 3x2_(5x2_{– 2x – 4) = 3x}2_.5x2_{- 3x}2_{.2x - 3x}2

= 15x4_{– 6x}3_{– 12x}2

2)(-5x3_)(2x2_{+ 3x – 5) = -5x}3_.2x2_{- 5x}3_{.3x + 5x}

= - 10x5_{– 15x}4_{+ 25x}3

3) <b>3</b> <b>2</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>2</b> <b>2</b> <b>2</b> <b>2</b>

<b>3</b>
<b>.</b>
<b>3</b>
<b>1</b>
<b>3</b>

<b>.</b>
<b>3</b>
<b>2</b>
<b>3</b>
<b>.</b>
<b>4</b>
<b>3</b>
<b>.</b>
<b>3</b>
<b>1</b>
<b>3</b>
<b>2</b>

<b>4</b><i><b>y</b></i> <i><b>y</b></i>  <i><b>y</b></i>  <i><b>y</b></i> <i><b>y</b></i>  <i><b>y</b></i> <i><b>y</b></i>  <i><b>y</b></i>









= 12y5_{+ 2y}4_{– y}2

4) <i><b>x</b></i><b>3</b> <i><b>y</b></i> <i><b>yz</b></i> <i><b>xy</b></i><b>2</b> <i><b>x</b></i><b>4</b><i><b>y</b></i><b>2</b> <i><b>xy</b></i><b>3</b> <b>32</b><i><b>xy</b></i><b>3</b><i><b>z</b></i>
<b>2</b>
<b>1</b>
<b>16</b>
<b>8</b>

<b>.</b>
<b>4</b>
<b>4</b>
<b>1</b>

<b>2</b>    










5)(6x2_+5y2_)(2x2_{– y}2_{) = 6x}2_(2x2_–3y2_{) +5y}2_(2x

3y2_{) = 12x}4_–18x2_y2_+10x2_y2_-

15y4_{= 12x}4_{– 8x}2_y2_-15y4

6) (1 - 3x2 _{+ x)(x}2 _{– 5 + x)}

= 1(x2 _{– 5 + x) – 3x}2_(x2 _{– 5 + x) + x(x}2 _{– 5}

+ x)

= x2 _{– 5 + x – 3x}4_{+ 15x}2_{– 3x}3_{+ x}3_{– 5x +}

x2

= - 3x4_{– 2x}3_{+ 17x}2_{4x 5}

Bài 2: Tìm x biết

1) 3x(12x – 4) – 2x(18x +3) = 36
36x2_{– 12x – 36x}2_{– 6x = 36}

- 18x = 36
- x = 36 : 18
- x = 2

x = - 2 VËy x = - 2
2) 6x2_{– (2x + 5)(3x – 2) = 7}

6x2_{– (6x}2_{– 4x + 15x – 10) = 7}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Gv đưa ra bài tạp 3

Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài

Gv: Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng
bàn

Hs:Các nhóm làm bài lần lượt từng câu
Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện vài nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề

- Thực hiện phép nhân trước

- Thay giá trị của x và y vào biểu thức
tích rồi tÝnh

Bµi tËp 4 : <i>Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa</i>
<i>biĨu thøc .</i>

a) x( x + y ) – y ( x + y) víi x = -1/2; y
= -2

b) ( x - y) ( x2_{+ xy +y}2_{) - (x + y) ( x}2_–

y2₎

víi x = -2; y = -1 .
GV: Hướng dẫn:

+ Rút gọn biểu thức
+ Thay giá trị của biến vào biểu thức
thu gọn và thực hiện phép tính để tính
giá trị của biểu thức

GV: Sửa chữa, củng cố.

Bµi tập số 4 : <i>Chứng minh rằng giá trị</i>
<i>của biểu thức sau không phụ thuộc vào</i>
<i>giá trị của biến</i> .

(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1)

- 11x + 10 = 7
- 11x = 7 – 10
- 11x = - 3
x =

<b>11</b>
<b>3</b>

VËy x =

<b>11</b>
<b>3</b>

Bài 3: Tính giá trị biểu thức
1) 3x(x – 4y) – (y – 5x). <i><b>y</b></i>

<b>5</b>
<b>12</b>

víi x = - 4; y =
- 5

= 3x2_{– 12xy -} <b>2</b>

<b>5</b>
<b>12</b>

<i><b>y</b></i> + 12xy

= 3x2_- <b>2</b>

<b>5</b>
<b>12</b>

<i><b>y</b></i> = 3.(- 4)2 - <b>.</b> <b>5</b><b>2</b>
<b>5</b>

<b>12</b>


= 3.16 -

<b>5</b>
<b>12</b>

.25 = 48 – 60 = - 12

2) (x2_y+y3_)(x2_+y2_{) – y(x}4_+y4_{) víi x = 0,5; y = -}

2

= x4_{y + x}2_y3_{+ x}2_y3_{+ y}5_{– x}4_{y – y}5

= 2x2_y3_{= 2.(0.5)}2_.(-2)3_{= 2.}

<b>4</b>
<b>1</b>

.(- 8) = - 4
HS: cả lớp làm bài tập số 4.

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

+ Khi no giỏ tr mt biu thức không phụ thuộc
giá trị của biến.

+ Cách c/m giá trị của một biểu thức không phụ
thuộc giá trị của biến.

HS: Phát biểu

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

= 6x2_{+x – 2 + 16x – 6x}2_{+ 6 – 17x +}

17
= 21

Vậy giá trị biểu thức bằng 21 với mọi giá
trị của biến x

IV.Củng cố:

Gv:Hệ thống lại cỏc kiến thức vừa ụn
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải
- Làm các bài tập sau:

Bµi tập 1: Làm tính nhân

a, (x2_{+ 2xy – 3 ) . ( - xy )}

b,

2
1

x2_{y ( 2x}2_–

5
2

xy2_{– 1 )}

c, ( x – 7 )( x – 5 )
d, ( x- 1 )( x + 1)( x + 2

Ký dut : Ngµy : 06 / 09 /2010.

Tuần 3

Ngày soạn: 7 / 9 / 2010

ÔN TậP về hình thang, hình thang cân

I. Mục tiêu bài dạy:

- Cng c cỏc kin thc về hình thang, hình thang cân, hình thang vng.
- Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang, hỡnh thang cõn

tính số đo góc, cạnh hoặc chứng minh các bài tập hình học.
- Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày chứng minh hình học.

- Thông qua các dạng khác nhau của bài tập giúp học sinh vận dụng kiến
thức linh hoạt hơn, phát triển t duy nhanh h¬n.

- Thơng qua chủ đề giúp học sinh nắm chắc hơn các kiến thức về hình
thang, giúp học tốt hơn mơn hình học lớp 8, từ đó học sinh yờu thớch mụn
hc ny hn

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ,
- HS: Dơng cơ häc tËp

III. Hoạt động của thầy và trị:

TiÕt 1: ( Thêi gian 75 phót )
:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
Hoạt động 1 : ơn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình
thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết của hình thang .

Hs nh¾c lại các kiến thức cơ bản vỊ
h×nh thang.

Hs nhận xét và bổ sung.

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1

Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm
cỏch lm.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT
và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gäi 1 hs lªn bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 1:

Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã

  <b>0</b>

<b>A D 20</b>  , <b>B 2C</b>   . TÝnh các góc của

hình thang.

A B

D C

GT h×nh thang ABCD (AB//CD)_ _ <b>₀</b>

<b>A D 20</b>  , <b>B 2C</b>  

KL TÝnh <b>_{A, B, C, D}</b>

Giải:

Vì <b>_{A D 20}</b> <b>0</b>

(gt) <b>A 20</b>  <b>0</b><b>D</b>

Mµ AB // CD (gt)

 <b>_{A D 180}</b> <b>0</b>

  (trong cïng phÝa)
 <b>₂₀0</b> <b>_{D D 180}</b>  <b>0</b>

  
 <b>₂₀0</b> <b>_{2D 180}</b> <b>0</b>

   <b>2D 160</b>  <b>0</b>  <b>D 80</b>  <b>0</b>
 <b>_{A 20}0</b> <b>_D</b>

  = 200 + 800 = 1000.

V× AB // CD (gt)

 <b>_{B C 180}</b>  <b>0</b>

  ( trong cïng phÝa)

mµ <b>_{B 2C}</b> _  _ <b>_{2C C 180}</b>  <b>0</b>
 
 <b>_{3C 180}</b> <b>0</b>

  <b>C 60</b>  <b>0</b>
 <b>_{B 2C}</b> _  _{= 2.60}0_{= 120}0_.

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm.

Gäi 1 hs lªn bảng vẽ hình và ghi GT
và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xét.

Gäi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 2:

Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là
tia phân của góc A. Chøng minh rằng
ABCD là hình thang.

1
2 1

C
A

D

B

GT Tứ giác ABCD , AB = BC 

<b>1</b> <b>2</b>
<b>A</b> <b>A</b>

KL ABCD là hình thang
Chứng minh:

Vì AB = BC (gt) ABC cân tại B

<b>_A₁</b> <b>_C</b> <b>₁</b>_mµ<b>_A</b> <b>₁</b> _<b>_A</b> <b>₂</b>_(gt)
 <b>_A₂</b> _<b>_C</b> <b>₁</b>

 BC // AD (v× cã mét cỈp gãc so le
trong b»ng nhau)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT
và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bài.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gäi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Tính c¸c gãc B vµ D cđa h×nh thang
ABCD (AB//CD), biÕt r»ng <b>_{A 60}</b> <b>0</b>

 ,
 <b>0</b>

<b>C 130</b>

130
60

A B

D _C

GT
KL Tính <b>_{B, D}</b>

Giải:

Vì AB//CD (gt)

<b>_{A D 180}</b> <b>0</b>

  (trong cïng phÝa)
 <b>_{D 180}</b> <b>0</b> <b>_A</b>

  = 1800 – 600 = 1200.

V× AB // CD (gt)

 <b>_{B C 180}</b>  <b>0</b>

  ( trong cïng phÝa)
<b>_{B 180}</b> <b>0</b> <b>_C</b>

  = 1800 1300 = 500.

4. Củng cố:

Làm thêm các bµi tËp 11, 12 trang 62 SBT

TiÕt 2: ( Thời gian 75 phút )

Bài tập áp dơng ( tiÕp )

Thê
i
gia

n

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi

GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách lµm

Để ít phút để học sinh làm bài.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bổ sung
HS5: ..

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 4:

Tính các góc B và D của hình thang ABCD
(AB//CD), biết r»ng <b>_{A 60}</b> <b>0</b>

 , <b>C 130</b>  <b>0</b>

130

60

A B

D _C

GT

H×nh thang ABCD (AB//CD)

 <b>0</b>

<b>A 60</b> , <b>C 130</b>  <b>0</b>

KL TÝnh <b>B, D</b> 
Gi¶i:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

 <b>_{A D 180}</b>  <b>0</b>

  (trong cïng phÝa)
 <b>_{D 180}</b> <b>0</b> <b>_A</b>

 

= 1800_{– 60}0

= 1200_.

V× AB // CD (gt)

 <b>_{B C 180}</b>  <b>0</b>

  ( trong cïng phÝa)
<b>_{B 180}</b> <b>0</b> <b>_C</b>

 

= 1800_{– 130}0_{= 50}0_.

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm
cỏch lm

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giỏo viờn xung lp kim tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Bài tập 5:

Cho hình thang ABCD cã <b>_{A D 90}</b>  <b>0</b>
  , AB

= 9cm, BC = 10cm, CD=15cm. TÝnh AD.
GT H×nh thang ABCD

  <b>0</b>
<b>A D 90</b>  ,

AB = 9cm, BC = 10cm
CD=15 m.

KL TÝnh AD

10cm

15 cm
9cm

E
A

D C

B

Giải:

Vì <b>_{A D 90}</b> <b>0</b>

(gt)  AB // CD

KỴ AE // BC

 AE = BC = 10cm vµ CE = AB = 9 cm

 DE = DC – EC = 15 – 9 = 6cm

áp dụng định lí Pytago trong ADE vng
tại D ta có:

AE2_{= AD}2_{+ DE}2

 AD2_{= AE}2_{– DE}2

= 102_{– 6}2_{= 100 – 36 = 64}

 AD = 8 cm
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm
cách làm

Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

HS1:

Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem
xột.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Bài tập 6:

Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) cã
AC  BD vµ AB = 4cm, CD = 11cm vµ BD
= 9cm. TÝnh AC.

GT H×nh thang ABCD (AB//CD)AC  BD vµ AB = 4cm,
CD = 11cm vµ BD = 9cm.
KL TÝnh AC

D C

A B

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

KỴ BE // AC cắt DC tại E
Vì AB // CD (gt)

BE = AC vµ CE = AB = 6cm

 DE = CD + CE = 9 + 6 = 15cm.
V× BE // AC (cách vẽ) mà BD AC (gt)

BE  BD BDE vng tại B, áp dụng
định lí Pytago

 BE2_{= DE}2_{– BD}2

= 152_{– 9}2_{=225 – 81 = 144 = 12}2_.

BE = 12 cm.

Mà AC = BE (cmtrên) AC = 12 cm.

-V- h íng dÉn vỊ nhµ

Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:

1:Cho h×nh thang ABCD cã gãc A vµ gãc D b»ng 900_{, AB = 11cm. AD = 12cm,}

BC = 13cm tính độ dài AC .

2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung ®iĨm cđa BC gãc AED b»ng
900_{chøng minh rằng DE là tia phân giác của góc D .}

3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi
đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 600_{. Tính độ dài của đáy nhỏ.}

****************************************************
Ký duyệt : Ngày 10 - 09 - 2010

Tuần 4

Ngày soạn: 14 / 9 / 2010

ôn tập Các hằng đẳng thức đáng nhớ

I- Mơc tiªu :

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức ỏng nh.

II.Chuẩn bị của gv và hs:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ

III.ppdh:

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

TiÕt 1: «n tËp lý thut - ¸p dơng

( Thêi gian 75 phót )

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng

nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời
các hằng đẳng thức này

Gv lu ý hs (ab)n_{= a}n_bn

.hs ghi lại hằng đẳng thức đáng
nhớ Số 1-2-3.

( A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2_.

( A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B).}

Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập

Bµi tËp sè 1: <i> </i>

A: ( 2xy – 3)2_{; B:}

2
3
1
2
1











<i>x</i> ;
Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp
dụng hằng đẳng thức đã học để tính
Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả
Bài số 2: <i>Rút gọn biểu thức. </i>

(x – 2)2_{– ( x + 3)}2_{+ (x + 4)( x - 4).}

Bµi tËp sè 3 :Chøng minh r»ng .
( x – y)2_{+ 4xy = ( x + y)}2

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế
nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng
minh đẳng thức .

Bài tập số 4 : <i>Thực hiên phép tÝnh, tÝnh</i>
<i>nhanh nÕu cã thÓ .</i>

A, 9992_{– 1. c, 73}2_{+ 27}2_{+ 54.}

73

B, 101 . 99. d, 1172_{+ 17}2_–

234. 17

Hs xác định A, B trong các hằng
đẳng thức và áp dụng hằng đẳng
thức để tính .

A: (2xy – 3)2_{= 4x}2_y2_{– 12xy =}

9

B: KQ=

9
1
3
1
4

1<i>_x</i>2 _ <i>_x</i>_ _.

Hs c¶ líp lµm bµi tËp vào vở
nháp .

2hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của
bạn , sưa ch÷a sai sãt nÕu cã .
KQ : x2_{10x - 21}

Hs cả lớp làm bài tập sè 3 .

HS ;để chứng minh đẳng thức ta
có thể làm theo các cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế
phải hoặc ngợc lại .

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi
vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làm
bài tập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4
2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs cả lớp làm bài tập số 4
2hs lên bảng lµm bµi

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

?

V- h íng dÉn vỊ nhµ

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Tìm x biết
( x + 1) ( x2_{– x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27.}

*********************************************
Tiết 2: Luyện các dạng bµi tËp. (tiÕp)

( Thêi gian 75 phót )

I- Mơc tiªu :

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

II.Chn bÞ cđa gv và hs:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ

III.ppdh:

Gi m ,vn ỏp, thuyết trình, hoạt động nhóm
IV.tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng

nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời
các hằng đẳng thức này

.hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ

( A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B +3AB}2_+B3_.

( A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_-B3_.

A3_{+ B}3_{= (A + B)( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B)( A}2_{+ AB + B}2₎

Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập

Bµi tËp sè 1:
a) ( x + 2)3<i></i>

b)

3
2
2
2
1









 <i>y</i>

<i>x</i>

c) ( 4x2_-

2
1

)(16x4_{+ 2x}2₊

4
1

)
d) (0,2x + 5y)(0,04x2_{+ 25y}2_{– y).}

Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp
dụng hằng đẳng thức đã học để tính
Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả
Bài số 2: <i>Rút gọn biểu thức. </i>

A / ( x – 1)3_{– x( x – 2)}2_{+ x – 1}

B/(x + 4)( x2_{–4x +16) - ( x - 4)( x}2₊

4x + 16)

Bµi tËp sè 3 :Chøng minh r»ng .

Hs xác định A, B trong các hằng
đẳng thức và áp dụng hằng đẳng
thức để tính .

a/ x3_{+ 6x}2_{+ 12x + 8.}

b/ 3 2 2 ₆ 4 ₈ 6
2

3
8
1

<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>    .

c/ 64x6_-

8
1

; d/ 0,008x3_{+ 125y}3

Hs c¶ líp lµm bµi tập vào vở
nháp .

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

( a + b)3_{= a}3_{+ b}3_{+ 3ab(a + b)}

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế
nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng
minh đẳng thức .

Bµi tËp 4 :

A, Cho biÕt : x3_{+ y}3_{= 95; x}2_{– xy + y}2

= 19

Tính giá trị của biểu thức x + y .

B, cho a + b = - 3 vµ ab = 2 tính giá trị
của biểu thức a3_{+ b}3.

Nêu cách làm bài tập số 3 .

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Hs cả lớp làm bài tập số 3 .

HS ;để chứng minh đẳng thức ta
có thể làm theo các cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế
phải hoặc ngợc lại .

C2 chøng minh hiệu vế trái trừ đi
vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làm
bài tập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4
2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs nhận xét kết quả bài làm của
bạn

KQ a ; ỏp dng hng đẳng thức
A3_{+ B}3_{= (A + B)( A}2_{– AB + B}2₎

Ta cã 95 = 19 ( x + y )
x + y = 95 : 19 = 5

b;A3_{+ B}3_{= (A + B)( A}2_{– AB +}

B2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B)[(A + B)}2_–

3ab]

a3_{+ b}3_{= ( -3)[( - 3)}2_{– 3.2] = -9}

V- h íng dÉn vỊ nhµ

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

*******************************

Ký duyệt : Ngày 17 - 09 - 2010

Tuần 5

Ngày so¹n: 21 / 09 / 2010

ơn tập Các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp )

I _{- Môc tiªu} :

<i>- Kiến thức</i>: Củng cố và khắc sâu cho học sinh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

<i>- Kĩ năng</i>: Có kĩ năng nhận biết các hằng đẳng thức, vận dụng được các hằng
đẳng thức vào giải bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

-Luyện tập

-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
III.Chuẩn bị của thầy và trị

- Thầy:Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
VI.Tiến trình lên lớp:

TiÕt 1 : <b>ôn tập lý thuyết</b>_-áp dụng

<i>Cỏc hot ng của thầy và trị</i> <i>Nội dung</i>

Gv: Cho Hs ơn lại 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ bằng cách yêu cầu

Gv:Sau khi Hs viết xong thì cho xốt
bài chéo nhau

Gv:Ghi bảng thêm 2 hằng đẳng thức
mở rộng

Hs:Ghi 9 hằng đẳng thức vào vở

Gv:Cho HS ơn lại các phép tính về luỹ
thừa bằng cách yêu cầu

Gv:Gắn vài bài lên bảng
Hs:Quan sát – Nhận xét

Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua một
số dạng bài tập sau

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 1 và 2

Hs:Từng em lên bảng viết, mỗi em viết
1 câu

Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ theo
nhóm 2 người cùng bàn

Gv+Hs:Cùng chữa bài

1Hs:Lên bảng viết dạng tổng quát của 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ

Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ
I. Kiến thức cơ bản

1.Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

2) (A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

3) A2_{– B}2_{= (A + B)(A – B)}

4) (A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5) (A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

6) A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– 2AB + B}2₎

7) A3_{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ 2AB + B}2₎

8) (A+B+C)2_{= A}2_+B2_+C2_{+2AB +2BC +2CA}

9) An_–Bn_{= (A–B)(A}n-1_+An-2_{.B +...+A.B}n-2_+Bn-1

Hs:Viết các công thức về luỹ thừa vào bảng nhỏ
2. Cần nhớ các phép tính về luỹ thừ<i>a</i>

1) an_{= a.a.a...a (n}__N)

2) a0_{= 1 (a}_₀₎

3) am_.an_{= a}m+n

4) am_{: a}n_{= a}m-n_(m__n)

5)

 

<i><b>m</b></i> <i><b>n</b></i> <i><b>m</b><b>n</b></i>
<i><b>a</b></i>

<i><b>a</b></i>  <b>.</b>

II. Hướng dẫn giải bài tập

<i>Bài1:Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương</i>
<i>của một tổng hoặc một hiệu</i>.

a) x2_{+ 2x + 1 = (x = 1)}2

b) 9x2_{+ y}2_{+ 6xy = (x + 3)}2

c) 25a2_{+ 4b}2_{– 20ab = (5a – 2b)}2

d) x2_{– x +}

<b>4</b>
<b>1</b>

= (x -

<b>2</b>
<b>1</b>

)2

Hs:Làm bài theo nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề
bài tập 2

Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài
lên gắn

Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt và chữa bài cho Hs

Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
Gv+Hs:Cùng chữa 1 s bi

Tiết 2: Luyện các dạng bài tập

Gv:Ghi tip bảng đề bài tập 4

Gv:Đưa ra kết quả để Hs đối chiếu sau
đó lấy vài bài lên chữa

2Hs:Lên bảng làm bài,
mỗi Hs làm 1 câu

a) – x3_{+ 3x}2_{– 3x + 1}

= (1 – x)3

b) 8 – 12x + 6x2_{– x}3

= (2 – x)3

Hs:Còn lại cùng làm bài cá nhân vào bảng nhỏ

<i>Bµi 3:TÝnh</i>

Hs:Lên bảng làm bài
a) (2 + xy)2

= 4 + 4xy + x2_y2

b) (5 – 3x)2

= 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x)2_{(5 + x)}2

= 52_{– (x}2₎2_{= 25 – x}4

d) (5x – 1)3

= 125x3_{– 75x}2_{+ 15x - 1}

e) (2x – y)(4x2_{+2xy + y}2₎

= 8x3_{– y}3

f) (x + 3)(x2_{– 3x + 9) = x}3_{+ 27}

<i>Bài 4</i>: <i>Tính giá trị của biểu thøc</i>

Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ và
thông báo kết quả

a) 49x2_{– 70x + 25 víi x = 5}

Ta cã 49x2_{– 70x + 25 = (7x – 5)}2

= (7.5 – 5)2_{= 30}2_{= 900}

b) x3_{+ 12x}2_{+ 48x + 64 víi x = 6}

Ta cã x3_{+ 12x}2_{+ 48x + 64 = (x + 4)}3

= (6 + 4)3_{= 10}3_{= 1000}

<i>Bài 5</i>: <i>Rút gọn các biểu thức sau</i>

2Hs:Lờn bng lm bài, mỗi Hs làm 1 câu
a) (x +3)(x2_{– 3x + 9) – (54 + x}3₎

= x3_{+ 3}3_{– 54 – x}3

= 27 – 54 = - 27

b) (2x+y)(4x2_–2xy+y2_{) – (2x – y)(4x}2_{+2xy + y}

= (2x)3_{+ y}3_{– (2x)}3_{+ y}3
_{= 2y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 5

Gv:Gợi ý đưa về dạng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng và bỡnh
phng ca mt hiu

Gv+Hs:Cựng cha bi

Hs cả lớp làm bài tập số 7
1hs lên bảng làm bài

Biu thức trong bài 7 có dạng hằng
đẳng thức nào ?

: A = ?, B = ?
+ Ghi đề bài tập 8.

+ Nêu các phơng pháp chứng minh
đẳng thức.

GV: Trình bày PP chứng minh đẳng
thức.

+ Gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Lớp nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng
minh đẳng thức .

GV: Ghi đề bài tập 9.

+ Hớng dẫn học sinh phân tích để giảI
bài tốn.

+ Khai triĨn  Rót gän  Chun
vế.

+ Viết về dạng bình phơng của tổng

Hs:Lm bi tại chỗ theo nhóm cùng bàn
a) 342_{+ 66}2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 2.34.66 + 66}2

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10000}

b) 742_{+ 24}2_{– 48.74 = 24}2_{– 2.24.74 + 74}2

= (24 –74)2_{= (- 50)}2_{= 2500}

Hs:Đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Bµi tËp sè 7: <i>Rót gän biĨu thøc:</i>

a)( 3x + 1)2_{– 2(3x + 1)( 3x + 5) + ( 3x + 5)}2_.

b) 4( x + 1)2_{+ ( 2x – 1)}2_{– 8( x – 1 ) ( x + 1) =}

11

<b>Bµi 8</b> :Chøng minh r»ng .
a) ( x – y)2_{+ 4xy = ( x + y)}2

b) ( a + b)3_{= a}3_{+ b}3_{+ 3ab(a + b)}

<b>Bµi tËp sè 9</b>: Chøng minh r»ng nÕu
( a + b + c )2_{= 3(ab + bc + ac )}

th× a = b = c

( a + b + c )2_{= 3(ab + bc + ac )}

 a2 _{+ 2ab + b}2_{+ 2bc + 2ac + c}2

= 3ab + 3bc + 3ac

 a2 _{+ b}2_{+ c}2_{- ab - bc - ac = 0}

 2a2 _{+ 2b}2_{+ 2c}2_{- 2ab - 2bc – 2ac = 0}

 ( a2_{-2ab + b}2_{) + ( b}2_{- 2bc + c}2₎

+ ( c2_{- 2ac + a}2_{) = 0}

 ( a - b)2_{+ ( b - c)}2_{+ ( c - a)}2_{= 0 (*)}

 ( a - b)2_{= 0; ( b - c)}2_{= 0 ; ( c - a)}2_{= 0}

 a = b; b = c; c = a

NÕu a = b 

_{ }

* 

_

<i>a c</i>

_

2 

_

<i>c a</i>

_

2 0
<i>a c</i>

  nªn a = b = c

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

hoặc hiệu suy ra cách chứng minh.
V: Híng dÉn vỊ nhµ

- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ôn

-Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:
Tìm x biết

a) ( x + 1) ( x2_{– x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27.}

b) 4( x + 1)2_{+ ( 2x – 1)}2_{– 8( x – 1 ) ( x + 1) = 11}

*********************************************

Ký dut : Ngµy 24 - 09 - 2010

Tuần 6

Ngày soạn: 28 / 9 / 2010

ôN tập Đờng trung bình của tam giác,
Đờng trung bình của hình thang

I-Mục tiêu ;

- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang
và các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang . áp dụng các
tính chất về đờng trung bình để giải các bài tập có liên quan.

II.Chn bÞ của gv và hs:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ

III.ppdh:

Gi m ,vn ỏp, thuyt trỡnh, hot ng nhúm

IV.tiến trình dạy học :

TiÕt 1 : <b>ôn tập lý thuyết</b>_-áp dụng

Hot ng ca thy Hoạt động của trị

Hoạt động 1 : ơn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng

trung b×nh cđa tam giác và của hình thang
Gv: H thng lại các kiến thức cơ bản về
đường trung bình của tam giác, đường trung
bình của hình thang bằng cách đưa ra các câu
hỏi yêu cầu Hs trả lời

1a)Nêu định nghĩa đường trung bình của tam
giác

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờng
trung bình của tam giác và của hình
thang

<b>I. Kiến thức cơ bản</b>

<i><b>1. Đường trung bình của tam giác.</b></i>

<i><b>a)Định nghĩa:</b></i> Đường trung bình của tam
giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh
của tam giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

b)Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung
bình của tam giác

3)Nêu định nghĩa đường trung bình của hình
thang

b) Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung
bình của hình thang

Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau

<i><b>+)Định lí1: Đường thẳng đi qua trung </b></i>
<i><b>điểm một</b></i> cạnh của tam giác và song song
với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh
thứ ba

<i><b>+)Định lí 2: Đường trung bình của tam </b></i>
<i><b>giác thì</b></i> song song với cạnh thứ ba và bằng
nửa cạnh ấy.

<i><b>2. Đường trung bình của hình thang</b></i>
<i><b>a)Định nghĩa:</b></i> Đường trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm
của hai cạnh bên.

<i><b>b)Các định lí:</b></i>

<i><b>+)Định lí1: Đường thẳng đi qua trung </b></i>
<i><b>điểm một</b></i> cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy thì đi qua trung điểm
cạnh bên thứ hai

<i><b>+)Định lí 2: . Đường trung bình của </b></i>
<i><b>hình thang thì</b></i> song song với hai đáy và
bằng nửa tổng hai đáy

Hs nhËn xÐt vµ bỉ sung.

Hoạt động 2 : bài tập áp dng
Bi tp 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A cã AB =
12cm, BC = 13cm. Gäi M, N là trung
điểm của AB, AC .

a) Chứng minh MN  AB.

b) Tính độ dài đoạn MN.
Gv cho hs vẽ hình vào vở
Nêu cách c/m MNAB .

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB //
CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho
biết CD = 4cm, MN = 3cm. Tính độ dài đoạn
thẳng AB.

để tính độ dài đoan thẳng AB ta làm nh thế
nào ?

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở
Hs vẽ hình vào vở ;

để tính MN trớc hết ta tính độ dài AC .
áp dụng định lý Pi Ta Go ta có

AC2_{= BC}2_{- AB}2_{thay cã :}

AC2_{= 13}2_{– 12}2_{= 169 – 144 = 25}

AC = 5 mµ MN =

2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
Hs nhận xét bài làm của bạn
Bài tập số 3:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai
điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Từ M
và N kẻ các đờng thẳng song song với BC,
chúng cắt AC tại E và F. Tính độ dài các đoạn
thẳng NF và BC biết ME = 5cm.

? So sánh ME và NF .

tớnh BC ta phi làm nh thế nào ?
Gv gọi hs trình bày cỏhc c/m

Hs nhận xét bài làm của bạn .

Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình
của tam giác và của hình thang.

Hs sử dụng tính chất đờng trung bình của
hình thang ta có MN là đờng trung bình
của hình thang ABCD nên MN =

2

<i>CD</i>

<i>AB</i>

2MN = AB + CD

AB = 2MN – CD = 2. 3 – 4 = 2(cm)
HS vÏ h×nh bµi 3

Hs : do MA = MN và ME // NF nên
EA = EF do đó ME là đờng trung bình
của tam giác ANF  ME =

2
1

NF

 NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm).

Vì NF // BC và NM = NB nên EF = FC
do đó NF là đờng trung bình của hình
thang MECB từ đó ta có NF =

2
1

(ME +
BC)

BC = 2NF – ME = 2.10 – 5 = 15(cm)

V- h íng dÉn vỊ nhµ

Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình
thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :

Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Nối M với
N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN .nối A với C :
chứng minh a, MP = BC;b,c/m CP // AB, c, c/m MB = CP

============================================
TiÕt 2: Luyện các dạng bài tập

<b>Bài tập số 4</b>: Cho h×nh thang ABCD:

AB // CD. Gäi <i>E</i><i>AD</i><i>BC</i>; Gäi M; N; P và

Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng
AE; BE; AC và BD.

Chứng minh : MNPQ là hình thang.
Giải:

HS : Đọc dề bài toán , vẽ hình, ghi GT
KL

GV : Phân tích hình vẽ, cách giải bài
toán .

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>J</b>

<b>Q</b>
<b>P</b>
<b>N</b>

<b>M</b>

<b>E</b>
<b>D</b>

<b>A</b> <b>_C</b> <b>_B</b>




<b>R</b>

<b>Q</b> <b>P</b>

<b>N</b>
<b>M</b>

<b>E</b>

<b>A</b> <b>B</b>

<b>D</b> <b>C</b>

XÐt <i>EAB AM</i>: <i>ME</i>; <i>BN</i> <i>NE</i>

nên MN là đờng trung bình của <i>EAB</i>

 <i>MN</i> / /<i>AB</i> (1)

Gọi R là trung điểm cạnh AD. Ta có :
RP là đờng trung bình của <i>ADC</i>

nªn RP // DC hay RP // AB

Tơng tự : RQ là đờng trung bình của <i>ABD</i>

nên RQ // AB

Vậy ba điểm P; Q và R thẳng hàng
hay PQ // AB (2)

Tõ (1) và (2) . Ta có : MNPQ là hình thang.

<b>Bài tập số 5</b> : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C
sao cho CA > CB. Trên cùng nửa mặt phẳng
bờ AB vẽ các <i>ACD BCE</i>; đều. Gọi M; N; P
và Q lần lợt là trung điểm của AE; CD; BD và
CE.

a) Tø giác MNPQ là hình gì ?
b) Chứng minh :

2
<i>DE</i>
<i>MP</i>

Gii: Xét <i>ACE</i>có AM = ME;QC=QE
nên MQ là đờng trung bình.

/ /

<i>MQ</i> <i>AC</i>

.

+ Tơng tự : NP // BC

Mà A;B và C là ba điểm thẳng hàng
nên NP // MQ
Mặt khác : <i>_DAC</i> <i>_ECB</i> ₆₀0

nên AD // CE hay ACED là hình thang
Gọi J là trung điểm của DE.

Ta cú : MJ; NJ lần lợt là đờng trung bình của

;

<i>ADE CDE</i>

   <i>MJ</i> / /<i>AD NJ</i>; / /<i>CE</i>/ /<i>AD</i>

nªn MN // AD <i>_{NMQ DAC}</i> ₆₀0

  

T¬ng tù : <i>_{MQP CBE}</i> ₆₀0

Vậy MNPQ là hình thang cân.

GV : Híng dÉn c¸c nhãm:

+ Xác định hai đáy của hình thang?
+ Nhận xét quan hệ giữa MN và AB ?
+ Chứng minh : PQ // AB?

- Gäi R lµ trung ®iĨm cđa AD.
XÐt quan hƯ PR; QR víi AB?

* Sửa chữa, phân tích các sai sót của
học sinh, củng cố cách trình bày bài
giải về đờng trung bình.

HS: Đọc đề bài tốn, vẽ hình.

NhËn xÐt h×nh vẽ, dự đoán hình tính
của tứ giác.

GV: Chứng minh : NP // MQ ?

Xét quan hệ giữa MQ và AC; NP và BC

Kết luận.

+ Tính số đo góc <i>_NMQ</i>_?

HS: Trình bày các bớc tính.
GV: Hớng dẫn và ghi bảng.
+ Củng cố các bớc giải bài toán.

GV: Chứng minh

2
<i>DE</i>
<i>MP</i>

+ So sánh : MP và NQ?
HS: So s¸nh 

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

b)

2
<i>DE</i>
<i>MP NQ</i>

  

<b>V</b>

: H íng dÉn vỊ nhµ

- Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình
thang.

-Xem lại các bài tập đã giải v.
- Làm bài tập sau :

Cho ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Nối M với N, trên

tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN.
Chứng minh a) MP = BC;

b) CP // AB;
c) MB =

*******************************************************

<i> </i>

Ký duyệt : Ngày 01 - 10 - 2010

Tuần 7

Ngày soạn: 03 / 10 / 2010

<b>ÔN TậP</b>_:<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>A.Mc tiờu</b>

- Kin thc: Cng c và khắc sâu cho học sinh các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử

- Kĩ năng: Biết sử dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử

- Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận

<b>B.Phương pháp:</b>

-Hoạt động nhóm
-Luyện tập

-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại

<b>C.Chuẩn bị của thầy và trị</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- Trị : Bảng nhỏ

<b>D.Tiến trình lên lớp:</b>

TiÕt 1 : <b>«n tËp lý thut</b>_-¸p dơng

<i><b>Các hoạt động của thầy và trị</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

Gv: Hệ thống lại kiến thức cơ bản về
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs
trả lời

1) Phân tích đa thức thành nhân tử là
gì ? Hãy nêu những ứng dụng của
việc phân tích đa thức thành nhân tử
2)Có mấy phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử ? Đó là những
phương pháp nào ?

Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua
một số dạng bài tập sau

Gv: Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần
lượt từng câu của bài tập 1.

Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện các
nhóm

Gv:Chốt lại vấn đề :

<b>I. Kiến thức cơ bản</b>
<i><b>1.Khái niệm:</b></i>

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức

thành một tích của những đa thức

<i><b>2.Ưng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân</b></i>
<i><b>tử :</b></i>

Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích
giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh,
giải phương trình.

<i><b>3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân </b></i>
<i><b>tử cơ bản thường gặp.</b></i>

- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Phương pháp nhóm hạng tử

- Phối hợp nhiều phương pháp

Ngồi ra cịn có những phương pháp đặc biệt hơn
như : Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử vào
đa thức, phương pháp tách hạng tử

....

II. Hướng dẫn giải bài tập

<i><b>Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử</b></i>

Hs:Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào bảng
nhỏ từng câu theo yêu cầu của Gv

1) x2_{– x = x(x – 1)}

2) 5x2_{(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)}

3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
4) x2_{– 4x + 4 = (x – 2)}2

5) 1 – 8x3_{= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x}2₎

6) – 4x2_{+ 4x – 1 = - (4x}2_{- 4x +1) = - (2x – 1)}2

7) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10)
= y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2)
8) x2 _{+ 2x + 1 – y}2_{= (x}2 _{+ 2x + 1) – y}2

= (x + 1)2_{– y}2_{= (x + 1 – y)(x + 1 + y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Trước tiên ta phải nhận xét xem các
hạng tử của đa thức có nhân tử chung
khơng, nếu có ta nên dùng phương
pháp đặt nhân tử chung trước để đa
thức còn lại đơn giản hơn rồi mới tiếp
tục áp dụng các phương pháp phù
hợp để phân tích đến cuối cùng khi
khơng thể cịn phân tích được nữa.
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 2

Gv:Hướng dẫn
A = 0
A.B = 0 

B = 0

Y/c:Hs Lên bảng làm bài, mỗi Hs
làm 1 câu

Y/c: Hs còn lại cùng làm bài theo
nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài

10) x2_{+ 2xy + y}2_{– xz – yz}

= (x2_{+ 2xy + y}2_{) – (xz + yz)}

= (x + y)2_{– z(x + y) = (x + y)(x + y – z)}

11) x2_{+ 5x + 6 = x}2_{+ 2x + 3x + 6}

= (x2_{+ 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2)}

= (x + 2)(x + 3)
12) x4_{+ 64 = x}4_{+ 16x}2_{+ 64 – 16x}2

= (x4_{+ 16x}2_{+ 64) – 16x}2

= (x2_{+ 8)}2 _{- (4x)}2_{= (x}2_{+ 8 – 4x)( x}2_{+ 8 + 4x)}

<i><b>Bài 2: Tìm x biết</b></i>

Hs:Thảo luận để đưa ra cách tìm

3Hs: Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu
1) 3x2_{– 6x = 0 2) x}2_{– 4x +}

<b>4</b>
<b>1</b>

= 0
3x(x – 2) = 0 (x -

<b>2</b>
<b>1</b>

)2_{= 0}

3x = 0 hoặc (x – 2) = 0 x

<b>-2</b>
<b>1</b>

= 0
x = 0 hoặc x = 2 x =

<b>2</b>
<b>1</b>

Vậy x  {0; 2} Vậy x  {

3) (2x – 3)2_{– (x + 5)}2_{= 0}

(2x – 3 – x – 5)(2x – 3 + x + 5) = 0
(x – 8)(3x + 2) = 0

x – 8 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
x = 8 hoặc x = 2

3



Vậy x  {8; 2
3

 }

Tiết 2: Luyện các dạng bài tập

Gv cho học sinh làm bài tập

<b>Bài 4</b>: <i><b>Phân tích các đa thức sau thành</b></i>
<i><b>nhân tử :</b></i>

a) 2x(x - y) + 4(x- y)

= (x - y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) .

b) (x2 _{+ 4)}2_{– 16x}2 _{= (x}2 _{+ 4)}2_{– (4x)}2

= ( x2_{+ 4 + 4x)( x}2_{+ 4 - 4x)}

= (x – 2)2_{(x + 2)}2

c) 2x3_{y + 2xy}3_{+ 4x}2_y2 _{– 4xy}

= 2xy( x2_{+ y}2_{+ 2xy – 2)}

Hs cả lớp làm bài .

Lần lợt gọi học sinh lên bảng trình
bày cách làm:

Hs nhận xét và sửa chữa sai sãt .
GV: Sưa ch÷a sai sãt.

+ Chó ý häc sinh thứ tự u tiên của
các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

= 2xy



<i>x y</i>



2 22

 

 

= 2xy(x + y - 2)(x + y + 2 ).

<b>Bài 5</b>: <i><b>Tính giá trị của các biÓu thøc</b></i> :
a) x2_{+ xy - xz - zy}

t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5

<b>Gi¶i : </b>

x2_{+ xy - xz - zy = x( x+y) – z( x+ y)}

= (x + y)(x z)
thay giá trị của biến

= (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31)
= - 310

b) x3_{– x}2_{y – xy}2_{+ y}3_{t¹i x = 5,75; y =}

4,25.

Gi¶i: x3_{– x}2_{y – xy}2_{+ y}3

= x2_{( x – y) – y}2_{( x- y)}

= ( x-y)(x2_{– y}2₎

= ( x – y)2_{.(x + y)}

Thay x = 5,75 vµ y = 4,25. Ta cã :
( 5,75 – 4,25)2_{.(5,75 + 4,25)}

= 1,52_{. 10 = 22,5}

c) 5 x2_{z – 10xyz +5 y}2_{z với x =124; y =24}

; z =2

Với x =124; y =24 ; z =2 ta có :

5x2_{z – 10xyz +5y}2_{z = 5z(x}2_{- 2xy + y}2₎

=5z(x – y)2_{=5.2(124 –24)}2_=10.1002 ₌

100000

d) x2_{– y}2_{– 2y – 1 với x = 93 ; y = 6}

Với x = 93 ; y = 6 ta có :

x2_{– y}2_{– 2y – 1 = x}2_{– (y}2_{+ 2y +1)}

= x2_{– (y + 1)}2_{= (x – y – 1)(x + y + 1)}

= (93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600

<b>Bài 6</b>: <i><b>Tìm x biết :</b></i>

a) 9x2_{1 = 0}



3<i>x</i> 1 3

 

<i>x</i> 1



0

   

 3x + 1 =0 hc 3x – 1 =0

1
3
<i>x</i>

  hc 1

3
<i>x</i> .
b) 4x2_{– (x + 1)}2_{= 0}



2<i>x</i>



2



<i>x</i> 1



2 0

   

 2x+x+1 = 0 hc 2x - x -1 = 0

 1

3

<i>x</i> hc x = 1

<b>Bµi 7</b>: <i><b>chøng minh r»ng víi mäi sè</b></i>
<i><b>nguyªn n ta cã :</b></i>

GV: Ghi đề bài tp.

+ Nêu các bớc tính giá trị biểu
thức?

Hs : Nêu các bớc tính giá trị của
các biểu thức

GV: Nhận xét. Củng cố các bớc
tính giá trị biểu thức.

HS: Trình bày bài giải.
Lớp nhận xét bổ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố bài học.

GV: Ghi bi tp.

+ Nêu các bớc giải bài toán?.
HS: + Phân tích đa thức thành
nhân tử.

+ Tìm x?

GV: Hớng dẫn các bớc giải.
+ Chú ý học sinh cách trình bày
bài toán tìm x?

GV: Ghi bi tp.

+ chng minh biểu thức chia

hết cho 8 ta cần phảIilàm gì?
Hs để c/m (4n + 3)2_{– 25 chia hết}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

(4n + 3)2_{– 25 chia hÕt cho 8.}<i><b></b></i>

<i><b> Gi¶i: </b></i>(4n + 3)2_{– 25 = (4n + 3)}2_{- 5}2

= (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5)

= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2)
= 8(2n – 1)(n + 2)  8.

tích đa thức (4n + 3)2₂₅ _thành

tích của 8 và đa thức .

Hs lên bảng phân tích đa thức
thành nhân tử . Kết luận

GV: Sửa chữa. Củng cố cách trình
bày bài toán.

<b>V</b>: Hớng dÉn vỊ nhµ :

Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau:
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ;

a. 5x2_y2_{+ 20x}2_{y – 35xy}2_{. B. 3x(x – 2y) + 6y(2y –x)}

b. (x – 3)2_{– (2 – 3x)}2_x2_{+ 2xy + y}2_{– 16x}4_.

2 T×m x biÕt :

a. x3_{– 9x}2_{+ 27x – 27 = 0 . b. 16x}2_{-9(x + 1)}2_{= 0.}

c. x2_{– 6x + 8 = 0.}

Ký dut : Ngµy 08 - 09 - 2010

</div>

<!--links-->