Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đề 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN QUANG DIÊU
TỔ TOÁN TIN

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
MƠN TỐN- KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)

(Đề gồm 06 trang)

ĐỀ 1

Mã đề thi
…..

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên �?
A. y  2 x 3  x 2  x  2.

B. y  x3  3x 2  2017.
x2
�
C. y  x 4  2 x 2  2.
D. y 
x 1
Câu 2. Hàm số y  x3  3x 2  mx  1 luôn đồng biến trên �khi
A. m  3.
B. m  3.
C. m �3.
D. m �3.

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên khoảng (1; 3)?
x3
B. y  2 x3  x 2  x  2.
.
A. y 
x 1
x2  4x  8
C. y 
D. y  2 x 2  x 4 .
.
x2
Câu 4. Với giá trị nào của m thì hàm số y  sin x  cos x  2017 2 mx đồng biến trên �?
A. m �2017.

B. m  0 �

1
�
C. m �
2017

D. m �

C.2.

D.3.

1
�
2017

Câu 5. Hàm số y  x 4  x 2  1 có số điểm cực trị
A.0.

B.1.

5
 2, mệnh đề nào sau đây sai?
x
A. f ( x) đạt cực đại tại x  1.
B. f ( x) đạt cực tiểu tại x  1.
C. f ( x) có giá trị cực đại là 8.
D. M (1;8) là điểm cực tiểu.
Câu 7. Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x có đồ thị (C ), phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực
Câu 6. Hàm số y  5 x 

đại, cực tiểu của (C ) là
A. y  2 x  6.
B. y  2 x  6.
C. y  2 x  6.
Câu 8. Hàm số y  sin2x  x đạt cực đại tại


5
�
A. x  �
B. x   �
C. x 
6
6

6
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x 3  3 x 2 trên đoạn [2; 1].
max y  2.
A. x�
[ 2; 1]

max y  20.
B. x�
[ 2; 1]

max y  0.
C. x�
[ 2; 1]

Câu 10. Giá trị lớn nhất của y  5  4 x trên đoạn [1; 1] bằng
A. 9.
B.3.
C. 1.

D. y  3x.
D. x  

7
�
6

max y  40.
D. x�
[ 2; 1]

D.0.


x
trên nửa khoảng (2; 4] bằng
x2
1
2
B. �
C. �
3
3

Câu 11. Giá trị lớn nhất của y 
1
A. �
5

4
D. �
3

� �
0;
Câu 12. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x  2 cos x trên đoạn �
� 2�
�
là




A. M  m   1  2. B. M  m   2.
C. M  m  1.
D. M  m   2.
4
2
4
3x  4
Câu 13. Đồ thị hàm số của y 
có tiệm cận ngang là
2x  5
3
1
3
4
A. y   �
B. y   �
C. y  �
D. y   �
5
5
2
5
x3
�Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 14. Cho hàm số của y 
x 1
A. Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng x  1. B. Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang y  1.
D.Bảng biến thiên của hàm số trên là
2

�
C. Đạo hàm của y là y � 
x
�
�
1
( x  1)2


y�
y
�
�
�
�
1
?
Câu 15. Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
x 1
A. 3.
B. 2.
C.1.
D. 0.
2
3m x  1
Câu 16. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 
có tiệm cận ngang bằng 3.
x 1
A. m �0.
B. m  1.

C. m  1.
D. m  �1.
Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y  x3  x 2 .
B. y  x3  x 2 .
C. y  x3  3 x  2016.
D. y   x 3  3 x  2017.
Câu 18. Số giao điểm của đường cong..và đường thẳng y  1  2 x là
A. 0.
B.1.
C.2.
D.3.
3
2
Câu 19. Cho đường cong y  x  3 x  3 x  1 có đồ thị (C ). Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao
điểm của (C ) và trục tung là


A. y  3x  1.

B. y  8 x  1.

C. y  8 x  1.

Câu 20. Giá trị nào của m để đường thẳng y  2 x  m cắt đường cong y 
A. m �1.
B. m  1.
Câu 21. Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa?
1

A. y  x 3 ( x  0).

C. m  1.
C. y  x 1 ( x  0).

B. y  x3 ( x  0).

D. y  3 x  1.
x 1
tại hai điểm phân biệt?
x 1
D. m ��.
D.Cả 3câu A, B, C đúng

Câu 22. Biểu thức 3 a 7 4 a (a  0). viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
11

29

A. a 12

7

B. a 12 .

5

C. a 12 .

D. a 12 �

Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log 3 5  0.
B. log 0,3 0,8  0.
�1 �
�
C. log3 4  log 4 � �
D. log 2 x2 2016  log 2 x2 2017.
�3 �
Câu 24. Biết log 27 5  a, log8 7  b, log 2 3  c thì log12 35 tính theo a,b và c bằng
3b  3ac
3b  2ac
3b  2ac
3b  3ac
�
�
�
�
A.
B.
C.
D.
c2
c2
c3
c 1
Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A. Nếu a  1 thì log a M  log a N � M  N  0.
B. Nếu 0  a  1 thì log a M  log a N � 0  M  N .
C. Nếu M , N  0 0  a �1 thì log a ( MN )  log a M .log a N

D. Nếu 0  a  1 thì log a 2016  log a 2017.
Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
x

x

A. y  (2017) .

2x

x

C. y  (3 ) .

B. y  (0,1) .

� 1
�
D. y  �
�.
�2 3�

Câu 27. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
y
A. y  log 2 x  1.
B. y  log 2 ( x  1).
C. y  log 3 x.
D. y  log3 ( x  1).

1

1

0

2

x

Câu 28. Tìm x để hàm số y   log 32 x  log 3 x có giá trị lớn nhất?
1
A. �
3
Câu 29. Nếu f ( x) 
A. 0.

B. 3.
ln x
(e) bằng
thì f �
x
1
B. �
e

C. 2.

2
D. �
3

C. e.

D.1.


Câu 30. Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi
khơng rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau
2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?
A.15 (triệu đồng)
B. 14,49 (triệu đồng) C. 20 (triệu đồng)
D.14,50 (triệu đồng).
2
1
Câu 31. Số nghiệm của phương trình 0,5 x 2 x 3  x 1 là
2
A. 0.

B. 1.

Câu 32. Tích số các nghiệm của phương trình log
A. 2.
B. 8.

3

C. 2.
x  1  2 là

D. 3.

C. 2.

D. 0.

2
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 x  6  5log 1 x là
2

�1 1 �
�
A. � ; �
�8 4 �

B. ( 2; 3).

� 3�
1; �
�
C. �
� 2�

�1
�
�
D. � ;  ��
�8
�

Câu 34. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x  9.3 x  10 là

A. Vô số.
B. 0.
C. 1.

D. 2.

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình (2  3) x  (2  3) 4 là
A. �.
B. (�; 4).
C. �\  4 .

D. �.

Câu 36. Với giá trị nào của m để bất phương trình 9 x  2(m  1)3x  3  2m  0 có nghiệm đúng mọi
x ��.
3
A. m � �
B. m �2.
2
3
C. m   �
D. m �(5  2 3; 5  2 3).
2
Câu 37. Cho một khối đa diện. Hãy chọn câu sai?
A. Mỗi đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
B. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh
Câu 38. Hình lập phương có mấy mặt đối xứng?
A. 6.

B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 39. Thể tích của một khối tứ diện đều có cạnh bằng a là
a3 2
a3 3
a3 3
a3 2
A.
B.
C.
D.
.
�
�
.
12
12
6
6
Câu 40. Một hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng 3, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60o. Thể
tích của khối chóp đó bằng
3 3
9 3
3 3
9 3
A.
B.
C.
D.

.
�
�
.
2
2
4
4
Câu 41. Thể tích của một khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng a và
cạnh bên bằng a 2
A.

a3 2
.
2

B.

a3 2
.
4

C.

a3 2
.
3

D.

2a 3 2
.
3


B C có đáy ABC là tam giác vng cân với cạnh
Câu 42. Thể tích của một khối lăng trụ ABC. A���
huyền BC có độ dài bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng  và đỉnh A�
cách đều ba đỉnh
A, B, C là
a3
a3
3
A. a cot  .
B.
C. a tan  .
D.
cot  .
tan  .
3
3
Câu 43. Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vng đó quanh đường
thẳng chứa một cạnh góc vng ta được:
A. Khối nón.
B. Khối trụ.
C. Hình nón.
D. Hình trụ
Câu 44. Cho một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo một đường trịn (C) có tâm H và bán kính
r. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Điểm H là hình chiếu vng góc của O lên mặt phẳng (P).

B. Đường trịn (C) có bán kính r  R 2  OH 2 .
C. Mặt cầu (S) có bán kính R  OH .
D. Nếu mặt phẳng (P) đi qua O thì r  R.
Câu 45. Một chi tiết máy có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V
của chi tiết đó được
4cm
A. S  98 (cm 2 ), V  70 (cm3 ).
3

B. S  94 (cm 2 ), V  35 (cm3 ).
C. S  94 (cm 2 ), V  70 (cm3 ).

5cm

D. S  94 (cm 2 ), V  30 (cm3 ).

2cm

10cm

Câu 46.
Có một hộp sữa hình trụ trịn như hình vẽ. Chu
vi đáy hộp sữa bằng 32 cm; chiều cao hộp sữa
bằng 12 cm. Có một lỗ đục tại điểm A như
hình vẽ; có một con kiến tại B (A và B đối
xứng nhau qua tâm O của hộp sữa). Độ dài
ngắn nhất mà con kiến phải bò từ B đến A theo
mặt ngoài của hộp sữa là:
C. 2 5cm.
D.

A. 22cm. B.10cm.
20cm.
B C D có cạnh a. Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập
Câu 47. Cho hình lập phương ABCD. A����
phương là
12 a 3 3
4 a 3
8 a 3 2
 a3 3
A.
B.
C.
D.
�
.
�
�
3
3
3
2
Câu 48. Cho hình nón có bán kính đáy là R và độ lớn góc ở đỉnh là 120o. Khi đó diện tích thiết diện
qua trục là


R2
�
A.
3

2R2
�
B.
3

C. R

2

R2 3
D.
�
2

3.

Câu 49. Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp hình lập phương. Tỉ
số thể tích của phần khơng gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngồi quả bóng bàn và thể tích hình
hộp là
A.

8
�
8

B.

3
�
4

C.

6 
�
6

D.

2
�
3

Câu 50.
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình

1, 40m.

trụ, phần cịn lại có dạng hình nón. Các
kích thước cho trên hình vẽ. Tính thể tích
70cm.

của dụng cụ này.
A. 490000 (cm3 ).
B. 470000 (cm3 ).
C. 784000 (cm3 ).
D. 558,33 (cm3 ).

1,60m.