Hinh 12CB ful

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Ngày soạn: 20/ 08/ 2009 Ngày dạy:
<b>Tiết 1-2</b> <b>§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>1. Về kiến thức</b></i>: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong khơng gian

- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong khơng gian

-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
<i><b>2. Về kĩ năng</b></i>: - Biết nhận dạng được một khối đa diện

-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

<i><b>3. Về tư duy và thái độ</b></i>: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:</b>
<i><b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b></i>

- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ

<i><b>2. Chuẩn bị của học sinh</b></i>:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong

mặt phẳng ở lớp 11

<b>III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, đan xen thảo luận nhóm.</b>
<b>IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: </b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: (5')</b>

<i><b>Câu hỏi </b></i>: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10')

Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình
1.4SGK)

Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
<b>3. Bài mới:</b>

<b>Tiết 1:</b>

<i><b>Hoạt động cuả Thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của Trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
HĐ từng phần 1:

Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình
giời hạn những mặt nào?

+Hình chóp chia khơng gian làm 2
phần phần trong và phần ngồi

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là

phần không gian giới hạn bởi hình
chóp kể cả hình chóp đó

(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình chóp
,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và
khối lăng trụ

H/s hãy trình bày

+Tên của khối lăng trụ, khói chóp

H/s đánh giá được các
mặt giới hạn của hình
chóp mà giáo viên đã
nêu

+H/s thảo luận và trả
lời cho khối chóp cụt
+Học sinh thảo luận
để hoàn thành các
khái niệm mà giáo

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ
KHỐI CHĨP

<i>khối lăng trụ (khối chóp) là</i>
<i>phần khơng gian được giới</i>
<i>hạn bởi một hình lăng trụ</i>

<i>(hình chóp) kể cả hình lăng</i>
<i>trụ (hình chóp) ấy.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh
bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng
trụ

+Giáo viên gợi ý về <i><b>điểm trong</b></i> và
<i><b>điểm ngồi</b></i> của khối chóp,khối chóp
cụt

viên đã đặt ra

+H/s phát biểu thé
nào là điểm trong và
điểm ngoài của khối
lăng trụ,khối chóp

+Điểm trong,điểm ngồi
của khối chóp,khói lăng trụ
(SGK)

<i><b>HĐ2: (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)</b></i>

Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa

<i><b>Hoạt động cuả Thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của Trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
<b>HĐtp1:Kể tên các mặt của hình</b>

chóp S.ABCDE và hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E'
+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp và hình lăng trụ trên
có những nét chung nào?

+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao
điểm của các cặp đa giác sau:
AEE’_A’_{và BCC}’_B’_{; ABB}’_A’_và
BCC’_B’_{; SAB và SCD ?}

<b>HĐtp3: </b>Mỗi cạnh của hình chóp
hoặc của lăng trụ trên là cạnh
chunh của mấy đa giác

+Từ những nhận xét trên Giáo
viên tổng quát hố cho hình đa
diện

+Tương tự khối chóp và khối lăng
trụ.Hãy phát biểu khái niệm về
khối đa diện

+Cho học sinh nghiên cứu SGK
để nắm được các khái niệm
điểm trong,điểm ngoài,miền
trong,miền ngoàicủa khối đa diện
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa

diện giống như cách gọi của khối
lăng trụ và khối chóp.

+ Giới thiệu cách nhận dạng
những khối nào đgl khối đa diện,
những khối nào không phải là
những khối đa diện (VD SGK –

+Thảo luận và thực hiện
hoạt động trên

+Học sinh thảo luận phát
hiện các hình trên đều có
chung là những hình
khơng gian được tạo bởi
một số hửu hạn đa giác
+Thảo luận và đi đến
nhận xét:: khơng có điểm
chung; có 1 cạnh chung;
có 1 điểm chung

+Kết luận:là cạnh chung
của hai đa giác

+H/s phát biểu lại khái
niệm hình đa diện

+Trả lời: <i><b>Khối đa diện là</b></i>
<i><b>phần không gian được</b></i>
<i><b>giới hạn bởi một hình đa</b></i>

<i><b>diện, kể cả hình đa diện</b></i>
<i><b>đó.</b></i>

<i><b>H/s thảo luận vì sao các</b></i>
<i><b>hình trong ví dụ là</b></i>
<i><b>những khối đa diện </b></i>
<i><b>+Thảo luận HĐ3(sgk)</b></i>

II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH
<b>ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA</b>
<b>DIỆN</b>

1/Khái niệm về hình đa
<b>diện</b>

+các hình trên đều có chung
là những hình không gian
được tạo bởi một số hữu hạn
đa giác

+<i>Hai đa giác phân biệt chỉ</i>
<i>có thể hoặc khơng có điểm</i>
<i>chung nào hoặc chỉ có một</i>
<i>điểm chung hoặc chỉ có một</i>
<i>cạnh chung </i>

<i>+Mỗi cạnh của đa giác nào</i>
<i>cũng là cạnh chung của hai</i>
<i>đa giác </i>

<i>+Hình đa diện (đa diện)là</i>
<i>hình được tạo bởi hữu hạn</i>
<i>đa giác thoả mãn hai tính</i>
<i>chất trên</i>

2/Khái nệm về khối đa
<b>diện</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 Có một cạnh là cạnhchung của bốn đa giác
nên không thoả là hình
tứ diên vậy không phải
khối đa diện

<i><b>HĐ3 Tiếp cận phép dời hình t</b></i>rong khơng gian

<i><b>Hoạt động cuả Thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của Trị</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
<b>HĐtp1:4 phiếu học tập </b>

+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các <i>Tv</i> ;

+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đo;

+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đd

+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P)
là mặt phẳng trng trực của đoạn
AA';BB'

Hđộng này thông qua 4 phiếu học
tập giao cho 8 nhóm học tập

+Giáo viên nhận xét kết quả của các
nhóm

+Giáo viên giới thiệu 3 phép<i>Tv</i>;Đo;

Đdtrên là phép dời hình trong mặt
phẳng

+H/s nhắc lại khái niệm phép dời
hình trong mặt phẳng

+<i><b>Giáo viên hình thành khái niệm</b></i>
<i><b>phép dời hình trong khơng gian</b></i>
<i><b>+</b></i>Hãy cho ví dụ về phép dời hình
trong khơng gian

+Tương tự các phép dời hình trong
mặt phẳng ta có hai nhận xét về
phép dời hình trong khơng gian

<i><b>HĐ 4: Củng cố:</b></i>

+Các nhóm làm việc
và đại diện của mỗi
nhóm lên treo kết quả
của nhóm mình lên
bảng

+H/s sẽ phát hiện đó là
các phép

<i>-Tịnh tiến theo v;</i>
<i>-Phép đối xứng qua</i>
<i>mặt phẳng (P)</i>

<i>-Phép đối xứng tâm O</i>
<i>-Phép đối xứng qua</i>
<i>mặt đường thẳng d</i>

III/HAI ĐA DIỆN
<b>BẰNG NHAU</b>

<b>1/Phép dời hình trong</b>
<b>không gian</b>

<i> Trong không gian, quy</i>
<i>tắc đặt tương ứng mỗi</i>
<i>điểm M với điểm M’_xác</i>
<i>định duy nhất đgl một</i>
<i>phép biến hình trong</i>
<i>không gian</i>

<i>* Phép biến hình trong</i>
<i>khơng gian đgl phép dời</i>
<i>hình nếu nó bảo toàn</i>
<i>khoảng cách giữa hai</i>
<i>điểm tuỳ ý</i>

<i>+Các phép dời hình</i>
<i>trong khơng gian(Xem</i>
<i>sách giáo khoa)</i>

<i>a/ Thực hiện liên tiếp các</i>
<i>phép dời hình sẽ được</i>
<i>một phép dời hình</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Tiêt 2:</b>

<i><b>HĐ1: (treo bảng phụ 2)</b></i>

<i><b>Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối</b></i>
<i><b>xứng trục d và phép tịnh tiến </b>v</i>

<i><b>Hoạt động cuả Thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của Trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
+Từ kết quả của học sinh

giáo viên nhận xét có một
phép dời hình biến hình chóp
S.ABC thành hình chóp
S''A''B''C''

+Tương tự như trong mặt
phẳng giáo viên nhắc lại
<i><b>Hai hình được gọi là bằng</b></i>
<i><b>nhau nếu có một phép dời</b></i>
<i><b>hình biến hình này thành</b></i>
<i><b>hình kia</b></i>

+Các nhóm làm việc và
đại diện của mỗi nhóm
lên treo kết quả của
nhóm mình lên bảng

<b>2/Hai hình bằng nhau</b>

<b>+Định nghĩa (sgk)</b>

+đặc biệt:hai đa diện được gọi
là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến đa diện này
thành đa diện kia

<i><b>HĐ2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10</b></i>

<i><b>Hoạt động cuả Thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của Trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
+Giáo viên gợi ý: Phát

hiện phép dời hình nào

biến lăng trụ

ABD.A'B'D'thành lăng
trụ BCDB'C'D'

+nhận xét gì về điểm O
là giao điểm của các
đường chéo

+các nhóm làm việc
+Nhận xét :Gọi O là giao
điểm các dường chéo
A'C,AC' thì O chính là
trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'

Gọi O là giao điểm các dường chéo
A'C,AC' thì O chính là trung điểm
của các đoạn

A'C,AC',B'D,BD'

Như vậy có một phép đối xứng tâm
O biến hình lăng

trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ
BD.B'C'D'

<i><b>HĐ3 :(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện)</b></i>

<i><b>Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện</b></i>

<i><b>lại với nhau </b></i>

<i><b>Hoạt động cuả Thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của Trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
Cho h/s quan sát 3 hình

(H),(H1);(H2)

+(H) là hợp của (H1)và (H2)
+(H1)và (H2) khơng có điểm
chung trong nào

hai khối đa diện H1 và H2
khơng có chung điểm trong
nào ta nói có thể chia được
khối đa diện H thành hai khối
đa diện H1 và H2 hay có thể
lắp ghép hai khối đa diện H1

O
D'

C'
B'

A'

D
C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

và H2 với nhau để được khối
đa diện H

HĐ4 (15')

Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện
<i><b>Hoạt động cuả Thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của Trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

+Gợi ý:

-Chia khối lập phương thành
hai khối lăng trụ tam giác
-Chia mỗi khối lăng trụ tam
giác thành 3 khối tứ diện
+Giáo viên nhận xét

+Phân tích và chỉ rõ hơn
bằng ví dụ SGK

+Các nhóm thực hiện
theo gợi ý của giáo viên
+các nhóm trình bày cách
chia của nhóm mình

+Nhận xét: Một khối đa diện
bất kỳ ln có thể phân chia
thành những khối tứ diện

<b>IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:</b>

<b>Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD </b>

a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngồi của khối chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3;
4 trang 12 trong SGK

- Xem trước bài học mới “ <i><b>Khối đa diện lồi và khối đa diện đều</b></i> ”

<b>Bảng phụ1</b>
S

A

B C

D
E

A

B

C
D
E

A'
','
A
S
A
A
A'

B
'

C'

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Ngày soạn: 10/ 09/ 2009</b>
<b>Ngày dạy: </b>

Kiểm tra ngày: tháng năm
Tổ trưởng:

<b>Tiết: 03 BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN</b>

<b>I. Mục tiêu: </b>
<b>1. Về kiến thức: </b>

- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau.
<b>2. Về kỹ năng: </b>

- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình khơng phải là hình đa diện.

- Vận dụng các phép dời hình trong khơng gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện
bằng nhau.

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản.
<b>3. Về tư duy, thái độ: </b>

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài tốn.
- Học sinh học tập tích cực.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: </b>
- GV: Giáo án, bảng phụ.

- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập 1 4 trang 12 SGK.
<b>III. Phương pháp: </b>

- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
<b>IV. Tiến trình dạy học: </b>

<b>1. Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …….</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)</b>

<i><b>* Câu hỏi 1:</b></i> (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa
diện, hình nào khơng phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) khơng phải là hình đa diện?

<i><b>* Câu hỏi 2:</b></i> (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia
hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?

- HS nhận xét.

- GV nhận xét và cho điểm.
<b>3. Bài mới: </b>

(a) (b) (c)

D' _C'

C
B

A' B'

A
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>
<i><b>Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: </b></i>“Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện
bằng nhau”.

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
- GV treo bảng phụ có chứa

hình lập phương ở câu hỏi
KTBC.

- Gợi mở cho HS:

+ Ta chỉ cần chia hình lập
phương thành 6 hình tứ diện
bằng nhau.

+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các
em đã chia hình lập phương
thành hai hình lăng trụ bằng
nhau.

+ CH: Để chia được 6 hình
tứ diện bằng nhau ta cần chia
như thế nào?

- Gọi HS trả lời cách chia.
- Gọi HS nhận xét.

- Nhận xét, chỉnh sửa.

D' C'

C

B

A' B'

A

D

- Theo dõi.

- Phát hiện ra chỉ cần chia
mỗi hình lăng trụ thành ba
hình tứ diện bằng nhau.
- Suy nghĩ để tìm cách
chia hình lăng trụ

ABD.A’B’D’ thành 3 tứ
diện bằng nhau.

- Nhận xét trả lời của bạn.

<b>Bài 4/12 SGK:</b>

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’
thành 3 tứ diện BA’B’D’,
AA’BD’ và ADBD’.

Phép đối xứng qua (A’BD’)
biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ
diện AA’BD’ và phép đối xứng
qua (ABD’) biến tứ diện

AA’BD’ thành tứ diện ADBD’
nên ba tứ diện trên bằng nhau.
- Làm tương tự đối với lăng trụ
BCD.B’C’D’ ta chia được hình
lập phương thành 6 tứ diện bằng
nhau.

<b>Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: </b><i><b>“Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.</b></i>
<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Ghi bảng</b>
- Treo bảng phụ có chứa hình

lập phương ở câu hỏi 2
KTBC.

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
để tìm kết quả.

- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm.

- Thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.

<b>Bài 3/12 SGK:</b>

D' C'

C
B

A' B'

A

D

- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện
AA’BD, B’A’BC’, CBC’D,
D’C’DA’ và DA’BC’.

<b>Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: </b><i><b>“Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác </b></i>
<i><b>thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”.</b></i>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Ghi bảng</b>
- Hướng dẫn HS giải:

+ Giả sử đa diện có m
mặt. Ta c/m m là số chẵn.
+ CH: Có nhận xét gì về
số cạnh của đa diện này?
+ Nhận xét và chỉnh sửa.

- Theo dõi.

- Suy nghĩ và trả lời.

<b>Bài 1/12 SGK:</b>

Giả sử đa diện (H) có m mặt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

D' C'
C
B

A'
A

D

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

- CH: Cho ví dụ? - Suy nghĩ và trả lời. chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt.
<b>4. Củng cố: </b>

(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)

- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
<b>5. Dặn dò: </b>

- Giải các BT còn lại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Ngày soạn: 02/ 10/ 2009
Ngày dạy:

<b>Tiết 7 - 8</b> <b>BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN</b>
<b>I)Mục tiêu : </b>

<i><b>1- Về kiến thức</b></i> :

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

<i><b>2- Về kỹ năng</b></i>:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính tốn
* Phân chia khối đa diện

<i><b>3- Về tư duy và thái độ </b></i>

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic
* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

<b>II) Chuẩn bị :</b>

<i><b>1-Giáo viên</b></i> : Bảng phụ , thước kẻ , phấn màu
<i><b>2-Học sinh</b></i> : Thước kẻ , giấy

<b>III) Phương pháp</b> : Gợi mở và vấn đáp

<b>IV) Tiến trình bài học </b>

1- <i><b>Ổn định tổ chức</b></i> : Điểm danh

2- <i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i> : Nêu cơng thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối
hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)

<i><b>3- Bài mới </b></i>
<b>Hoạt động 1 :</b>

<b>Bài tập 1 /25</b>(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

<b>Tiết 7</b>

<i><b>Hoạt động của giáo viên </b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i> <i> Ghi bảng </i>
H1: Nêu công thức tính

thể tích của khối tứ
diện ?

H2: Xác định chân
đường cao của tứ diện ?
* Chỉnh sửa và hoàn
thiện lời giải

* Trả lời các câu hỏi
của giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải

A

B

D
H

C

 Hạ đường cao AH

 V

ABCD = ₃

1

SBCD.AH

 Vì ABCD là tứ diện

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

 H là trọng tâm BCD

 Do đó BH =

3
3
<i>a</i>

 AH2 = a2 – BH2 =

3
2

a2

 V

ABCD = a3.

12

2

<b>Hoạt động2: </b>

<b>Bài tập 3/25</b>(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó
và thể tích của khối tứ diện

<i> Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh</i> <i> Ghi bảng</i>
Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp
H1: Dựa vào hình vẽ các
em cho biết khối hộp đã
được chia thành bao
nhiêu khối tứ diện , hãy
kể tên các khối tứ diện đó
?

H2: Có thể tính tỉ số
1

<i>V</i>
<i>V</i>

?

H3: Có thể tính Vtheo V1

được khơng ?

H4: Có nhận xét gì về thể
tích của các khối tứ diện
D’ADC , B’ABC,

AA’B’D’,CB’C’D’

*Trả lời câu hỏi của GV

* Suy luận

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

* Suy luận

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’
= VCB’C’D’ = ₆

1

V
* Dẫn đến :
V = 3V1

D C
A B
C’

D’

A’
Gọi V1 = VACB’D’

B’

V là thể tích hình hộp
S là diện tích ABCD
h là chiều cao

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’
= VCB’C’D’=

<i>V</i>
<i>h</i>
<i>S</i>

6
1
2
.

3
1



nên :

<i>V</i>
<i>V</i>
<i>V</i>
<i>V</i>

3
1
6
4

1  

V ậy : 3

1


<i>V</i>
<i>V</i>

<b>Tiết 8</b>

<b>Hoạt động 3</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Hoạt đơng4</b>:

<i><b>Hoạt động của giáo viên</b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i> <i> Ghi bảng</i>
H1: Xác định mp qua C

vng góc với BD
H2: CM : <i>BD</i>(<i>CEF</i>)

H3: Tính VDCEF bằng

cách nào?

* Dựa vào kết quả bài tập
5 hoặc tính trực tiếp
H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ
số nào?

H5: dựa vào yếu tố nào
để tính được các tỉ số

DB
DF
&
DA
DE

H5: Tính thể tích của

khối tứ diện DCBA

* GV sửa và hồn chỉnh
lời giải

* Hướng dẫn học sinh
tính VCDEF trực tiếp

( không sử dụng bài tập
5)

* Trả lời câu hỏi GV
* xác định mp cần dựng
là (CEF)

* vận dụng kết quả bài
tập 5

* Tính tỉ số :

<i>DCAB</i>
<i>CDEF</i>

<i>V</i>
<i>V</i>

* học sinh trả lời các
câu hỏi và lên bảng tính
các tỉ số

* học sinh tính VDCBA

D
F
E

B C
A

Dựng <i>CF</i> <i>BD</i> (1)

dựng <i>CE</i> <i>AD</i>

ta có :











<i>CA</i>

<i>BA</i>

<i>CD</i>

<i>BA</i>

<i>CE</i>
<i>BA</i>
<i>ADC</i>

<i>BA</i>  

 ( ) (2)

Từ (1) và (2)  (<i>CFE</i>)<i>BD</i>

DB
DF
.
DA
DE
DB
DF
.
DA
DE
.
DC
DC
V
V
DCAB
CDEF



* ADC vng cân tại C có
AD

CE  E là trung điểm

của AD  _DADE ₂1 (3)

3
a
a
a
a
DC
AC
AB
DC
BC
DB
2
2
2
2
2
2
2
2
2











* CDBvuông tại C có
BD
CF
3
1
a
3
a
DB
DC
DB
DF
DC
DB
.
DF
2
2
2
2
2







(4)
Từ (3) và (4)

6
1
DB
DF
.
DA
DE


*
6
a
S
.
DC
3
1
V
3
ABC

DCBA  

* V ₃₆a

6

1
V
V 3
CDEF
DCAB

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>
<b>Bài tập 6/26</b>(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a
trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện
ABCD có thể tích khơng đổi

<i><b> Hoạt động của giáo viên </b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh </b></i> <i><b> Ghi bảng</b></i>
* Gợi ý:

Tạo sự liên quan của
giả thiết bằng cách
dựng hình bình hành
BDCE trong mp
(BCD)

H1: Có nhận xét gì về
VABCD và VABED?

H2: Xác định góc giữa
hai đường d và d’

* <b>Chú ý</b> GV giải thích












^
ABE

sin( )sin

H3: Xác định chiều cao
của khối tứ diện CABE
* Chỉnh sửa và hoàn
thiện bài giải của HS

* Trả lời các câu hỏi của
GV đặt ra:

+ Suy diễn để dẫn đến
VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng và
giải

A d

B D

E C
d’

* Gọi h là khoảng cách của
hai đường thẳng chéo nhau d
và d’

* _{là góc giữa d và d’}



 _{khơng đổi}

* Trong (BCD) dựng hình
bình hành BDCE
* VABCD=VABEC

* Vì d’//BE

_

_,d(

^

_)'d

_

₍

_AB

_,

_BE

₎

Và h là khoảng cách từ
d’đến mp(ABE)  _{h không}

đổi

* S .h

3
1
V_ABEC  _ABE

=

h
.
sin
.
BE
.
AB
2
1
.
3
1



 abhsin

6
1

* VABCD abhsin

6
1

Không đổi

<b>Hoạt động 5</b>: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác )
(5’)

<b>V) Củng cố tồn bài</b> (5’)

+ Nắm vững các cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài
tốn đơn giản hơn

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>
<b>Bài1:</b> Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A , AC = b
, góc ACB = 60o_{. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30}o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
2) Tính thể tích của khối lăng trụ

<b>Bài2</b>: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai
khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước

<i>---</i><i></i>

---Ngày soạn: 16/ 10/ 2009
Ngày dạy:

<b>Tiết 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<i><b> I. Mục tiêu:</b></i>

1. <i><b>Kiến thức</b></i> : Học sinh phải nắm được:

 Khái niệm về đa diện và khối đa diện
 Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
 Đa diện đều và các loại đa diện.

 Khái niệm về thể tích khối đa diện.

 Các cơng thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.

<i><b>2. Kỹ năng: Học sinh</b></i>

 Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.

 Hiểu và nhớ được các cơng thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối

chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài tốn về thể tích khối đa diện.
<i><b>3. Tư duy thái độ:</b></i>

 Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
 Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải tốn

<i><b>II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:</b></i>

1. <i><b>Giáo viên</b></i>:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 )
2. <i><b>Học sinh</b></i>: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

<i><b>III. Phương pháp: </b></i>

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
<i><b>IV. Tiến trình bài học:</b></i>

1. <i><b>Ổn định tổ chức lớp</b></i>: Sĩ số, tác phong.

2. <i><b>Kiểm tra bài cũ:</b></i> HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời
giải )

HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời
giải )

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

O

E
F

C'
C
D

A

D'
B

B'

A'

<i><b>3. Bài mới:</b></i>
<b>HOẠT ĐỘNG 1:</b>

<i><b>Hoạt động của giáo viên</b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
Bài6 (sgk/26)

Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi
kiểm tra hình vẽ một số hs g/v
giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ

<b>H</b>
<b>I</b>
<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>
<b>S</b>

<b>D</b>

H1: Xác định góc 60o. Xác

định vị trí D.Nêu hướng
giải bài toán

a/.<i>_SAH</i> _{= 60}o_.

.D là chân đ/cao kẻ từ B và

C .của tg SAB và SAC
.SA = 2AH = 2 3

3
<i>a</i>

.AD = 1

2AI =
3
4
<i>a</i>

.

3
5
4
1

D 2 3 8

3
<i>a</i>
<i>SA</i>

<i>S</i>   <i>a</i> 

b/ VSDBC =

5

8VSABC =

3

5 3
96 <i>a</i>

<b>O</b>

<b>A</b>

<b>C</b>

<b>B</b>
<b>A'</b>

<b>C</b>
<b>B'</b>

' ' ' ' ' '

<i>OABC</i>
<i>OA B C</i>

<i>V</i> <i>OA OA OC</i>

<i>V</i> <i>OA OB OC</i>

<b>HOẠT ĐỘNG 2:</b>

<i><b>Hoạt động của giáo viên</b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
Bài 10(sgk/27)

E

F
J

K
I

C
A

A'

C'
B'

B

a/ Nhận xét về tứ diện
A’B’BC

suy ra hướng giải quyết .
Chọn đỉnh, đáy hoặc thông

a/ Cách 1:

VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ,
h)

VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt )
VA’B’BC =

1

3VLT =

3

3
4
<i>a</i>

b/ CI = 3

2

<i>a</i> _{, IJ=} 3
6
<i>a</i> _.

KJ = 13

12
<i>a</i>

SKJC =

2

3SKIC =

2 ₃

6
<i>a</i>

d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ)
= 2<i>SKJC</i>

<i>KJ</i> =

2 13
13
<i>a</i>

SA’B’EF =

2

5 13
12 3

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

qua V của ltrụ.

b/ Nêu cách xác định E, F và
hướng giải quyết bài toán

VC.A’B’EF =

3

5
18 3

<i>a</i>

<b>HOẠT ĐỘNG 3:</b>

<i><b>Hoạt động của giáo viên</b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
Bài 12(sgk/27)

a/

N

M C'

C

D
A

A'

D'
B'

B

Xác định đỉnh của td ADMN.
b/

.Dựng thiết diện

.Nêu hướng phân chia khối đa
diện để tính thể tích

I
F

K

E

N

M C'

C

D

A

A'

B

B'

D'

a/ SAMN =

2

2
<i>a</i>

VADMN = VM.AND =

3

6
<i>a</i>

b/

Chia khối đa diện cần tính V
thành các khối đdiện : DBNF,
D.AA’MFB, D.A’ME

* Tính VDBNF

' 1
3
<i>KB</i>

<i>KI</i>  => BF =
2
3<i>a</i>

SBFN =

2

6
<i>a</i>

=>VDBNF =

3

18
<i>a</i>

Tính VD.ABFMA’
SABFMA’ = 2

11
12<i>a</i>

VD.ABFMA’ = 3

11
36<i>a</i>

* Tính VD.A’ME
SA’ME =

2

16
<i>a</i>

VD.A’ME =

3

48
<i>a</i>

V(H) =

3

18
<i>a</i>

+ 11 3

36<i>a</i> +

3

48
<i>a</i>

=

3

55
144<i>a</i>

V(H’) = (1 -

55
144)a

3₌ 89 3

144<i>a</i>

( )
( ')

55
89

<i>H</i>

<i>H</i>

<i>V</i>

<i>V</i> 

4. Củng cố tồn bài:

<b>H1</b>: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều

cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )

<b>H2</b>: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Các công thức vận dụng: + S = </b> <i>p p a p b p c</i>(  )(  )(  ), ( S = 6 6<i>a</i>2)

<b>+ S = p.r => r = </b>2 6

3 <i>a</i>, h = 2 2<i>a</i>, VS.ABC =

3

8 3<i>a</i> .
<b>Bài 8: Kỹ năng chính: </b>

' ' ' ' ' '

<i>OABC</i>

<i>OA B C</i>

<i>V</i> <i>OA OA OC</i>

<i>V</i> <i>OA OB OC</i> (

2

2 2

'

<i>SB</i> <i>c</i>

<i>SB</i> <i>a</i> <i>c</i> ,

2

2 2

'

<i>SD</i> <i>c</i>

<i>SD</i> <i>b</i> <i>c</i> ,

2

2 2 2

'

<i>SC</i> <i>c</i>

<i>SC</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> ,

5 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

1 ( 2 )

6 ( )( )( )

<i>abc a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>V</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>c b</i> <i>c</i>

 



   

<b>Bài 9: AEMF có AM</b>EF => SAEMF =

1

2AM.EF =

2 ₃

3
<i>a</i>

. H = SM = 2

2
<i>a</i>

, V = 3 6

18
<i>a</i>

V. Phụ lục:

1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất cả các hình vẽ có sử dụng trong tiết dạy

<i>---</i><i></i>

---Ngày soạn: 23/ 10/ 2009

Ngày dạy:

<b>Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<b>I.</b> <b>Mục tiêu</b>

<i><b> 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : </b></i>

<i> + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa</i>
<i>diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.</i>

<i> + Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.</i>
<i> + Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của </i>
<i>khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.</i>

<i><b> 2. Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện </b></i>
<i>và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.</i>
<i> + Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa </i>
<i>diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.</i>

<i> + Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của </i>
<i>khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.</i>

<i><b>3. Về tư duy- thái độ: : Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic </b></i>
<i>và hệ thống. </i>

<i><b> Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.</b></i>
<i><b>II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:</b></i>

<i><b>1. Giáo viên</b></i>:Giáo án, bảng phụ

<i><b>2. Học sinh</b></i>: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

<b>III. PHƯƠNG PHÁP, </b>

<b> </b><i>Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề</i>

<b>IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<i><b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b></i> <i><b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b></i> <i><b>NỘI DUNG</b></i>

GV gợi ý cho HS trình bày
Gọi B là diện tích đáy, h là chiều
cao: Vl.trụ =?, Vh.chóp =?

.
.

<i>l tru</i>
<i>h chop</i>

<i>V</i>

<i>V</i> =?

-u cầu HS vẽ hình

-Kẻ OH (ABC) => OHBC (1)

OA OB

OAOC

=> OA (OBC) =>OABC (2)

Từ (1) và (2) =>BC(AOH)=>BC

AD

=> H nằm trên đường cao AD.
Tương tự, ta chứng minh được H là
trực tâm của tam giác ABC. Ta
cũng có: OH  (ABC)=> OH

AD

Tam giác AOD vuông tại O và OH
là đường cao thuộc cạnh huyềnAD

cho ta: 2 2 2

1 1 1

<i>OH</i> <i>OA</i> <i>OD</i> (3)

BC (AOD) => BCOD. Trong

tam giác vuông BOC, OD là đường
cao thuộc cạnh huyền BC cho ta:

2 2 2

1 1 1

<i>OD</i> <i>OB</i> <i>OC</i> (4)

Từ (3) và (4) ta được:

2 2 2 2

1 1 1 1

<i>OH</i> <i>OA</i> <i>OB</i> <i>OC</i> =>

2 2 2 2

1 1 1 1

<i>OH</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> =>

2 2 2 2 2 2

<i>abc</i>
<i>OH</i>

<i>a b</i> <i>b c</i> <i>a c</i>



 

Gợi ý cho HS lên làm

HS: lên bảng trình bày

Vl.trụ = B.h, Vh.chóp

=1/3B.h

.
.

<i>l tru</i>
<i>h chop</i>

<i>V</i>

<i>V</i> = 3

Hs suy nghĩ làm bài

<b>Bài 1 :</b>Cho hình lăng trụ
và hình chóp có diện tích
đáy và chiều cao bằng
nhau. Tính tỉ số thể tích
của chúng

<b>Bài 2:</b> Cho hình chóp
tam giác O.ABC có ba
cạnh OA, OB, OC đơi
một vng góc với nhau
và OA = a, OB = b, OC
= c. Hãy tính đường cao
OH của hình chóp

<b>Bài 3:</b> Cho hình chóp
tam giác đều S.ABC có
cạnh AB = a. Các cạnh
bên SA, Sb, SC tạo với
đáy một góc bằng 600_.

Gọi D là giao điểm của
SA với mặt phẳng qua
BC và vung góc với
SA.

a/ Tính tỉ số thể tích của
hai khối S. DBC và
S.ABC

b/ Tính thể tích khối
chóp S.DBC

<b>Bài 4: </b>Cho hình chóp
A

O

B

D
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Gợi ý cho HS làm

Hs suy nghĩ làm bài

tam giác S.ABC có AB =
5a, BC = 6a, CA = 7a.
Các mặt bên SAB, SBC,
SCA tạo với đáy một góc
600_{. Tính thể tích khối}

chóp đó

<b>Củng cố: ( 2’)</b> Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

<b>Bài tập: </b>Bài tập còn lại sgk

<i>---</i><i></i>
---Ngày soạn: 7 / 11/ 2009 Kiểm tra ngày .../.11 / 2009

Ngày dạy: Tổ trưởng:

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG I:</b>
<b> </b>

<b>Mơn</b> : HÌNH HỌC 12 Ban cơ bản
Thời gian : 45’

<b>I/Mục đich :</b> Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh ,đồng thời qua đó
rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp.

<b> II/Mục tiêu</b> : Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng
của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp.

<b>III/Ma trận đề kiểm tra :</b>

Mức
độ
Chủ
đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

TN TL TN TL TN TL

K/n
Khối
đa
diện

1

0.4

1

0.4

2

0.8
Khối

Đa
diện

2

0.8

2

0.8

2

0.8

6

2.4
Thể

Tích
KĐD

1

2

1

0.4

1

2

1

0.4

1

2

5

6.8
Tổng

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

1.2

2

1.6

2

1.2

2

10.
<b>IV/ Đề :</b>

<b>A/ Phần trăc nghiệm</b> : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu)
Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :

A/ Hai mặt B/ Ba mặt C/ Bốn mặt D/ Năm mặt

Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :

A/ 4 B/ 6 C/8 D/ 10

Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ?
A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B/ Khối hộp là khối đa diện lồi

C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi

Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số
cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?

A/ 2M = 3C B/ 3M = 2C C/ 3M = 5C D/ C = 2M

Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:

A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4}

Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h .Khi
đó thể tích hình chóp là :

A/3 3₍ 2 2₎

4 <i>b</i>  <i>h h</i> B/

2 2

3 3

( )

12 <i>b</i>  <i>h h</i> C/

2 2

3 3

( )

4 <i>b</i>  <i>h b</i> D/

2 2

3 3

( )

8 <i>b</i>  <i>h h</i>

Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối
tứ diện AA’B’O là :

A/ 3

8

<i>a</i> _B/ 3

12

<i>a</i> _C/ 3

9

<i>a</i> _D/ 3 ₂

3
<i>a</i>

Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là :

A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9

Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có <i>SA</i><i>SB SB</i>, <i>SC SC</i>, <i>SA</i> Và SA = a
SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng :

A/ 1

3<i>abc</i> B/
1

6<i>abc</i> C/

1

9<i>abc</i> D/

2
3<i>abc</i>

Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD
tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :

A/ 1

2 B/

1

3 C/

1

4 D/

1
6

<b> B/ TỰ LUẬN</b> :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h
và vng góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .

a/ Xác định chân đường vng góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).
b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>V/ ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :</b>

A/ Trắc nghiệm : ( 4 đ )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C B C A B D B B

<b>B/ Tự luận </b>: ( 6 đ )

( 0 . 5 )

j
I
H

M

A C

B
S

a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC . (0.5đ )

Trong tam giác SAM từ H dựng HI vng góc SM . (0.5đ )
Chứng minh HI vng góc mặt phẳng ( SBC ) . (0.5đ)
b/ Chỉ ra : <i>SM</i> <i>BC</i> ( 0.5đ )
Chứng minh : <i>CI</i> <i>SB</i> ( 0.5đ )
c/ V = 1

3B h (0.5đ )

B = dt (<i>SBC</i> ) =

2 2

4 3

4

<i>a</i> <i>h</i>  <i>a</i> _{( 1đ )}

IH = 2 2 ₂ ₂

3

3 4 3 ₃₍₄ _{3 )}

<i>ah</i> <i>ah</i>

<i>h</i>  <i>a</i>  <i>_h</i> _ <i>_a</i> (1đ )

V = 2 3

36

<i>a h</i> _(0.5đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<i><b>---Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Ngày soạn: 14 / 11/ 2009 Kiểm tra ngày .../.11 / 2009

Ngày dạy: Tổ trưởng:

<b>Tiết 12 - 14</b>

§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY

<b>I.</b> <b>Mục tiêu: </b>

<i><b>+ Về kiến thức:</b></i>

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục
- Hiểu được mặt nón trịn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón

-Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón trịn xoay,nắm vững cơng thức
tính tốn diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ .
Biết tính diện tích xung quanh và thể tích .

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính
chất c

<i><b>+ Về kỹ năng:</b></i>

-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích tồn phần,thể tích .

-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục
<i><b>+ Về tư duy và thái độ:</b></i>

-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

<b>II.</b> <b>Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập

<i><b>+ Học sinh:</b></i> SGK,thước ,campa

<b>III.</b> <b>Phương pháp:</b>

-Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng

<b>IV.</b> <b>Tiến trình bài học:</b>

<i>1. Ổn định tổ chức:</i>
<i>2. Kiểm tra bài cũ:</i>
<i>3. Bài mới:</i>

<b>Tiết 12</b>

Hoạt động 1:

<i><b>Hoạt động giáo viên</b></i> <i><b>Hoạt động học sinh</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

+ Giới thiệu một số
vật thể : Ly,bình hoa
,chén ,…gọi là các vật
thể tròn xoay

+ Treo bảng phụ ,hình
vẽ

-Trên mp(P) chovà (

)
M( ₎

H1: Quay M quanh 

một góc 3600_được

đường gì?

-Quan sát mặt ngồi
của các vật thể

-học sinh suy nghỉ
trả lời.

I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay
(SGK)

Hình vẽ 2.2

(P





</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

-Quay (P) quanh trục

 thì đường ( ) có

quay quanh ?

- Vậy khi măt phẳng
(P) quay quanh trục thì
đường (_{) quay tạo}
thành một mặt tròn
xoay

-Cho học sinh nêu một
số ví dụ

HS cho ví dụ vật thể
có mặt ngồi là mặt
trịn xoay

+ (_{) đường sinh}
+  trục

Hoạt động 2
Trong mp(P) cho

<i>d</i>  <i>O</i>và tạo một

góc ₀0 ₉₀0



 

( Treo bảng phụ )

Cho (P) quay quanh 

thì d có tạo ra mặt trịn
xoay khơng? mặt trịn
xoay đó giống hình vật
thể nao?

Hình thành khái niệm

II/ Mặt nón trịn xoay
1/ Định nghĩa (SGK)
- Vẽ hình:

-Đỉnh O
Trục 

d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2
Hoạt động 3

HĐTP 1
- Vẽ hình 2.4

+ Chọn OI làm trục
,quay OIM quanh

trục OI

H: Nhận xét gì khi
quay cạnh IM và OM
quanh trục ?

+Chính xác kiến thức.
Hình nón gồm mấy
phần?

+ Có thể phát biểu
khái niệm hình nón
trịn xoay theo cách
khác

HĐTP2

-GV đưa ra mơ hình
khối nón trịn xoay
cho hs nhận xét và

Học sinh suy nghĩ trả
lời

+ Quay quanh M :
Được đường tròn
( hoặt hình trịn )
+ Quay OM được
mặt nón

Hình thành khái niệm
+ Hình gồm hai phần
+HS nghe

2 / Hình nón trịn xoay và khối

nón trịn xoay

a/ Hình nón trịn xoay
Vẽ hình:

+ Khi quay  vng OIM

quanh cạnh OI một góc 3600

,đường gấp khúc IMOsinh ra
hình nón trịn xoay hay hình
nón

O: đỉnh

OI: Đường cao

OM: Độ dài đường sinh
-Mặt xung quanh (sinh bởi
OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM)
b/ Khối nón trịn xoay (SGK)
Hình vẽ



O

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

hình thành khái niệm

+ nêu điểm trong
,điểm ngoài

+ củng cố khái niệm :
Phân biệt mặt nón
,hình nón , khối nón .
+Gọi H là trung điểm
OI thì H thuộc khối
nón hay mặt nón hay
hình nón ?

-Trung điểm K của
OM thuộc ?

-Trung điểm IN
thuộc ?

Học sinh trả lời

Hoạt động 4

Cho hình nón ; trên
đường tròn đáy lấy đa
giác đều A1A2…An, nối

các đường sinh OA1,…

OAn( Hình 2.5 SGK)
 _{Khái niệm hình}

chóp nội tiếp hình nón

 Diện tích xung

quanh của hình chóp
đều được xác định
như thế nào ?

GV thuyết trình 

khái niệm diện tích
xung quanh hình nón
Nêu cách tính diện
tích xung quanh của
hình chóp đều có cạnh
bên l.

+ Khi n dần tới vơ
cùng thì giới hạn của d
là?

Giới hạn của chu vi
đáy?

 _{Hình thành cơng}

thức tính diện tích
xung quanh .

H: Có thể tính diện

tích tồn phần được
khơng ?

HS chú ý nghe giảng

HS nêu S=

1 1

2<i>dan</i>2<i>dCv</i>( Cv Chu

vi đáy )

S=

1₂

lC

chu vi đường tròn

=

1₂

l

2<i>r</i>

=

<i>rl</i>

Học sinh trả lời
HS nhận biết diện
tích xung quanh
chính là diện tích
hình quạt.

HS lên bảng giải.

3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Cơng thức tính diện tích
xung quanh

Hình vẽ:

Cho hình nón đỉnh O đường
sinh l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có cơng thức :
Sxq=<i>rl</i>

Stp=Sxq+Sđáy

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

+ Hướng dẫn học sinh
tính diện tích xung
quanh bằng cách khác
( Trãi phẳng mặt xung
quanh )

+Gọi học sinh giải
Củng cố tiết 1

sinh l=5 ,đường kinh bằng 8
.Tính diện tích xung quanh của
hình nón.

<b>Tiết 13</b>

HOẠT ĐƠNG 1
Nêu ĐN:

+ Cho học sinh nêu thể

tích khối chóp đều n
cạnh

+ Khi n tăng lên vơ
cùng tìm giới hạn diện
tích đa giác đáy ?

 Công thức

HS Chú ý nghe và
ghi bài

V=1

3Sđáy.h

HS tìm diện tích hình
trịn đáy

_V=1

3

2

<i>r h</i>


4/ Thể tích khối nón
a/ Định nghĩa(SGK)

b/Cơng thức tính thể tích khối
nón trịn xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán
kính đường trịn đáy r thì thể
tích khối nón là:

V=1

3

2

<i>r h</i>

GV treo hình vẽ 2.7

+ Cho HS tìm r,l thay
vào cơng thức diện
tích xung quanh ,diện
tích tồn phần .

c/ Cắt hình nón bởi
mặt phẳng qua trục ta
được một thiết diện .
Thiết diện là hình gì?
Tính diện tích thiết
diện đó .

+ Nêu cách xác định
thiết diện

HS lên bảng giải

HS lên bảng tính thể
tích

Hs xác định thiết diện
là tam giác đều và sử
dụng cơng thức để
tính diện tích thiết
diện.

5/ Ví dụ :Trong khơng gian
cho tam giác OIM vng tại
I,góc <i>_I</i>_OM₌₃₀0_{và cạnh}

IM=a.Khi quay tam giác IOM
quanh cạnh OI thì đường gấp
khúc OMI tạo thành một hình
nón trịn xoay .

a/ tính diện tích xung quanh và
diện tích tồn phần.

ĐS: Sxq=2<i>a</i>2

Stp=3<i>a</i>2

b/ Tính thể tích khối nón.
ĐS: V= 3 3

3
<i>a</i>


c/ ĐS :S= 3

4 OM

2₌<i>_a</i>2 ₃

HOẠT ĐỘNG 2

HĐTP1: Quay lại hình
2.2

Ta thay đường  bởi

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

đường thẳng d song
song

+ Khi quay mp (P)
đường d sinh ra một
mặt tròn xoay gọi là
mặt trụ tròn xoay
( Hay mặt trụ)

+ Cho học sinh lấy ví
dụ về các vật thể liên
quan đến mặt trụ tròn
xoay

+ Mặt ngoài viên
phấn

+ Mặt ngoài ống tiếp
điện

+ l là đường sinh
+ r là bán kính mặt trụ
HĐTP 2

Trên cơ sở xây dựng
các khái niện hình nón
trịn xoay và khối nón
trịn xoay cho hs làm
tương tự để dẫn đến
khái niệm hình trụ và
khối trụ

+ Cho hai đồ vật viên
phấn và vỏ bọc lon sữa
so sánh sự khác nhau
cơ bản của hai vật thể
trên.

HĐTP3

+Phân biệt mặt
trụ,hình trụ ,khối trụ
Gọi hs cho các ví dụ
để phân biệt mặt trụ và
hình trụ ; hình trụ và
khối trụ

Củng cố tiết 2

Hs thảo luận nhóm và
trình bày khái niệm
+HS trả lời

- Viên phấn có hình
dạng là khối trụ
-Vỏ hộp sửa có hình
dạng là hình trụ
HS suy nghỉ trả lời

Học sinh cho ví dụ

2/ Hình trụ trịn xoay và khối
trụ trịn xoay

a/ Hình trụ trịn xoay
Hình vẽ 2.9

Mặt đáy:

Mặt xung quanh :
Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)

HOẠT ĐỘNG 1
+ Cho học sinh thảo
luận nhóm để nêu các
khái niệm về lăng trụ
nội tiếp hình trụ

+ Cơng thức tính diện

HS trả lời ( nêu nội
dung SGK)

Trình bày cơng thức
và tính diện tích xung

3/ Diện tích xung quanh của
hình trụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

tích xung quanh hình
lăng trụ n cạnh

H: Khi n tăng vơ cùng
tìm giới hạn chu vi

đáy _{hình thành}

cơng thức

Gọi HS phát biểu cơng
thức bằng lời

quanh hình lưng trụ
HS nêu đáp số

Sxq=2<i>rl</i>

Stp=Sxq+2Sđáy

Ví dụ áp dụng :

Cho hình trụ có đường sinh
l=15,và mặt đáy có đường kính
10. Tính diện tích xung quanh
và diện tích tồn phần

Cắt hình trụ theo một
đường sinh ( Bảng phụ
hình 2.11)

+ Cho học sinh nhận
xét diện tích xung
quanh của hình trụ là
diện tích phần nào

HS trả lời diện tích
hình chữ nhật có các
kích thước là 2<i>r l</i>,

 cơng thức tính

diện tích

Chú ý : Có thể tính bằng cách
khác

HOẠT ĐỘNG 2
+ Nhắc lại cơng thức
tính thể tích hình lăng
trụ đều n cạnh

H: Khi n tăng lên vơ
cùng thì giới hạn diện
tích đa giác đáy ?
Chiều cao lăng trụ có
thay đổi không ?

 Công thức

V=B.h

B diện tích đa giác
đáy

h Chiều cao

4/ Thể tích khối trụ trịn xoay
a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Hình trụ có đường sinh là
l ,bán kính đáy r có thể tích
law:

V=Bh
Với B= 2

<i>r</i>

 ,h=l

Hay V= 2

<i>r</i>

 l

Hoạt động 3
Vẽ hình 2.12
Phát phiếu học
tập( Nội dung trong
câu c/)

c/Qua trung điểm DH
dựng mặt phẳng (P)
vng góc với DH .

Học sinh lên bảng
giải

Học sinh hoạt động
nhóm

5/Ví dụ (SGK)
l

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Xác định thiết diện
,tính diện tích thiết
diện

V/ Củng cố 4’

- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại cơng thức tính tốn

-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

-<i>---</i><i></i>

---Ngày soạn: 27/ 11/ 2009 Kiểm tra ngày .../.../ 2009

Ngày dạy: Tổ trưởng:

<b>Tiết 14 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.</b>
<b>I. MỤC TIÊU: </b>

<b>1. Về kiến thức</b>: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:

- Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục.

- Mặt nón, hình nón, khối nón; cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần của
hình nón; cơng thức tính thể tích khối nón.

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; cơng thức tính diện tích xung quanh và tồn phần của
hình trụ và thể tích của khối trụ.

<b>2. Về kĩ năng:</b> Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:
- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.

- Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho
trước.

<b>3. Về tư duy, thái độ:</b>

- Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa.
- Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>
<b>1. Giáo viên</b>: Giáo án, phiếu học tập.

<b>2. Học sinh:</b> Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP:</b>

Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thơng qua hoạt động giáo viên, học sinh và
nhóm học sinh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

1/ Ổn định lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ.

- Nêu các cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và cơng thức
tính thể tích của khối nón, khối trụ.

- Áp dụng: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a 3. Khi
quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ trịn xoay. Tính Sxq

của hình trụ và thể tích V của khối trụ.

 Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)
 Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm.

A
B

D
C

 Học sinh giải:

Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a 3.

 Sxq = 2 Rl = 2 .a.a 3= 2 a2 ₃_{(đvdt) ( l=h=a} ₃_{): 3 điểm.}

V =  _R2 _{h =}_ _a2_.a ₃₌_ _a3 ₃_{(đvdt): 3 điểm.}

3/ Nội dung:

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>HĐ của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

Hoạt động 1: Giải bài
tập 1.

- GV chủ động vẽ hình.
- Tóm tắt đề.

- GV hỏi:

Cơng thức tính diện

tích và thể tích của hình
nón.

Nêu các thơng tin về

hình nón đã cho.

Cách xác định thiết

diện (C): Thiết diện (C)
là hình gì?

Tính S(<i>C</i>) : Cần tìm
gì? (Bán kính)

Tính V(<i>C</i>) .

Định lượng V(<i>C</i>)
(Giáo viên gợi ý một số
cách thường gặp).

- Học sinh theo dõi
và nghiên cứu tìm
lời giải.

- Học sinh:

Nêu cơng thức.
Tìm: Bán kính

đáy, chiều cao, độ
dài đường sinh.

Quan sát thiết

diện. Kết luận (C) là
đường trịn tâm O',
bán kính r'= O'A'.

Sử dụng bất

đẳng thức Côsi cho

3 số dương 2x, 2a-x
và 2a-x.

Bài 1: Cho một hình nón trịn xoay
đỉnh S và đáy là hình trịn (O;r). Biết
r=a; chiều cao SO=2a (a>0).

a. Tính diện tích tồn phần của hình
nón và thể tích của khối nón.

b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao
cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích
của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với
măt phẳng đi qua O' và vng góc với
SO.

c. Định x để thể tích của khối nón
đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.

Hướng dẫn:
a. Hình nón có:
- Bán kính đáy: r=a.
- Chiều cao: h=SO=2a.

- Độ dài đường sinh: l=SA=

2
2 <i>_OS</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

A’ O’ B’

A O A’
Sxq =  rl =  a2 5.

Sđ =  r2 =  a2 .

 _Stp = Sxq+Sđ =  (1+ 5)a2 _(đvdt)

V = 1₃  _r2 _{h =}

3
2

 _a3_(đvdt)

b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình
trịn tâm O' bán kính r'=O'A'=

2
1

(2a-x).

Vậy diện tích thiết diện là:
S(<i>C</i>) =  r'2 =

4



(2a-x)2

c. Gọi V(<i>C</i>) là thể tích của hình nón
đỉnh O và đáy là hình trịn C(O';r')

 _V(<i>C</i>) =

3
1

OO’. S(<i>C</i>)=

12



.x(2a-x)

2

Ta có:
V(<i>C</i>)=

24



.2x(2a-x)2 _

24



.
3

3

)
2
(
)
2
(
2








 <i>x</i> <i>a</i> <i>x</i>  <i>a</i> <i>x</i>

Hay V(<i>C</i>) 

81
.
8 <i>_a</i>3



Dấu “=” xảy ra 2x=2a-x x=

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Vậy x=2₃<i>a</i> thì V(<i>C</i>) đạt GTLN và
Max V(<i>C</i>) =

81
.
8 <i>_a</i>3



Hoạt động 2: Phát phiếu
học tập 1.

- GV: Chuẩn bị sẵn
phiếu học tập 1 trên
giấy (photo từ 15 20
bản tùy theo số lượng
học sinh).

- Chia học sinh thành
các nhóm: Mỗi dãy bàn
là 1 nhóm (Từ 4 6 học
sinh).

- Học sinh làm xong,
GV thu và cử nhóm
trưởng của 2 3 trình
bày trước lớp.

- GV: Sửa chữa và
hoàn thiện.

Hoạt động 3: Hướng
dẫn bài tập 2.

- Tóm tắt đề.
- Yêu cầu:

1 học sinh lên bảng

vẽ hình.

1 học sinh lên bảng

giải câu 1.

1 học sinh lên bảng

giải câu 2.

- Nêu các yếu tố liên
quan về hình trụ và hình
nón đã cho.

- Tính S1, S2 . Lập tỷ
số.

- Tính V1, V2. Lập tỷ
số.

- GV: Chỉnh sửa, hồn
thiện và lưu ý bài giải
của học sinh.

Hoạt động 4: Phiếu học
tập 2.

GV: Tổ chức thực
hiện phiếu học tập 2
giống như phiếu học tập

Học sinh:

- Chia nhóm theo
sự hướng dẫn của
GV.

- Thực hiện theo
nhóm.

- Nhóm trưởng
trình bày.

- Theo dõi chỉnh
sửa.

Học sinh:
- Vẽ hình.

- Theo dõi, suy
nghĩ.

- Trả lời các câu
hỏi của GV.

- Lên bảng trình
bày lời giải.

Học sinh:

- Nhận phiếu học
tập 2 theo nhóm.
- Thảo lụân.

- Cử nhóm trưởng
trình bày.

Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện
qua trục của một hình nón trịn xoay

là một tam giác vuông cân có diện
tích bằng 2a2 _{(đvdt). Khi đó, thể tích}

của khối nón này là:
A.

3
.
2 <i>_a</i>3

 _B.

3
.
2 <i>_a</i>2



C.

3
.
2

4 <i>_a</i>3

 _D.
3

.

2

2 <i>_a</i>3



Đáp án: D.

Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK Hình
học 12 chuẩn)

Một hình trụ có 2 đáy là hai hình trịn
(O;r) và (O';r'). Khoảng cách giữa hai
đáy là OO'=r 3. Một hình nón có
đỉnh O' và đáy là hình trịn (O;r).
1. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích
xung quanh của hình trụ và hình nón
trên. Tính
2
1
<i>S</i>
<i>S</i>
.

2. Mặt xung quanh của hình nón chia
khối trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể
tích của hai phần đó.

Hướng dẫn:
1. Hình trụ có:

- Bán kính đáy r.
- Chiều cao OO'=r 3.

 S1 = 2 .r.r 3 = 2 3  r2

Gọi O'M là một đường sinh của hình
nón.

 _O'M= <i>_OO</i>_'2 <i>_OM</i>2

 = 3<i>r</i>2<i>r</i>2 =2r
Hình nón có:

- Bán kính đáy: r.
- Chiều cao: OO'=r 3.
- Đường sinh: l=O’M=2r.

 _S2= .r.2r = 2 r2
Vậy:
2
1
<i>S</i>
<i>S</i>
= 3

2. Gọi V1 là thể tích khối nón.

V2 là thể tích khối còn lại của
khối trụ.

V1 =

3
1

r 3. r2 ₌

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

1. _V

2 = V<i>trụ </i>- V1= r 3. r2

-3
3 _ _r

3₌

3
.
3

2 <i>_r</i>3



Vậy:

2
1

V
V

=

2
1

Nội dung phiếu học tập 2: Biết rằng
thiết diện qua trục của một hình trụ
trịn xoay là một hình vng có cạnh
a. Khi đó thể tích của khối trụ là:
A.

2
.<i>_a</i>3

 _B._ _a₃

C.

4
.<i>_a</i>3

 _D.

12

.<i>_a</i>3



Đáp án: C.
4/ Củng cố và ra bài tập về nhà: (4 phút).

- Củng cố:

 Nhắc lại lần nữa các cơng thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ.
 Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập.

- Ra bài tập về nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn.

-<i>---</i><i></i>

---Ngày soạn: 27/ 11/ 2009 Kiểm tra ngày .../.../ 2009

Ngày dạy: Tổ trưởng:

<b>Tiết : 15</b>
<b>I.Mục tiêu</b> :
1. Kiến thức :

- Định nghóa mặt cầu

- Vẽ hình và xác định các yêu cầu của mặt cầu
- Giao của mặt cầu với mặt phẳng

2.Kó năng :

- Tìm được các chi tiết của mặt cầu , xác định mặt cầu , vẽ mặt cầu
- Xác định vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng

3.Thái độ , tư duy : Tham gia tích cực hoạt nhóm , thảo luận

<b>II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh </b>
<b>MẶT CẦU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

1.Giáo viên : giáo án , Sgk, bảng phụ , mô hình mặt cầu ,giao của mặt cầu và mặt
phaúng

2. Học sinh: Xem trước bài học và chuẩn bị các hoạt động Sgk

<b>III. Phương pháp</b>: Gợi mở , vấn đáp, thuyết trình , thảo luận

<b>IV.Tiến trình bài học</b> :
1. <i>Ổn định lớp :</i>

<i>2. Kiểm tra bài cũ:</i>

•Tính Sxq và V của mặt nón , khối nón trịn xoay biết bán kính đáy r = <i>a</i>,độ dài
đường sinh l =

2

<i>a</i> _{, h =}
3

<i>a</i>

• Tính Sxq và V của mặt trụ và khối trụ tròn xoay biết r = 5, l = 10 , h= 7
3. <i>Bài học :</i>

<b>Hoạt động 1</b>: Tiếp cận định nghĩa mặt cầu

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng- trình
chiếu

- Giới thiệu 1 số ảnh mc
- Nhận xét

- Diễn giảng : bán kính ,
tâm , dây cung,đường kính

- Quả bóng , quả địa cầu
- Nêu đn mc

Nhận xét

<b>I.Mặt cầu ,các khái niệm </b>
<b>liên quan</b>

<b> 1.Mặt cầu : </b>Mặt cầu tâm
O, bk r

•

Hoạt động 2: điểm nằm trong , điểm nằm ngoài mặt cầu .Khối cầu
Đặt vấn đề :

OA > r
OA < r
OA = r

Maët cầu ? khối cầu ?

Nhận xét , trả lời câu hỏi :
Điểm A tương ứng nằm
ngoài,trong , thuộc mc

<b>2</b>. <b>Điểm nằm trong , </b>
<b>điểm nằm ngồi mặt </b>
<b>cầu .Khối cầu</b>

• Kí hiệu : S(O, r)
•S(O,r) = {M/ OM =
r }

R 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

•

Hoạt động 3: Biểu diễn mặt cầu

Vẽ hình , hướng dẫn Nhận biết

Biết tâm và bán kính A<b>3. Biểu diễn mặt cầu </b>

• <b>O</b>

B
Hoạt động 4: Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu

4<b>. Đường kinh tuyến và </b>
<b>vĩ tuyến của mặt cầu </b>

Vó tuyến

Kinh
tuyến

V. Củng cố bài :

-<i>---</i><i></i>

---Ngày soạn: 27/ 11/ 2009 Kiểm tra ngày .../.../ 2009

M H

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Ngày dạy: Tổ trưởng:

<b>Tiết : 16</b>
<b>I.Mục tiêu</b> :
1. Kiến thức :

- Định nghóa mặt cầu

- Vẽ hình và xác định các yêu cầu của mặt cầu
- Giao của mặt cầu với mặt phẳng

2.Kó năng :

- Tìm được các chi tiết của mặt cầu , xác định mặt cầu , vẽ mặt cầu
- Xác định vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng

3.Thái độ , tư duy : Tham gia tích cực hoạt nhóm , thảo luận

<b>II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh </b>

1.Giáo viên : giáo án , Sgk, bảng phụ , mô hình mặt cầu ,giao của mặt cầu và mặt
phẳng

2. Học sinh: Xem trước bài học và chuẩn bị các hoạt động Sgk

<b>III. Phương pháp</b>: Gợi mở , vấn đáp, thuyết trình , thảo luận

<b>IV.Tiến trình bài học</b> :
4. <i>Ổn định lớp :</i>

<i>5. Kiểm tra bài cũ:</i>
6. <i>Bài học </i>

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình
chiếu

GV : bằng ví dụ trực quan :

tung quả bóng trên mặt nước

(hoặc 1 ví dụ khác)

+ Hãy dự đốn các vị trí

tương đối giữa mp và mặt

cầu?

+ Các kết quả trên phụ

thuộc váo các yếu tố nào?

HS quan sát
+ HS dự đoán:

-Mp cắt mặt cầu tại 1

điểm

-Mp cắt mặt cầu theo

giao tuyến là đườngtròn

-Mp không cắt mặt cầu

+ Hs trả lời:

Khoảng cách từ tâm mặt

cầu đến mp và bán kính mặt

cầu

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

GV củng cố lại và đưa ra kết

luận đầy đủ

Hoạt động 2:

1.Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O,r) và mặt phẳng

 

 biết

khoảng cách từ O đến

 

 là

2
<i>r</i>

2.Cho mặt cầu S(O,r) ,hai mặt phẳng

 

 và

 

 có khoảng cách đến tâm O của mặt

cầu lần lượt là a, b (0<a<b<r)

Hãy so sánh hai bán kính của hai đường trịn giao tuyến
Gọi hs giải

Tìm tâm , bán kính
So sánh r1 , r2 ?

Hướng dẫn : cách tính r1 ,
r2 ?

HM2 _{= ?}

Tìm đường trịn giao
tuyến của (S) và

 



OH = ₂<i>r</i>
Tâm H
Bán kính

HM2 _{= OM}2_{– OH}2
OH1= a; OH2 = b

r1 = <i>r</i>2 <i>a</i>2 ; <i>r</i>2  <i>r</i>2 <i>b</i>2





1 2

<i>r</i> <i>r a b</i>

  

Giải

Đường trịn cần tìm có
• Tâm H

• Bk r /_{= HM =} ₂ ₂

<i>r</i>  <i>OH</i> =
3

2

<i>r</i>

+? Nêu vị trí tương đối của
đường thẳng và đường
tròn; tiếp tuyến đường
tròn ?

+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi
mở bài mới.

Cho S(O; r) và đường
thẳng .

Gọi H: Hình chiếu của O
lên A.

-> d(O;) = OH = d

. GV: Vẽ hình

+ HS: nhắc lại kiến thức
cũ.

+ HS: ôn lại kiến thức,
áp dụng cho bài học.

. HS : Quan sát hiìn vẽ,

III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI
ĐƯỜNG THẲNG, TIẾP

TUYẾN CỦA MẶT CẦU:
Cho mặt cầu S(O; r) và
đường thẳng . Gọi H là hình

chiếu vng góc của tâm O trên

 và d = OH là khoảng cách từ

O đến .

1. Nếu d > r:
Ta có: OM > r

 ()  (S) = f (Mọi điểm M

thuộc đều nằm ngồi mặt cầu.)

•
r

<b>H r / </b>

<b>O </b>

<b>r</b> <b>_M</b>

<b>•O</b>

<b>R</b> <b>O</b>

<b>H</b>

<b>d</b>

<b>(</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

+? Nếu d > r thì  có cắt

mặt cầu S(O; r) khơng ?
-> Khi đó,  (S) = ?

Và điểm H có thuộc (S)
khơng?

+? nếu d = r thì H có thuộc
(S) khơng ?

. Khi đó  (S) = ?

. Từ đó, nêu tên gọi của 

và H ?

+? Nếu d < r thì (S) =?

+? Đặc biệt khi d = 0 thì 
 (S) = ?

+? Đoạn thẳng AB khi đó
gọi là gì ?

+GV: Khắc sâu những kiến
thức cơ bản cho học sinh
về: tiếp tuyến của mặt cầu;

mặt cầu nội tiếp, (ngoại
tiếp) hình đa diện.

+ GV cho HS nêu nhận xét
trong SGK (Trang 47)

tìm hiểu SGK và trả lời
các câu hỏi.

+HS: dựa vào hình vẽ và
hướng dẫn của GV mà
trả lời.

+ HS theo dõi trả lời.
+ HS quan sát hình vẽ,
theo dõi câu hỏi gợi mở
của GV và trả lời.

+ HS theo dõi SGK,
quan sát trên bảng để
nêu nhận xét.

+ HS : Tiếp thu và khắc
sâu kiến thức bài học.

2. Nếu d = r :

Ta có : OM > OH = r
 ()  (S) = M

M: được gọi là tiếp điểm
() : được gọi là tiếp tuyến

của mặt cầu.

Như vậy : điều kiện cần và đủ để
đường thẳng  tiếp xúc với mặt

cầu S(O ; r) tại điểm H là 

vng góc với bán kính OH tại
điểm H đó.

3. Nếu d < r :
Ta có : OH < r

 ()  (S) = {A, B}

* Nhận xét:

a/ Qua điểm A nằm trên mặt
cầu (S; r) có vô số tiếp tuyeán

<b>R O</b>

<b>H</b> <b>d</b>

<b>(</b>



<b>)</b>

<b>R O</b>
<b>H d</b>

<b>(</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

+ Hướng dẫn HS tiếp thu
kiến thức bài học thông qua
SGK

+ Cho HS nêu cơng thức
diện tích mặt cầu và thể
tích khối cầu.

+HĐ4: 48(SGK)

+ Cho HS nêu chú ý trong
SGK.

+ Tiếp nhận tri thức từ
SGK.

+ HS nêu công thức.

+HS: tiếp thu tri thức,
vận dụng giải HĐ4/48
(SGK)

-> Lớp nhận xét

+ HS nêu chú ý (SGK)

của mặt cầu (S; r). Tất cả các
tiếp tuyến này đều nằm trên
tiếp diện của mặt cầu (S; r) tại
điểm A.

b/ Qua điểm A nằm ngoài
mặt cầu (S; r) có vơ số tiếp
tuyến với mặt cầu (S; r). Độ
dài các đoạn thẳng kẻ từ A tới
tiếp điểm đều bằng nhau.

* Chú ý:

+ Ta nói mặt cầu nội tiếp hình
đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc
với tất cả các mặt của hình đa
diện đó, và mặt cầu ngoại tiếp
hình đa diện nếu tất cả các đỉnh
của hình đa diện đều thuộc mặt
cầu.

+ Khi nói mặt cầu nội tiếp

(ngoại tiếp) hình đa diện, ta cũng
nói hình đa diện ngoại tiếp (nội
tiếp) mặt cầu.

Hoạt động 3:

Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng
a. Hãy xác định tâm và bán kính
mặt cầu:

a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập
phương.

b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình
lập phương.

c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình
lập phương.

IV. CƠNG THỨC TÍNH DIỆN
TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ
TÍCH KHỐI CẦU.

+ Mặt cầu bán kính r có diện
tích là:

S = 4..r2

+ Mặt cầu bán kính r có thể tích
là:

V = 4

3.r

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Ngày dạy: Tổ trưởng:

<b>Tiết 17- 18</b>

Luyện tập

<i><b>I. Mục tiêu: </b></i>

+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của
mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và cơng thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.

+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu,
thể tích khối cầu đã xác định đó.

<i><b>II. Chuẩn bị :</b></i>

1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa.

2) Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong
sách giáo khoa.

<i><b>III. Phương pháp dạy học: </b></i>

Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề .
<i><b>IV. Tiến trình bài học: </b></i>

1) Ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã
biết ?

Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều
kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?

Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng.
3) Bài mới:

<b>Tiết 17</b>

Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK.

<i>HĐ của GV</i> <i>Hoạt động của học sinh </i> <i>Nội dung</i>
- Cho HS nhắc lại kết

quả tập hợp điểm M
nhìn đoạn AB dưới 1
góc vng (hình học
phẳng) ?

- Dự đốn cho kết quả
này trong không gian ?

- Nhận xét: đường trịn
đường kính AB với mặt
cầu đường kính AB
=> giải quyết chiều
thuận

- Vấn đề M  mặt cầu

đường kính AB =>



AMB 1V ?

Trả lời: Là đường trịn
đường kính AB

đường trịn đường kính
AB nằm trên mặt cầu
đường kính AB.

Hình vẽ

(=>) vì góc _{AMB 1V} _ _{=> M}_

đường trịn đường kính AB =>
M m/c đường kính AB

(<=)Nếu M mặt cầu đường kính

AB => M đường trịn đường

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Kết luận: Tập hợp các điểm M
nhìn đoạn AB dưới góc vng là
m/c đường kính AB.

Hoạt động 2: Bài tập 2 trang 49 SGK.
Giả sử I là tâm mặt cầu

ngoại tiếp S.ABCD, ta
có điều gì ?

=> Vấn đề đặt ra ta phải
tìm 1 điểm mà cách đều
5 đỉnh S, A, B, C, D.
- Nhận xét 2 tam giác
ABD và SBD.

- Gọi O là tâm hình
vng ABCD => kết
quả nào ?

- Vậy điểm nào là tâm
cần tìm, bán kính mặt
cầu?

Trả lời IA = IB = IC = ID
= IS

Bằng nhau theo trường
hợp C-C-C

OA = OB = OC = OD =
OS

- Điểm O

Bán kính r = OA= a 2
2

S

a
a a a

D C
a
A O B

a

S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
=> ABCD là hình vng và SA =
SB = SC = SD.

Gọi O là tâm hình vng, ta có 2
tam giác ABD, SBD bằng nhau
=> OS = OA Mà OA = OB = OC

= OD

=> Mặt cầu tâm O, bán kính r =
OA = a 2

2
Hoạt động 3: Bài tập 3 trang 49 SGK

Gọi (C) là đường tròn
cố định cho trước, có
tâm I.

Gọi O là tâm của một
mặt cầu chứa đường
tròn, nhận xét đường OI
đối với đường trịn (C)
=> Dự đốn quĩ tích
tâm các mặt cầu chứa
đường tròn O.

Trên (C) chọn 3 điểm
A,B,C gọi O là tâm mặt
cầu chứa (C) ta có kết
quả nào ?

Ta suy ra điều gì ? =>
O  trục đường tròn

(C) .

Ngược lại: Ta sẽ chọn
(C) là 1 đường tròn
chứa trên 1mặt cầu có
tâm trên ( )?

HS trả lời: OI là trục của
đường tròn (C)

HS: là trục của đường
tròn (C)

HS trả lời OA = OB =
OC

HS: O nằm trên trục
đường tròn (C) ngoại tiếp

ABC.

O’M = _{O 'I}2 _r2

 không

đổi.

=> M  mặt cầu tâm O’

=> (C) chứa trong mặt
cầu tâm O’

O

A C
I

B

=> Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C).
O là tâm của một mặt cầu nào đó
chứa (C)

Ta có OA = OB = OC => O 

trục của (C)

(<=)O’() trục của (C)

với mọi điểm M(C) ta có O’M =

2 2

O 'I IM
= _{O 'I}2 _r2

 không đổi

=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán
kính _O'I2 _r2



</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

=> O’M’ = ?

<b>Tiết 18</b>

Hoạt động 4: Bài tập 5 trang 49 SGK
Nhận xét: Mặt phẳng

(ABCD) có :

- Cắt mặt cầu S(O, r)
không ? giao tuyến là gì
?

- Nhận xét MA.MB với
MC.MD nhờ kết quả
nào?

- Nhận xét: Mặt phẳng
(OAB) cắt mặt cầu
S(O,r) theo giao tuyến
là đường tròn nào?
- Phương tích của M
đối với (C1) bằng các

kết quả nào ?

Trả lời: cắt

- Giao tuyến là đường
tròn (C) qua 4 điểm
A,B,C,D.

- Bằng nhau: Theo kết
quả phương tích.

- Là đường trịn (C1) tâm

O bán kính r có MAB là
cát tuyến.

- MA.MB hoặc MO2_{– r}2

a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi
(AB,CD)

=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến
là đường tròn (C) qua 4 điểm
A,B,C,D

=> MA.MB = MC.MD

b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r)

với mp(OAB) => C1 có tâm O bán

kính r .

Ta có MA.MB = MO2_-r2

= d2_{– r}2

Hoạt động 5: Giải bài tập 6 trang 49 SGK
Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
- Nhận xét: đường trịn

giao tuyến của S(O,r)
với mặt phẳng (AMI)
có các tiếp tuyến nào?
- Nhận xét về AM và
AI

Tương tự ta có kết quả
nào ?

- Nhận xét 2 tam giác
MAB và IAB

- Ta có kết quả gì ?

AM và AI

Trả lời:

AM = AI
BM = BI

MAB = IAB (C-C-C) - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến

của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu
S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp
tuyến với (C) nên AM = AI.
Tương tự: BM = BI

Suy ra ABM = ABI

(C-C-C)
=> _{AMB AIB} _ 

Hoạt động 6: bài tập 7 trang 49 SGK
Nhắc lại tính chất : Các

đường chéo của hình
hộp chữ nhật độ dài
đường chéo của hình
hộp chữ nhật có 3 kích

Trả lời: Đường chéo
của hình hộp chữ nhật
bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm mỗi
đường

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

thước a,b,c

=> Tâm của mặt cầu

qua 8 đỉnh

A,B,C,D,A’,B’,C’,D’
của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu
này

Giao tuyến của mặt
phẳng (ABCD) với
mặt cầu trên là ?

- Tâm và bán kính của
đường trịn giao tuyến
này ?

AC’ = _a2 _b2 _c2

 

Trả lời: Đường tròn
ngoại tiếp hình chữ
nhật ABCD.

Trả lời: Trung điểm I
của AC và bán kính

r = AC b2 c2

2 2




B C
I

A D
O

B’ C’
A’ D’

a. Gọi O là giao điểm của các đường
chéo hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’.

Ta có OA = OB = OC
=OD=OA’=OB’=OC’=OD’

=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình
hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và
bán kính r = AC' 1 _a2 _b2 _c2

2 2  

b. Giao của mặt phẳng (ABCD) với

mặt cầu là đường trịn ngoại tiếp hình
chữ nhật ABCD.

Đường trịn này có tâm I là giao điểm
của AC và BD

Bán kính r = AC b2 c2

2 2




Hoạt động 7: Bài tập 10
Để tính diện tích mặt
cầu thể tích khối cầu ta
phải làm gì ?

Nhắc lại cơng thức
diện tích khối cầu, thể
tích khối cầu ?

Hướng dẫn cách xác
định tâm mặt cầu ngoại
tiếp 1 hình chóp.

- Dựng trục đường trịn
ngoại tiếp đa giác đáy.
- Dựng trung trực của
cạnh bên cùng nằm

trong 1 mặt phẳng với

Tím bán kính của mặt
cầu đó.

S = 4R2

V = 4
3R

3

C
M

S O

I B

A

. Gọi I là trung điểm AB do SAB

vuông tại S => I là tâm đường tròn
ngoại tiếp SAB .

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

- Giao điểm của 2
đường trên là tâm của

mặt cầu.

. Trục đường tròn
ngoại tiếp SAB

. Đường trung trực của
SC trong mp (SC,) ?

. Tâm của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
S.ABC

. Vì SAB vuông tại S

nên trục là đường thẳng
() qua trung điểm của

AB và vuong góc với
mp(SAB).

. Đường thẳng qua
trung điểm SC và // SI.
. Giao điểm là tâm của
mặt cầu.

ngoại tiếp SAB.

. Trong (SC,) dựng trung trực SC

cắt () tại O => O là tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
r2_{= OA}2_{= OI}2_{+ IA}2

=

2 2 ₂ ₂ ₂

SC AB a b c

2 2 4

 

   

 

   

   

=> S = (a2+b2+c2)

V = 1 2 2 2 2 2 2

(a b c ). a b c

6    

4) Củng cố toàn bài:

- Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đươờn thẳng với mặt cầu.
- Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp.

5) Hướng dẫn làm bài ở nhà:
Bài tập 4:

Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh  ABC lần lượt tại

A’,B’,C’. Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đốn I là gì của  ABC ? -> Kết luận

OI là đường thẳng nào của  ABC => Dự đoán.

-<i>---</i><i></i>

---Ngày soạn: 10/ 12/ 2009 Kiểm tra ngày 14 / 12/ 2009

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Tiết 19 - 21</b> <b>ÔN TẬP CHƯƠNG II</b>

<i><b>I. Mục tiêu:</b></i>

+ Về kiến thức:

- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn
xoay như trục, đường sinh,...

- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên
quan.

- Nắm vững các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối
trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

+ Về kỹ năng:

- Vận dụng được các cơng thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của
các khối : nón, trụ, cầu.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh.
+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
<i><b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b></i>:

+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...

<i><b>III. Phương pháp</b></i>: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
<i><b>IV. Tiến trình bài học:</b></i>

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

CH1: Các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối: nón, trụ, cầu.
3. Bài mới:

<b>Tiết 19</b>

* Hoạt động 1: Giải bài toán đúng sai.

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

Đọc đề BT1 SGK

CH1: Qua 3 điểm A,B,C
có bao nhiêu mặt phẳng.
CH2: Xét vị trí tương
đối giữa mp (ABC) và
mặt cầu và trả lời câu a.
CH3: Theo đề mp(ABC)
có qua tâm O của mặt
cầu không.

CH4: Dựa vào giả thiết
nào để khẳng định AB
là đường kính của
đường trịn hay không.

+ Xem đề SGK /T50

+ Trả lời: Có duy nhất
mp(ABC)

+ Mp(ABC) cắt mặt cầu theo
giao tuyến là đường tròn qua
A,B,C. Suy ra kết quả a đúng.

+ Chưa biết (Có 2 khả năng)
+ Dựa vào CH3 suy ra:
b-Không đúng

c-Không đúng.

+Dựa vào giả thiết: 

<i>ABC</i>=900

và kết quả câu a
*Hoạt động 2: Kết hợp BT2 và BT5 SGK/T50

Nêu đề: Cho tứ diện đều
ABCD cạnh a. Gọi H là hình
chiếu của A trên mp(BCD).

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

N là trung điểm CD
a- Chứng minh

HB=HC=HD. Tính độ dài
đoạn AH.

b- Tính Sxq và V của khối

nón tạo thành khi quay miền
tam giác AHN quanh cạnh
AH.

c- Tính Sxq và V của khối

trụ có đường trịn đáy ngoại
tiếp tam giác BCD và chiều
cao AH.

Hoạt động 2.1:

CH1: Có nhận xét gì về các
tam giác AHB, AHC, AHD.
Nêu cách tính AH.

Hoạt động 2.2:

CH: Để tính Sxq của mặt nón

và V của khối nón, cần xác
định các yếu tố nào?

+Gọi một hs lên bảng thực
hiện.

+Cho các hs còn lại nhận xét
bài giải, gv đánh giá và ghi
điểm

Hoạt động 2.3:

CH: Để tính Sxq của mặt trụ

và V của khối trụ, cần xác
định các yếu tố nào?

+Gọi một hs lên bảng thực
hiện.

+Cho các hs còn lại nhận xét
bài giải, gv đánh giá và ghi
điểm

TL: Chúng là 3 tam
giác vuông bằng
nhau.

Suy ra HB=HC=HD
AH= <i>_AB</i>2 <i>_BH</i>2



+Cần xác định độ dài
đường sinh l = AN,
bán kính đường trịn
đáy r = HN và đường
cao h=AH.

+Cần xác định độ dài
đường sinh l = AB,
bán kính đường tròn
đáy r = BH và đường

cao h=l

a) AH (BCD)

=> Các tam giác AHB, AHC,
AHD vng tại H

Lại có: AH cạnh chung

AB=AC=AD(ABCD là tứ
diện đều)

=> 3 tam giác AHB, AHC, AHD
bằng nhau

Suy ra HB=HC=HD
*AH= <i>_AB</i>2 <i>_BH</i>2


=

3

2
2 <i>a</i>

<i>a</i>  =
3

6

<i>a</i>

b) Khối nón tạo thành có:
















3
6
6
3
2
3
<i>a</i>
<i>AH</i>
<i>h</i>
<i>a</i>
<i>HN</i>

<i>r</i>
<i>a</i>
<i>AN</i>
<i>l</i>

Sxq= rl= .
6

3
<i>a</i> _.

2
3
<i>a</i> ₌

4

2

<i>a</i>



V= <i>B</i>.<i>h</i>

3
1
=
3
6

.
12
.
3
1 2
<i>a</i>
<i>a</i>
 =
108
6
3
<i>a</i>


c) Khối trụ tạo thành có:

























3

6

3

3

<i>a</i>

<i>AH</i>

<i>h</i>

<i>l</i>

<i>a</i>

<i>HB</i>

<i>r</i>

Sxq=2 rl = 2 .
3

3
<i>a</i>

3
6
<i>a</i> ₌
3

2
2 <i>_a</i>2



V = B.h =

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Tiết 20</b>

*Hoạt động 1: BT 6/50 SGK
+ Nêu đề.

Hoạt động .1: Xác định tâm
và bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp.

CH 1: Trình bày pp xác định
tâm mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp.

+ Nhận xét câu trả lời của hs
và nhắc lại các bước:

1. Xác định trục Δ của
đường tròn ngoại tiếp đa
giác đáy.

2. Xác định mặt phẳng trung
trực ( _{) (hoặc đường trung}

trực d) của cạnh bên bất kì.
3. Xác định giao điểm của Δ
với ( _{) (hoặc của Δ với}

d) . Đó chính là tâm mặt
cầu cần tìm.

CH 2: Đường trịn ngoại tiếp
hình vng ABCD có trục là
đường thẳng nào?

CH 3: Có nhận xét gì về hai
tam giác SAO và SMO’_.

Nêu cách tính bán kính R
của mặt cầu.

+ HS vẽ hình

+ Lắng nghe và trả
lời.

+ Suy nghĩ trả lời câu
hỏi.

+ Đó là hai tam giác
vng có chung góc
nhọn nên chúng đồng
dạng

=>

<i>SM</i>
<i>SO</i>
<i>SO</i>

<i>SA</i>



'

a. Gọi O’, R lần lượt là tâm và bán
kính của mặt cầu

Vì O’A=O’B=O’C=O’D
=> O’ thuộc SO (1)

Trong (SAO), gọi M là trung điểm
của SA và d là đường trung trực của
đoạn SA

Vì O’S = O’A

=> O’ thuộc d (2)
Từ (1) và (2) =>O’=SOd

+ R = O’_S.

Hai tam giác vuông SAO và SMO’

đồng dạng nên:

<i>SO</i>
<i>SM</i>
<i>SA</i>
<i>SO</i>' .



Trong đó SA=

2
3

2
2 <i>_OA</i> <i>a</i>

<i>SO</i>  

=> SO'₌

4
3<i>a</i>

=R

b) Mặt cầu có bán kính R=3₄<i>a</i> nên:
+ S=4π ₎2

4
3
( <i>a</i> ₌

4
9 <i>_a</i>2



+ V= ₎3

4
3
(
3

4 <i>a</i>

 =

16
9 <i>_a</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Hoạt động .2: Tính diện tích
mặt cầu và thể tích khối cầu.
CH : Nêu lại cơng thức tính
diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu.

+ S = 4πR2

+ V = 3

3
4

<i>R</i>



4. Củng cố:
5. Dặn dò:

- Về nhà làm các bài tập ơn chương cịn lại

- Chuẩn bị cho bài kiểm tra 1 tiết vào tiết tiếp theo.

<b>Tiết 21</b>

Hoạt động 1: Bài tập 1
Nhận xét: Mặt phẳng
(ABCD) có :

- Cắt mặt cầu S(O, r)
khơng ? giao tuyến là gì
?

- Nhận xét MA.MB với
MC.MD nhờ kết quả
nào?

- Nhận xét: Mặt phẳng
(OAB) cắt mặt cầu
S(O,r) theo giao tuyến
là đường tròn nào?
- Phương tích của M

đối với (C1) bằng các

kết quả nào ?

Trả lời: cắt

- Giao tuyến là đường
tròn (C) qua 4 điểm
A,B,C,D.

- Bằng nhau: Theo kết
quả phương tích.

- Là đường trịn (C1) tâm

O bán kính r có MAB là
cát tuyến.

- MA.MB hoặc MO2_{– r}2

a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi
(AB,CD)

=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là
đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D
=> MA.MB = MC.MD

b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r)

với mp(OAB) => C1 có tâm O bán

kính r .

Ta có MA.MB = MO2_-r2

= d2_{– r}2

Hoạt động 2: Giải bài tập 2
Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
- Nhận xét: đường tròn

giao tuyến của S(O,r)
với mặt phẳng (AMI)
có các tiếp tuyến nào?
- Nhận xét về AM và
AI

Tương tự ta có kết quả
nào ?

- Nhận xét 2 tam giác
MAB và IAB

- Ta có kết quả gì ?

AM và AI

Trả lời:

AM = AI
BM = BI

MAB = IAB (C-C-C) - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của

mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r).
Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C)
nên AM = AI.

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

(C-C-C)
=> _{AMB AIB} _ 

Hoạt động 2: bài tập 3
Nhắc lại tính chất : Các
đường chéo của hình
hộp chữ nhật độ dài
đường chéo của hình
hộp chữ nhật có 3 kích
thước a,b,c

=> Tâm của mặt cầu

qua 8 đỉnh

A,B,C,D,A’,B’,C’,D’

của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu
này

Giao tuyến của mặt
phẳng (ABCD) với
mặt cầu trên là ?

- Tâm và bán kính của
đường trịn giao tuyến
này ?

Trả lời: Đường chéo
của hình hộp chữ nhật
bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm mỗi
đường

AC’ = _a2 _b2 _c2

 

Trả lời: Đường tròn
ngoại tiếp hình chữ
nhật ABCD.

Trả lời: Trung điểm I
của AC và bán kính
r = AC b2 c2

2 2




Vẽ hình:

B C
I

A D
O

B’ C’
A’ D’

a. Gọi O là giao điểm của các
đường chéo hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’.

Ta có OA = OB = OC
=OD=OA’=OB’=OC’=OD’

=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh

hình hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r =

2 2 2

AC' 1

a b c

2 2  

b. Giao của mặt phẳng (ABCD) với
mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp
hình chữ nhật ABCD.

Đường trịn này có tâm I là giao
điểm của AC và BD

Bán kính r = AC b2 c2

2 2




Hoạt động 4: Bài tập 4
Để tính diện tích mặt
cầu thể tích khối cầu ta
phải làm gì ?

Nhắc lại cơng thức
diện tích khối cầu, thể
tích khối cầu ?

Hướng dẫn cách xác
định tâm mặt cầu ngoại
tiếp 1 hình chóp.

- Dựng trục đường trịn
ngoại tiếp đa giác đáy.
- Dựng trung trực của

Tím bán kính của mặt
cầu đó.

S = 4R2

V = 4
3R

3

C
M

S O

I B

A

. Gọi I là trung điểm AB do SAB

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

cạnh bên cùng nằm
trong 1 mặt phẳng với
trục đươờn tròn trên.
- Giao điểm của 2
đường trên là tâm của
mặt cầu.

. Trục đường tròn
ngoại tiếp SAB

. Đường trung trực của
SC trong mp (SC,) ?

. Tâm của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
S.ABC

. Vì SAB vuông tại S

nên trục là đường thẳng
() qua trung điểm của

AB và vuong góc với
mp(SAB).

. Đường thẳng qua
trung điểm SC và // SI.
. Giao điểm là tâm của
mặt cầu.

ngoại tiếp SAB .

. Dựng () là đường thẳng qua I và
 (SAB) =>  là trục đường tròn

ngoại tiếp SAB.

. Trong (SC,) dựng trung trực SC

cắt () tại O => O là tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
r2_{= OA}2_{= OI}2_{+ IA}2

=

2 2 ₂ ₂ ₂

SC AB a b c

2 2 4

 

   

 

   

   

=> S = (a2+b2+c2)

V = 1 _(a2 _b2 _{c ). a}2 2 _b2 _c2

6    

4) Củng cố toàn bài:

- Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đươờn thẳng với mặt cầu.
- Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp.

5) Hướng dẫn làm bài ở nhà:
Bài tập :

Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh  ABC lần lượt tại

A’,B’,C’. Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đốn I là gì của  ABC ? -> Kết luận

OI là đường thẳng nào của  ABC => Dự đoán.

-<i>---</i><i></i>
---Ngày soạn: 10/ 12/ 2009 Kiểm tra ngày 14 / 12/ 2009

Ngày dạy: Tổ trưởng:

<b>Tiết 22 - 23</b> <b>ƠN TẬP HỌC KÌ I</b>

I.<b>Mục tiêu</b>:

<i><b>1. Kiến thức:</b></i>

- Nắm định nghĩa khối đa diện, mặt nón, mặt trụ, khối nón, khối trụ.

- Nắm cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối đa diện, hình nón, hình trụ.
<i><b>2. Kỹ năng: </b></i>

Làm được các bài tập, về tính diện tích xung quanh, thể tích của hình đa diện, khối đa
diện, hình nón, hình trụ

<i><b>3. Tư duy, thái độ</b></i>:<i><b> </b></i>

- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo, tính cẩn thận trong tính tốn

<b>II. Chuẩn bị:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>
<i><b>2. Học sinh</b></i>: Chuẩn bị kiến thức cũ

<b>III. Phương pháp</b>: Vấn đáp, gợi mở

<b>IV. Tiến trình lên lớp</b>:<b> </b>

<i><b>1. Bµi cị</b></i>: Nêu các cụng thc tớnh din tớch xung quanh, th tích của, hình đa diện, khối đa diện,

hình nón, hình trụ.

<i><b>2. Bµi míi: </b></i>

<i><b>Tiết 22</b></i>

<b>HĐ1 </b><i><b>Tóm tắt lý thuyết :</b></i>
1) Thể tích khối đa diện
a)Thể tích khồi lập phương :

<b>V=a3</b>

b)Thể tích khối hộp chữ nhật :

<b> V= a.b.c</b>

a

b
c

c) Thể tích khối lăng trụ :

<b>V= B.h</b>

<b> </b>

h

(B diện tích đáy, h chiều cao)
d) Thể tích khối chóp :

<i>V</i> <i>B</i>.<i>h</i>

3
1



2)Mặt trịn xoay :

a) Diện tích xung quanh của hình nón :
<i>Sxq</i> .<i>r</i>.<i>l</i>

(r bán kính, l đường sinh )

b) Diện tích tồn phần của hình nón:
<i>_S</i> _.<i>_r</i>_.<i>_l</i> _.<i>_r</i>2

<i>tp</i>  

c) Thể tích khối nón :
<i>V</i> .<i>r</i> .<i>h</i>

3

1 2





r

h
l

(r bán kính, h chiều cao )

d) Diện tích xung quanh của hình trụ :
<i>Sxq</i> 2..<i>r</i>.<i>l</i>

e) Diện tích tồn phần của hình trụ :
<i>_S</i> ₂ _.<i>_rl</i> ₂ _.<i>_r</i>2

<i>tp</i>    

f) Thể tích của khối trụ :
<i>V</i> .<i>r</i>2.<i>h</i>





h
r

l

(r bán kính đáy, h chiều cao)
g) Diện tích của mặt cầu :
<i>_S</i> ₄ _.<i>_r</i>2





h) Thể tích khối cầu :
_. 3

3
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

h

e) Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC
và khối chóp S.A’B’C’ là :

<i>V_V</i> <i>SA_SA</i> <i>SB_SB</i> <i>SC_SC</i>

<i>ABC</i>
<i>S</i>

<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>S</i> '_. '_. '

.
'
'
'

. _

A _C

B
S
A'

B'

C'

r
A

O B

<i><b>HĐ2</b></i> <b>Bài tập</b> :

<b>Bài 1</b>: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a . Góc giữa SC và mặt đáy

bằng 300_{, SA vng góc với ( ABCD) .}

1) CM mặt bên SBC là tam giác vng
2)Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

<b>Bài 2</b> : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Hình chiếu
của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 600_.

a) Tính diện tích tồn phần của lăng trụ
b) Tính thể tích khối lăng trụ

c) Tính tỉ số thể tích hình chóp A’.ABC và lăng trụ ABC.A’B’C’

<b>Bài 3</b>: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 lần đường kính đáy , diện tích xung quanh
của hình trụ là 904 cm2

1) Tính bán kính đáy

2) Tính thể tích của khối trụ .

<b>Bài 4</b> : Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục là tam giác vng cân có cạnh 2a 3

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón .

<b>Bài 5</b> : Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.
1) Tính thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp

2) Tính diện tích tồn phần của hình nón

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>
<b>Bài 6</b> : Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB=a, AC=AD=BC=BD=CD=a 3.

<i><b>Tiết 23</b></i>

<b>Hoạt động1:</b> Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tớch xung quanh, thể tớch

của hình nón có đỉnh là tâm của hình vng ABCD, đáy là hình trịn nội tiếp hình vng
A’B’C’D’.

<b>Hoạt động 2:</b> Cho khối nón trịn xoay có chiều cao là h=20cm, bán kính đáy là r=25cm.

Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và cách tâm O của khối nón 12cm. tính diện tích của
thiết diện tạo thành giữa (P) và khối nón.

<b>Hoạt động 3:</b> Khối trụ có chiều cao h=20, bán kính đáy r=10.Kẻ hai bán kính OA, O’B’ lần
lượt nằm trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một góc 300_{.Cắt khối trụ bởi MP chứa đt AB’}
và song song với trục của khối trụ đó.Tính diện tích thiết diện đó.

<b>Hoạt động 4: Cho</b> khối trụ có bán kính đáy r, thiết diện qua trục là một hình vng.
a/Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.

b/ Tính thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho

c/ Gọi V là thể tích hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ và V’ là thể tích khối trụ. Hãy tính tỉ số
'

<i>V</i>
<i>V</i>

.

<b>HĐ của giáo viên</b> <b>HĐ của học sinh</b> <b>Néi dung</b>

<b>- H. Để tính được S</b>xq và
thể tích của khối nón đã
cho ta cần xác định các
yếu tố nào?

- Gọi một Hs lên bảng tính
tốn.

+ Chiều cao h, bán kính
đáy r, đường sinh

<b>HĐ1</b>: Chiều cao: h=Bk đáy: r=

2

<i>a</i>

Đường sinh: l=

2
5
2

2
2
2

2 <i>_r</i> <i>_a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>h</i>  










Sxq=  ₂

<i>a</i>

.

4
5
2

5 2

<i>a</i>
<i>a</i>





V = 3

2

12
1
.
2
3
1

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>- Thiết diện của khối nón</b>
cắt bởi (P) là hình gì?
- Xác định khoảng cách từ
O đến (SAB)

- Để tính diện tích của tam
giác SAB ta cần xác định
độ dài các đoạn thẳng nào?

- Xác định góc 300_?
- Thiết diện là hình gì?
- Tính AB dựa vào cái gì?

- Gọi một Hs lên bảng vẽ
hình và giải.

- Tam giác cân SAB
- Kẻ OH SM

- SM và MA

- Hình chữ nhật

- Định lí cơsin trong tam
giác OAB

- Các Hs khác giải tại
chỗ.

<b>H§ 2</b>

- Thiết diện của khối nón cắt bởi (P)
và khối nón là tam giác cân SAB.
Gọi M là trung điểm của AB => AB
vng góc với (SOM).

- Kẻ OH SM => AB OH =>

OH (SAB) => OH = 12

15
1

1
1

2
2

2 <i>_OH</i>  <i>_OS</i>  <i>OM</i> 

<i>OM</i>

SM = 2 2 25


<i>OM</i>
<i>SO</i>

AM = 2 2 20


 <i>OM</i>
<i>OA</i>

S

SAB = AM . SM = 500 (dvdt)

<b>HĐ 3</b>

<b>- Từ đáy trên của </b>
khối trụ vẽ 2 bán
kính OA, OB
sao cho góc

AOB = 300

- Goi A’, B’, O’
Là hình chiếu của

A, B, O trên đáy còn lại => 

A’O’B’ = 300_{. Thiết diện là hình chữ}
nhật ABB’A’.

AB2_{= OA}2_{+ OB}2_{– 2.OA.OB.cos30}0
= 2r2_{– 2r}2_.

2

3 ₌

100(2-3)
=> AB = 10( 2 3)

S

ABB’A’= AB.AA’=10( 2 3).20

<b>= 200.(</b> 2 3)

<b>HĐ 4. </b>

Đs: - Sxq = 2<i>rl</i> 4<i>r</i>2

- V = SABCD.AA’ = (r 2 )2. 2r
= 4r3

- V’ = B.h = <i>_r</i>2_.₂<i>_r</i> ₂ <i>_r</i>3



  .




2
2

4

3
3

/  



<i>r</i>
<i>r</i>
<i>V</i>

<i>V</i>

<b>Ti</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

( Thi tập trung theo lịch của Sở GD - ĐT Hà Nam )

-<i>---</i><i></i>
---Ngày soạn: 10/ 12/ 2009 Kiểm tra ngày 14 / 12/ 2009

Ngày dạy: Tổ trưởng:

<b>Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN</b>
<b>Tiết 25 - 27 §1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - BÀI TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU</b> <b> </b><i><b>(Chương trình chuẩn)</b></i>
<b>- Về kiến thức: </b>

+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó.
+ Tích vơ hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm
<b>- Về kĩ năng:</b>

+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm

+ Biết cách tính tích vơ hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai
điểm.

+ Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu.
<b>- Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.</b>
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

+ Giáo viên: thước, phíếu học tập

+ Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa
<b>III. PHƯƠNG PHÁP</b>

Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề
<b>IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>
1. Ổn định tổ chức (2 phút )
2. Kiểm tra bài cũ :không
3. Bài mới

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.

<b>HĐ CỦA G V</b> <b>HĐ CỦA HỌC SINH</b> <b>GHI BẢNG</b>

- Cho học sinh nêu lại định nghĩa
hệ trục tọa độ Oxy trong mặt
phẳng.

- Giáo viên vẽ hình và giới thiệu
hệ trục trong không gian.

- Cho học sinh phân biệt giữa hai
hệ trục.

- Giáo viên đưa ra khái niệm và
tên gọi.

- Học sinh trả lời.

- Học sinh định nghĩa lại
hệ trục tọa độ Oxyz

<b>I. Tọa độ của điểm và của</b>
<b>vectơ</b>

1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
K/hiệu: Oxyz

O: gốc tọa độ

Ox, Oy, Oz: trục hành,
T.Tung, trục cao.

(Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt
phẳng tọa độ

Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.

<b>HĐ CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HĐ CỦA HỌC SINH</b> <b>GHI BẢNG</b>

- Cho điểm M

Từ 1 trong Sgk, giáo viên có

thể phân tích <i>OM</i> theo 3 vectơ

, ,

<i>i j k</i>

  

được hay khơng ? Có bao
nhiêu cách?

Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa
độ của 1 điểm

Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n
tọa độ của 1 vectơ.

Cho h/sinh nhận xét tọa độ của
điểm M và <i>OM</i>

* GV: cho h/s làm 2 ví dụ.

+ Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh

đứng tại chỗ trả lời.

+ Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s
làm việc theo nhóm.

GV hướng dẫn học sinh vẽ hình
và trả lời.

- Vẽ hình

- Học sinh trả lời bằng 2
cách

+ Vẽ hình

+ Dựa vào định lý đã học
ở lớp 11

+ Học sinh tự ghi định
nghĩa tọa độ của 1 vectơ
H/s so sánh tọa độ của
điểm M và <i>OM</i>

- Từng học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

- Học sinh làm việc theo
nhóm và đại diện trả lời.

2. Tọa độ của 1 điểm.

( ; ; )
<i>M x y z</i>

<i>OM</i> <i>xi yz zk</i>

    

Tọa độ của vectơ

( , , )
<i>a</i> <i>x y z</i>

<i>a xi xz xk</i>



   



   

Lưu ý: Tọa độ của M chính
là tọa độ <i>OM</i>

Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ
sau biết

2 3

4 2

3

<i>a</i> <i>i</i> <i>J k</i>

<i>b</i> <i>J</i> <i>k</i>

<i>c J</i> <i>i</i>

  

 

 

   

  

  

Ví dụ 2: (Sgk)

M
z

y
x

k
j



i

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

<b>HĐ CỦAGIÁO VIÊN</b> <b>HĐ CỦA HS</b> <b>GHI BẢNG</b>

- GV cho h/s nêu lại tọa độ của
vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với
1 vectơ trong mp Oxy.

- Từ đó Gv mở rộng thêm trong
khơng gian và gợi ý h/s tự chứng
minh.

* Từ định lý đó trên, gv cần dắt
hs đến các hệ quả:

Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc
theo nhóm mời nhóm 1 câu.
+ Gv kiểm tra bài làm của từng
nhóm và hồn chỉnh bài giải.

- H/s xung phong trả lời

- Các h/s khác nhận xét

H/s làm việc theo nhóm
và đại diện trả lời.

Các học sinh cịn lại cho
biết cách trình bày khác
và nhận xét

<b>II. Biểu thức tọa độ của các</b>
<b>phép toán vectơ.</b>

Đlý: Trong không gian Oxyz cho

1 2 3 1 2 3

( ; ; ), ( , , )

<i>a</i> <i>a a a b</i> <i>b b b</i>

 

1 1 2 2 3 3

(1)<i>a b</i>  (<i>a</i> <i>b a</i>, <i>b a</i>, <i>b</i> )

1 2 3 2 3

(2)<i>ka k a a a</i> ( ; ; ) ( <i>ka ka ka_a</i>, , )
(<i>k</i> )

Hệ quả:
*

1 1

2 2

3 3





  _ 

 _



  <i>a</i> <i>b</i>

<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i>

Xét vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0)

1 1 2 2 3 3

0, //

, ,

( , , )



   

  

   

  



<i>B</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>A</i>

<i>b</i> <i>a b</i> <i>k R</i>

<i>a</i> <i>kb a</i> <i>kb a</i> <i>kb</i>

<i>AB</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>y z</i> <i>z</i>

Nếu M là trung điểm của đoạn
AB

Thì:

, ,

2 2 2

  

 

 

 

<i>A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i>

<i>M</i>

V dụ 1: Cho ( 1, 2,3)

)3,0, 5)
<i>a</i>

<i>b</i>

 

 




a. Tìm tọa độ của <i>x</i> biết

2 3

<i>x</i> <i>a</i> <i>b</i>

  

b. Tìm tọa độ của <i>x</i> biết

3 42


<i>a</i> <i>b</i> <i>x O</i>

V dụ 2: Cho

( 1;0;0), (2;4;1), (3; 1;2) 

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

a. Chứng minh rằng A,B,C
không thẳng hàng

b. Tìm tọa độ của D để tứ giác
ABCD là hình bình hành.

<b>Tiết 26</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Gv: u cầu hs nhắc lại
đ/n tích vơ hướng của 2
vectơ và biểu thức tọa
độ của chúng.

- Từ đ/n biểu thức tọa độ
trong mp, gv nêu lên
trong không gian.

- Gv hướng dẫn h/s tự
chứng minh và xem
Sgk.

Gv: ra ví dụ cho h/s làm
việc theo nhóm và đại
diện trả lời.

Vdụ 1: (SGK)

Yêu cầu học sinh làm
nhiều cách.

- 1 h/s trả lời đ/n tích vơ
hướng.

- 1 h/s trả lời biểu thức tọa

độ

- Học sinh làm việc theo
nhóm

Học sinh khác trả lời cách
giải của mình và bổ sung
lời giải của bạn

<b>III. Tích vơ hướng</b>

<b>1. Biểu thức tọa độ của tích vơ</b>
<b>hướng.</b>

Đ/lí.

1 2 3 1 2 3

1 1 2 2 3 3

( , , ), ( , , )
.

<i>a</i> <i>a a a b</i> <i>b b b</i>
<i>a b a b</i> <i>a b</i> <i>a b</i>

 

  

 

 

C/m: (SGK)
Hệ quả:

+ Độ dài của vectơ

2 2 2

1 2 3



  

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

Khoảng cách giữa 2 điểm.

2 2

( ) ( )

  <i>_B</i> <i>_A</i>  <i>_B</i>  <i>_A</i>

<i>AB</i> <i>AB</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

Gọi _{là góc hợp bởi}<i>_a</i>_và<i>_b</i>

1 1 2 2 3 3

2 2 2 2 2 2

1 2 3 1 2 3

os <i>ab</i> <i>a b</i> <i>a b ab</i>

<i>C</i>

<i>a b</i> <i>_a</i> <i>_a</i> <i>_a</i> <i>_b</i> <i>_b</i> <i>_b</i>

  

   




 

1 1 2 2 3 3

<i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i> <i>a b</i> <i>a b</i>

 

Vdụ: (SGK)

Cho <i>a</i>(3; 0;1); <i>b</i>(1; 1; 2);  <i>c</i>(2;1; 1)

Tính : <i>a b c</i>  (  )và  <i>a b</i>

<b>Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu</b>

<b>HĐ CỦA GV</b> <b>HĐ CỦA HS</b> <b>GHI BẢNG</b>

- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng
phương trình đường trịn trong
mp Oxy

- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c),
bán kính R. Yêu cầu h/s tìm
điều kiện cần và đủ để M (x,y,z)
thuộc (S).

- Từ đó giáo viên dẫn đến
phương trình của mặt cầu.

- Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK.
Gv đưa phương trình

2 2 2 _{2 x+2By+2Cz+0=0}

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  <i>A</i>

Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng

- Học sinh xung

phong trả lời

- Học sinh đứng
tại chỗ trả lời,
giáo viên ghi
bảng.

- H/s cùng giáo
viên đưa về

<b>IV. Phương trình mặt cầu.</b>

Đ/lí: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S)
tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình.

2 2 2 2

(<i>x a</i> ) (<i>y b</i> ) (<i>z c</i> ) <i>R</i>

Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm
I (2,0,-3), R=5

* Nhận xét:

Pt: 2 2 2 _{2 x+2By+2Cz+D=0}

  

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>A</i> (2)

2 2 2 2

2 2 2

( ) ( ) ( )

0

<i>x A</i> <i>y B</i> <i>z C</i> <i>R</i>

<i>R</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>

      

    

pt (2) với đk:

2 2 2 ₀

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>  <i>D</i> là pt mặt cầu có tâm I

(-A, -B, -C)

2 2 2

<i>R</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>  <i>D</i>

Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt
cầu.

2 2 2 ₄ ₆ _{5 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

thức.

Cho học sinh nhận xét khi nào
là phương trình mặt cầu, và tìm
tâm và bán kính.

Cho h/s làm ví dụ

hằng đẳng thức.

- 1 h/s trả lời

<b>4. Cũng cố và dặn dò:</b>

* Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vơ
hướng 2 vectơ và áp dụng.

* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó.
<b>Phiếu học tập số 1: </b>

Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)

b. Vectơ <i>AB</i> có tọa độ là (4;-4;-2)
c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)

d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
<b>Phiếu học tập số 2: </b>

Cho <i>a</i>(2; 1;0), <i>b</i>(3,1,1),<i>c</i>(1,0,0)

Tìm khẳng định đúng.
a. <i>a b</i> . 7

b. ( . )<i>a c b</i>    (6, 2, 2)

c. <i>a b</i>   26

d. <i>_{a b c}</i>2_{.( . ) 15}



 _

Ngày soạn:

<b>Tiết 27</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: luyện giải các bài tập về các phép toán trên vectơ, ứng dụng của tích

vơ hướng, phương trình mặt cầu

2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các công thúc tổng, hiệu hai vectơ, tích của vectơ
với một số

Biết tính tích vơ hướng của hai vectơ. Tọa độ của một điểm
Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.

3. Tư duy: Vận dụng linh hoạt kiến thức hệ tọa độ trong mặt phẳng vào khơng gian
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ

4. Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng
dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới

II. <b>Phương pháp: </b>Đàm thoại gợi mở, đan xen hoạt động nhóm

<b> III. Chuẩn bị:</b>Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… <b> </b>

<b>IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

a.<b>Kiềm tra bài cũ: </b>

HS1: Trong kg Oxyz cho <i>_a</i> = (2 ; -5 ; 3), <i>_b</i> = (0 ; 2 ; -1)

Tính <i><b>a</b></i><i><b>b</b></i> và cos(<i><b>a</b></i><b>,</b><i><b>b</b></i>)

Cho một VD về một vectơ <i>c</i> cùng phương với <i>a</i>

HS2: Viết phương trình tổng quát của mặt cầu tâm I(1; -1; 0), bán kính r = 3

Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết <i><b>A</b></i><b>(2;0;1)</b>_,<i><b>B</b></i><b>(0;</b><b>2;</b><b>1)</b>

HS3: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình

<b>0</b>
<b>31</b>
<b>10</b>
<b>6</b>
<b>2</b>

<b>2</b>
<b>2</b>
<b>2</b>








<i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i> <i><b>x</b></i> <i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i>

<i><b>x</b></i>

<b>b.Bài tập:</b>

Bài1: Cho ba vectơ <i>a</i> = (2 ; -5 ; 3), <i>b</i> = (0 ; 2 ; -1), <i>c</i>= (1 ; 7 ; 2).

a) Tính toạ độ của vectơ <i><b>d</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <b>3</b><i><b>c</b></i>

<b>3</b>
<b>1</b>

<b>4</b>  



b) Tính toạ độ của vectơ <i>e</i> = <i>a</i> - 4<i>b</i>- 2<i>c</i>.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Ghi đề

Hãy cho biết cách
giải..

Có thể gợi ý thêm cho
HS tính <b>4</b><i><b>a</b></i>; <i><b>b</b></i>

<b>3</b>
<b>1</b>

 ;

<i><b>c</b></i>

<b>3</b> ; <i><b>d</b></i>

Nghe hiểu nhiệm vụ
trả lời

Tiến hành giải theo gợi
ý của GV

a) <b>4</b><i><b>a</b></i><b>(8;</b><b>20;12)</b>
<b>)</b>
<b>3</b>
<b>1</b>
<b>;</b>
<b>3</b>
<b>2</b>
<b>;</b>
<b>0</b>
<b>(</b>
<b>3</b>
<b>1</b>



 <i><b>b</b></i>

<b>)</b>
<b>6</b>
<b>;</b>
<b>21</b>
<b>;</b>
<b>3</b>
<b>(</b>

<b>3</b><i><b>c</b></i>














<b>3</b>
<b>55</b>
<b>;</b>
<b>3</b>
<b>1</b>
<b>;</b>
<b>11</b>
<b>3</b>

<b>3</b>
<b>1</b>

<b>4</b><i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>c</b></i>

<i><b>d</b></i>   

b/<i>e</i> = <i>a</i> - 4<i>b</i>- 2<i>c</i> = (0;-27;3)

Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ).
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

G là trọng tâm của
tam giác ABC ta

<b>0</b>




<i><b>GB</b></i> <i><b>GC</b></i>

<i><b>GA</b></i>



<i><b>OA</b></i> <i><b>OB</b></i> <i><b>OC</b></i>



<i><b>OG</b></i>   

<b>3</b>

<b>1</b> Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có

_

_

<i><b>OC</b></i>
<i><b>OB</b></i>
<i><b>OA</b></i>

<i><b>OG</b></i>  

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

có ?

Từ đó hãy chỉ ra
cơng thức tính tọa
độ điểm G.

Viết cơng thức và giải



























































<b>3</b>

<b>4</b>

<b>;0;</b>

<b>3</b>

<b>2</b>

<b>3</b>

<b>4</b>

<b>3</b>

<b>0</b>

<b>3</b>

<b>3</b>

<b>2</b>

<b>3</b>

<i><b>G</b></i>

<i><b>z</b></i>

<i><b>z</b></i>

<i><b>z</b></i>

<i><b>z</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>G</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>G</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>G</b></i>

Bài 3: Cho hình hộp <i>ABCD .A’B’C’D’</i> biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ;
1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh cịn lại của hình hộp.

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Vẽ hình hộp

<i>ABCD.A’B’C’D’ hãy</i>
<i>chỉ ra các cặp vecrơ </i>
<i>bằng nhau </i>

<b>?</b>


<i><b>b</b></i>

<i><b>a</b></i> 

Yêu cầu hs lên bảng
trình bày

Quan sát hình vẽ <i>chỉ </i>
<i>ra các cặp vecrơ bằng </i>
<i>nhau</i>
<b>3</b>
<b>3</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>1</b>

<b>1</b> <i><b>b</b></i> <b>;</b><i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <b>;</b><i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i>
<i><b>a</b></i>
<i><b>b</b></i>

<i><b>a</b></i>







Lên bảng trình bày lời
giải


























<b>2</b>
<b>0</b>
<b>2</b>
<i><b>C</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>z</b></i>
<i><b>y</b></i>
<i><b>x</b></i>
<i><b>z</b></i>
<i><b>z</b></i>
<i><b>z</b></i>
<i><b>z</b></i>

<i><b>y</b></i>
<i><b>y</b></i>
<i><b>y</b></i>
<i><b>y</b></i>
<i><b>x</b></i>
<i><b>x</b></i>
<i><b>x</b></i>
<i><b>x</b></i>
<i><b>AB</b></i>
<i><b>DC</b></i>
<b>)</b>
<b>2</b>
<b>;</b>
<b>0</b>
<b>;</b>
<b>2</b>
<b>(</b>

 <i><b>C</b></i>

tương tự <i><b>AA</b></i><b>'</b><i><b>BB</b></i><b>'</b><i><b>DD</b></i><b>'</b><i><b>CC</b></i><b>'</b>

<b>)</b>
<b>6</b>
<b>;</b>
<b>4</b>
<b>;</b>
<b>3</b>
<b>(</b>
<b>'</b>

<b>),</b>
<b>5</b>
<b>;</b>
<b>6</b>
<b>;</b>
<b>4</b>
<b>(</b>
<b>'</b>
<b>),</b>
<b>6</b>
<b>;</b>
<b>5</b>
<b>;</b>
<b>3</b>
<b>(</b>

<b>'</b>  <i><b>B</b></i>   <i><b>D</b></i>  

<i><b>A</b></i>

4. Tính

a) <i>a</i>. <i>b</i> với <i>a</i> = ( 3 ; 0 ; - 6 ), <i>b</i>= ( 2 ; - 4 ; 0 ).

b) <i>c</i>. <i>d</i> với <i>c</i>= ( 1 ;- 5 ; 2 ),<i>d</i>= (4 ; 3 ; - 5).

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hãy viết cơng thức
tính tích vơ hướng
của hai vectơ

Yêu cầu hs lên bảng
trình bày
<b>3</b>
<b>3</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>1</b>
<b>1</b>

<b>.</b><i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i>

<i><b>a</b></i>  

Lên bảng trình bày lời
giải

<b>6</b>
<b>.</b><i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i><b>₁</b><i><b>b</b></i><b>₁</b> <i><b>a</b></i><b>₂</b><i><b>b</b></i><b>₂</b> <i><b>a</b></i><b>₃</b><i><b>b</b></i><b>₃</b> 

<i><b>a</b></i>

<i>c</i>. <i>d</i> =1.4 - 5.3+2.(-5) = -21

5. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau đây :
a) x2 _{+ y}2 _{+ z}2 _{– 8x – 2y + 1 = 0}

b/3x2 _{+ 3y}2 _{+ 3z}2 _{– 6x – 8y + 15z - 3 = 0.}

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hãy viết dạng khai
triển của phương trình
mặt cầu tâm I(a; b;
c) , bk: r

Gọi HS giải

Viết dạng khai triển
của phương trình mặt
cầu tâm I(a; b; c) , bk:
r

Lên bảng trình bày lời
giải

Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) ,
bk: r có dạng

<b>0</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>2</b>

<b>2</b>

<b>2</b> _<i><b>y</b></i> _<i><b>z</b></i> _ <i><b>ax</b></i>_ <i><b>by</b></i>_ <i><b>cz</b></i>_<i><b>d</b></i> _

<i><b>x</b></i>

<i><b>d</b></i>
<i><b>c</b></i>
<i><b>b</b></i>
<i><b>a</b></i>

<i><b>r</b></i> <b>2</b>  <b>2</b> <b>2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Câu b) đã có dạng
khai triển chưa?

Hãy đưa về dạng khai
trển rội giải

Chia 2 vế của phương
trình cho 3

Xác định tâm và bán
kính






























<b>4</b>
<b>0</b>
<b>14</b>
<b>10</b>
<b>2</b> <b>2</b>

<b>2</b> <b>8</b>
<b>2</b>
<i><b>r</b></i>
<i><b>c</b></i>
<i><b>b</b></i>
<i><b>a</b></i>
<i><b>d</b><b>c</b></i>
<i><b>b</b></i>
<i><b>a</b></i>

tâm I(4 ; 1 ; 0) , r
= 4

b) 3x2 _{+ 3y}2 _{+ 3z}2 _{– 6x + 8y + 15z -}

3 = 0

 <b>5</b> <b>1</b> <b>0</b>

<b>3</b>
<b>8</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>2</b>








 <i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i> <i><b>x</b></i> <i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i>

<i><b>x</b></i>

Tâm <b>)</b>

<b>2</b>
<b>5</b>
<b>;</b>
<b>3</b>
<b>4</b>
<b>;</b>
<b>1</b>
<b>(</b>  

<i><b>I</b></i> _{bán kình}

<b>6</b>
<b>19</b>



<i><b>r</b></i>

6. Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây :
a) Có đường kính<i> AB</i> với <i>A</i> = ( 4 ; - 3 ; 7 ), <i>B</i> = (2 ; 1 ; ;3 ).

b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có tâm <i>C</i> = ( 3 ; - 3 ; 1).

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

a) Hãy cho biết tọa độ tâm
và bán kính mặt cầu cần
tìm

Yêu cầu hs lên bảng
trình bày lời giải

a) Tâm I là trung điểm của
AB

bán kính AB:2

Lên bảng trình bày
lời giải

a) Tâm I là trung điểm của AB ta có

<b>3;</b> <b>1;5</b>
<b>2</b>

<b>;</b>
<b>2</b>
<b>;</b>

<b>2</b>  






   

 <i><b>x</b><b>A</b></i> <i><b>x</b><b>B</b></i> <i><b>y</b><b>A</b></i> <i><b>y</b><b>B</b></i> <i><b>z</b><b>A</b></i> <i><b>z</b><b>B</b></i>

<i><b>I</b></i>



 

<b>2</b>

 

<b>2</b>



<b>2</b> <b>6</b>








<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i> <i><b>x</b></i> <i><b>y</b></i> <i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i> <i><b>z</b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b>AB</b></i>
<b>3</b>
<b>2</b> 
<i><b>AB</b></i>
<i><b>r</b></i>

KQ: (x – 3)2 _{+ (y +1)}2_{+(z – 5)}2 _{= 9}

b) KQ: (x – 3)2 _{+ (y +3)}2_{+(z – 1)}2 _{= 5}
<b>Củng cố: </b>nhắc lại các kiến thức đã học trong bài .

Ngày soạn:

§ <b>2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG</b>
<b>I.MỤC TIÊU:</b>

<i>Kiến thức: </i>

 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 Phương trình tổng qt của mặt phẳng

 Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vng góc
 Cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

<i>Kỹ năng: </i>

 Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

<i>Tư duy , thái độ :</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

 Thấy vận dụng của hhkg (vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong khơng gian) vào

hình giải tích

 Biết quy lạ về quen . chủ động phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới .Có sự hợp

tác trong học tập

<b>II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS</b>

 GV:Giáo án, phấn ,bảng, đồ dùng dạy học……….

 HS:Đồ dùng học tập, SGK, bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ

phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích
vớ hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong khơng gian

<b>III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC</b> : đàm thoại gợi mở đan xen hoạt động nhĩm.

<b>IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

 Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt

phẳng.

 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong mặt phẳng .
 Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

3.Bài mới:

<b>Tiết 28 </b>

<b>Hoạt động 1 chiếm lĩnh định nghĩa </b>VTPT của mặt phẳng và tích có hướng của hai
vectơ

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
Hãy nhắc lại khái

niệm vectơ pháp
tuyến của đường
thẳng trong mp
Tương tự ta cĩ định
nghĩa vectơ pháp

tuyến cùa mp

Theo định nghĩa trên
mỗi mặt phẳng có ?
VTPT

Định nghĩa tích có
hướng của hai vectơ

Nghe hiểu nhiệm vụ và
trả lời

Ghi nhận định nghĩa 1
Mỗi mp có vơ số
VTPT các vectơ này
cùng phương với nhau
Ghi nhận định nghĩa 2

<b>I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA </b>
<b>MẶT PHẲNG</b>

<b>Định nghĩa 1: </b>cho mặt phẳng   . Nếu

vectơ <i><b>n</b></i>_khác<b>0</b>và có giá vng góc

với mp   thì <i><b>n</b></i> được gọi là vectơ

pháp tuyến cùa  

<b>F</b> Nếu <i><b>n</b></i> là VTPT của   thì <i><b>k</b><b>n</b></i>với k

0 cũng là VTPT của  

<b>Định nghĩa 2: </b>Trong kg Oxyz cho

<b>)</b>
<b>;</b>
<b>;</b>
<b>(</b>

<b>3</b>
<b>2</b>
<b>1</b> <i><b>a</b></i> <i><b>a</b></i>

<i><b>a</b></i>

<i><b>a</b></i> và <b>₍</b> <b>_;</b> <b>_;</b> <b>₎</b>

<b>3</b>
<b>2</b>

<b>1</b> <i><b>b</b></i> <i><b>b</b></i>

<i><b>b</b></i>

<i><b>b</b></i> khi đó

<b>tích có hướng của </b><i><b>a</b></i><b> và</b><i><b>b</b></i> kí hiệu
<i><b>b</b></i>

<i><b>a</b></i> hoặc



<i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i>






<b>,</b> <b>là một vectơ</b> xác định

như sau: a,b

 

 

= 2 3 3 1 1 2

2 3 3 1 1 2

a a a a a a

, ,

b b b b b b

 

 

 

 

F Cặp vectơ <i><b>a</b></i> và<i><b>b</b></i> không cùng

phương nằm trên hai đường thẳng song
song hoặc trùng với mp  được gọi là

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Hãy định nghĩa vectô

chỉ phương của
đường thẳng trong
mp

Giới thiệu cặp vectơ
chỉ phương của mặt
phẳng

Hướng dẫn chứng
minh

Để <i><b>n</b></i>_a,b_

 
là
VTPT của   thì

cần chứng minh điều
gì?

Cho hs chứng minh

Cho hs tiến hành
hoạt động 1

Hãy chỉ ra một cặp
vectơ chỉ phương của
mp(ABC)

Hãy tìm tọa độ của

<b>AC</b>
<b>v</b>

<i><b>AB</b></i> từ dó chỉ

ra vectơ pháp tuyến
của mp(ABC)

Nghe hiểu nhiệm vụ và
trả lời

Ta cần chứng minh

<i><b>a</b></i>

<i><b>n</b></i>  và <i><b>n</b></i><i><b>b</b></i>

c/m <i><b>n</b></i><b>.</b><i><b>a</b></i><b>0</b> và <i><b>n</b></i><b>.</b><i><b>b</b></i><b>0</b>
 <i><b>n</b></i><i><b>a</b></i> và <i><b>n</b></i><i><b>b</b></i>

 


 <i><b>n</b></i>

mp(ABC) có cặp vectơ
chỉ phương là

<b>AC</b>
<b>v</b>

<i><b>AB</b></i>

<b>CMR</b> Nếu <i><b>a</b></i> và<i><b>b</b></i> là cặp vectơ chỉ

phương của mp  thì <i><b>n</b></i>_a,b_

 
là
VTPT của  

Giải. Giả sử <b>(</b> <b>;</b> <b>;</b> <b>)</b>
<b>3</b>
<b>2</b>
<b>1</b> <i><b>a</b></i> <i><b>a</b></i>

<i><b>a</b></i>

<i><b>a</b></i> và

<b>)</b>
<b>;</b>
<b>;</b>
<b>(</b><i><b>b</b></i><b>1</b> <i><b>b</b></i><b>2</b> <i><b>b</b></i><b>3</b>

<i><b>b</b></i>

Có <i><b>n</b></i>



<i><b>a</b></i><b>2</b><i><b>b</b></i><b>3</b>  <i><b>a</b></i><b>3</b><i><b>b</b></i><b>2;</b><i><b>a</b></i><b>3</b><i><b>b</b></i><b>1</b>  <i><b>a</b></i><b>1</b><i><b>b</b></i><b>3;</b><i><b>a</b></i><b>1</b><i><b>b</b></i><b>2</b>  <i><b>a</b></i><b>2</b><i><b>b</b></i><b>1</b>







<b>₂</b> <b>₃</b> <b>₃</b> <b>₂</b>



<b>₁</b>



<b>₃</b> <b>₁</b> <b>₁</b> <b>₃</b>



<b>₂</b>

<b>.</b><i><b>a</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i>

<i><b>n</b></i>    





<b>0</b>

<b>3</b>
<b>1</b>
<b>2</b>
<b>2</b>

<b>1</b>  

 <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>b</b></i> <i><b>a</b></i>
Tương tự <i><b>n</b></i><b>.</b><i><b>b</b></i><b>0</b>

 <i><b>n</b></i><i><b>a</b></i> và <i><b>n</b></i><i><b>b</b></i>

Vậy <i><b>n</b></i>_a,b_

 

là VTPT của  

HĐ1 Tìm một VTPT của mp(ABC) biết
A(2; -1;3) B(4;0;1), c(-10;5;3)

Giải. <i><b>AB</b></i><b>2;1;</b><b>2</b> , <i><b>AC</b></i>  <b>12;6;0</b>

VTPT của mp  là



<b>,</b>



<b>12;24;24</b>

<i><b>AB</b></i> <i><b>AC</b></i>

<i><b>n</b></i>

Vậy một VTPT cùa mp  là

<b>1;2;2</b>

<b>1</b> 
<i><b>n</b></i>

<b>Hoạt </b>động 2 Chiếm lĩnh định nghĩa và cách viết phương trình mặt phẳng
Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Đưa ra bài toán 1

mp

 

 _trong_{bài toán}
là tập hợp các điểm M
sao cho <i><b>M</b></i> <i><b>M</b></i> <i><b>n</b></i>

<b>0</b> điều

này tương đương với ?
Hướng dẫn hs khai
triển đi dến phương
trình

Ghi nhận bài toán

<i><b>n</b></i>
<i><b>M</b></i>

<i><b>M</b></i><b>₀</b>   <i><b>M</b></i><b>₀</b><i><b>M</b></i><b>.</b><i><b>n</b></i><b>0</b>

 <i><b>A</b></i>



<i><b>x</b></i> <i><b>x</b></i><b>0</b>



<i><b>B</b></i>



<i><b>y</b></i> <i><b>y</b></i><b>0</b>







<b>0</b>

<b>0</b> 


<i><b>C</b></i> <i><b>z</b></i> <i><b>z</b></i>

<b>II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG </b>
<b>QT CỦA MẶT PHẲNG</b>

<b>Bài tốn 1:</b> Cho mp

 

 qua M(x₀, y₀,

z0) và có vectơ pháp tưyến n



= (A, B,
C) .cmr điều kiện cần và đủ để

M(x,y,z) thuộc mp

 

 là:

A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0

<b>Gia</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Ax + By + Cz + D = 0
(*). Người ta chứng
minh được rằng mọi
phương có dạng (*)
điều là phương trình
mặt phẳng

Hãy định nghĩa

phương trình tổng
quát của mặt phẳng

Hướng dẫn đi đến
nhận xét

Theo n/x b) muốn viết
phương trình mặt
phẳng cần biết những
gì?

Cho hs tiến hành hoạt
động 2 sgk

Cho hs tiến hành hoạt
động 3 sgk

Gợi ý . hãy chỉ ra cặp
VTCP của mp(MNP)
từ đó suy ra vectơ
pháp tuyến

Mp(MNP) đi qua điểm
nào?

Nếu mặt phẳng đi qua
một điểm thì tọa độ
của điểm đó phải thỏa

mãn phương trình mặt
phẳng vậy mp đi qua

Định nghĩa phương trình

tổng quát của mặt
phẳng

Muốn viết phương trình
mặt phẳng cần biết một
điểm và một vectơ pháp
tuyến (cặp vectơ chỉ
phương) của nó.

Tiến hành hoạt động 2
Tiến hành hoạt động 3

Cả ba điểm M, N, P đều
thuộc mp(MNP)

 

 : Ax + By + Cz + D

= 0

thế tọa độ của điểm O
vào pt

 

 ta có D = 0

<b>0;</b> <b>;</b> <b>, i</b> <b>1;0;0</b>

 



<i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>n</b></i>

<b>0</b>
<b>0</b>
<b>.</b>
<b>0</b>
<b>.</b>
<b>1</b>
<b>.</b>
<b>0</b>

<b>.</b><i><b>i</b></i>  <i><b>A</b></i> <i><b>B</b></i> 

<i><b>n</b></i>

 



 <i><b>n</b></i> <i><b>i</b></i> song song

hoặc chứa Ox
D = 0,

 

 ch_{ứa Ox}

   

  <i><b>M</b></i> <i><b>M</b></i> 

<i><b>M</b></i> <b>₀</b> <i><b>M</b></i> <i><b>M</b></i> <i><b>n</b></i>

<b>0</b> 

<b>0</b>
<b>.</b>

<b>0</b><i><b>M</b></i> <i><b>n</b></i>

<i><b>M</b></i> 

 <i><b>A</b></i>



<i><b>x</b></i> <i><b>x</b></i><b>0</b>



<i><b>B</b></i>



<i><b>y</b></i> <i><b>y</b></i><b>0</b>



<i><b>C</b></i>



<i><b>z</b></i> <i><b>z</b></i><b>0</b>



<b>0</b>

<b>III.</b> <b>Định nghĩa: </b>

Phương trình dạng Ax + By + Cz + D
= 0 với A, B, C khơng đồng thời bằng
0, được gọi là phương trình tổng qt

của mặt phẳng

<b>Nhận xét :</b>

a) VTPT của mp

 

 : Ax + By +

Cz + D = 0 là n= (A, B, C)

b) Phương trình mặt phẳng đi qua
điểm

M(x0, y0, z0) và nhận vectô n



= (A,
B, C) làm vectơ pháp tuyến laø:

A(x – x0) + B(y – y0) + C(z –
z0) = 0

Hoạt động 2.

 

 : 4x – 2y – 6z + 7 =

0

có VTPT là <i><b>n</b></i><b>4;</b><b>2;</b><b>6</b>

Hoạt động 3. lập phương trình tổng
quát của mp(MNP) với M(1; 1; 1),
N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).

<b> Giải</b>. <i><b>MN</b></i> <b>3;2;1</b>, <i><b>MP</b></i> <b>4;1;0</b>

VTPT <i><b>n</b></i><i><b>MN</b></i>  <i><b>MP</b></i>  <b>1;</b><b>4;</b><b>5</b>
Một VTPT là <b>1;4;5</b>

<b>1</b> 

<i><b>n</b></i> _.

Mp(MNP) đi qua M(1 ; 1 ; 1) nhận

<b>1;4;5</b>

<b>1</b> 

<i><b>n</b></i> _{làm VTPT có phương}

trình

1(x – 1) + 4(y – 1) + 5(z – 1) = 0

 x + 4y + 5z – 10 = 0

<b>Các trường hợp riêng</b> :

Cho mp

 

 : Ax + By + Cz + D = 0

(*)

a. Neáu D= 0.mp

 

 ñi qua

gốc toạ độ

b. Nếu một trong 3 hệ số

A, B, C bằng 0 khi đó



 

 :By + Cz + D = 0 song song

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

điểm O khi nảo?

Nếu A = 0 VTPT của (

 ₎_?

Hãy cho biết tọa độ
của <i><b>i</b></i>từ đó tính

<b>?</b>
<b>.</b><i><b>i</b></i> 

<i><b>n</b></i> và đưa ra nhận

xét vế mp ( )
Khi nào ( ₎// Ox?

Chứa Ox?

Tương tự nếu B = 0
hoặc C = 0 ?

Nếu A = B = 0 ta có ?
Tương tự A = C = 0 ?
B = C = 0 ?

Khi nào

 

 // (Oxy) ?

 

 <b>(</b><i><b>Oxy</b></i><b>)</b> ?

Nếu A,B,C,D0 chia

2 vế pt (*) cho – D và
đặt

<i><b>C</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>b</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>D</b></i>

<i><b>a</b></i>  <b>;</b>  <b>;</b> 

ta được phương trình ?
Tìm tọa độ giao điểm
của

 

 với các trục
tọa độ .

Vì vậy pt (**) gọi là pt
mặt phẳng theo đoạn
chắn

Cho hs giải VD

D0,

 

 // Ox

 

 :   <b>1</b>

<i><b>c</b></i>
<i><b>z</b></i>
<i><b>b</b></i>

<i><b>y</b></i>
<i><b>a</b></i>
<i><b>x</b></i>

(**)

 

 cắt Ox , Oy, Oz lần
lượt tại các điểm có tọa
độ (a; 0; 0), (0; b; 0), (0;
0; c)

Giải VD



 

 :Ax + Cz + D = 0 song song

hoặc chứa Oy



 

 : Ax + By +D = 0 song song

hoặc chứa Oz

c. Nếu 2 trong 3 hệ số A,

B, C bằng 0 khi đó



 

 : Cz + D = 0 song song hoặc

truøng (Oxy)



 

 : By + D = 0 song song hoặc

truøng (Oxz)



 

 : Ax + D = 0 song song hoặc

truøng (Oyz)

d. Nếu mp

 

 c_{ắt Ox , Oy,}
Oz lần lượt tại các điểm có tọa độ
(a; 0; 0), (0; b; 0), (0; 0; c) thì mp

 

 co_{́ pt}   <b>1</b>

<i><b>c</b></i>
<i><b>z</b></i>
<i><b>b</b></i>

<i><b>y</b></i>
<i><b>a</b></i>
<i><b>x</b></i>

(**) gọi là pt

mặt phẳng theo đoạn chắn

VD1: Phương trình mặt phẳng qua ba

điểm M(1; 0; 0), N(0; 2; 0), P(0; 0; 3)

là <b>1</b>

<b>3</b>
<b>2</b>

<b>1</b>   

<i><b>y</b></i>
<i><b>y</b></i>
<i><b>x</b></i>

<b>0</b>
<b>6</b>
<b>2</b>
<b>3</b>

<b>6</b>    

 <i><b>x</b></i> <i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i>

<b>Tiết 29</b>

Hoạt động 3. chiếm lĩnh kiến thức về điều kiện hai mặt phẳng trùng nhau,song song, cắt
và vng góc

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
Cho hs tiến hành

hoạt động 6 Có
nhận xét gì về
VTPT của chúng ?
Có kết luận gì về

  và  ?

Tiến hành hoạt động 6
Tìm VTPT của   ,

 

Chỉ ra <i><b>n</b></i><b>2</b> <b>2</b><i><b>n</b></i><b>1</b>






Trả lời hai VTPT cùng

phương

   //  hoặc 

<b>IV.</b> <b>ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT </b>

<b>PHẲNG SONG SONG, </b>
<b>VUÔNG GÓC</b>

<b>HĐTP 6:</b>

  <b>:</b><i><b>x</b></i> <b>2</b><i><b>y</b></i><b>3</b><i><b>z</b></i><b>1</b><b>0có VTPT</b>

<b>1;</b> <b>2;3</b>

<b>1</b>  
<i><b>n</b></i>

  <b>:2</b><i><b>x</b></i> <b>4</b><i><b>y</b></i><b>6</b><i><b>z</b></i><b>1</b><b>0 có VTPT</b>

<b>2;</b> <b>4;6</b>

<b>2</b>  

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Để xét VTTĐ của
hai mp trong kg ta
dựa vào hai VTPT
của nó

Vậy hãy cho biết
khi nào

 

<b>1</b> //

 

<b>2</b> ,

 

<b>₁</b>

_

 

<b>2</b>

 ,

 

<b>1</b>

 cắt

 

<b>₂</b> ?

 

<b>₁</b> _

 

<b>2</b>

 ?

Cho hs giải VD2
Đưa ra VD3
Vì      có

nhận xét gì về
VTPT của   so

với  ?

Có n/x gì về <i><b>AB</b></i> và

 

<i><b>n</b></i>

Hãy chỉ ra một
VTPT của   từ đó

viết phương trình
mp 

trùng 

Hoạt động nhóm tìm
câu trả lời

2 mặt phẳng song
song

hoặc 2 mặt phẳng
trùng nhau khi 2 vtpt
cùng phương .

2 mặt phẳng cắt nhau
khi 2 vtpt không cùng
phương

2mp vng góc khi 2

véc tơ pháp tuyến
tương ứng vuơng góc

Giải VD2

  _  nên VTPT

của   là VTCP của

 

<b>1;</b><b>2;</b><b>3</b>



<i><b>AB</b></i>

  <b>2;3;</b><b>1</b>

<i><b>n</b></i>

<i><b>AB</b></i> và <i><b>n</b></i> 


không
cùng phương nên
chúng là cặp VTCP
của  

Giải tiếp VD3

Ta có <i><b>n</b></i><b>2</b> <b>2</b><i><b>n</b></i><b>1</b>




 vậy hai VTPT cùng
phương

<b>+</b>Trong kg Oxyz cho

 

<b>₁</b> <b>:</b> <i><b>A</b></i><b>₁</b><i><b>x</b></i><i><b>B</b></i><b>₁</b><i><b>y</b></i><i><b>C</b></i><b>₁</b><i><b>z</b></i> <b>0coì VTPTn</b><b>₁</b>

 

<b>₂</b> <b>:</b><i><b>A</b></i><b>₂</b><i><b>x</b></i><i><b>B</b></i><b>₂</b><i><b>y</b></i><i><b>C</b></i><b>₂</b><i><b>z</b></i> <b>0coì VTPTn</b><b>₂</b>

Khi đó

1)

 

<b>1</b> //

 

<b>2</b>









<b>2</b>
<b>1</b>

<b>2</b>
<b>1</b>

<i><b>kD</b></i>
<i><b>D</b></i>

<i><b>n</b></i>
<i><b>k</b></i>
<i><b>n</b></i> 

2)

 

<b>1</b>



 

<b>2</b>









<b>2</b>
<b>1</b>

<b>2</b>
<b>1</b>

<i><b>kD</b></i>
<i><b>D</b></i>

<i><b>n</b></i>

<i><b>k</b></i>
<i><b>n</b></i> 

3)

 

<b>1</b> cắt

 

<b>2</b> <i><b>n</b></i><b>1</b> <i><b>k</b><b>n</b></i><b>2</b>







4)

 

<b>1</b> 

 

<b>2</b>  <i><b>n</b></i><b>1.</b><i><b>n</b></i><b>2</b> <b>0</b>




<b>0</b>

<b>2</b>
<b>1</b>
<b>2</b>
<b>1</b>
<b>2</b>

<b>1</b>   

 <i><b>A</b></i> <i><b>A</b></i> <i><b>B</b></i> <i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i> <i><b>C</b></i>

VD2: Viết phương trình mp  qua M(1;

0; -2) và song song với mp  :2x +3y – z

+1 = 0

VD3: Viết phương trình mp  đi qua hai

điểm A(1;2;3), B(2;0;-1) và vng góc
với

mp  :2x +3y – z +1 = 0

Giải . <i><b>AB</b></i> <b>1;</b><b>2;</b><b>3</b> , <i><b>n</b></i>  <b>2;3;</b><b>1</b>


Vì<i><b>AB</b></i>   , <i><b>n</b></i>_{ }_ //  ,<i><b>_AB</b></i> và <i><b>n</b></i>_{ }_ không

cùng phương nên   có VTPT là

 <i><b>AB</b></i> <i><b>n</b></i>_{ }_ <b>11;</b><b>5;7</b>

<i><b>n</b></i> 

   <b>:11(</b><i><b>x</b></i> <b>1)</b> <b>5(</b><i><b>y</b></i> <b>2)</b><b>7(</b><i><b>z</b></i> <b>3)</b><b>0</b>
<b>0</b>

<b>22</b>
<b>7</b>
<b>5</b>

<b>11</b>    

 <i><b>x</b></i> <i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Hoạt động 4; chiếm lĩnh cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
Trong mp(Oxyz) hãy

viết cơng thức tính
khoảng cách từ một
điểm đến một đường
thẳng

Khoảng cách từ một
điểm đến một mp
trong khơng gian có
cơng thức tương tự
GV cung cấp công
thức không chứng
minh

Chia hs ra 2 nhóm

giải VD4

Làm thế nào để tính
khoảng cách giữa 2
mp song song?

Hãy tìm vài đỉểm của
mp 

Giải VD5

Cho hs tiến hành hđ7
sgk

Viết cơng thức tính
khoảng cách từ một
điểm đến một đường
thẳng

Ghi nhận công thức

Ghi nhận và tiến hành
hoạt động nhóm giải
VD4

Khoảng cách giữa 2
mặt phẳng song song
là khoảng cách từ một
điểm bất kì của mp
nầy đến mp kia

Mỗi hs tìm một điểm
của  

Giải VD5
Tiến hành hđ7
Kq: 3

<b>V.</b> <b>KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT </b>

<b>ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT </b>
<b>PHẲNG</b>

<b>Định lý :</b>Trong không gian Oxyz cho
mp

 

 : Ax + By + Cz + D = 0 và điểm



<b>₀</b> <b>₀</b> <b>₀</b>



<b>0</b> <i><b>x</b></i> <b>;</b><i><b>y</b></i> <b>;</b><i><b>z</b></i>

<i><b>M</b></i> _{Khoảng cách từ M}₀_đến

mp

 

 laø:





<b>2</b>
<b>2</b>
<b>2</b>

<b>0</b>
<b>0</b>

<b>0</b>
<b>0,(</b> <b>)</b>

<i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i>

<i><b>D</b></i>
<i><b>Cz</b></i>
<i><b>By</b></i>
<i><b>Ax</b></i>
<i><b>M</b></i>

<i><b>d</b></i>










VD4: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ

M(1 ;-2 ;13) đến mp

 

 :2x-2y-z+3=0

VD5 :Tính khoảng cách giữa 2 mp song song
cho bởi các phươngtrình :

 

 :x+2y+2z+11=0 và  

:x+2y+2z+2=0

Giải. Mp  đi qua M(0 ; 0 ;-1)

khoảng cách giữa 2 mp song song

 

 _và
  là :









<b>3</b>
<b>2</b>

<b>2</b>
<b>1</b>

<b>11</b>
<b>)</b>
<b>1</b>
<b>.(</b>
<b>2</b>
<b>0</b>
<b>.</b>
<b>2</b>
<b>0</b>
<b> </b>
<b> </b>

<b>)</b>
<b>(</b>
<b>,</b>
<b>)</b>

<b>(</b>
<b>),</b>
<b>(</b>

<b>2</b>
<b>2</b>

<b>2</b> 










 



 <i><b>d</b></i> <i><b>M</b></i>

<i><b>d</b></i>

<b>Củng cố: </b>

Định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M0(x0; y0; z0) nhận n


= (A, B, C) làm
vectơ pháp tuyến

Viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng là gì ?

Cho biết điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau và vng góc
nhau.

Viết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

<b>Hướng dẫn về nhà:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>
<b>Ngày soạn: </b>

<b>Tiết 31 </b> <b> LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG</b>

<b>I.MỤC TIÊU:</b>

<i>Kiến thức: </i>

 Lụn giải các bài tập viết phương trình mặt phẳng khi biết :

Một điểm và một cặp vectơ chỉ phương.

Một điểm và một mặt phẳng song song với nó.

Hai điểm của mặt phẳng và một mặt phẳng vng góc với nó
Ba điểm của mặt phẳng

 Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt

phẳng song song

<i>Kỹ năng: </i>

 Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

<i>Tư duy, thái độ :</i>

 Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian

 Biết quy lạ về quen .Chủ đông phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới .Có sự hợp

tác trong học tập

<b>II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS</b>

 GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học……….

 HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ

phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích
có hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

<b>III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC</b> : Đàm thoại gợi mở đan xen hoạt động nhĩm.

<b>IV.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:</b>

<b>1.Kiểm tra bài cũ:</b>

o Định nghĩa phương trình mặt phẳng

o Nêu các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng

o Cho biết điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùnt nhau, cắt nhau, vng góc
o Viết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

<b>2. Luyện giải bài tập:</b>
<b>Giải bài tập 1.</b>

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng

Cho hs đọc đề bài 1
Hướng dẫn giải :
b) Hãy cho biết cách
tìm vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng khi biết
cặp vectơ chỉ phương
của nó

Đọc đề

Tích có hướng của
cặp vectơ chỉ phương
là vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng

BàI 1: Viết phương trình mặt phẳng :
a/ Đi qua M(1;-2;4) và nhận <i>n</i>= (2.3.5)

làm vectơ pháp tuyến

b/Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song
với giá của mỗi vectơ <i>u</i>=(3;2;1) và

<i>v</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

c) có nhận xét gì về ba

điểm A, B, C từ đó
đưa ra cách giải
Gọi ba học sinh lên
bảng giải

c) A, B, C lần lượt
nằm trên các trục Ox,
Oy, Oz . Cách giải là
dùng phương trình
mặt phẳng theo đoạn
chắn

Ba hs lên bảng giải

<b>)</b>
<b>1</b>
<b>;</b>
<b>0</b>
<b>;</b>
<b>0</b>
<b>(</b>
<b>),</b>
<b>0</b>
<b>;</b>
<b>2</b>
<b>;</b>
<b>0</b>
<b>(</b>
<b>),</b>
<b>0</b>

<b>;</b>
<b>0</b>
<b>;</b>
<b>3</b>

<b>(</b> <i><b>B</b></i>  <i><b>C</b></i> 

<i><b>A</b></i>

Đáp số:

a/ 2x + 3y +5z -16 = 0
b/ x -3y +3z -9 =0
c/ 2x + 3y +6z +6 = 0

<b>Giải bài tập 2.</b> Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 3;

7), B(4; 1; 3)

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
Hãy định nghĩa mặt

phẳng trung trực của
đoạn thẳng

Hãy cho biết vectơ
pháp tuyến của mặt
phẳng cần tìm
Gọi hs trình bày lời
giải

Mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng là
mặt phẳng đi qua
trung điểm và vng
góc với đoạn thẳng
đó

Vectơ pháp tuyến của
mp cần tìm là <i><b>AB</b></i>

hoặc <i><b>IB</b></i>

Trình bày lời giải

Giải. Gọi I là trung điềm của AB ta có
I(3; 2; 5)

Mặt phẳng trung trực của AB qua I và
nhận <i><b>IB</b></i> <b>(1;</b><b>1;</b><b>2)</b> làm vectơ pháp

tuyến

<b>0</b>

<b>11</b>

<b>2(</b> <b>2)</b> <b>2(</b> <b>5)</b> <b>0</b>
<b>1</b>
<b>)</b>
<b>3</b>
<b>(</b>
<b>1</b>











<i><b>z</b></i>
<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i> <i><b>y</b></i> <i><b>z</b></i>

<i><b>x</b></i>

Giải bài tập 4: Lập phương trình mặt phẳng

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng

Hướng dẫn: giả thiết
mp( ) chứa trục Ox

 _?

( ) qua O và P  ?

Vậy VTPT của ( ₎

là ?

Tương tự với câu b,c)

mp( _{) cần tìm qua}

góc tọa độ O, nhận

<b>)</b>
<b>0</b>
<b>;</b>
<b>0</b>
<b>;</b>
<b>1</b>
<b>(</b>



<i><b>i</b></i> làm vectơ

chỉ phương
<b>4;</b><b>1;2</b>



<i><b>OP</b></i> là

vectơ chỉ phương
Viết phương trình
mặt phẳng ( ₎

a) Chứa trục Ox và điểm P(4; -1; 2)

mp( ) cần tìm qua góc tọa độ O, nhận

<b>)</b>
<b>0</b>
<b>;</b>
<b>0</b>
<b>;</b>
<b>1</b>
<b>(</b>

<i><b>i</b></i>


và <i><b>OP</b></i> <b>4;</b><b>1;2</b> làm cặp
vectơ chỉ phương . <i><b>i</b></i> <i><b>OP</b></i><b>0;</b><b>2;</b><b>1</b>

<b>0;2;1</b>

<b> </b> 

 <i><b>VTPT</b></i> <i><b>n</b></i>
( _{) : 2y + z = 0}

b) Chứa Oy và điểm Q(1; 4; -3)

Kq: 3x + z = 0

c) Chứa Oz và điểm R(3; - 4 ; 7)

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Tiết 32</b>

Bài 5: Cho tứ diện có các đỉnh là A( 5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)
a) Viết phương trình các mặt phẳng (ACD) và (BCD)

b) Viết phương trình mp( _{) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD}

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
Hãy cho biết cặp

vectơ chỉ phương của
mp (ACD) và mp
(BCD)

Cho tiến hành hoạt
động nhóm giải câu a,
b

mp ( _{) có qua C, D}
khơng ?

- u cầu hs lên bảng
trình bày lời giải

a) Cặp vectơ chỉ
phương <i><b>AC</b></i><b>,AD</b>



<b>n</b>
<b> </b>

<i><b>VTPT</b></i> <i><b>AD</b></i> <i><b>AC</b></i>

b/ Cặp VTCP là <i><b>AB</b></i>

và <i><b>CD</b></i>

mp ( _{) qua A, B}
khơng qua C, D
Trình bày lời giải

a/ <i><b>AC</b></i> <b>0;</b><b>1;1</b><b>,AD</b> <b>1;</b><b>1;3</b>



 <i><b>VTPT</b></i><b> n</b> <i><b>AD</b></i> <i><b>AC</b></i> <b>2;1;1</b>
mp(ACD) qua A(5 ; 1 ; 3) nhận

<b>2;1;1</b>


<i><b>n</b></i> _{làm vectơ pháp tuyến}

Pt mp (ACD) là: 2x + y + z – 14 = 0
Tương tự Ptmp (BCD) là:6x + 5y +3z

-42 = 0

b/ Cặp VTCP là <i><b>AB</b></i>  <b>4;5;</b><b>1</b> ,
 <b>1;0;2</b>



<i><b>CD</b></i>

<b>10;9;5</b>

<b>n</b>

<b> </b>   

 <i><b>VTPT</b></i>  <i><b>AB</b></i> <i><b>CD</b></i>

pt mp ( _{) là: 10x + 9y +5z -74 = 0}

Bài6 : Viết phương trình mp ( _{) đi qua điểm M(2 ;-1 ;2) và song song với mp}
  <b>:2</b><i><b>x</b></i> <i><b>y</b></i><b>3</b><i><b>z</b></i><b>4</b><b>0</b>

Bài 7: Lập phươnh trình mp( _{) đi qua 2 điểm A(1 ; -1 ; 2), B(5; 2; 3) và vng góc với}

mp  <b>:2</b><i><b>x</b></i> <i><b>y</b></i><i><b>z</b></i> <b>7</b><b>0</b>

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
Hướng dẫn

6) ( _{) //}  ta có ?

7) ( ₎  ta có ?

- u cầu hs lên bảng
trình bày lời giải

 ( ) //  nên vtpt

của ( _{) là vtpt}
của  

 ( )   nên vtpt

của   là vtcp

của ( ₎

Trình bày lời giải

6) Vì ( _{) //}  nên vtpt của (_{) là vtpt}
của   pt mp (_{) có dạng 2x -y +3z}
+D = 0 (*)

Thế tọa dộ điểm M vào pt(*) được D =
- 11

pt mp (_{) là: 2x -y +3z -11 = 0}

7) (₎_  nên vtpt của   là vtcp

của ( _{) Đáp án: pt mp (} _{) là: x -2z +1}
= 0

Bài 8) Xác định các giá trị của m và n để các cặp mp sau đây là một cặp mp song song
với nhau :

a) 2x + my + 3z – 5 = 0 và nx – 8y -6z + 2 = 0 ;

b) 3x – 5y + mz – 3 = 0 và 2x +my – 3z + 1 = 0.
Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng

Hãy nêu điều kiện để Hai mp song song a) <i><b>a</b></i><b>2;</b><i><b>m</b></i><b>;3</b><b>,a</b><b>'</b><b>n;-8;-6</b>, D = - 5 ,

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

- Yêu cầu hs lên bảng
trình bày lời giải

<b>'</b>

<i><b>a</b></i>
<i><b>k</b></i>

<i><b>a</b></i>  và <i><b>D</b></i><i><b>kD</b></i><b>'</b>

Trình bày lời giải

<b>'</b>

<i><b>kD</b></i>
<i><b>D</b></i>



<b>2</b>
<b>5</b>
<b>6</b>
<b>3</b>
<b>8</b>

<b>2</b> 





<i><b>m</b></i>

<i><b>n</b></i> KQ: m = n = - 4

b)

<b>3</b>
<b>10</b>
<b></b>
<b>-n</b>
<b> </b>
<b>, </b>

<b>2</b>
<b>9</b>
<b>3</b>

<b>3</b>
<b>5</b>
<b>2</b>
<b>3</b>












 <i><b>m</b></i> <i><b>m</b></i>

<i><b>n</b></i>

Bài 9) Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) lần lượt đến các mp sau:
a) 2x – y + 2z – 9 = 0; b) 12x -5z +5 =0; c) x = 0

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
Hãy viết công thức

tính khoảng cách từ
một điểm đến một mặt
phẳng

Gọi xác định A, B, C
và x0, y0 , z0 rồi giải

Viết công thức
Giải theo gơpị ý của
giáo viên

 





<b>0</b> <b>₂</b> <b>0</b> <b>₂</b> <b>0₂</b>

<b>0,</b>

<i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i>

<i><b>D</b></i>
<i><b>Cz</b></i>
<i><b>By</b></i>

<i><b>Ax</b></i>
<i><b>M</b></i>

<i><b>d</b></i>










Kq: a) 5 b) <b>₁₃44</b> c) 2

<b>Củng cố: </b>Ḿn viết phương trình mặt phẳng cần biết những gì ?

 Một diểm của mp và một vectơ pháp tuyến của nó
 Một diểm của mp và một cặp vectơ chỉ phương của nó
 Ba điểm của mp

 Một điểm và một mp song song

 Hai điểm của mp và một mp vng góc với mp đó

Hướng dẫn về nhà: xem trước bài phương trình đường thẳng trong khơng gian

<b> Ngày soạn :</b>

<b>Tiết 33</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45' ( Cơ bản)</b>

<b>I.Mục đích,u cầu:</b>

+Biết tính tọa độ của một điểm và một vectơ ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép
toán về vectơ: cộng, trừ các vectơ , nhân một số với một vectơ ;biết tính tích vơ hướng của hai
vectơ và biết các ứng dụng của tích vơ hướng.

+Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng và xét các điều kiện để hai mặt phẳng song
song hoặc vng góc.

+Biết lập phương trình tham số của mặt phẳng, xét các điều kiện để hai mặt phẳng song
song,cắt nhau ,chéo nhau.

+Biết giải bài tập về tính khoảng cách: khoảng cách giữa hai điểm ,từ một điểm đến một mặt
phẳng.

<b>II.Mục tiêu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

+Biết viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng ,của mặt cầu ; biết xét vị trí tương đối
của chúng bằng phương phắp tọa độ, thực hiện các phép toán về khoảng cách, ứng dụng các
phép toán về vectơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hình học khơng gian.

<b>III.MA TRẬN ĐỀ:</b>

Bài

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp Vận dụng cao Tổng

Hệ tọa độ
trong không
gian(4 tiết)

TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL

1

0,4
1
0,5
1
0,4
1
0,4
3
1,2
1
0,5
Phương
trình mặt
phẳng
(5 tiết)
1
0,4

1
0,4
1
0,4
3
1,2
0
0
Phương trình
đường thẳng
trong khơng
gian (6 tiết)

1
0,4
1
0,4
1
2
1
0,4
2
3,5
1
0,4
4
1,6
3
5,5
Tổng 3

1,2
1
0,5
3
1,2
1
2,0
3
1,2
2
3,5
1
0,4
0
0
10
4
4
6

<b>I: Trắc nghiệm:</b>

<b>Câu 1: (NB) Cho A(-3;2;-7) ; B(2;2;-3) ;C(-3;6;-2). Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác</b>
ABC.

<b>A. G(</b> ; 4

3
10
;

3
4


 ) <b>B. </b>(4;10;12) <b>C. </b> ;4)
3
10
;
3
4

(  <b>D. </b>(4;10;12)

<b>Câu 2: (VD) Phương trình mặt cầu có đường kính AB với </b> <i>A</i>(3; 4;6), <i>B</i>(1;2;2) là

<b>A. </b>( 2)2 ( 1)2 ( 2)2 52







 <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <b>_B.</b>( 2)2 ( 1)2 ( 2)2 52








 <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i>

<b>C. </b>( 1)2 ( 2)2 ( 2)2 104







 <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <b>_D.</b>( 2)2 ( 1)2 ( 2)2 104







 <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i>

<b>Câu 3: (TH)Cho điểm A(1;2;3) , B(1;2;-3) , C(7;8;-2).Tìm tọa độ của điểm D sao cho</b>

<i>BD</i>
<i>AC</i> 

<b>A. </b><i>D</i>(7;4;3) <b>B. </b><i>D</i>(7;4;3) <b>C. </b><i>D</i>(7;4;3) <b>D.</b>

)
2
;
3
;
2
(
<i>D</i>

<b>Câu 4: (NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình </b>2<i>x</i>3<i>y</i> 2<i>z</i>10. Vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng (P) là

<b>A. </b><i>n</i> (2;3;2) <b>B. </b><i>n</i> (2;3;2) <b>C. </b><i>n</i> (3;2;2) <b>D. </b><i>n</i> (2;3;2)

<b>Câu 5: (VD) Cho điểm </b> <i>A</i>(0;2;1),<i>B</i>(3;0;1),<i>C</i>(1;0;0) _{. Phương trình mặt phẳng (ABC) là}

<b>A. </b>2<i>x</i> 3<i>y</i> 4<i>z</i>20 <b>B. </b>4<i>x</i>6<i>y</i> 8<i>z</i>20
<b>C. </b>2<i>x</i>3<i>y</i> 4<i>z</i> 20 <b>D. </b>2<i>x</i> 3<i>y</i> 4<i>z</i>10

<b>Câu 6: (TH) Khoảng cách từ điểm </b><i>M</i>(1;2;1) đến mặt phẳng ():3<i>x</i> 2<i>y</i> <i>z</i>20_là

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Câu 7: (NB) Cho đường thẳng d : </b>





















<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

4

3

3

2

1

, d có vectơ chỉ phương là

<b>A. </b><i>a</i>(2;3;4) <b>B. </b><i>a</i> (1;3;0) <b>C. </b><i>a</i>(4;6;8) <b>D.</b>

)
4
;
3

;
2
(
<i>a</i>

<b>Câu 8: (TH) Giá trị của m để hai đường thẳng </b>























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>mt</i>

<i>x</i>

<i>d</i>

2

1

1

:

và























/
/
/
/

3

2

2

1

:

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

<i>d</i>

cắt nhau là

<b>A. </b><i>m</i><i>o</i> <b>_B.</b><i>m</i> 1 <b>C. </b><i>m</i> 1 <b>D. </b><i>m</i>2

<b>Câu 9: ( VD bậc cao )Gọi H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng</b>

1
2
2

1
1

:<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>

Độ dài đoạn thẳng MH là

<b>A. </b> 3 <b>B. </b> 5 <b>C. </b>

2
5

<b>D. </b> 2

<b>Câu 10: (VD) Khoảng cách giữa đường thẳng </b>





























<i>t</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

1

3

1

2

3

:

và mặt phẳng ():2<i>x</i> 2<i>y</i><i>z</i>30

là
<b>A. </b>
3
2
<b>B. </b>
2
3

<b>C. </b>
3
1
<b>D. </b>
3
4

<b>II: Tự luận:</b>

<b>Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng </b>()lần lượt có

phương trình là

3
1
2
3
1
5
:    


 <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i>

<i>d</i> _và():2<i>x</i><i>y</i> <i>z</i> 20

<b>A. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng </b>()_{. Viết phương trình}

mặt phẳng () qua điểm I và vng góc với đường thẳng d .

<b>B.</b> Cho điểm A(0;1;1). Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho ()_{là mặt phẳng trung}

trực của đoạn thẳng AB.

<b>Câu 2: Cho mặt cầu </b>( ): 2 2 2 10 2 26 30 0








<i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i>
<i>S</i>

A.Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S).

B.Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với hai đường

thẳng ₁: ₂5 ₃1 ₂13





 <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i>

<i>d</i> _và

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

I.Trắc nghiệm:(4 đ)
Câu

ĐA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A X X X X X X X X

B

C X

D X

<b>II.Tự luận:</b>

<b>Câu 1:</b>
<b>A. </b>

+Tính được ;5)
3

1
;
3
11
( 

<i>I</i> _{1 điểm}

+ Chỉ được <i>n</i> _ (1;2;3) 0,5 điểm

+ Lập được ():3<i>x</i>6<i>y</i>9<i>z</i> 320 0,5 điểm

<b>B. + Lập được </b>

























1

1

2

:

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

0,5 điểm

+ Tìm được )

3
2
;
3
4
;
3
2
(

<i>H</i> _{0,5 điểm}

+ Tìm được )

3
1
;
3
5
;
3
4
(

<i>B</i> _{0,5 điểm}

<b>Câu 2: </b>
A.

+ Tìm được tâm <i>I</i>(5;1;13) , <i>R</i> 15 0,5 điểm

<b> B.</b>

+ Viết được (<i>P</i>):4<i>x</i>6<i>y</i>5<i>z</i><i>D</i>0 1 điểm

+ Tìm được <i>D</i> 5115 77 0,5 điểm

+ Kết luận có hai mặt phẳng (P) là 4<i>x</i>6<i>y</i>5<i>z</i>15 77 0

<b>Tiết: 34 - 38</b>

<i>Bài 3</i> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN
<b>I. Mục tiêu</b>

<b>+ Về kiến thức: HS nắm được</b>

- Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong khơng gian.

- Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong
khơng gian.

+ Về kĩ năng: HS biết

- Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương
của đường thẳng đó.

- Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường
thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường
thẳng đó.

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS.

- Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập.
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS</b>

+ GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.

+ HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ

tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian.

<b>III. Phương pháp: </b>Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm.

<b>IV. Tiến trình bài học</b>
<b>Tiết 34</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: </b>(1p)

<b>2. Kiểm tra bài cũ: </b>(9p) GV đặt câu hỏi và gọi một HS lên bảng

Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): <i>x</i> 2<i>y</i>2<i>z</i> 10.

Câu 2: Cho đường thẳng MN với <i>M</i>



 1;0;1



và <i>N</i>



1;2;1



a) Điểm nào trong hai điểm <i>P</i>



0;1;1



và <i>Q</i>



0;1;0



thuộc đường thẳng MN?
b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm <i>E</i>



<i>x</i>;<i>y</i>;<i>z</i>



_{thuộc đường thẳng MN?}

Đáp án:

1. d(A,(P))=2.

2. a. Ta có <i>MN</i> 



2;2;2



, <i>MP</i>



1;1;0



, <i>MQ</i>



1;1;1



. Vì <i>MQ</i> cùng phương với <i>MN</i>
nên điểm Q thuộc đường thẳng MN.

b.


















<i>t</i>
<i>z</i>

<i>t</i>
<i>y</i>

<i>t</i>
<i>x</i>

<i>MN</i>
<i>t</i>
<i>EM</i>

2
1

2

2
1

<b>3. Bài mới</b>

<b>Hoạt động 1: </b><i>Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng </i>
<i>trong khơng gian.</i>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

(12p) - Chia lớp thành các
nhóm

- Thế nào là vectơ chỉ
phương của đường
thẳng ?

- Hãy tìm một vectơ
chỉ phương của đường
thẳng

- Nhắc lại khái niệm vtcp của
đường thẳng.(vẽ hình)

- Các nhóm thảo luận và trả lời
- a. <i>AB</i>



1;1;1



<b>I. Phương trình </b>
<b>tham số của đường </b>
<b>thẳng.</b>

<b>a. Bài tốn</b>: Trong
khơng gian Oxyz cho
đường thẳng đi qua

điểm <i>M x y z</i>0



0; ;0 0



và

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

a. đi qua 2 điểm



1;2;1



<i>A</i> _và



0;3;2



<i>B</i> _.

b. đi qua điểm



1;2;3



<i>M</i> và

vuông góc với
mp(P):

0
1

3

2   

 <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i>

- Nêu bài tốn
- Nêu định nghĩa
phương trình tham số

- Nêu ptts của đường
thẳng chứa trục tung?

b. <i>a</i>



1; 2;3



- HS liên hệ câu hỏi phần kiểm
tra bài cũ để tìm lời giải:

0 1

0 0 0 2

0 3

<i>x x</i> <i>ta</i>

<i>M</i> <i>M M</i> <i>ta</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>ta</i>

<i>z z</i> <i>ta</i>

 


     _  
  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

- Ptts trục Oy là:

0
0
<i>x</i>
<i>y t</i>
<i>z</i>






 




1; ;2 3



<i>a</i> <i>a a a</i>



làm vtcp.
Tìm điều kiện cần và
đủ để điểm <i>M</i>0thuộc

?

<b>b.Định nghĩa</b>:

Phương trình tham số
của đường thẳng đi
qua điểm <i>M x y z</i>0



0; ;0 0



và có vtcp



1; ;2 3



<i>a</i> <i>a a a</i>



là

phương trình có dạng

0 1

0 2

0 3

<i>x x</i> <i>ta</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>ta</i>
<i>z z</i> <i>ta</i>

 


 

  


trong đó t
là tham số.

<b>* Chú ý</b>: Nếu <i>a a a</i>1, ,2 3

đều khác 0 thì ta viết
phương trình của
đường thẳng dưới

dạng chính tắc như
sau:

0 0 0

1 2 3

<i>x x</i> <i>y y</i> <i>z z</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

  

 

<b>Tiết 35</b>

<b>Hoạt động 2: </b><i>Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ </i>
<i>năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm và một vtcp của </i>
<i>đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng.</i>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Phát bài tập cho
mỗi nhóm. Một số

nhóm làm VD1 và
các nhóm cịn lại làm
VD2.

- Các nhóm thảo luận để tìm lời
giải cho VD1

- Một thành viên đại diện 1
nhóm trình bày lời giải

<b>VD1</b>: Cho đường
thẳng có ptts

1 2
2
3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  

.
z

M₀<b>.</b>

O
y

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

- Yêu cầu một nhóm
lên trình bày lời giải
cho VD1.

- Các nhóm cịn lại
nêu nhận xét và đặt
câu hỏi.

- HS cùng thảo luận
lời giải.

- GV đánh giá và kết
luận.

- Thực hiện như vậy
cho VD2.

a. đi qua M(1;2;-3) và có một

vtcp là <i>a</i>



2; 1;1



.

b. Điểm A thuộc đường thẳng .

- Các nhóm khác có thể đặt câu

hỏi cho nhóm vừa trình bày như:
? a. hãy tìm thêm một số điểm
trên  khác A? Xác định thêm 1

vtcp của ?

?b. Tìm m để M(m;2m;1) thuộc

?

- Nhóm vừa trình bày trả lời
-Các nhóm thảo luận để tìm lời
giải cho VD2

a. <i>AB</i> 



2; 1;1



ptts:

2
3

1

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>






 


  


, ptct

3 1

2 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 

b.ptts

1
3 2

2 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 



 


  


ptct 1 3 2

1 2 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 

-Các nhóm khác có thể đặt thêm
câu hỏi cho nhóm trình bày như:
?Viết ptts đường thẳng đi qua
gốc tọa độ và có vtcp <i>a</i>



1; 2; 4



?

?Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3)

cắt và vng góc trục hồnh?
- Nhóm vừa trình bày trả lời
- HS thảo luận và nắm phương
pháp lập ptts đường thẳng.

a. Tìm tọa độ một
điểm và một vtcp
của đường thẳng?

b. Trong 2 điểm



3;1; 2



<i>A</i>  và



1;3;0



<i>B</i>  , điểm nào

thuộc đường thẳng

?

<b>VD2</b>: Viết ptts và ptct
của đường thẳng 

biết:

a. đi qua 2 điểm



2; 4; 2



<i>A</i>  và



0;3; 1



<i>B</i>  .

b. đi qua điểm



1;3; 2



<i>M</i>  và vng

góc với mặt phẳng
(P):<i>x</i> 2<i>y</i> 3<i>z</i> 1 0

<b>4. Củng cố toàn bài </b>(10p)

- Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường
thẳng .

- Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

a.

1 3
2

3 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 



 


  


b.

2
4
1
<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>








 


c.

0
0
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z t</i>







 


d.

1 ( 1)
2

<i>x</i> <i>m m</i> <i>t</i>

<i>y mt</i>

<i>z</i> <i>mt</i>

  






  




<i>m</i> 



<b>2. PHT 2</b>: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và
song song với trục tung?

<b>3. PHT 3</b>: Tìm giao điểm của đường thẳng :

1 2
1

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 





  


với mặt phẳng (P):

2 3 2 0

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  ?

- GV chấm một số bài làm của HS.

- GV nêu đáp án trên bảng phụ và đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của HS.

<b>5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà </b>(1p)
- Giải bài tập 1, 2 SGK,Tr 89

- Xem trước kiến thức về điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau và chéo
nhau.

<b>V. Phụ lục</b>

<b>1. Bảng phụ 1:</b> Trình bày lời giải cho PHT 1.

<b>2. Bảng phụ 2:</b> Trình bày lời giải cho PHT 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Tiết 36</b>

HĐ: Chiếm lĩnh tri thức về điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
HĐPT3: Cũng cố điều kiện:

- Gọi học sinh trình bày ví dụ

- CH5: Nhận xét gì về vị trí của
2 vectơ chỉ phương của 2
đường thẳng vng góc ? Cho
biết cách nhận biết 2 đường
thẳng vng góc

HĐPT4: Rèn luyện kỷ năng
xác định số giao điểm của
đường thẳng và mặt phẳng .
CH6: Cách tìm giao điểm và
đường thẳng ?

- Gọi học sinh giải ví dụ 2

- Lên bảng trình bày ví
dụ 1

- Trả lời CH5

- Trả lời CH6

a & a’_{: không cùng phương}
d &d’: _{khơng có điểm chung}
d & d’_{chéo nhau}

* Chú ý: Để tìm giao điểm của d
& d’ _{ta giải hệ :}

x0 + a1 t = x’0 + a’1 t’
y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘
z0 + a3t = z’0 + a’3 t’

Ví dụ1: Xét vị trí tương đối của
các cặp đường thẳng sau:

x = 1 + 2t

II/ Đ/K để 2 đường thẳng song
song, cắt nhau, chéo nhau:
Cho 2 đường thẳng :
x = x0 + a1 t
d : y = y0 + a2t
z = z0 + a3t
x = x’

0 + a’1 t’
d’_{: y = y}’

0 + a’2 t ‘

z = z’

0 + a’3 t’
có vtcp a & a’
a/ d : y = 5 +t
z = 2 - 3t
x = 3 - t’
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐPT1: Khám phá điều

kiện

- Giao 4 phiếuhọc tập cho 4
nhóm

- Gợi ý cho học sinh bằng
các câu hỏi:

CH1: Điều kiện để nhận biết
2 vectơ cùng phương?

CH2: Cách tìm giao điểm
của 2 đường thẳng

- Chuẩn bị bảng phụ có giải
4 bài tốn ở phiếu học tập
CH 3: Hai đường thẳng đã
cho nằm ở vị trí tương đối
nào?

HĐPT2: Hình thành điều
kiện.

CH4: Điều kiện để hai
đường thẳng song song
(trùng nhau, cắt nhau, chéo
nhau)?

- Sử dụng bảng phụ để học
sinh thấy rõ cách trình bày
bài toán.

- Tổng kết ý kiến học sinh
và đưa ra điều kiện. Minh
hoạ bằng trực quan

- Trả lời các câu hỏi.

- Thảo luận giải các bài
toán ở phiếu học tập và
đại diện nhóm trình bày
- Đưa ra dự đốn về vị
trí của hai đường thẳng
vừa xét .

- Dựa vào việc giải bài
toán ở phiếu học tập để
trả lời CH4

- Lên bảng trình bày ví

dụ 1

II/ Đ/K để 2 đường thẳng song
song, cắt nhau, chéo nhau:
Cho 2 đường thẳng :
x = x0 + a1 t
d : y = y0 + a2t
z = z0 + a3t
x = x’

0 + a’1 t’
d’_{: y = y}’

0 + a’2 t ‘
z = z’

0 + a’3 t’
có vtcp a & a’

a & a’_{: cùng phương}
d &d’ _{có điểm chung}
d trùng d’

a & a’_{: cùng phương}
d &d’: _{khơngcóđiểm chung}
d // d’

a & a’_{: không cùng phương}
d &d’: _{có điểm chung}

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

và d’_{: y = 6 + 5 t}’
z = - 1+ t’
x = t

b/ d : y = 3 -2 t
z =1 +5 t
x = 1-3t ‘
và d’_{: y = - 2 +5t}‘
z = t’

x = 2- t
c/ d : y = 1+2t
z = 3 - 3t
x = 1 + 2t’
và d’_{: y = 3 - 4t}‘
z = 6t ‘
x = 5 - 5t
d/ d : y = 1 +t
z = - 2 + 3t

<b>4. Củng cố toàn bài:</b>
<i><b>Câu hỏi trắc nghiệm :</b></i>

1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) và vng góc với mp (P) : x + 4y - 3z = 0
Pt đường thẳng d là:

x = -2+t

A : y = 1 +4 t
z = - 5 - 3t

x = 1 + 2t

B : y = 4 - t
z = -3 + 5t

x = 2 +t

C : y = 1 + 4t
z = 5 - 3t

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

D : y =- 1 + 4t
z = 5 - 3t

2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) và vng góc với 2 vectơ u = (1;0;3) và
V = ( 1;1;1).

Phương trình đường thẳng d là:
x = -3+t

A : y = 2+2 t
z = 1 - t

x = -1 - 3t

B : y = -2 + 2 t

z = 1+t

x = 1 + 6t

C : y = 2 - 4 t
z = -1 - 2t

x = -1 + 6t

D : y =- 2 - 4t
z = 1 - 2t

3/ Cho hai đường thẳng:
x = 5t

d : y = 1 -3t
z = 4 +t

x = 10 +t ‘
d’_{: y =- 5 + 2t}’
z = 6 - t ‘

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A . d//d’_{; B. d trùng d}’

; C . d cắt d’ ; D. d và d’ chéo nhau
4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - 1 = 0 và đường thẳng

x = 1

d : y = 5+3t
z = 4 +2 t

Mệnh đề nào sau đây là đúng .

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

- Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian

- Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của đường thẳng với
mặt phẳng

- Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91
<b>V/ Phụ lục:</b>

1/ Phiếu học tập: Vectơ chỉ phương hai đường thẳng sau có cùng phương khơng ?
Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó (nếu có )

<b>Phiếu 1:</b>

x = 1 + 2t

d : y =- 1 + 3t
z = 5 +t

x = 1 + 3t ‘
& d’_{: y =- 2 + 2t}’
z = - 1 +2 t ‘
<b>Phiếu 2:</b>

x = 1 + t

d : y =2 + 3t
z = 3 - t

x = 2 - 2 t ‘
& d’_{: y =- 2 + t}’
z = 1 +3 t ‘
<b>Phiếu 3 :</b>

x = 3 - t

d : y =4 + t
z = 5 - 2 t

x = 2 - 3 t ‘
& d’_{: y =5 + 3 t}’
z = 3 - 6 t ‘
<b>Phiếu 4 :</b>

x = 1+ t

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Số tiết: 37</b>

<b> BÀI TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG</b>

<b>Ngày soạn: </b>

I/ <b>Mục tiêu: </b>

1. <i>Kiến thức:</i> * Khắc sâu:

- PTTS của đường thẳng trong không gian

- Các vị trí tương đốI của 2 đường thẳng trong khơng gian

- Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong khơng
gian

- Biét cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian
<i>2. Kỷ năng:</i>

-Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản
như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua
1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vng góc với mp cho trước

- Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vng góc của đường thẳng cho
trước trên mp tọa độ

- Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm
của đường thẳng và mp

- Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng

- Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng
- Làm quen với việc giải bài tốn hình khơng gian bằng phương pháp tọa độ

3. <i>Về tư duy,thái độ</i>:

-Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập
-Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác

- có nhièu sáng tạo trong hình học

- Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II/ <b>Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>:

1. <i>Giáo viên</i> : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ
-Hệ thống lý thuyết đã học

2. <i>Học sinh:</i> - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống
- Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa

III/ <b>Phương pháp </b>: Kết hợp nhiều phương pháp .Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi
mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm

IV/ <b>Tiến hành bài giảng:</b>

Tiết 1: 1. <i>Ổn định:</i>

2. <i>Bài cũ:</i> (8phút)

Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS của đường thẳng trong không gian . Áp
dụng giải bài tập 1d ở sgk

3.<i>Bài mới</i>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
15

15

-.Chia bảng thành 2 phần
,ghi đề bài lên bảng và gọi
2 hs diện trung bình lên
giải bài tập 1 câu b,c . Kết
hợp kiểm tra vở giải bài tập
ở nhà của một số học sinh
trong lớp

- Gọi lần lượt 2 học sinh
đứng tại lớp nhận xét bài
giải của bạn và bổ sung
cho hoàn chỉnh

- Giáo viên nhắc lại cách
giải chung của cả 2 câu và
chốt vấn đề : <i>Để viết PTTS </i>
<i>cùa đt ta cần phảI tìm </i>
<i>VTCP và điểm thuộc đt đó</i>
- Cho hs nêu phương pháp
giải bài tập 2a

-Gv nhắc lại phương pháp
giải và hướng dẫn hs thực

hành giải bài tập này qua
hệ thống câu hỏi gợi ý sau:
1? Trình bày cách dựng
hình chiếu của vng góc
d/_{của đt d trên mp ?}

2? Nêu cách tìm VTCP của
d/_?

3? Gọi ( _{) là mp chứa d}

và vng góc với (Oxy) thì
vtpt của ()có quan hệ

như thế nào đối với VTCP
của d và VTPT của(oxy)?
Tìm tọa độ VTPT của ( ₎

4?GọI d/_{là hình chiếu của}

d trên (0xy),em có nhận xét
gì về VTCP của d/_{và 2}

vectơ <i>n</i>,<i>k</i>.Suy ra tọa độ

của nó

5?Viết pt tham số của đt 
đi qua điểm M(2,-3,1) của
d và vng góc (oxy)?

6?Tìm giao điểm N của 
và (oxy)

- Lên bảng trình bày lời giải
( 2hs trình bày 2 câu ), số
học sinh còn lại theo dõi bài
giải của bạn và chuẩn bị
nhận xét

- Nhận xét và bổ sung bài
giải của bạn

- Lắng nghe và ghi nhớ
phương pháp viết PTTS của
đường thẳng

-Nêu phương pháp giải bài
tập 2 theo chỉ định của giáo
viên

-lắng nghe và trả lời các câu
hỏi của giáo viên theo gợi ý
sau

- cách dụng theo hình vẽ
-mp ()song song hoặc

chứa giá của 2 véc tơ
)
1

,
0
,
0
(
);
3
,
2
,
1
( <i>k</i>

<i>a</i> suy ra ()

có VTPT <i>n</i>(2,1,0)

-VTCP của d/_{vng góc}

vớI 2 vcctơ <i>n</i>,<i>k</i>nên có tọa

độ là <i>_u</i>/ =(-1,-2,0)

-





















<i>t</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

1

3

2

:

- N(2,3,0)

PTTS d/























0

2

3

2

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

Bài 1:Viết PTTS của
đt

b/ Cho d:



















)3,

1

,2(

0

5

:)

(

<i>A</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>



c/ Cho d: qua
B(2,0,-3) và //

























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

4

3

3

2

1

:

Bài 2:a/cho d:

























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

1

2

3

2

Viết pt hình chiếu
vng góc của d trên
mp(oxy)

* Phương pháp:
- Tìm VTPT của (

)

 chứa d và vng

góc với (oxy)

-Tìm VTCP của h/c
d/

-Viết pt đường thẳng
đi qua điểm M
và vng góc với
(oxy)

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

3/ Dặn dò : -Hồn chỉnh việc trình bày bài tập 2 vào vở

- Ơn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
- Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90

<b>Tiết 38</b>

1. Ổn định

2. Bài cũ:(10 phút)

HS1: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song,trùng nhau. Áp dụng giải

bài tập 3b

HS2: Nêu đièu kiện để 2 đt cắt nhau, chéo nhau. Áp dụng giảI bài tập 3a
3. Bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố
Treo bảng phụ số 2 trên bảng
và cho học sinh làm việc theo
nhóm sau đó cử đại diện trả
lời

-Mỗi nhóm chuẩn bị
một câu trắc nghiệm
sau đó đại diện đứng
tại chỗ đọc kết quả

Bảng phụ 2

15phút - Chia lớp thành 6 nhóm , -Làm việc theo nhóm sau Bài 6 trang 90 sgk
T/

gian

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh

Nội dung ghi bảng
10

phút

10
phút

- Cho hs nêu phương
pháp giải bài tập 4
- Gọi hs lên bảng trình
bày lời giảI của bài 4 theo
phương pháp đã trình bày
-Gọi hs nhận xét bài giải
của bạn trên bảng

- Nhân xét đánh giá,cho
điểm và chốt lại cách giải
bài tập này.Chú ý cách
trình bày bài giải cho học
sinh

-Cho hs nhắc lại cách c/m
2 đt chéo nhau trong
không gian

-Gọi học sinh lên bảng
giải bài tập 9

-Gọi hs khác nhận xét và
bổ sung

* Cho học sinh nêu các
phương pháp giải bài tập
5

-Đứng tại chỗ nêu
phương pháp giải
-Lên bảng trình bày, số
còn lại theo dõi bài của
bạn để nhận xét và bổ
sung

- Đứng tại lớp nhận
xét

-Lắng nghe kết luận
của giáo viên

-Trả lời câu hỏi của
GV

-Lên bảng trình bày,số
còn lại theo dõi để
nhận xét

- Đúng tại chỗ nhận
xét theo chỉ định của
GV

Bài 4: Tìm a để 2đt sau
cắt nhau























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>at</i>

<i>x</i>

2

1

1

và























<i>k</i>

<i>z</i>

<i>k</i>

<i>y</i>

<i>k</i>

<i>x</i>

3

2

2

1

ĐS: a = 0

Bài 9:
D

_



















<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

3

2

2

1

,d/





















1

2

3

1

<i>z</i>

<i>k</i>

<i>y</i>

<i>k</i>

<i>x</i>

C/m d và d/_{chéo nhau}

Bài 5b:

Tìm số giao điểm của
đt d:























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

1

2

1

và mp
(): x +3y + z +1= 0

T/
gian

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-GV nhắc lại 2 pp thường

vận dụng và tóm tắc pp
2trên bảng

- Hướng dẫn hs giải bt 5b
theo hệ thống câu hỏi gợi ý
sau:

1? Tìm tọa độ điểm M và
vtcp của đt d?

2?Tìm vtpt của mp

3? Tính tích vơ hướng của 2
véc tơ ?

4?Kiểm tra điểm M có
thuộc đt khơng?Kết luận về
số gđ của 2 đường thẳng đó

Đúng tại chỗ nêu các pp
giảI bài 5

-Ghi tóm tắc pp 2 vào
vở và trả lời câu hỏi của
GV theo gợi ý sau:
. M(1,2,1) và
vtcp(1,-1,2)

.VTPT (1,3,1)
. = 1 – 3 + 2 = 0

. M không thuộc mp suy
ra đt và mp khơng có
điểm chung

Phương pháp:
. 1/ Dùng nhận xét
ở SGK

.2/ -tìm tọa độ điểm
M và vtcp <i>u</i>của

đt .Tìm vtpt <i>n</i>của

mp

-Nếu <i>n</i>.<i>u</i> <i>o</i>thì đt

& mp có 1 gđ
-Nếu













0

.n

<i>u</i>

<i>mp</i>

<i>M</i>

thì đt
& mp khơng có
giao điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

15
phút

10
phút

3nhóm giải bài 6, 3nhóm
giải bt 7

- Gọi đại diện của 2 nhóm
lên bảng trình bày lời giải
-Gọi hs ở các nhóm cịn
lại nhận xét và bổ sung bài
giải của bạn

- Giáo viên nhắc lại cách
giải từng bài cho cả lớp và
bổ sung cho hoàn chỉnh
* Cho học sinh nhắc lại
cách dựng hình chiếu của

một điểm trên mp

-Cho học sinh nêu phương
pháp giải câu a và hướng
dẫn học sinh thực hiện qua
hệ thống câu hỏi sau:
1? Đt d điqua M và vuông
góc với mp có vtcp là
vectơ nào ? Viết PTTS
của đt d?

2? Hãy tìm tọa độ giao
điểm Hcủa đt d và mp
- Gọi hs nhắc lại cách
dựng điểm đối xứng với
M qua mp .Từ đó đề xuất
pp tìm tọa độ của nó.
- Gọi hs khác nhắc lại
cơng thức tính k/c từ 1
điểm đến mp

- Chia bảng thành 2 phần
và gọi 2 hs lên trình bày
bài giải 2 câu b và c

-Gọi 2 hs khác nhận xét và
bổ sung cho hồn chỉnh
*Treo hình vẽ sẵn ở bảng
phụ lên bảng và hướng
dẫn hs chọn hệ tọa độ cho

thích hợp

-Cho học sinh xác định tọa
độ các đỉnh của hình lập
phương đối với hệ tọa độ
đã chọn

-Cho học sinh viết PTTQ

đó cử đại diện lên trình
bày lời giải trên bảng
- Nhận xét và bổ sung bài
giải của bạn

-Lắng nghe, ghi nhớ và
ghi chép vào vở

- Đứng tại chổ trình bày
cách dựng điểm H

- Trình bày pp giải câu a
- Trả lời câu hỏi của GV
theo gơi ý sau:

.vtcp của d là (1,1,1)
.PTTS của d:























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

4

1

.H( 2,0,-1)

- Trả lời theo yêu cầu của
GV

-Lên bảng trình bày theo
chỉ đinh của GV

-Nhận xét ,bổ sung
-lắng nghe và trả lời câu
hỏi theo yêu cầu của GV
Thực hiện độc lập và đọc
kết quả theo chỉ định của
GV

Bài 7 trang 91 sgk

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

của mp(A/_{BD) từ đó suy}

ra k/c cần tìm

HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố
5 phút Treo bảng phụ số 3 trên

bảng và cho học sinh làm
việc theo nhóm sau đó cử
đại diện trả lời

-Mỗi nhóm chuẩn bị
một câu trắc nghiệm
sau đó đại diện đứng
tại chỗ đọc kết quả

Bảng phụ 3

1. Dặn dò:

- Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp về ptts của đt
- Giải các bài tập tương tự còn lại ở sgk và giải bai tập ở sách bài tập

- Ôn lại lý thuýêt của cả chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92
V/ PHỤ LỤC:

1<b>.Bảng phụ 1</b>

<i> Câu1</i>:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4)
A/

























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

5

1

3

2

B/



























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

5

3

1

2

1

C/



























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

4

5

2

1

1

D/



























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

5

4

2

1

1

<i>Câu2</i>: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng

























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

3

3

2

1

l à A/

























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

3

3

4

2

/























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

3

3

2

4

C/























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

1

3

3

2

4

D/























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

3

3

3

2

4

<i>Câu3</i>:Cho đt D:

























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

3

3

2

2

1

véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây?
A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3)

<i>Câu4</i>: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vng góc với ( _{): x+2y-2z +1= 0 là pt}

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<i>Câu5</i>: Cho đt d:

























<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

2

2

4

2

1

Điểm nào sau đây thuộc đt?

A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3)
Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b

Ngày soạn:

<b>Số tiết: 39 - 40</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III </b>
I/ MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức:

+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về
véc tơ.

+ Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng.
+ Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng.

2) Về kiến thức:

+ Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ.

+ Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
+ Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài tốn mang tính tổng
hợp bằng phương pháp tọa độ.

3) Về tư duy và thái độ:

+ Rèn luyện tính chính xác, tư duy lơgíc.

+ Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vng góc.
II/ CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.

- Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương.
III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:

<b>tiết 39</b>

<b>Hoạt động 1:</b>

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng
5’

5’

-Treo bảng phụ 1

-Gọi 2 học sinh lên bảng
giải bài tập 1a; 1b

-Nhẩm, nhận xét , đánh giá

-Hỏi để học sinh phát hiện
ra cách 2: <i>AB</i>,<i>AC</i>,<i>AD</i>

không

-Làm bài tập1

-Hai học sinh được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu
ý kiến khác.

<b>BT1:</b>

a/P/trình mp(BCD):
x-2y-2z+2 = 0 (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

5’

đồng phẳng

-Hỏi: Khoảng cách từ A
đến(BCD) được tính như
thế nào?

-Phát phiếu HT1

-Trả lời câu hỏi và áp dụng
vào bài tập 1c.

-Nhận phiếu HT1 và trả lời

b/ Cos(AB,CD)=
2
2
.
.

<i>CD</i>
<i>AB</i>
<i>CD</i>
<i>AB</i>

Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1

<b>Hoạt động 2:</b>

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng
BT4:

- Hướng dẫn gợi ý học sinh
làm .

Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ
phương của đường thẳng
AB? ∆?

BT4:

- Hướng dẫn gợi ý học sinh
làm .

- Hai học sinh lên bảng
giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét

- Từ hướng dẫn của giáo
viên rút ra cách tìm giao
điểm của đường và mặt.

<b>BT4:</b>

a/ <i>AB</i> = (2;-1;3); phương

trình đường thẳng AB:





















3t

3

-

z

t

y

2t

1

x

b/(∆) có vécctơ chỉ phương

)
5
;
4
;
2
(  



<i>u</i> _{và đi qua M}

nên p/trình tham số của ():

)

(

5t

z

3

y

2t

2

x

<i>R</i>

<i>t</i>





















TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng

10’

10’

Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ
phương của đường thẳng
AB? ∆?

BT 6:

a/Gợi ý, hướng dẫn để học
sinh tự tìm ra cách giải
bài 6a

Suy nghĩ, trả lời, suy ra
hướng giải quyết bài tập
6b.

Trả lời câu hỏi của giáo
viên, trình bày bài giải lên
bảng.

Suy ra hướng giải bài 2c

<b>BT6: a/Toạ độ giao điểm của </b>
đường thẳng d và mp()_là

nghiệm của hệ phương trình:

















0
2

-z

-5y
3x
t
1
z
3t
9

y
4t
12

x

ĐS: M(0; 0; -2)

b/ Ta có vtpt của mp()là:

)
1
;
3
;
4
(

<i>ud</i>

<i>n</i>_  _{.P/t mp}

)
( :

4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0

 4x + 3y + z +2 = 0.
<b>BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1)</b>
Bán kính <i>r</i> 62.

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

10’

b/ Hỏi ()<i>d</i>  quan hệ

giữa <i>n</i>



và <i>ud</i>


?

BT2: Nêu phương trình mặt
cầu?

-Tìm tâm và bán kính r của
(S) ở bài tập 2a

-Gợi mở để h/s phát hiện ra
hướng giải bài 2c

cầu(S) tại A, Suy ra ()có

vtpt là <i>IA</i>(5;1;6). vậy

phương trình của mp ()_là:

5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0
Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.

<b>tiết 40</b>

<b>Hoạt động 3:</b>

Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp
10’

10’

BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng
giải bài tập 7a, 7b.

-Theo dõi, nhận xét, đánh
giá

Vẽ hình, gợi mở để h/sinh
phát hiện ra đ/thẳng 

A

d

M

<b>BT9 Vẽ hình, hướng dẫn </b>
học sinh nhận ra hình chiếu
H của M trên mp()và

cách xác định H

M

H

Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.

Quan sát, theo dõi đễ phát
hiện <i>u</i>



Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra
H và cách tìm H

<b>BT7:</b>

a/ Pt mp()có dạng:

6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).

c/ Đường thẳng  thoả mãn
các yêu cầu của đề bài chính
là đường thẳng đi qua A và M.
Ta có <i>MA</i>(2;3;6).

Vậy p/trình đường thẳng :

)

(

6t

3

z

1-

y

2t

1

x

<i>R</i>

<i>t</i>























<b>BT9 Gọi d là đường thẳng qua</b>
M và vng góc với mp(),

pt đt (d) là:

)

(

2t

2

z

t-

1-

y

2t

1

x

<i>R</i>

<i>t</i>























d cắt ()_{tại H. Toạ độ của H}

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

)

(

0

11

2z

y

2x

2t

2

z

t-

1-

y

2t

1

x

<i>R</i>

<i>t</i>



































Suy ra H(-3; 1; -2).
<b>Hoạt động 4:</b>

Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12.
10’

10’

5’

BT 11:

-Treo bảng phụ 2

O x z

M
d

M '
d '

- Hướng dẫn, gợi ý học sinh
phát hiện ra hướng giải bài
tập 11

BT12
-Vẽ hình

-Gợi mở, hướng dẫn học
sinh tìm ra cách giải bt này.
Phát phiếu HT2

- Nhìn bảng phụ

- Theo dõi, suy nghĩ và
tìm ra cách giải

bài tập 11.

Nhìn hình ,suy nghĩ và
tìm ra cách giải.

-Nhận phiếu và trả lời

<b>BT 11</b>

)
0
;
1
;
0
(
u

xy)
O

(   



  <i>j</i>




 cắt d  g/điểm M(t; -4+t; 3-t)
 cắt d’  g/điểm

N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)

Suy ra <i>MN</i><i>k</i> <i>j</i>  p/trình 

<b>BT12 </b>

<b>- Tìm hình chiếu H của A trên</b>
-A’_{là điểm đối xứng của A qua}



Khi H là trung điểm AA/_.
Từ đó suy toạ độ A/_.
4/ Củng cố toàn bài:

- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp(), qua đường thẳng _

5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12.
V/ PHỤ LỤC

Phiếu HT 1:

Cho <i>a</i>(3;0; 6); <i>b</i>(2; 4;0). Chọn mệnh đề sai:

A. <i>a</i> 3<i>b</i>(3;12; 6) <b>B</b>. <i>a</i>.<i>b</i>(6;0;0)
C. Cos(

5
1
)
,<i>b</i> 

<i>a</i>  _D.<i>a</i>.<i>b</i>6

Phiếu HT 2:

1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là:
A. (x+3)2_{+ (y-1)}2_{+ (z+5)}2 _{= 9} _{B. (x+3)}2_{+ (y-1)}2_{+ (z+5)}2 _{= 35}

<b>C.</b> (x- 3)2_{+ (y+1)}2_{+ (z-5)}2 _{= 9} _{D. (x- 3)}2_{+ (y+1)}2_{+ (z-5)}2 _{= 35.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

A. x + 2y – 3z – 4 = 0 B. x + 2y – 3z + 7 = 0

<b>C.</b>x + 2y – 3z + 4 = 0 D. x + 2y – 3z – 7 = 0

<b>Tiết 41 ĐỀ KIỂM TRA </b>

<b>CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN</b>

<b>I. Mục đích - u cầu: Thơng qua kiểm tra 1 tiết chương III, học sinh cần phải làm được</b>
những vấn đề sau:

- Xác định toạ độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép tốn về vectơ
thơng qua tạo độ của các vectơ đó.

- Biết cách viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu. biết cách xét vị
trí tương đối của chúng bằng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực hiện các bái toán về
khoảng cách.

<b>II. Ma trận đề:</b>

Mức độ

Bài

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Trắc

nghiệm Tự luận nghiệmTrắc Tự luận nghiệmTrắc luậnTự nghiệmTrắc luậnTự
Bài 1: Hệ toạ độ

trong không gian
1

0,4

1
0,4

1
1,0

1
0,4

3
1,2

1
1,0
Bài 2:

PT mặt phẳng 2 0,8 1 0,4 1 2,0 1 0,4 11,5 4 1,6 2 3,5

Bài 3:

PT đường thẳng 1 0,4 1 0,4 1 1,5 1 0,4 3 1,2 1 1,5

Tổng 4

1,6

3
1,2

3
4,5

3
1,2

2
3
<b>III. Đề:</b>

<b>1. Trắc nghiệm: (4đ)</b>

<b>Câu 1: (NB) Cho </b><i>u</i> 32 4  <i>k</i>2 <i>j</i>. Toạ độ <i>u</i> là:

a. (3; 4; 2) b. (4; 3; 2) c. (2; 3; 4) d. (3; 2; 4)
<b>Câu 2: (TH) Cho </b><i>a</i>(3;0;1), <i>b</i>(1; 1; 2)  . Khi đó <i>a b</i>  ?

a. 10 b. 6 c. 3 2 d. 14

<b>Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là:</b>
a.



<i>x</i>1



2



<i>y</i> 2



2



<i>z</i>1



2 19 b.

_

<i>x</i>5

_

2

_

<i>y</i> 4

_

2

_

<i>z</i> 5

_

2 19

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

<b>Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): </b><i>x</i> 2<i>z</i> 5 0. VTPT của (α) là:

a. (1; -2; 5) b. (1; 0; -2) c. (2; 1; 5) d. (2; 1; 0)
<b>Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là:</b>
a. x + 3y + z - 2 = 0 b. x - 3y + z - 2 = 0

c. x + 3y + z + 2 = 0 d. x - 3y + z + 2 = 0
<b>Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0</b> Khi đó d(α; β) = ?

(β): x + y + 2z + 3 = 0
a. 1

6 b. 6 c.

1

6 d. 6

<b>Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0 </b>
PTMP (α) qua A, B vng góc (β) là:

a. x + 13y - 5z + 5 = 0 b. x - 13y + 5z + 5 = 0

c. x + 13y + 5z + 5 = 0 d. x - 13y - 5z + 5 = 0

<b>Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP </b><i>u</i>(4; -2; 5) là:
a.
4
2 2
5 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  

b.
1 4
2 2
3 5
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  


c.
4 2
2
5 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  

d.
1 2
2 4
3 5
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  


<b>Câu 9: (TH) Cho d: </b>

1
2 2
3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

 

d’:
1 '
3 2 '
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i>
 


 

 

Vị trí tương đối của d và d’ là:

a. Song song b. Trùng nhau c. Cắt nhau d. Chéo nhau

<b>Câu 10: (VD) Cho d: </b>

1 2
2 3
3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  


PTTS hình chiếu của d lên (oxy) là:

a. 7 3

2 2
0
<i>x t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i>



 _

 






b. 3 7

2 2
0
<i>x t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i>




 





c.
2 7
3 3
0

<i>x</i> <i>t</i>
<i>y t</i>
<i>z</i>

 




 



d. 2 7

3 3
0
<i>x t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i>


 _

 






</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC.
<b>Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4)</b>

a. (TH) (2đ) Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
b. (VD) (1,5đ) Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox.
<b>Câu 3: (TH) (1,5đ)</b>

Cho A:

1
1
1 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 



 


  



và (P): x + 2y + z - 5 = 0

Viết phương trình hình chiếu vng góc d của A lên (P).
<b>IV. Đáp án và biểu điểm:</b>

<b>1. Trắc nghiệm: Đúng mỗi câu được 0,4 điểm:</b>

<b>Câu</b> Câu
1

Câu
2

Câu
3

Câu
4

Câu
5

Câu
6

Câu
7

Câu
8

Câu
9

Câu
10

<b>Chọn</b> d a c b b a d b d a

<b>2. Tự luận:</b>
<b>Câu 1: (1đ)</b>

Ghi đúng OG OA OBV OC     với O là góc toạ độ 0,25đ

Tính:

3
3
3

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>G</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>G</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>G</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i>

<i>z</i> <i>z</i> <i>z</i>

<i>z</i>

 






 






 






(0,25đ)

Tính được:

2
1
1

<i>G</i>
<i>G</i>

<i>G</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>








 _



(0,25đ)

Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ)

<b>Câu 2: </b>

a. Tìm được tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB (0,5đ)

+ MP trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận <i>AB</i> làm VTPT .
(0,5đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

b. + Nói được ( 6; 4 6)

(1;0;0)
<i>AB</i>
<i>i</i>

   











 làm cặp VTCP (0,5đ)

+ Tìm được VTPT của mặt phẳng cần tìm.

; (0; 6; 4)
<i>n</i><i>AB i</i>   

 

  

(0,5đ)
+ Viết được PT mặt phẳng cần tìm. (0,5đ)
<b>Câu 3:</b>

+ Nói được d = (P) ∩ (Q)

Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vng góc P (0,5đ)

+ Viết được PT mặt phẳng (Q) (0,5đ)

+ Viết được PT của d (0,5đ)

* Nếu giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.

<b>Tiết 42 -45 ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP</b>

<b>Tiết 42</b>

<b>I/ LÝ THUYẾT </b>
<i><b>A.GIẢI TÍCH</b></i>

1) Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
2) Cực trị

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số

4) Các cơng thức lũy thừa và cơng thức lơgarít
5) Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lơgarít
6) Phương trình mũ và lơgarít

<i><b>B. HÌNH HỌC</b></i>

1) Quan hệ vng góc, khoảng cách, góc

2) Tính diện tích, thể tích khối đa diện, hình nón, hình trụ, hình cầu.
A1) <b>TÓM TẮT LÝ THUYẾT GIẢI TÍCH</b> :

I. <b>Chương I</b> :<b>Ứng dụng của đạo hàm và khảo sát hàm số</b> :
1) <b>Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số</b>:

a) <b>Định lý</b>: (Mở rộng)
Cho hs có đạo hàm trên K

 f’(x)0, <i>x</i><i>K</i>  Hs f(x) đồng biến trên K

 f’(x) 0, <i>x</i><i>K</i>  Hs f(x) nghịch biến trên K

( Dấu “=”chỉ xãy ra tại một số hữu hạn điểm )
b) <b>Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x)</b>

+ TXĐ D = ?

+ y’ = ? tìm các điểm xi (i=1,2,…n) mà tại đó y’(x)=0 hoặc y’(x) khơng xác định.

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

+ Kết luận.

2) <b>Cực trị của hàm số</b>:

a)<b>Qui tắc I</b> ( Tìm điểm cực trị của hàm số y=f(x) )
+ Tìm TXD D= ?

+ y’(x) = ? tìm các điểm tại đó y’(x)=0 hoặc y’(x) khơng xác định
+ Lập BBT

+ Kết luận điểm cực trị của hàm số
b) <b>Định lý</b>:

Hs y=f(x) có đạo hàm tới cấp 2 trong khoảng (x0-h;x0+h), h>0

₀

0
0

0)

(''

0)

('

*

<i>x</i>

<i>xy</i>

<i>xy</i>













là điểm cực tiểu của hàm số

₀

0
0

0)

(''

0)

('

*

<i>x</i>

<i>xy</i>

<i>xy</i>













là điểm cực đại của hàm số

c) <b>Qui tắc II</b> ( Tìm điểm cực trị của hàm số y=f(x))
+ Tìm TXD D= ?

+ y’(x) = ? giải pt y’(x)=0  _x₁_{, x}₂_,…

+ y’’(x) = ? và tính y’’(x1); y’’(x2),…( Xem dấu của y’’ dương hay âm )

+ Kết luận điểm cực trị của hàm số
3) <b>GTLN, GTNN của hàm số</b>:

a) Đn :























<i>M</i>

<i>xf</i>

<i>D</i>

<i>x</i>

<i>M</i>

<i>xf</i>

<i>Dx</i>

<i>xf</i>

<i>M</i>

<i>D</i>

:

)(

)(

:

)(

max

0
0

;























<i>m</i>

<i>xf</i>

<i>D</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>xf</i>

<i>D</i>

<i>x</i>

<i>xf</i>

<i>m</i>

<i>D</i>

:

)(

)(

:

)(

min

0
0

b) <b>Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f(x) trên khoảng (a;b)</b>

+ Xét hàm số trên khoảng (a;b)

+ y’ = ? tìm các điểm xi (i=1,2,…n) mà tại đó y’(x)=0 hoặc y’(x) không xác định.

+ Lập BBT
+ Kết luận.

c) <b>Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]</b>

+ Xét hàm số trên đoạn [a;b]

+ y’ = ? tìm các điểm xi (i=1,2,…n) mà tại đó y’(x)=0 hoặc y’(x) khơng xác định.

+ Tính y(a)=?, y(x1)=?,….,y(b)=?

+ So sánh và kết luận : max[<i>a</i>;<i>b</i>] <i>y</i> ? min[<i>a</i>;<i>b</i>] <i>y</i> ?

4) <b>Tiệm cận (xem SGK</b>)

5) <b>Sơ đồ khảo sát hàm số (SGK)</b>

<b>6) Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M0(x0;y0)(C ) là :</b>

<b> </b><i>y</i> <i>f</i>'(<i>x</i>0)(<i>x</i> <i>x</i>0)<i>y</i>0<b> ( k=f’(x) là hệ số góc )</b>

II. Chương II : HÀM SỐ LŨY THỪA, HS MŨ, HS LÔGARIT

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

a)Lũy thừa với số mũ nguyên :
* a0_{= 1 ;}

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i>

<i>a</i>  1 ; 00 và 0-n vơ

nghĩa

b) Tính chất căn bậc n :

 

<i>nk</i>
<i>n k</i>
<i>n</i> <i>m</i>
<i>m</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
<i>b</i>
<i>a</i>




*
*

*
.
*

c) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ :

<i>n</i> <i>m</i>
<i>n</i>
<i>m</i>

<i>a</i>
<i>a</i> 

* ( Với a > 0, n,mZ, n2)
<i>n</i>

<i>n</i> <i>_a</i>

<i>a</i> 

1

* ( với a>0 , nZ, n2)

d) Tính chất lũy thừa với số mũ thực :
Với a,b >0 và x,y R ta có :

 

 

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>













*
.
.
*
*
*
.
*

e)So sánh lũy thừa :













<i>aa</i>

<i>a</i>

<i>aa</i>

<i>a</i>





























1

0

*

1

*

$2.<b>Hàm số lũy thừa, hs mũ. Hs lơgarít</b>

a)<b>Các phép tốn đạo hàm cơ bản</b>:
*(C)’=0 ( C là hằng số )

*(uv)’=u’v’

*(k.u)’ = k.(u)’

<i>u</i>
<i>v</i>
<i>v</i>
<i>u</i>
<i>v</i>

<i>u</i>. )' '. '.
(
*  
2
'
'.
'.
*
<i>v</i>
<i>u</i>
<i>v</i>
<i>v</i>
<i>u</i>
<i>v</i>
<i>u</i> 








 _(v_₀₎

<b>b) Đạo hàm của hs đơn giản</b> <b>Đạo hàm của hs hợp</b>









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
1
*
1
1
*
.
*
'
2
'
1
'










 











<i>u</i>
<i>u</i>
<i>u</i>
<i>u</i>
<i>u</i>
<i>u</i>
<i>u</i>
<i>u</i>
<i>u</i>
2
'
*
'
1
*
'
.

.
*
'
2
'
1
'









 



 

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>e</i>
<i>e</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
ln
.
*

)'
(
*
'



</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

Lưu ý :

0log

10

10

1

1

*



























<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

0log

1

10

10

1

*

























<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<b>Tiết 43</b>

$3.

<b>Cơng thức lơgarít</b>

a). <b>Định nghĩa</b> :

)
1
,
0
,
(
;

log  




<i>b</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i>  <i>_a</i>

( logab lơ ga rít cơ số a của b )

b. <b>Tính chất</b> :

Cho a,b > 0 và a1 ta có :







<i>a</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
log
*
*
1
log
*
0
1
log
*
log

c.<b>Lơ ga rít của một tích</b> :

<b>Định lí 1</b> :

Cho a,b,c >0, a1 ta có :

<b>loga(b1b2) = logab1 + logab2</b>

Tổng quát :

<b>loga (b1b2..bn) = logab1+logab2+..</b>

<b>+logabn</b>

( b1,b2…bn >0, 0< a 1 )

d.<b>Lô ga rít của một thương</b> :

<b>Định lí 2</b> :

2
1

2

1 _log _log

log <i>b</i> <i>b</i>

<i>b</i>
<i>b</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>  

( b1, b2 ,a >0; a1)
<b>Đặc biệt</b> :

<i>b</i>

<i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i> log

1
log 

e.<b>Lơ ga rít của một lũy thừa</b> :

<b>Định lí 3</b>:

Cho b,a > 0 , a 1

<i>b</i>

<i>b</i> <i>_a</i>

<i>a</i> log

log  _
<b>Đặc biệt</b> :

<i>b</i>
<i>n</i>
<i>b</i> <i>a</i>
<i>n</i>
<i>a</i> log
1

log 

f.<b>Đổi cơ số</b> :

<b>Định lí 4</b> :

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>b</i>

<i>b</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>c</i>
<i>c</i>

<i>a</i> log log log

log
log

log   

<b>Đặc biệt</b> :

<i>b</i>
<i>b</i>

<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
log
1
log
log
1
log

 


(  0,<i>a</i>,<i>b</i>0;<i>a</i>,<i>b</i>1)

g<b>. Lơ ga rít thập phân, lơ ga rít tự </b>
<b>nhiên</b>

1. <b>Lơ ga rít thập phân</b> :
log10b = logb = lgb ( lốc b)

2<b>.Lơ ga rít tự nhiên</b> :

logeb = lnb ( lốc Nêper của b)

$5. <b>Phương trình mũ và PT lơgarít</b>
<b>I.Phương trình mũ</b> :

<b>1.Phương trình mũ cơ bản</b> :
<i>ax</i> <i>b</i>

 (1 ) (với 0 < a 1 )
<b>Cách giải</b> :

<i>VN</i>
<i>PT</i>
<i>b</i> 0 (1)
*  

*b > 0  _{PT(1 ) có nghiệm duy nhất}

<b>II. PT LƠ RA RÍT</b>

1.<b>PT lơ ga rít cơ bản</b> :

<b> logax = b ( 0 < a </b><b>1)</b>

<i>b</i>

<i>a</i>
<i>x</i>

 ( với <i>b</i><i>R</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

x=logab

<b>2. Cách giải của một số pt mũ đơn giản</b>

:

a) <b>Đưa về cùng cơ số </b>:

<b>af(x)_{= a}g(x)_{(với 0 < a}</b>_<b>_{1 )}</b>

<b> </b> <b>_{f(x)= g(x)}</b>

b) <b>Đặt ẩn phụ</b> :

Đặt t = af(x)_{> 0 dưa về pt dạng :}

<b>A.t2_{+ B.t + C = 0}</b>

Hoặc : <b>A.t3_{+ B.t}2_{+ C.t +D = 0 , …}</b>

c) <b>Lơ ga rít hóa</b> :

<b>VD4 </b>: Giải các pt sau :

6
8
.
3
)
1
2

.
3
)
2
2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

<b>HD</b> :

a)Lấy lơ ga rít cơ số 3 hai vế ta được :




















3
log
2
log
1
0
0
)2
log
1(
0
2
log
3
log
1
log
)
2.
3(
log
2

3
3
3
3
3
3
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
b)ttự

<b>giản</b> :

a)<b>Đưa về cùng cơ số</b> :

















)

(

)

(

)0

)

(

:

(,

0

)

(

)

(

log

)

(

log

<i>x</i>

<i>g</i>

<i>x</i>

<i>f</i>

<i>x</i>

<i>g</i>

<i>hay</i>

<i>x</i>

<i>f</i>

<i>x</i>

<i>g</i>

<i>x</i>

<i>f</i>

<i>_a</i>
<i>a</i>

b)<b>Đặt ẩn số phụ</b> :

Đặt t= logax đưa pt về dạng :

* At2_{+Bt +C = 0}

* At3_{+ Bt}2_{+Ct +D = 0}

Giải tìm t suy ra x
c)<b>Mũ hóa</b> :

<b>VD4</b> : Giải pt

Log2(5-2x) = 2-x (1)

(SGK)

II/ <b>MỘT SỐ BÀI TOÁN THAM KHẢO</b> :

A.<b>GIẢI TÍCH</b>

<b>Bài 1</b> : Cho hàm số y = x3_–mx2_{+mx -1, (C}
m)

1) Khảo sát hàm số khi m= -1, kí hiệu đồ thị (C )

2) Viết PTTTT tại các giao điểm của (C ) với trục hoành

3) Biện luận theo k số nghiệm của PT : x3_{+ x}2_{– x –k = 0}

4) Tìm m để hàm số có cực trị

5) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2

6) Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định

7) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
<b>Bài 2</b> : Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i> (<i>m</i> 1)<i>x</i> (<i>m</i> 2)<i>x</i>

3

1 3 2







1) Khảo sát hs khi m= 2, kí hiệu đồ thị (C )

2) Tìm những điểm trên (C ) sao cho tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất
3) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho xCĐ+2xCT =4

<b>Bài 3</b> : Cho hàm số y = x4_{– 2(m+1)x}2_{+2m – 1 ,(C}
m)

1) Khảo sát hàm số khi m = 1, kí hiệu đồ thị (C )

2) Viết PTTT của (C ) biết tiếp tuyến đó song song với trục hoành
3) Biện luận theo a số nghiệm PT : -x4_+4x2_{+a +1 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

5) Tìm m để hàm số có đúng 1 cực trị
6) Tìm m để hàm số có 3 cực trị

<b>Bài 4</b> : Cho hàm số ₂5





<i>x</i>
<i>mx</i>

<i>y</i> _{, ( C}_m₎

1) Khảo sát hàm số khi m = 2, kí hiệu đồ thị (C)

2) Viết PTTT của (C ) biết tiếp tuyến đó vng góc với đường thẳng y = 9x +2009
3) Tìm những điểm thuộc ( C) có tọa độ nguyên

4) Tìm những điểm trên (C ) sao cho tống khoảng cách từ đó đến 2 đường tiệm cận có
giá trị nhỏ nhất

5) Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định

6) CMR tích khoảng cách từ một điểm tùy ý trên (C ) đến 2 đường tiệm cận bằng một
hằng số.

7) CMR đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng y = x +a tại 2 điểm phân biệt M và N. Tìm a
để độ dài MN đạt giá trị nhỏ nhất

<b>Bài 5</b> : Cho hàm số

2
1
2
2
2






<i>x</i>
<i>m</i>
<i>mx</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

1) Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định
2) Tìm m để hàm số có cực trị

<b>Bài 6</b> : 1)Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 4₂






<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> _{trên [-1;2]}

2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = cos3_{x – cosx +2 trên [0;}

2



]
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x6_{+ 4(1-x}2₎3_{trên [-1;1]}

4) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 22x_{+1 trên [0;2]}

5) Tìm GTLN, GTNN của hàm số log ( 2 4)

2

1 

 <i>x</i>

<i>y</i> _{trên [-1;1]}

6) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = sin4_{x + cos}4_{x +sinxcosx}

7)Cho hàm số y = x3_{– mx}2 _{+2(m+2)x – 3m+3 có đồ thị là (C}

m), m là tham số

Tìm m để (Cm) nhận I(1;2) làm tâm đối xứng.

<b>Bài 7</b> : 1) Áp dụng cơng thức tính : 3

8
4

5 3log 5

4
9
log
4
log
1
5
8

16  



<i>A</i>

3log 9

4
6
log
3
log
1
8
3

5 27 3

81  



<i>B</i> 3 log 7

1
1
,
0
log
1
5 5




<i>C</i>

2) a) Biết log5=a. Tính log125000 ; log0,00625 ; _log 1₁₀₀₀

5 theo a

b) Viết biểu thức sau dưới dạng rút gọn lũy thừa với cố mũ hữu tỉ 6 <i>_b</i>35 <i>_b</i>3 <i>_b</i>

3) Cho y=ex_{lnx. CMR :}

2
'
''
<i>x</i>
<i>e</i>
<i>xe</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




<b>Bài 8</b> : Vẽ đồ thị các hàm số : a) 3
<i>x</i>

<i>y</i> b) <i>_y</i> ₅2<i>x</i>

 c)

<i>x</i>
<i>y</i> 






5
1
<b>Bài 9</b> : 1) Tìm tập xác định của hàm số a) 3

1
)
6
2
( 
 <i>x</i>
<i>y</i>

b) y = log2(4x+7) c) y= log5(5-x2) d) 









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
4
3
2
log₇

2)Cho hs 2 4

7
2

2

sin _ln ₂ _log ₍ ₁₎






<i>e</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>
<b>Bài 10</b> : Rút gọn các biểu thức sau :

1) 2
5
75

,
0
)
25
,
0
(
16

1  










<i>A</i> 2)
























4
1
4
3
4
1
3
2
3
1
3
4
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>B</i> với a>0

3)


























 1
1
1
2
)
2
(
2

2<i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i>

<i>C</i> ₄₎





1
2
2
5
4
3
5
1
3
1
3 ₁
.
.














<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>D</i>

<b>Bài 11</b> : a) Cho m = log52 và n = log53. Hãy phân tích log 5 432theo m và n

b) Cho a= log712 và log1224 = b. Hãy phân tích log5168 theo a và b.
<b>Bài 12</b> : <b>Giải các pt</b>

1)6x_{-5 = 0 ; 2) 25}x_{+5 = 0 ;3) 6}2x-3_{= 1}

4) 22x+1₊₄x+1_{= 5 ;5)25}x_{= 5}10_{;6) (0,5)}x-21_{= 4}x_; 9 31 1

2
3
)
5

,
1
)(
7









<i>x</i>
<i>x</i>

8)25x_-5x+1_{-6 = 0 ; 9) 144}x_-12x+1_{+11 = 0 ; 10) 27}x_-9x +1_{+8 = 0}
<b>Bài 13</b> : Giải các PT sau :

1)7( 2)(3 ) 1





 <i>x</i>

<i>x</i> ₂₎

)

9
8
(
3
5
3
4
4

3  














 <i>x</i> <i>x</i> _{3) 81}x_{+ 9}x+1_{-10 = 0 4) 2}x_{+ 2}x-1₊₂x-2_{= 56}

5) ₂ 1

3

6
9

4  



 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> ₆₎₅_.₅ ₄_.₅ ( 1) ₅ ₀




  <i>x</i>

<i>x</i> _{7) log}

3x +log3(x-2) = 1

8) log ( 8) log2 log26

2

2 <i>x</i>   <i>x</i> 9) 3log 28log3 9 0
2

3 <i>x</i> <i>x</i> 
10) log( 3 8) log( 2 2 4) 1






 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> ₁₁₎ 1

1
log
1
log
1
2
2



<i>x</i>
<i>x</i>

12) log2(x-1)+log2(x-3) = 3 ; 13) log2x +log4x +log8x = 22

14)
0
)
4
)(log
3

)(log
0
4
log
4
log
log
)
0
1
)
2
(
log
6
)
2
(
log
5
)
0
3
log
4
log
)
2
2
2

7
5
2
5
3
5
2
2
2
3
2
3















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>d</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<b>Tiết 44</b>

B.<b>HÌNH HỌC</b>:
B1) Lý thuyết :

2) Thể tích khối đa diện
a)Thể tích khồi lập phương :

<b>V=a3</b>

b)Thể tích khối hộp chữ nhật :

<b> V= a.b.c</b>

2)Mặt tròn xoay :

a) Diện tích xung quanh của hình nón :
<i>Sxq</i> .<i>r</i>.<i>l</i>

(r bán kính, l đường sinh )

b) Diện tích tồn phần của hình nón:
<i>_S</i> _.<i>_r</i>_.<i>_l</i> _.<i>_r</i>2

<i>tp</i>  

c) Thể tích khối nón :
<i>V</i> .<i>r</i> .<i>h</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>

a

b
c

c) Thể tích khối lăng trụ :

<b>V= B.h</b>

<b> </b>

h

(B diện tích đáy, h chiều cao)
d) Thể tích khối chóp :

<i>V</i> <i>B</i>.<i>h</i>
3
1



h

e) Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC
và khối chóp S.A’B’C’ là :

<i>V_V</i> <i>SA_SA</i> <i>SB_SB</i> <i>SC_SC</i>

<i>ABC</i>
<i>S</i>

<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>S</i> '_. '_. '

.
'
'
'

. _

A _C

B
S
A'

B'

C'

r

h
l

(r bán kính, h chiều cao )

d) Diện tích xung quanh của hình trụ :
<i>Sxq</i> 2..<i>r</i>.<i>l</i>

e) Diện tích tồn phần của hình trụ :
<i>_S</i> ₂ _.<i>_rl</i> ₂ _.<i>_r</i>2

<i>tp</i>    

f) Thể tích của khối trụ :
<i>V</i> .<i>r</i>2.<i>h</i>





h
r

l

(r bán kính đáy, h chiều cao)
g) Diện tích của mặt cầu :
<i>_S</i> ₄ _.<i>_r</i>2





h) Thể tích khối cầu :
_. 3

3
4

<i>r</i>
<i>V</i>  

r
A

O B

<b>Tiết 45</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

<i><b>Trường THPT Bắc Lý </b></i> <i><b> Giáo án hình 12 ( Ban cơ bản </b><b>) </b></i>
<b>Bài 1</b>: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a . Góc giữa SC và mặt đáy
bằng 300_{, SA vng góc với ( ABCD) .}

1) CM mặt bên SBC là tam giác vng
2)Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

<b>Bài 2</b> : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Hình chiếu
của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 600_.

d) Tính diện tích tồn phần của lăng trụ
e) Tính thể tích khối lăng trụ

f) Tính tỉ số thể tích hình chóp A’.ABC và lăng trụ ABC.A’B’C’

<b>Bài 3</b>: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 lần đường kính đáy , diện tích xung quanh
của hình trụ là 904 cm2

3) Tính bán kính đáy

4) Tính thể tích của khối trụ .

<b>Bài 4</b> : Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục là tam giác vng cân có cạnh 2a 3

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón .

<b>Bài 5</b> : Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.
4) Tính thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp

5) Tính diện tích tồn phần của hình nón

6) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và thể tích khối cầu đó

<b>Bài 6</b> : Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB=a, AC=AD=BC=BD=CD=a 3.
HẾT.

</div>

<!--links-->