Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Lấp Vò 1 - Mã đề 02

TRƯỜNG THPT LẤP VỊ 1
TỔ TỐN

ĐỀ THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MƠN TỐN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Hàm số y  x 4  2x 2  3 :
A. Nghịch biến trên khoảng  �;  2  và  0; 2  .
B. Đồng biến trên khoảng  �;  2  và  0; 2  .
C. Nghịch biến trên khoảng   2; 2  .

D. Đồng biến trên khoảng   2; 2  .
Câu 2. Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau:
x
y’

0

 

+

1

-

0

0



+


y
-1

 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 3. Hàm số y  x 3  3x  2 đạt cực đại tại
A. x = -1.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = 2.
4
2
Câu 4. Hàm số y  x  4x  1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.3.
B. 0.
C.1.
D. 2.
3

2
Câu 5. Hàm số y  x  3x  mx  1 có hai cực trị khi giá trị của tham số m là
A. m < 3.
B. m > 3.
C.m < 2 .
D. m > 2.
Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B.1.

C. 4.

D. 2.

3x  1
là
x2  4

Câu 7. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

2x  1
là
x 1

A. x = -1 và y = 2. B. x = 1 và y = - 2.
C. x = 1 và y = 2.
D. x = -1 và y = 2
Câu 8. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số y  x 3  3x  2 có phương trình là
A. y = 3.

B. y = 1.
C. y = 2.
D. y = 4.
Câu 9. Định m để đồ thị hàm số y 
A. m = 2.

B. m = -2.





mx  1
có tiệm cận đứng đi qua điểm A 1; 2 :
2x  m
1
C. m  .
D. m = 0.
2


Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
A. y  x 3  x 2  2x  1.
B. y  x 4  2x 2 3.
2x  1
C. y 
.
x 1
D. y   x 3  2x  2.

Đa A

Câu 11. Cho hàm số y   x 4  2x 2  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số chỉ có một cực đại.
B. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu.
D. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại.
Câu 12. Đồ thị sau đây của hàm số nào?
Vẽ parabol qua 3 điẻm A( - 1; 0); B(0; -3); C( 1; 0)
A. y  x 4  3x 2  2.
B. y   x 4  2x 2  3.
C. y  x 4  2 x 2  3.

Đa C

D. y  x 2  3.
3
2
Câu 13. Giá trị m để hàm số y  x  2  m  1 x   m  1 x  5 đồng biến trên �là ?

7

�
�
A. m � �;1 và � ; ��.
4
�
�
7

� �
1; �.
B. m ��
� 4�
7

�
�
C. m � �;1 và � ; ��.
4
�

�

7

� �
1; .
D. m ��
�4�
�

Câu 14. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số nào dưới đây.
A. y  x 4  2 x 2  1 .
B. y  x 3  3x 2  3 .
C. y   x 3  3x 2  1 .
D. y   x 4  2 x 2  1 .

Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1
khơng có cực trị .
x2
B. Hàm số y   x3  3x 2  3 có cực trị.
1
C. Hàm số y  2x  1 
có hai cực trị.
x2
D. Hàm số x12  x22  3x1 x2 có cực trị.

A. Hàm số y  2x  1 


Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  1 

 1; 2 lần lượt là:
A. 1 và -2.

B. 0 và -2.

C. -1 và -2.

4
trên đoạn
x2

D. -1 và -3.

Câu 17. Hàm số y   x3  4x 2  5x  17 có hai cực trị x1 , x2 . Khi đó tổng x12  x22  3x1 x2
bằng

A. 49.
B. 69.
C. 79.
D. 39.
Câu 18. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  2 x3  x 2  10x  2 và đường thẳng
y = 3x – 4 là:
A.0 .
B. 2.
C. 3.
D.1.
Câu 19. Tìm m để phương trình x3  3x  2  m  0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 0< m <4.
B.m < 4.
C. m > 0.
D. m < 0 v m > 4.
Câu 20. Cho hàm số y 

2x  1
có đồ thị ( C ) và và đường thẳng d: y = x + m. Tập
1 x

hợp giá trị m thỏa mãn d cắt ( C) tại hai điểm phân biệt là:
A. m  5 �m  1 .
B. m  5 .
C. m  1 .
log
Câu 21. Giá trị của a ,  a  0, a �1 là:

D. 5  m  1 .

7

a

A. 7 .

B.49.

C.

1
.
7

D. 7.

Câu 22. Kết quả của phép tính  2  3    2  3 
1

A.

1
.
4

B. 4.

C. 2 3 .

1

là:

D. - 2 3 .

Câu 23. Cho a  0, a �1 . Tìm mệnh đề sai:
A. log a b 2  2 log a b .
B. log a 1  0 .

C. log a a  1 .

D. log a ab  b .

5

Câu 24. Kết quả a 2 , a  0 là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
A.

3

a7 . a
.
3
a

B.

4

a5

.
a

C. a5 a .

D. 5 a . a .

Câu 25. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. log 2 x<0 � 0B. ln x  0 � x  1 .
C. log 13 a  log 13 b � a  b  0 .

D. log 12 a  log 2 b � a  b  0 .
1

Câu 26. Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x,  a  0, a �1 đều có đường tiệm cận.
B. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x,  a  0, a �1 đối xứng nhau qua đường thẳng


y = x.
C. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x,  a  0, a �1 có cùng tính đơn điệu.
D. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x,  a  0, a �1 có cùng tập xác định.
x2
là:
1 x
C.  1; 2 .

Câu 27. Tập xác định của hàm số y  log
A. �\  1; 2 .

B. �\  1 .

D.  �;1 � 2; � .

Câu 28. Tập xác định của hàm số y   x 2  4  là:
3

A. �\  2 .

B. �\  2; 2 .

C.  �; 2 � 2; � .

D.  �; 2  � 2; � .

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = log x tại x = 5.
A. y '  5 

1
.
10 ln 5

Câu 30.Cho hàm số f  x  
A. 2.

ln10
.
5

B. y '  5 

B. 0.

e

x

x

C. y '  5  5.ln10 .

D. y '  5 

1
.
5ln10

. Nghiệm phương trình f '  x   0 là:

C. 1.

D. e.

Câu 31. Gọi x1 , x2 là hai số thực thỏa mãn  log 2 x  1  log 2 x  2   0 . Giá trị biểu thức
P  x12  x22 bằng
A. 36.
B. 5.
C. 20.
D. 25.

x
x
Câu 32. Gọi x1 , x2 là hai số thực thỏa mãn  3  3  3.3  1  0 . Tổng x1  x2 bằng

A. 0.

B.

10
.
3

C. 3.

D.

1
.
3

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình 4 x 1  6.2 x 1  8  0 là:
A.  0;3 .
B.  1; 2 .
C.  2;3 .
D.  0;1 .
2

1
4

Câu 34. Tập nghiệm bất phương trình 2 x 3x 2 � là:
A. x ‫ڳ‬3� x 0 .

C. 3 �x �0 .

B. 0 �x �3 .

D. 3 �x �3 .

Câu 35. Tập các số x thỏa mãn log 0,4  x  4   1 �0 là:
13 �
�.
� 2�

�
4;
A. �

13
�

�

B. � ; ��.
�2
�

C.  4 : � .

�

D. ��;
�

13 �
.
�
2�

Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên 2a. Thể tích của
khối chóp S.ABCD là:
A.

2 3
a .
3

B.

14 3
a .
6

C.

14 3
a .
2

D.

7 3
a .
2

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân tại A, SA   ABC  ,
BC = 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30 0. Thể tích của khối chóp
S.ABC là:


A.

3 3
a .
6

B.

3 3
a .
3

C.

3 3
a .
9

D.

2 3 3

a .
9

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B, SB = 2a,
BC = a. Thể tích hình chóp S.ABC bằng a3. Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A. 3a .

B. 6a.

C.

3a
.
2

D.

3a
.
4

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp bằng:
A.

3 3
a .
6

B. 3a3 .

C.

3 3
a .
3

D.

3 3
a .
2

Câu 40. Lăng trụ tứ giác đều là:
A. Lăng trụ đứng có đáy là hình vng.
B. Lăng trụ có đáy là hình vng.
C. Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi.
D. Hình hộp có đáy là hình vng.
Câu 41. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương
thêm 2cm thì thể tích của khối lập phương tăng thêm 98cm 3. Hỏi cạnh của khối lập
phương đã cho bằng:
A. 3cm.
B.4cm.
C. 5cm.
D. 6cm.
Câu 42. Một hình lăng trụ đáy tam giác có chiều dài các cạnh đáy lần lượt là 13, 14,
15, cạnh bên có chiều dài là 8 và hợp với đáy một góc 60 0. Thể tích khối lăng trụ đã
cho là:
A. 336.
B. 340 .

C. 274 3 .
D. 124 3 .
Câu 43. Chọn mệnh đề đúng:
A. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
C. Hình chóp có đáy là hình thang vng thì có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
�
Câu 44. Cho ba điểm A, B, C nằm trên một mặt cầu và ACB  900 . Chọn khẳng định
đúng:
A. Ln có một đường trịn của mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
B. AB là một đường kính của mặt cầu.
C. Tam giác ABC vng cân tại C.
D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường trịn lớn.
Câu 45. Hình tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với một đỉnh của hình nón, ba
đỉnh cịn lại nằm trên một đường trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh
của hình nón là:


1
3

A.  3a 2 .

1
2

B.  3a 2 .

1

3

C.  2a 2 .

D.  3a 2 .

Câu 46. Cho S.ABC là tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với đáy một góc
600. Hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có thể
tích bằng:
A.

 a3
.
9

B.

 a3
.
3

C.

 a3
.
27

D.

2 a 3

.
9

Câu 47. Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:
A.

 a3
.
6

B.

 a3
.
2

C.

2 a 3
.
9

D.

2 a 3
.
3

Câu 48. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện qua trục là hình vng. Thể
tích khối trụ bằng:

2 a 3
A.
.
3

B. 2 a .
3

C. 4 a .
3

4 a 3
D.
.
3

ACB  300 . Độ dài
Câu 49. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, AB  a, �
đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là:

A. 2a 3 .

B.2a.

C.

2a
.
3

D.

a
.
3

Câu 50. Một quả bóng rổ có đường kính 24,8(cm) thì diện tích bề mặt quả bóng là:
2
2
2
2
A. 51, 25  cm  . B. 205, 01  cm  . C. 615, 04  cm  . D. 153, 76  cm  .
ĐÁP ÁN
Câu 1. A
Câu 6. A
Câu 11. D
Câu 16. C
Câu 21. B
Câu 26. D
Câu 31. C
Câu 36. B
Câu 41. A
Câu 46. A

Câu 2. A
Câu 7. C
Câu 12. C
Câu 17. D
Câu 22. B
Câu 27. C

Câu 32. A
Câu 37. C
Câu 42. A
Câu 47. A

Câu 3. A
Câu 8. D
Câu 13. D
Câu 18. C
Câu 23. A
Câu 28. B
Câu 33. D
Câu 38. C
Câu 43. A
Câu 48. B

Câu 4. A
Câu 9. A
Câu 14. C
Câu 19. A
Câu 24. A
Câu 29. A
Câu 34. A
Câu 39. A
Câu 44. A
Câu 49. B

Câu 5. A
Câu 10. A
Câu 15. D

Câu 20. A
Câu 25. C
Câu 30. C
Câu 35. A
Câu 40. A
Câu 45. A
Câu 50. C