25 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích - THPT Nguyễn Việt Khái

Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

 x 1 
1) Tính đạo hàm của các hàm số: a) y  

 x 1 

2

b) y  e x .sin 2 x

c)

y  log3  3x  2 
2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  

x2



b) y  log 1 4  x 2



5

3) So sánh 2 số:

2 và

3

3
x

1
4) Giải các phương trình sau: a)    25 b)
5

64x  8x  56  0

c)

log 3 (5 x  3)  log3 (7 x  5)  0
BÀI LÀM
 x 1 

 x 1 

2

1) a) y  

 x 1 
Ta có: y   2 

 x 1

2 1

 x  1 
2 2  x 1 

 

2 
 x  1  ( x  1)  x  1 

2 1

b) y  e x .sin 2 x
Ta có:

y   (e x ).sin 2 x  e x .(sin 2 x )  e x . sin 2 x  e x .(2 x ) .cos 2 x  e x . sin 2 x  e x .2.cos 2 x
 e x (sin 2 x  2cos 2 x)
c) y  log3  3x  2 
Ta có: y 

(3x  2)
3


(3 x  2)ln 3 (3 x  2)ln 3

2) a) y   x2
Hàm số có nghĩa khi x  2  0  x  2
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là: D   2;  



b) y  log 1 4  x 2



5

Hàm số đã cho có nghĩa khi 4  x 2  0  2  x  2


Vậy TXĐ của hàm số đã cho là: D   2;2 
3)

2 và

3

3
1
2

3

6

1
3 6

2  2  2  (2 )  8

Ta có:
3

1

2

1

1
6

1

3  33  36  (32 ) 6  9 6

Đặt f ( x) 

1
x6

là hàm số đồng biến vì số mũ
1

6

Ta có: 8  9  f (8)  f (9)  8  9



1
0
6

1
6

2 < 33
x
1
4) a)    25  x  log 1 25  2
5
5
Vậy

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -2
8 x  8
 x 1
8 x  7 ( pt vônghiệ
m
)


b) 64 x  8 x  56  0  (8 x )2  8 x  56  0  

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1
c)

3

5 x  3  0
x  
log (5 x  3)  log (7 x  5)  0  log (5 x  3)  log (7 x  5)  

5
3
3
3
3
5 x  3  7 x  5  x  1(loại )


Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

y  3 2x 1

1) Tính đạo hàm của các hàm số: a)

b) y  e x

2 2 x

c)

y  log  4 x  3
2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  

1
x2 1



b) y  log 0,5 3  2 x  x 2



3) So sánh 2 số: log 4 15 và log 7 50
4) Giải các phương trình sau: a) 2 x

2 3 x  2

b) 3.4 x  2.6 x  9 x

4

log 2 x  log 4 x  log8 x  11
BÀI LÀM

1) a) y 

3

2 x  1  (2 x  1)

1
3

1
2
1

1
2
2
Ta có: y   (2 x  1) 3 (2 x  3)  (2 x  1) 3  .
3
3
3

b) y  e x

1
(2 x  1)

2
3



2
3. 3 (2 x  1) 2

2 2 x

Ta có: y  ( x 2  2 x ).e x

2

2 x

 (2 x  2).e x

2

2 x

 2( x  1).e x

2

2 x

c) y  log  4 x  3
Ta có: y  
2) a) y  

(4 x  3)
4

(4 x  3) ln10 (4 x  3) ln10
1
x2 1

Hàm số có nghĩa khi x 2  1  0  x  1
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là: D  \ 1



b) y  log 0,5 3  2 x  x 2



Hàm số đã cho có nghĩa khi 3  2 x  x 2  0  3  x  1
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là: D   3;1
3) log 4 15 và log 7 50
Đặt log 4 15  a  4 a  15  4a  16  4a  42  a  2 (1)
Đặt log 7 50  b  7 b  50  7b  49  7 b  7 2  b  2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a < b. Vậy log 4 15 < log 7 50

c)

4) a) 2 x

2 3 x  2

 4  2x

2 3 x  2

x  0
x  3

 22  x 2  3x  2  2  x 2  3 x  0  

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 0; x = 3
2

2

x
x
x
 3  x 
6x 9x
 3   3  
3
b) 3.4  2.6  9  3  2. x  x  3  2            2    3  0
4
4
 2   2  

2
 2  
 3  x
m)
   3 (pt vônghiệ
2


x0
 3 x
   1
 2 

x

x

x

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0
c) log 2 x  log 4 x  log8 x  11
Điều kiện: x > 0
Ta có:
1
2

1
3

log 2 x  log 4 x  log8 x  11  log 2 x  log 2 x  log 2 x  11 

 x  26  64
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 64

11
log 2 x  11  log 2 x  6
6


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

b) y   2 x  1 .ln x

1) Tính đạo hàm của các hàm số: a) y  esin x

 1 
2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  

 x 1 

3
3) So sánh 2 số:  
2

3 2

 4
và  
9

2

b) y  log9 ( x 2  2 x)

 3

1 x

4) Giải các phương trình sau: a) 4

c) y 

 1 
 
 32 

x

b) 49 x  50.7 x  49  0
c) log( x 2  6 x  7)  log( x  3)

BÀI LÀM

1) a) y  e

sin x

Ta có: y  (sin x ).e

sin x

 cos x.esin x

b) y   2 x  1 .ln x

1
x

Ta có:

y  (2 x  1).ln x  (2 x  1).(ln x)  2ln x  (2 x  1).  2ln x  2 

c) y 



x 3



4

Ta có: y  4  x  3
 1 
2) a) y  

 x 1 

5



5
5
1
2

 x  3
x  3   4  x  3  .

2 x
x

2

Vì   2 khơng phải số ngun nên hàm số có nghĩa khi
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là: D  1;  
b) y  log 9 ( x 2  2 x)

 x  2

x  0

Hàm số đã cho có nghĩa khi x 2  2 x  0  

Vậy TXĐ của hàm số đã cho là: D   ; 2    0;  
3 2

 3
3)  
 2

 4
Ta có:  
9

 4
và  
9
 3

1
x

 3

2
 
3

2 3

3
 
2

2 3

1
 0  x 1  0  x  1
x 1



x 3



4


x

3
 3
Xét hàm số: f ( x)    : Đây là hàm số đồng biến vì cơ số a   1
2
 2

Ta có: 3 2  2 3 
3 2

 3
Vậy:  
 2

4
>  
9

3
f 3 2   f  2 3    

3 2

2

3
 
2

2 3

 3

x

 1 
2
4) a) 4  
 22(1 x )  2 5 x  2  2 x  5 x  x  


3
 32 
2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  
3
7 x  1
x  0
x
x
x 2
x
b) 49  50.7  49  0  (7 )  50.7  49  0   x

x  2
7  49
1 x

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0, x = 2
c) log( x 2  6 x  7)  log( x  3)
 x  3  0

 x  3

 2
2
 x  6 x  7  x  3  x  7 x  10  0
x  3

  x  5

 x 5
  x  2 ( loại )


Ta có: log( x 2  6 x  7)  log( x  3)  

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1

Đề:

2

1) Tính đạo hàm của các hàm số: a) y  3  2 x  5  3



2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  5  5 x

2

b) y  x .e





3
2



x

2



c) y  log 5 x  4 x  1

b) y  log 2

3
x 1

3) So sánh 2 số: log 3 2 và log 0,2 3
4) Giải các phương trình sau: a) 2

2 x1



1
8

b) 4 x  6.2 x  8  0

c) log 2 ( x  1)  log 2 ( x  3)  1

BÀI LÀM

1) a) y  3  2 x  5 
Ta có: y  3.

1
3

1
2
1
1


3
2
x


5
2
x

5

2
2
x

5

 
 
3
3

b) y  x 2 .e x
Ta có: y  ( x 2 ).e x  x 2 .(e x )  2 x.e x  x 2 .e x  x( x  2)e x





c) y  log 5 x 2  4 x  1
Ta có: y 

x
x



2

2

 4 x  1

 4 x  1 ln 5

2) a) y  5  5x

2







2x  4
2( x  2)

 x 2  4 x  1 ln 5  x 2  4 x  1 ln 5

3
2

3
không phải số nguyên nên hàm số có nghĩa khi 5  5 x 2  0  1  x  1

2
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là: D   1;1
3
b) y  log 2
x 1
3
Hàm số đã cho có nghĩa khi
 0  x  1  0  x  1
x 1
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là: D   1;  
3) log 3 2 và log 0,2 3
Vì   

Đặt log3 2  a  3a  2  3a  1  3a  30  a  0 (1)
Đặt log 0,2 3  b  (0,2)b  3  (0, 2)b  1  (0, 2)b  (0,2) 0  b  0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a > b. Vậy log 3 2 > log 0,2 3
4) a) 2 2 x 1 

1
 22 x 1  23  2 x  1  3  x  1
8


Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -1

2x  2  x  1
b) 4  6.2  8  0  (2 )  6.2  8  0   x

2


4
x  2

x

x

x 2

x

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1, x = 2
c) log 2 ( x  1)  log 2 ( x  3)  1
Điều kiện: x > 3
Ta có: log2 ( x 1)  log2 ( x  3)  1  log2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 7

x 1
x 1 1
1
 2  x 1  2( x  3)  x 1  2x  6  x  7
x3
x 3


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút

Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1
2

Câu 1 Dùng qui tắc 2, tìm cực trị của hàm số: y  x 2  x 4
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4 x 2  2 x 4  5 trên

đoạn  2; 1
Câu 3

Cho hàm số y  x 4  2 x 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dùng (C) tìm m để phương trình  x 4  2 x 2  m  0 có 4 nghiệm thực
phân biệt.

Câu 4 Tìm k để hàm số y  x 3  3kx 2  3 khơng có cực trị.


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút

Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1
2

Câu 1 Dùng qui tắc 2, tìm cực trị của hàm số: y  x 2  x 4
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4 x 2  2 x 4  5
Câu 3

Cho hàm số y   x 4  2 x 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dùng (C) tìm m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có 4 nghiệm thực
phân biệt.

Câu 4 Tìm k để hàm số y  x 3  3kx 2  3 có cực trị.


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp:

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12
ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tìm z và z biết:

a) z  (2  7i) 2

b) z 

8i
7  5i

c) z  1  i 3 

3

2) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 4 x  5  ( x  2)i

b) z 3  1  0

c) x 2  5 x  13  0

d) z 4  3 z 2  2  0

3) Tìm số phức  biết  có phần thực bằng 3 và môđun bằng 5.

Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp:

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY

Đề:
1) Tìm z và z biết:

a) z 

7  8i
2i



c) z  2  i 3

b) z  (1  2i) 2



3

2) Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (3  i) z  3i  4

b) z 3  27  0

c) 2 z 2  z  1  0

d) z 4  z 2  20  0

3) Tìm số phức  biết  là một số thuần ảo có mơđun bằng 10.


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp:

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY

Đề:
1) Tìm z và z biết:
a) z  (2  i )(3  2i )

b) z 

2  i
3  2i

c) z 



3 i



3

2) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) (2  3i) z  1  2i

b) x 3  8  0

c) 3 z 2  z  1  0

d) x 4  2 x 2  24  0

3) Cho số phức   2  3i . Hãy tìm 1 phương trình bậc hai với hệ số thực nhận  và  làm
nghiệm.


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tính đạo hàm của các hàm số:

a) y  3  2 x  5 

1
3

c) y  log 5  x 2  4 x  1

b) y  x 2 .e x

2) Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y   5  5 x

3
2 2



b) y  log 2

3
x 1

3) So sánh 2 số: log 3 2 và log 0,2 3
4) Giải các phương trình sau:
a) 2 2 x1 

1
8

b) 4 x  6.2 x  8  0

c) log 2 ( x  1)  log 2 ( x  3)  1


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tính đạo hàm của các hàm số:

 x 1 
a) y  


 x 1 

2

b) y  e x .sin 2 x

c) y  log3  3x  2 

2) Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y  

x2



b) y  log 1 4  x 2



5

3) So sánh 2 số: 2 và

3

3

4) Giải các phương trình sau:
x

1
a)    25
5

b) 64x  8x  56  0

c) log 3 (5 x  3)  log3 (7 x  5)  0


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA
45phút – Mơn: Giải tích

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tính đạo hàm của các hàm số:
x 1


a) y  

 x 1

2

b) y  e x .sin 2 x

c) y  log 3  3 x  2 

2) Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y  

x2

b) y  log 1  4  x 2 
5

3) So sánh 2 số: 2 và

3

3

4) Giải các phương trình sau:
x

1
a)    25
5

b) 64 x  8x  56  0

c) log 3 (5 x  3)  log 3 (7 x  5)  0


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA
45phút – Mơn: Giải tích

ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1

Đề:

b) y  x 2 .e x

1) Tính đạo hàm của các hàm số: a) y  3  2 x  5  3
c) y  log 5  x 2  4 x  1
2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y   5  5 x 2 



3
2

b) y  log 2

x3
x 1

3) So sánh 2 số: log 3 2 và log 0,2 3
4) Giải các phương trình sau:

a) 22 x1 

1
8

c) log 2 ( x  1)  log 2 ( x  3)  1

b) 4 x  6.2 x  8  0


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA
45phút – Mơn: Giải tích

ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tính đạo hàm của các hàm số:

Đề:

a) y  3 2 x  1

2

b) y  e x  2 x

c) y  log  4 x  3

2) Tìm tập xác định của các hàm số:
1
2

a)  x 1

b) y  log 0,5  3  2 x  x 2 

3) So sánh 2 số: log 4 15 và log 7 50
4) Giải các phương trình sau:
2

a) 2 x 3 x 2  4

b) 3.4 x  2.6 x  9 x

c) log 2 x  log 4 x  log8 x  11


Trường THPT Nguyễn Việt Khái

Họ và tên: ........................................................
Lớp:

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12
ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tìm z và z biết:

a) z  (3  2i )(5  i)

b) z 

2  5i
1 i

c) z   3  i 2 

3

2) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 2ix  4  5i  x

b) z 3  8  0

c) x 2  6 x  25  0

d) z 4  16 z 2  225  0

3) Tìm số phức z biết môđun của z bằng 2 10 và phần ảo gấp 3 lần phần
thực.


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp:

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12
ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tìm z và z biết:

a) z  (5i  6)2

b) z 

2  5i
4  3i

c) z   2 3  i 

2) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 7 z  3  4i  5i  2

b) z 3  27  0

c) 5 x 2  x  2  0

d) z 4  11z 2  30  0

3) Tìm số phức  biết: 3  2  5  7i

3


Họ và tên: .............................................
Lớp: 12A

ĐIỂM

BÀI KIỂM TRA 45phút – Môn: Giải tích
LỜI PHÊ CỦA THẦY

Đề 2: I) Tính các tích phân sau:
2

1) I1   x 3  1.x 2 dx
0


2

2) I 2   ecos x sin xdx
0

2

3) I3 

2x
2
  e  x  dx

1

2

4) I 4  
1

x
dx
x 9

II) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x3  x 2  8 x  1 và
y  6.

III) Tính thể tích vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y   x  x  2 , y = 0, sinh ra khi quay xung quanh trục Ox.
2

2


Họ và tên: .............................................
Lớp: 12A

BÀI KIỂM TRA 45phút – Môn: Giải tích

ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY

Đề 1: I) Tính các tích phân sau:
4

1) I1   x 2  9.xdx
0



2) I 2   x sin xdx
0

0

3) I 3 

2

  2 x  31  3x  dx

2

1
4

4) I 4  
1

1
2

II) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 và y  3 x  x 2 .
III) Tính thể tích vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x 3  1 , y = 0, x = 1 sinh ra khi quay xung quanh trục Ox.

x2  1
dx
x


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

b) y   2 x  1 .ln x

1) Tính đạo hàm của các hàm số: a) y  esin x
c) y 



x 3

 1 
2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  

 x 1 



4

2

b) y  log9 ( x 2  2 x)
3 2

3
3) So sánh 2 số:  
2

và

4) Giải các phương trình sau:

4
 
9

 3

1 x

a) 4

 1 
 
 32 

x

b) 49 x  50.7 x  49  0

c) log( x 2  6 x  7)  log( x  3)


Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12

BÀI KIỂM TRA 45 phút
Mơn: Giải tích 12

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tính đạo hàm của các hàm số:

a) y  3 2 x  1

b) y  e x

2 2 x

c) y  log  4 x  3

2) Tìm tập xác định của các hàm số:
1



a)  x2 1

b) y  log 0,5 3  2 x  x 2



3) So sánh 2 số:

log 4 15 và log 7 50
4) Giải các phương trình sau:
a) 2 x

2 3 x  2

4

b) 3.4 x  2.6x  9x

c) log 2 x  log 4 x  log8 x  11


BÀI KIỂM TRA 45phút – Mơn: Giải tích

ĐIỂM

Đề:

LỜI PHÊ CỦA THẦY

1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

2x  5
.
x2

2) Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
 x 3  3x 2  1  m  0 .

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x = 2.
3) Tìm m để hàm số y   x3  3mx 2  (m  7) x  2 đạt cực tiểu tại x = 1.