tu chon 12 cung duoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (279.25 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 21/08/2010

Bài dạy: ÔN TẬP VỀ ĐẠO HÀM. (Số tiết: 1)
I. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần đạt được:

1.Kiến thức:

- Nắm được các qui tắc tính đạo hàm. Cơng thức tính đạo hàm.
- Biết xét dấu của đạo hàm

2. Kỉ năng:

- Tính thành thạo đạo hàm của một số hàm số cơ bản.
- Xét dấu thành thạo đạo hàm của hàm số.

3. Tư duy – Thái độ:

- Phát triển khả năng tư duy sáng tạo, logic, đối thoại.
- Biết quy lạ về quen.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: +) Phương tiện: Sgk, Giáo án, Bảng phụ về cơng thức tính đạo hàm.
+) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm

2. Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, vở ghi chép và các dụng cụ học tập
+) Kiến thức: Kiến thức đạo hàm và xét dấu của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết PPCT: 1. ÔN TẬP VỀ ĐẠO HÀM, XÉT DẤU

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

2. Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Hãy nhắc lại các qui tắc tính đạo hàm?
Đáp án:

3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Hệ thống các kiến thức cơ bản về đạo hàm.

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

*) Hình thành kiến thức:

+) Gọi học sinh đứng tại chổ hệ thống kiến
thức về qui tắc tính đạo hàm, Cơng thức tính
đạo hàm

+) Chuẩn hóa kiến thức và hình thành bảng
tóm tắt

Dự đốn câu trả lời theo hướng đúng:
+). Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

+) Ghi nhớ kiến thức
Nội dung lưu bảng:

1. Qui tắc tính đạo hàm:



u v w



' u' v' w'

     ( )ku 'ku'



u v.



' u v v u' '

 





' ' '

2 0

u u v v u
v

v v


 

 

 
 
2. Công thức tính đạo hàm:

Đạo hàm của hàm số thường gặp Đạo hàm của hàm hợp: u u x

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>







' . 1

 x

x



u



' .x1.u


)

0
(
1
'
1

2 









 x

x

x ( 0)

2 









 x

u
u
u





1
)'

(  x

x





2
'
)'

(  x

u
u
u

sinx'cosx sinu'u'.cosu

cosx' sinx cosu' sinu.u'





2

cos
1
'

x

tgx 





2

cos
'
'

u
u

tgu 





2

sin
1
'

cot

x

gx 





2

sin
'
'

cot

u
u

gu 

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng.

Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau đây. Từ đó giải các phương trình tương ứng.
a y ax). 4 bx3 cx2 dx e

     .

b y ax). 3 bx2 cx d

   

Bài 2: Giải các phương trình y' 0

 trong các trường hợp sau.
). 4 3 3 5 2

2
a y x  x  x .
). 1 3 4 2 7

b y x  x  x

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm số
a y ax). 4 bx3 cx2 dx e

    

Câu hỏi 2 Tính đạo hàm của hàm số

b y ax).  3bx2cx d
Câu hỏi 3 Tính y'. sau đó giải PT: y' 0
). 4 3 3 5 2

2
a y x  x  x

Câu hỏi 4 Tính y'. sau đó giải PT: y' 0

). 1 3 4 2 7

b y x  x  x

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD: a y). ' 4ax3 3bx2 2cx d

   

HD: b y). ' 3ax22bx c
HD: a y). '4x3 9x25x.

' 3 2

0 4 9 5 0 1

5 4

x

y x x x x

x




       

 

HD: b y). ' x2 8x7.

' 0 2 8 7 0 7

1
x

y x x

x



      




Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:
). 4 1. 3.

5 3 5
x

a y x

x


  



). 2 4 1. 1
1

x x

b y x

x

 

  



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm số
). 4 1. 3.

5 3 5
x

a y x

x


  



Câu hỏi 2 Nhận xét gì về đạo hàm của hàm
số: y ax b.

cx d





Câu hỏi 3 Tính đạo hàm của hàm số
). 2 4 1. 1

x x

b y x

x

 

  



HD:



 







'
'

(4 1) 5 3 5 3 4 1

5 3

x x x x

y

x

    

















2 2

4 5 3 5 4 1 17

(5 3)

5 3

= x x

x
x

  





HD:













2 ( )2

y = a cx d c ax b ad cb
cx d
cx d

   





Vậy:





ax b ad cb

y y

cx d cx d

 

  

 

HD:













2
'

(2 4) 1 1 4 1

x x x x

y

x

    









2 3

x x

x

 



Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau

). tan 3
3
x

a y x x  b y). sin 2x x
c y x).   1 2 x d y).  4 2 x2
Bài 5: Giải các phương trình y' 0

 trong các trường hợp sau.
d y). 4 2x2

  b y). sin 2x x
Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm số

). tan 3
3
x
a y x x 

Câu hỏi 2 Tính đạo hàm của hàm số
b y). sin 2x x

Câu hỏi 3 Giaûi PT: y' 0


Câu hỏi 4 Tính y'. sau đó giải PT: y' 0

d y). 4 2x2

 

HD: ' 2

2
1

). 1

cos

a y x

x

  

HD: b y). ' 2 cosx 1

 

' 0 2cos 1 0 cos 1
2
y   x   x





x  k k Z

   

HD: ). ' 2 2
4

x
a y

x



 .

y' 0 2x 0 x 0

     

Hoạt động 3: Xét dấu đạo hàm.
*). Phương pháp xét dấu hàm số bất kì

B1:

 

   

§ abiĨuthøcvỊ: ( )f x g x ư(g x h x; ưlàưnhịưthứcưbậcư1ưhoặcưtamưthư cưbậcư2)

h x

.

B2: Giải các phương trình g x( )0; ( )h x 0 để tìm nghiệm

B3: Lập bảng xét dấu của f x( )

+). Sắp xếp các giá trị của x từ nhỏ đến lớn.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Khi qua nghiệm bội chẳn hàm số không đổi dấu.
B4: Kết luận:

*). Bài tập vận dụng: Xét dấu y' của các hàm số sau:
a y x). 4 2x2 3

   b y).  x3x2 5
). 3 1

1
x
c y

x





2
). 2
d y x x

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm số
a y x). 4 2x2 3

  

Câu hỏi 2 Xét dấu y' của các hàm số

Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm số
). 3 1 3 1

1 1

x x

c y

x x

 

 

  

Câu hỏi 2 Xét dấu y' của các hàm số

HD: a y). ' 4x3 4x

 

HD: +) ' 0 4 3 4 0 0

1
x

y x x

x



     





x -∞ -1 0 1 +∞
y - 0 + 0 - 0 +
Kl: y'    0. x



1;0

 

 1;



y'     0. x



; 1

 

 0;1



' 0 0

1
x
y

x



   



HD:





2
4
).

1
a y

x


 
HD: +) y' 0. x 1

  
Hoạt động 3: Củng cố

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

*) Củng cố lí thuyết:

- Các qui tắc tính đạo hàm, cơng thức tính
đạo hàm.

- Phương pháp xét dấu hàm số bất kì.
*) Bài tập rèn luyện.

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

4. Dặn dò:

+). Coi trước bài sự biến thiên của hàm số (SGK lớp 12).
+Làm bài tập về đạo hàm

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

...
...
...
...
Kiểm tra tuần 1

Ngày:……/……./2010.
 Tổ trưởng:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài dạy: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần đạt được:

1.Kiến thức:

- Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa
khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, đoạn.
2. Kỉ năng:

- Giải tốn về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải

các bài toán đơn giản.

3. Tư duy – Thái độ:

- Phát triển khả năng tư duy sáng tạo, logic, đối thoại.
- Biết quy lạ về quen.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: +) Phương tiện: Sgk, Giáo án, Bảng phụ về cơng thức tính đạo hàm.
+) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm

2. Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, vở ghi chép và các dụng cụ học tập
+) Kiến thức: Kiến thức đạo hàm và xét dấu của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết PPCT: 2. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

2. Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Hãy nhắc lại qui tắc xét sự biến thiên của hàm số?
 3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Hệ thống các kiến thức cơ bản về tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

*) Hình thành kiến thức:

+) Gọi học sinh đứng tại chổ hệ thống kiến
thức về Định nghĩa, định lí tính đơn điệu của
hàm số

+) Chuẩn hóa kiến thức và hình thành bảng
tóm tắt

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng:
+). Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

+) Ghi nhớ kiến thức
Nội dung lưu bảng:

I. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN.

1. Định nghĩa: Cho hàm số yf x( )xác định và liên tục trờn D.

)ưHàmưsốưyf x( )ưĐồngưbiếnưtrênưD x x1; 2D x: 1 x2th× ( )f x1  f x( 2)

)ưHàmưsốưyf x( )ưNghịchưbiếnưtrênưD x x1; 2D x: 1x2th× ( )f x1  f x( 2)

2. Định lớ: Cho hàm số: yf x( )ưxácưđịnhưưvàưcóưđạoưhàmưtrênưđoạnư



a b;



)ưNếuưy,  0ư x



a b;



ưthìưhàmưsốưđồngưbiếnưtrênưđoạnư



a b;



)ưNếuưy, 0ư x

a b;

ưthìưhàmưsốưnghịchưbiếnưtrênưđoạnư

a b;

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Dạng 1: Xét chiều biến thiên của hàm số.

*). Phương pháp: Áp dụng qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1. Tìm tập xác định.

2. Tính đạo hàm f’(x), tìm các điểm xi (i = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc

khơng xác định.

3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 Bài 1: xét chiều biến thiên các hàm số sau:

 3 2
). 3 5

a y x x   

2

2 1
).

x x

b y
x
Bài 2: Chứng minh các hàm số sau:

3 2

). 2 5 1ưđồngưbiếnưtrênưR

a yx  x  x b y). x3x2 4 ưưnghịchưbiếnưtrênưRx

Hot ng ca Thy. Hot động của Trò.

 3 2 
). 3 5

a y x x

Câu hỏi 1: Tìm TXĐ của hàm số câu a.
Câu hỏi 2: Tính y’ của hàm số và tìm xi

sao cho f(xi) = 0

Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên và
kết luận.

Câu hỏi 4: Xét sự biến thiên của hàm số:
  


2

2 1
).

x x

b y
x

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD: Hàm số xác định với x



|R
HD

: ' 3 2 6 . ' 0 0
2
x

y x x y

x



    




x -



0 2 +



y’ + 0 – 0 +

KL: Hàm số Đồng biến trên các khoảng
(-



;0) và (2;+



);
Nghịch biến (0; 2)

HD:

+). TậpưxácưđịnhưDR\ 2

 

+).

, ,

1
4 3

. 0

( 2) 3

x

x x

y y

x x




 

   

   .

+). Bảng biến thiên:

x   1 2 3 
,

y + 0 -  - 0 +
y

 
+). KL: Hs đồng biến trên



 ;1 vµ 3;









.

Hs nghịch biến trên



1;2 vµ 2;3







.

Dạng 2: Xác định tham số để hàm số yf x m( , )biến thiên trên tập D.

*). Phương pháp: Áp dụng các tính chất liên quan sau:

)ưHàmưsốưy f x( )ưĐồngưbiếnưtrênưD y x( ) 0. x D

     

)ưHàmưsốưy f x( )ưĐồngưbiếnưtrênưD y x( ) 0. x D

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Chú ý: +). Nếu ,

( )

y x là hàm bậc hai và D = R thì dùng định lí dấu tam thức bậc hai.

2 0

a
ax bx   c x R  

 



2 0

a
ax bx   c x R  

 


Bài 3: Xác định m để hàm số sau thỏa mãn: 
3 2

). 2 1ưđồngưbiếnưtrênưR

a yx mx  x
1 3 2

). 2 3ưưnghịchưbiếnưtrênưR
3

b y mx mx x .

Câu hỏi 1: Xác định m để hàm số sau
thỏa mãn:

 3 22  1ưđồngưbiếnưtrênưR

y x mx x

Câu hỏi 2 Xác định m hm s sau
tha món:

1 3 22 3ưưnghịchưbiếnưtrênưR
3

y mx mx x .

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD:

+). TậpưxácưđịnhưDR
+). , 2

3 2 2.

y  x  mx

   

   

H mưsốưĐBưtrênư ( ) 0.

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư 3 2 2 0. .

y x x

x mx x

' 2

3 0.

6 6

6 0

a

m
m

 


     

   

 .

+) Kết luận: Với m  6; 6

  thì hàm số
đồng biến trên 

HD:

+). TậpưxácưđịnhưDR
+). , 2

2 2.

y mx  mx

HàmưsốưĐBưtrênư ( ) 0.
2 2 0.

y x x

mx mx x

Trường hợp 1: m0. khi đó y x,( ) 2 0.

Khơng thỏa mãn

Trường hợp 2: m0. khi đó

 



    

   



 




     

  



,

' 2

0
( ) 0.

2 0
0

2 0

2 2

a m

y x x R

m

a m

m
m

+) KL: Với  2m0 thỏa mãn bài tốn

Dạng 3: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức.
*). Phương pháp: Áp dụng các tính chất liên quan sau:

Tớnh cht 1: Nếuưhàmưsốưyf x( )ưĐbưtrênư

a b;

ưthìư ( )f a f x( )f b( ). x



a b;



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tính chất 2: Nếuưhàmưsốưyf x( )ưĐb(Nb)ưtrênưDưvàưab a b; , Dưthìư ( )f a f x f a( )( ( )f x( )

Bài 4: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
   


3

a). 1. 2

2 1

x

x    
3

f ). sin . 0.
6

x

x x x



  


a). 1. 2

2 1

x

x
x

Câu hỏi 1:Biểu diễn BĐT về dạng:
f x( ) 0 trên khoảng xác định
Câu hỏi 2 Xét sự đồng biến, nghịch biến
của hàm số: ( ) 2.Trªn 2;+





2 1

x
f x

x

 

 



Câu hỏi 3: Nêu nhận xét bằng cách so
sánh f x

 

Vaø f

 

0 trên



2;



suy ra
điều phải chứng minh.

HD:    


3

1. 2
2 1

x

x
x

 

   


2

0. 2(*)
2 1

x

x .

Xét ( ) 2.Trªn 2;+





2 1

x
f x

x

 

 



+). TậpưxácưđịnhưDR\

 

1 .

+). 2

'( ) 0. .

(2 1)

f x x D

x


   



Vậy hàm số nghịch biến trên



2;



Nên ( ) (2) 2 0.( )

2 1

x

f x f dpcm

x

 

  

 .

Hoạt động 3: Củng cố

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò.

*) Củng cố lí thuyết:
- Phân được dạng bài tập.

- hệ thống lại các kiến thức liên quan.
*) Bài tập rèn luyện.

Bài 1: Tìm khoảng biến thiên các hs sau:
2

). 4 3

a y x  x b y). x4 2x2
Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức



 

    

 

a).sin . 0;
2

x x x

 3 2    

b). x 2x 5x 4 0. x 1

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

4. Dặn dò:

+). Coi lại các dạng bài tập vừa làm.
+). Làm bài tập ở phần củng cố.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

...
...
...
...
Kiểm tra tuần 2

Ngày:……/……./2010.
 Tổ trưởng:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày soạn: 04/09/2010

Bài dạy: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần đạt được:
 1.Kiến thức:

- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu (điểm cực trị của hàm số).
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

2. Kỉ năng:

- Giải được các dạng tốn: Tìm cực trị của hàm số, tìm điều kiện để hàm số có cực tri.
3. Tư duy – Thái độ:

- Phát triển khả năng tư duy sáng tạo, logic, đối thoại.
- Biết quy lạ về quen.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: +) Phương tiện: Sgk, Giáo án, Bảng phụ và các dụng cụ day học khác.
+) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm

2. Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, vở ghi chép và các dụng cụ học tập
+) Kiến thức: Kiến thức về lập bảng biến thiên.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết PPCT: 3. GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỰC TRỊ. 
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

2. Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Lồng vào phần hệ thống kiến thức.
 3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Hệ thống các kiến thức cơ bản về tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

*) Hình thành kiến thức:

+) Gọi học sinh đứng tại chổ hệ thống kiến
thức về Định nghĩa, định lí

+) Chuẩn hóa kiến thức và hình thành bảng
tóm tắt

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng:
+). Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

+) Ghi nhớ kiến thức
Nội dung lưu bảng:

II.CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN.

Định lý 1: Giả sử hàm số yf x

 

liên tục trên khoảng K 



x0 h x; 0h



và có đạo hàm
trên K hoặc trên K\

 

x0 . Với h0.

a). Nếu '

 





 

0 0

0. Treân ; vaø 0

f x  x  h x h f x  thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.

b). Nếu f x'

 

0. Trên



x0 h x; 0h



và f x'

 

0 thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số
Định lí 2:

 



0 ; 0



, 0.

Giả sử hàm số yf x có đạo hàm trong khoảng x  h x h với h khi đó:

 

' ''

0 0 0

' ''

0 0 0

0, 0

a) Nếu thì là điểm cực tiểu;
b) Nếu thì là điểm cực đại

f x f x x

 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng.
Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số

*). Phương pháp: Có thể dùng một trong các phương pháp sau:
 1. Áp dụng qui tắc 1:

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Tính '





' '

( ).ưTìmư i 1, 2,.. ưmàưtạiưđóư ( ) 0ưhoặcư ( )ưkhơngưxácưđịnhư

f x x i f x  f x

B3: Xét dấu, Lập bảng biến thiên.

B4: Dựa vào bảng biến thiên kết luận về điểm cực đại, cực tiểu.
 2. Áp dụng qui tắc 2:

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Tính '





( ).ưTìmư i 1, 2,.. ưmàưtạiưđóư ( ) 0ư

f x x i f x 

B3: Tớnh '' ''

( ).ưTìmưcácưgiáưtrị:ư ( )i

f x f x

B4:

'' ''

Xétưdấuư ( )ưvàưđư aưraưkếtưluận:ưNếuư ( ) 0ưthìưHsưđạtưcựcưđạiưtạiư .
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưNếuư ( ) 0ưthìưHsưđạtưcựcưtiểuưtạiư .ư

i i i

i i

f x f x x

f x x



Chú ý:* Với bài toán việc xét dấu '

 

f x đơn giản thì sử dụng qui tắc 1.
 * Với bài toán việc xét dấu '

 

f x phức tạp, hoặcc hàm số lượng giác thì sử dụng qui tắc 2.
 * Nếu Hs có dạng: y ax2 bx c

dx e

 



 . Hs đạt cực trị tại xikhi đó

2 i

ct

ax b

y

d


 * Nếu Hs có dạng: 3 2

   

yax bx cxd g x y x AxB. Hs đạt cực trị tại

i

x khi đó yct AxiB

Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số sau:
3 2

). 2 3

a y x  x 2

). 2 sin .

c y x x

). 2 2 1
2

x x

b y
x

 





1
).

x
d y

x





Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò.

3 2

). 2 3

a y x  x

Câu hỏi 1: Định hướng cách giải toán?
Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

  2   

). 2 sin os2 1

c y x x c x x

Câu hỏi 1: Định hướng cách giải toán?
Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD: Sử dụng qui tắc I.

: Hàm số xác định với x



' 6 2 6 . ' 0 0

1
x

y x x y

x



    




x -



0 1 +



y’ 0 + 0
-y 1

KL: Hàm số đạt cực tiểu tại: x0;yct 0.

Hàm số đạt cực đại tại: x1;ycd 1.

HD: Sử dụng qui tắc II.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

. ,  0 5  ,   

12 12

y x k x k

,, ,,

12
,,

5
12

4 cos 2 . 2 3 0
2 3 0

k

y x y

y






 



 

 

 



 

 

  

 

KL: Hàm số đạt cực tiểu tại:

5 5 3

; 1

12 ct 12 2

x  k y   k  

Hàm số đạt cực đại tại:

; 1.

12 cd 12 2

x k y  k  .

Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị.
 Bài 2: Tìm điều kiện thỏa mản các điều kiện sau:

). 1 3( 2 2) 2



3 2 1




3

a y x m m x m x m. Đạt cực trị tại x2.

b y). x33ax2 b. Đạt cực tiểu tại x2vµyct 3..





1 3 2  2 2 

). ( 2) 3 1

a y x m m x m x m.

Đạt cực trị tại x2.

Câu hỏi 1: Định hướng cách giải toán?
Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

 3 2
). 3

b y x ax b.

Đạt cực tiểu tại x2vµyct 3..

Câu hỏi 1: Định hướng cách giải toán?
Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD: Áp dụng định lí 2

HD: Hàm số xác định trên R.

y'x2 2



m2 m2



x3m21
 y''2x2



m2  m2



Hàm số đạt cực trị tạix2













' 2

2 0 4 3 0

2 1 0

2 0

y m m

m
m m

y

      

 

     

 

  

 



Kl: Với m = 3 thỏa mãn điều kiện bài toán.
HD:

Hàm số xác định trên R.

' 2

3 6

y  x  ax. y'' 6x6a
 Hàm số đạt cực tiểu tại  




2
3

ct

x
y



 




1
7

a

b
Bài 3: Tìm điều kiện thỏa mản các điều kiện sau:

a y). x44x34mx22. Có 3 cực trị

). 1 32 2 ( 1)  2
3

b y x x m x . Có 2 cực trị khác phía đối với 0y.
c y). x3 3x2m1.Có 2 cực trị tạo với O một tam giác vuông tại O.

d y). x33x23



m21



x 3m21.Có cực đại, cực tiểu cách đều gốc O 
 4  3 2

). 4 4 2

a y x x mx . Có 3 cực trị

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?





 3 2 2  2

). 3 3 1 3 1

d y x x m x m .

Có cực đại, cực tiểu cách đều gốc O
Câu hỏi 1: Định hướng cách giải toán?
Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

y' 4x312x2 8mx.

Hs có 3 cực trị  y' 0 có 3 nghiệm pb

 




     

  


2

0
4 ( 3 2 ) 0

3 2 0 2

x

x x x m

x x m

 

 x23x2m0 2 có 2 nghiệm pb khác 2



 



2 10 0

;9 / 8 \ 5

9 8 0

m

m
m

 



     

   



HD: Hàm số xác định trên R.

' 2 2

3 6 3 3

y  x  x m  . y'   0. ' 9m2
Hs có cực đại,cực tiểu: ' 2

9m 0 m 0

     .





3 3

(1 ; 2 2); 1 ;2 2

A  m  m  B m m 

















    

   

2 3

1 2 2 ,

1 2 2

OA m m

OB m m

Cực đại, cực tiểu cách đều gốc O OAOB







 























  

2 2

2 3 2 3

1 2 2 1 2 2

0, 1 / 2

m m m m

m m

Hoạt động 3: Củng cố

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

*) Củng cố lí thuyết:
- Phân được dạng bài tập.

- hệ thống lại các kiến thức liên quan.
*) Bài tập rèn luyện.

Bài 4: Tìm tham số thỏa mãn:

 



2

1
). x mx

a y

x m . Đạt cực đại tại x2
 3 2 

) 2

b y x x mx .Có 2 ct khác phía 0y .

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

4. Dặn dò:

+). Coi lại các dạng bài tập vừa làm.
+). Làm bài tập ở phần củng cố.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

...
...
...
...

Kiểm tra tuần 3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Lê Đình Tần
Ngày soạn: 11/09/2010

Bài dạy: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần đạt được:

1.Kiến thức:

- Biết khái niệm GTLN, GTNN của hàm số.
2. Kỉ năng:

- Nắm được các qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, khoảng.
- Giải được các bài tốn tìm GTLN, GTNN của một số hàm cơ bản.

3. Tư duy – Thái độ:

- Phát triển khả năng tư duy sáng tạo, logic, đối thoại.
- Biết quy lạ về quen.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: +) Phương tiện: Sgk, Giáo án, Bảng phụ và các dụng cụ day học khác.
+) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm

2. Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, vở ghi chép và các dụng cụ học tập

+) Kiến thức: Kiến thức về lập bảng biến thiên.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết PPCT: 4. GIẢI CÁC DẠNG TOÁN TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ 
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

2. Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Lồng vào phần hệ thống kiến thức.
 3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Hệ thống các kiến thức cơ bản về tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

*) Hình thành kiến thức:

+) Gọi học sinh đứng tại chổ hệ thống kiến
thức về qui tắc tìm GTLN,GTNN của hàm
số trên đoạn, khoảng.

+) Chuẩn hóa kiến thức và hình thành bảng
tóm tắt

Dự đốn câu trả lời theo hướng đúng:
+). Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

+) Ghi nhớ kiến thức
Nội dung lưu bảng:

I. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN.

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên D
 Cho hàm số xác định hoặc liên tục trên D.

+). Tìm Tập xác định của hàm số: D

+). Tính '

 

. Tìm Với



 

0 hoặc

 

không xác định



i i i

f x x f x  f x .

+).





     









; :

; ;

Nếu thì loại những và tính , ,

Nếu hoặc thì lập bảng biến thiên

i i

D a b x D f a f b f x

D a b a b

  



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

+). Kết luận: Dựa vào bước 3

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng.

Dạng 1: Tìm GTLN,GTNN của hàm số hàm cơ bản.
Phương pháp: Áp dụng phương pháp trên:

Bài 1: Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau:

a y). x3 3x2 4 c y).  3x 2 sin .tren 0;x







b y).  4x x2   








1

). 1 5

d y x x

x

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò.

 3 2
). 3 4

a y x x

Câu hỏi 1: Tìm TXĐ. Kiêm tra xem TXĐ
là khoảng hay đoạn?

Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

  2

). 2

b y x x

Câu hỏi 1: Tìm TXĐ. Kiêm tra xem TXĐ
là khoảng hay đoạn?

Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?







 

). 3 2 sin .tren 0;

c y x x

Câu hỏi 1: Định hướng cách giải toán?
Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD: TXĐ: D. D là một khoảng.

' 3 2 6 . ' 0 0

2
x

y x x y

x



    




x -



0 2 +



y’ + 0 – 0 +
y -4

-8

KL: GTLN của hàm số: Maxy4. Taïi x0



GTNN của hàm số: Miny8. Taïi x2



HD: TXĐ: D



0;2



. D là một đoạn.

' 2 2 2 . ' 0 1
2 2

x

y y x

x x


   

 .

 

0 0

2 0

1 1

y
y
y





KL: GTNN của hàm số: 0. 0
2
Taïi

Miny x

x

 





GTLN của hàm số: Maxy1. Taïi x1



HD: TXĐ: D



0;



. D là một đoạn.

' 3 2cos . ' 0 cos 3

2 6

y   x y   x  x

 

0 0,

 

3 , 3 1

6 6

y  y    y   
 

KL: GTNN của hs:

0; 

3
1.

6 Taïi 6

Miny x



 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>





   


1

). 1 5

d y x x

x

Câu hỏi 1: Tìm TXĐ. Kiêm tra xem TXĐ
là khoảng hay đoạn?

Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

GTLN của hs: Maxy0;  3 . Taïi  x
HD: TXĐ: D



5;



. D là một khoảng.













' '

2 2

5 1

1 0

5 5 .

x
x

y y

x

x x



  

     



  

x -



4 5 6 +



y’ + 0 – 0 +
y

KL: GTNN của hàm số: Miny5; 8. Taïi x6
Dạng 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ tìm GTLN,GTNN của hàm số
 Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:

a y). sin3x3 cos2x1. b y). x2 2x x2 2x2

 3  2 

). sin 3 cos 1

a y x x .

Câu hỏi 1: Biến hàm số trên về dạng hàm
sinx ?

Câu hỏi 2: Đặt tsinx. Đưa bài toán về
ẩn t ?

Câu hỏi 3: Giải bài toán trên?

 2  2 

). 2 2 2

b y x x x x .

Câu hỏi 1: Đặt t x2 2x 2

   . Đưa bài
toán về ẩn t ?

Câu hỏi 2: Giải bài toán trên?

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD: a y). sin3 x3 cos2 x 1

y sin3x 3sin2 x 2

   

HD: Hàm số xác định trên R.

Đặt:tsin .x Khi đó: t 



1;1



. y t3 3t2 2





' 3 2 6 . ' 0 0

2 1;1

t
y t t y

t



    

  


y

 

1 2, 1y

 

0,y

 

0 2

KL: 2. 1

2
Taïi hay

Miny t x  k



Maxy 2. Taïi t0 hay x k
 HD: Hàm số xác định trên R.
Đặt:t x2 2x 2



x 1



2 1 1

       .

Khi đóy  t2 t 2.Với t



1;



' 2 1. ' 0 1

2
y  t y   t
x



1
2

 1 +



y’ - 0 + +
y

KL: GTNN của hàm số: Miny0. Taïi x1

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động 3: Củng cố

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

*) Củng cố lí thuyết:
- Phân dạng bài tập.

- Hệ thống lại các kiến thức liên quan.
*) Bài tập rèn luyện.

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

Nội dung củng cố
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên D
 Cho hàm số xác định hoặc liên tục trên D.

+). Tìm Tập xác định của hàm số: D

+). Tính '

 

. Tìm Với



 

0 hoặc

 

không xác định



i i i

f x x f x  f x .

+).





     









; :

; ;

Nếu thì loại những và tính , ,

Nếu hoặc thì lập bảng biến thiên

i i

D a b x D f a f b f x

D a b a b

  






+). Kết luận: Dựa vào bước 3

Bài tập 3: Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau:

a y). x33x2 9x 1 c y). 4 sin3x 9 cos2 x6 sinx9

   2

). 4

b y x x     

 

). os2 Tren ;
2 2

d y x c x

4. Dặn dò:

+). Coi lại các dạng bài tập vừa làm.
+). Làm bài tập ở phần củng cố.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

...
...
...
...
Kiểm tra tuần 4

Ngày:……/……./2010.
 Tổ trưởng:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn: 18/09/2010

Bài dạy: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần đạt được:
 1.Kiến thức:

- Biết khái niệm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.
2. Kỉ năng:

- Nắm được các phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.
- Rèn luyện kỉ năng tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.

3. Tư duy – Thái độ:

- Phát triển khả năng tư duy sáng tạo, logic, đối thoại.
- Biết quy lạ về quen.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: +) Phương tiện: Sgk, Giáo án, Bảng phụ và các dụng cụ day học khác.
+) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm

2. Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, vở ghi chép và các dụng cụ học tập
+) Kiến thức: Kiến thức về giới hạn.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết PPCT: 5. GIẢI CÁC DẠNG TỐN TÌM TCĐ, TCN CỦA HÀM SỐ 
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

2. Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Lồng vào phần hệ thống kiến thức.
 3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Hệ thống các kiến thức cơ bản về tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.

*) Hình thành kiến thức:

+) Gọi học sinh đứng tại chổ hệ thống kiến
thức về qui tắc tìm GTLN,GTNN của hàm
số trên đoạn, khoảng.

+) Chuẩn hóa kiến thức và hình thành bảng
tóm tắt

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng:
+). Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

+) Ghi nhớ kiến thức
Nội dung lưu bảng:

Phương pháp tìm tiệm cận ngang hàm số:

 

g x
f x

h x


+). Tìm khoảng xác định (-



; b); (a; +



) hay (-



; +



).
 +). Tính xlim ( )f x y0



Nếu có



  

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Phương pháp tìm tiệm cận đứng hàm số:

 

g x
f x
h x

+). Xác định x0 để h x

 

0 0

+). Tính 0





" "
" "
lim ( )

lim ( )

Dấu
Nếu có
Dấu
x x
x x
f x
f x





  

  


+). Kết luận: Hàm số có tiệm cận đứng là x x 0.
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng.
Dạng 1: Xác định tiệm cận của hàm số.
Bài 1: Tìm TCĐ, TCN các hàm số sau:

 

3 2
).
4
x
a y
x
 


2

3 2 4

).
2 1
x x
c y

x
 

1
). 1
3
b y
x



2
3
).
4
x
d y
x



3 2
).
3 6
x
a y
x

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trị.




3 2
).
4
x
a y
x

Câu hỏi 1: Tính lim 3 2
4
x
x
x
 


 . Suy ra TCN
Câu hỏi 2:

4
3 2
lim
4
x
x
x

 



 , 4

3 2
lim
4
x
x
x

 


 .Suy ra
TCĐ

 




2

3 2 4

2 1

x x

c y

x

Câu hỏi 1: Tính lim 3 2 2 4

2 1
x
x x
x
 
 

 . Suy ra
TCN

Câu hỏi 2: Tính
2
1/2

3 2 4

lim
2 1
x
x x
x


 
 
 ,
2
1/2

3 2 4

lim
2 1
x
x x
x

 
 
 .

Suy ra TCĐ



2
3
).
4
x
d y
x

Câu hỏi 1: Tính lim 2 3
4
x
x
x
 


 . Suy ra TCN
Câu hỏi 2: Tính 2 2

3
lim
4
x
x
x




 , 2 2
3
lim
4
x
x
x




 .
Suy ra TCĐ

Tính 2 2
3
lim
4
x
x
x

 


 , 2 2

3
lim
4
x
x
x

 

 .

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD: lim 3 2 3

4
x
x
x
 



 . y3 laø TCN .
HD: 4

4
3 2
lim
4
3 2
lim
4
x
x
x
x
x
x


 
 





 


4 là TCĐ
x

 

HD: lim 3 2 2 4

2 1
x
x x
x
 
 


 . Không có TCN .

HD:

2
1/2

3 2 4

lim

2 1

3 2 4

lim
2 1
x
x
x x
x
x x
x


 
 
 
 

 


1

2 là TCĐ
x

 

HD: 2

3
lim 0
4
x
x
x
 



 . y0 là TCN
HD: 2 2

2
2
3
lim
4
3
lim
4
x

x
x
x
x
x





 





2 là TCĐ
x

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Suy ra TCĐ





3 2

3 6

x
e y

x

Câu hỏi : Tìm các đường tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

2 2
2
2

3
lim

4
3
lim

x

x
x

x

x




 








 


2 là TCĐ
x

 

HD: TXĐ: x0

12
12

3 2

lim

3 6

3 2

lim

3 6

x

x
x
x
x








 






12 là TCĐ
x

 

3 2

lim 3

3 6

x

x
x

 




  y 3 laø TCN
Dạng 2: Bài tốn có chứa tham số

Bài 2: Cho hàm số: 







 


1 2

m x m m

y

x m

a). Kiểm tra khi m = 0 thì hàm số có tiệm cận khơng.
b). Với giá trị nào của m thì TCN của đồ thị đi qua A(4;0)







 




2

1 2

m x m m

y

x m .

Câu hỏi 1: Cho m = 0 hảy viết lại hàm số.
Khi dó kiểm tra xem hàm số có TC khơng
Câu hỏi 2:Với m0 tìm TCN của hàm số
Câu hỏi 3: Xác định m khi TCN đi qua

(4;0)
A

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng
HD: y1

Nên hàm số không có TC
HD: TCN y m 1

HD: TCN qua A(4;0) nên

0 1 0 1

y  m   m .

Vậy với m = 1 thì TCN của hàm số qua A

Hoạt động 3: Củng cố

Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò.

*) Củng cố lí thuyết:
- Phân dạng bài tập.

- Hệ thống lại các kiến thức liên quan.
*) Bài tập rèn luyện.

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

Nội dung củng cố
Phương pháp tìm tiệm cận ngang hàm số:

 

g x
f x

h x


+). Tìm khoảng xác định (-



; b); (a; +



) hay (-



; +



).
 +). Tính xlim ( )f x y0



Nếu có



  

+). Kết luận: Hàm số có tiệm cận ngang là yy0.
Phương pháp tìm tiệm cận đứng hàm số:

 

g x
f x

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

+). Tính 0





" "
" "
lim ( )

lim ( )

Dấu

Nếu có
Dấu

x x

f x
f x






  



  



+). Kết luận: Hàm số có tiệm cận đứng là x x 0.
Bài tập 3: Tìm TCĐ, TCN các hàm số sau:

 


2
).

4 3

x
a y

x

 



2

3 1

x x

c y
x
 


1
). 1

b y

x





2
).

x
a y

x
Bài tập 4: Tìm m để TCN của hàm số  


1
4

mx
y

x qua điểm M(2; 4)
4. Dặn dò:

+). Coi lại các dạng bài tập vừa làm.
+). Làm bài tập ở phần củng cố.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

...
...
...
...
Kiểm tra tuần 5

Ngày:……/……./2010.
 Tổ trưởng:

</div>

tu chon 12 cung duoc













<sub> </sub>



































 

 























































 

 

   



 





 





























 





