Đề thi chọn HSG lớp cấp tỉnh 12 THPT môn Vật lí năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN THI : VẬT LÝ
Thời gian làm bài : 180 phút
(Đề thi gồm 06 câu, 02 trang)

Câu 1 (2,0 điểm):
Một con lắc lò xo, một đầu cố định, đầu cịn lại gắn với vật nặng có khối lượng m = 400g, lị xo
nhẹ có độ cứng k = 80 N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Vật đang ở vị trí lị xo khơng bị biến
dạng. Kéo vật dọc theo trục lị xo đến vị trí lị xo dãn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động dọc theo
trục lò xo. Chọn trục Ox trùng với trục lò xo, gốc O là vị trí của vật khi lị xo khơng bị biến dạng,
chiều dương theo chiều lị xo dãn.
1. Bỏ qua ma sát, vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 5cm và đang
giảm.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc t = 0 đến khi vật tới vị trí lị xo bị nén 5cm
lần đầu tiên.
2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,1 . Cho g = 10m/s2.
a. Tìm độ nén cực đại của lị xo.
b. Tìm tốc độ của vật ngay khi nó tới vị trí lị xo không biến dạng lần thứ 2.
Câu 2 ( 2,0 điểm):
1. Một con lắc đơn gồm dây treo nhẹ không dãn, vật nặng có khối lượng m được treo tại nơi có gia
tốc trọng trường g = 10m / s 2 . Kích thích cho vật dao động điều hịa với phương trình
π
α = 0,15cos(2πt − )rad . Lấy π 2 = 10 .
6
a. Tìm chiều dài của dây treo và tốc độ cực đại của vật nặng.

b. Tìm góc giữa vectơ gia tốc của vật và phương thẳng đứng tại vị trí vật có li độ α = 0,1rad
2. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là
π

x1 = A1cos(ωt)cm; x 2 = A 2 cos  ωt + ÷cm , tần số góc ω khơng đổi. Phương trình dao động tổng
3

hợp của hai dao động trên là x = 2 3cos(ωt + ϕ)cm . Tìm giá trị lớn nhất của (A1 + A 2 ) , và tìm ϕ
khi đó.
Câu 3 (2,0 điểm):
Một prôtôn đang chuyển động thẳng đều với tốc độ v0 = 4790m / s
thì bay vào miền khơng gian giới hạn bởi hai mặt phẳng thẳng đứng
( P1 ) ; ( P2 ) song song với nhau và vng góc với mặt phẳng hình vẽ
uur
(Miền 1). Miền này có từ trường đều với vectơ cảm ứng từ B1 vng góc
−3
với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra, B1 = 5.10 T , bề rộng của miền
này là d1 = 0, 75cm . Ngay khi đi vào miền 1 ở vị trí H trên mặt phẳng
uur
( P1 ) , vectơ vận tốc v0 hợp với phương nằm ngang góc α = 300 (Hình 1).
Khối lượng và điện tích của prôtôn tương ứng là
m p = 1, 67.10−27 kg ; q p = 1, 6.10−19 C . Bỏ qua tác dụng của trọng lực, ma

( P1 )

Miền 1

( P2 )

uu

r
v0

H

α
uu
r
B1

d1

Hình 1

sát, lực cản. Prơtơn chỉ chuyển động trong mặt phẳng hình vẽ.
1. Xác định bán kính quỹ đạo của prôtôn trong miền 1.
2. Xác định thời gian prôtôn chuyển động trong miền 1.
3. Sau khi ra khỏi miền 1 ở một điểm nào đó trên mặt phẳng ( P2 ) , prôtôn tiếp tục chuyển động vào


miền 2, giới hạn bởi hai mặt phẳng thẳng đứng ( P2 ) ; ( P3 ) song
song với nhau và vng góc với mặt phẳng hình vẽ (Hình
uur2).
Miền 2 có từ trường đều với vectơ cảm ứng từ B2 vng
−3
góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngồi vào, B2 = 10 T , bề
rộng của miền này là d 2 = 0,5cm . Sau đó prơtơn tiếp tục chuyển

động ra khỏi miền 2 tại điểm S trên mặt phẳng ( P3 ) . Xác định
khoảng cách QS. Biết Q là chân đường vng góc từ H tới mặt

phẳng ( P3 )

( P1 )

Miền 1

uu
r
v0

H

α
uu
r
B1

Câu 4 (1,5 điểm):
Thấu kính hội tụ L1 và thấu kính phân kì L2 có các tiêu
cự tương ứng là f1 = 15cm, f 2 = −15cm được đặt đồng trục như
hình vẽ. Vật sáng AB phẳng mỏng được đặt vng góc với
trục chính trong khoảng giữa hai quang tâm O 1, O2 (Hình vẽ),
A nằm trên đoạn O1O 2 . Biết O1O 2 = 40cm .

( P2Miền
) (2 P3 )

d1

Q

uur
B2
d2

Hình 2

L2

L1
B
O1

A

O2

a. Đặt vật ở vị trí cách đều hai thấu kính, tìm vị trí ảnh của AB
cho bởi mỗi thấu kính.
b. Xác định vị trí đặt vật AB trên đoạn O1O 2 để hai ảnh có vị trí trùng nhau.
c. Đặt vật AB trên đoạn O1O 2 . Gọi A1B1 là ảnh của AB qua thấu kính L1 , A 2 B2 là ảnh của AB qua
thấu kính L2. Xác định vị trí đặt vật AB trên đoạn O1O 2 để A1B1 = 2A 2 B2 .
Câu 5 (1,5 điểm):
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 8V,
K
A
điện trở trong r = 2Ω . Điện trở của đèn là R1 = 3Ω ; R 2 = 3Ω , AB là
một biến trở, con chạy C. Ampe kế lí tưởng, bỏ qua điện trở dây nối và
E ,r
R1

khóa K.
D
a. Nếu điện trở toàn phần của biến trở AB bằng R.
Khoá K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện
R2
trở của phần AC (của biến trở AB) có giá trị 1Ω thì đèn tối nhất. Tìm R.
C
b. Nếu điện trở toàn phần của biến trở AB bằng R'.
Khóa K đóng, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện
B
A
trở của phần AC (của biến trở AB) bằng 6Ω thì ampe kế chỉ 1,6A. Tính
cơng của nguồn điện trong thời gian 1 phút.
Câu 6 ( 1 điểm):
Cho sơ đồ thí nghiệm như hình vẽ.
Ống dây
- Một ống dây có lõi sắt cố định, nằm ngang nối với ăcquy
Lõi sắt
qua khoá K đang ngắt.
- Để một vịng nhơm nhẹ, kín, có thể chuyển động khơng
ma sát trên lõi sắt ở gần đầu ống dây.
- Đóng nhanh khố K thì vịng nhơm chuyển động về phía
Vịng nhơm
nào? Giải thích?
...............................Hết..................................
Họ và tên thí sinh : .................................................Số báo danh:.......................
Chữ kí giám thị 1:..................................Chữ kí giám thị 2:................................


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG VẬT LÝ 12 – NĂM HỌC 2017 – 2018

Câu
1
(2,0
điểm)

Nội dung

Điểm

a. Ta có: ω = 10 2rad / s
Con lắc lò xo nằm ngang, thả nhẹ vật tại vị trí lị xo giãn 10cm
⇒ A = 10cm
 x = 5cm
π
⇒ϕ=
Khi t = 0 thì: 
3
 v<0



π

Phương trình dao động: x = 10cos 10 2t + ÷cm
3


b. Khi lị xo nén 5cm lần thứ nhất thì s = 10cm, t =

T
6

s
⇒ v tb = ≈ 135, 047cm / s
t

0,25

0,25

0,25
0,25

Giả sử tại thời điểm ban đầu lò xo dãn A1 sau 1/2 chu kì vật đến biên
và lị xo nén cực đại 1 đoạn A2.
Năng lượng mất đi là do ma sát chuyển thành nhiệt. Theo định luật
bảo toàn năng lượng:
1
1
kA12 − kA 22 = µNs
2
2
1
1
⇔ kA12 − kA 22 = µ.m.g.(A1 + A 2 )
2
2
2µmg

⇔ A1 − A 2 =
= 0, 01m = 1cm
k

∆W = A ms ⇔

Độ nén cực đại của lò xo: A2 = 10 - 1 = 9cm

0,25

b. Khi vật qua O lần 2 thì vật đã đi được quãng đường 0,28m.
Theo định luật bảo toàn năng lượng

0,25

1 2 1
kA1 − mv 2 = µNs
2
2
v
=
1,
2m
/
s
Thay số ta được:

Câu 2:
(2
điểm)

0,25

0,25

a.

g
g
⇔ l = 2 = 0, 25m
l
ω
3π
= l α 0ω = α 0 gl =
m / s ; 0, 24m / s
40
ω=

v max

b.
2
2
- Tại vị trí có li độ góc α = 0,1rad ⇒ a t = −ω l α = 1m / s
2

 α   v
⇒ ÷ +

 α 0   α 0 gl

v2 1
⇒ a ht =
= m / s2
l
8

0,25
0,25

0,25

2


1
= 1 ⇔ v2 =
÷
÷
32


0,25


α

Chú ý:

Nếu học sinh giải theo cách khác và đúng, vẫn có điểm tối đa của phần đó.

uu
r
r a ht
aβ
u
u
r
at

uur
A 2 π /3
O

P1

uu
r
B1

uu
r
v0

H

α

( P2 )
E

α

β
uu
r
A1

u
r
A
(∆)