Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 896

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
-----------

KỲ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MƠN: TỐN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề Thi gồm 06 trang.
———————

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Mã đề thi 896





2
Câu 1: Tập xác định D của hàm số: y  log 2 x  2 x  3 là:

A. D   1;3

C. D   �; 1 � 3; �

B. D   1;3

D. D   �; 1 � 3; �





3
2
Câu 2: Giá trị của tham số m để hàm số y  x  mx  2m 3 x  3 đạt cực đại tại x  1là:

A. m 3 .

B. m 3

C. m�3

D. m 3

Câu 3: Cho hàm số y  1  x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  1;0 
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1

C. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1

Câu 4: Giá trị của m để phương trình x 3  3 x 2  9 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt là:
A. m �0
B. 5 �m �27
C. 5  m  27
D. 27  m  5
Câu 5: Hàm số y  x 3  3x 2  3x  4 có bao nhiêu cực trị ?
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

Câu 6: Số nghiệm của phương trình log 3 x  log 3 ( x  2)  1 là:
A. 2
B. 0
C. 1

D. 3

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm sớ y  log 2  2 x  1 .

2
1
1
2
B. y ' 
C. y ' 
D. y ' 
 2 x  1 ln 2
 2 x  1 ln 2
2x  1
2x  1
Câu 8: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A. y ' 

200

A. y   x3  3x2  2

B. y   x3  3x2  1





C. y  x3  3x2  1

D. y   x3  3x  2

e

Câu 9: Cho hàm số: y  x  3  6 5 x gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau

đây đúng?
A. D   3; �



Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 4

 

B. D  3; � \ 5

B.

10
3

3;5�
C. D ��
�
�





D. D � 3;5

1 3
1;5�
x  2x2  3x  4 trên đoạn �
�
�là:
3
10
8
C. 
D.
3
3
Trang 1/6 - Mã đề thi 896


Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  1 đi qua điểm

N  2;0 

A.

3
2

B. 

17
6

C.

17
6

D.

5
2

Câu 12: Cho hàm số y  x3  3x2  2 . Gọi a, b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của

hàm sớ đó. Giá trị của 2a2  b bằng:
A. 2.
B. 4.
C. 8.
D. 2.
Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của
a
đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là . Thể tích của khới nón đỉnh S đáy là

2
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
4a 3
2a 3
4a 3
4a 3
A.
B.
C.
D.
27
3
9
3
Câu 14: Hình nón có đường sinh l  2a và hợp với đáy góc   600 . Diện tích toàn phần của
hình nón bằng:
A. a 2
B. 4a 2
C. 3a 2
D. 2a 2
Câu 15: Đồ thị hàm sớ nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang:
x2
x2  x
x 2
4  x2
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
x 2

x 2
x 1
x 1
32

1�
Câu 16: Cho m  0 . Biểu thức m . �
� �
�m �
2
2 3 3
A. m
B. m
3

bằng:
C. m2

32

D. m 2

Câu 17: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Diện tích của tam giác

ABC bằng:
A. 1

B. 2 2

C.

2

D. 2

Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  6t2  t3 vận tốc v (m/s) của chuyển động

đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng:
A. 4 (s)
B. 12 (s)
C. 2 (s)
D. 6 (s)
1 3
2
Câu 19: Tìm m lớn nhất để hàm số y  x  mx  (4m  3) x  2017 đồng biến trên �?
3
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = 3.
D. m = 2.
Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

A. y  x 4  8 x 2  1

3

B. y  x  3 x 2  1

C. y   x 4  8 x 2  1

Câu 21: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
A. y  x 3  3x  1
B. y  2 x 4  x 2
C. y  x3  2

D. y   x 3  3x 2  1
D. y  tan x

Trang 2/6 - Mã đề thi 896


 

Câu 22: Biết đồ thị hàm số y  x3  2x2  ax  b có điểm cực trị là A 1;3 . Khi đó giá trị của

4a  b bằng:
A. 3.

B. 4.

C. 1 .

D. 2.

Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A, AC=a, �
ACB  600 .

Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Tính thể tích
của khới lăng trụ theo a
2a 3 6

a3 6
4a 3 6
A.
B.
C.
D. a 3 6
3
3
3
2x2  3x  m
Câu 24: Cho hàm sớ y 
có đồ thị  C  . Các giá trị của m để  C  khơng có tiệm
x m
cận đứng là:
�
m 0
A. m 1
B. m 2
C. m 0
D. �
m 1
�
Câu 25: Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 2  3 x  1 tại hai điểm phân

biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
A. AB  2 2
B. AB  1

C. AB  3

D. AB  2

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy một góc 600. Thể tích của khới chóp S.ABCD là:
a3
a3 3
a3 6
A.
B.
C.
3
6
3
Câu 27: Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh
của A ' xuống mặt  ABC  là trung điểm của AB . Mặt bên  ACC ' A '
tích khới lăng trụ này theo a là:
a3
3a 3
2a 3 3
A.
B.
C.
16
16
3

a3 3
D.
2

a . Hình chiếu vng góc
tạo với đáy góc 450 . Thể
D.

a3 3
3

rx
Câu 28: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo cơng thức f  x   Ae , trong đó.

A là sớ lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng  r  0  , x (tính theo giờ) là thời gian
tăng trưởng. Biết sớ vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì
sớ lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
A. 5ln 20 (giờ)
B. 5ln10 (giờ)
C. 10log 5 10 (giờ)
D. 10log 5 20 (giờ)

Câu 29: Giá trị của của tham số m để đồ thị của hàm y  x 4  2mx 2  m 2  m có ba điểm cực trị

là:

A. m  0

B. m  0

D. m  0

C. m �0

Câu 30: Cho log12 27  a . Hãy biểu diễn log 6 24 theo a .
A. log 6 24 

a 9
a3

B. log 6 24 

a 9
a 3

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A.

1
e

C. log 6 24 

9a
a 3

D. log 6 24 

9a
a3

ln x
1;e�
trên đoạn �

�
�là:
x

B. 0

C. 1



D. e



x
2
0;2�
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e x  x  1 trên đoạn �
�
�là:
A. e2
B. 1
C. 2e
D. e

Trang 3/6 - Mã đề thi 896


2x2  1
Câu 33: Đồ thị hàm số y  2

có mấy tiệm cận ?
x  2x
A. 3
B. 1
C. 0

D. 2
x

3 x 2

Câu 34: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5
A. 0

B. 3

C. 2



Câu 35: Giá trị của a để hàm số y  a 2  3a  3
A. a  4



x

�1 �
 � � bằng:
�5 �

D. 5

đồng biến trên � là:
a4
�

B. 1 a  4



2

D. a  1

C. �
a  1
�



x
Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 3.2  2  2 x là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

2

4

7

4

Câu 37: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa mãn: a3  a5 và logb  logb . Khi đó khẳng
5
3

định nào sau đây là đúng ?
A. 0  a  1;0  b  1 B. a  1; b  1

C. a  1;0  b  1

D. 0  a  1; b  1

Câu 38: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số y  f  x  có một điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm sớ y  f  x  có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có cực trị.

D. Đồ thị hàm sớ y  f  x  có ba điểm cực trị.
Câu 39: Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đới xứng?

A. Lăng trụ lục giác đều

C. Hình lập phương

B. Tứ diện đều
D. Bát diện đều

Câu 40: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1 x2 . Khi đó

M  m bằng:
A. 1 .

B. 1 .

C. 0 .

D. 2.

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây khơng đúng?
A. Đáy ABCD là hình thoi.
B. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.
C. Hình chiếu vng góc của S x́ng mặt phẳng đáy là tâm của đáy.
D. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.
Trang 4/6 - Mã đề thi 896


Câu 42: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (�;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;0)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( �; 2)

Câu 43: Cho a, b là các sớ thực dương thỏa a 2b  5 . Tính K  2a 6b  4
A. K  202
B. K  242
C. K  226
D. K  246
Câu 44: Với một miếng tơn hình trịn có bán kính bằng R = 9cm. Người ta muốn làm một cái

phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình trịn này và gấp phần cịn lại thành hình nón ( Như
hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung trịn của hình quạt tạo thành hình nón
bằng:

A.  6 cm

B. 2 6 cm

C. 8 6 cm

D. 6 6 cm

Câu 45: Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là sớ

mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?
A. 3M  5C
B. 2 M  C
Câu 46: Tìm a để hàm sớ y  log a x

A. a  

1
2

B. a 

C. 3M  2C

 0  a �1

1
2

D. 2 M  3C

có đồ thị là hình bên dưới:

C. a  2

D. a  2

4
3

3
2
Câu 47: Cho hàm số y   x  2x  x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

�1
�
�2

�
1�
�
�;  �
B. Hàm số đã cho đồng biến trên �
2�
�
1� �1
�
�
�;  ���
 ; ��
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên �
2� � 2
�
�
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên �
 ; ��
A. Hàm số đã cho đồng biến trên �

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2 ,

SA   ABCD  góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

2a 3

B. 3a 3

C.

6a 3

D. 3 2a 3
Trang 5/6 - Mã đề thi 896


Câu 49: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khới tám mặt

đều nội tiếp nó (tức là khới có các đỉnh là các tâm của các mặt khối
lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính
thể tích của khới tám mặt đều đó:
a3
a3
A.
B.
6
12
3
a
a3
C.
D.
8
4
2
Câu 50: Thể tích (cm3) của khới tứ diện đều cạnh bằng
cm là:
3
3 2

2 3
2 2
A.
B.
C.
81
81
81

D.

2
81

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 896