Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý lớp 12 năm học 2010-2011 – Sở Giáo dục và Đào tạo Tuyên Quang (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN VẬT LÝ
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 04 câu trong 01 trang)

Câu 1.(5 điểm): Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với
gia tốc a = 0,5 m/s 2. Bốn giây sau khi rời mặt đất người ngồi trên tấm bê tơng ném một
hịn đá với vận tốc v0 = 5,4 m/s theo phương làm với tấm bê tơng một góc 300 .
a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất.
b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông (coi
như chất điểm). Lấy g = 10 m/s2.
Câu 2.(4 điểm): Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau có hai
pít tông nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Giữa hai pít tơng có 1 mol khí lí
tưởng. Pít tơng trên có diện tích tiết diện lớn hơn pít tơng dưới là ∆S = 10cm 2 . Áp suất
khí quyển bên ngồi là p0 = 1atm . Biết khối lượng tổng cộng của hai pít tơng là 5 kg, khí
khơng bị lọt ra ngồi. (Bỏ qua ma sát giữa các pít tơng và thành ống).
S1
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tơng
b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ
để pít tơng dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5cm.
S2

Câu 3.(6 điểm): Mạch điện mắc như hình vẽ. Bộ nguồn gồm
hai nguồn giống nhau, mỗi pin có suất điện động
E = 1,5V ; r = 0,5Ω R1 = 6Ω; R2 = 2Ω ; RMN = 6Ω
điện trở các Ampekế và dây nối không đáng kể.

a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N
b) Con chạy C ở vị trí nào thì A2 chỉ 0,3A

A2

B

A

R1

A1

R2

C
M
RMN

N

Câu 4.(5 điểm): Cho quang hệ như hình vẽ, với L là thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 20cm .
G là gương phẳng.
(G)
a) Cho x = 70cm và l = 50cm .
(L)
Hãy xác định ảnh A3B3 của AB qua
B
quang hệ. Vẽ hình
b) l bằng bao nhiêu thì A3B3 có

A
O1
O2
độ lớn khơng đổi và không phụ thuộc vào x
l
x
--------------- HẾT-----------------

D


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN VẬT LÝ

Câu hỏi
Đáp án
Câu 1 a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất.
(5điểm) Lúc t = 4 s, tấm bê tông ở độ cao y0 và vận tốc v1

Điểm

1 2 1
a.t = .0,5.4 2 = 4m ..................................................................
2
2
v1 = at = 0,5.4 = 2m / s ........................................................................

y0 =

- Nếu gọi v là vận tốc của đá đối với mặt đất
  
v = v0 + v1 ..........................................................................................
- Chọn hệ trục tọa độ Oxy
Ta có:
vx = v0 . cos α = 5,4. cos 300 ≈ 4,7 m / s .......................................................
v y = v0 .sin α + v1 = 5,4. sin 300 + 2 = 4,7 m / s .............................................
tgβ =

vx
= 1 ⇒ β = 450 ......................................................................
vy

Vậy ta được: v = vx2 + v 2y ≈ 4,7 2m / s .................................................
y

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

y

v

v1

v0
O

x

O

x

*/ Kể từ khi nắm.
- Ta có các phương trình chuyển động của vật
x = v. cos β .t (1)..............................................................................
1
y = v sin βt − gt 2 (2)........................................................................
2
- Thời gian hòn đá đi lên: Ta biết v y = v. sin β − g.t
v y = 0 ⇒ t1 =

- Độ cao hòn đá đạt tới: y1 =

v. sin β 4,7 2 2
=
.
= 0,47 s (3)....................
g
10
2

v sin β (4,7 2 ) 2
=
. = 1,10m (4)...................
2g
2.10
4
2

2

0,25đ
0,25đ

0,5đ

2

0,5đ


- Thời gian rơi xuống đất: t2 =

2 yMax
= 1,01s (5), (ymax = y0 + y1).............
g

Vậy thời gian từ lúc nắm đến khi chạm đất là:
t = t1 + t2 = 1,48 s (6)................................................
b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm

bê tơng (coi như chất điểm).
L = x = v cos β .t = 4,7.1,48 ≈ 7 m (7)...........................................

0,5đ
0,5đ
0,5đ

Câu 2 a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tơng
(4điểm)
Ta có: S1 − S 2 = ∆S và m = m1 + m2
Điều kiện cân bằng của hai pít tơng là:
(1)

⇔

..............................

0,5đ

. ............................

0,5đ

⇒ ( S1 − S 2 )( p − p0 ) = (m1 + m2 ) g = mg ........................................
mg
⇒ p=
+ p0 ≈ 1,5.105 Pa .......................................................
∆S
b) Nhiệt độ cần làm nóng ∆T

0,25đ

(2)
(3)
.........
(4)

Từ (1) và (2) ⇒

- Khi làm nóng khí thì pít tơng dịch chuyển lên trên một đoạn l. Muốn pít
tơng cân bằng ở vị trí này thì p' = p (p': áp suất chất khí sau khi dịch
chuyển pít tơng)........................................................................................
Theo phương trình Menđêleep - Clapayron
pV = nRT (n = 1)..............................................................
p ' (V + ∆V ) = R (T + ∆T ) ...........................................................
∆V
p
= ∆V mà ∆V = l∆S .........................................
V
R
∆Sl
⇒ ∆T = p
≈ 0,9 K ........................................................
R

⇒ ∆T = T


F
  

F0 T P1

TF
 0 S2
P2 F

S1

0,25đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ


Câu 3 a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N
(6điểm) - Khi con chạy C ở M, điện trở mạch ngoài là R N = RMN , dịng điện khơng
đi qua A1 nên (IA1 = 0).............................................................................
E

0,25đ

3

Từ giả thiết: I = R + r = 6 + 1 ≈ 0,43 A
N
b
Dịng điện mạch chính đi qua A2 nên IA2 = I = 0,43A.......................

- Khi con chạy C ở vị trí N, mạch ngồi được mắc như sau
( RMN // R1 // R2 ) .......................................................................................

0,25đ

E

0,25đ

3

do đó R N = 1,2Ω và I = R + r = 1,2 + 1 ≈ 1,36 A .............................
N
b
U
=
U
=
U
Hiệu điện thế mạch ngoài: N
NM
BA = U BD = IR N = 1,36.1,2 ≈ 1,63V .....
U NM 1,63
=
= 0,27 A ...............................................
RMN
1,2
U
1,63
I BA = BA =

= 0,27 A ..................................................
R1
6
U BD 1,63
và I BD = R = 2 = 0,81A .................................................
2
Do đó tại nút N: I A1 = I − I NM = 1,36 − 0,27 = 1,09 A .........................................
I A2 = I − I BD = 1,36 − 0,81 = 0,55 A ...........................................
⇒ I NM =

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ

A2

B

A

R1

A1

R2

D

C
M
RMN

N

b) Con chạy C ở vị trí nào thì A2 chỉ 0,3A
Gọi điện trở phần MC là x, phần CN = 6 - x
- Điện trở mạch ngoài: [ RCN nt ( RMC // R1 // R2 )] ..............................................
⇒ Ta có: R N = RCN +

R1 R2 RMC
12 x − 2 x 2 + 18
=
R1 R2 + R1 RMC + R2 RMC
2x + 3

(1).........

0,25đ
0,25đ

E

b
Ta lại có: I = R + r ⇔ Eb = I ( R N + rb ) (2)........................................ 0,25đ
N

b
Hiệu điện thế mạch ngoài: U N = Eb − Irb = 3 − I ............................................ 0,25đ
U NC = I (6 − x) ............................................................................ 0,25đ
Ta có:
U BD = U N − U NC = (3 − I ) − I (6 − x) = 3 − 7 I + xI ............................
0,25đ
U BD 3 − 7 I − xI
I BD =
=
(3).......................................................
R2
2
0,25đ

Từ giả thiết: I A2 = 0,3 A ; tại nút D I A2 = I − I BD ⇔ 0,3 = I −

3 − 7 I + xI
...........
2

0,25đ


⇒I=

Thay (4) vào (2) ta được: 3 =

18
5(9 − x)

(4)..................................

18  12 x − 2 x 2 + 18 

+ 1 ...............................
5(9 − x) 
2x + 3


⇔ 2 x 2 − 9 x + 9 = 0 ..............................................

.
giải pt ta được: x = 3Ω hoặc x = 1,5Ω . Vậy cả hai giá trị của x đều đúng....
Câu 4 a) Xác định ảnh tạo bởi quang hệ
(5điểm)
L
G
L
AB
A1B1
A2B2
A3B3

d1 , d1′

d 2 , d 2′

d f

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

d 3 , d 3′

70.20

1
- Với A1B1: d1 = 70cm ; d1′ = d − f = 70 − 20 = 28cm (ảnh thật).....................
1

d1′
28
2
=−
= − ................................................................
d1
70
5
- Với A2B2: d 2 = l − d1′ = 50 − 28 = 22cm ; d 2′ = d 2 = −22cm (ảnh ảo)..............
d′
k 2 = − 2 = 1 ..............................................................................
d2
d3 f
72.20
- Với A3B3: d 3 = l − d 2′ = 50 + 22 = 72cm ; d 3′ = d − f = 72 − 20 = 27,7cm
3
k1 = −

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

(ảnh thật)

d′
27,7
5
k1 = − 3 = −
= − ............................................................
d3
72
13

- Độ phóng đại của hệ: k =

 5   2 2
= k 3 k 2 k1 =  − (1) −  = .....................
AB
 13   5  13

A3 B3

Vậy ảnh A3B3 của AB tạo bởi quang hệ là ảnh thật, cùng chiều và bằng
2
vật.

13

0,25đ
0,25đ
0,25đ

(G)

(L)
B
A

B3
A3

O1

A1

A2

B1

B2

O2

0,5đ

b) l bằng bao nhiêu thì A3B3 có độ lớn khơng đổi và khơng phụ thuộc vào x.

- Khi l có giá trị thay đổi, ta có:
20 x
..................................................................
x − 20
d 2 = l − d1′ ; d 2′ = −d 2 = d1′ − l ......................................................
d1 = x ; d1′ =

0,25đ


d 3 = l − d 2′ = l + d 2 = 2l − d1′ = 2l −

Ta lại có:
k=

A3 B3
AB

= k 3 k 2 k1 =

=

f
f
.1.
=
f − d3
f − d1

20 x

2(lx − 10 x − 20l )
=
............
x − 20
x − 20

Vậy k = h/s và k không phụ thuộc vào x khi l = 20cm....................
1
2

0,5đ

20
20
.
=
2(lx − 10 x − 20l ) 20 − x
20 −
x − 20

200
................................................................
(l − 20) x − 20l + 200

Khi đó k = −

0,25đ

0,5đ
0,5đ