Giáo án Hình học 6 chương 1 bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 6
§10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Hiểu được trung điểm của đoạn thẳng là gì?
2. Kỹ năng:
- Biết vẽ trung điểm của 1 đoạn thẳng.
- Biết phân tích trung điểm của đoạn thẳng thoả mãn 2 tính chất. Nếu thiếu 1
trong 2 tính chất thì khơng cịn là trung điểm của đoạn thẳng nữa.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khi đo, vẽ, gấp giấy.
II. PHƯƠNG PHÁP:
Nêu vấn đề. Quan sát.
III. Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ, dụng cụ.
HS: Chuẩn bị như GV các dụng cụ học tập
VI. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: (4ph)
HS1: Cho hình vẽ (GV vẽ AM = 2 cm; BM = 2 cm lên bảng)
Hãy đo độ dài:
AM = ? cm.
MB = ? cm
a) So sánh AM và MB?
b) Tính AM?


c) Nhận xét gì về vị trí của M đối với A và B?
3. Bài mới:
a) Đặt vấn đề: (1ph)
Ta có M nằm giữa A và B và cách đều A và B. Ta nói M là trung điểm

của đoạn thẳng AB. Để rõ hơn nữa ta vào bài mới hôm nay.
b) Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS.
Nội dung.
Hoạt động 2. (18ph)
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
GV: Qua bài cũ ta đã biết trung điểm của * Định nghĩa: (SGK - 124)
đoạn thẳng. Vậy trung điểm của đoạn
thẳng là gì:
HS: Nêu định nghĩa Sgk
HS: Cả lớp ghi bài vào vở: ĐN(SGK)
GV: M là trung điểm của đoạn thẳng AB
thì M phải thoả mãn điều kiện gì?
HS: Suy nghĩ - trả lời.

M là trung

GV: Có điều kiện M nằm giữa A và B thì điểm của AB

<=>

MA + MB = AB
MA = MB

tương ứng ta có đẳng thức nào?
HS: MA + MB = AB.

(M cịn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng

GV: M cách đều A và B thì …?

AB)

HS: MA = MB
GV: Chốt lại vấn đề (cơng thức bên)
HS: Ghi vào vở.
GV: BT 60 (SGK)
HS: Đọc to đề, cả lớp theo dõi.
GV: Bài toán cho biết cái gì? Hỏi điều gì?


HS: Cho : tia Ox; A, B thuộc tia Ox

* Bài tập 60 (T 118-SGK)

OA = 2 cm; OB = 4 cm.

Giải

Hỏi: a, b, c (SGK)
GV: Quy ước đoạn thẳng vẽ trên bảng (1
cm trong vở, tương ứng 10 cm trên bảng)
Lên bảng vẽ hình.

a) Trên tia Ox có 2 điểm A, B thoả mãn:

Trả lời các câu hỏi của bài.

OA < OB (vì 2 cm < 4 cm) nên:

HS: Thực hiện

A nằm giữa O và B
b) Theo câu a, A nằm giữa O và B
OA + AB = OB

nên:

(1)

Thay OA = 2 cm; OB = 4 cm vào

(1), ta

được: 2 + AB = 4
AB = 4 - 2 = 2 (cm)
Vì

OA = 2 cm

GV: Chốt lại vấn đề: Muốn chứng tỏ A là
trung điểm của OB ta làm thế nào?
Trả lời:
Thoả mãn 2 ĐK: câu a và b

=> OA = AB
AB = 2 cm
c) Theo câu a và b ta có:
A là điểm nằm giữa A và B; OA = AB =>
A là trung điểm của OB.

Hoạt động 3. (10ph)
GV: Nêu ví dụ (SGK-125)

2. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
* VD AB = 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của

Hướng dẫn HS phân tích bài tốn:

đoạn thẳng AB?

Ta có MA + MAB = AB
MA = MB
=> MA = MB =

- Cách 1:

AB
2

=

5
2

= 2,5 cm

+ Vẽ tia AB.
- Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho: AM = 2,5

Với cách phân tích trên thì điểm M thoả cm.
mãn điều kiện gì?
HS:- M �AB và MA = 2,5 cm
GV: Có những cách nào để vẽ trung điểm
của đoạn thẳng AB?

- Cách 2: Gấp dây.

HS:
GV: Nêu rõ cách vẽ theo từng bước
(3 cách)
- Nêu cách 1 lên bảng.
- Hướng dẫn miệng cách 2: Gấp dây.
- Tự đọc SGK để tìm hiểu cách 3:
Gấp giấy.
HS: - Nêu cách 3.
GV: Làm BT ?
HS: Trả lời miệng: Dùng sợi dây.
+Đo theo mép thẳng của đoạn gỗ.
+Chia đơi doạn dây có độ
dài bằng độ dài thanh gỗ.
+Dùng đoạn dây đã chia đôi để
xác định trung điểm của đoạn gỗ

- Cách 3: Gấp giấy (SGK-125)


Thực hành xác định trung điểm ...
4. Củng cố: (10ph)

- Trung điểm của đoạn thẳng là gì?
- Làm BT 63 Sgk
5. Dặn dị: (2ph)
- Học tồn bộ bài.
- Làm bài tập: 61; 62; 64; 65 (126-SGK)
- Trả lời các câu hỏi: SGK-trang 126-127 + BT.
- Để tiết sau ôn tập.


ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hệ thống hoá kiến thức về điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm
(khái niệm, tính chất, cách nhận biết).
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng sử dụng thành thạo thước thẳng, thước có chia khoảng, compa
để đo, vẽ đoạn thẳng.
- Bước đầu tập suy luận đơn giản.
3. Thái độ:
- HS tích cực hoạt động, tập trung vào môn học.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề, quan sát.
III. Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
HS: Thước thẳng, compa.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

a) Đặt vấn đề:
b) Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 2. (7ph)

Nội dung
1. Đọc hình.


GV: Treo bảng phụ:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Mỗi hình trong bảng phụ sau

dây cho biết kiến thức gì?
HS: Quan sát các hình vẽ.
Trả lời miệng:
GV: Trên bảng này thể hiện nội
dung các kiến thức đã học của
chương I
Nhấn mạnh: Biết đọc hình vẽ
một cách chính xác là một việc
rất quan trọng.
10
Hoạt động 2. (6ph)
2. Điền vào chỗ trống.
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề a) Trong 3 điểm thẳng hàng có 1 và chỉ 1 điểm
củng cố cho HS kiến thức qua nằm giữa 2 điểm cịn lại.
sử dụng ngơn ngữ.

b) Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua

Yêu cầu HS đọc các mệnh đề 2 điểm phân biệt.
toán, để tiếp tục điền vào chỗ c) Mỗi điểm trên 1 đường thẳng là
trống.

gốc chung của 2 tia đối nhau.
d) Nếu M nằm giữa A và B thì AM + MB = AB.

HS: Dùng bút khác màu điền
vào chỗ trống.

e) Nếu MA = MB =
A và B.

Cả lớp kiểm tra, sửa sai nếu cần.
Trên đây tồn bộ nội dung các
tính chất phải học (SGK-127).

AB
2

thì M là trung điểm của


Đọc lại toàn bộ bài.
Hoạt động 3. (9ph)
GV: Treo bảng phụ đã ghi sẵn
các mệnh đề.
- Yêu cầu HS đọc nội dung chỉ
ra các mệnh đề đúng (Đ), sai
(S).
HS: Trả lời miệng:

3. Đúng? Sai?
Bài 3
a) Đoạn thẳng AB là hình gồm các điểm nằm
giữa A và B.

(S)

b) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
M cách đều 2 điểm A và B.(Đ)
c) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm cách

đều A và B. (S)
d) Hai tia phân biệt là 2 tia khơng có điểm

- u cầu HS trình bày lại cho
đúng với những câu sai (a, c, f).
HS: Suy nghĩ - trả lời.

chung. (S)
e) Hai tia đối nhau cùng nằm trên một đường
thẳng. (Đ)

GV: Trong các câu đã cho là f) Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng thì
một số định nghĩa - tính chất

đối nhau.

(S)

quan hệ của một số hình. Về nhà g) Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau
hệ thống từng thể loại: định

hoặc song song. (Đ)

nghĩa - tính chất - các quan hệ
…
Hoạt động 4. (20ph)
GV: Nêu đề bài (bảng phụ)

4. Luyện kĩ năng vẽ hình-lập luận.
Bài 4

Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

Cho 2 tia phân bệt khơng đối nhau O xx và O y.
- Vẽ đường thẳng aa' cắt 2 tia đó tại A, B khác 0.

HS: Lên bảng vẽ hình.
HS: Dưới lớp vẽ vào vở.

- Vẽ điểm M nằm giữa 2 điểm A, B.
Vẽ tia OM.
- Vẽ tia ON là tia đối của tia OM.

GV: Theo dõi, nhận xét, sửa a) Chỉ ra những đoạn thẳng trên hình?
chữa sai sót (nếu có).

b) Chỉ ra 3 điểm thẳng hàng trên hình?


GV: Trên hình có bao nhiêu Giải:
đoạn thẳng? Kể tên?

a) Các đoạn thẳng

HS: Trả lời.

trên hình vẽ là:
ON; OM; MN;

GV: Có cặp 3 điểm nào thẳng OA; OB; AM;

hàng? Vì sao?

AB; MB (8 đoạn thẳng)

HS: Trả lời.

b) Các điểm N,O,M thẳng hàng

GV: Chốt lại: Vẽ hình một cách
chính xác, khoa học rất cần thiết
đối với người học hình.
GV: Đọc đề bài - vẽ hình.

Các điểm A,M,B thẳng hàng
Bài 5(BT6-127-SGK)
Giải
a) Trên tia AB có 2 điểm M và B htoả mãn

Trong 3 điểm A, M, B điểm nào

AM < AB (vì 3 cm < 6 cm)

nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì

nên M nằm giữa A và B

sao?
HS: Suy nghĩ trả lời.

GV: Tính MB?

b) Vì M nằm giữa A và B
Lưu ý: HS lập luận theo mẫu:

nên AM + MB = AB (1)

- Nêu điểm nằm giữa.

Thay AM = 3cm; AB = 6cm vào (1)

- Nêu hệ thức đoạn thẳng.

ta được: 3 (cm)+ MB = 6 (cm)

- Thay số để tính.
M có là trung điểm của AB
khơng? Vì sao?
HS: Trả lời.

=> MB = 6 - 3 = 3 (cm)
Vậy AM = MB (cùng bằng 3 (cm))
c) M là trung điểm của AB vì M nằm giữa A
và B (câu a) và MA = MB (câu b).


3. Củng cố: (trong bài)
4. Dặn dò: (3ph)
- Về học tồn bộ lí thuyết trong chương.
- Tập vẽ hình, Kí hiệu hình cho đúng.
- Xem lại các bài tập về khi nào AM + MB = AB và trung điểm
của một đoạn thẳng.

- BTVN: 7; 8 (127-SGK) + BT 51; 56; 58; 63; 64; 65 (T 105 SBT).
- Tiết sau kiểm tra một tiết.